2013-2014學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案【北京市昌平區(qū)】

昌平區(qū) 2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期 初一年級(jí) 期末質(zhì)量 抽測(cè) 數(shù)學(xué) 試卷 2014 1 考生須知 1 本試卷共 4 頁(yè)，共 五 道大題，滿分 120 分。考試時(shí)間 120 分鐘。 2 在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名和考試編號(hào)。 3 試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。 4考試結(jié)束，請(qǐng) 將 答題卡 交回。 一、選擇題（共 8個(gè)小題，每小題 4分，共 32分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1 5 的相反數(shù) 是 A 15 B 15 C 5 D -5 2 中共十八屆三中全會(huì)于 2013 年 11 月 9 日到 11 月 12 日在北京召開(kāi) 截止到 2013 年 11 月 28 日，某網(wǎng)站關(guān)于此次會(huì)議熱點(diǎn)問(wèn)題討論的相關(guān) 微 博 約 1090000 條 請(qǐng)將 1090000 用科學(xué)記 數(shù)法表示為 A 0 109 106 B 1 09 106 C 1 09 105 D 10 9 104 3 下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 A ( 3) B 2( 3) C 3 D 23 4 如果 x =-1 是關(guān)于 x 的方程 5x+2m7=0 的解 ，則 m 的值是 A -1 B 1 C 6 D -6 5 下列運(yùn)算正確的是 A 43mm B 3 3 323a a a C 220a b ab D 2yx xy xy 6 若 23 ( 2 ) 0mn ，則 nm 的值為 A 6 B 6 C 9 D 9 7已知數(shù) a， b 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 a b 0 ； |b| |a| ； a b 0 ； b a a b A B C D 8 如圖，一個(gè)正方體的頂點(diǎn)分別為： A， B， C， D， E， F， G， H， 點(diǎn) P 是邊 DH 的中點(diǎn) 一只螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn) A 沿表面爬行到頂點(diǎn) G 處，最短路線 為 A A B G B A F G C A P G D A D C G 二、填空題 （共 4 個(gè)小題，每小題 4 分，共 16 分） 0 9 比較大?。?-21 0 10 如果 3x ， y=2，那么 x+y= 11 如圖，直線 AB， CD 相交于點(diǎn) O， AOC = 60， 1= 2 2， 0 baHGFEDCBA PABDE12OC 則 2= ， AOE = 12 如圖，已知 邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD，點(diǎn) E 在 AB 上，點(diǎn) F 在 BC 的延長(zhǎng)線 上， EF 與 AC 交于點(diǎn) H，且 AE =CF = m， 則四邊形 EBFD 的面積為 ； AHE 與 CHF 的面積的 和 為 （ 用含 m 的式子表示） 三、解答題（共 6個(gè)小題，每小題 5分，共 30分） 13 計(jì)算： 8-（ -15） +（ -2） 3 14 計(jì)算 ： 1 3 1 486 4 1 2 15 計(jì)算： 322 1 5 2 7 9 16解方程： 3 2 1 4 3xx 17解方程： 2 1 3 5 234xx 18 如圖， 已知 AOB （ 1）畫出 AOB 的平分線 OC； （ 2）在 OC 上 取一點(diǎn) P，畫 PD OA， PE OB， 垂足分別為 D， E； （ 3）寫出所畫圖中的 一對(duì) 相等 的 線段 四、解答題（共 4 道小題，每小題 5 分，共 20 分） 19 先化簡(jiǎn) ， 再求值： (2a2 5a) 2 (a2 3a 5)，其中 a - 20補(bǔ)全下列解題過(guò)程 如圖， OD 是 AOC 的平分線 ，且 BOC- AOB=40 ，若 AOC=120 ， 求 BOD 的度數(shù) 解： OD 是 AOC 的平分線 ， AOC = 120 ， DOC =21 = BOC + =120 ， BOC - AOB = 40 ， BOC =80 BOD = BOC - = 21 列方程解應(yīng)用題 某校七年級(jí)學(xué)生從學(xué)校出發(fā) 步行 去博物館參觀 ，他們 出發(fā)半小時(shí)后，張老師騎自行車 按相同路線 用 15分鐘趕上 學(xué)生 隊(duì)伍 已知張老師騎自行車的速度比學(xué)生隊(duì)伍 步行 的速度每小時(shí)多 8 千米 ，求學(xué)生隊(duì)伍步行 的速度？ 22 現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)： 觀察一列 數(shù)： 1， 2， 4， 8， 16， ，這一 列 數(shù) 按規(guī)律排列，我們把它叫做一個(gè)數(shù)列，其中ABODCABOAB CDFEH 的每個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)， 從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于 2，我們把這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù) 2 叫做這個(gè)等比數(shù)列的公比 一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比 解決問(wèn)題： （ 1） 已知 等比數(shù)列 5， -15， 45， ， 那么 它的 第 六 項(xiàng) 是 （ 2） 已知 一個(gè)等比數(shù)列的 各項(xiàng)都是正數(shù)，且 第 2 項(xiàng)是 10，第 4 項(xiàng)是 40， 則 它的公比為 （ 3）如果等比數(shù)列 a1， a2， a3， a4，公比為 q ， 那么有： a2 = a1q ， a3 = a2q =（ a1q） q =a1q2， ， an = （用 a1與 q 的式子表 示 ， 其中 n 為大于 1 的自然數(shù) ） 五、解答題（ 23題 7分， 24 題 7分， 25題 8分， 共 3道小題，共 22 分） 23如圖，已知 AB=2， 點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) C 在直線 AB 上，且 2BC=3AB （ 1）補(bǔ)全圖形； （ 2）求 CD 的長(zhǎng) 24某公園為了吸引更多 游客，推出了 “ 個(gè)人年票 ” 的 售票方式 （ 從購(gòu)買日起， 可供持票者使用一年），年票分 A、 B 二類： A 類年 票每張 49 元，持票者每次進(jìn)入公 園時(shí)，再購(gòu)買 3 元 的 門票； B 類年票每張 64元，持票者 每次 進(jìn)入 公園時(shí)， 再購(gòu)買 2 元 的 門票 （ 1）一游客計(jì)劃在一年中用 100 元游該 公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門票），請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算 比較購(gòu)買A、 B 兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較 多的購(gòu)票方式 ； （ 2）求 一年內(nèi)游客 進(jìn)入該公 園多少次，購(gòu)買 A 類、 B 類年票花錢一樣多？ A B備用圖A B 25 如圖 1，點(diǎn) O 為直線 AB 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O 作射線 OC，使 AOC ： BOC = 2： 1，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 ON 在射線 OA 上，另一邊 OM 在直線 AB 的下方 （ 1）將圖 1 中的三角板繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖 2 的位置，使得 OM 落在射線 OA 上，此時(shí) ON旋轉(zhuǎn)的角度為 ； （ 2）繼續(xù)將圖 2 中的三角 板繞點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖 3 的位置，使得 OM 在 BOC 的內(nèi)部，則 BON- COM = ； （ 3）在上述直角三角板從圖 1 旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn) O 按每秒鐘 15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng) OM 恰為 BOC 的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn) O 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 圖1MCBA ONNOA BCM圖2圖3MCBA ONOA BC備用圖 昌平區(qū) 2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期 初一年級(jí) 期末質(zhì)量 抽測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2014 1 一、選擇題 （ 共 8個(gè)小題，每小題 4分，共 32分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B C C B C D C 二、填空題 （共 4個(gè)小題，每小題 4分，共 16分） 題 號(hào) 9 10 11 12 答 案 -1 或 5 20， 140 16， 2m 三、解答題（共 6個(gè)小題，每小題 5分，共 30分） 13 解：原式 =8+15-6 3 分 =23-6 4 分 =17 5 分 14 解：原式 = 1 3 14 8 4 8 4 86 4 1 2 1 分 =-8+36-4 3 分 = 24 5 分 15解 ： 原式 =-4-5+3 3 分 =-6 5 分 16解 ：去括號(hào)，得 6x -3=4x+3 1 分 移項(xiàng)、合并同類 項(xiàng)，得 2 x =6 4 分 系數(shù)化為 1，得 x = 3 5 分 17解 ： 去分母，得 4（ 2x-1） =3(3x-5)+24 2 分 去括號(hào)，得 8x-4=9x-15+24 3 分 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 -x =13 4 分 系數(shù)化為 1，得 x =-13 5 分 18 （ 1）如圖 1 分 （ 2）如圖 4 分 （ 3）圖中的相等線段 ： PD=PE，或 OD=OE 5 分 四、解答題（共 4 道小題，每小題 5 分，共 20 分） 19 解： (2a2-5a) -2 (a2 3a-5) =2a2-5a-2a2-6a +10 2 分 =-11a +10 4 分 a =-， 原式 =-11 (-1)+10 PDECABO =21 5 分 20 AOC， 60， AOB， DOC， 20 5 分 21 解：設(shè)學(xué)生隊(duì)伍步行的速度為每小時(shí) x 千米，則張老師騎自行車的速度為每小時(shí) （ x+8） 千 米 1 分 根據(jù)題意，得 43x=41（ x+8） 3 分 解這個(gè)方程，得 x=4 4 分 答：學(xué)生隊(duì)伍步行的速度為每小時(shí) 4 千 米 5 分 22 （ 1） -1215 1 分 （ 2） 2 3 分 （ 3） a1q n-1 5 分 五、解答題（ 23題 7分， 24 題 7分， 25題 8分， 共 3道小題，共 22 分） 23（ 1）如圖： 圖 2圖 1 DC BAA B CD 2 分 （ 2）解： AB=2 ， D 是 AB 的中點(diǎn)， AD=DB=21AB=1 2BC=3AB， BC=3 5 分 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖 1）， CD=DB+BC=4 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖 2）， CD=CB-DB=2 7 分 24解：（ 1）設(shè)用 100 元購(gòu)買 A 類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為 x 次，購(gòu)買 B 類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y 次，據(jù)題意，得 49+3x=100 解得 x=17 1 分 64+2y=100 解得 y=18 2 分 答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是 B 類年票 3 分 （ 2）設(shè) 進(jìn)入該公園 z 次，購(gòu)買 A 類、 B 類年票花錢一樣多 據(jù)題意，得 49+3z =64+2z 5 分 解得 z =15 6 分 答：進(jìn)入該公園 15 次，購(gòu)買 A 類、