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文檔簡介

【教育類精品資料】,基本不等式,趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形所組成，你能找出一些相等關系或不等關系嗎？,趙爽弦圖,ICM 2002,International Congress of Mathematicians,Bejing,August 20-28,2002,a2+b22ab,該結論成立a,b需要什么條件？,若a,bR，那么,形的角度,數的角度,a2+b22ab =(ab)20,a0,b0,a2+b22ab,公式中等號成立的條件是什么？,若a,bR，那么,（當且僅當a=b時，取“=”號）,形的角度,數的角度,當a=b時 a2+b22ab =(ab)2=0,a=b,若a,bR，那么a2+b22ab （當且僅當a=b時，取“=”號）,你能用文字語言敘述嗎？,數的角度:兩個數平方之和不小于該兩數積的2倍,如果用 去替換a、b,前提是什么？能得到什么結論?,若a,bR，那么a2+b22ab （當且僅當a=b時，取“=”號）,問：以下不等式是否成立？ a2+b22ab， a2+b2 2|ab|,那么a2+b22 a b,那么a + b 2,（當且僅當a=b時，取“=”號）,若aR,bR,若a0 b0,問；你能證明嗎？,基本不等式：,如圖AB是直徑，點C是AB上的一點，設AC=a，BC=b，過C點作垂直與AB的弦DE,并連接AD,BD,你能此圖幾何解釋基本不等式嗎,半徑不小于半弦,熟悉運算結構,我們把 叫做a,b的算術平均數，把 叫做a,b的幾何平均數。 從形的角度來看，基本不等式具有特定的幾何意義；從數的角度來看，基本不等式揭示了“和”與“積”這兩種結構間的不等關系。 回憶一下你所學的知識中，有哪些地方出現過“和”與“積” 的結構？,發(fā)現運算結構,應用不等式,試判斷 與 2 的大小關系？ 如果將條件“x0” 去掉，上述結論是否仍然成立？,發(fā)現運算結構,應用不等式,變式1試判斷 與 2 的大小關系？ 在結論成立的基礎上，條件“a0,b0”可以變化嗎？,變式2試判斷 與 7的 大小關系？,發(fā)現運算結構,應用不等式,變式3試判斷 與 1 的大小關系？,你能總結一下嗎,（1）重要不等式和基本不等式的條件及結構 特征 （2）基本不等式在幾何、代數二方

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