一元二次方程全節(jié)學(xué)案.doc

2.1 一元二次方程【重點(diǎn)難點(diǎn)】1經(jīng)歷抽象一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，理解一元二次方程及相互概念。2經(jīng)歷方程的解的探索過程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算能力及意識(shí)，能列出方程來刻畫實(shí)際問題。【知識(shí)要點(diǎn)】1一元二次方程的概念方程中只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是二次，這樣的整式方程叫一元二次方程。任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都可化為ax2+bx+c=0的形式（a，b，c為常數(shù)，且a0）。因此我們把這種形式叫一元二次方程的一般形式。其中ax2,bx，c分別叫二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)。a,b分別為二次項(xiàng)系數(shù)和一次系數(shù)。如4x23x2=0中，4x2是二次項(xiàng)，3x是一次項(xiàng)，2為常數(shù)項(xiàng)，而4,3分別是二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)。2一元二次方程的解能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，這與一元一次方程，二元一次方程的解的意義一樣。檢驗(yàn)一個(gè)未知數(shù)的值是否是一元二次方程的解的方法：將未知數(shù)的值代入方程的左，右兩邊，分別計(jì)算結(jié)果，再比較左右兩邊是否相等，如果左右兩邊相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就不是原方程的解。4求實(shí)際問題中一元二次方程的近似解。對(duì)于實(shí)際問題列出的一元二次方程，我們可先根據(jù)實(shí)際問題確定其解的大致范圍，再通過具體計(jì)算進(jìn)行兩邊“夾逼”，逐步獲得其近似解?！纠}講解】例1判斷下列式子是不是關(guān)于x的一元二次方程:下列關(guān)于x的方程:（1）ax2+bx+c=0,(2)k2+5k+b=0,(3);(4)(m2+3)x2+2=0,(5)x2+是一元二次方程的是 （只填序號(hào)）.例2求出下列方程二次項(xiàng)，一次項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)：（1）6x2=5x+2, (2)(3x1)(x+2)=.例3如圖 所示，要建一個(gè)面積為130平方米的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16米）并在與墻平行的一邊開一道1米寬的門，現(xiàn)有能圍成32米長(zhǎng)的木板，求倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬，對(duì)于這個(gè)問題，你能列出方程嗎？試著求其解來，并與同伴交流一下自己的心得。例4關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0有一根為0,則a的值應(yīng)為 .A1 B.1 C.1或1 D.【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、選擇：1.下列方程不是整式方程的是( )A. B.0.2x20.4x3=0 C. D.2.在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是( )3x2+7=0,ax2+bx+c=0,(x+2)(x3)=x21,x2+4=0,x2(+1)x+=0,3x2+6=0A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.關(guān)于x的一元二次方程3x2=5x2的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),下列說法完全正確的是( )A.3,5,2 B.3,5x,2 C.3,5x,2 D.3,5,24.一元二次方程5x2+x3=0,把二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù),且使方程的根不變的是( )A.5x2x+3=0 B.5x2x3=0 C.5x2+x3=0 D.5x2+x+3=05.已知關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0的一個(gè)根為0,則m的值為( )A.1 B.3 C.1和3 D.不等于1的任何數(shù)6.已知2y2+y2的值為3，則4y2+2y+1值為（ ）A10 B.11 C.10或11 D.3或17.若一元二次方程ax2+bx+c=0中,二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)之和為0,則方程必有一根是( )A.0 B.1 C.1 D.18.若b(b0)是方程x2+cx+b=0的根,則b+c的值為( )A.1 B.1 C.2 D.29.如圖所示,在正方形的鐵片上,截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形,余下的面積是48cm2,則原來的正方形鐵片的面積是( )A.81cm2 B.64cm2 C.16cm2 D.8cm210.方程(m+2)+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( )A.m=2 B.m=2 C.m=2 D.m2二、填空：11.一元二次方程的一般形式是 ,其中 是二次項(xiàng), 是一次項(xiàng), 是常數(shù)項(xiàng).12.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,則k的取值范圍是 .13.方程4x2=3x+1的二次項(xiàng)是 ,一次項(xiàng)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 .14.已知關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m= .15.已知關(guān)于x的方程x2(2m1)x(2m1)=0有一根為0,則m= .16.關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+a21=0有一根為0,則a= .17.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一根為1,一根為1,則a+b+c= ,ab+c= .18.小王在超市用24元買了某種品牌的牛奶若干盆,過一段時(shí)間再去超市,發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售,每盒讓利0.4元,他用24元錢比上次多買2盒,若設(shè)這種牛奶原價(jià)為每盒x元,則可列方程為 ,若設(shè)后來買了y盒,則依題意可列方程為 .19.某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)從3000噸增加到3630噸,若設(shè)平均每年的增長(zhǎng)率為x,則所列方程為 .20.已知方程(x+a)(x3)=0和方程x22x3=0的解完全相同,則a= .21.已知x2+7xy60y2=0,則= .22.若分式的值為0,則x= .三、解答題：23.關(guān)于x的方程(ab)x2+ax+b=0在什么條件下是一元一次方程?在什么條件下是一元二次方程?24.關(guān)于x的方程(2m2+m3)xm+1+5x=13能是一元二次方程嗎?為什么?25.當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的方程 (m29)x2+(m3)x+2m=0:(1)是一元一次方程? (2)是一元二次方程?26.已知關(guān)于x的方程(n2)+3nx+3=0是一元二次方程,試求n的值并寫出這個(gè)一元二次方程.27.已知a、b、c均為有理數(shù),試判定關(guān)于x的方程ax2x+b=c是不是一元二次方程,如果是,請(qǐng)寫出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).28.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根為1,且a、b滿足等式b=3,求方程c=0的根.29.一塊矩形耕地大小尺寸如圖所示,要在這塊地上沿東西和南北方向分別挖2條和4條水渠,如果水渠的寬度相等,而且要保證余下的耕地面積為9600米2,那么水渠應(yīng)挖多寬?2.2 配方法【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.會(huì)用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程；理解配方法,會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.2.能夠建立一元二次方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力.3.體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.4.能根據(jù)具體實(shí)際問題檢驗(yàn)結(jié)果的合理性.【知能互動(dòng)】1.直接開平方法解一元二次方程對(duì)于形如x2=m或(ax+n)2=m(a0,m0)的型的一元二次方程,即一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方,而另一邊是一個(gè)非負(fù)數(shù),可用直接開平方法求解.x2=m的解為x=,即(ax+n)2=m轉(zhuǎn)化為ax+n=,即ax+n=,或ax+n=,這兩個(gè)一元一次方程來解.因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根,所以當(dāng)m0 當(dāng)b24ac0時(shí)，兩邊開方得：即 這樣就得到了一元二次方程的求根公式:對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根為。2運(yùn)用求根公式解一元二次方程將一元二次方程寫成ax2+bx+c=0的形式，由求根公式表示式可知，它的根由系數(shù)a,b,c確定，因此求根時(shí)，只需將方程各項(xiàng)的系數(shù)分別代入公式即可求出方程的解。對(duì)于任何一個(gè)一元二次方程并不是都有實(shí)數(shù)根。因此在運(yùn)用求根公式之前，應(yīng)先求b24ac，當(dāng)b24ac0時(shí)可繼續(xù)把根求出；當(dāng)b24ac0時(shí)，由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以方程無解，這時(shí)不必代入公式求解了。運(yùn)用公式解一元二次方程的步驟：（1）將方程化為一元二次方程一般形式。（2）確定a、b、c的值。（3）求出b24ac的值,確定方程是否有實(shí)根.（4）代入求根公式求根?！久}探究】例1運(yùn)用求根公式解下列方程：（1）5x2=3x (2)x2+2=0 (3)(y1)(y+3)+5=0例2選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）4(3x2)2=36 (2)3x2+5(2x+1)=0例3已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)恰當(dāng)方程2x28x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 .A. B.3 C.6 D.9例4 先從括號(hào)內(nèi)備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng),填在橫線上,將題目補(bǔ)充完整后再解答.(1)如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根,并且a0,求 的值.(ab a+b ab)(2)已知7x2+5y2=12xy,并且xy0,求 的值.(xy x+y xy【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、選擇:1方程2x(x3)=5(x3)的根為( )A. B.x=3 C. D.2.若代數(shù)式4x22x5與2x2+1的值互為相反數(shù),則x的值為( )A.1或 B.1或 C.1或 D.1或3.利用求根公式求的根時(shí),a,b,c的值分別是( )A.5, ,6 B.5,6, C.5,6, D.5,6, 4.方程(x1)(x5)=1的兩個(gè)根等于( )A.x1=5,x21 B.x1=6,x2=2C.x1= D.5.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列敘述正確的是( )A.方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B.只有當(dāng)b24ac0時(shí),才有兩實(shí)根C.當(dāng)b24acM B.=M C.x2,則x12x2的值是 。18方程x2=x的解是 。19已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2cm，其面積為8cm2,則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 .20有一間長(zhǎng)20米，寬15米的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則留空的寬度為 .三、解答題：21.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1)(3x)2+x2=9 (2)(2x1)2+(12x)6=0(3)(3x1)2=4(1x)2 (4)(x1)2=(1x)22.解下列關(guān)于x的方程:(1)x2+(1+2)x+3+=0 (2)x23|x|4=0(3)(x3)2+(x+4)2(x5)2=17x+2423已知c的定數(shù)，并且x23x+c=0的一個(gè)根的相反數(shù)是方程x2+3xc=0的一個(gè)根，你能求出方程x2+3xc=0的根和C 的值嗎？24方程(2002x)220012003x1=0較大根為a,方程x22002x2003=0的較小根為b,求(a+b)2003的值.25.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是x28x+15=0的兩根，求此等腰三角形的周長(zhǎng)。26已知是方程x24x+C=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及C的值。27我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩根x1,x2,則, ，則x1+x2= ,x1x2= .請(qǐng)運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,解答問題:已知x1,x2是方程x2x1=0的兩根,不解方程求下列式子的值:x12+x22; ; (x1+1)(x2+1).2.5為什么是0.618【本節(jié)必學(xué)】1.經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程模型解決問題的過程,認(rèn)識(shí)方程模型的重要性,并總結(jié)運(yùn)用方程解實(shí)際問題的重要性.2.通過列方程解應(yīng)用題,進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題,解決問題的能力.【知能互動(dòng)】1.列一元二次方程解應(yīng)用題的特點(diǎn)一元二次方程的應(yīng)用是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)和發(fā)展,能用一元一次方程解的應(yīng)用題,一般可用算術(shù)方程解.而用一元二次方程解的應(yīng)用題,一般不能用算術(shù)方法求解.由于一元二次方程的次數(shù)為二次,所以其應(yīng)用相當(dāng)廣泛,其中面積問題,兩次增長(zhǎng)的平均增率和儲(chǔ)蓄問題,經(jīng)營(yíng)問題,數(shù)字問題中涉及到積的一些問題,都是代表類型.(1)數(shù)字問題:要能正確地表示諸如多位數(shù),奇偶數(shù),連續(xù)整數(shù)的形式.如:一個(gè)三位數(shù)abc可表示為 連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)可表示為 連續(xù)兩個(gè)整數(shù)可表示為 這類問題常常間接設(shè)未知數(shù),相等關(guān)系由題目的關(guān)鍵語(yǔ)句”譯”出.(2)平均增長(zhǎng)率(增長(zhǎng)率或降低常)問題在此例問題中,一般有:變化前的基數(shù)(a),增長(zhǎng)率(x)變化的次數(shù)(n),變化后的基數(shù)(b),這四者之間的關(guān)系可用公式_ 表示.這類問題中等量關(guān)系通常由這個(gè)公式及由相關(guān)的詞語(yǔ)”譯”出.(3)經(jīng)營(yíng)問題 這也是近年來中考中出現(xiàn)頻率高的應(yīng)用問題.在這類問題中有進(jìn)價(jià)(a)售價(jià)(b)利潤(rùn)(p)件數(shù)(n)等相關(guān)的量.這些量之間的關(guān)系可用公式 表示,同時(shí)件數(shù)(n)又經(jīng)常與售價(jià)(b)關(guān)聯(lián),在解答此類問題時(shí),一定要準(zhǔn)確地找到反映它們關(guān)系的代數(shù)式.(4)其它問題 在近年的中考中,常常出現(xiàn)一些貼進(jìn)生活,生產(chǎn)的實(shí)際問題,如:規(guī)劃、方案設(shè)計(jì)、測(cè)量統(tǒng)計(jì)、幾何應(yīng)用,與物理及其它學(xué)科之間的滲透的問題等.解答這些問題時(shí),等量關(guān)系一般從已知公式或題目中的關(guān)鍵詞句”譯”出.2.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟和列一元一次方程解應(yīng)用題一樣,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟可歸納為”審,設(shè),列,解,答”.(1)審:認(rèn)真審題,分析題意,弄清已知和未知,尋找相等關(guān)系;(2)設(shè):就是設(shè)未知數(shù),分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù),所謂直接設(shè)未知數(shù)就是問什么設(shè)什么,反之就是間接設(shè)未知數(shù).到底選擇何種方式設(shè)未知數(shù),要以有利于列出方程為準(zhǔn)則.(3)列:就是根據(jù)題目中的已知量與未知量之間的相等關(guān)系列出方程.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí),一般會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)解,必須檢驗(yàn)每個(gè)解是否符合題意,正確取舍.(4)解:就是求出所列方程的解.(5)答:就是書寫答案,在答之前應(yīng)對(duì)解得的方程的解進(jìn)行檢驗(yàn),舍去不符合實(shí)際意義的解.【名題探究】例1.已知一直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù),試求這個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)及面積.例2.某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為12萬(wàn)元,求該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率是多少?例3.如圖所示,ABC中,B=90,點(diǎn)P從A 點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng).(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使PDQ的面積等于8厘米2?(2)如果P,Q,分別從A,B同時(shí)出發(fā),并且P到B點(diǎn)又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn),經(jīng)過幾秒鐘,使PCQ的面積等于12.6厘米2?例4.某兒童玩具商店將進(jìn)貨價(jià)為30元的一種玩具以40元售出,平均每月能售出600個(gè).調(diào)查表明:這種玩具售價(jià)每上漲1元,其銷售量將減少10個(gè),為了實(shí)現(xiàn)平均每月12000元的銷售利潤(rùn),這種玩具的售價(jià)應(yīng)定為多少?這時(shí)進(jìn)這種玩具多少個(gè)?例5 某農(nóng)戶1988年承包荒山若干畝,投資7800元改造后種果樹2000棵,其成活率為90%,在2001年夏季全部結(jié)果時(shí),隨意摘下10棵果樹的水果,稱得重量如下(單位:千克):8,9,12,13,8,9,10,11,12,8(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶2001年水果的總產(chǎn)量是多少?(2)此水果在市場(chǎng)出售每千克售1.3元,在果園每千克售1.1元,該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場(chǎng)出售,平均每天出售1000千克,需8人幫助,每人每天付工資25元,若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,選擇哪 種出售方式合理?為什么?(3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,力爭(zhēng)到2003年三年合計(jì)純收入達(dá)57000元,求2002年,2003年平均每年增長(zhǎng)率是多少?【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、選擇：1.某商品兩次價(jià)格下調(diào)后,單價(jià)從5元變?yōu)?.05元,則平均每次調(diào)價(jià)的百分率為( )A.9% B.10% C.11% D.12%2.容器里裝滿純酒精,倒出一半后用水加滿,再倒出,再用水加滿,此時(shí)容器內(nèi)酒精濃度為( )A.15% B.12.5% C.37.5% D.25%3.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,一,二,三月份的營(yíng)業(yè)額為1000萬(wàn)元,設(shè)平均每月的營(yíng)業(yè)額為增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程為( )A.200+2002x=1000 B.200(1+x)2=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10004.從正方形的鐵片上,截去5cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮,余下的面積為84cm2,則原來正方形面積最大可能為( )cm2.A.84 B.109 C.144 D.4205.一個(gè)數(shù)字和為10的兩位數(shù),把個(gè)位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)下得到一個(gè)兩位數(shù),這兩個(gè)數(shù)之積是2296,則這個(gè)兩位數(shù)為( )A.28 B.82 C.28或82 D.不確定6.元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人.A.11 B.12 C.13 D.147.北京市政府為迎接2008年奧運(yùn)會(huì),決定改善城市面貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間,綠地面積增加44%,則這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是( )A.19% B.20% C.21% D.25%二、填空：8.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為202,則這兩個(gè)奇數(shù)是_.9.直角三角形的面積為6,兩直角邊的和為7,則斜邊長(zhǎng)為 10.某工廠第一季度平均每月增產(chǎn)10%,一月份產(chǎn)值a元,那么三月份產(chǎn)值為 三、解答題:11.一塊耕地大小尺寸如圖所示,要在這塊耕地上沿東西和南北方向分別挖二條和四條水渠,如果水渠的寬相等,而且要保證余下的可耕地面積為9600平方米,那么水渠應(yīng)挖多寬?12.某網(wǎng)絡(luò)公司2000年各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中,經(jīng)營(yíng)電腦配件收入600萬(wàn)元,占全部經(jīng)營(yíng)總收入的40%,該公司預(yù)計(jì)2002年經(jīng)營(yíng)總收入達(dá)到2160萬(wàn)元,且計(jì)劃從2000到2002年每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同,問2001年的預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元?13.用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花壇,其中一面靠墻,且在與墻平行的一邊開一個(gè)2米寬的門,現(xiàn)有能圍成91米長(zhǎng)的籬笆,墻長(zhǎng)為50米,花壇的面積要達(dá)到1080平方米,你能設(shè)計(jì)出符合要求的方案嗎?不妨試試看.14.據(jù)2001年中國(guó)環(huán)境狀況公報(bào),我國(guó)由水蝕和風(fēng)蝕造成的水土流失面積達(dá)356萬(wàn)平方公里,其中風(fēng)蝕造成水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬(wàn)平方公里.(1)問水蝕,風(fēng)蝕造成的水土流失面積各是多少平方公里?(2)西北某省重視水土流失問題,2001年治理了水土流失面積400平方公里,該省逐年加大治理力度,計(jì)劃今明兩年治理水土流失面積都比前一年增長(zhǎng) 一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù),到2003年底,使這三年治理水土流失面積達(dá)到1324平方公里,求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).15.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元),售價(jià)為每只P(元),且R,P與x的關(guān)系式為R=500+30x,P=1702x,當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí),每日獲得的利潤(rùn)為1750元?16.已知直角三角形周長(zhǎng)為,斜邊上的中線長(zhǎng)為1,求這個(gè)直角三角形的面積.17.某公司向銀行貸款20萬(wàn)元資金,約定兩年到期時(shí)一次性還本付息,利息是本金的12%,該公司利用這筆貸款經(jīng)