遼寧省沈陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教B版.doc

遼寧省沈陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 理 新人教b版 第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。）1.命題“對任意的，”的否定是()a不存在， b存在，c存在， d對任意的， 2.已知，那么“ ”是“ ”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3若的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的準(zhǔn)線方程為() a. b. c. d. 4當(dāng)時(shí)，不等式成立，則此不等式的解集為 ()a b cd5. 等比數(shù)列中，那么等于（ ）a. b. c. d. 6若變量滿足約束條件，則的最小值為()a17 b14 c5 d37.下列說法錯(cuò)誤的是()a如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題b命題“若，則”的否命題是：“若，則”c“成立”是“”的必要不充分條件d“”是“”的充分不必要條件8設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則()a3 b4 c5 d6 9設(shè)正數(shù)滿足，則的最大值是( )a2 b10 c4 d4010.已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則=（ ）a2 b. 4 c. 6 d. 811.已知雙曲線方程為，右焦點(diǎn)為，點(diǎn)，線段交雙曲線于點(diǎn)b，且，則雙曲線的離心率為（ ）a b. c. d. 12 .已知,則雙曲線與的（）a實(shí)軸長相等 b虛軸長相等c焦距相等d離心率相等第卷 （選擇題，共80分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若方程表示橢圓，則的范圍為_.14.已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程為_.15.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為_ _.16.設(shè)命題；命題。若命題是的充分不必要條件，則的最大值是_ _.三解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. （本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足是等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若的前項(xiàng)和.19（本小題滿分12分） 給定兩個(gè)命題：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根；如果或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20. （本小題滿分12分）如圖，設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為上一點(diǎn)，且（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且,求的值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)為非零常數(shù)）（1）解不等式（2）設(shè)時(shí)的最小值為6，求的值.22（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，以為圓心，長為半徑在軸上方作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)和，設(shè)為線段的中點(diǎn)（1）求的值；（2）是否存在這樣的值，使成等差數(shù)列?如存在，求出的值，若不存在，說明理由. 參考答案（15屆高二理科）cdcba cdcab ad（6分）（）（8分）（12分）19解：當(dāng)a=0，不等式，對任意實(shí)數(shù)x恒成立；2分當(dāng)時(shí)，對任意實(shí)數(shù)x都有恒成立，必需4分解得關(guān)于x的方程有負(fù)實(shí)數(shù)根，必需a0所以，當(dāng)a0時(shí)，命題q為真命題；8分若p真q假，則若p徦q真，則所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12分20. 解：（1）設(shè)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，由已知得在圓上，即的方程為4分（2）設(shè)由得， 8分由，即將代入式得解得經(jīng)驗(yàn)滿足所以12分21、解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí)，不等式解集為6分 （2）設(shè)則 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值2由題意 ，解得12分22（12分）解析：（1）f（a,0）,設(shè)