第六章數(shù)字頻帶通信系統(tǒng)(____).ppt

1 第六章數(shù)字信號的頻帶傳輸 2 ITU通過對話音業(yè)務和非話音業(yè)務的分析 兩次給出了3G頻率劃分方案 1992年世界無線電大會決定將3GHz以下頻段主要用于移動業(yè)務 同時為IMT 2000 在2GHz頻段劃分出230Mhz的帶寬 1885 2025 2110 2200 其中1980 2010和2170 2200作為移動衛(wèi)星通信的上下行頻帶 2000年世界無線電大會針對未來數(shù)據(jù)發(fā)展需求 對3G頻帶進行了擴展 新增頻段 806 960 1710 1885 2500 2690 其中2500 2520 2670 2690為衛(wèi)星業(yè)務候選頻段 MHz 3 6 1引言 在實際信道中 大多數(shù)信道具有帶通傳輸特性 典型例子 無線信道 數(shù)字基帶信號不能直接在這種信道中傳輸 本章主要內(nèi)容 數(shù)字基帶信號經(jīng)過正弦載波調(diào)制成頻帶信號以及帶通型數(shù)字調(diào)制信號通過頻帶信道進行傳輸 解調(diào)的基本原理 圍繞兩個重要性能指標 頻帶利用率和誤碼率進行分析 因此 必須用數(shù)字基帶信號對載波進行調(diào)制 產(chǎn)生已調(diào)數(shù)字信號 4 考慮到國際3G頻段劃分存在的一些問題 以及結合我國實際情況 我國3G公眾移動通信系統(tǒng)頻率劃分如下 主要工作頻段 FDD 1920 1980MHz 2110 2170MHzTDD 1880 1920MHz 2010 2025MHz補充工作頻段 FDD 1755 1785MHz 1850 1880MHzTDD 2300 2400MHz衛(wèi)星移動通信工作頻段 1980 2010MHz 2170 2200MHz 5 用數(shù)字基帶信號去控制正弦載波的幅度 稱為振幅鍵控 ASK 用數(shù)字基帶信號去控制正弦載波的頻率 稱為頻率鍵控 FSK 用數(shù)字基帶信號去控制正弦載波的相位 稱為相位鍵控 PSK 數(shù)字信號的正弦型載波調(diào)制分類 用數(shù)字基帶信號去聯(lián)合控制正弦載波的幅度和相位 稱為正交幅度調(diào)制鍵控 QAM 6 數(shù)字調(diào)制分成二進制和M進制數(shù)字調(diào)制 二進制數(shù)字調(diào)制 每個二進制符號映射為相應的信號波形之一 M進制數(shù)字調(diào)制 每個M進制數(shù)字符號映射為M個信號波形之一 MASK MFSK MPSK MQAM等 7 數(shù)字調(diào)制的分類 有記憶調(diào)制 從數(shù)字序列映射為相應的信號波形有一定的約束條件 即在某碼元間隔內(nèi)發(fā)送的信號波形取決于前面的一個或多個碼元間隔發(fā)送的波形 無記憶調(diào)制 如果從數(shù)字序列映射的相應的信號波形與前面碼元間隔內(nèi)的發(fā)送波形無任何約束關系 則稱此調(diào)制為無記憶調(diào)制 MASK MPSK MQAM MFSK屬于無記憶的線性調(diào)制 連續(xù)相位2FSK MSK GMSK屬于有記憶的非線性調(diào)制 線性調(diào)制 從數(shù)字序列映射為相應的信號波形符合疊加原理 非線性調(diào)制 不符合疊加原理的調(diào)制 8 本章研究任務 二進制數(shù)字調(diào)制方式的信號表示式及其功率譜密度 在加性噪聲干擾下的相干解調(diào)及非相干解調(diào)原理及其誤比特率的計算 介紹QPSK DQPSK的工作原理及其性能 簡述OQPSK的工作原理 結合統(tǒng)計判決理論與信號的矢量表示相結合 闡明M進制數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示及其在AWGN干擾下的最佳接收理論 介紹MASK MPSK MQAM MFSK信號的產(chǎn)生 最佳解調(diào)結構及其誤符率的計算 簡述恒包絡連續(xù)相位調(diào)制MSK和GMSK的工作原理 9 內(nèi)容 6 1引言6 2二進制數(shù)字信號正弦型載波調(diào)制6 3四相移相鍵控6 4M進制數(shù)字調(diào)制6 5恒包絡連續(xù)相位調(diào)制 10 11 12 6 2二進制數(shù)字信號的正弦載波調(diào)制 6 2 1二進制啟閉鍵控 OOK 2ASK 以單極性不歸零碼序列來控制正弦載波的開啟與關閉 優(yōu)點 實現(xiàn)簡單 廣泛應用在光纖通信系統(tǒng)中 缺點 抗噪聲性能差 1 OOK信號的產(chǎn)生 13 單極性不歸零碼序列 傳號空號 14 2ASK信號的時間波形隨二進制基帶信號b t 通斷變化 所以又稱為通斷鍵控信號 OOK信號 15 2 OOK信號的功率譜 OOK信號的均值 16 平均自相關函數(shù) 17 數(shù)字基帶信號b t 的功率譜密度 OOK信號的功率譜 OOK信號的功率譜是數(shù)字基帶信號功率譜線性搬移的結果 18 離散載頻 19 3 OOK信號的解調(diào)及其誤比特率 OOK信號的解調(diào)方案 匹配濾波器具有低通濾波器的相干解調(diào)非相干解調(diào) 20 1 匹配濾波器的接收 選擇匹配濾波器與s1 t 相匹配 21 抽樣時刻t Tb 先考慮發(fā) 1 22 抽樣時刻t Tb 噪聲 高斯隨機變量 信號 確定 23 發(fā)s1時 抽樣值y的條件概率密度 發(fā)s2 即0 時 匹配濾波器的輸出 發(fā)s2 即0 時 抽樣值y的條件概率密度 24 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 的條件下 在上述條件下 25 26 條件 單極性不歸零碼序列 0 1等概出現(xiàn) AWGN 匹配濾波器接收 單極性不歸零碼序列 27 28 29 發(fā) 1 時 發(fā) 0 時 在AWGN信道條件下 匹配濾波器可以用相乘 積分的相關型解調(diào)結構來實現(xiàn) 所以也稱匹配濾波器為相關型解調(diào)器 要求解調(diào)端的s1 t 與接收信號中的s1 t 同頻同相 所以又稱此相關解調(diào)為具有匹配濾波器的相干解調(diào) 30 31 32 2 具有低通濾波器的相干解調(diào) OOK信號功率譜中存在離散譜 所以恢復載波可以用NBPF濾出離散的載頻分量 恢復載波 分析上述OOK信號解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能 窄帶噪聲 33 34 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 的條件下 在上述條件下 35 36 在理想限帶及加性白噪干擾信道條件下的最佳接收 整個頻帶傳輸系統(tǒng)的等效基帶傳遞函數(shù)符合升余弦特性 系統(tǒng)在抽樣點無碼間干擾 收端的等效基帶傳遞函數(shù)與發(fā)端的等效基帶傳遞函數(shù)共軛匹配 收端的抽樣時刻信噪比最大 平均誤比特率最小 37 平均誤比特率 僅需要考慮噪聲的影響 等效低通信道 38 39 3 OOK信號的非相干解調(diào) 窄帶噪聲 發(fā) 1 40 發(fā) 1 V t 的抽樣值V所服從的分布 余弦波 窄帶信號的包絡服從萊斯分布 發(fā) 0 V t 的抽樣值V所服從的分布 瑞利分布 41 的條件下 第二項起主要作用 42 在加性白高斯噪聲干擾下具有隨機載波相位的OOK信號最佳接收 經(jīng)過信道傳輸 OOK信號的載波相位未知且隨機 在接收端從接收信號中估計或恢復載波相位的代價很大 所以不采用相干解調(diào) 而選用不需恢復載波相位的非相干解調(diào)方案 包絡檢波方案的接收性能不是最佳 在加性白高斯噪聲干擾下 對隨機載波相位的OOK信號的最佳接收采用非相干匹配濾波方案 原理框圖 P181誤比特率比較 P182 圖6 2 13 43 6 2 2二進制移頻鍵控 2FSK 2FSK 用二進制數(shù)字基帶信號去控制正弦載波的載頻 2FSK信號可以分為相位不連續(xù)和相位連續(xù)的移頻鍵控 1 相位不連續(xù)2FSK信號 1 0 傳號和空號對應的載波頻率分別是f1和f2 44 相位不連續(xù)的2FSK信號 45 2 相位連續(xù)的2FSK信號 用二進制數(shù)字信號對單一的載頻振蕩器進行調(diào)頻 可得到相位連續(xù)的2FSK信號 相位 t 是b t 的積分 顯然 相位是連續(xù)的 46 相位連續(xù)的2FSK信號 47 3 2FSK兩個信號之間的互相關系數(shù) 2FSK兩個信號波形s1 t 與s2 t 之間的歸一化互相關系數(shù) 平均比特能量 2FSK信號中是f1和f2相對于中心頻率fc的頻率偏移 48 正交 49 4 2FSK信號的功率譜及其信號帶寬 2FSK信號的功率譜計算和FM信號一樣煩雜 有分析表明 連續(xù)相位2FSK信號的平均功率譜密度隨著頻率f偏離fc 其旁瓣的功率譜衰減的速度比相位不連續(xù)的2FSK的旁瓣的功率譜要快 2FSK信號的近似帶寬公式由卡松公式給出 B是數(shù)字基帶信號的帶寬 如果數(shù)字基帶信號的功率譜密度的主瓣寬度為帶寬B 連續(xù)相位 旁瓣按1 f4衰減 非連續(xù)相位 旁瓣按1 f2衰減 50 相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜示意圖 相位不連續(xù)的2FSK信號的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成 離散譜位于兩個載頻f1和f2處 連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加形成 若兩個載波頻差小于Rb 則連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰 若載頻差大于Rb 則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰 51 5 2FSK信號的解調(diào)及誤比特率 2FSK信號的解調(diào)方案 匹配濾波器解調(diào)具有低通濾波器的相干解調(diào)非相干解調(diào)方案 52 匹配濾波器解調(diào) 匹配濾波器的選取 分別匹配 53 相關型解調(diào)器 s1 t 與s2 t 滿足正交關系 s1 t 不會出現(xiàn)在下面支路 s2 t 不會出現(xiàn)在上面的支路 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 54 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 判決門限 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 55 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 56 發(fā)s1 即1 時 抽樣值l的條件概率密度 發(fā)s2 即0 時 抽樣值l的條件概率密度 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 57 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 的條件下 在上述條件下 58 59 2 具有理想低通濾波器的相干解調(diào) 窄帶噪聲 2FSK信號的兩個載頻之差遠大于符號速率的2倍 則已調(diào)信號的傳號頻譜與空號頻譜基本無重疊 60 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 61 發(fā)s1 即1 時 抽樣值l的條件概率密度 發(fā)s2 即0 時 抽樣值l的條件概率密度 62 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 的條件下 在上述條件下 63 64 3 2FSK信號的非相干解調(diào) 應用鑒頻器解調(diào) 包絡檢波方案 2FSK信號的兩個載頻之差遠大于符號速率的2倍 則已調(diào)信號的傳號頻譜與空號頻譜基本無重疊 y1和y2統(tǒng)計獨立 65 2FSK非相干解調(diào)過程的時間波形 66 0 1 等概條件下 上述判決規(guī)則可改為 y1和y2所服從的條件概率密度 發(fā) 1 時 y1是余弦波 窄帶噪聲之和的包絡樣值 服從萊斯分布 y2僅僅是窄帶噪聲的包絡樣值 服從瑞利分布 萊斯分布 瑞利分布 發(fā) 0 時 y2是余弦波 窄帶噪聲之和的包絡樣值 服從萊斯分布 y1僅僅是窄帶噪聲的包絡樣值 服從瑞利分布 67 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 在 0 1 等概條件下 68 在加性白噪聲干擾具有接收載波隨機相位的正交2FSK最佳接收 與OOK類似 P187 188 69 6 2 3二進制移相鍵控 2PSK 用二進制數(shù)字信號控制正弦載波的相位稱為二進制移相鍵控 寫作2PSK和BPSK 在二進制數(shù)字調(diào)制中 當正弦載波的相位隨二進制數(shù)字基帶信號離散變化時 則產(chǎn)生二進制移相鍵控 2PSK 信號 比如 用已調(diào)信號載波的0 和180 分別表示二進制數(shù)字基帶信號的1和0 在2PSK調(diào)制中 an應選擇雙極性 即 70 二進制移相鍵控信號的時間波形 若用 n表示第n個符號的絕對相位 則有 若gT t 是脈寬為Tb 高度為1的矩形脈沖時 則有 71 2PSK信號的調(diào)制原理圖 以載波的不同相位直接表示相應二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式 稱為二進制絕對移相方式 圖 a 是采用模擬調(diào)制的方法產(chǎn)生2PSK信號 圖 b 是采用數(shù)字鍵控的方法產(chǎn)生2PSK信號 72 73 雙極性不歸零碼序列b t 的功率譜密度 2PSK信號的功率譜 2PSK信號的功率譜是數(shù)字基帶信號功率譜線性搬移的結果 74 無離散譜 75 2 2PSK信號的解調(diào) 2PSK信號的表達式 1 0 2PSK信號的的解調(diào)方案 利用匹配濾波器進行解調(diào) 具有低通濾波器的相干解調(diào) 76 1 利用匹配濾波器進行解調(diào) 77 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 發(fā)s1 t 時 發(fā)s2 t 時 發(fā)s1 即1 時 抽樣值y的條件概率密度 發(fā)s2 即0 時 抽樣值y的條件概率密度 78 錯判概率及平均錯判概率 發(fā) 1 的錯判概率 發(fā) 0 的錯判概率 的條件下 在上述條件下 79 80 在理想限帶及AWGN條件下的最佳接收 在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條件下 2PSK的最佳頻帶傳輸系統(tǒng)框圖 P191 整個頻帶傳輸系統(tǒng)的等效基帶傳遞函數(shù)符合升余弦特性 系統(tǒng)在抽樣點無碼間干擾 收端的等效基帶傳遞函數(shù)與發(fā)端的等效基帶傳遞函數(shù)共軛匹配 收端的抽樣時刻信噪比最大 平均誤比特率最小 平均誤比特率 僅需要考慮噪聲的影響 81 2 具有低通濾波器的相干解調(diào) 82 2PSK信號相干解調(diào)各點時間波形 83 6 2 42PSK的載波同步 發(fā)端的傳號和空號等概出現(xiàn) 2PSK信號的功率譜中沒有離散的載頻分量 在相干解調(diào)時的載波恢復時 無法從接收到的已調(diào)信號中提取載波 需要對2PSK信號進行非線性變換 從而產(chǎn)生出離散的載頻分量 然后再利用NBPF將載波分量濾除出來 常用方法 平方環(huán)法 科斯塔斯環(huán)法 符號同步方法 線譜法 超前滯后門同步法 84 1 平方環(huán)法 思路和線譜法有些類似 b t 中有沒有直流分量 所以s2PSK t 中沒有離散譜 考察一下s22PSK t 的情況 b2 t 中含有離散的直流分量 中含有離散的2fc頻率分量 85 平方環(huán)法提取載波的框圖 86 2 科斯塔斯環(huán)法 87 科斯塔斯 COSTAS 環(huán)法兩個支路 同相支路和正交支路 如果只有一個支路無法使鎖相環(huán)穩(wěn)定工作 v1是恢復載波同相支路的輸出v5就是2PSK的解調(diào)輸出科斯塔斯環(huán)的電路工作于單倍載頻上 相比于平方環(huán) 主要電路工作于二倍頻上 更有利于電路實現(xiàn) 因此應用很廣 88 3 恢復載波的相位模糊問題 平方環(huán)法和科斯塔斯環(huán)法恢復載波 與2PSK信號的載波同頻同相 與2PSK信號的載波同頻反相 平方環(huán)法和科斯塔斯環(huán)法恢復載波用到鎖相環(huán) 鎖相環(huán)平衡點在 n 恢復載波的相位可以是0 也可以是 這種恢復載波相位的不確定性稱為0 相位模糊 與2PSK信號的載波同頻同相 判決輸出極性正確與2PSK信號的載波同頻反相 判決輸出極性相反 錯判 89 恢復載波的相位模糊問題平方環(huán)與科斯塔斯環(huán)的鑒相特性 90 當恢復的相干載波產(chǎn)生180 倒相時 解調(diào)出的數(shù)字基帶信號將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好是相反 解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號全部出錯 這種現(xiàn)象通常稱為 倒 現(xiàn)象 由于在2PSK信號的載波恢復過程中存在著180 的相位模糊 所以2PSK信號的相干解調(diào)存在隨機的 倒 現(xiàn)象 從而使得2PSK方式在實際中很少采用 91 在2PSK信號中 信號相位的變化是以未調(diào)正弦載波的相位作為參考 用載波相位的絕對數(shù)值表示數(shù)字信息的 所以稱為絕對移相 但相干載波恢復中載波相位的180 相位模糊 導致解調(diào)出的二進制基帶信號出現(xiàn)反向現(xiàn)象 從而難以實際應用 為了解決2PSK信號解調(diào)過程的反相工作問題 提出了二進制差分相位鍵控 2DPSK 6 2 5差分移相鍵控 DPSK 92 則一組二進制數(shù)字信息與其對應的2DPSK信號的載波相位關系如下所示 二進制數(shù)字信息 11010011102DPSK信號相位 0 00 0 00或 0 000 0 2DPSK方式是用前后相鄰碼元的載波相對相位變化來表示數(shù)字信息 假設前后相鄰碼元的載波相位差為 可定義一種數(shù)字信息與 之間的關系為 93 2DPSK 信號調(diào)制器原理圖 1 DPSK信號的產(chǎn)生 94 95 2DPSK信號調(diào)制過程波形圖 96 2 DPSK信號的平均功率譜密度 在絕對碼的傳號和空號等概出現(xiàn)且符號間互不相關時 相對碼的平均功率譜與絕對碼的功率譜密度相同 用相對碼進行2PSK調(diào)制得到的DPSK信號功率譜和2PSK信號功率譜密度相同 97 3 DPSK信號的解調(diào) DPSK相干解調(diào) 對DPSK信號進行相干解調(diào) 得到相對碼 再經(jīng)過差分譯碼得到絕對碼 相干解調(diào)可能引起相對碼產(chǎn)生 倒 現(xiàn)象 經(jīng)過差分譯碼后可以避免 98 DPSK的相干解調(diào)對恢復載波的相位模糊問題的解決 恢復載波發(fā)生一次相位跳變只產(chǎn)生一個誤比特 99 DPSK差分相干解調(diào) 不需要提取載波 同時完成差分譯碼和相干解調(diào)的功能 由于差分相干解調(diào)方式在解調(diào)的同時完成了碼反變換作用 故解調(diào)器中不需要碼反變換器 另外 差分相干解調(diào)方式不需要專門的相干載波 2DPSK系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng) 但其抗加性白噪聲性能比2PSK的要差 100 101 4 DPSK信號的相干解調(diào)的誤比特率公式 設2PSK信號的平均誤比特率為Pb 其平均正確判決概率為Pc 有Pb Pc 1 設DPSK信號的平均正確判決概率為Pcd 則 Pc2 相干解調(diào)后的相對碼的當前比特與前一比特均正確時 差分譯碼結果為正確的概率 Pb2 相干解調(diào)后的相對碼的當前比特與前一比特均錯誤時 差分譯碼結果為正確的概率 DPSK的平均錯判概率 Pb很小時 102 DPSK的平均錯判概率 Pb很小時 當2PSK 絕對移相鍵控系統(tǒng) 的Pb很小時 DPSK的平均誤比特率近似等于2倍的2PSK的平均誤比特率 103 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能對比 通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 衡量系統(tǒng)抗噪聲性能的重要指標是誤碼率 因此 分析二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能 也就是分析在信道等效加性高斯白噪聲的干擾下系統(tǒng)的誤碼性能 得出誤碼率與信噪比之間的數(shù)學關系 在二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析中 假設信道特性是恒參信道 在信號的頻帶范圍內(nèi)其具有理想矩形的傳輸特性 可取傳輸系數(shù)為K 噪聲為等效加性高斯白噪聲 其均值為零 雙邊功率譜為N0 2 104 將對二進制數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率性能 頻帶利用率 對信道的適應能力等方面的性能做進一步的比較 1 誤碼率二進制數(shù)字調(diào)制方式有2ASK 2FSK 2PSK及2DPSK 每種數(shù)字調(diào)制方式又有相干解調(diào)方式和非相干解調(diào)方式 105 106 誤碼率Pb與Eb N0 dB 的關系曲線 107 2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度近似為 若傳輸?shù)拇a元時間寬度為Tb 則2ASK系統(tǒng)和2PSK 2DPSK 系統(tǒng)的頻帶寬度近似為2 Tb 即 2FSK系統(tǒng)大于2ASK系統(tǒng)或2PSK系統(tǒng)的頻帶寬度 因此 從頻帶利用率上看 2FSK系統(tǒng)的頻帶利用率最低 2 頻帶寬度 2ASK系統(tǒng)和2PSK 2DPSK 系統(tǒng)具有相同的頻帶寬度 108 前面對二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析 都是針對恒參信道條件進行的 在實際通信系統(tǒng)中 除恒參信道之外 還有很多信道屬于隨參信道 也即信道參數(shù)隨時間變化 因此 在選擇數(shù)字調(diào)制方式時 還應考慮系統(tǒng)對信道特性的變化是否敏感 在2FSK系統(tǒng)中 判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決 不需要人為地設置判決門限 因而對信道的變化不敏感 在2PSK系統(tǒng)中 當發(fā)送符號概率相等時 判決器的最佳判決門限為零 與接收機輸入信號的幅度無關 因此 判決門限不隨信道特性的變化而變化 接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài) 109 對于2ASK系統(tǒng) 判決器的最佳判決門限為A 2 當P 1 P 0 時 它與接收機輸入信號的幅度有關 當信道特性發(fā)生變化時 接收機輸入信號的幅度將隨著發(fā)生變化 從而導致最佳判決門限也將隨之而變 這時 接收機不容易保持在最佳判決門限狀態(tài) 因此 2ASK對信道特性變化敏感 性能最差 110 6 3四相移相鍵控 QPSK DQPSK OQPSK 6 3 1四相移相鍵控 QPSK 1 QPSK信號的產(chǎn)生 四進制移相鍵控 QPSK 信號的正弦載波有四個可能的離散相位狀態(tài) 每個載波相位攜帶兩個二進制符號 四進制符號間隔 111 QPSK信號矢量圖 112 113 同相支路 正交支路 碼元間隔加倍 速率減半 2PSK調(diào)制 2 4進制轉(zhuǎn)換 與載波相乘的I t 和Q t 一定是雙極性的 114 串并變換舉例 相比于輸入二進制序列 I t 和Q t 速率減半 Rs Rb 2 Ts 2Tb 且相互是對齊的 115 相位邏輯關系 符合格雷碼的相位邏輯 相鄰符號所對應的雙比特碼元只相差一個比特格雷碼相位邏輯的優(yōu)點 減小誤比特率 116 變換為 1 1電平 格雷碼 QPSK信號載波相位與雙比特碼元的關系 117 4PSK信號的相位選擇產(chǎn)生方法 相位選擇法產(chǎn)生4PSK信號原理圖 118 2 QPSK信號的平均功率譜密度 QPSK信號 兩路正交載波的2PSK信號之和 QPSK信號功率譜 兩路正交2PSK信號功率譜之和 119 120 QPSK信號的平均功率譜 M越大 功率譜主瓣越窄 從而頻帶利用率越高 B2PSK 2Rb B4PSK Rb 121 4 QPSK信號的解調(diào)及其平均誤比特率 解調(diào)方案 匹配濾波器相干解調(diào) 122 匹配濾波器解調(diào) 匹配濾波器的選取 分別匹配I和Q路 分別對兩路2PSK信號進行解調(diào) 123 相關型解調(diào)器 QPSK信號解調(diào)的誤比特率計算 先計算四進制PSK的誤符率 再推導出誤比特率 沿用2PSK信號的誤比特率計算 124 2PSK信號匹配濾波器解調(diào)的誤比特率計算 給定二進制信息速率Rb Ts 2Tb I支路或者Q支路的平均錯判概率為 125 QPSK發(fā)端信源輸出的二進制符號 0 1 等概 經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后 在同相支路和正交支路的二進制符號也是等概出現(xiàn) 二進制符號在同相支路和正交支路出現(xiàn)的概率為PI和PQ 有 QPSK解調(diào)的平均誤比特率 126 2 QPSK相干解調(diào) 127 I支路 I支路 I支路 發(fā) 1時 抽樣值y的條件概率密度 Q支路 I支路 發(fā) 1時 抽樣值y的條件概率密度 128 I支路或者Q支路的平均錯判概率為 129 幅度為A的雙極性不歸零碼 2PSK的相干解調(diào)的平均錯判概率為 QPSK的相干解調(diào)的平均錯判概率為 130 在理想限帶及加性白高斯噪聲干擾的信道條件下的最佳相干解調(diào) 131 PK結果 QPSK和2PSK相比 在二者的信息速率 信號發(fā)射功率 噪聲功率譜密度相同的條件下 QPSK和2PSK的平均誤比特率是相同的 QPSK的功率譜主瓣寬度是2PSK的一半 QPSK和2PSK的性能誰更占優(yōu)勢 QPSK 可靠性 二者相同 有效性 QPSK高 132 6 3 2差分四相移相鍵控 DQPSK QPSK信號的相干解調(diào) 同樣需要恢復載波 也存在相位模糊的可能 解決相位模糊問題同樣需要差分編碼 DQPSK DQPSK信號產(chǎn)生原理框圖 133 DQPSK信號相干解調(diào)原理框圖 DQPSK信號相干解調(diào)原理 DQPSK的抗噪聲性能和QPSK相比 DQPSK的抗噪聲性能要差 差分譯碼引入誤碼 134 6 3 3偏移四相移相鍵控 OQPSK QPSK數(shù)字調(diào)制中 將二進制雙極性不歸零矩形脈沖序列經(jīng)過串并變換后 再進行正弦載波調(diào)制 QPSK信號的包絡是恒定的 QPSK信號的功率譜 拖尾大 為了減小QPSK信號在傳輸過程中造成的失真 需要選擇比較寬的信道 否則將會干擾其他碼元 不現(xiàn)實 135 為了在實際信道中采用QPSK 需要對QPSK信號帶寬進行限制 通常是在QPSK數(shù)字調(diào)制器中 先將基帶雙極性矩形不歸零脈沖序列經(jīng)過基帶成形濾波器限帶 再進行正交載波調(diào)制 從而將限帶的基帶信號功率譜搬移到載頻上 成為限帶的QPSK信號 QPSK信號的載波相位差可能會出現(xiàn) 載波相位差為 的限帶的QPSK信號的包絡會出現(xiàn)為零的現(xiàn)象 已調(diào)信號的包絡起伏大 136 限帶的QPSK信號包絡起伏很大 在進行信號接收時 需要對該信號進行硬限幅或非線性功率放大 可以使該已調(diào)信號的包絡起伏減弱 不過 經(jīng)過硬限幅或非線性功率放大后的信號功率譜旁瓣發(fā)生增生 頻譜被擴展 其旁瓣將會干擾臨近頻道的信號 實際仿真結果告訴我們 已調(diào)信號的包絡起伏大 功率譜旁瓣增生大 已調(diào)信號的包絡起伏小 功率譜的旁瓣增生小 我們希望得到包絡起伏小的QPSK信號 OQPSK信號 OQPSK信號的包絡起伏小 該信號經(jīng)過非線性功放后 不會引起功率譜旁瓣有大的增生 所以該信號時域在限帶非線性信道中使用 137 138 OQPSK信號的產(chǎn)生與QPSK的相同點 都是經(jīng)串并變換后對兩支路 速率減半 Ts 2Tb 作正交調(diào)制與QPSK的不同點 同相支路和正交支路的碼元在時間上不再是對齊的 而是偏移了一個比特間隔 即Tb 139 OQPSK信號表達式注意 若沖激響應gT t 是矩形脈沖 持續(xù)時間為Ts 2Tb 140 OQPSK信號的產(chǎn)生OQPSK中經(jīng)串并變換后的兩支路波形 141 OQPSK不會發(fā)生 的相位突變 相位變化只會是 2或 2 結合信號矢量圖來理解 142 QPSK信號在每隔Ts時間內(nèi) 其載波相位可能會發(fā)生 的相位突變 OQPSK在每隔Tb時間 其載波相位有可能發(fā)生90度的相位變化 不會發(fā)生 的相位突變 限帶的OQPSK信號的包絡起伏小 限帶OQPSK信號包絡的最大與最小值之比為 該信號經(jīng)過非線性功放后 不會引起功率譜旁瓣有大的增生 所以它適合在限帶非線性信道中使用 143 OQPSK信號的平均功率譜同樣 OQPSK信號可以看成是同相支路和正交支路兩路2PSK信號的疊加兩條支路是正交的 所以OQPSK信號的平均功率譜是兩路2PSK信號平均功率譜的和延時不會改變2PSK信號的功率譜 所以OQPSK信號的平均功率譜與QPSK的平均功率譜相同 144 OQPSK的最佳解調(diào) 匹配濾波器解調(diào) 解調(diào)框圖 圖6 3 13 注意 兩支路的判決時刻不同誤比特率與QPSK的相同 145 4DQPSK QPSK信號的載波相位在前后碼元轉(zhuǎn)換時刻的最大可能相位跳變是 限帶后信號包絡起伏大 OQPSK最大可能的相位跳變是 2 限帶后包絡起伏小 4DQPSK最大可能的相位跳變是 3 4 限帶后包絡起伏比OQPSK大 比QPSK小 4DQPSK是差分調(diào)制 接收端可采用非相干解調(diào)方案 不需要恢復載波相位 4DQPSK信號在每個相鄰符號轉(zhuǎn)換時刻都存在相位跳變 因此有利于收端進行符號定時同步 146 6 4M進制數(shù)字調(diào)制 實際的頻帶系統(tǒng) 信道的頻帶資源有限 為有效地利用信道資源 希望盡量提高信道的頻帶利用率 在有限的信道頻帶內(nèi) 傳輸高速數(shù)據(jù) 采用M進制調(diào)制 將高速的二進制碼經(jīng)過M進制數(shù)字調(diào)制后 使已調(diào)信號的頻帶寬度達到給定限帶信道的要求 通信系統(tǒng)的性能指標 有效性和可靠性 可靠性與該通信系統(tǒng)采用的調(diào)制方式有關 M進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的有效性提高 為了達到給定的可靠性要求 必須增加信號的發(fā)射功率 147 本節(jié)主要內(nèi)容 MASK MPSK和MQAM三種多進制數(shù)字調(diào)制方式的信號表示式 平均功率譜密度 最佳接收及其誤碼性能 MASK MPSK和MQAM三種多進制數(shù)字調(diào)制方式的誤碼性能比較 在相同的二進制信息速率及相同的M進制條件下 三者的頻帶利用率相同 在相同的發(fā)射功率及噪聲功率譜密度條件下 MPSK的抗噪聲性能優(yōu)于MASK 在相同的發(fā)射功率及噪聲功率譜密度條件下 M 4時 MQAM的抗噪聲性能優(yōu)于MPSK 148 本節(jié)對MFSK進行扼要介紹 MFSK是以不同的載頻攜帶數(shù)字信息 當M增加時 正交MFSK信號的帶寬增加 頻帶利用率降低 隨著M的增加 其誤碼率是下降的 在信道頻帶不受限 信道功率受限條件下 可考慮采用MFSK調(diào)制方式 但是在接收端采用相干解調(diào)方式提取載波是有困難的 宜采用非相干解調(diào)方式 149 為了闡明M進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的基本工作原理及其性能分析 首先介紹信號波形的矢量表示及統(tǒng)計判決理論 然后將兩者結合起來 很好地解決M進制數(shù)字調(diào)制信號的產(chǎn)生及其最佳接收的設計問題 相關理論分析具有一般意義 適用于2進制和多進制 M進制 150 將信號的矢量表示的工具與統(tǒng)計判決理論相結合 能很好地解決M進制數(shù)字調(diào)制的最佳設計問題 簡化調(diào)制信號的產(chǎn)生及最佳解調(diào) 并且誤碼性能計算容易 所以 在通信理論中 研究信號波形的矢量表示具有重要意義 151 6 4 1數(shù)字調(diào)制信號的矢量表示 信號與系統(tǒng) 信號的正交函數(shù)分解 給定的歸一化的正交函數(shù)集是完備的 則任何一個有限能量的信號波形可以用此歸一化正交函數(shù)的線性組合來表示 近似誤差能量為0 信號的正交函數(shù)分解和矢量的正交分解理論是類似的 152 將完備正交函數(shù)集 fn t 視為一個N維信號空間 信號s t 可以視為這個N維信號空間中的一個N維信號矢量 這個N維信號矢量可以定義為這個N維信號空間的一個點 這個點在N維信號空間的具體位置可以由信號s t 在各個歸一化的正交函數(shù) fn t 上的投影來確定 這樣 信號波形的矢量表示式可以寫為 信號波形 N維矢量 表示N維矢量的坐標 153 M個能量有限的信號si t 用完備歸一化正交函數(shù)集 fn t 來描述上述信號 每個信號波形映射為N維信號空間中的一點 其坐標為 sin n 1 N 每個信號波形的能量 N維矢量在坐標軸上的各投影的平方之和 154 引入兩個參量 兩信號波形或兩信號矢量之間的互相關系數(shù) Em 信號sm t 的能量 Ek 信號sk t 的能量 用矢量表示 兩矢量的內(nèi)積 兩信號波形之間的相似性 155 兩信號波形或兩信號矢量之間的距離 歐氏距離 用矢量表示 兩信號能量相等 E 兩信號波形之間的相似性 156 總結 M個能量有限信號波形可映射為N維信號空間中的M個點 在N維信號空間中M個點的集合稱為信號星座 可用幾何圖形表示 稱為信號星座圖 或信號空間圖 信號空間圖中從坐標原點到信號空間中某一點的矢量長度的平方等于相應信號的能量 信號空間圖中兩矢量端點之間的距離稱為一對信號波形之間的歐氏距離 兩信號波形之差的能量等于信號空間兩矢量端點之間距離的平方 157 M進制線性數(shù)字調(diào)制信號波形的矢量表示 傳號空號 1 OOK信號 OOK信號的歸一化正交基函數(shù) OOK信號的矢量表示式 158 歐氏距離 OOK信號的信號空間圖 2FSK信號的信號空間圖 歐氏距離 2PSK信號的信號空間圖 歐氏距離 159 QPSK 160 6 4 2統(tǒng)計判決理論 1 問題的提出 數(shù)字信號在傳輸過程中 受到加性噪聲的干擾 從而導致接收信號r t 是隨機的 在數(shù)字通信系統(tǒng)中 按照使平均錯判概率最小的要求 應用統(tǒng)計的方法來設計最佳接收 這就是統(tǒng)計判決理論應用在數(shù)字通信中所要解決的問題 我們要根據(jù)接收到的信號r t 來做出判決 發(fā)端究竟發(fā)的是M個信號波形中哪一個信號 但是由于加性噪聲的干擾 導致接收到的r t 是隨機的 判決時容易出錯 r t 具有一定的統(tǒng)計規(guī)律 在接收端 對r t 進行觀察 可利用其統(tǒng)計特性來判斷在給定的時間間隔內(nèi) 發(fā)端所發(fā)的信號是哪一個 使得系統(tǒng)的平均錯判概率最小 161 2 用統(tǒng)計方法做判決的步驟 作出假設 發(fā)端發(fā)送M個信號的其中一個的概率為P si 稱為先驗概率 信道轉(zhuǎn)移概率 用條件概率密度函數(shù)或條件概率描述 接收信號r t 觀察矢量r 選擇合適的判決準則 根據(jù)觀察矢量r 作出發(fā)端發(fā)的是哪個si的判決 為使平均錯判概率最小 選擇最大后驗概率準則 MAP準則 即最小錯判概率準則做為判決準則 最佳的劃分判決域 將已知的先驗概率和已知的條件概率密度函數(shù)與MAP準則相結合 得到一判決公式 從而將觀察空間最佳地劃分成M個判決域 最佳判決 觀察矢量r落入哪個判決域 就作出發(fā)端發(fā)的是那個si的判決 從而使平均錯判概率最小 162 3 最小平均錯判概率及MAP準則 正確判決的概率 錯誤判決的概率 為了達到Pe最小的目的 需要在給定的r的條件下 對不同i i 1 2 M 的進行比較 找出最大的對應的i 作出相應的估計 從而確保平均錯判概率最小 163 后驗概率的定義 稱為最大后驗概率準則 MAP準則 先驗概率相同的條件下 選擇最大的p r si 等效于MAP準則 似然函數(shù) 先驗等概條件下的MAP準則 又名最大似然準則 ML 164 最佳接收系統(tǒng)的設計準則 最大后驗概率準則 MAP準則 先驗等概條件下的MAP準則 又名最大似然準則 ML 先驗等概條件下 MAP準則 和ML準則等效 將接收到的信號波形r t 變換成N維觀察矢量r r1 r2 rN 計算出條件概率密度函數(shù)p r si p r1 r2 rN si 165 信號的矢量表示工具與統(tǒng)計判決理論相結合 可以很好的解決M進制線性數(shù)字調(diào)制的最佳設計問題 簡化調(diào)制信號的產(chǎn)生及最佳解調(diào)結構 誤碼性能計算容易 166 6 4 3加性白高斯噪聲干擾下M進制確定信號的最佳接收 信號的波形的產(chǎn)生和系數(shù)恢復 167 加性白高斯噪聲干擾下M進制確定信號的最佳接收 觀察矢量r r1 rN 中的各rk是相互統(tǒng)計獨立的 且觀察矢量r是充分統(tǒng)計量 它包含了接收信號r t 中所有與判決有關的信息 P218落在信號空間以外的噪聲與信號檢測無關 只有在構成信號空間的歸一化正交基函數(shù)上有投影的噪聲才對信號檢測有影響 168 匹配濾波器的接收方案 169 6 4 4M進制振幅鍵控 MASK MASK 在M進制符號間隔Ts內(nèi) M進制振幅鍵控信號的載波振幅是M個可能的離散電平之一 M 2k 其中每個電平對應于K個二進制符號 1 MASK信號的產(chǎn)生及其功率譜密度 170 數(shù)字基帶信號MPAM的功率譜密度 MASK信號的功率譜 171 帶寬的差別 172 2 MASK信號的正交展開及其矢量表示 MASK信號的表示式 MASK的各信號波形或信號矢量之間的歐氏距離 MASK信號可以用一維矢量來表示 173 8ASK信號空間圖 MASK最小歐氏距離 格雷碼 174 3 MASK的最佳接收及其誤碼率 似然函數(shù)為 2ASK和2PSK 175 選擇似然函數(shù)最大者對應的si做為判決輸出 先驗等概 門限為零 似然函數(shù)及最佳判決域圖示 S1錯判的概率 M 2 2ASK的平均誤比特率 176 4ASK最佳接收的誤符率 4ASK的各似然函數(shù)及在各si等概出現(xiàn)時最佳判決域的劃分 M 4 4ASK的平均誤符率 陰影面積之和的四分之一 177 MASK的平均誤符率 在0 t Ts期間 第i個MASK信號波形的能量 M進制符號間隔內(nèi)的信號平均能量 簡稱平均符號能量Eav 定義Pav為平均功率 178 MASK的平均誤符率 179 由平均誤符率PM計算平均誤比特率Pb 若M進制符號與K個比特的二進制符號之間符合格雷編碼規(guī)則 在輸入信噪比比較大的情況下 由于噪聲引起的錯判 僅能在K個比特中錯一個比特 平均誤比特率近似為 180 6 4 5M進制移相鍵控 MPSK 1 MPSK信號表示式 MPSK可以看成由兩個正交載波的多電平振幅鍵控信號相加而成 181 MPSK各信號波形能量相等 矩形脈沖 182 4PSK信號空間圖 2PSK信號空間圖 8PSK信號空間圖 信號矢量圖 183 8PSK產(chǎn)生框圖 P228 MPSK可以看成由兩個正交載波的多電平振幅鍵控信號相加而成 其M進制符號間隔為Ts KTb MPSK信號的功率譜密度是由同相支路及正交支路的功率譜相加而成 同相支路及正交支路的功率譜是相等的 每個支路的功率譜密度與MASK的功率譜密度一樣 184 圖4 41M進值數(shù)字相位調(diào)制信號功率譜 M越大 功率譜主瓣越窄 從而頻帶利用率越高 185 2 MPSK信號的最佳接收及誤符率 186 8PSK平均誤符率 在MPSK各信號波形等概情況下 最佳接收的判決準則是最大似然準則 P230 圖6 4 19 20 選擇si中信號矢量的相位最接近于接收矢量相位的信號 做為判決輸出 等概條件下 187 由平均誤符率PM計算平均誤比特率Pb 若M進制符號與K個比特的二進制符號之間符合格雷編碼規(guī)則 在輸入信噪比比較大的情況下 由于噪聲引起的錯判 僅能在K個比特中錯一個比特 平均誤比特率近似為 188 MPSK的誤符率與Eb N0的關系 P232 圖6 4 21 Eb N0給定 隨著M的增加 誤符率PM增大 因為MPSK的兩個相鄰矢量之間的歐氏距離隨之減少 結合P226的6 4 14 在相同的Eb N0條件下 相同的M值 M 2 MPSK的誤符率PM小于MASK的誤符率 這是因為隨著M的增加 MASK的信號矢量的最小歐氏距離比MPSK減少地更多 189 單獨使用幅度和相位攜帶信息時 不能充分地利用信號平面 這可以由矢量圖中信號矢量端點的分布直觀地觀察到 MASK 矢量端點在一條軸上分布 MPSK 矢量端點在一個圓上分布 隨著M的增大 這些矢量端點之間的最小距離也隨之減小 但如果我們充分地利用整個平面 將矢量端點重新合理地分布 則有可能在不減少最小距離情況下增加信號矢量的端點數(shù)目 由此 可以引出幅度與相位相結合的調(diào)制方式 190 6 4 6正交幅度調(diào)制 QAM 正交幅度調(diào)制 QAM 是由兩個正交載波的多電平振幅鍵控信號疊加而成的 正交幅度調(diào)制 QAM 與MPSK的不同之處 是兩個正交支路的多電平幅度序列是相互獨立的 MPSK可以看成由兩個正交載波的多電平振幅鍵控信號相加而成 191 MQAM信號的表示式 兩路多電平幅度序列相互獨立 MQAM信號可以看作聯(lián)合控制正弦載波的幅度及相位的數(shù)字調(diào)制信號 192 MQAM信號的矢量表示 193 MQAM信號的信號空間圖 194 對于矩形星座圖 MQAM信號空間圖矢量端點分布是矩形的 兩相鄰信號矢量的歐氏距離與MPAM一樣 均為 分析 對M 2K 并且K為偶數(shù)的矩形星座圖的MQAM信號 可等效為同相即正交支路的M0 5進制ASK信號之和 每個支路具有M0 5個信號電平 矩形星座圖不是最優(yōu)的星座結構 但是在滿足一給定的最小歐氏距離條件下 在滿足一定誤符率條件下 矩形星座圖的MQAM信號所需要平均發(fā)射功率僅比最優(yōu)MQAM星座結構的信號平均發(fā)射功率稍大 可是矩形星座的MQAM信號的產(chǎn)生和解調(diào)在實際實現(xiàn)時比較容易 所以矩形星座MQAM信號在實際通信中應用廣泛 195 矩形星座MQAM信號的產(chǎn)生框圖 P235 圖6 4 23 輸入二進制信息序列 an 經(jīng)過串并變換后成為速率減半的雙比特并行碼 此雙比特并行碼元在時間上是對齊的 在同相和正交支路上 將速率為Rb 2的每K 2個比特碼元經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換成M0 5電平