最新人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第8單元教學(xué)課件（共3課時(shí)）

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合發(fā)現(xiàn)規(guī)律 情境導(dǎo)入 探究新知 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形 課堂練習(xí) 8 先計(jì)算出結(jié)果 再說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么 1 3 4 1 3 5 9 1 3 5 7 16 1 3 5 7 9 21 100 情境導(dǎo)入 連續(xù)的奇數(shù)相加 探究新知 1 2 1 3 2 1 3 5 2 1 2 3 觀察一下 下面的圖和對(duì)應(yīng)的算式有什么關(guān)系 把算式補(bǔ)充完整 1 2 1 3 2 1 2 3 我發(fā)現(xiàn) 算式左邊的加數(shù)是大正方形左上角的小正方形和其他 L 形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個(gè)數(shù)的平方 1 3 5 2 1 2 1 3 2 1 2 3 1 3 5 2 我發(fā)現(xiàn) 從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方 1 3 3 1 5 3 1 5 7 2 2 3 3 4 4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 10個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加 100 9 4 16 32 22 42 102 從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個(gè)數(shù)的平方 每一個(gè)圖形的個(gè)數(shù)正好等于從右上角加上其它L形圖中所包含的個(gè)數(shù) 課堂練習(xí) 1 3 5 7 1 3 5 7 9 11 13 1 你能利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎 4 7 1 3 5 7 9 11 13 15 17 2 2 1 3 5 7 42 9 11 13 52 62 72 15 82 17 92 后一個(gè)圖都比前一個(gè)圖增加1個(gè)紅色小正方形和2個(gè)藍(lán)色小正方形 3 你能根據(jù)例1的結(jié)論算一算 1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 85 1 3 5 7 5 3 1 25 可以看成兩部分 1 3 5 7 425 3 1 3242 32 25 72 62 72 62 4 下面每個(gè)圖中最外圈有多少個(gè)小正方形 照這樣畫(huà)下去 第5個(gè)圖形最外圈有 個(gè)小正方形 40 這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí) 1 把圖形與算式結(jié)合起來(lái) 是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的關(guān)鍵 2 從1開(kāi)始的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)的和與正方形數(shù)的關(guān)系 即有幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加 每邊小正方形個(gè)數(shù)就是幾的平方 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 1 從教材課后練習(xí)選取 2 從課時(shí)練中選取 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合計(jì)算 情境導(dǎo)入 探究新知 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形 課堂練習(xí) 8 情境導(dǎo)入 探究新知 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 2 分子都是1 一個(gè)一個(gè)加下去 我發(fā)現(xiàn) 等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)越來(lái)越接近于1 與1相差 與1相差 與1相差 方法一 用一個(gè)圓表示 1 方法一 返回 從圖上可以看出 這些分?jǐn)?shù)不斷加下去 總和就是1 1 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng) 方法二用一條線段表示 1 1 1 你能用所學(xué)知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎 1 所以原式的結(jié)果是1 課堂練習(xí) 2 找規(guī)律填空 2 2 2 2 2 2 4 2 8 2 16 64 2 8 16 從上到下外圍數(shù)字都是2 內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個(gè)數(shù)字的積 8 2 16 2 4 8 0 1 1 3 計(jì)算 4 用小棒按下面的方法擺圖形 三角形個(gè)數(shù) 小棒根數(shù) 1 2 3 4 3 5 7 9 4 用小棒按下面的方法擺圖形 1 拼成的三角形的個(gè)數(shù)與所用的小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系 所用小棒根數(shù)等于三角形個(gè)數(shù)的2倍加1 4 用小棒按下面的方法擺圖形 2 第10個(gè)圖形用了多少根小棒 10 2 1 21 根 答 第10個(gè)圖形用了21根小棒 所用小棒根數(shù)等于三角形個(gè)數(shù)的2倍加1 5 請(qǐng)將一根繩子沿中間對(duì)折 再沿對(duì)折的繩子中間再對(duì)折 這樣連續(xù)對(duì)折5次 最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將繩子剪斷 此時(shí)繩子將被剪成多少段 這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí) 數(shù)與形有著緊密的聯(lián)系 在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化 當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí) 使許多問(wèn)題的解決變得很簡(jiǎn)單 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 1 從教材課后練習(xí)選取 2 從課時(shí)練中選取 練習(xí)二十二 復(fù)習(xí)舊知 課堂小結(jié) 課后作業(yè) 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)與形 鞏固練習(xí) 8 復(fù)習(xí)舊知 跟蹤訓(xùn)練 照這樣畫(huà)下去 第50個(gè)圖形有 個(gè)這樣的小黑點(diǎn) 2500 1 256 跟蹤訓(xùn)練 看下列圖形 把算式補(bǔ)充完整 再計(jì)算出后面算式的結(jié)果 1 2 1 16 1 2 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 1 8 1 8 1 8 1 16 1 4 1 4 1 2 1 1 8 1 4 1 2 1 8 1 16 1 1 一條馬路長(zhǎng)200米 小亮和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從馬路的起點(diǎn)出發(fā) 當(dāng)小亮走到這條馬路一半的時(shí)候 小狗已到達(dá)馬路的終點(diǎn) 然后小狗返回與小亮相向而行 遇到小亮以后再跑回終點(diǎn) 到達(dá)終點(diǎn)以后再與小亮相向而行 直到小亮到達(dá)終點(diǎn) 小狗從出發(fā)開(kāi)始 一共跑了多少米 由題意可知 小狗的速度等于小亮速度的2倍 小狗的時(shí)間等于小亮走路的時(shí)間 所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍 答 小狗一共跑了400米 起點(diǎn) 終點(diǎn) 200 2 400 米 鞏固練習(xí) 請(qǐng)你根據(jù)上面圖形與數(shù)的規(guī)律接著畫(huà)一畫(huà) 填一填 15 21 28 如果不畫(huà) 這樣排列下去 第10個(gè)數(shù)是多少 1 2 3 4 10 10 10 1 2 10 11 2 110 2 55 下面每個(gè)三角形都是由多少個(gè)小三角形組成的 如果小三角形的邊長(zhǎng)是1 每個(gè)三角形圖的周長(zhǎng)分別是多少 每個(gè)三角形包含小三角形的個(gè)數(shù)與這個(gè)三角形圖的周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系 1 4 9 16 3 6 9 12 小三角形的個(gè)數(shù) 周長(zhǎng) 3 三角形個(gè)數(shù) 周長(zhǎng) 小蘭和爸爸 媽媽一起步行到離家800m遠(yuǎn)的公園健身中心 用時(shí)20分鐘 媽媽到了健身中心直接返回家里 還是用了20分鐘 小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘 然后 小蘭跑步回到家中 用了5分鐘 而爸爸是走回家中 用了15分鐘 下面幾個(gè)圖哪個(gè)是描述媽媽離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系 哪個(gè)是描述爸爸的 哪個(gè)是描述小蘭的 小蘭 媽媽 爸爸 答 小剛一共下了2盤(pán) 分別和小林 小強(qiáng) 小剛 小林 小強(qiáng) 小芳 小兵 2 4 3 1 2 小林 小強(qiáng) 小芳 小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽 每2人之間都要下一盤(pán) 小林已經(jīng)下了4盤(pán) 小強(qiáng)下了3盤(pán) 小芳下了2盤(pán) 小兵下了1盤(pán) 請(qǐng)問(wèn) 小剛一共下了幾盤(pán) 分別和誰(shuí)下的 用連線的方法試試 我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝在公元1261年撰寫(xiě)了 詳解九章算法 他在這本著作中畫(huà)了一個(gè)由數(shù)構(gòu)成的三角形圖 我們把它稱為 楊輝三角 你能發(fā)現(xiàn)右面 楊輝三角 圖中各數(shù)之間的關(guān)系嗎 你能按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把這個(gè)三角形表繼續(xù)寫(xiě)下去嗎 試試看 1 6 15 20 15 6 1 2 楊輝三角具有對(duì)稱性 對(duì)稱美 與首末兩端 等距離 的兩個(gè)數(shù)相等 你能利用下面的圖發(fā)現(xiàn) a b a 2ab b 這一公式嗎 利用你所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí) 探索一下 大正方形的面積 a b a b a ab