高等鋼筋溷凝土結(jié)構(gòu)-8剛度和變形.ppt

第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件的剛度和變形,變形限值 f f f為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮： 1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過(guò)大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車(chē)梁和橋梁的過(guò)大變形會(huì)妨礙吊車(chē)和車(chē)輛的正常運(yùn)行等。 2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過(guò)大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開(kāi)裂。 3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過(guò)大會(huì)使門(mén)窗等不能正常開(kāi)關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開(kāi)裂或損壞。 4、保證使用者的感覺(jué)在可接受的程度之內(nèi)。過(guò)大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。,剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：,由于混凝土開(kāi)裂、彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線(xiàn)，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線(xiàn)變化。,短期彎矩Msk一般處于第階段，剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：,剛度公式的建立 材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo),幾何關(guān)系,物理關(guān)系,平衡關(guān)系,1、幾何關(guān)系：,2、物理關(guān)系：,3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布,短期剛度Bs： 解析剛度法,參數(shù)h、z 和y的討論 1、開(kāi)裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h 試驗(yàn)和理論分析表明，在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度x 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h 值在0.830.93之間波動(dòng)。規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87。 2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z 根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系數(shù)z 的試驗(yàn)值。在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，系數(shù)z 的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，,受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù),3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)y,rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。 Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取,當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0； 對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。,在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z 和y 中，h 和z 為常數(shù)，而y 隨彎矩增長(zhǎng)而增大。 該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變?cè)龃螅?y 逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。,等效慣性矩法,Branson建議,ACI318-95取a=3，于是有：,等效剛度法-同濟(jì)大學(xué)研究人員建議的方法,定義混凝土開(kāi)裂前的截面剛度為初始剛度，開(kāi)裂后至割線(xiàn)剛度突變結(jié)束時(shí)的割線(xiàn)剛度為開(kāi)裂后剛度,考慮部分荷載長(zhǎng)期作用的影響,長(zhǎng)期作用的荷載效應(yīng),短期作用的荷載效應(yīng),短期作用荷載產(chǎn)生的短期撓度,長(zhǎng)期作用荷載產(chǎn)生的總撓度,長(zhǎng)期作用荷載產(chǎn)生的短期撓度,在荷載長(zhǎng)期作用下，由于混凝土的徐變會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土的收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀(guān)測(cè)結(jié)果，荷載長(zhǎng)期作用的撓度與短期作用的撓度的比值q 可按下式計(jì)算：，,s,B,+MK,Mq,MK,B,),1,-,=,（q,考慮部分荷載長(zhǎng)期作用的抗彎剛度,時(shí)變系數(shù)法,*無(wú)As時(shí)，徐變后鋼筋應(yīng)力增大，壓區(qū)混凝土應(yīng)力略有增大；,*有As時(shí)， 徐變后，As的應(yīng)力增大，使得壓區(qū)混凝土應(yīng)力減小，徐變減小,由f=sl2得,ACI318-95（Branson的結(jié)果）,關(guān)于受彎構(gòu)件剛度的討論 1.混凝土是彈塑性體，在荷載作用下會(huì)發(fā)生塑性變形，荷載越大塑性變形也越多, 所以受彎構(gòu)件即使在荷載短期效應(yīng)Ms作用下，剛度Bs 隨荷載增加也會(huì)逐漸減小; 2.實(shí)驗(yàn)表明，在荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用下,混凝土梁的變形會(huì)增加 倍； 3.工程中梁的荷載中只有一部分是長(zhǎng)期作用的，所以在變形驗(yàn)算中只應(yīng)考慮這部分荷載（而不是全部荷載）的長(zhǎng)期作用；可近似地先計(jì)算荷載長(zhǎng)期效應(yīng)Ml 引起的長(zhǎng)期變形，再計(jì)算其余部分荷載效應(yīng)（Ms - Ml ）引起的短期變形，然后疊加； （應(yīng)當(dāng)指出，非彈性材料不能應(yīng)用疊加原理，這里只是近似計(jì)算；） 4. 應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是荷載長(zhǎng)期效應(yīng)Ml 同樣也會(huì)引起短期變形1/l ，隨時(shí)間延續(xù)，由于徐變等原因，變形1/l 逐漸增大到 /l 。,EI 或 B=M / (1/)，即剛度為圖中各彩色斜線(xiàn)的斜率， EI 理想彈性體的抗彎剛度； Bs在荷載短期效應(yīng)作用下的抗彎剛度; B考慮部分荷載效應(yīng)長(zhǎng)期作用的抗彎剛度; Bl 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)作用下的抗彎剛度； Ml 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合； Ms 荷載短期效應(yīng)組合, 即荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下的的最不利內(nèi)力組合Mk ；,f,M 1/曲線(xiàn),請(qǐng)大家認(rèn)真體會(huì)圖中 Bs、 Bl 、 B 的區(qū)別,受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算 由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來(lái)計(jì)算撓度變形很麻煩。 規(guī)范為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，取同號(hào)彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來(lái)計(jì)算 這樣撓度的簡(jiǎn)化