實際問題與一元二次方程[上學期]新人教版.ppt

數(shù)學中國MathsC，整理,一元二次方程應用,數(shù)學中國MathsC，整理,一元二次方程與實際問題,教學目標： 1、會列一元二次方程解實際問題 2、進一步掌握解實際問題的步驟和關(guān)鍵;,重點：列方程解實際問題,難點：會用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目里的中間量（簡稱關(guān)系式）；會根據(jù)所設的不同意義的未知數(shù)，列出相應的方程。,數(shù)學中國MathsC，整理,有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?,分析,1,第一輪傳染 后,1+x,第二輪傳染后,1+x+x(1+x),解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.,開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有_人患了流感.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一個人傳染了_個人.,10,-12,(不合題意,舍去),10,通過對這個問題的 探究,你對類似的傳播 問題中的數(shù)量關(guān)系有 新的認識嗎?,數(shù)學中國MathsC，整理,如果按照這樣的傳染速度, 三輪傳染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,你能快速寫出嗎?,數(shù)學中國MathsC，整理,1.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合題意,舍去),答:每個支干長出9個小分支.,數(shù)學中國MathsC，整理,探究2,兩年前生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸 乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步, 現(xiàn)在生產(chǎn) 1噸甲種藥品的成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降額較大? 藥品成本的年平均下降率有什么關(guān)系？,分析:甲種藥品成本的年平均下降額為 (5000-3000)2=1000(元) 乙種藥品成本的年平均下降額為 (6000-3600)2=1200(元) 乙種藥品成本的年平均下降額較大.但是,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù)),數(shù)學中國MathsC，整理,解:設甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后 甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本 為 5000(1-x)2 元,依題意得,解方程,得,答:甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.,算一算:乙種藥品成本的年平均下降率是多少?,比較:兩種藥品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),數(shù)學中國MathsC，整理,經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額 較大的藥品,它的成本下降率一定也較大 嗎 ?應怎樣全面地比較對象的變化狀況?,經(jīng)過計算,成本下降額較大的藥品,它的成本下降率不一定較大,應比較降前及降后的價格.,數(shù)學中國MathsC，整理,類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為,其中增長取+,降低取,數(shù)學中國MathsC，整理,練習:,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程 為 .,B,數(shù)學中國MathsC，整理,我們的收獲,結(jié)合本