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第三講 映射與函數(shù) 函數(shù)的定義域及值域 一、內(nèi)容摘要 1 函數(shù)的表示方法通常有三種 :解析法、列表法、圖象法 2 求函數(shù)的定義域即是求不等式組 的解集 3 求函數(shù)值域的方法常有:直接法;配方法;“” 法;換元法;利用函數(shù)的性質(zhì)等 二、練習(xí)與例題 1 設(shè) X= x|0 x 2, Y= y|0 y 1,則 從 X 到 Y 可建立映射的對(duì)應(yīng)法則是 ( A)xy 32 ( B)2)2( x ( C)241xy ( D)1xy 2 設(shè)),( yx在映射f下的象是)2,2( yxyx ,則)14,6( 在f下的原象是 ( A))4,10( ( B))7,3( ( C))4,6( ( D))27,23( 3 下列哪一個(gè)對(duì)應(yīng)是從集合 A 到集合 B 的映射 ( A) A=平面 M 內(nèi)的四邊形, B=平面 M 內(nèi)的圓,對(duì)應(yīng)法則是作“四邊形的外接圓” ( B) A=平面 M 內(nèi)的圓, B=平面 M 內(nèi)的矩形,對(duì)應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” ( C) A=平面 M 內(nèi)的點(diǎn)對(duì), B=平面 M 內(nèi)的矩形,對(duì)應(yīng)法則是以點(diǎn)對(duì)為相對(duì)頂點(diǎn)作矩形 ( D) A= 平面 M 內(nèi)的三角形, B=平面 M 內(nèi)的圓,對(duì)應(yīng)法則是“作 三角形的內(nèi)切圓” 4 下列各組函數(shù)中表示同 一函數(shù)的是 ( A)xxf )(與2)()( xxg ( B)|)( xxf 與 22)(xxxg)0)0(x ( C)|)( xxf 與3 3)( xxg ( D)11)(2 xxxf與)1(1)( ttxg 5 設(shè)xx 11),則)( xff的表達(dá)式為 ( A) x ( B)2)1(1x ( C) x ( D)x11 6 已知45)1( 2 xxxf,則)(xf等于 ( A)352 xx ( B)1072 xx ( C)1072 xx ( D)642 xx 7 下列函數(shù)的值域: 24 xxy 313 xxy 1122xy 1122xx xy xxy 22 3y *13422)( 22 xxxxxf 8 求下列函數(shù)的定義域: ( 1)25|12| xxy ( 2)|12 xxy 9 當(dāng) k為時(shí),函數(shù) 34772 kxkxxy的定義域?yàn)?R 10 設(shè)32)( xxf,54)( xxg,若)()( xgxhf 則)(xh 11 函數(shù))(xf滿足條件xxfxf 1)1()(2 ,求)(xf的解析式 12 若xyx 623 22 ,則22 y的值域是 13 函數(shù))(xf的定義域?yàn)?R*,若對(duì)于定義域內(nèi)任意的yx,均有)()()( yfxfxyf ,又已知af )2( 3)3(f,用ba,表示)72(f的值,)72(f=在測(cè)量某物理量的過(guò)程中,因儀器和觀察的誤差,使得 n次測(cè)量分別得到 naaaa , 321 ,共 n個(gè)數(shù)據(jù)我們規(guī)定此測(cè)量物理量的“最佳近似值” a是 這樣一個(gè)量:與其他近似值比較 a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小,依此規(guī)定,從 naaa , 321 可推出的 a= 14 ( 1)設(shè))(1)( 2 Rxx baxxf 的值域是 -1,4,求 a, b的值; ( 2)已知函數(shù) 1822 x bxaxy的值域是 9,,求 b,的值 15 在邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD的邊上有一點(diǎn) P 沿著折線BCDA,由 B 點(diǎn) (起點(diǎn) )向 A(終點(diǎn) )移動(dòng),設(shè) P 點(diǎn)移動(dòng)的路程為 x, ABP 的面積為)(xfy (1)求 ABP 的面積與點(diǎn) P 移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式 (2)作出函數(shù)的圖象 16 已知函數(shù)baxxay 2的值域?yàn)?,4,求ba,的值 歡迎共享你的資料到 h
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