概率論與數(shù)理統(tǒng)計第五章.ppt

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程總結 （第二十四講）,第一章主要內容及要求：,1）熟練掌握事件的關系與運算法則：包含、交、并、差、互不相容、對立等關系和德摩根定律.會用事件的關系表示隨機事件.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,2）掌握概率的定義及性質，會求常用的古典概型中的 概率；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,3）熟練運用條件概率的定義，乘法公式，全概公式，事件的獨立性及性質求概率.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,（7）若隨機事件 A 與 B 相互獨立，則,也相互獨立.,（8）若 是相互獨立的事件，則,（6）,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第二章主要內容及要求：,1）掌握隨機變量分布函數(shù)的定義及性質:,F (x) 是一個單調不減右連續(xù)的函數(shù)；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,2）掌握離散型隨機變量分布率的定義和性質，會 求離散型隨機變量的分布率；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,3）會求離散型隨機變量的分布函數(shù)；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,4）掌握連續(xù)型隨機變量概率密度的性質：會確定密 度函數(shù)中的未知參數(shù)，掌握分布函數(shù)與概率密度的 關系，會運用概率密度求連續(xù)型隨機變量取值落在 實軸某一區(qū)間上的概率.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,5）理解貝努里試驗，掌握兩點分布及其概率背景； X B ( 1, p ),7）掌握泊松分布；,6）掌握二項分布的概率背景，即會把實際問題中服從二項分布的隨機變量構設出來，運用有關公式求概率. 若 X 表示n重貝努里試驗中成功出現(xiàn)的次數(shù)， 則 X B ( n , p ),退 出,前一頁,后一頁,目 錄,8）掌握均勻分布: X U a , b,9）掌握指數(shù)分布:,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,10）掌握正態(tài)分布及其性質：理解一般正態(tài)分布函 數(shù)與標準正態(tài)分布函數(shù)的關系，會查表求概率，正 態(tài)變量的線性變換仍然是正態(tài)變量.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,11）會運用定理及先求分布函數(shù)法求隨機變量變量函數(shù)的分布.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第三章主要內容及要求：,1）掌握二維離散型隨機變量分布率的定義；會求二維離散型隨機變量的分布率； 2）掌握二維連續(xù)型隨機變量概率密度的性質：會運用概率密度求二維連續(xù)型隨機變量取值落在平面某一區(qū)域上的概率.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,3）掌握二維均勻分布的定義及性質；,4）會求邊緣分布率和邊緣概率密度；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,5）掌握隨機變量獨立性的充分必要條件:,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,6）會求二維隨機變量函數(shù)的分布：,（1）一般情形,（2）和的分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,（3）商的分布,（4）極值分布,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,7）掌握正態(tài)分布的性質：,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第四章主要內容及要求：,1）熟練掌握期望定義和性質；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,2）會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；,設 Y =g( X ), g( x ) 是連續(xù)函數(shù)，,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,3）熟練掌握方差的定義和性質；,4）掌握契比雪夫不等式,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,6）掌握協(xié)方差和相關系數(shù)的定義，不相關的定義及獨立與不相關的關系；,COV( X, Y ) = E( X EX )( Y-EY ) = E XY EX EY,稱 X,Y 不相關。,若X，Y 獨立，則 X , Y 不相關.(反之，不然）,5）熟記兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的期望值和方差值.,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,1）掌握大數(shù)定律的定義；,第五章主要內容及要求：,2）掌握辛欽、貝努里、契比雪夫大數(shù)定律；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,2）掌握獨立同分布的中心極限定理和德莫佛-拉普拉斯定理；并會用這兩個定理求概率；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第六章主要內容及要求：,1）掌握統(tǒng)計量的概念，會判斷哪些樣本的函數(shù)是統(tǒng)計量；,2）掌握正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差的定義及其分布；,退 出,前一頁,后一頁,目 錄,第七章主要內容及要求：,要會熟練運用矩法和極大似然法求估計量.,矩