由a2=b2能得到a=.ppt

9.1.2不等式的性質(zhì)（1）,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0），,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,+ C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），,如果_,那么_.,不等號(hào)的方向不變。,ab,acbc,_,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？,如果 7 3,那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？,如果-1 3, 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),3,3,(或 ),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號(hào)的方向_。,如果_,那么_,不變,正數(shù),ab，c0,acbc (或 ),負(fù)數(shù),改變,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或 ), 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),不等式的性質(zhì):,1、為什么性質(zhì)2和性質(zhì)3要分開呢? 2、你能說(shuō)出等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)有什么相同之處和不同之處嗎?, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),相同的是: 不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù) (或式子),不等號(hào)的方向不變. 等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù) (或式子)等式仍然成立; 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù), 不等號(hào)的方向不變, 等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù) (或式子),等式仍然成立,不同的是:不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.,今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,例1： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因?yàn)閍+84，所以a-4； (3)因?yàn)?a4b，所以ab； (4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2； (5)因?yàn)?2，所以3a2a 答： ,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(5)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)3),例2：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù)),練習(xí)： 已知a0，用“”或“”號(hào)填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答：,(1)a+22，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(2)a-1-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,(3)3a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,(5)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a0， 由不等式基本性質(zhì)3，得a20,(6)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a20， 由不等式基本性質(zhì)2，得a30,(7)因?yàn)閍0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因?yàn)閍0，所以a0，所以|a|0,(4) -a/40,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,填空:,(1) 2a 3a , a是_數(shù),(3) ax 1 , a是_數(shù),(2) , a是_數(shù),正,正,負(fù),例3：將下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1) x-5 -1,(2) -2x 4,(3) 7x 6x 6,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上5得x 4,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 , 不等式兩邊都除以-2得, x 2,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去6x,得x 6,思考：,請(qǐng)你先想一下,答案馬上就來(lái)!,已知不等式2a3b3a 2b,試比較a、b的大小。,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得 2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b) 2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba,課堂練習(xí) 1按下列要求，寫出正確的不等式： (1)由-2-1，兩邊都加-a； (2)由75，兩邊都乘以不為零的-a,-2-a-1-a,若a0,則-a0,故-7a-5a;,、判斷正誤：,2、 a是一個(gè)整數(shù)，比較a與3a的大小,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,利用取特殊值法解不等式問(wèn)題。,（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（ ）,(B) ab1,（2）若0m1，試比較 與 m 的大小.,D,今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：,不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說(shuō)，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)方向不變。,不等式基本性質(zhì)2：如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。,不等式基本性質(zhì)3：如果ab，c0 那么acbc(或 )就是說(shuō)不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。,談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？,小結(jié)： 在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是問(wèn)