獨(dú)家貴州省遵義四中2012屆高三第一次月考文數(shù).doc

高考試卷考試資料遵義四中2012屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題(文科)命題人韓貞焱一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若集合ln|xyxM,1|2xyyN,那么NM()A.),0(B.),0C.),1(D),12下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間),0(上的增函數(shù)的是（）A21xyB1xyC3xyDxy23.“21sinA”是“A=30”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)向量a和b的長度分別為4和3，夾角為60，則|a+b|的值為（）A.37B.37C.13D.135.若()fx的若各項(xiàng)均不為零的數(shù)列na滿足*12()nnaanN，則4321aaaa的值等于（）A4B8C16D646.,mn是不同的直線，、是不重合的平面，下列命題為真命題的是（）A若,mmnn則B若,mn,則nmC.若,mm則D若,mm則7.在2011年8月舉行的深圳世界大學(xué)生運(yùn)動會中，將某5名志愿者分配到3個場館參加接待工作，每個場館至少安排一名志愿者的方案種數(shù)為（）A540B300C180D150高考試卷考試資料8.面積為S的ABC，D是BC的中點(diǎn)，向ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在ABD內(nèi)的概率為()A.31B16.C.14D.129.設(shè),10ab則下列不等式成立的是（）A12babBba)21()21(21C12abaD0loglog2121ab10.設(shè))(xf是函數(shù))(xf的導(dǎo)函數(shù),)(xfy的圖象如圖所示，則)(xfy的圖象最有可能的是（）11.已知函數(shù)2sin(2)()2yx的圖象經(jīng)過點(diǎn))1,0(,則該函數(shù)的一條對稱軸方程為（）A.6xB12xC12xD6x12.已知點(diǎn)F，A分別為雙曲線C：221xyab(0,0)ab的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)(0,)Bb滿足FBAB，則雙曲線的離心率為A152B.31C152D.31二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，滿分20分。把答案直接填在相應(yīng)的橫線上）13在632)2(x的展開式中2x項(xiàng)的系數(shù)為_14函數(shù))2(log221xxy的單調(diào)遞增區(qū)間是_15用與球心距離為1的平面去截該球，所得截面面積為，則該球的體積.O12xyxyyO12yO12xO12xABCDO12xy題9圖高考試卷考試資料16設(shè)二元一次不等式組0142,08,0192yxyxyx所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，則過平面區(qū)域M的所有點(diǎn)中能使xy取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是.三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)2()3sin(2)2sin()()612fxxxxR（1）求函數(shù)()fx的最小正周期；（2）求函數(shù)()fx取得最大值的所有x組成的集合.18.(本小題滿分12分)甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室里有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)該機(jī)打進(jìn)的電話打給甲、乙、丙的概率依次為，、213161若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨(dú)立，求：（1）這三個電話是打給同一個人的概率；（2）這三個電話中恰有兩個是打給同一個人的概率.19（本小題滿分12分）已知ABC中ACB=90，AS=BC=1，AC=2，SA面ABC，ADSC于D，（1）求證：AD面SBC；（2）求二面角A-SB-C的大小.20（本小題滿分12分）設(shè)na為等差數(shù)列,bn為等比數(shù)列,且a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3，分別求出an與bn的通項(xiàng)公式.SDCBA高考試卷考試資料21.（本小題滿分12分）已知橢圓1C的方程為1422yx，雙曲線2C的左、右焦點(diǎn)分別是1C的左、右頂點(diǎn)，而2C的左、右頂點(diǎn)分別是1C的左、右焦點(diǎn).（1）求雙曲線2C的方程；（2）若直線:2lykx與雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，求k的范圍。22.(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)()fx滿足xxxfxxxff22)()(.（1）若(2)3f,求(1)f；又若(0)fa,求()fa；（2）設(shè)有且僅有一個實(shí)數(shù)0x,使得00()fxx,求函數(shù)()fx的解析表達(dá)式.參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）123456789101112DCBBCCDDBCAA二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.160；14.(，0)；15.328；16.（1，9）三、解答題17.(本小題滿分10分)解：（1）()3sin(2)1cos2()612fxxx1分3sin(2)cos(2)166xx312sin(2)cos(2)12626xx3分2sin(2)166x2sin(2)13x5分高考試卷考試資料函數(shù)()fx的最小正周期為22T6分(2)當(dāng)()fx取最大值時，sin(2)13x，此時有2232xk8分即5()12xkkZ所求x的集合為5|,12xxkkZ10分18解：設(shè)電話打給甲、乙、丙的事件分別為A、B、C，則,21)(,31)(,61)(CPBPAp依題意有：（1）；61)21()31()61(3331p5分（2）3221.)21(32.)31(65.)61(2232232232CCCp，11分答：這三個電話是打給同一個人及恰有兩個是打給同一個人的概率分別為,6132.12分.19.（1）證明：90ACBBCAC又SA面ABCSABC又ACSA=A,BC面SAC2分AD平面SAC，BCAD4分又,SCADSCBCCAD面SBC6分（2）由（1）AD面SBC，過D作DEBS交BS于E，連結(jié)AE，則AED為二面角A-SB-C的平面角，8分，由AS=BC=1，AC=2，得AD=630.,552.BSASABAESCACAS，.10分在直角ADE中，562sinAED，即二面角A-SB-C的大小為562arcsin12分.20.解：設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則：1分4221)21(2qdqd5分解得：22,83qd（8分，缺q的一解只得7分）8583)83)(1(1)1(1nndnaan9分SDCBAE高考試卷考試資料111)22(nnnqbb（11分，缺一解只得10分）所以an的通項(xiàng)公式為)(8583*Nnnanbn的通項(xiàng)公式為*)()22(1Nnbnn（12分，缺一解此步不給分）21.解：（1）設(shè)雙曲線2C的方程為22221,xyab1分，2413a，再由222abc得21b，3分，故2C的方程為2213xy5分（2）將2ykx代入2213xy得22(13)6290kxkx6分由直線l與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得：2222130(62)36(13)36(1)0kkkk8分則由31122kk9分解得：3311kk11分故k的取值范圍為33,11|kkx且.12分22.解：（2）因?yàn)閷θ我鈞R有,xxxfxxxff22)()(所以,22)2(22)2(22fff，又(2)3f,從而(1)1f3分(0)fa,則22(00)00faa,即()faa5分（2）因?yàn)閷θ我鈞R,有xxxfxxxff22)()(又有且僅有一個實(shí)數(shù)0x,使得00()fxx,故對任意xR,有20()fxxxx7分高考試卷考試資料在上式中