平面機構的自由度_習題

由兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯而成的鉸鏈稱為 復合鉸鏈 。 如圖所示 。 由 K個構件以復合鉸鏈相聯接時構成的轉動副數為 (K-1)個 。計算自由度時要特別注意 “ 復合鉸鏈 ” 。 計算平面機構自由度時應注意的事項 1. 復合鉸鏈 圖 a所示的機構的自由度計算為： n=5、 PL=7(PL6)、 PH=0， 則 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1。 不影響機構中其它構件相對運動的自由度稱為 局部自由度 。如右圖所示 。 在計算機構的自由度時，局部自由度不應計入 。 圖 a所示的凸輪機構中，自由度計算為： n=2、 PL=2(PL 3)、 PH=1，則 F=3n 2PL PH=3 2 2 2 1=1。 局部自由度 2. 局部自由度 一般在高副接觸處，若有滾子存在，則 滾子繞自身軸線轉動的自由度屬于局部自由度 ，采用滾子結構的目的在于將高副間的滑動摩擦轉換為滾動摩擦，以減輕摩擦和磨損。 3. 虛約束 對機構的運動不起獨立限制作用的約束稱為 虛約束 。 如 圖 a所示為機車車輪聯動機構 ， 圖 b為其機構運動簡圖 。 計算機構自由度時 ， 應將產生虛約束的構件連同它所帶入的運動副一起除去不計 。 對于上圖 a所示的機構可就看成是圖 c所示的機構 ， 此時 n=3(而不是 n=4)、 PL=4、 PH=0， 則 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 0=1。 平面機構的虛約束常出現于下列情況中： 兩構件間形成多個軸線重合的轉動副 (如下圖所示 ) 在此情況下 ， 計算機構自由度時 ， 只考慮一處運動副引入的約束 ， 其余各運動副引入的約束為虛約束 。 兩構件形成多個導路平行的移動副 (如右圖所示 ) 在此情況下 ， 計算機構自由度時 ，只考慮一處運動副引入的約束 ，其余各運動副引入的約束為虛約束 。 用一個構件及兩個轉動副將兩個構件上距離始終不變的兩個動點相聯時 ， 引入一個虛約束 。 如右圖所示 ， 如用構件 5及兩個轉動副聯接 E、 F點時 ， 將引入一個虛約束 。 在機構中如果有兩構件相聯接 ， 當將此兩構件在聯接處拆開時 ，若兩構件上原聯接點的軌跡是重合的 ， 則該聯接引入一個虛約束 。 如機車車輪 聯動機構 和右圖所示的橢圓儀機構中的虛約束均屬于這種情況 。 對機構運動不起作用的對稱部分引入虛約束 。 如 下圖 所示的行星輪系 ， 只需一個行星齒輪 2便可滿足運動要求 。但為了平衡行星齒輪的慣性力 ， 采用多個行星齒輪對稱布置 。 由于行星齒輪 2的加入 ， 使機構增加了一個虛約束 。 分析計算時 ， 須將對運動不起作用的其它對稱部分除去不計 。 機構中的虛約束都是在某些特定的幾何條件下產生的 。 如果不滿足這些幾何條件 ， 虛約束將變成實際的有效約束 ， 從而使機構的自由度減少 。 所以從保證機構的運動和便于加工裝配等方面考慮 ， 應盡量減少機構中的虛約束 。 但為了改善受力情況 、 增加機構剛度或保證機械運動的順利進行 ， 虛約束往往又是不可缺少的 。 綜上所述 ， 運用公式 (1-1)計算機構的自由度時 ， 需正確計算復合鉸鏈處的運動副數目 、 除去局部自由度和虛約束 。 例 計算 圖示 的發(fā)動機配氣機構的自由度 ， 并判斷其運動是否確定 ？ 解 在此機構中 , n=6、 PL=8、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 6 2 8 1=1 由機構運動簡圖可知，該機構有一原動件 1，原動件數與自由度數相等，所以該機構的運動是確定的。 例 判別圖示構件的組合是否能動 ？ 如果能動 ， 要滿足什么條件才能有確定的相對運動 ？ 如果有復合鉸鏈 、 局部自由度或虛約束 ， 須一一指出 。 解 (a) 在此構件組合中 , n=5、 PL=7、PH=0， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 5 2 7 0=1 因 F0， 所以該構件組合可動 。 由機構具有確定的相對運動條件可知 ， 當機構原動件數為 1時 ，原動件數與自由度數相等 ， 機構才能有確定的運動 。 在 C處構件 BC與兩滑塊構成復合鉸鏈 。 (a) (b) (b) 在此構件組合中 , n=3、 PL=4、 PH=1，由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 3 2 4 1=0 因 F=0， 所以該構件組合不能動 。 無復合鉸鏈 、 局部自由度或虛約束存在 。 (c) (c) 在此構件組合中 , 在 B處滾子與凸輪構成高副 ， 滾子引入一局部自由度 ， 應除去；在 F和 F兩處 ， 豎桿與機架組成導路平行的移動副 ， 引入一虛約束 ， 應除去；因此 ， n=4、 PL=5、 PH=1， 由 (1-1)式得 F=3n 2PL PH=3 4 2 5 1=1 因 F0， 所以該構件組合可動 。 由機構具有 確定的相對運動 條件可知 ， 當機構原動件數為 1時 ， 原動件數與自由度數相等 ， 機構才能有確定的運動 。 C D A B G F o E E 計算圖示大篩機構的自由度 。 位置 C ， 2個 低副 復合鉸鏈 : 局部自由度 1個 虛約束 E n= 7 PL = 9 PH = 1 F=3n 2PL PH =3 7 2 9 1 =2 B 2 I 9 C 3 A 1 J 6 H 8 7 D E 4 F G 5 計算圖示包裝機送