旋轉(zhuǎn)培優(yōu)測(cè)試題.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)半月練-旋 轉(zhuǎn) 一、 選擇題1、下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱的是（）ABCD2、正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長(zhǎng)相等，初始如圖所示，將正方形繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合按這樣的方式將正方形依次繞點(diǎn)H、M、E旋轉(zhuǎn)后，正方形中與EF重合的是（）AABBBCCCDDDA3、如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（）A30B40C50D604、如圖，ABC中，AB=4，BC=6，B=60，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）A4，30B2，60C1，30D3，60 （第二題） （第三題） （第四題）5、如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到三角形OA1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（，1）B（，-1）C（1，-）D（2，-1）6、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（-a，b）B（a，-b）C（-b，a）D（b，-a）7、如圖，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110，BOC=145將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得ADC，連接OD則AOD=（）A40B45C50D558、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）y軸上一點(diǎn)P（0，2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180得點(diǎn)P4，重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1，P2，則點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是（）A（2014，2）B（2014，-2）C（2015，-2）D（0，2） （第五題） （第七題） （第八題）9、如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，長(zhǎng)方形AEFG的寬AE=，長(zhǎng)EF=將長(zhǎng)方形AEFG繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到長(zhǎng)方形AMNH（如圖2），這時(shí)BD與MN相交于點(diǎn)O則在圖2中，D、N兩點(diǎn)間的距離是（）A5B3C2D710、把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜邊AB=6，DC=7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為（）A3B5C4D （第九題） （第十題）11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：OAOA1OA2OAn，旋轉(zhuǎn)角AOA1=2，A1OA2=4，A2OA3=8，要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角（不超過(guò)360）是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的2倍當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于360時(shí)，又從2開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，即A8OA9=2，A9OA10=4，周而復(fù)始則當(dāng)OAn與y軸正半軸重合時(shí)，n的最小值為（）（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）A16B24C27D3212、如圖所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四邊形AEPF=SABC；EF=AP當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（）ABCD （第十一題） （第十二題） （第十三題） 二、填空題13、如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 種。14、如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BCD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“a，A”（a0，0A180）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走a個(gè)單位長(zhǎng)度若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令2，60后位置的坐標(biāo)為 17、 ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，PA=2，將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到P1AC，則P1P的長(zhǎng)等于 （第十四題） （第十五題） （第十七題）18、如圖RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直線l上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+；將位置的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2012為止，則AP2015等于 19、如圖，已知AOB=90，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，連接AA1，AA2，AA3，依此作法，則AAnAn+1等于 度（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）20、如圖，O是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結(jié)論有 （第十八題） （第十九題） （第二十題）三、解答題21、如圖方格紙中，有4個(gè)小正方形涂黑了，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中再將一個(gè)小正方形涂黑，使之能與圖（1）中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形或軸對(duì)稱圖形（要求：將所有情形分別在備用圖中畫出）22、如圖，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線平移至FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形23、（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是Q若PA=3，PB=2，PC=5，求BQC的度數(shù)（2）點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若PA=12，PB=5，PC=13，求BPA的度數(shù)24、正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)。（1）將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到ABF，如圖1所示觀察可知：與DE相等的線段是 ，AFB= （2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且PAQ=45，試通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方式說(shuō)明：DQ+BP=PQ；（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明BM2+DN2=MN225、如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB，AD=CD，點(diǎn)M位對(duì)角線BD（不含點(diǎn)B）上任意一點(diǎn)，ABE是等邊三角形，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM（1）求證：AMBENB；（2）直接回答：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，AM+CM的值最??？當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小？請(qǐng)說(shuō)明理由26、已知，RtABC和RtBDE，AC=BC，BD=