（課程與教學(xué)論專業(yè)論文）小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題與對策研究.pdf

摘 要 i 摘 要 摘 要 我國于 2001 年頒布的 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (實(shí)驗(yàn)稿)， 明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生問題意識，提高學(xué)生解決問題的能力。 作為一種以問題為核心的教學(xué)模式，問題解決教學(xué)能夠充分發(fā)揮學(xué)生 的主體地位，提高學(xué)習(xí)興趣，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的 能力。許多一線教師也積極嘗試進(jìn)行問題解決教學(xué)，然而，在問題解 決教學(xué)實(shí)踐中仍存在著一系列的問題。 本文通過對問題解決教學(xué)在山東省聊城市四所小學(xué)中實(shí)施情況的 調(diào)查， 指出了當(dāng)前問題解決教學(xué)在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中所存在的問題， 對其產(chǎn)生的原因進(jìn)行了深入分析，并嘗試提出四種相應(yīng)的策略?；?以上策略，筆者與一線教師共同實(shí)施了問題解決教學(xué)的行動研究。 本文共分為六部分: 第一部分為導(dǎo)論，在提出問題的同時概述國內(nèi)外對問題解決教學(xué) 的研究，并指出本研究的思路及采用的主要研究方法。 第二部分介紹了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的興起， 從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、 科教書的編排以及教學(xué)實(shí)踐三方面來論述當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科對問題解 決教學(xué)的重視。 第三部分討論小學(xué)數(shù)學(xué)教師在問題解決教學(xué)的過程中存在的問 題，詳細(xì)分析了問題產(chǎn)生的原因。 第四部分為深化問題解決教學(xué)的依據(jù)，闡述了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 特點(diǎn)、問題解決教學(xué)的基本模式及基本理念。 第五部分嘗試提出問題解決教學(xué)順利實(shí)施的對策，包括更新教學(xué) 觀念，轉(zhuǎn)變教師角色；加強(qiáng)問題解決教學(xué)理論的學(xué)習(xí)；提高教師數(shù)學(xué) 問題解決教學(xué)水平；建立合理的評價機(jī)制。 第六部分是指導(dǎo)一線教師進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的行動研究。 關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué),問題解決教學(xué),數(shù)學(xué)素養(yǎng),教師引導(dǎo) 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 ii abstrct our country promulgated full-time compulsory education mathematics curriculum standard (experiment manuscript) in 2001, proposed explicitly mathematics teaching should raise the student problem consciousness, enhanced the students ability to solve the problem. as a problem-centered teaching model, the problem solving teaching can display students main body status fully, enhances the study interest, is helpful in enhances the student to analyze the question and to solve the question ability. many front-line teachers also positively attempts carries on the problem solution teaching, however, still has a series of problems in the question solution teaching practice. this paper pointed out the current problem through the inquisition on the implement of problem-solving teaching in four elementary school in of liaocheng city shandong province and analysed the produce of the reasons, putting forward four corresponding strategies. based on the above strategy, the author has implemented the action research of problem solving teaching together with a teacher. the thesis consists of six parts. the first part is the introduction, an overview of the questions at home and abroad, while the research on teaching problem solving, and pointed out that the idea of this study and the main research method used. the second part introduced elementary school mathematics question solution teachings starting, from mathematics curriculum standard, the branch teaching arrangement as well as the teaching practices three aspects to elaborate the current elementary school mathematics discipline to take seriously question solution teaching. the third part discusses the question of the primary mathematics teacher which exists in the question solution teachings process, as well as the reason. the fourth part is to deepen problem solving teachings basis, and discuss primary mathematics teaching characteristic and the problem abstract iii solving teachings basic idea. the fifth part is to try to put forward the strategies to this problem, including the update teaching concept, transforms teachers role change, strengthening problem-solving teaching theory study, to improve teachers mathematical problem solving teaching level, establish the reasonable evaluation system. the sixth part is to guide first-line teachers doing action research on math problem solving teaching. key words : primary mathematics, problem solving teaching, mathematics quality, teachers conduction 西藏大學(xué)研究生學(xué)位論文作者聲明 本人聲明：本人呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下取得的研究 成果。對前人及其他人員對本文的啟發(fā)和貢獻(xiàn)已在論文中做出了明確 的聲明，并表示了謝意。論文中除了特別加以標(biāo)注和致謝的地方外， 不包含其他人和其它機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或者撰寫過的研究成果。 本人同意學(xué)校根據(jù)中華人民共和國學(xué)位條例暫行實(shí)施辦法等 有關(guān)規(guī)定保留本人學(xué)位論文并向國家有關(guān)部門或資料庫送交論文或者 電子版，允許論文被查閱和借閱；本人授權(quán)西藏大學(xué)可以將本人學(xué)位 論文的全部或者部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、 縮印或者其它復(fù)制手段和匯編學(xué)位論文（保密論文在解密后應(yīng)遵守此 規(guī)定） 。 學(xué)位論文作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 日 第一章 導(dǎo)論 1 第一章 導(dǎo) 論 第一章 導(dǎo) 論 第一節(jié)第一節(jié) 研究緣起研究緣起 問題解決教學(xué)是一種在問題解決中建構(gòu)知識的教學(xué)模式，一直受到廣大教育 工作者的關(guān)注，國內(nèi)外關(guān)于問題解決教學(xué)的研究取得了長足的進(jìn)展，世界各國在 學(xué)科教學(xué)中都把培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力作為一項(xiàng)重要的教育目標(biāo)。我國在新課程 改革綱要中也明確指出，本次課程改革強(qiáng)調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度、發(fā)揮學(xué)生 主體性，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識、分析問題和解決問題的能力。但就目前我國的小學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)科的問題解決教學(xué)而言，仍存在一些尚待探討和解決的問題。 一、新課程改革倡導(dǎo)問題解決教學(xué) 一、新課程改革倡導(dǎo)問題解決教學(xué) 在全球基礎(chǔ)教育改革的大潮中，本世紀(jì)初，我國也進(jìn)行了新一輪基礎(chǔ)教育課 程改革。 新課程改革給我國基礎(chǔ)教育教學(xué)帶來了全方位的變化， 基礎(chǔ)教育課程改 革綱要（試行） 提出的新課程改革的目標(biāo)之一就是： “改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接 受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手， 培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以 及交流與合作的能力。 ” 要實(shí)現(xiàn)這樣的能力，顯然需要在教學(xué)中開展問題解決教 學(xué)。2001 年 7 月，新課程的一整套義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)相繼出臺，其中全日制義務(wù) 教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿） 非常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問題解決能力在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中 的作用，中心聚焦在數(shù)學(xué)問題解決上，強(qiáng)調(diào)概念的發(fā)展、技能及基本過程。標(biāo)準(zhǔn) 對中小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出：“獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要 數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角 度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意 識，”“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐 能力與創(chuàng)新精神”； “體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系， 了解數(shù)學(xué)的價值， 增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心”；“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維 的過程和結(jié)果，初步形成評價與反思的意識。 ” 此外，該標(biāo)準(zhǔn)的“課程實(shí)施建議” 部分也規(guī)定，在各個學(xué)段都要注意培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力，在評價中也要重 視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價。 新標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的 形成過程，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，充分發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行)s.教育部文件，教基200117 號. 中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）m.北京：北京師范大學(xué)出版社，2001： 67 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 一般能力。問題是需要學(xué)生通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維 成分的活動才能夠解決的。問題解決教學(xué)作為一種“以問題為驅(qū)動力，以培養(yǎng)學(xué) 生的問題意識、批判性思維及問題解決的實(shí)踐能力為主要目標(biāo)” 的教學(xué)方法，越 來越受到廣大教育工作者的關(guān)注，并在教學(xué)實(shí)踐中積極實(shí)施。問題解決教學(xué)雖然 在各門學(xué)科的教學(xué)中都可以運(yùn)用，但是在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng) 用比較普遍。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)科中，它已經(jīng)成為一種十分重要的教學(xué)模式了。問 題解決教學(xué)是一種與新課標(biāo)相匹配的教學(xué)形式，其核心理念與新課標(biāo)不謀而合。 因此關(guān)注問題解決教學(xué)的研究是我們順利推進(jìn)新課改，提高我國數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的 關(guān)鍵。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題 二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的問題 自 20 世紀(jì) 80 年代，美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會在關(guān)于行動的議程中提出“必須 把問題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心”以來，關(guān)于“問題解決”的教學(xué)理論在世 界范圍內(nèi)引起重視，尤其在數(shù)學(xué)教育中特別強(qiáng)調(diào)提出把問題解決能力作為學(xué)科的 主要目標(biāo)之一。 在隨后的 20 余年里， 美國歷次數(shù)學(xué)教育改革的重要文件中都非常 強(qiáng)調(diào)問題解決的地位，到現(xiàn)在“問題解決”教學(xué)已經(jīng)成為整個數(shù)學(xué)教育界關(guān)注的 課題。在我國，隨著新一論課程改革的進(jìn)行，問題解決教學(xué)理論對我國傳統(tǒng)的教 學(xué)觀念、教學(xué)方式及教學(xué)評價都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，并在教學(xué)實(shí)踐中得到積極的 響應(yīng)和歡迎。雖然問題解決教學(xué)的倡導(dǎo)者們在對問題解決教學(xué)進(jìn)行大量的研究和 實(shí)踐的基礎(chǔ)上，取得了一些的成績，但我們應(yīng)清醒地看到問題解決教學(xué)理論是從 國外引進(jìn)的，其產(chǎn)生和發(fā)展是有其特定的環(huán)境與文化，在我國，如不對該理論進(jìn) 行批判性的借鑒與反思，難免會陷入理論與實(shí)踐相脫節(jié)的境地。就目前筆者收集 到的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，問題解決教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在著一些問題。如有學(xué)者通 過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前教師對問題解決教學(xué)還缺乏系統(tǒng)性的了解，甚至對問題解決教 學(xué)還存在著認(rèn)識上的誤區(qū)和操作上的困惑。一些教師錯誤地認(rèn)為問題解決教學(xué)就 是解題計算，就是題海戰(zhàn)術(shù)。 在教學(xué)實(shí)踐中有教師往往“偏重、看好學(xué)生對解決 問題結(jié)果的錯與對，而忽視解決問題的過程和解決問題后的反思”。 在研究領(lǐng)域 上，目前問題解決教學(xué)領(lǐng)域的研究較多的集中在中學(xué)階段，對于小學(xué)階段的研究 來說還不夠系統(tǒng)。因此，有必要對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)面臨的困境進(jìn)行深入的 研究和探討，以保證問題解決教學(xué)的順利實(shí)施。 鐘啟泉.研究性學(xué)習(xí)國際視野m.上海：上海教育出版社，2003：116 任紅艷，李廣洲.理科“問題解決”教學(xué)的反思j. 課程教材教法，2003（12）:39 唐剛.數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的誤區(qū)和反思j.黃石高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2004（5） ：20 第一章 導(dǎo)論 3 第二節(jié)第二節(jié) 研究目的和意義研究目的和意義 一、研究目的 一、研究目的 隨著新課改的推進(jìn)，很多地方和學(xué)校都開展了各式各樣的教學(xué)試驗(yàn)，教師的 教育教學(xué)觀念也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，很多一線的教師樂于積極嘗試新型的教學(xué)模式，但 由于主觀和客觀方面的原因，教師的教學(xué)還存在一些誤區(qū)。 本研究的目的就是基于問題解決教學(xué)理論的指導(dǎo)下，了解當(dāng)前新課改背景下 數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀，分析其中存在的問題、原因，并試圖提出解決對 策，以期為教師在教學(xué)中提供操作指導(dǎo)，使問題解決教學(xué)的功能能夠充分發(fā)揮。 二、研究意義 二、研究意義 本文吸收和借鑒了國內(nèi)外相關(guān)理論的研究， 對問題解決教學(xué)進(jìn)行了理論梳理、 并對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的問題進(jìn)行深入調(diào)查研究，豐富了我國的有關(guān)問題 解決教學(xué)的教學(xué)理論，也為今后此方面的理論研究提供些微參考。本研究有利于 問題解決教學(xué)的正確開展，為教師與學(xué)生在問題解決教學(xué)中充分發(fā)揮自己的作用 提供實(shí)踐性指導(dǎo)，并達(dá)到學(xué)習(xí)效果的最優(yōu)化，從而對促進(jìn)新課程改革取得實(shí)質(zhì)性 進(jìn)展具有積極意義。 第三節(jié)第三節(jié) 相關(guān)文獻(xiàn)綜述相關(guān)文獻(xiàn)綜述 一、國外問題解決教學(xué)研究 一、國外問題解決教學(xué)研究 （一）教育學(xué)中問題解決教學(xué)的研究 國外問題解決教學(xué)的思想，最早可以追溯到古希臘蘇格拉底(socrates)的談 話法，又被稱為“精神助產(chǎn)術(shù)” 、 “產(chǎn)婆術(shù)”等。蘇格拉底談話法首先是創(chuàng)設(shè)一種 民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生自由發(fā)表意見，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，然后創(chuàng)設(shè)一 種問題情境，使學(xué)生的思維陷入一種自相矛盾的困境，并發(fā)現(xiàn)自己的誤區(qū)，然后 通過啟發(fā)與談話的方式使學(xué)生對問題獲得新的理解，從而獲得新知識。應(yīng)該說蘇 格拉底方法含有問題解決教學(xué)的萌芽，但是這里的問題是由老師提出的，并且要 求學(xué)生馬上作答，一方面教師缺乏對學(xué)生實(shí)際生活的關(guān)注，另一方面學(xué)生又缺乏 回答問題的時間和心理準(zhǔn)備。因此，問題的結(jié)論往往是學(xué)生主觀上思考而來的， 而不是通過實(shí)際生活體驗(yàn)得來的。盡管蘇格拉底談話法存在一定的局限性，但其 倡導(dǎo)的圍繞問題談話而展開教學(xué)的方法，對后來人們開展問題解決教學(xué)具有一定 的啟發(fā)意義和深遠(yuǎn)的影響。 18 世紀(jì)法國著名思想家、教育家盧梭反對在教學(xué)中將現(xiàn)成的知識傳授給學(xué) 生， 而重視通過解決問題自己發(fā)現(xiàn)學(xué)問。 貫穿于盧梭教學(xué)論的一個中心思想是 “問 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 4 題不在于告訴他一個真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理” 。 由這個中心思想，盧 梭得出了關(guān)于良好教學(xué)的基本原則，那就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并在這種興趣 充分增長起來的時候，教他以研究學(xué)問的方法。盧梭的全部教學(xué)論主張無非是這 個基本原則的具體化。因此，盧梭的教學(xué)論不是知識本位的，而是興趣、能力取 向的。他認(rèn)為要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理，就要設(shè)置問題、布置情境，讓學(xué)生通過問題 而獲得發(fā)展。這種教學(xué)方法就是以問題的形式進(jìn)行的，他還強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中，可以 是教師向?qū)W生提出問題，也可以是學(xué)生向教師提出問題；其次，不能由教師告訴 學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)什么， 而要 “由學(xué)生自己希望學(xué)習(xí)什么東西和研究什么東西” ； 再次， 教師問學(xué)生的問題不要太多，應(yīng)經(jīng)過慎重選擇；如果教師不能對學(xué)生提出的問題 給學(xué)生一個良好的解釋，那么就一句話也不回答。 美國實(shí)用主義教育家杜威提倡“問題解決教學(xué)”和“做中學(xué)” ，杜威在民主 主義與教育一書中，曾指出教學(xué)要素與思維要素一致性關(guān)系，他說： “教學(xué)法的 要素與思維的要素是相同的。 ” 在教學(xué)與思維要素的主張基礎(chǔ)之上， 杜威提出了 思維的過程，通稱“思維五步： 一是疑難的情境，是感到困難，或發(fā)現(xiàn)問題；二 是確定和限定問題；三是根據(jù)對解決這些問題的設(shè)想，收集那些可使問題得到解 決的證據(jù)； 四是通過推理判斷的思維活動， 提出關(guān)于問題答案的假設(shè);五是進(jìn)行觀 察或者實(shí)驗(yàn)證實(shí)結(jié)論的可靠性，即檢驗(yàn)或修改假設(shè)。杜威指出，這五個步驟的順 序并不是固定的。由“思維五步”出發(fā)，杜威又提出教學(xué)五步：一是教師給兒童 提供一個與現(xiàn)在的社會生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的情境；二是使兒童有準(zhǔn)備去應(yīng)付在情境 中產(chǎn)生的問題；二是使兒童產(chǎn)生對解決問題的思考和假設(shè)；四是兒童自己對解決 問題的假設(shè)加以整理和排列；五是兒童通過應(yīng)用來檢驗(yàn)這些假設(shè)。 杜威認(rèn)為，事實(shí)上問題解決并不一定必須沿著上述步驟進(jìn)行。憑借經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生 的智慧是解決現(xiàn)實(shí)中各種問題的力量，問題解決是在經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上掌握科學(xué)的解 決方法。而這一經(jīng)驗(yàn)主義的問題解決的思考、分析過程應(yīng)該得到一定的改善，因 為問題解決不僅包括信息的吸收或接受，還包括在相關(guān)過程中的“發(fā)現(xiàn)性”學(xué)習(xí)， 只有在這一過程中學(xué)習(xí)者才能成為自己學(xué)習(xí)活動的積極參與者。他在思維與教 學(xué)中寫道： “在學(xué)校里學(xué)生思維訓(xùn)練失敗的最大原因，也許在于不能保證象在校 外實(shí)際生活那樣，有可以引起思維的經(jīng)驗(yàn)的情境。 ” 杜威認(rèn)為通過解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有利于學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)知識。 （二）心理學(xué)中問題解決教學(xué)的研究 心理學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題解決，主要是為了研究人類思維的發(fā)展，著重研究解 盧梭著，李平漚譯，愛彌爾m.商務(wù)印書館，1978：280 約翰杜威著，王承緒譯.民主主義與教育m.北京：人民教育出版社，1990：174 約翰杜威著，姜文閔譯.我們怎樣思維經(jīng)驗(yàn)與教育m.北京：人民教育出版社，1991：88 黃光榮.數(shù)學(xué)問題教育論m.長沙：中南大學(xué)出版社,2004:11-83,195-221 第一章 導(dǎo)論 5 決問題過程中的思維，數(shù)學(xué)問題只是他們研究需要的例子。他們研究數(shù)學(xué)問題解 決，目的在于揭示問題解決過程中所反映的心理規(guī)律。其內(nèi)容主要包括：問題解 決的實(shí)質(zhì)及心理機(jī)制；問題解決的一般心理過程；問題解決的策略；影響問題解 決的各種心理因素；問題解決的理論體系。 心理學(xué)對問題解決研究是從美國心理學(xué)家桑代克開始的，桑代克認(rèn)為問題解 決的過程就是不斷嘗試錯誤，形成刺激與反應(yīng)之間直接聯(lián)結(jié)的過程，并通過重復(fù) 來鞏固這種聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)問題的解決。如當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題時，就表明學(xué)生遇到 了刺激，他便會通過試誤來采取措施解決這個數(shù)學(xué)問題。 格式塔心理學(xué)家柯勒認(rèn)為“頓悟”在問題解決中起關(guān)鍵作用，所謂“頓悟” 即是利用知覺重新組織問題信息，這是產(chǎn)生直覺解決方法的原因。問題解決能形 成問題情境的新結(jié)構(gòu)，問題解決的過程是頓悟過程而非盲目試誤。他們強(qiáng)調(diào)心理 結(jié)構(gòu)具有直覺的能力，具有與外在結(jié)構(gòu)相近或相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)外在刺激激活這種 內(nèi)在的心理結(jié)構(gòu)的時候，外部的完形與內(nèi)部的完形相互作用，就會形成外在事物 的內(nèi)部表征，刺激物被知覺，外部的問題得以解決。格式塔心理學(xué)家韋特海默在 創(chuàng)造性思維一書中，區(qū)別了兩種類型的問題解決辦法：一類是具有首創(chuàng)性的 和頓悟式的解決辦法；另一類是不適當(dāng)?shù)膽?yīng)用老規(guī)則，因而不能真正解決問題。 此書通過解決一些數(shù)學(xué)問題，尤其是幾何問題來說明： “有了問題情境，思維過程 開始，思維過程結(jié)束，問題得到解決。 ” 美國人本主義心理學(xué)家羅杰斯(carl r.rogers)也對問題解決作了研究， 他批 判傳統(tǒng)教育不讓學(xué)生接觸現(xiàn)實(shí)生活中真正有意義的問題，不讓學(xué)生承擔(dān)責(zé)任，他 認(rèn)為： “讓年輕人從小學(xué)會思考復(fù)雜的問題， 認(rèn)識到任何一個問題都有正反兩面和 學(xué)會選擇自己的立場是絕對必要的。學(xué)會解決復(fù)雜的社會和科學(xué)問題是教育 的根本目的。 ” 因此，教師必須讓所有學(xué)生，無論是在哪個年齡階段，都要解決 與他們實(shí)際生活有關(guān)的真實(shí)問題。因此，在數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中，教師一定要讓 學(xué)生解決與學(xué)生生活相關(guān)的真實(shí)的數(shù)學(xué)問題。由于羅杰斯的教學(xué)思想源于他的心 理治療理論和實(shí)踐，他以情感問題作為研究的突破口，對認(rèn)知的問題很少觸及。 信息加工理論心理學(xué)家對問題解決的研究是以20世紀(jì)50年代的兩部論著的 發(fā)表為標(biāo)志的。 一是 1956 年布魯納(bruner)和奧斯汀(austin)等合編的 思維研 究 ，該書主要研究對刺激信息進(jìn)行分類的認(rèn)知過程；另外紐威爾(newell),肖 (shaw)和西蒙(simon)發(fā)表的論文中，提出了涉及重新定義問題解決的一個理論。 他們認(rèn)為問題是“一個問題產(chǎn)生于一個活著的人，他有一個目標(biāo)，但又不知道怎 孔建霞.初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究d.內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士論文，2007：4 約翰杜威著,王承緒譯.民主主義與教育m.北京:人民教育出版社,1990:174 車文博.西方心理學(xué)史m.南京:江教育出版社,1998:283 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 6 樣做才能達(dá)到這個目標(biāo)之時。每當(dāng)他不能通過簡單的行動從一種情境達(dá)到另一種 需要的情境時，就需求助于思考這種思考的任務(wù)是設(shè)計某種行動，這種行動 能使其從當(dāng)前的情境達(dá)到需要的情境。 ” 這個定義的要點(diǎn)是：如果你已經(jīng)知道怎 樣根據(jù)已有的情境去行動（系列行動） ，那實(shí)際上就不存在問題。只有當(dāng)您不知道 采取什么步驟達(dá)到目標(biāo)，或者必須采取中介行動時，您才算遇上問題。 信息加工 心理學(xué)家認(rèn)為，人在問題解決過程中，要利用各種算子來改變問題的起始狀態(tài)， 經(jīng)過各種中間狀態(tài)，逐步達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)，從而解決問題。其中所達(dá)到的全部這些 狀態(tài)稱為問題空間，將任務(wù)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為人的問題空間就實(shí)現(xiàn)了對問題的表征和理 解， 而問題解決就是應(yīng)用各種算子來改變問題的起始狀態(tài)， 使之轉(zhuǎn)變?yōu)槟繕?biāo)狀態(tài)， 換言之即對問題空間的搜索， 以找到一條從問題的起始狀態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)的通路。 建構(gòu)主義心理學(xué)家認(rèn)為學(xué)習(xí)不應(yīng)該被看成學(xué)生被動接受教師所授予的知識和 方法，而應(yīng)是學(xué)習(xí)者主動構(gòu)筑自己的知識體系，并積極地將其融入到已建立的認(rèn) 知結(jié)構(gòu)中。他們認(rèn)為問題解決教學(xué)是最能體現(xiàn)建構(gòu)主義教學(xué)理念的，即問題解決 教學(xué)是建構(gòu)主義教學(xué)改革的基本思路之一。所以他們都將問題解決作為一種建構(gòu) 主義教學(xué)模式來研究， 數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)讓學(xué)生體會了知識建構(gòu)的過程。 20 世紀(jì) 80 年代后， 問題解決研究不知不覺地發(fā)生著重要變化， 即研究路線從研究非專門 領(lǐng)域的、具有通用結(jié)構(gòu)與解決策略的問題轉(zhuǎn)向研究專門領(lǐng)域的、有具體情境的、 基于專門知識的問題解決，因?yàn)樾睦韺W(xué)家注意到專門領(lǐng)域知識對問題解決的影響 明顯，而且這種影響也局限在特定領(lǐng)域中，具有較少的遷移性。在這種轉(zhuǎn)向中， 學(xué)科問題解決逐漸成為一個特殊的研究熱點(diǎn)。 （三）數(shù)學(xué)學(xué)科問題解決教學(xué)的研究 1900 年德國數(shù)學(xué)家希爾伯特(d hilbert)在巴黎國際數(shù)學(xué)家代表大會上發(fā)表 數(shù)學(xué)問題的著名演講中說： “只有一門科學(xué)分支能提出大量問題的時候，它才 充滿著生命力；而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡和終止。正如人類的每項(xiàng)事 業(yè)都追求著確定的目標(biāo)一樣，數(shù)學(xué)研究也需要自己的問題。 ” 之后，數(shù)學(xué)問題明 顯成為激勵數(shù)學(xué)家推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一種原動力。 美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞(gpolya)是數(shù)學(xué)問題解決研究的先驅(qū)，他對 數(shù)學(xué)探索法的研究，為現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的研究和發(fā)展奠定了必要的理論基 礎(chǔ)。波利亞關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的研究集中在探索法上，即其目標(biāo)并不是要發(fā)現(xiàn)可 以機(jī)械地用來解決一切問題的“萬能方法”(波利亞指出，這樣的萬能方法也是不 存在的)， 而是希望能通過對于解決問題過程的深入研究， 特別是從已有的成功實(shí) 希爾伯特.數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)史譯文集m.上海:上?？萍汲霭嫔?1986:60. 高文.教學(xué)模式論m.上海:上海教育出版社.2002. 張奠宙等.近代數(shù)學(xué)教育史話m.北京:人民教育出版社，1990:54-59 第一章 導(dǎo)論 7 踐總結(jié)出一般的方法或模式，這些方法或模式在以后的解決問題的活動中可以起 到啟發(fā)和指導(dǎo)的作用 。另外，一些“定型”的問題和建議則應(yīng)被看成是數(shù)學(xué)探索 法的核心。波利亞指出，只要運(yùn)用得當(dāng)，這些問題就能起到“思想指南”的作用， 即能給解決問題者以一定的啟示，從而幫助他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)正確的解決問題的方法。 這些問題是按照解決問題過程的四個階段即弄清問題、制定計劃、實(shí)現(xiàn)計劃和回 顧組織起來的，這四個階段就是波利亞的“怎樣解題表” 。 二、國內(nèi)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究 二、國內(nèi)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究 我國對問題解決教學(xué)的研究起步比較晚，但發(fā)展的速度比較快。 1993年張奠 宙編寫的中學(xué)數(shù)學(xué)問題集 ，為中學(xué)教師提供了問題解決教學(xué)的素材。此后，各 種雜志紛紛刊載關(guān)于“問題解決”方面的文章，推動了問題解決研究的發(fā)展。1996 年全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“培養(yǎng)學(xué)生逐步運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來 分析問題和解決問題的能力” 。近十幾年來許多教育心理學(xué)、教學(xué)心理學(xué)、認(rèn)知心 理學(xué)和思維心理學(xué)等著作和研究論文都對問題解決教學(xué)作了不同側(cè)面、不同程度 的介紹。 （一）問題解決教學(xué)理論的構(gòu)建研究 我國學(xué)者在吸收和借鑒國外現(xiàn)代研究成果的基礎(chǔ)上，對問題解決教學(xué)進(jìn)行了 深入分析和總結(jié)，圍繞素質(zhì)教育、創(chuàng)新教育和主體性教育等教育理念來探討問題 解決教學(xué)，試圖找到一種適合中國本土化的問題解決教學(xué)理論和模式。如李紅婷 在 “問題解決教學(xué)”的理論與教學(xué)結(jié)構(gòu) 一文中認(rèn)為“問題解決教學(xué)”的理論 是將“問題教學(xué)” 、 “問題解決” 、 “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”三種教育理論與 我國教育理論的精華有機(jī)結(jié)合而成的，并分別從課程論、教學(xué)論和學(xué)習(xí)論三個方 面就傳統(tǒng)的和現(xiàn)在的課程體系，教與學(xué)的觀念，教與學(xué)的行為進(jìn)行了全面的分析。 鐘志華在創(chuàng)新教育和問題解決教學(xué) 一文中指出：問題解決教學(xué)是一種教學(xué)模 式，是創(chuàng)新教育在教學(xué)中的具體運(yùn)用。他做了一個形象的比喻，即問題解決教學(xué) 只是“頸部以上的教育” ，而創(chuàng)新教育才是真正“完整的人的教育” 。 （二）問題解決教學(xué)的模式研究 問題解決教學(xué)特別重視既有指導(dǎo)性又具有可操作性的模式研究。李紅婷在 “問題解決教學(xué)”的理論與教學(xué)結(jié)構(gòu)一文中提出了“問題解決教學(xué)的數(shù)學(xué)教 學(xué)模式”，他把數(shù)學(xué)“問題解決教學(xué)”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式分為四個基本環(huán)節(jié)：具體 問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)材料邏輯化，邏輯知識應(yīng)用化，課題學(xué)習(xí)反思化。陳一飛、沈 張建偉等.建構(gòu)性學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)科學(xué)的整合性探索m.上海:上海教育出版社，2005:104-145 李紅婷.“問題解決教學(xué)”的理論與教學(xué)結(jié)構(gòu)j.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2001（6） ：13 鐘志華.創(chuàng)新教育和問題解決教學(xué)j.教育探索，2001 (10) 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 8 坤華在淺談問題解決教學(xué)模式的幾個問題 一文中提出了“問題解決教學(xué)的程 序模式”，認(rèn)為問題解決法的關(guān)鍵在于堅持學(xué)生的主體作用，充分發(fā)揮教師的主 導(dǎo)作用。其基本教學(xué)模式的程序是：創(chuàng)設(shè)情境，引入問題；分析問題，收集信息； 尋找方法，設(shè)計解決思路；評價方法，得出結(jié)論；應(yīng)用新知識，產(chǎn)生遷移。高文 的研究表明 ，問題解決的一般圖式或過程可以歸結(jié)為五個階段：問題的識別與定 義、策略的選擇與應(yīng)用、問題的表征、資源的分配、監(jiān)控與評估。 （三）問題解決教學(xué)的策略研究 關(guān)于問題解決教學(xué)策略有不少的實(shí)證研究。張慶林、劉電芝教授等在平面 幾何解題思維策略訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)研究 中指出， 通過對實(shí)驗(yàn)班傳授明確思維大方向、 順向推理、逆向推理、作輔助線、總結(jié)概括思路等五種相互聯(lián)系的思維策略訓(xùn)練， 能收到很好的實(shí)驗(yàn)效果，即實(shí)驗(yàn)班的成績明顯高于對照班。童世斌、戴寧、張慶 林等在初中生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維策略訓(xùn)練 一文中，通過對初中一年級四個 班(兩個對照班和兩個實(shí)驗(yàn)班)進(jìn)行一個多月的理解題意、理清數(shù)理關(guān)系、雙向推 理、 總結(jié)解題思路等思維策略的訓(xùn)練結(jié)果表明： 實(shí)驗(yàn)班的平均成績比對照班高7分， 充分說明在短時間內(nèi)對學(xué)生進(jìn)行思維策略的訓(xùn)練，能夠提高學(xué)生解決問題的能力。 問題解決教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在問題解決教學(xué)中要講究策略。余彩芳在問題解決教學(xué) 策略淺議 一文中指出問題解決教學(xué)要以問題為中心，把問題解決的主動權(quán)交給 學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。她提出了在自學(xué)中解決問題、在質(zhì)疑解疑中解 決問題、在探究中解決問題、在合作中解決問題四種問題解決的教學(xué)策略。陳勃、 申繼亮在指向問題解決的教育思路 一文中提出了四步啟思教學(xué)策略，該策略 鼓勵學(xué)生在與教師、同學(xué)的不斷對話中提高問題解決能力。具體教法包括：熟悉 化、群體內(nèi)問題解決，群體間問題解決，個人問題解決。 （四）問題解決教學(xué)的設(shè)計研究 問題解決教學(xué)設(shè)計的成果比較多。就理論方面，李超在談問題解決教學(xué)教 案的編寫 一文中提出了問題設(shè)計必須遵循的原則，包括非一般性、應(yīng)用性、導(dǎo) 欲性、針對性、一致性。并進(jìn)一步指出問題的呈現(xiàn)要把握好時間和形式，設(shè)計引 導(dǎo)解決問題的方案，實(shí)際上就是設(shè)計出一個小問題鏈。一個好的方案要求教師既 要熟悉提出問題的解題思路，又要熟悉全體學(xué)生的已有知識的現(xiàn)狀，還要熟悉所 陳一飛,沈坤華.淺談問題解決教學(xué)模式的幾個問題j.教育探索，2000 (6) 高文. 一般的問題解決模式j(luò). 外國教育研究，1999(6). 張慶林，劉電之等.平面幾何解題思維策略訓(xùn)練的實(shí)驗(yàn)研究j.西南師范大學(xué)學(xué)報，1997（3） 童世斌、戴寧、張慶林等.初中生解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題思維策略訓(xùn)練j.現(xiàn)代中小學(xué)教育，1999（6） 余彩芳.問題解決教學(xué)策略淺議j.小學(xué)教學(xué)參考，2002 (1) 陳勃，申繼亮.指向問題解決的教育思路j.教育理論與實(shí)踐，2000 (5) 李超.談問題解決教學(xué)教案的編寫j.郴州師范高等專科學(xué)校學(xué)報，2000(2) 第一章 導(dǎo)論 9 教內(nèi)容，要在引導(dǎo)問題解決的過程中順其自然地引出各知識點(diǎn)，并適時地引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行歸納小結(jié)。邱姍姍（2005）專門對基于新課程理念下數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中 的“問題”設(shè)計進(jìn)行了研究；馬杰（2007）對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)設(shè)計的原則、 策略及模型作了詳細(xì)的探討，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。 （五）問題解決教學(xué)中存在的問題研究 盡管問題解決教學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)踐中取得較大的突破和成果，但是在 操作層面仍存在著一些問題，我國學(xué)者任紅艷 指出目前還存在著將問題解決教學(xué) 中“問題解決”誤認(rèn)為“解決問題”，將問題解決異化為題海戰(zhàn)術(shù)，問題解決教 學(xué)程式化等現(xiàn)象。唐剛認(rèn)為目前的問題解決教學(xué)仍然“偏重教師引導(dǎo)，忽視主動 學(xué)習(xí)；偏重題海戰(zhàn)術(shù)，忽視創(chuàng)新能力培養(yǎng)；偏重解決結(jié)果，忽視過程反思；偏重 教學(xué)模式，忽視靈活運(yùn)用”。 綜上所述，國外問題解決教學(xué)的研究涉及多個學(xué)科，心理學(xué)家、教育學(xué)家及 數(shù)學(xué)家都從各自不同的視角對問題解決教學(xué)進(jìn)行研究。由于研究視角、方法和目 的等方面的差異，缺乏必要的整合，造成了數(shù)學(xué)問題解決涉入的領(lǐng)域狹窄，難以 達(dá)到廣泛而又深入的研究層面。 我國的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)在理論和實(shí)踐層面也取得了很多有價值的成果。從 最初的模仿發(fā)達(dá)國家的問題解決教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯恐袊降膯栴}解決教學(xué)。在理 論層面，研究主要解決了問題解決教學(xué)應(yīng)該怎樣做的問題。如關(guān)于問題解決教學(xué) 的理論創(chuàng)建、教學(xué)模式、教學(xué)策略與教學(xué)設(shè)計的研究，極大的豐富了問題解決教 學(xué)理論。在實(shí)踐領(lǐng)域認(rèn)識到了把“問題解決”引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的必要性和重 要性，除了解題研究外，還有通過問題解決組織教學(xué)過程的研究。但總體看來， 研究的層次相對較低，多停留在具體范例的問題解決中，缺乏必要的理論支持， 多屬于一些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ降臋C(jī)械化套用，還不系統(tǒng)。因此在問題解決教學(xué)過程中還存 在著一些問題，已有研究對這些問題的總結(jié)還處于表面，不夠深入。在研究領(lǐng)域 上，目前問題解決教學(xué)領(lǐng)域的研究較多的集中在初中和高中階段，對于小學(xué)階段 的研究來說還不夠深入。基于此，有必要對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)存在的問題進(jìn) 行深入的研究，分析其原因并構(gòu)建問題解決教學(xué)有效實(shí)施的策略。 第四節(jié)第四節(jié) 研究思路與方法研究思路與方法 一、研究思路 一、研究思路 論文首先通過文獻(xiàn)法對國內(nèi)外有關(guān)研究資料進(jìn)行歸納整理，了解問題解決 教學(xué)理論研究中的成果和不足。觀照數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的現(xiàn)狀，了解當(dāng)前小學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)科對問題解決教學(xué)的重視。 任紅艷，李廣洲.理科“問題解決”教學(xué)的反思j. 課程教材教法，2003（12） 唐剛.數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的誤區(qū)和反思j.黃石高等專科學(xué)校學(xué)報，2004（5） 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 10 其次，論文將立足于當(dāng)前課堂教學(xué)實(shí)踐的實(shí)際情況，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例， 通過訪談?wù){(diào)查、課堂觀察、收集案例來獲取我國當(dāng)前課堂教學(xué)中關(guān)于數(shù)學(xué)問題 解決教學(xué)的第一手資料，對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中存在的問題進(jìn)行系統(tǒng)分類、 歸因分析，結(jié)合問題解決教學(xué)的依據(jù)嘗試性的提出若干點(diǎn)應(yīng)對策略。 最后，采用行動研究，在新的策略下指導(dǎo)一線教師完成一個知識點(diǎn)的問題 解決教學(xué)，觀察其效果并進(jìn)行反思得出結(jié)論。 二、研究方法 二、研究方法 （一）文獻(xiàn)法 文獻(xiàn)法就是指對已經(jīng)發(fā)生過并有文字記載的現(xiàn)象（事實(shí)、問題及觀點(diǎn)、理論） 進(jìn)行收集。通過文獻(xiàn)查閱，能使我們了解前人已有的相關(guān)研究，從而為我們現(xiàn)在 及今后的研究提供研究的起點(diǎn)。 本研究將利用中外文學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)（包括 cnki、維普、萬方、proques）中國 碩博論文數(shù)據(jù)庫、以及 google、baidu 等網(wǎng)絡(luò)資源庫搜索有關(guān)問題解決教學(xué)的相 關(guān)文獻(xiàn)資料，并對相關(guān)資料進(jìn)行整理和分析，以期為自己的論文選題與構(gòu)思提供 參考。 （二）觀察法 通過課堂觀察，搜集課堂教學(xué)實(shí)錄。了解現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中問題解決教學(xué)的實(shí) 施現(xiàn)狀以及體驗(yàn)學(xué)習(xí)課堂的實(shí)際效果，分析其中存在的問題，提高問題解決教學(xué) 模式的有效性。 （三）訪談法： 訪談法是一種重要的調(diào)查形式，它是以口頭形式，根據(jù)被詢問者的答復(fù)搜集 客觀的、不帶偏見的事實(shí)材料，以準(zhǔn)確地說明樣本所要代表的總體的一種方式。 本研究主要通過對一些新課改實(shí)施較好學(xué)校的教師和學(xué)生的訪談，盡量收集關(guān)于 本研究的事實(shí)材料，進(jìn)一步了解關(guān)于問題解決教學(xué)中的問題及原因的一手資料。 本研究中訪談對象為山東省聊城市四所小學(xué)的老師和學(xué)生，按照自編的訪談大綱 與其進(jìn)行交流。 （四）行動研究法 行動研究是從實(shí)際工作需要中尋找課題在實(shí)際工作過程中進(jìn)行研究，由實(shí)際 工作者與研究者共同參與，使研究成果為實(shí)際工作者理解、掌握和應(yīng)用，從而達(dá) 到解決實(shí)際問題，改變社會行為的目的的研究方法。行動研究一般包括計劃、行 動、觀察、反思四個螺旋前進(jìn)的環(huán)節(jié)。本研究與一線教師密切接觸，進(jìn)行跟蹤指 導(dǎo)，并對實(shí)踐中存在的問題等進(jìn)行分析和反饋，在行動中研究，開展問題解決教 學(xué)的實(shí)踐嘗試。 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的興起 11 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的興起 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的興起 隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的進(jìn)行，課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式發(fā)生 了很大轉(zhuǎn)變， 新課改將問題解決教學(xué)提到了重要的地位。 基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （試行） 指出： “改變課程過于注重知識傳授的影響，強(qiáng)調(diào)形成主動的學(xué)習(xí)態(tài)度， 使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過 程” ； “改變課程內(nèi)容繁、難、偏、舊和過于注重書本知識的現(xiàn)狀，加強(qiáng)課 程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)， 精選終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識和技能” 。 這些都表明學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是掌握知識 和技能，而且還要經(jīng)歷過程、掌握方法，讓學(xué)生在解決問題的過程中形成正確的 情感、態(tài)度與價值觀。問題解決教學(xué)作為一種符合時代精神和青少年學(xué)生身心特 點(diǎn)的教學(xué)方式，越來越受到廣大教育者的關(guān)注和提倡。它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中 的教師和學(xué)生的習(xí)以為常的思維方式和行為方式，強(qiáng)調(diào)在問題解決過程中讓學(xué)生 自主建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)，提高分析和解決問題的能力，以促使學(xué)生整體素質(zhì)的提 升。 第一節(jié)第一節(jié) 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)問題解決教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)問題解決教學(xué) 伴隨著基礎(chǔ)教育課程改革的進(jìn)行，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出臺了。課程標(biāo)準(zhǔn) 對數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)作了新的規(guī)定。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （實(shí)驗(yàn)稿） 在課程目標(biāo)的總體目標(biāo)方面，有一大類就是解決問題的目標(biāo)，具體包括以下幾個 方面：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和 技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策 略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神；學(xué)會與他人合作，并能與他人交流思維 的過程和結(jié)果；初步形成評價與反思的意識。 在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)方面數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊的事物，通過觀 察、操作、解決問題等活動，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感，從實(shí)際問題中抽象出數(shù) 量關(guān)系；引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多 種解決問題的方法；能由實(shí)物的形象想象出幾何圖形，或由幾何圖形想象出事物 的形狀，能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考并解決問題；幫助學(xué) 生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切 聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力； 在課程實(shí)施方面指出教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 隨時引導(dǎo)學(xué)生把 所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的重要性；教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，以問題的形式引導(dǎo) 西藏大學(xué)碩士學(xué)位論文 12 學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中；教師要允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn) 識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，鼓勵解決問題策略的多樣化。 在教學(xué)評價方面，課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在評價學(xué)生時，要注意考察學(xué)生能否在教 師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，能否選擇適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，是否 愿意與同伴合作解決問題，能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。還應(yīng)關(guān)注學(xué)生 在解決問題時是否積極思考，嘗試從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并驗(yàn)證規(guī)律。 第二節(jié)第二節(jié) 教材編寫體現(xiàn)問題解決教學(xué)教材編寫體現(xiàn)問題解決教學(xué) 新課程改革使數(shù)學(xué)教材打破了人民教育出版社一統(tǒng)天下的局面， 實(shí)行了各地 方出版社以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)編寫的多種教科書并存的狀況。諸多版本的小學(xué) 數(shù)學(xué)教材都顯示了對問題解決教學(xué)的重視，教材在提供鮮活生動的場景后注重引 導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的辦法， 力求突出問題解決教學(xué)的模式， 為讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、 猜想、驗(yàn)證、推理、交流等豐富的數(shù)學(xué)活動創(chuàng)造條件。在教科書中還出現(xiàn)了大量 的精心設(shè)計的開放性問題，不僅具有啟發(fā)性，同時具有挑戰(zhàn)性，在發(fā)展學(xué)生思維 的同時也培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。 人民教育出版社的義務(wù)教育二年級數(shù)學(xué)教科書上冊， 將筆算教學(xué)與解決問題 教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)計算的同時，經(jīng)歷解決問題的過程，以便于培養(yǎng)學(xué) 生解決問題的能力，形成應(yīng)用意識。例如，在筆算加法中安排了參觀博物館的乘 車問題，筆算減法中安排了北京申奧投票多少的比較問題等。這樣編排不僅讓學(xué) 生經(jīng)歷了筆算知識的形成過程，也讓學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用筆算解決問題的全過程。學(xué) 生在這種有目的的學(xué)習(xí)活動中主動的建構(gòu)知識，獲得用數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，逐步形 成了用數(shù)學(xué)解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。 西南師范大學(xué)出版社的義務(wù)教育三年級數(shù)學(xué)教科書下冊， 在學(xué)習(xí)內(nèi)容中為學(xué) 生創(chuàng)設(shè)了大量的問題情境，用問題引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。如在面積和面積單位一 課中，教科書把例 2 中比較面積大小的案例設(shè)計成一種活動情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù) 墻面瓷磚塊數(shù)的方法比較兩面墻的大小，進(jìn)而又用數(shù)方格的方法比較兩片樹葉大 小，由此讓學(xué)生在操作活動中直觀的獲得面積和面積單位以及用數(shù)方格的方法求 圖形面積的策略。 北京師范大學(xué)出版社的義務(wù)教育五年級數(shù)學(xué)教科書也充分挖掘?qū)W生身邊的 數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、解決問題。以“想一想” 欄目引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開展研究；以“猜一猜”欄目引導(dǎo)學(xué)生大膽設(shè)想、研究 質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)規(guī)律；還有“試一試” 、 “練一練” “做一做”等欄目來鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生 去主動解決問題。例如五年級上冊 25 頁平行四邊形的面積一課，教科書首先 創(chuàng)設(shè)了公園要鋪平行四邊形草坪的情境，引出平行四邊形面積計算問題，并引導(dǎo) 第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的興起 13 學(xué)生去探究解決方法。 青島版義務(wù)教育四年級數(shù)學(xué)教科書以問題為核心選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生 動有趣的素材，構(gòu)成情境串，引發(fā)出一系列的問題，形成問題串，將整個單元的 內(nèi)容串聯(lián)在一起，使學(xué)生在解決一連串現(xiàn)實(shí)的、有挑戰(zhàn)性問題的過程中，把解決 問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)融為一體； 教科書以解決問題為基本框架， 在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問題的能力與知識技能的同步發(fā)展；教 科書突出問題意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題提出問題解決問題，培 養(yǎng)學(xué)生收集和處理