外文翻譯--結構和流體中的力 中文版

機械工程學院畢業(yè)設計（論文）外文資料翻譯 教 科 部： 機械電子 工程系 專 業(yè)： 機械設計制造及其自動化 姓 名： 學 號： 外 文 出 處： An Introduction to Mechanical Engineering （用外文寫） 附 件： 指導老師評語 簽名： 年 月 日 第四章、結構和流體中的力 概述 當機械工程師在設計產品，系統(tǒng)和硬件時，他們必須應用數(shù)學和物理原理進行建模，分析和預測系統(tǒng)特性。通過有效的工程分析成功的設計是支持的；有效的工程分析依賴于在結構和機構上對力的了解。本章和下一個單元講述機械工程的這一重點。 本章向您介紹力學的主題，這個主題包含了結構和機構在力的作用下要么保持靜止，要么保持移動。形成這種現(xiàn)象的基本原理是以牛頓的三大運動定律為基礎的： 1、 每 一個物體都保持靜止狀態(tài)或勻速運動狀態(tài)，除非在它的外部受到不平衡力的作用。 2、 物體的質量為 m，受的力為 F，物體的加速度與物體受到運動方向相同的力的大小成正比，與物體的質量成反比。這種關系可表示為： F=ma。 3、 兩個物體之間的作用力與反作用力，大小相等，方向相反，并且共線。 4.3 力矩 當你想用長柄扳手擰松凍結的螺栓，螺栓更容易轉向時。力的趨勢（在這種情況下，應用于手柄的一端）使物體旋轉稱為矩。矩的大小同時取決于所施加的力和力到樞軸點的垂直距離。 垂直的力臂 矩的大小是由它的定義中找到 FdMo (4.8) 其中 oM 是關于點 O 的力矩， F是力的大小， d 是力到 O 點的垂直距離。轉矩一詞也可用于描述作用在杠桿臂上的力的影響，但在電機、發(fā)動機或變速箱中機械工程師通常用轉矩來代替力矩。我們將在第 7章討論這些應用。 基于方程 4.8， Mo 單位是力和距離組成的。在美國，矩的單位是磅英寸或磅英尺。在國際單位制中，單位是牛頓米，應用不同的前綴時數(shù)值可以是非常大或非常小。例如； 5000N-m 5KN-m 和 0.002N-m 2mN-m.兩個單位之間的轉換系數(shù)見表 4:2，在那里你可以看到 1 英尺磅 1.356 N-m。功和能，這是在機械工程中出現(xiàn)的參數(shù)，也有是力和距離的乘積單位。例如，在國際單位制中，焦耳（ J）被定義為一個牛頓米。它是由一個 1牛頓的力通過距離 1 米的工作量。然而，功和能的物理量跟力矩和轉矩有很大的不同，為了要清楚區(qū)分它們時，牛頓米的單位（而不是焦耳）應使用在國際單位制中表示力矩和轉矩。 表達式 oM Fd 可以應用于具體結構的理解。圖 4.9（ a），力 F 大致向下作用在支架的右側。有可能 力的作用點在支撐桿的底部，標示在圖中為點 O。該結構可以在該位置分解，且工程師將研究后，以確保它能夠支持 F。力矩的計算是基于力 F的大小和偏離 O點的垂直距離。事實上，力 F 可沿著它的作用線的任何一點施加到支架上，對 O點產生的力矩將保持不變，因為 d不會改變。力矩的方向是順時針，因為力 F 引起后傾旋轉的趨勢（在這種情況下雖然剛性安裝可以防止后傾的趨勢） 圖 4.9（ b） F的方向已更改。力的作用線將直接通過點 O，偏移距離 d 0。不產生力矩，力趨向于直接從后拉其離開地基。總之，在計算力矩的時候必須考慮力的方向以及它的大小。 實例 4.3 如圖 4.10 所示的開口扳手緊固六角頭螺栓和螺母。計算當 35 磅力被施加到如圖所示扳手的兩個方向上螺母的中心的力矩。手柄的整個長度，手柄是傾斜的稍微向上。開口端和封閉端中心之間的長度為1616英寸 。 解決方案 （一）在圖 4.10（ a）， 35 磅的力垂直向下作用。從螺母的中心到力的作用線的垂直距離為 d 6 英寸。該扳手的手柄的傾斜和長度都無關緊要與計算有關的是d；手柄的長度不一定和力臂的垂直距離相同。力矩有大小 (35 1b) (6 in.) 210 in. lb 17.5 ft.lb 力矩方向是順時針（ CW）。 （ b）在圖 4.10（ b）；力已經轉向傾斜一個角度，它的作用線已經變了，測得 d為835英寸 。力矩減少到 (35 lb) (5.375 in.) 188 in.lb 15.7ft.lb 我們得到的答案為 Mo = 15.7 英尺磅（ CW）。 力矩分量 就像我們可以把力分解為兩個互相垂直的力；它有時是有用的來計算出力矩的分量之和。力矩被確定為與該力相關聯(lián)的兩個組成部分的總和，而不是力的 全部合成值。據(jù)計算，力矩被分解，它往往比合力更容易找到各個組成部分的力臂。應用這種技術時，有必要規(guī)定符號，了解各分力產生的力矩是順時針還是逆時針： 為了說明這種方法，我們計算如圖 4.11 所示的矩點的力矩。首先我們選擇以下符號規(guī)定：那就是力矩順時針為正，逆時針為負。符號規(guī)定只是一種簿記工具結合了各種順時針和逆時針力矩分量。對 O 點的力矩順時針方向都帶有一個正號；而另一個方向的力矩為負。這種正方向和負方向的選擇是任意的 ；我們可以簡單地選定逆時針的方向為正。然而，一旦符號規(guī)定好后，我們堅持始終如一地 遵 循 它 。 圖 4.11（ a）。力被分解為分量 Fx和 Fy。而不是確定從 O 點到力 F 垂線的距離，理應涉及到幾何關系，這是我們希望避免的，我們不需要單個計算 Fx和 Fy杠桿臂的距離，這是更直接的。保持符號約定，對 O 點的力矩變?yōu)閤FyFM yxo 。每個對 Mo 產生的力矩都是 正的，因為 Fx ， Fy每個都引起順時針旋轉的趨勢。它們的作用是要合并起來的。 F的方向已經在圖 4.11（ b）中變化了。當分力 Fx 還是形成正的力矩，分力Fy 現(xiàn)在對 O 點產生逆時針的力矩 。因此有一個負的力矩，總的力矩變成了xFyFM yxo 。此處是用兩個分量的解合并的方法。在特殊情況下xy FFxy ，這兩個力矩恰好抵消 。在這種情況下的力矩為零因為 F 作用線直接穿過 O 點，如圖 4.9（ b）。一般情況下力矩的表達式，我們寫為 xFyFMyxo (4.9) 正負號是由分量是順時針或逆時針所決定的： 不管你使用什么方法計算力矩，當報答案時你應該說明（ 1）力矩的數(shù)值的大小， （ 2）單位，（ 3）方向。您可以通過使用符號指明方向，前提是您也表明了符號規(guī)定在你的圖上。符號的順時針或逆時針表示力矩的順時針或逆時針也是非常有用。 實例 4.4 在可調扳手施加 250-N 的力確定螺母中心的力矩，圖 4.12 中的處理。使用（ a）垂直杠桿臂的方法，（ b）一組分力的方法。 解決方案 （ a）如圖 4.13（ a）所示，我們表示螺母的中心點為 A，施加力的點為 B，使用給定的尺寸，距離 AB 的計算值 2 1 4 m mmm2 0 075 22 雖然這是從點 A到在其中施加力的位置的距離，它不是 垂直的杠桿臂的距離 d。為此，我們需要計算的實際長度是作用力傾斜 35的垂直距離，垂直力的作用線是與水平面成 35的角。如圖 4.13（ a）； AB 線位于水平線以下 tan-1（ 75 / 200） 20.6，從AC 偏移 4.146.2035 。 因 此 ， 正 確 的 杠 桿 臂 的 距 離 成 為2 0 7 m mm m )c o s 1 4 .42 1 4( d 。 扳手的力矩為 5 1 .8 N mN ) ( 0 .2 0 7 m )2 5 0( AM 。方向為順時針（ CW）。 （ b）在圖 4.13（ b）中，該 250-N的力被分解為兩個分力。水平分量（ 250N）sin35 143N，垂直分量（ 250N） cos35 205N。這些分量的方向分別向左、向下，他們對點 A 都產生順時針力矩的作用。在圖 4.13（ b）中，我們已經規(guī)定順時針的力矩為正號。 通過累加每個分量的力矩，我們得到 m5 1 . 8 Nm)( 2 0 5 N ) ( 0 . 2N ) ( 0 . 0 7 5 m )143( AM 因為最終的結果是正的，力矩的方向為順時針。 4.4 力和力矩的平衡 現(xiàn)已確定力和力矩的基本屬性，我們接下來的任務是計算作用于其他結構和機器的（未知）力通過目前（已知）的力。這個過程涉及到應用 靜力平衡的原則，即要么是靜止的或移動的等速系統(tǒng)。在任何情況下，沒有加速度的存在，并根據(jù)運動規(guī)律，作用在系統(tǒng)上的合力為零。 質點和剛體 一個機械系統(tǒng)可以包括單一的對象（例如，發(fā)動機活塞）或多個對象連接在一起（整個發(fā)動機）。當物體的物理尺寸在計算力的時候是不重要的，該對象被稱為一個質點。這一概念將一個對象集中為一個點，而不是分布在一個擴展的面積或體積上。為了達到解決問題的目的，因此，一個粒子可以被視為具有可忽略不計的尺寸。另一方面，如果一個對象的長度，寬度，和面積是重要的問題，它被稱為一個剛體。當看到航 天飛機的運動，它繞地球運行，例如，飛船被視為質點由于其尺寸相對于軌道的大小是小的。然而，當航天飛機在著陸和工程感興趣的的空氣動力學性能和飛行特性，將不被視為一個剛體。如圖 4.14 說明應用到質點和剛體力之間的區(qū)別；你可以看到一個力不平衡可能導致剛體轉動。 如果一個平衡力作用在質點上面，產生平衡。因為力作為矢量，最終必須為零在兩個垂直方向上，我們標為 x 和 y： 0i xiF 0i yiF (4.10) 對于剛體處于平衡狀態(tài)，它是必要的，（ 1）所有的合力為零，（ 2）凈力矩為零。當這些條件得到滿足，對象沒有移動（反應部隊）或轉動（反應時間）的趨勢。剛體的平衡要求，涉及方程 4.10 和 0i oiM (4.11) Moi的書寫方式被用來表示對 O 點施加的第 i個力矩?？傊?，公式 4.10 兩個關系注明，無論 是在 x 或 y 方向都沒有凈力作用，方程 4.11 注明沒有凈力矩往往造成旋轉。 符號規(guī)定是一個簿記方法來區(qū)分力作用在相反的方向，力矩的方向是順時針或逆時針。在平衡方程求和時包括了所有的力和力矩，他們的方向和大小是預先已知的。在問題開始的時候代數(shù)變量求和總是包含未知的力在他們當中，然后列平衡方程時應用確定的數(shù)值。 從數(shù)學上講，一個剛體的平衡方程是一個包括三個未知的力和力矩的線性方程組。這個特性的一個含義是，以定它確是可能的最多三個未知量時，方程4.10-4.11 應用到一個單一的剛體。通過對比；要 求一個質點平衡時，力矩方程是沒有用的。因此，產生兩個獨立的方程，可以確定只有兩個未知數(shù)。 這是不可能獲得更多獨立的方程分解通過點的 力矩 ，或在不同的方向求 合 力 。 附加方程仍然有效， 但 它們將僅僅是其他（已經派生）那些組合 。因此，它們將不提供新的信息。當你解決平衡問題，你應該檢查一下，你的獨立方程比未知量多。 自由體圖 自由體圖（簡稱 FBD）是草圖用來分析作用在結構和機器上的力和力矩，它們的建立是一項重要的技能。 FBD 是用來識別的機械系統(tǒng)，經過檢查，表示所有存在的已知和未知的力。當繪制 FBD 要經過三個主要步驟： 1。選擇一個對象，將采用平衡方程分析。 試想一下，一個細虛線圍繞著對象繪制 ， 請注意線將如何 切入 和 表示 各種力 。虛線內的一切都與周圍分開并應該出現(xiàn)在圖中。 2。坐標系統(tǒng)繪制在旁邊來指示力和力矩的正號。 這將是毫無意義的匯報答案 ，說，“ -25 米”或“ +250 磅” 沒有定義與所述正 號 和負號相關聯(lián)的方向。 。 3。在最后一步中，所有的力和力矩的繪制與標注。這些力可能代表重力或自由體和其他對象接觸之間的力，物體被分離時這些力也被移除，。當力是已知的，其方向和大小應寫在圖中。力是即使它們的大小和方向不知道在這一步驟 中，分析已知：如果力的方向是未知的（例如，向上 /向下或向左 /向右），你應該繪制它用一種方式或其他方式在 FBD 中，或者用你的直覺為導向。應用平衡方程和一貫使用符號規(guī)定后，正確的方向可以通過計算確定。如果你找到的數(shù)量是正的，那么你知道，選擇了正確的方向。另一方面，如果值是負的，結果只是意味著力與假定的方向相反。 實例 4.5 一種汽車碰撞測試中，膝部和肩部安全帶各張緊到 300 磅，如圖 4.15 所示（ a）。處理扣 b 作為一個質點，（ a）畫的自由體圖，（ b）確定錨帶 AB 張力 T，（ c）確定 T 作用的角度。 解決方案 （ a）扣的自由體圖如圖 4.15（ b）。 XY 坐標系統(tǒng)也畫出來表示我們對正的水平和垂直方向的符號規(guī)定。三力作用于扣：兩個給定的 300 磅力和錨帶未知力。由于扣處于平衡狀態(tài)，這三種力必須平衡。雖然兩者的幅度 T 和在帶 AB 力的方向是未知的，兩個量都在自由體圖上完整地表示出來了。 （ b）我們通過使用矢量多邊形的方法連接三個力，如圖 4.15（ c）。多邊形的起點和終點都是一樣的，因為三個力一起作用的合力為零；即多邊形的開始和結束點之間的距離是零。張力利用余弦定理確 定（斜三角形方程在附錄 B進行了綜述）的邊角邊三角形如圖 4.15（ c）： 我們計算： l b ) c o s 1 2 0 l b ) ( 3 0 0 2 ( 3 0 0l b ) ( 3 0 0l b ) ( 3 0 0 222 T lb 6.519T （ c）錨帶的角度由正弦定理： lb 6.519 120sinlb 030sin 30 實例 4.6 一對鋼絲鉗如圖 4.16 所示。機械師在手柄施加 70-N的抓握力。在電線上的切削力的幅度是多少？ 解決方案 規(guī)定力和力矩的坐標系統(tǒng)和正方向，如圖 4.17 所示。接下來我們繪制自由體圖的一個夾爪 /手柄組件，這被視為一個剛體，因為它可以旋轉并且和力之間的距離是顯著的問題：當一個刀片壓緊導線，電線反過來作用在刀刃的（未知）力 A。力 B 是通過鉸鏈銷施加，連接兩個夾爪 /手柄件。 70-N 的抓握力作用在手柄的端部并在 FBD 顯示。 圖 4.17 中完成的自由體圖，作用在剛體上的切削力是通過應用平衡方程求得。在垂直方 向上力的平衡條件是 0)N70( BA 有兩個未知數(shù)， A和 B，因此需要額外的方程。通過對 B點的力矩，我們有 0)mm20()mm90)(N70( A 負號的存在，因為 70牛頓的力對 B點產生一個逆時針方向的力矩。切削力求得A 315 N，經過回代， B 385 N。因為這些都是正的，假設的方向和 FBD 顯示是正確的。 這些鋼絲鉗根據(jù)杠桿原理操作。每個夾爪 /手柄組件繞點 B旋轉。作用在 A點的力與手柄上的力是成正比的，它也與距離 AB和 BC 的比值有關。一個機器的機械優(yōu)勢定義為輸出和輸入力之比，或在這種情況下，（ 315 N） /（ 70 N） 4.5。因此，鋼絲鉗放大機械師的抓握力約 450%。 實例 4.7 在圖 4.18（ a）所示的叉車重 3500 1b，并帶有一個 800 磅的集裝箱。在叉車上有兩個前輪和兩個后輪。（ a）畫的叉車的自由體圖。（ b）確定車輪和地面之間的接觸力。（ C）你怎樣確定前輪動力，而無需求后輪的力？（ d）叉車前輪的尖端可以承載多少的負荷？ 解決方案 （ a）叉車 的自由體圖繪制在圖 4.18（ b），力和 力矩的正方向規(guī)定 也顯示 在圖中 。我們選擇向上 的 方向 是力的正方向 ，順時針方向為 力矩的正方向 。我們首先通過叉車，集裝箱的質量中心繪制和標注已知的 3500-1b 和 800-1b 的重力 。前車輪與地面之間的（未知的）力被表示為 F（未知的），后輪與地面之間的（未知）力為 R。在旁邊， 在 FBD 中查看，車輪 的前頭 凈 效應 變 為 2F 和 2R。 （ b）有兩個未知數(shù)（ F 和 R），因此，需要兩個獨立的平衡方程解決問題。我們首先在垂直方向 的合力 022lb ) ( 35 0 0lb ) ( 80 0 RF 但是，需要解決的問題是一個二次方程。在水平方向 的合力 將不提供任何有用的信息，所以我們利用力矩平衡。任何位置可以 被 作為力矩 的作用點 。我們 確認 ，通過選擇 ，力矩 點與前 輪 重合 ，力 F將被從計算中消除。因此，對點 A取矩，我們有 0)i n .72(2l b ) ( 4 2 i n . ) ( 3 5 0 0l b ) ( 2 4 i n . ) ( 8 0 0 R 從中我們 求得 R 888 磅， 800 磅的力和后輪 的重力對點 A 產生逆時針或負的力矩，叉車的 3500 磅的重 力對點 A產生正 的 彎矩 。將 R 代入力的平衡方程，求得F 1262 磅。 （ c） 為了求得 前輪的力，而不需要 求 R，我們可以 得到對點 B的合力矩 ，未知力 R通過該點；力矩平衡 方程是 0)i n .72(2l b ) ( 3 0 i n . ) ( 3 5 0 0l b ) ( 9 6 i n . ) ( 8 0 0 F 我們得到 F 1262 磅直接通過一個方程。 （ d）當叉車前車輪 的邊緣傾斜 ，后輪就與地面失去 接觸 ；所以 R 0。我們表示為 W新（未知）集裝箱的重 力 引起的 傾斜 。 關于 前輪的力矩平衡 方程 是 0lb ) ( 4 2 in . ) ( 3 50 0) ( 2 4 in . )( W 叉車將瀕臨傾翻，當操作員試圖舉起 W =6125 磅 的 集裝箱 。 4.5 在流體中的浮力，阻力和升力 在這一點上，我們已經考慮了機械系統(tǒng)中力與重力或元件之間的連接有關：力也是由固定的和移動的流體產生，可以是液體或氣體。在本節(jié)中，我們將探討三種類型的流體力稱為浮力，阻力，和升力，接下來，我們重點介紹流體的特性和令人感興趣的特點。 液體和氣體的產生的力是重要的在許多機械工程領域。一些應用包括汽車風阻和燃油經濟性；火箭和飛機的飛行性能；在工程機械液壓系統(tǒng)；相互作用的大氣，海洋，和全球氣候；甚至在人肺系統(tǒng)的空氣和血液的生物力學研究。圖 4.19顯示，四力作用在飛行中的飛機：飛機的 重力 W，由發(fā)動機產生的推力 T，由機翼產生的升力 L,在空氣中阻礙著飛機運動的阻力 D。 風洞，如圖 4.20 所示，是重要的研究和開發(fā)工具，用于測量空氣流圍繞對象所產生的力。廣泛應用于航空航天工業(yè)，風洞使工程師能優(yōu)化飛機，導彈的性能，和火箭有不同的速度和飛行條件。在這樣一個試驗，一個規(guī)模模型的建立，并連接到一個特殊的夾具，用于測量通過的氣流產生的力。作為一個例子，一個規(guī)模 . 圖 4.20 用于飛機和飛行動力學研究的幾個風洞鳥瞰圖 來源：轉載并得到美國航天局的許可。 圖 4.21 航天飛機系統(tǒng)的上 升過程中 A1的比例模型。該工程模型包括軌道器，兩個固體火箭發(fā)動機，外部燃料箱和排氣羽。它是在一個跨音速風洞進行測試。 來源：轉載并得到美國航天局的許可。 在圖 4.21 風洞測試過程中顯示的航天飛機系統(tǒng)在其上升的配置模型。這個模型甚至包括軌道器發(fā)動機和固體火箭發(fā)動機創(chuàng)造的排氣羽流，這影響了空氣動力。風洞也被用來進行超音速飛行的實驗 ；圖 4.22 描繪了沖擊波傳播了在一個高層大氣中研究飛機的比例模型。當空氣流繞飛機的速度超過音速時發(fā)生沖擊波，這種噪音被稱為音爆。風洞也可以用來設計汽車，減少風的阻力，因此，帶來更好的 燃油經濟性。低速風洞甚至在奧林匹克運動領域應用，有助于滑雪跳線改善他們的形式，并幫助工程師設計自行車，自行車頭盔，運動服裝和改善空氣動力學性能。 浮力和壓力 阻力和升力，我們將稍后討論，產生原因物體移動通過流體，或相反，流體流過對象。另一方面，流體和固體之間的力可能會產生即使它們都是靜止的，由于重力及流體的重力。當你游到池的底部或在山上行進時，在水中或空氣中，圍繞著你的壓力變化，當你調節(jié)上升或下降的壓力時，你的耳朵“啪”的作響。 - 我們的經驗是，壓力在液體或氣體中隨深度的增加而增加。 在圖 4.23 所示 的是燒杯中的液體，在層次“ 0”和“ 1”之間由于液體的重量產生壓力 p的不同。兩級通過深度 h 分離，液柱的質量為 m Ah。在這里， （小寫希臘字母 RHO）是液體的密度和啊是兩個水平之間的音量。使用圖 4.23中，平衡受力平衡的色譜柱的自由體圖讀取 p1 A - p0A- ( Ah)g = 0，其中 g 9.81 m/s2 32.2 ft/s2 為重力加速度常數(shù)。在液體深度為“ 1”的壓力變?yōu)?p1 = p0+ Ah (4.12) 并且它與深度的增加成正比。表 4.3 提供了對幾種常見的氣體和液體密度的數(shù)值，并在表 4.4 中列出美式和國際標準單位制之間的密度轉換系數(shù)。 壓力是以每單位面積上的力為單位。在 SL 中壓力單位是帕斯卡（ 1 帕 =1 N/m2），是以十七世紀的科學家帕斯卡的名字命名，他對空氣和其他例進行了實驗。單位 psi lb/in2 和 psf lb/ft2通常用于美式的壓力 m，因為是大氣或大氣壓的單位。 表 4.5 提供了轉換系數(shù)在這些傳統(tǒng)的單位之間。參照該表的第四列，例如，我們知道 2 1 1 6 p s f .1 4 . 7 0 p s iPa101 . 0 1 31 a t m 5 當航行船舶進出港口或熱氣球在地面之上徘徊，他們身受流體壓力產生浮力。浸在液體中物體的浮力制定，因為物體具有位移，流體的一些體積由圖 4.24所示的潛艇。 浮力 B 等于由于物體位移的流體重量，根據(jù) objectfluid gVB (4.13) 式中， g 為重力加速度常數(shù)， V 為對象的體積，并且是流體的密度。 從歷史上看，這一結果歸因于阿基米德，據(jù)說他已經查獲一個騙局，國王委托制造一個金色的王冠。國王懷疑金匠用白銀取代了一些王冠中的黃金。阿基米德認為原理上（ 4.13）可以用來確定王冠是否用純金生產，還是用價值較低的金銀，密度較小的合金（見問題 26 在本章的結尾）。 阻力和粘度 一個浮力作用在一個靜止流體，曳力（和升力，我們將在下一部分討論）來自一個物體通過流體的運動（例如，汽車和空氣），或從流體流過去的一個對象（針對市區(qū)的摩天大樓風荷載）。運動流體的常規(guī)行為定義在機械工程學領域被稱為流體動力學。因為一般的從物理和數(shù) 學的觀點定義是相當復雜，我們會考慮一些受限