（通用版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 解析幾何 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四十）直線與方程 理.doc

課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（四十） 直線與方程小題對(duì)點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對(duì)點(diǎn)練(一)直線的傾斜角與斜率、兩直線的位置關(guān)系1直線xy10的傾斜角是()a.b. c.d.解析：選d由直線的方程得直線的斜率為k，設(shè)傾斜角為，則tan ，所以.2三條直線l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構(gòu)成一個(gè)三角形，則k的取值范圍是()akrbkr且k1，k0ckr且k5，k10dkr且k5，k1解析：選c由l1l3得k5；由l2l3得k5；由xy0與xy20得x1，y1，若(1,1)在l3上，則k10.故若l1，l2，l3能構(gòu)成一個(gè)三角形，則k5且k10.故選c.3(2018山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)設(shè)a，b，c分別是abc中角a，b，c所對(duì)的邊，則直線sin axayc0與bxsin bysin c的位置關(guān)系是_解析：由題意可得直線sin axayc0的斜率k1，bxsin bysin c0的斜率k2，故k1k21，則直線sin axayc0與直線bxsin bysin c0垂直答案：垂直4若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3，3)，則其斜率的取值范圍是_解析：設(shè)直線l的斜率為k，則直線方程為y2k(x1)，在x軸上的截距為1，令313，解得k.故其斜率的取值范圍為(，1).答案：(，1)對(duì)點(diǎn)練(二)直線的方程1兩直線a與a(其中a是不為零的常數(shù))的圖象可能是()解析：選b直線方程a可化為yxna，直線a可化為yxma，由此可知兩條直線的斜率同號(hào)，故選b.2過(guò)點(diǎn)(2,1)，且傾斜角比直線yx1的傾斜角小的直線方程是()ax2by1cx1dy2解析：選a直線yx1的斜率為1，則傾斜角為.依題意，所求直線的傾斜角為，其方程為x2.3在等腰三角形aob中，aoab，點(diǎn)o(0,0)，a(1,3)，點(diǎn)b在x軸的正半軸上，則直線ab的方程為()ay13(x3)by13(x3)cy33(x1)dy33(x1)解析：選d設(shè)點(diǎn)b的坐標(biāo)為(a,0)(a0)，由oaab，得1232(1a)2(30)2，則a2.點(diǎn)b(2,0)易知kab3，由兩點(diǎn)式，得ab的方程為y33(x1)4(2018北京西城區(qū)月考)已知l1，l2是分別經(jīng)過(guò)a(1,1)，b(0，1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，則直線l1的方程是_解析：當(dāng)直線ab與l1，l2垂直時(shí)，l1，l2間的距離最大因?yàn)閍(1,1)，b(0，1)，所以kab2，所以兩平行直線的斜率為k，所以直線l1的方程是y1(x1)，即x2y30.答案：x2y305已知直線l過(guò)點(diǎn)p(2，1)，在x軸和y軸上的截距分別為a，b，且滿足a3b.則直線l的方程為_(kāi)解析：若a3b0，則直線過(guò)原點(diǎn)(0,0)，此時(shí)直線斜率k，直線方程為x2y0.若a3b0，設(shè)直線方程為1，即1.因?yàn)辄c(diǎn)p(2，1)在直線上，所以b.從而直線方程為x3y1，即x3y10.綜上所述，所求直線方程為x2y0或x3y10.答案：x2y0或x3y10對(duì)點(diǎn)練(三)直線的交點(diǎn)、距離與對(duì)稱問(wèn)題1若點(diǎn)p(a，b)與q(b1，a1)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的傾斜角為()a135b45 c30d60解析：選b由題意知，pql，kpq1，kl1，即tan 1，45.故選b.2已知點(diǎn)a(1，2)，b(m,2)且線段ab的垂直平分線的方程是x2y20，則實(shí)數(shù)m的值是()a2b7c3d1解析：選c因?yàn)榫€段ab的中點(diǎn)在直線x2y20上，代入解得m3.3p點(diǎn)在直線3xy50上，且p到直線xy10的距離為，則p點(diǎn)坐標(biāo)為()a(1,2)b(2,1)c(1,2)或(2，1)d(2,1)或(1,2)解析：選c設(shè)p(x,53x)，則d，解得x1或x2，故p(1,2)或(2，1)4若直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱，則直線l2恒過(guò)定點(diǎn)()a(0,4)b(0,2)c(2,4)d(4，2)解析：選b直線l1：yk(x4)恒過(guò)定點(diǎn)(4,0)，其關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為(0,2)又由于直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱，故直線l2恒過(guò)定點(diǎn)(0,2)5若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則的值為_(kāi)解析：由題意得，a4，c2.則6xayc0可化為3x2y0.，c24，1.答案：16.如圖，已知a(2,0)，b(2,0)，c(0,2)，e(1,0)，f(1,0)，一束光線從f點(diǎn)出發(fā)射到bc上的d點(diǎn)，經(jīng)bc反射后，再經(jīng)ac反射，落到線段ae上(不含端點(diǎn))，則直線fd的斜率的取值范圍為_(kāi)解析：從特殊位置考慮如圖，點(diǎn)a(2,0)關(guān)于直線bc：xy2的對(duì)稱點(diǎn)為a1(2,4)，ka1f4.又點(diǎn)e(1,0)關(guān)于直線ac：yx2的對(duì)稱點(diǎn)為e1(2，1)，點(diǎn)e1(2,1)關(guān)于直線bc：xy2的對(duì)稱點(diǎn)為e2(1,4)，此時(shí)直線e2f的斜率不存在，kfdka1f，即kfd(4，)答案：(4，)7過(guò)直線l1：x2y30與直線l2：2x3y80的交點(diǎn)，且到點(diǎn)p(0,4)距離為2的直線方程為_(kāi)解析：由得l1與l2交點(diǎn)為(1,2)，設(shè)所求直線方程為y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直線的距離為2，2，解得k0或k，直線方程為y2或4x3y20.答案：y2或4x3y20大題綜合練遷移貫通1已知直線l1：xa2y10和直線l2：(a21)xby30(a，br)(1)若l1l2，求b的取值范圍；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因?yàn)閘1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因?yàn)閍20，所以b0.又因?yàn)閍213，所以b6.故b的取值范圍是(，6)(6,0(2)因?yàn)閘1l2，所以(a21)a2b0，顯然a0，所以aba，|ab|2，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)等號(hào)成立，因此|ab|的最小值為2.2已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點(diǎn)p(3,4)(1)證明直線l過(guò)某定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)p到直線l的距離最大時(shí)，求直線l的方程解：(1)證明：直線l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由得所以直線l恒過(guò)定點(diǎn)(2,3)(2)由(1)知直線l恒過(guò)定點(diǎn)a(2,3)，當(dāng)直線l垂直于直線pa時(shí)，點(diǎn)p到直線l的距離最大又直線pa的斜率kpa，所以直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2)，即5xy70.3過(guò)點(diǎn)p(4,1)作直線l分別交x，y軸正半軸于a，b兩點(diǎn)(1)當(dāng)aob面積最小時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)|oa|ob|取最小值時(shí)，求直線l的方程解：設(shè)直線l：1(a0，b0)，因?yàn)橹本€l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(4,1)，所以1.(1)因?yàn)?2