小學數學常見錯誤分析—行程問題素材.docx

行程問題反映時間、速度、距離三者之間關系的應用題一般稱為行程問題。行程問題的內容相當廣泛，目前小學數學教材中行程問題僅涉及相向運動中的相遇問題。相遇問題是研究兩個運動的物體，從兩個不同的地方，沿同一條路線同時（或者不同時）出發(fā)，作相向運動。因此，它有三種基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的時間，求距離；第二是已知甲、乙的速度和距離，求相遇的時間；第三是已知距離，相遇時間和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。例1 一輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出，客車每小時行46 千米，貨車每小時行48 千米。3.5 小時兩車相遇。甲、乙兩個城市的路程是多少千米？解463.5+483.5=161+168=329（千米）。或（46+48）3.5=943.5=329（千米）。答：甲、乙兩個城市的路程有329 千米。常見錯誤463.5+48=161+48=209（千米）。答：甲、乙兩個城市的路程有209 千米。分析解題不完整，答非所問，這是應用題解答經常出現的一種錯誤，特別是對于粗心大意的學生來說，更是如此。防止粗心大意的辦法是要養(yǎng)成檢驗的良好習慣。例3 兩地相距3300 米，甲、乙二人同時從兩地相對而行，甲每分鐘行82 米，乙每分鐘行83 米，已經行了15 分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？解3300-（82+83）15（82+83）=3300-16515165=3300-2475165=825165=5（分鐘）。答：還要5 分鐘兩人可以相遇。常見錯誤（1）（82+83）15（82+83）=16515165=2475165=15（分鐘）。答：還要15 分鐘兩人可以相遇。分析這是一道較復雜的相遇問題，錯解（1）沒有求出還剩下的路程，錯解（2）將剩下的路程由甲一人行走，所以兩種解法都錯了。防止錯誤的主要辦法是需認真審題，理解題中已經行了多少米，還剩下多少米，剩下的路程由甲、乙兩人相對行走，還要多少分鐘等等。這樣，用剩下的路程除以甲、乙兩人的速度和，就得出還要多少分鐘兩人相遇。例4 甲、乙兩港的航程有480 千米，上午10 點一艘貨船從甲港開往乙港，下午2 點一艘客船從乙港開往甲港?？痛_出12 小時與貨船相遇。已知貨船每小時行15 千米，客船每小時行多少千米？解（480-154）12-15=（480-60）12-15=42012-15=35-15=20（千米）。答：客船每小時行20 千米。常見錯誤（1）48012-15 =40-15 =25（千米）。答：客船每小時行25 千米。（2）（480-154）12 =（480-60）12 =42012 =35（千米）。答：客船每小時行35 千米。分析這道題中的數量關系較為復雜，解題時稍不留意就出錯。錯解（1）是套用公式，沒有注意到“貨船先行了4 小時客船才開出”這個條件。錯解（