北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案+隨堂練習(xí)【絕版經(jīng)典，一份非常實(shí)用的教案】

北師大 版七年級(jí)數(shù) 學(xué)上冊(cè) 北師大 版七年級(jí)數(shù) 學(xué)上冊(cè) 北師大 版七年級(jí)數(shù) 學(xué)上冊(cè) 北師大 版七年級(jí)數(shù) 學(xué)上冊(cè)教案 教案 教案 教案 + 隨堂練 習(xí) 隨堂練 習(xí) 隨堂練 習(xí) 隨堂練 習(xí)1.1 生活中的立體圖形（一）教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)：認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2 、能力：通過(guò)比較，學(xué)會(huì)觀察物體間的特征，體會(huì)幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單分類(lèi)。3 、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學(xué)難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對(duì)幾何體進(jìn)行分類(lèi)。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見(jiàn)到那些幾何體？2 學(xué)生設(shè)疑讓學(xué)生自己先思考再提問(wèn)3 教師整理并出示自探題目 生活常見(jiàn)的幾何體有那些？ 這些幾何體有什么特征 圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處 圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處 棱柱的分類(lèi) 幾何體的分類(lèi)4.學(xué)生自探（并有簡(jiǎn)明的自學(xué)方法指導(dǎo)）舉例說(shuō)說(shuō)生活中的物體那些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體？說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別二解疑合探1 針對(duì)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體特征的認(rèn)識(shí)不徹底進(jìn)行再探2 、對(duì)這些類(lèi)似圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球體的分類(lèi)2 活動(dòng)原則：學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充、優(yōu)等生評(píng)價(jià)，教師引領(lǐng)點(diǎn)撥提升總結(jié)。三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1 引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。請(qǐng)結(jié)合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)舉例說(shuō)明生活簡(jiǎn)單基本的幾何體，并說(shuō)說(shuō)其特征2 教師出示運(yùn)用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類(lèi)型全面且有代表性）3 課堂小結(jié)4 作業(yè)布置五、教后反思1.1 生活中的立體圖形（二）教學(xué)目標(biāo)1 、知識(shí)：認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)后會(huì)產(chǎn)生什么的幾何體2 、能力：通過(guò)點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)幾何體的產(chǎn)生什么3 、情感：有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：幾何體是什么運(yùn)動(dòng)形成的教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì) “ 面動(dòng)成體 ” 的理解教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2 學(xué)生設(shè)疑點(diǎn)動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？線動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？面動(dòng)會(huì)生成什么幾何體？3 教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學(xué)生的設(shè)疑情況梳理、歸納、細(xì)化得出自探題目 ( 自探要求 )4.學(xué)生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運(yùn)動(dòng)形成的？那些圖形運(yùn)動(dòng)可以形成什么幾何體？三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1 引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。2 教師出示運(yùn)用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類(lèi)型全面且有代表性）3 課堂小結(jié)4 作業(yè)布置五、教后反思1 .2 展開(kāi)與折疊（一） 展開(kāi)與折疊（一） 展開(kāi)與折疊（一） 展開(kāi)與折疊（一）教學(xué) 目標(biāo)：1 通過(guò) 折疊棱 柱，發(fā) 展學(xué)生 空間觀 念，積 累數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)2 了解 棱柱的 相關(guān)概 念，認(rèn) 識(shí)棱柱 的某些 特性教學(xué) 重點(diǎn)： 棱柱 的特性 教學(xué) 難點(diǎn)： 某些 平面圖 形是否 可以折 疊成棱 柱的思 索教學(xué) 過(guò)程：一、設(shè)疑自探1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們已經(jīng) 學(xué)過(guò)了一些幾何體 ，它們是由什么 組成的？它的展開(kāi) 圖形是什么樣？ 一個(gè)平面圖形可以 折疊成什么樣的幾何體呢？2 讓學(xué) 生拿出 各自制 作的三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱，通 過(guò)觀察 和測(cè)量 回答：（ 1 ）三 棱柱的 上、下 底面都 一樣嗎 ？它們 各有幾 條邊？ 四棱柱 ，五棱 柱呢？（ 2 ）三 棱柱有 幾個(gè)側(cè) 面？側(cè) 面是什 么圖形 ？四棱 柱，五 棱柱呢 ？（ 3 ）這 三種棱 柱側(cè)面 的個(gè)數(shù) 與地面 多邊形 的邊數(shù) 有什么 關(guān)系？（ 4 ）三 棱柱有 幾條惻 棱？它 們的長(zhǎng) 度之間 有什么 關(guān)系？ 四棱柱 ，五棱 柱呢？結(jié)合 同學(xué)們 的回答 ，共同 總結(jié)出 棱柱的 性質(zhì)：棱柱 的所有 側(cè)棱都 相等； 棱柱的 上、下 底面是 相同的 圖形； 側(cè)面都 是長(zhǎng)方 形3 課堂 練習(xí)： P 1 1 1 4 展示 正六棱 柱模型 （底 面邊長(zhǎng) 都是 5 厘米 ，側(cè)棱 長(zhǎng) 4 厘米 ）二解疑合探（ 1 ）這 個(gè)六棱 柱一共 有多少 個(gè)面？ 它們分 別是什 么形狀 ？那些 面的形 狀、面 積完全 相同？（ 2 ）這 個(gè)六棱 柱一共 有多少 條棱？ 它們的 長(zhǎng)度分 別是多 少？展示 下列圖 形：先想 一想， 再折一 折，哪 些圖形 可以圍 成正方 體？哪 些圖形 不能?chē)?成正方 體？結(jié)合 以上問(wèn) 題，全 班進(jìn)一 步分組 討論：你能 否指出 具有什 么特征 的平面 圖形可 以折成 正方體 ？什么 樣的圖 形不能 ？（教 師參與 小組討 論，并 進(jìn)行適 當(dāng)指導(dǎo) ）總結(jié) 結(jié)論：凡符 合以上 基本圖 形或變 式圖形 的平面 圖形都 可以折 疊成正 方體（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ）（ 6 ） （ 7 ） （ 8 ） （ 9 ）基本 圖形特征 ：上、 下各一 塊，中間 四塊變式 圖形特征 ：將 其 中 一 塊 或 連 在一 起 的 數(shù) 塊繞某 一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn) 9 0 度， 經(jīng)過(guò)這 樣的動(dòng)作一 次或數(shù) 次，得 到基本 圖形三質(zhì)疑再探：上例 中為什 么是旋 轉(zhuǎn) 9 0 度？探索 并思考 ：什么 樣的平 面圖形 可以折 疊成三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱？進(jìn)一 步思考 什么樣 的平面 圖形可 以折疊 成棱柱 ？四運(yùn)用拓展：1 、課 堂練習(xí) P 1 1 想一 想2 、小 結(jié) 棱柱 的相關(guān) 概念及 特征 什么 樣的平 面圖形 疊成三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱等 作業(yè)P 1 0 習(xí)題 1 . 3每人 用紙制 作一個(gè) 完整的 正方體 以備下 節(jié)課使 用1.3 截一個(gè)幾何體 截一個(gè)幾何體 截一個(gè)幾何體 截一個(gè)幾何體教學(xué) 目標(biāo)：1 、認(rèn) 知目 標(biāo)：通 過(guò)用 一個(gè)平 面去 截一個(gè) 正方 體的切 截活 動(dòng)過(guò)程 ，掌 握空間 圖形 與截面 的關(guān) 系，發(fā) 展學(xué) 生的空間 觀念， 發(fā)展幾 何直覺(jué) 。2 、 能力 目標(biāo) ： 通過(guò) 學(xué)生參 與對(duì)實(shí) 物有限 次的切 截活動(dòng) 和用操 作探索 型課件 進(jìn)行的 無(wú)限次 的切截 活動(dòng)的 過(guò)程 ，使學(xué) 生經(jīng) 歷觀察 、猜 想、實(shí) 際操 作驗(yàn)證 、推 理等數(shù) 學(xué)活 動(dòng)過(guò)程 ，發(fā) 展學(xué)生 的動(dòng) 手操作 、自 主探究 、合 作交流 和分析 歸納能 力。3 、情 感目 標(biāo)：通 過(guò)以 教師為 主導(dǎo) ，引導(dǎo) 學(xué)生 觀察發(fā) 現(xiàn)、 大膽猜 想、 動(dòng)手操 作、 自主探 究、 合作交 流， 使學(xué)生在 合作 學(xué)習(xí)中 體驗(yàn) 到：數(shù) 學(xué)活 動(dòng)充滿(mǎn) 著探 索和創(chuàng) 造。 使學(xué)生 獲得 成功的 體驗(yàn) ，增強(qiáng) 自信 心，提 高學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣 。教學(xué) 的重點(diǎn) ： 引導(dǎo) 學(xué)生用 一個(gè)平 面去截 一個(gè)正 方體的 切截活 動(dòng) ， 體會(huì) 截面和 幾何體 的關(guān)系 ， 充分 讓學(xué)生 動(dòng)手操 作 、自主 探索、 合作交 流。教學(xué) 的難點(diǎn) ： 從切 截活動(dòng) 中發(fā)現(xiàn) 規(guī)律， 并能用 自己的 語(yǔ)言來(lái) 表達(dá)。 能應(yīng)用 規(guī)律來(lái) 解決問(wèn) 題。課程 過(guò)程：一、設(shè)疑自探1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課復(fù)習(xí) 面的分 類(lèi)和面 面相交 的結(jié)果 集體 回答或 發(fā)表個(gè) 人見(jiàn)解 為理 解截面 的邊數(shù) 作鋪墊 2 、學(xué) 生探索由實(shí) 物引入 截 （ 切 ） 面的 意義 用教 具演示 ， 將一 個(gè)幾何 體切開(kāi) 得到截 （ 切 ） 面 ， 讓學(xué) 生觀察 這兩個(gè) 面的特點(diǎn)了解 到這兩 個(gè)截面 完全一 樣的自然 過(guò)渡到 用一個(gè) 平面去 截正方 體問(wèn)題 的提 出 ： “ 你注 意到 了嗎？ 媽媽 在將黃 瓜切 成一片 片時(shí) ，得到 的截 面是什 么樣 的？ ，如 果用 一個(gè)平 面去截 一個(gè)正 方體得 到的截 面可又 將是怎 樣的呢 ？分組 討論， 比一比 那一組 的結(jié)論 多 ” 激發(fā) 競(jìng)爭(zhēng)意 識(shí)實(shí)施 “ 想 做 想 ” 的學(xué) 習(xí)策略 ，讓學(xué) 生先想 一想， 并把猜 想的結(jié) 果記錄 下來(lái)， 的猜想 培養(yǎng) 學(xué)生的 想象力 分組 實(shí)踐操 作 ： “ 與同 伴交流 ， 看看 別人截 處的面 是什么 ？他為 什么得 到與你 不同的 截面？ 他是怎 樣得到 的？你還 能截得 什么樣 的截面 ？ ” 比一 比那一 組討論 的結(jié)果 與實(shí)踐 一致的 多表 揚(yáng)表現(xiàn) 好的 培養(yǎng)集 體榮譽(yù) 感分組 通過(guò) 實(shí)踐操 作證 實(shí)小組 的討 論的結(jié) 果， 發(fā)表、 展示 自己的 研究 成果 （由 于時(shí) 間關(guān)系 ，選 擇有代 表性 的小組 展示）培養(yǎng) 學(xué)生的 合作交 流能力 、對(duì)問(wèn) 題的探 究能力 及表達(dá) 能力和 競(jìng)爭(zhēng) 意識(shí) 二、解疑合探幫助 學(xué)生完 成由實(shí) 際體驗(yàn) 到空間 想象的 過(guò)渡 ， 提高 想象能 力 并總 結(jié)各種 截面是 如何截 出來(lái)的 ， 它們 有什么規(guī)律 觀察 ，想象 ，思考 截面的 邊那些 面相交 的來(lái)新問(wèn) 題 ： “ 剛才 切、 截一個(gè) 正方 體就得 多個(gè) 不同的 截面 ，那么 如果 截一個(gè) 圓柱 體呢？ 或是 截一個(gè) 其它 棱柱體呢？ 你又會(huì) 得到一 些什么 樣的截 面？ ”動(dòng)手 操作、 探究、 交流三質(zhì)疑再探：說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四、運(yùn)用拓展練習(xí) 、作業(yè)布置 、解答 課堂練 習(xí)學(xué)生 能獨(dú)立 完成課 堂練習(xí) 1.4 從不同方向看 從不同方向看 從不同方向看 從不同方向看教學(xué) 目標(biāo)：1 經(jīng) 歷 從不 同方 向觀察 物體 的活 動(dòng)過(guò) 程，發(fā) 展空 間思維 ，能 在與他 人交 流的過(guò) 程中 ，合理 清晰 地表達(dá) 自己的 思維過(guò) 程2 在 觀察的 過(guò)程中 ，初步 體會(huì)從 不同方 向觀察 同一物 體可能 看到不 一樣的 結(jié)果3 能 識(shí)別簡(jiǎn) 單物體 的三視 圖，會(huì) 畫(huà)立方 體及其 簡(jiǎn)單組 合體的 三視圖 教學(xué) 重點(diǎn) ： 識(shí)別 簡(jiǎn)單物 體的三 視圖， 會(huì)畫(huà)立 方體及 其簡(jiǎn)單 組合體 的三視 圖教學(xué) 難點(diǎn) ： 畫(huà)立 方體及 其簡(jiǎn)單 組合體 的三視 圖教學(xué) 過(guò)程：一、 設(shè)疑自探1 、 創(chuàng)設(shè) 問(wèn)題情 境，從 學(xué)生熟 悉的古 詩(shī)入手 ，引出 課題橫看 成嶺側(cè) 成峰， 遠(yuǎn)近高 低各不 同不 識(shí)廬山 真面目 ，只緣 身在此 山中哪位 同學(xué)能 說(shuō)說(shuō)蘇 東坡是 怎樣觀 察廬山 的嗎？這首 詩(shī)隱含 著一些 數(shù)學(xué)知 識(shí) 它教 會(huì)了我 們?cè)鯓?觀察物 體 ， 這也 是我們 這節(jié)課 將要學(xué) 習(xí)的內(nèi) 容 從不 同方向 看 在此 ，我想 先請(qǐng)同 學(xué)們一 起來(lái)做 一個(gè)小 實(shí)驗(yàn)2 、 觀察 實(shí)物、 利用小 實(shí)驗(yàn)， 使學(xué)生 初步體 會(huì)從不 同方向 觀察同 一物體 ，可能 看到不 一樣的 結(jié)果水壺 、杯子 、乒乓 球先用 布蓋好 三名 學(xué)生從 不同角 度進(jìn)行 觀察， 回答分 別看到 了什么 ？思考 ：為什 么三名 學(xué)生看 到的不 一樣？二、解疑合探1 、 觀察 幾個(gè)簡(jiǎn) 單幾何 體的組 合，討 論得出 觀察 同一物 體時(shí)， 可能看 到不同 的圖形 的結(jié) 論拿出 前兩節(jié) 課自制 的模型 （ 三棱 柱 ） 看 三棱柱 的側(cè)面 是什么 圖形？ 底面呢 ？是不 是同一 物體， 從不同 方向看 結(jié)果一 定不一 樣呢？由此 ，我們 得到這 樣的結(jié) 論：從 不同方 向觀察 同一物 體時(shí)， 可能看 到不同 的圖形 在幾 何中， 我們把 從正面 看到的 圖叫主 視圖， 從左面 看到的 圖叫左 視圖， 從上面 看到的 圖叫俯 視圖2 、 討論 立方 體及其 簡(jiǎn)單 組合的 三視 圖通 過(guò)討 論，讓 學(xué)生 能在與 他人 交流的 過(guò)程 中，合 理清 晰地表 達(dá)自 己的思維過(guò) 程給定 一個(gè)幾 何體。 說(shuō)說(shuō) 你從正 面、左 面、上 面分別 看到什 么圖形 ？主視 圖、左 視圖、 俯視圖 是相對(duì) 于觀察 者而言 的，相 對(duì)于不 同的觀 察者， 其三視 圖可能 不同假設(shè) 從右下 角往左 上角的 方向看 是從正 面看 ， 則從 左向看 為從左 看 ， 站在 觀察主 視圖的 位置從 上往下 看為從上面 看請(qǐng)同 學(xué)們思 考一下 從這三 個(gè)方向 看分別 看到什 么圖形 ？（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）圖（ 1 ）是 從左邊 看到的 圖，即 左視圖 圖（ 2 ）是 從正面 看到的 圖，即 主視圖 圖（ 3 ）是 從上面 看到的 圖，即 俯視圖 剛才 我們從 不同方 向觀察 了實(shí)物 、幾何 體，還 學(xué)習(xí)了 簡(jiǎn)單幾 何體的 三視圖 ，為了 鞏固這 些知識(shí)， 下面我 們來(lái)做 幾道練 習(xí)三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四、運(yùn)用拓展1 、 練習(xí) （略）2 、 小結(jié) ：七 、 作業(yè)五、 教學(xué)反 思1 .5 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形教學(xué) 目標(biāo)：1 、經(jīng) 歷從現(xiàn) 實(shí)世界 中抽象 出平面 圖形的 過(guò)程， 感受圖 形世界 的豐富 多彩；2 、認(rèn) 識(shí)多邊 形，探 索多邊 形的某 些性質(zhì) ；在活 動(dòng)中感 受歸納 思想；3 、在 活動(dòng)中 發(fā)展有 條理地 思考（ 感受分 類(lèi)思想 ） 重點(diǎn) 和難點(diǎn) ： 感受 歸納思 想和分 類(lèi)思想 ；歸納 教學(xué) 過(guò)程 ：1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課我們 今天要 討論的 內(nèi)容呢 ， 是 “ 生活 中的平 面圖形 ” 書(shū)上 有幾幅 照片 ， 我們 可以從 中看到 哪些平 面圖形 ？2 學(xué)生設(shè)疑剛才 我 們提 到的象 三角形 、 長(zhǎng)方 形和圓 等等圖 形 ， 和我 們前幾 天討論 過(guò)的棱 柱 、 圓錐 等圖形 一樣 ， 都是 幾何圖形 只不 過(guò)長(zhǎng)方 體等這 些圖形 是立體 圖形 ， 而我 們今天 所討論 的這些 圖形 是 平面 圖形 我們 只考 慮它的 形狀和大小 ，以及 它們相 互之間 的位置 關(guān)系我們 一起來(lái) 討論一 下一些 平面圖 形有些 什么性 質(zhì)請(qǐng)同 學(xué)們?cè)?練習(xí)本 上分別 畫(huà)一個(gè) 三角形 、一個(gè) 四邊形 、一個(gè) 五邊形 、一個(gè) 六邊形 我們 把三角 形、四 邊形、 五邊形 、六邊 形等這 些圖形 都稱(chēng)為 多邊形 請(qǐng)同 學(xué)們討 論一下 ：這些 多邊形 都有些 什么共 同特點(diǎn) ？ 什么 叫多邊 形？由不 在同一 直線上 的幾條 線段依 次首尾 相連而 成的封 閉圖形 叫多邊 形這些 多邊形 呢 ， 我們 還可以 給它們 取名字 比如 說(shuō)三角 形 ， 它有 三個(gè)頂 點(diǎn) ， 我們 把它的 三個(gè)頂 點(diǎn)分別 記為 A、B 、 C ，那 么這個(gè) 三角形 就叫 “ 三角 形 A B C ” 現(xiàn)在 ，請(qǐng)同 學(xué)們給 你剛才 所畫(huà)的 這個(gè)四 邊形的 四個(gè)頂 點(diǎn)依次 標(biāo)上字 母 A、 B 、 C 、 D 請(qǐng) 注意： 字母要 大寫(xiě) ，要按 照順序 依次書(shū) 寫(xiě)新增 加線段 A C ，稱(chēng) 為這個(gè) 四邊形 的一條 對(duì)角線 觀察 一下， 在增加 了這條 對(duì)角線 以后， 圖形有 什么變 化？看剛 才所畫(huà) 的這個(gè) 五邊形 ，選擇 其中一 個(gè)頂點(diǎn) ，畫(huà)出 從這個(gè) 頂點(diǎn)出 發(fā)的所 有對(duì)角 線圖 形有什 么變化 ？我們 來(lái)看一 下 ： 從四 邊形的 一個(gè)頂 點(diǎn)出發(fā) ， 有 1 條對(duì) 角線 ， 把這 個(gè)四邊 形分割 成 2 個(gè)三 角形 ； 從五 邊形的 一個(gè)頂 點(diǎn)出發(fā) ， 有 2 條對(duì) 角線 ， 把這 個(gè)五邊 形分割 成 3 個(gè)三 角形 ； 從六 邊形的 一個(gè)頂 點(diǎn)出發(fā) ， 有 3 條對(duì) 角線 ， 把這個(gè)六 邊形分 割成 4 個(gè)三 角形 這其中 是不是 可能存 在著某 種規(guī)律 ？在四 邊形 中，有 1 條對(duì) 角線 ， 2 個(gè)三 角形 ；五邊 形中 ，有 2 條對(duì) 角線 ， 3 個(gè)三 角形 ，等等 ，現(xiàn) 在我們 要研 究的問(wèn) 題就是 ： 是不 是對(duì)所 有的多 邊形都 是這樣 ？還是 只對(duì)部 分多邊 形才是 這樣？ 一個(gè)多 邊形 ， 如果 從一個(gè) 頂點(diǎn)出發(fā)的 對(duì)角線 有 n 條， 那么被 分割成 三角形 的個(gè)數(shù) 是不是 一定比 n 多 1 個(gè)， 也就是 ( n 1 ) 個(gè)呢 ？我們 回顧一 下剛才 的學(xué)習(xí) 內(nèi)容 ： 從生 活中所 熟悉的 事物中 抽象出 幾何圖 形 ， 然后 對(duì)這些 圖形的 某些性 質(zhì)進(jìn)行了探 討 在探 索活動(dòng) 中 ， 要充 分發(fā)揮 了自己 的聰明 才智 ， 發(fā)現(xiàn) 了很多 非常重 要的結(jié) 論 如果 我們把 這些結(jié) 論本身先放 在一邊 不說(shuō)， 就得到 結(jié)論的 整個(gè)過(guò) 程而言 ，這個(gè) 過(guò)程本 身是不 是也非 常有意 義？二、解疑合探看課 本，整 個(gè)圖案 都是由 什么圖 形組成 的？ 數(shù)數(shù) 看，共 有多少 個(gè)三角 形？怎 么數(shù)？ 可以互 相交流 一下我們 把所有 的三角 形按大 小分成 三類(lèi)： 第一類(lèi) ，邊長(zhǎng) 為 1 個(gè)單 位的三 角形， 有幾個(gè) ？第二 類(lèi) ， 邊長(zhǎng) 為 2 的三 角形 ， 共有 3 個(gè) ； 第三 類(lèi) ， 邊長(zhǎng) 為 3 的三 角形 ， 只有 1 個(gè) 那么 所有的 三角形 只要加加起 來(lái)就行 了書(shū)上 有什么 叫弧 、 什么 叫扇形 ， 自己 回去看 一看 后面 “ 讀一 讀 ” 里有 幾種正 多面體 ， 每種 正多面 體有幾 個(gè)面、 每個(gè)面 是正幾 邊形、 共有多 少個(gè)頂 點(diǎn)、多 少條棱 ，這些 呢，書(shū) 上的表 里面也 都列出 了三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四、運(yùn)用拓展1 、學(xué) 生自己 編題2 、 作業(yè)豐富的圖形世界（ 第一章）復(fù)習(xí) 豐富的圖形世界（ 第一章）復(fù)習(xí) 豐富的圖形世界（ 第一章）復(fù)習(xí) 豐富的圖形世界（ 第一章）復(fù)習(xí)教學(xué) 目標(biāo)：1 、讓 學(xué)生 在動(dòng)手 實(shí)踐 、自主 探索 、合作 交流 的過(guò)程 中， 回顧本 章內(nèi) 容，梳 理本 章知識(shí) ，反 思所學(xué) ，形 成積極的 學(xué)習(xí)態(tài) 度和情 感2 、結(jié) 合本 章復(fù)習(xí) 題， 進(jìn)一步 認(rèn)識(shí) 圖形及 其性 質(zhì)，把 握實(shí) 物與相 應(yīng)的 幾何圖 形， 幾何體 與其 展開(kāi)圖 和三 視圖之間 的相互 轉(zhuǎn)換關(guān) 系，豐 富幾何 的活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)和 良好的 體驗(yàn)， 發(fā)展空 間觀念 教學(xué) 過(guò)程：一、設(shè)疑自探1 、梳 理本章 知識(shí)經(jīng)過(guò) 一章的 學(xué)習(xí) ， 同學(xué) 們體會(huì) 到我們 就生活 在一個(gè) 豐富的 圖形世 界中 ， 現(xiàn)實(shí) 物體以 圖形的 形式呈 現(xiàn)在我 們面前 ， 我們 通過(guò)圖 片這個(gè) 窗口認(rèn) 識(shí)了我 們生存 的現(xiàn)實(shí) 空間 下面 我們乘 坐一列 “ 問(wèn)題 ” 快車(chē) 一同來(lái) 回顧本 章的知 識(shí) ，反思 所學(xué)（一 ）生活 中有哪 些你熟 悉的圖 形？舉 例說(shuō)明 （二 ）你喜 歡哪些 幾何體 ？舉出 一個(gè)生 活中的 物體， 使它盡 可能地 包含不 同的幾 何體（三 ）用自 己的語(yǔ) 言說(shuō)一 說(shuō)棱柱 的特征 ？（直 棱柱）展示 六棱柱 模型， 學(xué)生觀 察交流 回答棱 柱有以 下特征 ： 棱柱 上有上 下兩個(gè) 底面， 它們形 狀大小 相同； 棱柱 的側(cè)面 都是長(zhǎng) 方形； 側(cè)棱 的長(zhǎng)度 都相等 ； 側(cè)面 的個(gè)數(shù) 與底面 多邊形 邊數(shù)相 同二、解疑合探A 、利 用棱柱 的特征 我們可 以解決 哪些問(wèn) 題？B 、 能根 據(jù)下列 給出的 正方體 平面展 開(kāi)圖指 出正方 體中相 對(duì)的面 嗎？ （ 可用 相同的 字母表示 ） ，發(fā) 現(xiàn)了什 么規(guī)律 ？給出 若干個(gè) 具有代 表性的 正方體 平面展 開(kāi)圖， 如圖讓學(xué) 生先想 ，再動(dòng) 手折疊 ，填空 ，分組 討論尋 找規(guī)律 學(xué)生 代表回 答：正 方體相 對(duì)的兩 個(gè)面在 其平面 展開(kāi)圖 中有兩 種位置 關(guān)系 兩個(gè) 正方形 在同一 行或同 一列且 彼此相 隔一個(gè) 正方形 ； 兩個(gè) 正方 形既不 在同 一行也 不在 同一列 ，其 中一個(gè) 正 方 形 在 展 開(kāi)圖內(nèi) 部沿如 右圖路 徑平移 能與另 一個(gè)正 方形重 合指出 ： 事實(shí) 上我們 可以根 據(jù)正方 體相對(duì) 的兩個(gè) 面在其 平面展 開(kāi)圖中 的位置 關(guān)系判 別哪些 平面展 開(kāi)圖可 以折疊成正 方體（四 ）找出 兩種幾 何體， 使得分 別用一 個(gè)平面 去截它 們，可 以得到 三角形 的截面 以正 方體為 例：A 、 截下 的幾何 體與剩 余幾何 體分別 是什么 立體圖 形？B 、 每個(gè) 幾何體 的頂點(diǎn) 數(shù)（ v ） ，面 數(shù)（ f ） ，棱 數(shù)（ e ）分 別有什 么關(guān)系 ？（ f v e 2 ）（五 ） 舉出 一種幾 何體 ， 使得 它的主 視圖 ， 左視 圖和俯 視圖都一 樣，你 能舉出 幾種？ 與同伴 進(jìn)行交 流教師 引導(dǎo)：BBA AC C 俯視圖 左視圖 主視圖 三視 圖相同 ，立體 物體的 形狀是 否唯一 確定？先讓 學(xué)生分 組討論 ，教師 畫(huà)出如 下三視 圖：反思 ： 三視 圖可以 盡可能 將立體 物體的 位置展 現(xiàn)完整 ， 但有 時(shí)僅有 三視圖 也不以 能完全 確定立 體物體 的形狀 三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四、運(yùn)用拓展1 、 學(xué)生編題 - - - - 學(xué)生答題；教師編題 - - - - 學(xué)生答題2 、作 業(yè)：1 、將 一個(gè)正 三棱柱 沿棱剪 開(kāi)，你 可以得 到哪些 平面展 開(kāi)圖？2 、根 據(jù)下列 三視圖 建造的 建筑物 是什么 樣子？ 共有幾 層？一 共需要 多少個(gè) 小立方 體？主視圖 左視圖俯視圖 2 .1 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生了 解正數(shù) 與負(fù)數(shù) 是從實(shí) 際需要 中產(chǎn)生 的；2 使 學(xué)生理 解正數(shù) 與負(fù)數(shù) 的概念 ，并會(huì) 判斷一 個(gè)數(shù)是 正數(shù)還 是負(fù)數(shù) ；3 初 步會(huì)用 正負(fù)數(shù) 表示具 有相反 意義的 量；4 在 負(fù)數(shù)概 念的形 成過(guò)程 中，培 養(yǎng)學(xué)生 的觀察 、歸納 與概括 的能力 教學(xué) 重點(diǎn)： 負(fù)數(shù) 的意義 教學(xué) 難點(diǎn)： 負(fù)數(shù) 的意義教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、從 學(xué)生原 有的認(rèn) 知結(jié)構(gòu) 提出問(wèn) 題大家 知道 ， 數(shù)學(xué) 與數(shù)是 分不開(kāi) 的 ， 它是 一門(mén)研 究數(shù)的 學(xué)問(wèn) 現(xiàn)在 我們一 起來(lái)回 憶一下 ， 小學(xué) 里已經(jīng) 學(xué)過(guò)哪 些類(lèi)型 的數(shù)？小學(xué) 里學(xué)過(guò) 的數(shù)可 以分為 三類(lèi) ： 自然 數(shù) ( 正整 數(shù) ) 、 分?jǐn)?shù) 和零 ( 小數(shù) 包括在 分?jǐn)?shù)之 中 ) ， 它們 都是由 于實(shí)際 需要而產(chǎn) 生的為了 表示一 個(gè)人、 兩只手 、 ，我 們用到 整數(shù) 1 ， 2 ， 4 . 8 7 、 為了 表示 “ 沒(méi)有 人 ” 、 “ 沒(méi)有 羊 ” 、 ，我 們要用 到 0 但在 實(shí)際生 活中， 還有許 多量不 能用上 述所說(shuō) 的自然 數(shù)，零 或分?jǐn)?shù) 、小數(shù) 表示什么 叫做正 數(shù)？什 么叫做 負(fù)數(shù)？2 、師 生共同 研究形 成正負(fù) 數(shù)概念某市 某一 天的最 高溫 度是零 上 5 ，最 低溫 度是零 下 5 要 表示 這兩個(gè) 溫度 ，如果 只用 小學(xué)學(xué) 過(guò)的 數(shù)，都記作 5 ，就 不能把 它們區(qū) 別清楚 它們 是具有 相反意 義的兩 個(gè)量現(xiàn)實(shí) 生活中 ，像這 樣的相 反意義 的量還 有很多 例如 ，珠 穆朗瑪 峰高 于海平 面 8 8 4 8 米， 吐魯 番盆地 低于 海平面 1 5 5 米， “ 高于 ” 和 “ 低于 ” 其意 義是 相反的和 “ 運(yùn)出 ” ，其 意義是 相反的 同學(xué) 們能舉 例子嗎 ？學(xué)生 回答后 ，教師 提出： 怎樣區(qū) 別相反 意義的 量才好 呢？待學(xué) 生思考 后，請(qǐng) 學(xué)生回 答、評(píng) 議、補(bǔ) 充只要 在小學(xué) 里學(xué)過(guò) 的數(shù)前 面加上 “ + ” 或 “ - ” 號(hào)， 就把兩 個(gè)相反 意義的 量簡(jiǎn)明 地表示 出來(lái)了 讓學(xué) 生用同 樣的方 法表示 出前面 例子中 具有相 反意義 的量：高于 海平面 8 8 4 8 米， 記作 + 8 8 4 8 米； 低于海 平面 1 5 5 米， 記作 - 1 5 5 米；什么 叫做正 數(shù)？什 么叫做 負(fù)數(shù)？ 強(qiáng)調(diào)， 數(shù) 0 既不 是正數(shù) ，也不 是負(fù)數(shù) ，它是 正、負(fù) 數(shù)的界 限，表 示 “ 基準(zhǔn) ”的數(shù) ， 零不 是表示 “ 沒(méi)有 ” ， 它表 示一個(gè) 實(shí)際存 在的數(shù) 量 并指 出 ， 正數(shù) ， 負(fù)數(shù) 的 “ + ” “ - ” 的符 號(hào)是表 示性質(zhì)相反 的量， 符號(hào)寫(xiě) 在數(shù)字 前面， 這種符 號(hào)叫做 性質(zhì)符 號(hào)二解疑合探例 所有 的正數(shù) 組成正 數(shù)集合 ， 所有 的負(fù)數(shù) 組成負(fù) 數(shù)集合 把下 列各數(shù) 中的正 數(shù)和負(fù) 數(shù)分別 填在表 示正數(shù) 集合和 負(fù)數(shù)集 合的圈 里：此例 由學(xué)生 口答 ， 教師 板書(shū) ， 注意 加上省 略號(hào) ， 說(shuō)明 這是因 為正 ( 負(fù) ) 數(shù)集 合中包 含所有 正 ( 負(fù) ) 數(shù) ， 而我 們這里只 填了其 中一部 分然 后，指 出不僅 可以用 圈表示 集合， 也可以 用大括 號(hào)表示 集合三質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展 任意 寫(xiě)出 6 個(gè)正 數(shù)與 6 個(gè)負(fù) 數(shù)，并 分別把 它們填 入相應(yīng) 的大括 號(hào)里：正數(shù) 集合： ，負(fù)數(shù) 集合： 練習(xí) 設(shè)計(jì)1 北 京一月 份的日 平均氣 溫大約 是零下 3 ，用 負(fù)數(shù)表 示這個(gè) 溫度2 在 小學(xué) 地理圖 冊(cè)的 世界地 形圖 上，可 以看 到亞洲 西部 地中海 旁有 一個(gè)死 海湖 ，圖中 標(biāo)著 - 3 9 2 ，這 表明 死海的 湖面與 海平面 相比的 高度是 怎樣的 ？3 在 下列各 數(shù)中， 哪些是 正數(shù)？ 哪些是 負(fù)數(shù)？- 3 . 6 ， - 4 ， 9 6 5 1 ， - 0 . 1 4 如 果 - 5 0 元表 示支出 5 0 元， 那么 + 2 0 0 元表 示什么 ？5 河 道中的 水位比 正常水 位低 0 . 2 米記 作 - 0 . 2 米， 那么比 正常水 位高 0 . 1 米記 作什么 ？6 如 果自行 車(chē)車(chē)條 的長(zhǎng)度 比標(biāo)準(zhǔn) 長(zhǎng)度長(zhǎng) 2 毫米 記作 + 2 毫米 ，那么 比標(biāo)準(zhǔn) 長(zhǎng)度短 3 毫米 記作什 么？7 一 物體可 以左右 移動(dòng)， 設(shè)向右 為正， 問(wèn)：( 1 ) 向左 移動(dòng) 1 2 米應(yīng) 記作什 么？ ( 2 ) “ 記作 8 米 ” 表明 什么？小結(jié)由于 實(shí)際生 活中存 在著許 多具有 相反意 義的量 ， 因此 產(chǎn)生了 正數(shù)與 負(fù)數(shù) 正數(shù) 是大于 0 的數(shù) ， 負(fù)數(shù) 就是在 正數(shù)前 面加上 “ - ” 號(hào)的 數(shù) 0 既不 是正數(shù) ，也不 是負(fù)數(shù) ， 0 可以 表示沒(méi) 有，也 可以表 示一個(gè) 實(shí)際存 在的數(shù) 量，如 0 作業(yè) ： P3 5 1 、 3板書(shū) 設(shè)計(jì)2 1 數(shù)怎 么不夠 用了（ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （四 ）例題 解析 （六 ）課堂 小結(jié)（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn)（三 ）解方 程 （五 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)教學(xué) 后記 2 .1 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生理 解有理 數(shù)的意 義，并 能將給 出的有 理數(shù)進(jìn) 行分類(lèi) ；2 培 養(yǎng)學(xué)生 樹(shù)立分 類(lèi)討論 的思想 教學(xué)重點(diǎn)： 有理數(shù)包括哪些數(shù)教學(xué) 難點(diǎn)： 有理 數(shù)的分 類(lèi)及其 分類(lèi)的 標(biāo)準(zhǔn)教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、復(fù) 習(xí)引入2 學(xué)生設(shè)疑 什 么是正 、負(fù)數(shù) ？ 如 何用正 、負(fù)數(shù) 表示具 有相反 意義的 量？數(shù) 0 表示 量的意 義是什 么？舉 例說(shuō)明 任 何一個(gè) 正數(shù)都 比 0 大嗎 ？任何 一個(gè)負(fù) 數(shù)都比 0 小嗎 ？4 什 么是整 數(shù)？什 么是分 數(shù)？根據(jù) 學(xué)生的 回答引 出新課 二解疑合探1 給 出新的 整數(shù)、 分?jǐn)?shù)概 念引進(jìn) 負(fù)數(shù)后 ， 數(shù)的 范圍擴(kuò) 大了 過(guò)去 我們說(shuō) 整數(shù)只 包括自 然數(shù)和 零 ， 引進(jìn) 負(fù)數(shù)后 ， 我們 把自然 數(shù)叫做 正整數(shù) ，自然 數(shù)前加 上負(fù)號(hào) 的數(shù)叫 做負(fù)整 數(shù) ， 因而 整數(shù)包 括正整 數(shù) ( 自然 數(shù) ) 、 負(fù)整 數(shù)和零 ， 同樣 分?jǐn)?shù)包 括正分 數(shù) 、 負(fù)分 數(shù) ，即2 給 出有理 數(shù)概念整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 統(tǒng)稱(chēng)為 有理數(shù) ，即有理 數(shù)是英 語(yǔ) “ R a t i o n a l n u m b e r ” 的譯 名，更 確切的 譯名應(yīng) 譯作 “ 比3 有 理數(shù)的 分類(lèi)為了 便于研 究某些 問(wèn)題 ， 常常 需要將 有理數(shù) 進(jìn)行分 類(lèi) ， 需要 不同 ， 分類(lèi) 的方法 也常常 不同根 據(jù)有理 數(shù)的定 義可將 有理數(shù) 分成兩 類(lèi)：整 數(shù)和分 數(shù)有 理數(shù)還 有沒(méi)有 其他的 分類(lèi)方 法？待學(xué) 生思考 后，請(qǐng) 學(xué)生回 答、評(píng) 議、補(bǔ) 充教師 小結(jié)： 按有理 數(shù)的符 號(hào)分為 三類(lèi)： 正有理 數(shù)、負(fù) 有理數(shù) 和零， 簡(jiǎn)稱(chēng)正 數(shù)、負(fù) 數(shù)和零 ，即并指 出 ， 在有 理數(shù)范 圍內(nèi) ， 正數(shù) 和零統(tǒng) 稱(chēng)為非 負(fù)數(shù) 并向 學(xué)生強(qiáng) 調(diào) ： 分類(lèi) 可以根 據(jù)不同 需要 ， 用不 同的分 類(lèi)標(biāo)準(zhǔn) ，但必 須對(duì)討 論對(duì)象 不重不 漏地分 類(lèi)三、 運(yùn)用舉 例 變式 練習(xí)例 1 將下 列數(shù)按 上述兩 種標(biāo)準(zhǔn) 分類(lèi)：例 2 下列 各數(shù)是 正數(shù)還 是負(fù)數(shù) ，是整 數(shù)還是 分?jǐn)?shù)：三、質(zhì)疑再探說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展1 、 2 5 ， - 1 0 0 按兩 種標(biāo)準(zhǔn) 分類(lèi)2 下 列各數(shù) 是正數(shù) 還是負(fù) 數(shù)，是 整數(shù)還 是分?jǐn)?shù) ？3 練 習(xí)設(shè)計(jì)把下 列各數(shù) 填在相 應(yīng)的括 號(hào)里 ( 將各 數(shù)用逗 號(hào)分開(kāi) ) ：正整 數(shù)集合 ： ； 負(fù)整數(shù) 集合： ；正分 數(shù)集合 ： ； 負(fù)分?jǐn)?shù) 集合： 2 填 空題：的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ ，在 分?jǐn)?shù)集 合里的 數(shù)是 _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) 整數(shù) 和分?jǐn)?shù) 合起來(lái) 叫做 _ _ _ _ _ _ ，正 分?jǐn)?shù)和 負(fù)分?jǐn)?shù) 合起來(lái) 叫做 _ _ _ _ _ _ 3 選 擇題( 1 ) - 1 0 0 不是 A 有 理數(shù) B 自 然數(shù) C 整 數(shù) D 負(fù) 有理數(shù)( 2 ) 在以 下說(shuō)法 中，正 確的是 A 非 負(fù)有理 數(shù)就是 正有理 數(shù) B 零 表示沒(méi) 有，不 是有理 數(shù)C 正 整數(shù)和 負(fù)整數(shù) 統(tǒng)稱(chēng)為 整數(shù) D 整 數(shù)和分 數(shù)統(tǒng)稱(chēng) 為有理 數(shù)4 、小 結(jié)教師 引導(dǎo)學(xué) 生回答 如下問(wèn) 題：本 節(jié)課學(xué) 習(xí)了哪 些基本 內(nèi)容？ 學(xué)習(xí)了 什么數(shù) 學(xué)思想 方法？ 應(yīng)注意 什么問(wèn) 題？5 、板 書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué) 后記2 1 數(shù)怎 么不夠 用了（ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) 例 1 、例 2（四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì) 2 .2 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生正 確理解 數(shù)軸的 意義， 掌握數(shù) 軸的三 要素；2 使 學(xué)生學(xué) 會(huì)由數(shù) 軸上的 已知點(diǎn) 說(shuō)出它 所表示 的數(shù)， 能將有 理數(shù)用 數(shù)軸上 的點(diǎn)表 示出來(lái) ；3 使 學(xué)生初 步理解 數(shù)形結(jié) 合的思 想方法 教學(xué) 重點(diǎn)： 初步 理解數(shù) 形結(jié)合 的思想 方法， 正確掌 握數(shù)軸 畫(huà)法和 用數(shù)軸 上的點(diǎn) 表示有 理數(shù)教學(xué) 難點(diǎn)： 正確 理解有 理數(shù)與 數(shù)軸上 點(diǎn)的對(duì) 應(yīng)關(guān)系 教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、復(fù) 習(xí)引入小學(xué) 里曾用 “ 射線 ” 上的 點(diǎn)來(lái)表 示數(shù)， 你能在 射線上 表示出 1 和 2 嗎？2 用 “ 射線 ” 能不 能表示 有理數(shù) ？為什 么？3 你 認(rèn)為把 “ 射線 ” 做怎 樣的改 動(dòng)，才 能用來(lái) 表示有 理數(shù)呢 ？待學(xué) 生回答 后，教 師指出 ，這就 是我們 本節(jié)課 所要學(xué) 習(xí)的內(nèi) 容 數(shù)軸 二解疑合探讓學(xué) 生觀察 掛圖 放大 的溫度 計(jì) ， 同時(shí) 教師給 予語(yǔ)言 指導(dǎo) ： 利用 溫度計(jì) 可以測(cè) 量溫度 ， 在溫 度計(jì)上 有刻度 ，刻度 上標(biāo)有 讀數(shù) ， 根據(jù) 溫度計(jì) 的液面 的不同 位置就 可以讀 出不同 的數(shù) ， 從而 得到所 測(cè)的溫 度 在 0 上 1 0 個(gè)刻 度 ，表示 1 0 ；在 0 下 5 個(gè)刻 度，表 示 - 5 與溫 度計(jì)類(lèi) 似 ， 我們 也可以 在一條 直線上 畫(huà)出刻 度 ， 標(biāo)上 讀數(shù) ， 用直 線上的 點(diǎn)表示 正數(shù) 、 負(fù)數(shù) 和零 具體 方法如 下 ( 邊說(shuō) 邊畫(huà) ) ：1 畫(huà)一 條水平 的直線 ， 在這 條直線 上任取 一點(diǎn)作 為原點(diǎn) ( 通常 取適中 的位置 ， 如果 所需的 都是正 數(shù) ， 也可 偏向左 邊 ) 用這 點(diǎn)表示 0 ( 相當(dāng) 于溫度 計(jì)上的 0 ) ；2 規(guī) 定直線 上從原 點(diǎn)向右 為正方 向 ( 箭頭 所指的 方向 ) ，那 么從原 點(diǎn)向左 為負(fù)方 向 ( 相當(dāng) 于溫度 計(jì)上 0 以上為正 ， 0 以下 為負(fù) ) ；3 選取 適當(dāng)?shù)?長(zhǎng)度作 為單位 長(zhǎng)度 ， 在直 線上 ， 從原 點(diǎn)向右 ， 每隔 一個(gè)長(zhǎng) 度單位 取一點(diǎn) ， 依次 表示為 1 ， 2 ， 3 ， 從原 點(diǎn)向左 ，每隔 一個(gè)長(zhǎng) 度單位 取一點(diǎn) ，依次 表示為 - 1 ， - 2 ， - 3 ， 提問(wèn) ：我們 能不能 用這條 直線表 示任何 有理數(shù) ？ ( 可列 舉幾個(gè) 數(shù) )在此 基礎(chǔ)上 ，給出 數(shù)軸的 定義， 即規(guī)定 了原點(diǎn) 、正方 向和單 位長(zhǎng)度 的直線 叫做數(shù) 軸進(jìn)而 提問(wèn)學(xué) 生：在 數(shù)軸上 ，已知 一點(diǎn) P 表示 數(shù) - 5 ，如 果數(shù)軸 上的原 點(diǎn)不選 在原來(lái) 位置， 而改選 在另一 位置 ，那么 P 對(duì)應(yīng) 的數(shù)是 否還是 - 5 ？如 果單位 長(zhǎng)度改 變呢？ 如果直 線的正 方向改 變呢？通過(guò) 上述提 問(wèn)，向 學(xué)生指 出：數(shù) 軸的三 要素 原點(diǎn) 、正方 向和單 位長(zhǎng)度 ，缺一 不可三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：例 1 畫(huà)一 個(gè)數(shù)軸 ，并在 數(shù)軸上 畫(huà)出表 示下列 各數(shù)的 點(diǎn)：例 2 指出 數(shù)軸上 A ， B ， C ， D ， E 各點(diǎn) 分別表 示什么 數(shù)課堂 練習(xí)說(shuō)出 下面數(shù) 軸上 A ， B ， C ， D ， O ， M 各點(diǎn) 表示什 么數(shù)？練習(xí) 設(shè)計(jì)1 在 下面數(shù) 軸上：( 1 ) 分別 指出表 示 - 2 ， 3 ， - 4 ， 0 ， 1 各數(shù) 的點(diǎn)( 2 ) A ， H ， D ， E ， O 各點(diǎn) 分別表 示什么 數(shù)？2 在 下面數(shù) 軸上， A ， B ， C ， D 各點(diǎn) 分別表 示什么 數(shù)？3 下 列各小 題先分 別畫(huà)出 數(shù)軸， 然后在 數(shù)軸上 畫(huà)出表 示大括 號(hào)內(nèi)的 一組數(shù) 的點(diǎn)：( 1 ) - 5 ， 2 ， - 1 ， - 3 ， 0 ； ( 2 ) - 4 ， 2 . 5 ， - 1 . 5 ， 3 . 5 ；最后 引導(dǎo)學(xué) 生得出 結(jié)論 ： 正有 理數(shù)可 用原點(diǎn) 右邊的 點(diǎn)表示 ， 負(fù)有 理數(shù)可 用原點(diǎn) 左邊的 點(diǎn)表示 ， 零用 原點(diǎn)表 示 小結(jié)指導(dǎo) 學(xué)生閱 讀教材 后指出 ： 數(shù)軸 是非常 重要的 數(shù)學(xué)工 具 ， 它使 數(shù)和直 線上的 點(diǎn)建立 了對(duì)應(yīng) 關(guān)系 ， 它揭 示了數(shù)和形 之間的 內(nèi)在聯(lián) 系，為 我們研 究問(wèn)題 提供了 新的方 法本節(jié) 課要求 同學(xué)們 能掌握 數(shù)軸的 三要素 ， 正確 地畫(huà)出 數(shù)軸 ， 在此 還要提 醒同學(xué) 們 ， 所有 的有理 數(shù)都可 用數(shù)軸上的 點(diǎn)來(lái)表 示，但 是反過(guò) 來(lái)不成 立，即 數(shù)軸上 的點(diǎn)并 不是都 表示有 理數(shù)， 至于數(shù) 軸上的 哪些點(diǎn) 不能表 示有理 數(shù) ，這個(gè) 問(wèn)題以 后再研 究作業(yè) ： P3 9 1 、 2板書(shū) 設(shè)計(jì)2 2 數(shù)軸 （ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)教學(xué) 后記 2 .2 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生進(jìn) 一步掌 握數(shù)軸 概念；2 使 學(xué)生會(huì) 利用數(shù) 軸比較 有理數(shù) 的大小 ；3 使 學(xué)生進(jìn) 一步理 解數(shù)形 結(jié)合的 思想方 法教學(xué) 重點(diǎn)： 會(huì)比 較有理 數(shù)的大 小教學(xué) 難點(diǎn)： 如何 比較兩 個(gè)負(fù)數(shù) ( 尤其 是兩個(gè) 負(fù)分?jǐn)?shù) ) 的大 小教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 數(shù) 軸怎么 畫(huà)？它 包括哪 幾個(gè)要 素？2 大 于 0 的數(shù) 在數(shù)軸 上位于 原點(diǎn)的 哪一側(cè) ？小于 0 的數(shù) 呢？3 、利 用數(shù)軸 比較有 理數(shù)大 ??？在溫 度計(jì) 上顯示 的兩 個(gè)溫度 ，上 邊的溫 度總 比下邊 的溫 度高， 例如 ， 5 在 - 2 上邊 ， 5 高于 - 2 ； - 1 在 - 4 上邊 ， - 1 高于 - 4 下面 的結(jié)論 引導(dǎo)學(xué) 生把溫 度計(jì)與 數(shù)軸類(lèi) 比 ， 自己 歸納出 來(lái) ： 在數(shù) 軸上表 示的兩 個(gè)數(shù) ， 右邊 的數(shù)總 比左邊 的數(shù)大二解疑合探通過(guò) 此例引 導(dǎo)學(xué)生 總結(jié)出 “ 正數(shù) 都大于 0 ， 負(fù)數(shù) 都小于 0 ， 正數(shù) 大于一 切負(fù)數(shù) ” 的規(guī) 律 要提 醒學(xué)生 ， 用 “ ”連接 兩個(gè)以 上數(shù)時(shí) ，小數(shù) 在前， 大數(shù)在 后，不 能出現(xiàn) 5 0 4 這樣 的式子 例 2 觀察 數(shù)軸， 找出符 合下列 要求的 數(shù)：( 1 ) 最大 的正整 數(shù)和最 小的正 整數(shù)；( 2 ) 最大 的負(fù)整 數(shù)和最 小的負(fù) 整數(shù)；( 3 ) 最大 的整數(shù) 和最小 的整數(shù) ；( 4 ) 最小 的正分 數(shù)和最 大的負(fù) 分?jǐn)?shù)在解 本題時(shí) 應(yīng)適時(shí) 提醒學(xué) 生，直 線是向 兩邊無(wú) 限延伸 的三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）在數(shù) 軸上畫(huà) 出表示 下列各 數(shù)的點(diǎn) ，并用 “ ” 把它 們連接 起來(lái)：四運(yùn)用拓展1 比 較下列 每對(duì)數(shù) 的大小 ：2 把 下列各 組數(shù)從 小到大 用 “ ” 號(hào)連 接起來(lái) ：( 1 ) 3 ， - 5 ， - 4 ； ( 2 ) - 9 ， 1 6 ， - 1 1 ；3 下 表是我 國(guó)幾個(gè) 城市某 年一月 份的平 均氣溫 ，把它 們按從 高到低 的順序 排列小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則作業(yè) ：板書(shū) 設(shè)計(jì)2 2 數(shù)軸 （ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 3 、例 4（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)教學(xué) 后記 2 .3 絕對(duì)值（ 絕對(duì)值（ 絕對(duì)值（ 絕對(duì)值（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 、使 學(xué)生掌 握有理 數(shù)的絕 對(duì)值概 念及表 示方法 ；2 、使 學(xué)生熟 練掌握 有理數(shù) 絕對(duì)值 的求法 和有關(guān) 的簡(jiǎn)單 計(jì)算；3 、在 絕對(duì)值 概念形 成過(guò)程 中，滲 透數(shù)形 結(jié)合等 思想方 法，并 注意培 養(yǎng)學(xué)生 的概括 能力 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)正確 理解絕 對(duì)值的 概念 教學(xué) 方法三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 、 復(fù)習(xí) 引入1 、 下列 各數(shù)中 ：+ 7 ， - 2 ， 31 ， - 8 3 ， 0 ， + 0 0 1 ， - 52 ， 1 21 ，哪 些是正 數(shù) ? 哪些 是負(fù)數(shù) ? 哪些 是非負(fù) 數(shù) ?2 、什 么叫做 數(shù)軸 ? 畫(huà)一 條數(shù)軸 ，并在 數(shù)軸上 標(biāo)出下 列各數(shù) ：- 3 ， 4 ， 0 ， 3 ， - 1 5 ， - 4 ， 23 ， 2 2 學(xué)生設(shè)疑例、 兩輛 汽車(chē)， 第一 輛沿公 路向 東行駛 了 5 千米 ，第 二輛向 西行 駛了 4 千米 ，為 了表示 行駛 的方向 ( 規(guī)定 向東為 正 ) 和所 在位置 ， 分別 記作 + 5 千米 和 - 4 千米 這樣 ， 利用 有理數(shù) 就可以 明確表 示每輛 汽車(chē)在 公路上 的位置 了我們 知道 ， 出租 汽車(chē)是 計(jì)程收 費(fèi)的 ， 這時(shí) 我們只 需要考 慮汽車(chē) 行駛的 距離 ， 不需 要考慮 方向 當(dāng)不 考慮方 向時(shí) ，兩 輛汽 車(chē)行 駛的 距離 就可 以記 為 5 千 米和 4 千 米 ( 在 圖上 標(biāo)出 距離 ) 這 里的 5 叫 做 + 5 的 絕對(duì) 值， 4 叫 做 - 4的絕 對(duì)值 現(xiàn)在 我們撇 開(kāi)例題 的實(shí)際 意義來(lái) 研究有 理數(shù)的 絕對(duì)值 ，那么 ，+ 5 的絕 對(duì)值是 5 ，在 數(shù)軸上 表示 + 5 的點(diǎn) 到原點(diǎn) 的距離 是 5 ；- 4 的絕 對(duì)值是 4 ，在 數(shù)軸上 表示 - 4 的點(diǎn) 到原點(diǎn) 的距離 是 4 ；0 的絕 對(duì)值是 0 ，表 明它到 原點(diǎn)的 距離是 0 一般 地，一 個(gè)數(shù) a 的絕 對(duì)值就 是數(shù)軸 上表示 a 的點(diǎn) 到原點(diǎn) 的距離 為了 方便 ， 我們 用一種 符號(hào)來(lái) 表示一 個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值 約定 在一個(gè) 數(shù)的兩 旁各畫(huà) 一條豎 線來(lái)表 示這個(gè) 數(shù)的絕 對(duì)值 如 | + 5 | 、 | - 5 |二解疑合探利用 數(shù)軸求 5 ， 3 2 ， 7 ， - 2 ， - 7 1 ， - 0 5 的絕 對(duì)值 由學(xué) 生自己 歸納出 ：一個(gè) 正數(shù)的 絕對(duì)值 是它本 身；一個(gè) 負(fù)數(shù)的 絕對(duì)值 是它的 相反數(shù) ；0 的絕 對(duì)值是 0 這也 是絕對(duì) 值的代 數(shù)定義 把絕 對(duì)值的 代數(shù)定 義用數(shù) 學(xué)符號(hào) 語(yǔ)言如 何表達(dá) ?把文 字?jǐn)⑹?語(yǔ)言變 換成數(shù) 學(xué)符號(hào) 語(yǔ)言， 這是一 個(gè)比較 困難的 問(wèn)題， 教師應(yīng) 幫助學(xué) 生完成 這一步 1 、用 a 表示 一個(gè)數(shù) ，如何 表示 a 是正 數(shù)， a 是負(fù) 數(shù)， a 是 0 ?由有 理數(shù)大 小比較 可以知 道：a 是正 數(shù)： a 0 ； a 是負(fù) 數(shù) : a 0 ； a 是 0 : a = 02 、怎 樣表示 a 的本 身 , a 的相 反數(shù) ?a 的本 身是自 然數(shù)還 是 a . a 的相 反數(shù)為 - a .現(xiàn)在 可以把 絕對(duì)值 的代數(shù) 定義表 示成如果 a 0 ，那 么 a = a ；如 果 a 0 ，那 么 a = - a ；如 果 a = 0 ，那 么 a = 0 由絕 對(duì)值的 代數(shù)定 義，我 們可以 很方便 地求已 知數(shù)的 絕對(duì)值 了 例 4 求 8 ， - 8 ， 41 ， - 41 ， 0 ， 6 ， - ， - 5 的絕 對(duì)值 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：課堂 練習(xí)1 、下 列哪些 數(shù)是正 數(shù) ?- 2 ， 31+ ， 3 ， 0 ， - 2+ ， - （ - 2 ）， - 22 、 在括 號(hào)里填 寫(xiě)適當(dāng) 的數(shù)：5.3 = ( ) ； 21+ = ( ) ； - 5 = ( ) ； - 3+ = ( ) ； ( ) = 1 ， ( ) = 0 ；- ( ) = - 2 1 、填 空：( 1 ) + 3 的符 號(hào)是 _ _ _ _ _ ，絕 對(duì)值是 _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) - 3 的符 號(hào)是 _ _ _ _ _ ，絕 對(duì)值是 _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) - 21 的符 號(hào)是 _ _ _ _ ，絕 對(duì)值是 _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) 1 0 - 5 的符 號(hào)是 _ _ _ _ _ ，絕 對(duì)值是 _ _ _ _ _ _ 2 、填 空：( 1 ) 符號(hào) 是 + 號(hào)， 絕對(duì)值 是 7 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 符號(hào) 是 - 號(hào)， 絕對(duì)值 是 7 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) 符號(hào) 是 - 號(hào)， 絕對(duì)值 是 0 3 5 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) 符號(hào) 是 + 號(hào)， 絕對(duì)值 是 1 31 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ；3 、 ( 1 ) 絕對(duì) 值是 43 的數(shù) 有幾個(gè) ? 各是 什么 ?( 2 ) 絕對(duì) 值是 0 的數(shù) 有幾個(gè) ? 各是 什么 ?( 3 ) 有沒(méi) 有絕對(duì) 值是 - 2 的數(shù) ?小結(jié)指導(dǎo) 學(xué)生閱 讀教材 ，進(jìn)一 步理解 絕對(duì)值 的代數(shù) 和幾何 意義 作業(yè)板書(shū) 設(shè)計(jì)2 3 絕對(duì) 值（ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2.3絕對(duì)值（ 2 ）教學(xué) 目標(biāo)1 、使 學(xué)生進(jìn) 一步掌 握絕對(duì) 值概念 ；2 、使 學(xué)生掌 握利用 絕對(duì)值 比較兩 個(gè)負(fù)數(shù) 的大小 ；3 、注 意培養(yǎng) 學(xué)生的 推時(shí)論 證能力 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)負(fù)數(shù) 大小比 較 教學(xué) 方法三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 、計(jì) 算： | + 1 5 | ； | - 31 | ； | 0 | 、計(jì) 算： | 21 - 31 | ； | - 21 - 31 | .2 學(xué)生設(shè)疑 、比 較 - ( - 5 ) 和 - | - 5 | ， + ( - 5 ) 和 + | - 5 | 的大 小 、哪 個(gè)數(shù)的 絕對(duì)值 等于 0 ? 等于 31 ? 等于 - 1 ? 、絕 對(duì)值小 于 3 的數(shù) 有哪些 ? 絕對(duì) 值小于 3 的整 數(shù)有哪 幾個(gè) ? 、 a ， b 所表 示的數(shù) 如圖所 示，求 | a | ， | b | ， | a + b | ， | b - a | 、若 | a | + | b - 1 | = 0 ，求 a ， b 3 、歸 納總結(jié)利用 數(shù)軸我 們已經(jīng) 會(huì)比較 有理數(shù) 的大小 由上 面數(shù) 軸，我 們可 以知道 c b a ，其 中 b ， c 都是 負(fù)數(shù) ，它們 的絕 對(duì)值哪 個(gè)大 ? 顯然 c b 引導(dǎo) 學(xué)生 得出結(jié) 論：兩個(gè) 負(fù)數(shù)， 絕對(duì)值 大的反 而小 這樣 以后在 比較負(fù) 數(shù)大小 時(shí)就不 必每次 再畫(huà)數(shù) 軸了 二解疑合探例 1 比較 - 4 21 與 - | 3 | 的大 小 例 2 已知 a b 0 ，比 較 a ， - a ， b ， - b 的大 小 例 3 比較 - 32 與 - 43 的大 小 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：課堂 練習(xí)1 、 比較 下列每 對(duì)數(shù)的 大?。?2 與52 ； | 2 | 與36 ； -61 與112 ；73 與52 - 107 與 - 103 ； - 21 與 - 31 ； - 51 與 - 201 ； - 21 與 - 32 2 、 判斷 下列各 式是否 正確：( 1 ) | - 0 1 | | - 0 0 1 | ； ( 2 ) | - 31 | 41 ； ( 3 ) 32 43 ； ( 4 ) 81 - 71 3 、 比較 下列每 對(duì)數(shù)的 大小：( 1 ) - 85 與 - 83 ； ( 2 ) - 113 與 - 0 2 7 3 ； ( 3 ) - 73 與 - 94 ；( 4 ) - 65 與 - 1110 ； ( 5 ) - 32 與 - 53 ； ( 6 ) - 97 與 - 1194 、 寫(xiě)出 絕對(duì)值 大于 3 而小 于 8 的所 有整數(shù) 5 、 你能 說(shuō)出符 合下列 條件的 字母表 示什么 數(shù)嗎 ?( 1 ) | a | = a ； ( 2 ) | a | = - a ； ( 3 ) xx = - 1 ； ( 4 ) a - a ；( 5 ) | a | a ； ( 6 ) - y 0 ； ( 7 ) - a 0 ； ( 8 ) a + b = 0 6 若 | a + 1 | + | b - a | = 0 ，求 a ， b 小結(jié)先由 學(xué)生敘 述比較 有理數(shù) 大小的 兩種方 法 利用 數(shù)軸比 較大小 ； 利用 絕對(duì)值 比較大 小 ， 然后 教師引 導(dǎo)學(xué)生得出 ： 比較 兩個(gè)有 理數(shù)的 大小 ， 實(shí)際 上是由 符號(hào)與 絕對(duì)值 兩方面 來(lái)確定 學(xué)習(xí) 了絕對(duì) 值以后 ， 就可 以不必 利用數(shù)軸來(lái) 比較兩 個(gè)有理 數(shù)的大 小了 作業(yè)板書(shū) 設(shè)計(jì)2 3 絕對(duì) 值（ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2 .4 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生掌 握有理 數(shù)加法 法則， 并能運(yùn) 用法則 進(jìn)行計(jì) 算；2 在 有理數(shù) 加法法 則的教 學(xué)過(guò)程 中，注 意培養(yǎng) 學(xué)生的 觀察、 比較、 歸納及 運(yùn)算能 力 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)加法 法則難點(diǎn) ：異號(hào) 兩數(shù)相 加的法 則教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 復(fù)習(xí) 引入前面 我們學(xué) 習(xí)了有 關(guān)有理 數(shù)的一 些基礎(chǔ) 知識(shí) ， 從今 天起開(kāi) 始學(xué)習(xí) 有理數(shù) 的運(yùn)算 這節(jié) 課我們 來(lái)研究 兩個(gè)有 理數(shù)的 加法2 學(xué)生設(shè)疑兩個(gè) 有理數(shù) 相加， 有多少 種不同 的情形 ？為此 ，我們 來(lái)看一 個(gè)大家 熟悉的 實(shí)際問(wèn) 題：足球 比賽中 贏球個(gè) 數(shù)與輸 球個(gè)數(shù) 是相反 意義的 量 若我 們規(guī)定 贏球?yàn)?“ 正 ” ， 輸球 為 “ 負(fù) ” 比如 ， 贏 3 球記為 + 3 ，輸 2 球記 為 - 2 學(xué) 校足球 隊(duì)在一 場(chǎng)比賽 中的勝 負(fù)可能 有以下 各種不 同的情 形：( 1 ) 上半 場(chǎng)贏了 3 球， 下半場(chǎng) 贏了 2 球， 那么全 場(chǎng)共贏 了 5 球 也就是( + 3 ) + ( + 2 ) = + 5 ( 2 ) 上半 場(chǎng)輸了 2 球， 下半場(chǎng) 輸了 1 球， 那么全 場(chǎng)共輸 了 3 球 也就是( - 2 ) + ( - 1 ) = - 3 現(xiàn)在 ，請(qǐng)同 學(xué)們說(shuō) 出其他 可能的 情形答： 上半場(chǎng) 贏了 3 球， 下半場(chǎng) 輸了 2 球， 全場(chǎng)贏 了 1 球， 也就是( + 3 ) + ( - 2 ) = + 1 ； 上半 場(chǎng)輸了 3 球， 下半場(chǎng) 贏了 2 球， 全場(chǎng)輸 了 1 球， 也就是( - 3 ) + ( + 2 ) = - 1 ； 上半 場(chǎng)贏了 3 球下 半場(chǎng)不 輸不贏 ，全場(chǎng) 仍贏 3 球， 也就是( + 3 ) + 0 = + 3 ； 上半 場(chǎng)輸了 2 球， 下半場(chǎng) 兩隊(duì)都 沒(méi)有進(jìn) 球，全 場(chǎng)仍輸 2 球， 也就是( - 2 ) + 0 = - 2 ；上半 場(chǎng)打平 ，下半 場(chǎng)也打 平，全 場(chǎng)仍是 平局， 也就是0 + 0 = 0 上面 我們列 出了兩 個(gè)有理 數(shù)相加 的 7 種不 同情形 ， 并根 據(jù)它們 的具體 意義得 出了它 們相加 的和 但是 ， 要計(jì)算兩 個(gè)有理 數(shù)相加 所得的 和 ， 我們 總不能 一直用 這種方 法 現(xiàn)在 我們大 家仔細(xì) 觀察比 較這 7 個(gè)算 式 ， 看能 不能從這些 算式中 得到啟 發(fā)，想 辦法歸 納出進(jìn) 行有理 數(shù)加法 的法則 ？也就 是結(jié)果 的符號(hào) 怎么定 ？絕對(duì) 值怎么 算？這里 ，先讓 學(xué)生思 考 2 3 分鐘 ，再由 學(xué)生自 己歸納 出有理 數(shù)加法 法則：1 同 號(hào)兩數(shù) 相加， 取相同 的符號(hào) ，并把 絕對(duì)值 相加；2 絕 對(duì)值 不相等 的異 號(hào)兩數(shù) 相加 ，取絕 對(duì)值 較大的 加數(shù) 符號(hào)， 并用 較大的 絕對(duì) 值減去 較小 的絕對(duì) 值， 互為相反 數(shù)的兩 個(gè)數(shù)相 加得 0 ；3 一 個(gè)數(shù)同 0 相加 ，仍得 這個(gè)數(shù) 二解疑合探例 1 計(jì)算 下列算 式的結(jié) 果，并 說(shuō)明理 由：( 1 ) ( + 4 ) + ( + 7 ) ； ( 2 ) ( - 4 ) + ( - 7 ) ； ( 3 ) ( + 4 ) + ( - 7 ) ； ( 4 ) ( + 9 ) + ( - 4 ) ；( 5 ) ( + 4 ) + ( - 4 ) ； ( 6 ) ( + 9 ) + ( - 2 ) ； ( 7 ) ( - 9 ) + ( + 2 ) ； ( 8 ) ( - 9 ) + 0 ；( 9 ) 0 + ( + 2 ) ； ( 1 0 ) 0 + 0 學(xué)生 逐題口 答后， 教師小 結(jié)：進(jìn)行 有理數(shù) 加法 ， 先要 判斷兩 個(gè)加數(shù) 是同號(hào) 還是異 號(hào) ， 有一 個(gè)加數(shù) 是否為 零 ； 再根 據(jù)兩個(gè) 加數(shù)符 號(hào)的具 體情況， 選用某 一條加 法法則 進(jìn)行 計(jì)算時(shí) ，通常 應(yīng)該先 確定 “ 和 ” 的符 號(hào)，再 計(jì)算 “ 和 ” 的絕 對(duì)值解： ( 1 ) ( - 3 ) + ( - 9 ) ( 兩個(gè) 加數(shù)同 號(hào)，用 加法法 則的第 2 條計(jì) 算 )= - ( 3 + 9 ) ( 和取 負(fù)號(hào)， 把絕對(duì) 值相加 )= - 1 2 下面 請(qǐng)同學(xué) 們計(jì)算 下列各 題：( 1 ) ( - 0 . 9 ) + ( + 1 . 5 ) ； ( 2 ) ( + 2 . 7 ) + ( - 3 ) ； ( 3 ) ( - 1 . 1 ) + ( - 2 . 9 ) ；全班 學(xué)生書(shū) 面練習(xí) ，四位 學(xué)生板 演，教 師對(duì)學(xué) 生板演 進(jìn)行講 評(píng)三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1 引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。2 、小 結(jié)這節(jié) 課我們 從實(shí)例 出發(fā) ， 經(jīng)過(guò) 比較 、 歸納 ， 得出 了有理 數(shù)加法 的法則 今后 我們經(jīng) 常要用 類(lèi)似的 思想方 法研究其 他問(wèn)題 應(yīng)用 有理數(shù) 加法法 則進(jìn)行 計(jì)算時(shí) ，要同 時(shí)注意 確定 “ 和 ” 的符 號(hào)，計(jì) 算 “ 和 ” 的絕 對(duì)值兩 件事3 、作 業(yè)1 計(jì) 算：( 1 ) ( - 1 0 ) + ( + 6 ) ； ( 2 ) ( + 1 2 ) + ( - 4 ) ； ( 3 ) ( - 5 ) + ( - 7 ) ； ( 4 ) ( + 6 ) + ( + 9 ) ；( 5 ) 6 7 + ( - 7 3 ) ； ( 6 ) ( - 8 4 ) + ( - 5 9 ) ； ( 7 ) 3 3 + 4 8 ； ( 8 ) ( - 5 6 ) + 3 7 2 計(jì) 算：( 1 ) ( - 0 . 9 ) + ( - 2 . 7 ) ； ( 2 ) 3 . 8 + ( - 8 . 4 ) ； ( 3 ) ( - 0 . 5 ) + 3 ；( 4 ) 3 . 2 9 + 1 . 7 8 ； ( 5 ) 7 + ( - 3 . 0 4 ) ； ( 6 ) ( - 2 . 9 ) + ( - 0 . 3 1 ) ；( 7 ) ( - 9 . 1 8 ) + 6 . 1 8 ； ( 8 ) 4 . 2 3 + ( - 6 . 7 7 ) ； ( 9 ) ( - 0 . 7 8 ) + 0 4 * 用 “ ” 或 “ ” 號(hào)填 空：( 1 ) 如果 a 0 ， b 0 ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 2 ) 如果 a 0 ， b 0 ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 3 ) 如果 a 0 ， b 0 ， | a | | b | ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 4 ) 如果 a 0 ， b 0 ， | a | | b | ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 4 、板 書(shū)設(shè)計(jì)2 4 有理 數(shù)的加 法（ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2.4有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生掌 握有理 數(shù)加法 的運(yùn)算 律，并 能運(yùn)用 加法運(yùn) 算律簡(jiǎn) 化運(yùn)算 ；2 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 比較、 歸納及 運(yùn)算能 力 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)1 重 點(diǎn)：有 理數(shù)加 法運(yùn)算 律2 難 點(diǎn)：靈 活運(yùn)用 運(yùn)算律 使運(yùn)算 簡(jiǎn)便教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 復(fù)習(xí) 引入 敘 述有理 數(shù)的加 法法則 “ 有理 數(shù)加法 ” 與小 學(xué)里學(xué) 過(guò)的數(shù) 的加法 有什么 區(qū)別和 聯(lián)系？ 計(jì) 算下列 各題， 并說(shuō)明 是根據(jù) 哪一條 運(yùn)算法 則？( 1 ) ( - 9 . 1 8 ) + 6 . 1 8 ； ( 2 ) 6 . 1 8 + ( - 9 . 1 8 ) ； ( 3 ) ( - 2 . 3 7 ) + ( - 4 . 6 3 ) ；2 計(jì) 算下列 各題：( 1 ) 8 + ( - 5 ) + ( - 4 ) ； ( 2 ) 8 + ( - 5 ) + ( - 4 ) ； ( 3 ) ( - 7 ) + ( - 1 0 ) + ( - 1 1 ) ；( 4 ) ( - 7 ) + ( - 1 0 ) + ( - 1 1 ) ； ( 5 ) ( - 2 2 ) + ( - 2 7 ) + ( + 2 7 ) ；( 6 ) ( - 2 2 ) + ( - 2 7 ) + ( + 2 7 ) 3 、自 探通過(guò) 上面練 習(xí)，引 導(dǎo)學(xué)生 得出：交換 律 兩個(gè) 有理數(shù) 相加， 交換加 數(shù)的位 置，和 不變用代 數(shù)式表 示上面 一段話(huà) ：a + b = b + a 運(yùn)算 律式 子中的 字母 a ， b 表示 任意 的一個(gè) 有理 數(shù)，可 以是 正數(shù)， 也可 以是負(fù) 數(shù)或 者零 在同 一個(gè)式 子中 ，同一 個(gè)字母 表示同 一個(gè)數(shù) 結(jié)合 律 三個(gè) 數(shù)相加 ，先把 前兩個(gè) 數(shù)相加 ，或者 先把后 兩個(gè)數(shù) 相加， 和不變 用代 數(shù)式表 示上面 一段話(huà) ：( a + b ) + c = a + ( b + c ) 這里 a ， b ， c 表示 任意三 個(gè)有理 數(shù)二解疑合探根據(jù) 加法交 換律和 結(jié)合律 可以推 出 ： 三個(gè) 以上的 有理數(shù) 相加 ， 可以 任意交 換加數(shù) 的位置 ， 也可 以先把 其中的幾個(gè) 數(shù)相加 例 1 計(jì)算 1 6 + ( - 2 5 ) + 2 4 + ( - 3 2 ) 引導(dǎo) 學(xué)生發(fā) 現(xiàn)，在 本例中 ，把正 數(shù)與負(fù) 數(shù)分別 結(jié)合在 一起再 相加， 計(jì)算就 比較簡(jiǎn) 便解： 1 6 + ( - 2 5 ) + 2 4 + ( - 3 2 )= 1 6 + 2 4 + ( - 2 5 ) + ( - 3 2 ) ( 加法 交換律 )= 1 6 + 2 4 + ( - 2 5 ) + ( - 3 2 ) ( 加法 結(jié)合律 )= 4 0 + ( - 5 7 ) ( 同號(hào) 相加法 則 )= - 1 7 ( 異號(hào) 相加法 則 )本例 先由學(xué) 生在筆 記本上 解答 ， 然后 教師根 據(jù)學(xué)生 解答情 況指定 幾名學(xué) 生板演 ， 并引 導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn) ， 簡(jiǎn)化 加法運(yùn)算 一般是 三種方 法：首 先消去 互為相 反數(shù)的 兩數(shù) ( 其和 為 0 ) ，同 號(hào)結(jié)合 或湊整 數(shù)例 2 、 1 0 袋小 麥稱(chēng)重 記錄如 圖所示 ， 以每 袋 9 0 千克 為準(zhǔn) ， 超過(guò) 的千克 數(shù)記作 正數(shù) ， 不足 的千克 數(shù)記作 負(fù)數(shù) 總計(jì) 是超過(guò) 多少千 克或不 足多少 千克？ 1 0 袋小 麥的總 重量是 多少？教師 通過(guò)啟 發(fā)，由 學(xué)生列 出算式 ，再讓 學(xué)生思 考，如 何應(yīng)用 運(yùn)算律 ，使計(jì) 算簡(jiǎn)便 解： 7 + 5 + ( - 4 ) + 6 + 4 + 3 + ( - 3 ) + ( - 2 ) + 8 + 1= ( - 4 ) + 4 + 5 + ( - 3 ) + ( - 2 ) + ( 7 + 6 + 3 + 8 + 1 )= 0 + 0 + 2 5 = 2 5 9 0 1 0 + 2 5 = 9 2 5 答： 總計(jì)是 超過(guò) 2 5 千克 ，總重 量是 9 2 5 千克 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展1 計(jì) 算： ( 要求 注理由 )( 1 ) 2 3 + ( - 1 7 ) + 6 + ( - 2 2 ) ； ( 2 ) ( - 2 ) + 3 + 1 + ( - 3 ) + 2 + ( - 4 ) ；( 3 ) ( - 7 ) + ( - 6 . 5 ) + ( - 3 ) + 6 . 5 2 計(jì) 算： ( 要求 注理由 )作業(yè) ： P5 1 1 、 2 、 3 、 4板書(shū) 設(shè)計(jì)2 4 有理 數(shù)的加 法（ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2 .4 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生掌 握有理 數(shù)減法 法則并 熟練地 進(jìn)行有 理數(shù)減 法運(yùn)算 ；2 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 分析、 歸納及 運(yùn)算能 力 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)有理 數(shù)減法 法則教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 復(fù)習(xí) 引入 計(jì) 算：( 1 ) ( - 2 . 6 ) + ( - 3 . 1 ) ； ( 2 ) ( - 2 ) + 3 ； ( 3 ) 8 + ( - 3 ) ； ( 4 ) ( - 6 . 9 ) + 0 化 簡(jiǎn)下列 各式符 號(hào)：( 1 ) - ( - 6 ) ； ( 2 ) - ( + 8 ) ； ( 3 ) + ( - 7 ) ；( 4 ) + ( + 4 ) ； ( 5 ) - ( - 9 ) ； ( 6 ) - ( + 3 ) 3 填 空：( 1 ) _ _ _ _ _ _ + 6 = 2 0 ； ( 2 ) 2 0 + _ _ _ _ _ _ = 1 7 ；( 3 ) _ _ _ _ _ _ + ( - 2 ) = - 2 0 ； ( 4 ) ( - 2 0 ) + _ _ _ _ _ _ = - 6 在第 3 題中 ， 已知 一個(gè)加 數(shù)與和 ， 求另 一個(gè)加 數(shù) ， 在小 學(xué)里就 是減法 運(yùn)算 如 _ _ _ _ _ _ + 6 = 2 0 ， 就是 求 2 0 - 6 = 1 4 ，所以 1 4 + 6 = 2 0 那 么 ( 2 ) ， ( 3 ) ， ( 4 ) 是怎 樣算出 來(lái)的？ 這就是 有理數(shù) 的減法 ，減法 是加法 的逆運(yùn) 算二解疑合探問(wèn)題 1 ( 1 ) ( + 1 0 ) - ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) ( + 1 0 ) + ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ 教師 引導(dǎo)學(xué) 生發(fā)現(xiàn) ：兩式 的結(jié)果 相同， 即( + 1 0 ) - ( + 3 ) = ( + 1 0 ) + ( - 3 ) 教師 啟發(fā)學(xué) 生思考 ：減法 可以轉(zhuǎn) 化成加 法運(yùn)算 但是 ，這是 否具有 一般性 ？問(wèn)題 2 ( 1 ) ( + 1 0 ) - ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) ( + 1 0 ) + ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ 對(duì)于 ( 1 ) ，根 據(jù)減法 意義， 這就是 要求一 個(gè)數(shù)， 使它與 - 3 相加 等于 + 1 0 ，這 個(gè)數(shù)是 多少？( 2 ) 的結(jié) 果是多 少？于是 ， ( + 1 0 ) - ( - 3 ) = ( + 1 0 ) + ( + 3 ) 至此 ，教師 引導(dǎo)學(xué) 生歸納 出有理 數(shù)減法 法則：減去 一個(gè)數(shù) ，等于 加上這 個(gè)數(shù)的 相反數(shù) 教師 強(qiáng)調(diào)運(yùn) 用此法 則時(shí)注 意 “ 兩變 ” ：一 是減法 變?yōu)榧?法；二 是減數(shù) 變?yōu)槠?相反數(shù) 三質(zhì)疑再探：例 1 計(jì)算 ：( 1 ) ( - 3 ) - ( - 5 ) ； ( 2 ) 0 - 7 例 2 計(jì)算 ：( 1 ) 1 8 - ( - 3 ) ； ( 2 ) ( - 3 ) - 1 8 ； ( 3 ) ( - 1 8 ) - ( - 3 ) ； ( 4 ) ( - 3 ) - ( - 1 8 ) 通過(guò) 計(jì)算上 面一組 有理數(shù) 減法算 式，引 導(dǎo)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)：在小 學(xué)里學(xué) 習(xí)的減 法，差 總是小 于被減 數(shù)，在 有理數(shù) 減法中 ，差不 一定小 于被減 數(shù)了， 只要減 去一個(gè) 負(fù)數(shù) ，其差 就大于 被減數(shù) 例 3 計(jì)算 ：( 1 ) ( - 3 ) - 6 - ( - 2 ) ； ( 2 ) 1 5 - ( 6 - 9 ) 例 4 1 5 比 5 高多 少？ 1 5 比 - 5 高多 少？四運(yùn)用拓展：1 計(jì) 算 ( 口答 ) ：( 1 ) 6 - 9 ； ( 2 ) ( + 4 ) - ( - 7 ) ； ( 3 ) ( - 5 ) - ( - 8 ) ；( 4 ) ( - 4 ) - 9 ； ( 5 ) 0 - ( - 5 ) ； ( 6 ) 0 - 5 2 計(jì) 算：( 1 ) 1 5 - 2 1 ； ( 2 ) ( - 1 7 ) - ( - 1 2 ) ； ( 3 ) ( - 2 . 5 ) - 5 . 9 ；3 、小 結(jié) 教 師指導(dǎo) 學(xué)生閱 讀教材 后強(qiáng)調(diào) 指出：由于 把減數(shù) 變?yōu)樗?的相反 數(shù) ， 從而 減法轉(zhuǎn) 化為加 法 有理 數(shù)的加 法和減 法 ， 當(dāng)引 進(jìn)負(fù)數(shù) 后就可 以統(tǒng)一 用加法來(lái)解 決 不 論減數(shù) 是正數(shù) 、負(fù)數(shù) 或是零 ，都符 合有理 數(shù)減法 法則 在使用 法則時(shí) ，注意 被減數(shù) 是永不 變的作業(yè) ： P5 4 1 、 2 、 3板書(shū) 設(shè)計(jì)2 5 有理 數(shù)的減 法（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2 、例 3（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2.6 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生理 解有理 數(shù)的加 減法可 以互相 轉(zhuǎn)化， 并了解 代數(shù)和 概念；2 使 學(xué)生熟 練地進(jìn) 行有理 數(shù)的加 減混合 運(yùn)算；3 培 養(yǎng)學(xué)生 的運(yùn)算 能力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：準(zhǔn)確 迅速地 進(jìn)行有 理數(shù)的 加減混 合運(yùn)算 難點(diǎn) ：減法 直接轉(zhuǎn) 化為加 法及混 合運(yùn)算 的準(zhǔn)確 性教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 敘 述有理 數(shù)加法 法則 敘 述有理 數(shù)減法 法則 敘 述加法 的運(yùn)算 律 符 號(hào) “ + ” 和 “ - ” 各表 達(dá)哪些 意義？ 化 簡(jiǎn)： + ( + 3 ) ； + ( - 3 ) ； - ( + 3 ) ； - ( - 3 ) 口 算：( 1 ) 2 - 7 ； ( 2 ) ( - 2 ) - 7 ； ( 3 ) ( - 2 ) - ( - 7 ) ； ( 4 ) 2 + ( - 7 ) ；( 5 ) ( - 2 ) + ( - 7 ) ； ( 6 ) 7 - 2 ； ( 7 ) ( - 2 ) + 7 ； ( 8 ) 2 - ( - 7 ) 二解疑合探1 加 減法統(tǒng) 一成加 法算式以 上 口 算 題 中 ( 1 ) ， ( 2 ) ， ( 3 ) ， ( 6 ) ， ( 8 ) 都 是 減 法 ， 按 減 法 法 則 可 寫(xiě) 成 加 上 它 們 的 相 反 數(shù) 同 樣 ，( - 1 1 ) - 7 + ( - 9 ) - ( - 6 ) 按減 法法 則應(yīng)為 ( - 1 1 ) + ( - 7 ) + ( - 9 ) + ( + 6 ) ，這 樣便 把加減 法統(tǒng) 一成加 法算 式幾 個(gè)正 數(shù)或負(fù) 數(shù)的和 稱(chēng)為代 數(shù)和再看 1 6 - ( - 2 ) + ( - 4 ) - ( - 6 ) - 7 寫(xiě)成 代數(shù)和 是 1 6 + 2 + ( - 4 ) + 6 + ( - 7 ) 既然 都可以 寫(xiě)成代 數(shù)和， 加號(hào)可 以省略 ，每個(gè) 括號(hào)都 可以省 略，如 ：( - 1 1 ) - 7 + ( - 9 ) - ( - 6 ) = - 1 1 - 7 - 9 + 6 ，讀 作 “ 負(fù) 1 1 ，負(fù) 7 ，負(fù) 9 ，正 6 的和 ” ，運(yùn) 算上可 讀作 “ 負(fù) 1 1 減 7 減 9 加6 ” ；1 6 + 2 + ( - 4 ) + 6 + ( - 7 ) = 1 6 + 2 - 4 + 6 - 7 ， 讀作 “ 正 1 6 ， 正 2 ， 負(fù) 4 ， 正 6 ， 負(fù) 7 的 和 ” ， 運(yùn)算 上讀 作 “ 1 6 加 2 減 4加 6 減 7 ” 例 1 把 ( - 2 0 ) + ( + 3 ) - ( + 5 ) - ( - 7 ) 寫(xiě)成 省略括 號(hào)的和 的形式 ，并把 它讀出 來(lái)例 2 計(jì)算 - 2 0 + 3 - 5 + 7 解 ： - 2 0 + 3 - 5 + 7= - 2 0 - 5 + 3 + 7= - 2 5 + 1 0= - 1 5 注意 這里既 交換又 結(jié)合， 交換時(shí) 應(yīng)連同 數(shù)字前 的符號(hào) 一起交 換三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1 、課 堂練習(xí)( 1 ) 計(jì)算 ： - 1 + 2 - 3 - 4 + 5 ； ( - 8 ) - ( + 4 ) + ( - 6 ) - ( - 1 ) ( 2 ) 用較 為簡(jiǎn)便 的方法 計(jì)算下 列各題 ：2 、小 結(jié) 有 理數(shù)的 加減法 可統(tǒng)一 成加法 因 為有理 數(shù)加減 法可統(tǒng) 一成加 法，所 以在加 減運(yùn)算 時(shí)，適 當(dāng)運(yùn)用 加法運(yùn) 算律， 把正數(shù) 與負(fù)數(shù) 分別相 加 ，可使 運(yùn)算簡(jiǎn) 便但 要注意 交換加 數(shù)的位 置時(shí)， 要連同 前面的 符號(hào)一 起交換 3 、作 業(yè)： P5 8 1 、 2 、 34 、板 書(shū)設(shè)計(jì)2 6 有理 數(shù)的加 減混合 運(yùn)算（ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2.6 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 有理數(shù)的加減混合 運(yùn)算（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)： 讓學(xué) 生熟練 地進(jìn)行 有理數(shù) 加減混 合運(yùn)算 ，并利 用運(yùn)算 律簡(jiǎn)化 運(yùn)算教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：加減 運(yùn)算法 則和加 法運(yùn)算 律難點(diǎn) ：省略 加號(hào)與 括號(hào)的 代數(shù)和 的計(jì)算 教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、復(fù)習(xí)引入什么 叫代數(shù) 和？說(shuō) 出 - 6 + 9 - 8 - 7 + 3 兩種 讀法2 學(xué)生設(shè)疑 計(jì)算下列各題：( 1 ) - 1 2 + 1 1 - 8 + 3 9 ； ( 2 ) + 4 5 - 9 - 9 1 + 5 ； ( 3 ) - 5 - 5 - 3 - 3 ；( 7 ) - 6 - 8 - 2 + 3 . 5 4 - 4 . 7 2 + 1 6 . 4 6 - 5 . 2 8 ； 當(dāng) a = 13， b=- 12.1 ， c = - 10.6 ， d=25.1 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：( 1 ) a - ( b + c ) ； ( 2 ) a - b - c ； ( 3 ) a - ( b + c + d ) ； ( 4 ) a - b - c - d ；( 5 ) a - ( b - d ) ； ( 6 ) a - b + d ； ( 7 ) ( a + b ) - ( c + d ) ； ( 8 ) a + b - c - d ；( 9 ) ( a - c ) - ( b - d ) ； ( 1 0 ) a - c - b + d 請(qǐng)同 學(xué)們觀 察一下 計(jì)算結(jié) 果，可 以發(fā)現(xiàn) 什么規(guī) 律？a - ( b + c ) = a - b - c ； a - ( b + c + d ) = a - b - c - d ； a - ( b - d ) = a - b + d ；( a + b ) - ( c + d ) = a + b - c - d ； ( a - c ) - ( b - d ) = a - c - b + d 括號(hào) 前是 “ - ” 號(hào) ， 去括 號(hào)后括 號(hào)里各 項(xiàng)都改 變了符 號(hào) ； 括號(hào) 前是 “ + ” 號(hào) ( 沒(méi)標(biāo) 符號(hào)當(dāng) 然也是 省略了 “ + ” 號(hào) )去括 號(hào)后各 項(xiàng)都不 變 用 較簡(jiǎn)便 方法計(jì) 算：( 4 ) - 1 6 + 2 5 + 1 6 - 1 5 + 4 - 1 0 二解疑合探1 判 斷題： 在下列 各題中 ，正確 的在括 號(hào)中打 “ ” 號(hào)， 不正確 的在括 號(hào)中打 “ ” 號(hào)：( 1 ) 兩個(gè) 數(shù)相加 ，和一 定大于 任一個(gè) 加數(shù) （ ）( 2 ) 兩個(gè) 數(shù)相加 ，和小 于任一 個(gè)加數(shù) ，那么 這兩個(gè) 數(shù)一定 都是負(fù) 數(shù) （ ）( 3 ) 兩數(shù) 和大于 一個(gè)加 數(shù)而小 于另一 個(gè)加數(shù) ，那么 這兩數(shù) 一定是 異號(hào) （ ）( 4 ) 當(dāng)兩 個(gè)數(shù)的 符號(hào)相 反時(shí)， 它們差 的絕對(duì) 值等于 這兩個(gè) 數(shù)絕對(duì) 值的和 （ ）( 5 ) 兩數(shù) 差一定 小于被 減數(shù) （ ）( 6 ) 零減 去一個(gè) 數(shù)，仍 得這個(gè) 數(shù) （ ）( 7 ) 兩個(gè) 相反數(shù) 相減得 0 （ ）( 8 ) 兩個(gè) 數(shù)和是 正數(shù)， 那么這 兩個(gè)數(shù) 一定是 正數(shù) （ ）2 填 空題：( 1 ) 一個(gè) 數(shù)的 絕對(duì)值 等于 它本身 ，這 個(gè)數(shù)一 定是 _ _ _ _ _ _ ；一 個(gè)數(shù) 的倒數(shù) 等于 它本身 ，這 個(gè)數(shù)一 定是 _ _ _ _ _ _ ；一個(gè) 數(shù)的相 反數(shù)等 于它本 身，這 個(gè)數(shù)是 _ _ _ _ _ _ ( 2 ) 若 a 0 ，那 么 a 和它 的相反 數(shù)的差 的絕對(duì) 值是 _ _ _ _ _ _ ( 3 ) 若 | a | + | b | = | a + b | ，那 么 a ， b 的關(guān) 系是 _ _ _ _ _ _ ( 4 ) 若 | a | + | b | = | a | - | b | ，那 么 a ， b 的關(guān) 系是 _ _ _ _ _ _ ( 5 ) - - ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ ， - - ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ 這兩 組題要 求學(xué)生 自己分 析，判 斷題中 錯(cuò)的應(yīng) 舉出反 例，同 時(shí)要求 符號(hào)語(yǔ) 言與文 字?jǐn)⑹?語(yǔ)言能 夠互化 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：作業(yè) ： P4 1 、 2 、 3板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 6 有理 數(shù)的加 減混合 運(yùn)算（ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2 .8 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使學(xué) 生在了 解有理 數(shù)乘法 的意義 的基礎(chǔ) 上 ， 掌握 有理數(shù) 乘法法 則 ， 并初 步掌握 有理數(shù) 乘法法 則的合 理性 ；2 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 歸納、 概括及 運(yùn)算能 力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)乘法 的運(yùn)算 難點(diǎn) ：有理 數(shù)乘法 中的符 號(hào)法則 教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 計(jì) 算 ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ) 有 理數(shù)包 括哪些 數(shù)？小 學(xué)學(xué)習(xí) 四則運(yùn) 算是在 有理數(shù) 的什么 范圍中 進(jìn)行的 ？ ( 非負(fù) 數(shù) ) 有 理數(shù)加 減運(yùn)算 中，關(guān) 鍵問(wèn)題 是什么 ？和小 學(xué)運(yùn)算 中最主 要的不 同點(diǎn)是 什么？ ( 符號(hào) 問(wèn)題 ) 根據(jù) 有理數(shù) 加減運(yùn) 算中引 出的新 問(wèn)題主 要是負(fù) 數(shù)加減 ， 運(yùn)算 的關(guān)鍵 是確定 符號(hào)問(wèn) 題 ， 你能 不能猜 出在有理數(shù) 乘法以 及以后 學(xué)習(xí)的 除法中 將引出 的新內(nèi) 容以及 關(guān)鍵問(wèn) 題是什 么？ ( 負(fù)數(shù) 問(wèn)題， 符號(hào)的 確定 )2 、學(xué)生設(shè)疑 問(wèn)題水庫(kù) 的水位 每小時(shí) 上升 3 厘米 ， 2 小時(shí) 上升了 多少厘 米？解 ： 3 2 = 6 ( 厘米 ) 答： 上升了 6 厘米 問(wèn)題 2 水庫(kù) 的水位 平均每 小時(shí)上 升 - 3 厘米 ， 2 小時(shí) 上升多 少厘米 ？解 ： ( - 3 ) 2 = - 6 ( 厘米 ) 答： 上升 - 6 厘米 ( 即下 降 6 厘米 ) 引導(dǎo) 學(xué)生比 較 ， 得出 ： 把一 個(gè)因數(shù) 換成它 的相反 數(shù)，所 得的積 是原來(lái) 的積的 相反數(shù) 這是 一條很 重要的 結(jié)論， 應(yīng)用此 結(jié)論， 3 ( - 2 ) = ？ ( - 3 ) ( - 2 ) = ？ ( 學(xué)生 答 )引導(dǎo) 學(xué)生自 己歸納 出有理 數(shù)乘法 的法則 ： 兩數(shù) 相乘， 同號(hào)得 正，異 號(hào)得負(fù) ，并把 絕對(duì)值 相乘；任何 數(shù)同 0 相乘 ，都得 0 繼而 教師強(qiáng) 調(diào)指出 ：“ 同號(hào) 得正 ” 中正 數(shù)乘以 正數(shù)得 正數(shù)就 是小學(xué) 學(xué)習(xí)的 乘法 ， 有理 數(shù)中特 別注意 “ 負(fù)負(fù) 得正 ” 和 “ 異號(hào) 得負(fù) ” 用有 理數(shù)乘 法法則 與小學(xué) 學(xué)習(xí)的 乘法相 比 ， 由于 介入了 負(fù)數(shù) ， 使乘 法較小 學(xué)當(dāng)然 復(fù)雜多 了 ， 但并 不難 ， 關(guān)鍵仍然 是乘法 的符號(hào) 法則： “ 同號(hào) 得正， 異號(hào)得 負(fù) ” ，符 號(hào)一旦 確定， 就歸結(jié) 為小學(xué) 的乘法 了因此 ，在進(jìn) 行有理 數(shù)乘法 時(shí)更需 時(shí)時(shí)強(qiáng) 調(diào)：先 定符號(hào) 后定值 二解疑合探例： 某一 物體溫 度每小 時(shí)上升 a 度， 現(xiàn)在溫 度是 0 度( 1 ) t 小時(shí) 后溫度 是多少 ？( 2 ) 當(dāng) a ， t 分別 是下列 各數(shù)時(shí) 的結(jié)果 ： a = 3 ， t = 2 ； a = - 3 ， t = 2 ； a = 3 ， t = - 2 ； a = - 3 ， t = - 2 ；教師 引導(dǎo)學(xué) 生檢驗(yàn) 一下 ( 2 ) 中各 結(jié)果是 否合乎 實(shí)際三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展課堂 練習(xí)1 口 答： ( 1 ) 6 ( - 9 ) ； ( 2 ) ( - 6 ) ( - 9 ) ； ( 3 ) ( - 6 ) 9 ； ( 4 ) ( - 6 ) 1 ；( 5 ) ( - 6 ) ( - 1 ) ； ( 6 ) 6 ( - 1 ) ； ( 7 ) ( - 6 ) 0 ； ( 8 ) 0 ( - 6 ) ；2 口 答： ( 1 ) 1 ( - 5 ) ； ( 2 ) ( - 1 ) ( - 5 ) ； ( 3 ) + ( - 5 ) ；( 4 ) - ( - 5 ) ； ( 5 ) 1 a ； ( 6 ) ( - 1 ) a 這一 組題做 完后讓 學(xué)生自 己總結(jié) ：一個(gè) 數(shù)乘以 1 都等 于它本 身；一 個(gè)數(shù)乘 以 - 1 都等 于它的 相反數(shù) + ( - 5 ) 可以看 成是 1 ( - 5 ) ， - ( - 5 ) 可以 看成是 ( - 1 ) ( - 5 ) 同時(shí) 教師強(qiáng) 調(diào)指出 ， a 可以 是正數(shù) ， 也可 以是負(fù) 數(shù)或 0 ； - a 未必是 負(fù)數(shù)， 也可以 是正數(shù) 或 0 3 當(dāng) a ， b 是下 列各數(shù) 值時(shí)， 填寫(xiě)空 格中計(jì) 算的積 與和：4 填 空： ( 1 ) 1 ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 1 + ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) ( - 1 ) 6 = _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) ( - 1 ) + 6 = _ _ _ _ _ _ ；( 5 ) ( - 1 ) ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ ； ( 6 ) ( - 1 ) + ( - 6 ) = _ _ _ _ _ ；( 9 ) | - 7 | | - 3 | = _ _ _ _ _ _ _ ； ( 1 0 ) ( - 7 ) ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ .5 判 斷下列 方程的 解是正 數(shù)還是 負(fù)數(shù)或 0 ：( 1 ) 4 x = - 1 6 ； ( 2 ) - 3 x = 1 8 ； ( 3 ) - 9 x = - 3 6 ； ( 4 ) - 5 x = 0 小結(jié)今天 主要學(xué) 習(xí)了有 理數(shù)乘 法法則 ，大家 要牢記 ，兩個(gè) 負(fù)數(shù)相 乘得正 數(shù)，簡(jiǎn) 單地說(shuō) ： “ 負(fù)負(fù) 得正 ” 作業(yè) ： P6 6 1 、 2板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 8 有理 數(shù)的乘 法（ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 2 .8 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生掌 握多個(gè) 有理數(shù) 相乘的 積的符 號(hào)法則 ；2 掌 握有理 數(shù)乘法 的運(yùn)算 律，并 利用運(yùn) 算律簡(jiǎn) 化乘法 運(yùn)算；3 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 歸納、 概括及 運(yùn)算能 力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：乘法 的符號(hào) 法則和 乘法的 運(yùn)算律 難點(diǎn) ：積的 符號(hào)的 確定教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 敘 述有理 數(shù)乘法 法則 計(jì) 算 ( 五分 鐘訓(xùn)練 ) ：( 1 ) ( - 2 ) 3 ； ( 2 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ； ( 3 ) 4 ( - 1 . 5 ) ； ( 4 ) ( - 5 ) ( - 2 . 4 ) ；( 5 ) 2 9 ( - 2 1 ) ； ( 6 ) ( - 2 . 5 ) 1 6 ； ( 7 ) 9 7 0 ( - 6 ) ；( 1 7 ) 1 2 3 4 ( - 5 ) ； ( 1 8 ) 1 2 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 1 9 ) 1 2 ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) ； ( 2 0 ) 1 ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 2 1 ) ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) 二解疑合探1 幾 個(gè)有理 數(shù)相乘 的積的 符號(hào)法 則引導(dǎo) 學(xué)生觀 察上面 各題的 計(jì)算結(jié) 果，找 一找積 的符號(hào) 與什么 有關(guān)？( 1 7 ) ， ( 1 9 ) ， ( 2 1 ) 等題 積為負(fù) 數(shù) ， 負(fù)因 數(shù)的個(gè) 數(shù)是奇 數(shù)個(gè) ； ( 1 8 ) ， ( 2 0 ) 等題 積為正 數(shù) ， 負(fù)因 數(shù)個(gè)數(shù) 是偶數(shù) 個(gè) 是不 是規(guī)律 ？再做 幾題試 試：( 1 ) 3 ( - 5 ) ； ( 2 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ； ( 3 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ；( 4 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ( - 3 ) ； ( 5 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ( - 3 ) ( - 6 ) 同樣 的結(jié)論 ：當(dāng)負(fù) 因數(shù)個(gè) 數(shù)是奇 數(shù)時(shí)， 積為負(fù) ；當(dāng)負(fù) 因數(shù)個(gè) 數(shù)是偶 數(shù)時(shí)， 積為正 再看 兩題：( 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) 0 ( - 4 ) ； ( 2 ) 2 0 ( - 3 ) ( - 4 ) 結(jié)果 都是 0 引 導(dǎo)學(xué)生 由以上 計(jì)算歸 納出幾 個(gè)有理 數(shù)相乘 時(shí)積的 符號(hào)法 則：幾個(gè) 不等 于 0 的數(shù) 相乘 ， 積的 符號(hào) 由負(fù)因 數(shù)的 個(gè)數(shù)決 定 當(dāng)負(fù) 因數(shù) 有奇數(shù) 個(gè)時(shí) ， 積為 負(fù) ； 當(dāng)負(fù) 因數(shù) 有偶數(shù) 個(gè)時(shí)， 積為正 幾個(gè) 有理數(shù) 相乘， 有一個(gè) 因數(shù)為 0 ，積 就為 0 繼而 教師強(qiáng) 調(diào)指出 ， 這樣 以后進(jìn) 行有理 數(shù)乘法 運(yùn)算時(shí) 必須先 根據(jù)負(fù) 因數(shù)個(gè) 數(shù)確定 積的符 號(hào)后 ， 再把 絕對(duì)值 相乘， 即先定 符號(hào)后 定值注意 ：第一 個(gè)因數(shù) 是負(fù)數(shù) 時(shí)，可 省略括 號(hào)三質(zhì)疑再探：例 計(jì)算 ： ( 1 ) 8 + 5 ( - 4 ) ； ( 2 ) ( - 3 ) ( - 7 ) - 9 ( - 6 ) 解 ： ( 1 ) 8 + 5 ( - 4 )= 8 + ( - 2 0 ) = - 1 2 ； ( 先乘 后加 )( 2 ) ( - 3 ) ( - 7 ) - 9 ( - 6 )= 2 1 - ( - 5 4 ) = 7 5 ( 先乘 后減 )通過(guò) 例題教 師小結(jié) ： 在有 理數(shù)乘 法中 ， 首先 要掌握 積的符 號(hào)法則 ， 當(dāng)符 號(hào)確定 后又歸 結(jié)到小 學(xué)數(shù)學(xué) 的乘法 運(yùn)算上 ，四則 運(yùn)算順 序也同 小學(xué)一 樣，先 進(jìn)行第 二級(jí)運(yùn) 算，再 進(jìn)行第 一級(jí)運(yùn) 算，若 有括號(hào) 先算括 號(hào)里的 式子四運(yùn)用拓展課堂 練習(xí) 1( 1 ) 判斷 下列積 的符號(hào) ( 口答 ) ： ( - 2 ) 3 4 ( - 1 ) ； ( - 5 ) ( - 6 ) 3 ( - 2 ) ； ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) ； ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) 1 + 0 ( - 1 ) - ( - 1 ) ( - 1 ) - ( - 1 ) 0 ( - 1 ) 2 乘 法運(yùn)算 律 : 在做 練習(xí)時(shí) 我們看 到如果 像小學(xué) 一樣能 利用乘 法的交 換律和 結(jié)合計(jì)算 ：( 1 ) 5 ( - 6 ) ； ( 4 ) ( - 6 ) 5 ；( 2 ) 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ； ( 3 ) 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 4 ) 5 3 + ( - 7 ) ； ( 5 ) 5 3 + 5 ( - 7 ) 課堂 練習(xí) 2 計(jì)算 ( 能簡(jiǎn) 便的盡 量簡(jiǎn)便 ) ：( 5 ) ( - 2 3 ) ( - 4 8 ) 2 1 6 0 ( - 2 ) ； ( 6 ) ( - 9 ) ( - 4 8 ) + ( - 9 ) 4 8 ；( 7 ) 2 4 ( - 1 7 ) + 2 4 ( - 9 ) 小結(jié) 教師 指導(dǎo)學(xué) 生看書(shū) ，精讀 多個(gè)有 理數(shù)乘 法的法 則及乘 法運(yùn)算 律，并 強(qiáng)調(diào)運(yùn) 算過(guò)程 中應(yīng)該 注意的 問(wèn)題作業(yè) ： P6 8 1板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 8 有理 數(shù)的乘 法（ 2 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)六、 教學(xué)后 記 2 .9 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法教學(xué) 目標(biāo)1 使 學(xué)生理 解有理 數(shù)倒數(shù) 的意義 ；2 使 學(xué)生掌 握有理 數(shù)的除 法法則 ，能夠 熟練地 進(jìn)行除 法運(yùn)算 ；3 培 養(yǎng)學(xué)生 觀察、 歸納、 概括及 運(yùn)算能 力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)除法 法則難點(diǎn) ： ( 1 ) 商的 符號(hào)的 確定( 2 ) 0 不能 作除數(shù) 的理解 教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 敘 述有理 數(shù)乘法 法則 敘 述有理 數(shù)乘法 的運(yùn)算 律 計(jì) 算： ( 1 ) 3 ( - 2 ) ； ( 2 ) - 3 5 ； ( 3 ) ( - 2 ) ( - 5 ) 2 、 設(shè)疑因?yàn)?3 ( - 2 ) = - 6 ，所 以 3 x = - 6 時(shí)， 可以解 得 x = - 2 ；同樣 - 3 5 = - 1 5 ，解 簡(jiǎn)易方 程 - 3 x = - 1 5 ，得 x = 5 在找 x 的值 時(shí)，就 是求一 個(gè)數(shù)乘 以 3 等于 - 6 ；或 者是找 一個(gè)數(shù) ，使它 乘以 - 3 等于 - 1 5 已 知一個(gè) 因數(shù)的 積，求另 一個(gè)因 數(shù)，就 是在小 學(xué)學(xué)過(guò) 的除法 ，除法 是乘法 的逆運(yùn) 算二解疑合探1 有 埋數(shù)的 倒數(shù)0 沒(méi)有 倒數(shù)， ( 0 不能 作除數(shù) ，分母 是 0 沒(méi)有 意義等 概念在 小學(xué)里 是反復(fù) 強(qiáng)調(diào)的 )提問(wèn) ：怎樣 求一個(gè) 數(shù)的倒 數(shù)？答 ： 整數(shù) 可以看 成分母 是 1 的分 數(shù) ， 求分 數(shù)的倒 數(shù)是把 這個(gè)數(shù) 的分母 與分子 顛倒一 下即可 ； 求一 個(gè)小數(shù) 的倒數(shù)， 可以先 把這個(gè) 小數(shù)化 成分?jǐn)?shù)再 求倒數(shù) 什么 性質(zhì)所以 我們說(shuō) ：乘積 為 1 的兩 個(gè)數(shù)互 為倒數(shù) ，這個(gè) 定義對(duì) 有理數(shù) 仍然適 用 這里 a 0 ，同 小學(xué)一 樣，在 有理數(shù) 范圍內(nèi) ， 0 不能 作除數(shù) ，或者 說(shuō) 0 為分 母時(shí)分 數(shù)無(wú)意 義2 有 理數(shù)除 法法則利用 有理數(shù) 倒數(shù)的 概念， 我們進(jìn) 一步學(xué) 習(xí)有理 數(shù)除法 因?yàn)?( - 2 ) ( - 4 ) = 8 ，所 以 8 ( - 4 ) = - 2 由此 ，我們 可以看 出小學(xué) 學(xué)過(guò)的 除法法 則仍適 用于有 理數(shù)除 法，即除以 一個(gè)數(shù) 等于乘 以這個(gè) 數(shù)的倒 數(shù)0 不能 作除數(shù) 3 有 理數(shù)除 法的符 號(hào)法則觀察 上面的 練習(xí)， 引導(dǎo)學(xué) 生總結(jié) 出有理 數(shù)除法 的商的 符號(hào)法 則：兩數(shù) 相除， 同號(hào)得 正，異 號(hào)得負(fù) 掌握 符號(hào)法 則 ， 有的 題就不 必再將 除數(shù)化 成倒數(shù) 再去乘 了 ， 可以 確定符 號(hào)后直 接相除 ， 這就 是第二 個(gè)有理 數(shù)除法 法則：兩數(shù) 相除， 同號(hào)得 正，異 號(hào)得負(fù) ，并把 絕對(duì)值 相除0 除以 任何一 個(gè)不為 0 的數(shù) ，都得 0 （ 分母 0 ) . 利用 除法法 則可以 化簡(jiǎn)分 數(shù)三質(zhì)疑再探： 例 計(jì)算 ： ( - 7 ) 3 - 2 0 3 ( - 7 - 2 0 ) 3 = ( - 2 7 ) 3 = - 9 小結(jié)1 指 導(dǎo)學(xué)生 看書(shū)， 重點(diǎn)是 除法法 則2 引導(dǎo) 學(xué)生歸 納有理 數(shù)除法 的一般 步驟 ： ( 1 ) 確定 商的符 號(hào) ； ( 2 ) 把除 數(shù)化為 它的倒 數(shù) ； ( 3 ) 利用 乘法計(jì) 算結(jié)果作業(yè) ： P7 1 1 、 2 、 5練習(xí) 設(shè)計(jì) 習(xí)題 2 . 1 2 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 題板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 9 有理 數(shù)的除 法（一 ）知 識(shí)回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)八、 教學(xué)后 記 2 .10有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 理 解有理 數(shù)乘方 的概念 ，掌握 有理數(shù) 乘方的 運(yùn)算；2 培 養(yǎng)學(xué)生 的觀察 、比較 、分析 、歸納 、概括 能力， 以及學(xué) 生的探 索精神 ；3 滲 透分類(lèi) 討論思 想教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)乘方 的運(yùn)算 難點(diǎn) ：有理 數(shù)乘方 運(yùn)算的 符號(hào)法 則教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入在小 學(xué)我們 已經(jīng)學(xué) 習(xí)過(guò) a a ， 記作 a 2 ， 讀作 a 的平 方 ( 或 a 的二 次方 ) ； a a a 記作 a3 ， 讀作 a 的立 方 ( 或 a的三 次方 ) ；那 么， a a a a( n 是正 整數(shù) ) 呢？在小 學(xué)對(duì)于 字母 a 我們 只能取 正數(shù) 進(jìn)入 中學(xué)后 ， 我們 學(xué)習(xí)了 有理數(shù) ， 那么 a 還可 以取哪 些數(shù)呢 ？請(qǐng)舉 例說(shuō)明2 、 設(shè)疑 求 n 個(gè)相 同因數(shù) 的積的 運(yùn)算叫 做乘方 乘 方的結(jié) 果叫做 冪，相 同的因 數(shù)叫做 底數(shù)， 相同因 數(shù)的個(gè) 數(shù)叫做 指數(shù)一般 地，在 an 中， a 取任 意有理 數(shù)， n 取正 整數(shù)應(yīng)當(dāng) 注意 ， 乘方 是一種 運(yùn)算 ， 冪是 乘方運(yùn) 算的結(jié) 果 當(dāng) a n 看作 a 的 n 次方 的結(jié)果 時(shí) ， 也可 以讀作 a 的 n 次冪 我們 知道 ， 乘方 和加 、 減 、 乘 、 除一 樣 ， 也是 一種運(yùn) 算 ， a n 就是 表示 n 個(gè) a 相乘 ， 所以 可以利 用有理 數(shù)的乘 法運(yùn)算 來(lái)進(jìn)行 有理數(shù) 乘方的 運(yùn)算二解疑合探例 1 計(jì)算 ：教師 指出： 2 就是 2 1 ，指 數(shù) 1 通常 不寫(xiě) 讓三個(gè) 學(xué)生在 黑板上 計(jì)算引導(dǎo) 學(xué)生觀 察、比 較、分 析這三 組計(jì)算 題中， 底數(shù)、 指數(shù)和 冪之間 有什么 關(guān)系？( 1 ) 橫向 觀察： 正數(shù)的 任何次 冪都是 正數(shù)； 負(fù)數(shù)的 奇次冪 是負(fù)數(shù) ，偶次 冪是正 數(shù)；零 的任何 次冪都 是零( 2 ) 縱向 觀察： 互為相 反數(shù)的 兩個(gè)數(shù) 的奇次 冪仍互 為相反 數(shù)，偶 次冪相 等( 3 ) 任何 一個(gè)數(shù) 的偶次 冪是什 么數(shù)？任何 一個(gè)數(shù) 的偶次 冪都是 非負(fù)數(shù) 你能 把上述 的結(jié)論 用數(shù)學(xué) 符號(hào)語(yǔ) 言表示 嗎？當(dāng) a 0 時(shí)， an 0 ( n 是正 整數(shù) ) ；當(dāng) a = 0 時(shí)， a n = 0 ( n 是正 整數(shù) ) ( 以上 為有理 數(shù)乘方 運(yùn)算的 符號(hào)法 則 )a 2 n = ( - a )2 n ( n 是正 整數(shù) ) ；a 2 n - 1 = - ( - a )2 n - 1 ( n 是正 整數(shù) ) ；a 2 n 0 ( a 是有 理數(shù)， n 是正 整數(shù) ) 三質(zhì)疑再探：例 2 計(jì)算 ： ( 1 ) ( - 3 )2 ， ( - 3 ) 3 ， - ( - 3 ) 5 ； ( 2 ) - 32 ， - 33 ， - ( - 3 )5 ；讓三 個(gè)學(xué)生 在黑板 上計(jì)算 教師 引導(dǎo)學(xué) 生縱向 觀察第 ( 1 ) 題和 第 ( 2 ) 題的 形式和 計(jì)算結(jié) 果 ， 讓學(xué) 生自己 體會(huì)到 ， ( - a ) n 的底 數(shù)是 - a ， 表示 n個(gè) ( - a ) 相乘 ， - an 是 an 的相 反數(shù)， 這是 ( - a )n 與 - an 的區(qū) 別教師 引導(dǎo) 學(xué)生橫 向觀 察第 ( 3 ) 題的 形式 和計(jì)算 結(jié)果 ，讓學(xué) 生自 己體會(huì) 到， 寫(xiě)分?jǐn)?shù) 的乘 方時(shí)要 加括 號(hào)，不 然就是另 一種運(yùn) 算了四運(yùn)用拓展：課堂 練習(xí)計(jì)算 ：( 2 ) ( - 1 ) 2 0 0 1 ， 3 22 ， - 42 ( - 4 ) 2 ， - 2 3 ( - 2 ) 3 ；( 3 ) ( - 1 ) n - 1 小結(jié)讓學(xué) 生回憶 ，做出 小結(jié)：1 乘 方的有 關(guān)概念 2 乘 方的符 號(hào)法則 3 括 號(hào)的作 用作業(yè)： P 7 4 1 、 2 、 3練習(xí) 設(shè)計(jì)3 當(dāng) a = - 3 ， b = - 5 ， c = 4 時(shí)， 求下列 各代數(shù) 式的值 ：( 1 ) ( a + b ) 2 ； ( 2 ) a2 - b2 + c 2 ；( 3 ) ( - a + b - c ) 2 ； ( 4 ) a2 + 2 a b + b2 4 當(dāng) a 是負(fù) 數(shù)時(shí)， 判斷下 列各式 是否成 立( 1 ) a 2 = ( - a ) 2 ； ( 2 ) a3 = ( - a )3 ；5 * 平 方得 9 的數(shù) 有幾個(gè) ？是什 么？有 沒(méi)有平 方得 - 9 的有 理數(shù)？ 為什么 ？6 * 若 ( a + 1 )2 + | b - 2 | = 0 ，求 a 2 0 0 0 b 3 的值 板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 1 0 有理 數(shù)的乘 方（ 1 ）（一 ）知 識(shí)回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)七、 教學(xué)后 記 2 .10有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)使學(xué) 生了解 科學(xué)記 數(shù)法的 意義， 并會(huì)用 科學(xué)記 數(shù)法表 示比較 大的數(shù) 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：正確 運(yùn)用科 學(xué)記數(shù) 法表示 較大的 數(shù)難點(diǎn) ：正確 掌握 1 0 的冪 指數(shù)特 征教學(xué) 方法： 啟發(fā) 式教學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、 復(fù)習(xí) 1 什 么叫乘 方？說(shuō) 出 1 0 3 ， - 1 03 ， ( - 1 0 )3 的底 數(shù)、指 數(shù)、冪 2 計(jì) 算： ( 口答 )3 把 下列各 式寫(xiě)成 冪的形 式：4 計(jì) 算： 1 0 1 ， 1 0 2 ， 1 0 3 ， 1 0 4 ， 1 0 5 ， 1 0 6 ， 1 0 1 0 二、 導(dǎo)入新 課由第 4 題計(jì) 算1 0 5 = 1 0 0 0 0 0 ，1 0 6 = 1 0 0 0 0 0 0 ，1 0 1 0 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，左邊 用 1 0 的 n 次冪 表示 簡(jiǎn)潔明 了， 且不易 出錯(cuò) ，右邊 有許 多零， 很容 易發(fā)生 寫(xiě)錯(cuò) 的情況 ，讀 的時(shí)候 也是 左易右 難 ， 這就 使我們 想到用 1 0 的 n 次冪 表示較 大的數(shù) ， 比如 一億 ， 一百 億等等 但是 像太陽(yáng) 的半徑 大約是 6 9 6 0 0 0千米 ，光速 大約是 3 0 0 0 0 0 0 0 0 米 秒，中 國(guó)人口 大約 1 3 億等 等，我 們?nèi)绾?能簡(jiǎn)單 明了地 表示它 們呢？ 這就是本節(jié) 課我們 要學(xué)習(xí) 的內(nèi)容 科學(xué) 記數(shù)法 三、 新課 講解1 1 0 n 的特 征觀察 第 4 題1 0 1 = 1 0 ，1 0 2 = 1 0 0 ，1 0 3 = 1 0 0 0 ，1 0 4 = 1 0 0 0 0 ，1 0 1 0 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 提問(wèn) ： 1 0n 中的 n 表示 n 個(gè) 1 0 相乘 ， 它與 運(yùn)算結(jié) 果中 0 的個(gè) 數(shù)有什 么關(guān)系 ？與運(yùn) 算結(jié)果 的數(shù)位 有什么 關(guān)系？2 科 學(xué)記數(shù) 法( 1 ) 任何 一個(gè)數(shù) 都可以 表示成 整數(shù)數(shù) 位是一 位數(shù)的 數(shù)乘以 1 0 的 n 次冪 的形式 如：1 0 0 = 1 1 0 0 = 1 1 02 ，6 0 0 0 = 6 1 0 0 0 = 6 1 03 ，7 5 0 0 = 7 . 5 1 0 0 0 = 7 . 5 1 03 第一 個(gè)等號(hào) 是我們 在小學(xué) 里就學(xué) 習(xí)過(guò)的 關(guān)于小 數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的知 識(shí) ， 我們 現(xiàn)在要 做的就 是把 1 0 0 ， 1 0 0 0 ， 變成 1 0的 n 次冪 的形式 就行了 ( 2 ) 科學(xué) 記數(shù)法 定義根據(jù) 上面 例子， 我們 把大于 1 0 的數(shù) 記成 a 1 0 n 的形 式， 其中 a 是整 數(shù)數(shù) 位只有 一位 的數(shù)， n 是自 然數(shù) ，這種記 數(shù)法 叫做科 學(xué)記 數(shù)法 現(xiàn)在 我們只 學(xué)習(xí) 絕對(duì)值 大于 1 0 的數(shù) 的科 學(xué)記數(shù) 法， 以后我 們還 要學(xué)習(xí) 其他 一些數(shù) 的科學(xué) 記數(shù)法 說(shuō)它 科學(xué)， 因?yàn)樗?簡(jiǎn)單明 了，易 讀易記 易判斷 大小， 在自然 科學(xué)中 經(jīng)常運(yùn) 用用字 母 N 表示 數(shù)，則 N = a 1 0n ( 1 | a | 1 0 ， n 是整 數(shù) ) ，這 就是科 學(xué)記數(shù) 法例 用科 學(xué)記數(shù) 法表示 下列各 數(shù)：( 1 ) 1 0 0 0 0 0 0 ； ( 2 ) 5 7 0 0 0 0 0 0 ； ( 3 ) 6 9 6 0 0 0 ；( 4 ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 ； ( 5 ) - 7 8 0 0 0 ； ( 6 ) 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 解 ： ( 1 ) 1 0 0 0 0 0 0 = 1 06 ；( 2 ) 5 7 0 0 0 0 0 0 = 5 . 7 1 0 0 0 0 0 0 0 = 5 . 7 1 0 7 ；( 3 ) 6 9 6 0 0 0 = 6 . 9 6 1 0 0 0 0 0 = 6 . 9 1 05 ；( 4 ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 = 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 = 3 1 08 ；( 5 ) - 7 8 0 0 0 = - 7 . 8 1 0 0 0 0 = - 7 . 8 1 0 4 ；( 6 ) 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 1 . 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 1 . 2 1 01 0 四、 課堂練 習(xí)1 用 科學(xué)記 數(shù)法記 出下列 各數(shù)；8 0 0 0 0 0 0 ； 5 6 0 0 0 0 0 ； 7 4 0 0 0 0 0 0 0 2 下 列用科 學(xué)記數(shù) 法記出 的數(shù)， 原來(lái)各 是什么 數(shù)？1 1 0 7 ； 4 1 0 3 ； 8 . 5 1 06 ； 7 . 0 4 1 05 ； 3 . 9 6 1 04 五、 小結(jié)1 指 導(dǎo)學(xué)生 看書(shū)2 強(qiáng) 調(diào)什么 是科學(xué) 記數(shù)法 ，以及 為什么 學(xué)習(xí)科 學(xué)記數(shù) 法3 突 出科學(xué) 記數(shù)法 中字母 a 的規(guī) 定及 1 0 的冪 指數(shù)與 原數(shù)整 數(shù)位數(shù) 的關(guān)系 六、作業(yè)： P 7 6 1 、 2七 、板 書(shū)設(shè)計(jì) 2 . 1 0 有理 數(shù)的乘 方（ 2 ）（一 ）知 識(shí)回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)八、 教學(xué)后 記 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 進(jìn) 一步掌 握有理 數(shù)的運(yùn) 算法則 和運(yùn)算 律；2 使 學(xué)生能 夠熟練 地按有 理數(shù)運(yùn) 算順序 進(jìn)行混 合運(yùn)算 ；3 注 意培養(yǎng) 學(xué)生的 運(yùn)算能 力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)的混 合運(yùn)算 難點(diǎn) ：準(zhǔn)確 地掌握 有理數(shù) 的運(yùn)算 順序和 運(yùn)算中 的符號(hào) 問(wèn)題教學(xué) 方法： 啟發(fā) 式教學(xué) 教學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 計(jì) 算 ( 五分 鐘練習(xí) ) ：( 5 ) - 2 52 ； ( 6 ) ( - 2 ) 3 ； ( 7 ) - 7 + 3 - 6 ； ( 8 ) ( - 3 ) ( - 8 ) 2 5 ；( 1 3 ) ( - 6 1 6 ) ( - 2 8 ) ； ( 1 4 ) - 1 0 0 - 2 7 ； ( 1 5 ) ( - 1 ) 1 0 1 ； ( 1 6 ) 0 2 1 ；( 1 7 ) ( - 2 ) 4 ； ( 1 8 ) ( - 4 )2 ； ( 1 9 ) - 32 ； ( 2 0 ) - 23 ；( 2 4 ) 3 . 4 1 0 4 ( - 5 ) 說(shuō) 一說(shuō)我 們學(xué)過(guò) 的有理 數(shù)的運(yùn) 算律：加法 交換律 ： a + b = b + a ；加法 結(jié)合律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ；乘法 交換律 ： a b = b a ；乘法 結(jié)合律 ： ( a b ) c = a ( b c ) ；乘法 分配律 ： a ( b + c ) = a b + a c .2 、 設(shè)疑前面 我們已 經(jīng)學(xué)習(xí) 了有理 數(shù)的加 、 減 、 乘 、 除 、 乘方 等運(yùn)算 ， 若在 一個(gè)算 式里 ， 含有 以上的 混合運(yùn) 算 ， 按怎樣的 順序進(jìn) 行運(yùn)算 ？1 在 只有加 減或只 有乘除 的同一 級(jí)運(yùn)算 中，按 照式子 的順序 從左向 右依次 進(jìn)行審題 ： ( 1 ) 運(yùn)算 順序如 何？( 2 ) 符號(hào) 如何？說(shuō)明 ： 含有 帶分?jǐn)?shù) 的加減 法 ， 方法 是將整 數(shù)部分 和分?jǐn)?shù) 部分相 加 ， 再計(jì) 算結(jié)果 帶分 數(shù)分成 整數(shù)部 分和分 數(shù)部分 時(shí)的符 號(hào)與原 帶分?jǐn)?shù) 的符號(hào) 相同審題 ：運(yùn) 算順序 如何確 定？注意 結(jié)果中 的負(fù)號(hào) 不能丟 計(jì)算 ： ( 1 ) - 2 . 5 ( - 4 . 8 ) ( 0 . 0 9 ) ( - 0 . 2 7 ) ；2 在 沒(méi)有括 號(hào)的不 同級(jí)運(yùn) 算中， 先算乘 方再算 乘除， 最后算 加減二解疑合探例 3 計(jì)算 ： ( 1 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 ； ( 2 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 ； ( 3 ) ( - 3 )2 - ( - 6 ) ； ( 4 ) ( - 4 3 2 ) - ( - 4 3 )2 審題 ：運(yùn) 算順序 如何？解： ( 1 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 = ( - 3 ) 2 5 = - 7 5 ( 2 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 = ( 1 5 )2 = 2 2 5 ( 3 ) ( - 3 ) 2 - ( - 6 ) = 9 - ( - 6 ) = 9 + 6 = 1 5 ( 4 ) ( - 4 32 ) - ( - 4 3 ) 2= ( - 4 9 ) - ( - 1 2 ) 2= - 3 6 - 1 4 4= - 1 8 0 注意 ：搞 清 ( 1 ) ， ( 2 ) 的運(yùn) 算順 序， ( 1 ) 中先 乘方 ，再相 乘， ( 2 ) 中先 計(jì)算 括號(hào)內(nèi) 的， 然后再 乘方 ( 3 ) 中先 乘方 ， 再相 減 ， ( 4 ) 中的 運(yùn)算順 序要分 清 ， 第一 項(xiàng) ( - 4 32 ) 里 ， 先乘 方再相 乘 ， 第二 項(xiàng) ( - 4 3 )2 中 ， 小括 號(hào)里先 相乘 ，再乘 方，最 后相減 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂 練習(xí)計(jì)算 ： ( 1 ) - 7 2 ； ( 2 ) ( - 7 ) 2 ； ( 3 ) - ( - 7 )2 ； ( 7 ) ( - 8 2 3 ) - ( - 8 2 )3 例 4 計(jì)算 ( - 2 ) 2 - ( - 5 2 ) ( - 1 ) 5 + 8 7 ( - 3 ) ( - 1 ) 4 審題 ： ( 1 ) 存在 哪幾級(jí) 運(yùn)算？ ( 2 ) 運(yùn)算 順序如 何確定 ？解 ： ( - 2 ) 2 - ( - 5 2 ) ( - 1 ) 5 + 8 7 ( - 3 ) ( - 1 )4= 4 - ( - 2 5 ) ( - 1 ) + 8 7 ( - 3 ) 1 ( 先乘 方 )= 4 - 2 5 - 2 9 ( 再乘 除 )= - 5 0 ( 最后 相加 )注意 ： ( - 2 )2 = 4 ， - 5 2 = - 2 5 ， ( - 1 ) 5 = - 1 ， ( - 1 ) 4 = 1 課堂 練習(xí)計(jì)算 ： ( 1 ) - 9 + 5 ( - 6 ) - ( - 4 )2 ( - 8 ) ； ( 2 ) 2 ( - 3 ) 3 - 4 ( - 3 ) + 1 5 3 在 帶有括 號(hào)的運(yùn) 算中， 先算小 括號(hào)， 再算中 括號(hào)， 最后算 大括號(hào) 小結(jié)教師 引導(dǎo)學(xué) 生一起 總結(jié)有 理數(shù)混 合運(yùn)算 的規(guī)律 1 先 乘方， 再乘除 ，最后 加減；2 同 級(jí)運(yùn)算 從左到 右按順 序運(yùn)算 ；3 若 有括號(hào) ，先小 再中最 后大， 依次計(jì) 算作業(yè) ： 計(jì)算 ： ( 1 ) - 8 + 4 ( - 2 ) ； ( 2 ) 6 - ( - 1 2 ) ( - 3 ) ；( 3 ) 3 ( - 4 ) + ( - 2 8 ) 7 ； ( 4 ) ( - 7 ) ( - 5 ) - 9 0 ( - 1 5 )( 7 ) 1 ( - 1 ) + 0 4 - ( - 4 ) ( - 1 ) ； ( 8 ) 1 8 + 3 2 ( - 2 ) 3 - ( - 4 ) 2 5 板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 1 1 有理 數(shù)的混 合運(yùn)算 （ 1 ）（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)六、 教學(xué)后 記 2.11 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 有理數(shù)的混合運(yùn)算 （ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 進(jìn) 一步熟 練掌握 有理數(shù) 的混合 運(yùn)算， 并會(huì)用 運(yùn)算律 簡(jiǎn)化運(yùn) 算；2 培 養(yǎng)學(xué)生 的運(yùn)算 能力及 綜合運(yùn) 用知識(shí) 解決問(wèn) 題的能 力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)的運(yùn) 算順序 和運(yùn)算 律的運(yùn) 用難點(diǎn) ：靈活 運(yùn)用運(yùn) 算律及 符號(hào)的 確定教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、 復(fù)習(xí) 引入 敘 述有理 數(shù)的運(yùn) 算順序 三 分鐘小 測(cè)試， 計(jì)算下 列各題 ( 只要 求直接 寫(xiě)出答 案 ) ：( 1 ) 3 2 - ( - 2 ) 2 ； ( 2 ) - 3 2 - ( - 2 )2 ； ( 3 ) 32 - 22 ； ( 4 ) 32 ( - 2 ) 2 ；( 5 ) 3 2 ( - 2 )2 ； ( 6 ) - 22 + ( - 3 )2 ； ( 7 ) - 22 - ( - 3 ) 2 ； ( 8 ) - 2 2 ( - 3 ) 2 ；( 9 ) - 2 2 ( - 3 ) 2 ； ( 1 0 ) - ( - 3 )2 ( - 2 ) 3 ； ( 1 1 ) ( - 2 )4 ( - 1 ) ；2 、 自探例 1 當(dāng) a = - 3 ， b = - 5 ， c = 4 時(shí)， 求下列 代數(shù)式 的值：( 1 ) ( a + b ) 2 ； ( 2 ) a2 - b2 + c 2 ；( 3 ) ( - a + b - c ) 2 ； ( 4 ) a 2 + 2 a b + b2 解： ( 1 ) ( a + b ) 2= ( - 3 - 5 ) 2 ( 省略 加號(hào)， 是代數(shù) 和 )= ( - 8 ) 2 = 6 4 ； ( 注意 符號(hào) )( 2 ) a2 - b2 + c 2= ( - 3 ) 2 - ( - 5 )2 + 42 ( 讓學(xué) 生讀一 讀 )= 9 - 2 5 + 1 6 ( 注意 - ( - 5 ) 2 的符 號(hào) )= 0 ；( 3 ) ( - a + b - c )2= - ( - 3 ) + ( - 5 ) - 4 2 ( 注意 符號(hào) )= ( 3 - 5 - 4 ) 2 = 3 6 ；( 4 ) a 2 + 2 a b + b2= ( - 3 ) 2 + 2 ( - 3 ) ( - 5 ) + ( - 5 )2= 9 + 3 0 + 2 5 = 6 4 分析 ：此 題是有 理數(shù)的 混合運(yùn) 算，有 小括號(hào) 可以先 做小括 號(hào)內(nèi)的 ，= 1 . 0 2 + 6 . 2 5 - 1 2 = - 4 . 7 3 在有 理數(shù)混 合運(yùn)算 中 ， 先算 乘方 ， 再算 乘除 乘除 運(yùn)算在 一起時(shí) ， 統(tǒng)一 化成乘 法往往 可以約 分而使 運(yùn)算簡(jiǎn) 化 ；遇到 帶分?jǐn)?shù) 通分時(shí) ，可以 寫(xiě)二解疑合探例 2 已知 a ， b 互為 相反數(shù) ， c ， d 互為 倒數(shù) ， x 的絕 對(duì)值等 于 2 ， 試求 x 2 - ( a + b + c d ) x + ( a + b ) 1 9 9 5 + ( - c d )1 9 9 5 值 .解 ：由 題意， 得 a + b = 0 ， c d = 1 ， | x | = 2 ， x = 2 或 - 2 所以 x2 - ( a + b + c d ) x + ( a + b )1 9 9 5 + ( - c d )1 9 9 5= x 2 - x - 1 當(dāng) x = 2 時(shí)， 原式 = x2 - x - 1 = 4 - 2 - 1 = 1 ；當(dāng) x = - 2 時(shí)， 原式 = x 2 - x - 1 = 4 - ( - 2 ) - 1 = 5 三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）課堂 練習(xí)1 當(dāng) a = - 6 ， b = - 4 ， c = 1 0 時(shí)， 求下列 代數(shù)式 的值：2 判 斷下列 各式是 否成立 ( 其中 a 是有 理數(shù)， a 0 ) ：( 1 ) a 2 + 1 0 ； ( 2 ) 1 - a2 0 ；四、作業(yè)：練習(xí) 設(shè)計(jì)1 根 據(jù)下列 條件分 別求 a3 - b3 與 ( a - b ) ( a2 + a b + b2 ) 的值 ：2 當(dāng) a = - 5 . 4 ， b = 6 ， c = 4 8 ， d = - 1 . 2 時(shí)， 求下列 代數(shù)式 的值：3 計(jì) 算：4 按 要求列 出算式 ，并求 出結(jié)果 ( 2 ) - 6 4 的絕 對(duì)值的 相反數(shù) 與 - 2 的平 方的差 5 * 如 果 | a b - 2 | + ( b - 1 )2 = 0 ，試 求板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 1 1 有理 數(shù)的混 合運(yùn)算 （ 2 ）（一 ）知 識(shí)回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí) 練習(xí) 設(shè)計(jì)七、 教學(xué)后 記 2.11、計(jì)算器的使用 、計(jì)算器的使用 、計(jì)算器的使用 、計(jì)算器的使用教學(xué) 目標(biāo)：1 . 知識(shí) 目標(biāo) ：指 導(dǎo)學(xué)生 學(xué)會(huì)應(yīng) 用計(jì)算 器進(jìn)行 實(shí)數(shù)的 加、減 、乘、 除、乘 方運(yùn)算 及混合 運(yùn)算。2 . 能力 目標(biāo) ：用 計(jì)算器 完成較 為繁雜 的計(jì)算 ，鼓勵(lì) 學(xué)生用 計(jì)算器 進(jìn)行探 索規(guī)律 的活動(dòng) 。3 . 情感 態(tài)度 ：使 學(xué)生 了解計(jì) 算工 具的發(fā) 展歷 史，進(jìn) 一步 認(rèn)識(shí)到 數(shù)學(xué) 來(lái)源于 生活 服務(wù)于 生活 的道理 ，通過(guò)類(lèi) 比認(rèn)識(shí) 到現(xiàn)代 信息技 術(shù)是學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 和解決 問(wèn)題的 強(qiáng)有力 的工具 。重點(diǎn) 與難點(diǎn) ：重點(diǎn) 是計(jì)算 器的使 用及技 巧，難點(diǎn) 是運(yùn)用 計(jì)算器 進(jìn)行較 為繁瑣 的運(yùn)算 和探索 規(guī)律， 關(guān)鍵是 熟練準(zhǔn) 確的運(yùn) 用計(jì)算 器進(jìn)行 計(jì)算。教 具： 計(jì)算 器 、 （簡(jiǎn) 單計(jì)算 器、科 學(xué)技術(shù) 器、圖 形計(jì)算 器 ） 、多 媒體展 示臺(tái)、 計(jì)算機(jī) 。教學(xué) 過(guò)程1 、情 景引入 ：我們 日常生 活中常 常會(huì)遇 到很多 的計(jì)算 問(wèn)題 ， 如到 市場(chǎng)去 買(mǎi)菜 ， 到超 市去買(mǎi) 生活用 品 ， 到銀 行去存 款 ， 到商店去 買(mǎi)學(xué)習(xí) 用品等 都會(huì)遇 到計(jì)算 問(wèn)題， 大家發(fā) 現(xiàn)人們 是怎樣 計(jì)算價(jià) 格的？同學(xué) 們的回 答肯定 各種各 樣 ： 口算 、 用計(jì) 算器 、 用算 盤(pán) 、 電腦 ， 綜合 同學(xué)們 的回答 作如下 引導(dǎo) ， 同學(xué) 們發(fā)現(xiàn)了沒(méi) 有 ， 這些 計(jì)算方 法各有 什么特 點(diǎn)？ （ 心算 快捷用 于簡(jiǎn)單 的運(yùn)算 ， 算盤(pán) 用于較 為麻煩 的運(yùn)算 ， 但是 用的人 越來(lái)越少 ， 計(jì)算 器使用 范圍廣 ， 操作 簡(jiǎn)便 ， 男女 老少都 能用 ， 電腦 在銀行 、 超市 中使用 準(zhǔn)確 ， 快捷 ） 由學(xué) 生的回 答進(jìn)一步 引導(dǎo)， 大家知 道計(jì)算 器的發(fā) 展歷史 嗎？由 學(xué)生回 答后教 師作簡(jiǎn) 單的講 解（見(jiàn) 準(zhǔn)備材 料 ） 。2 、 自主 探究， 合作交 流 讓大 家拿出 自己的 計(jì)算器 運(yùn)算 ：2.3823 + )6.0(9.41 51123 22.1 42.1 合作 交流 ： 學(xué)生 把答案 交流訂 正 ， 討論 計(jì)算方 法及有 關(guān)鍵的 功能 ， 可分 組 ， 也可 同桌交 流 ， 得出 上述題 目的計(jì) 算方法 ：見(jiàn)課 本 P 9 2 頁(yè)3 、 理性 歸納得 出結(jié)論 ：特殊 鍵的功 能，借 助多媒 體展臺(tái) 向?qū)W生 展示各 功能鍵 的功能 及運(yùn)用 ： （見(jiàn) 課本 P 9 2 ）4 、 運(yùn)用 反思， 拓展創(chuàng) 新 。 例 1 ：用 計(jì)算器 計(jì)算 523)5.42.3( 2 學(xué)生 嘗試運(yùn) 算，討 論、交 流，最 后由學(xué) 生板書(shū) 解題過(guò) 程，教 師幫助 修改解： 按鍵順 序?yàn)椋?3 。 2 4 。 5 ） 2x 2 a b / c 5 =計(jì)算 器的顯 示結(jié)果 為 1.12 所以 523)5.42.3( 2 = 1.12 練一 練 ，用 計(jì)算器 求下列 各式的 值 421345+ )3.2(2 3 6.1 2 513 3155 52 3.115)21.287.3(21 + 比一 比 ：課 本 P 5 8 頁(yè) 1 。 想一 想 ： 用計(jì) 算器計(jì) 算： =211=2111 =21111=211111 =2111111通過(guò) 計(jì)算你 發(fā)現(xiàn)了 什么規(guī) 律？你 能用這 個(gè)規(guī)律 寫(xiě)出 211111111的結(jié) 果嗎！ 2111111111呢？ 按下 面的步 驟做一 做：從 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 中任 選一個(gè) 數(shù)字將這 個(gè)數(shù)字 乘以 9將上 面的結(jié) 果乘 1 2 3 4 5 6 7 95 、 小結(jié) 回顧 ：?jiǎn)?發(fā)學(xué)生 說(shuō)出本 節(jié)課的 感受與 體會(huì)， 教師補(bǔ) 充以下 兩條： 科學(xué) 計(jì)算器 有那些 主要功 能鍵？ 用計(jì) 算器計(jì) 算時(shí)輸 入順序 與書(shū)寫(xiě) 順序有 何關(guān)系 ？6 、 作業(yè) ：課 堂作 業(yè)：自 己列 出五個(gè) 含有 加、減 、乘 、除、 乘方 運(yùn)算的 并含 有負(fù)數(shù) 、括 號(hào)、絕 對(duì)值 的算式 用計(jì)算 器算出 結(jié)果。 2 .12有理數(shù)復(fù)習(xí)課 有理數(shù)復(fù)習(xí)課 有理數(shù)復(fù)習(xí)課 有理數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué) 目標(biāo)1 、 復(fù)習(xí) 整理有 理數(shù)有 關(guān)概念 和有理 數(shù)運(yùn)算 法則， 運(yùn)算律 以及近 似計(jì)算 等有關(guān) 知識(shí)；2 、 培養(yǎng) 學(xué)生綜 合運(yùn)用 知識(shí)解 決問(wèn)題 的能力 ；3 、 滲透 數(shù)形結(jié) 合的思 想 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：有理 數(shù)概念 和有理 數(shù)運(yùn)算 難點(diǎn) ：負(fù)數(shù) 和有理 數(shù)法則 的理解 教學(xué) 方法： 啟發(fā) 教學(xué)教學(xué) 過(guò)程1 、閱 讀教材 中的 “ 全章 小結(jié) ” ，給 關(guān)鍵性 詞語(yǔ)打 上橫線 2 、 利用 數(shù)軸患 講有理 數(shù)有關(guān) 概念 本章 從引入 負(fù)數(shù)開(kāi) 始，與 小學(xué)學(xué) 習(xí)的數(shù) 一起納 入有理 數(shù)范疇 ，我們 學(xué)習(xí)的 數(shù)地范 圍在不 斷擴(kuò)大 從數(shù) 軸上看 ，小學(xué) 學(xué)習(xí)的 數(shù)都在 原點(diǎn)右 邊 ( 含原 點(diǎn) ) ，引 入負(fù)數(shù) 以后， 數(shù)軸的 左邊就 有了實(shí)際 意義， 原點(diǎn)所 表示的 0 也不 再是最 小的數(shù) 了 數(shù)軸 上的點(diǎn) 所表示 的數(shù)從 左向右 越來(lái)越 大， A 點(diǎn)所 表示的 數(shù)小于 B 點(diǎn)所 表示的 數(shù)，而 D 點(diǎn)所 表示的 數(shù)在四 個(gè)數(shù)中 最大 我們 用兩個(gè) 大寫(xiě)字 母表示 這兩點(diǎn) 間的距 離，則 A O B O C O ，這 個(gè)距離 就是我 們說(shuō)的 絕對(duì)值 由 A O B O C O 可知 ，負(fù)數(shù) 的絕對(duì) 值越大 其數(shù)值 反而越 小 由上 圖中還 可以知 道 C O = D O ，即 C ， D 兩點(diǎn) 到原點(diǎn) 距離相 等，即 C ， D 所表 示的數(shù) 的絕對(duì) 值相等 ，又它 們?cè)谠c(diǎn)兩 側(cè)，那 么這兩 數(shù)互為 相反數(shù) 從數(shù) 軸上看 ，互為 相反數(shù) 就是在 原點(diǎn)兩 側(cè)且到 原點(diǎn)等 距的兩 點(diǎn)所表 示的數(shù) 利用 數(shù)軸， 我們可 以很方 便地解 決許多 題目 例 ( 1 ) 求出 大于 - 5 而小 于 5 的所 有整數(shù) ；( 2 ) 求出 適合 3 x 6 的所 有整數(shù) ；( 3 ) 試求 方程 x = 5 ， x2 = 5 的解 ；( 4 ) 試求 x 3 的解 解 ： ( 1 ) 大于 - 5 而小 于 5 的所 有整數(shù) ， 在數(shù) 軸上表 示 5 之間 的整數(shù) 點(diǎn) ， 如圖 ， 顯然 有 4 ， 3 ， 2 ， 1 ，0( 2 ) 3 x 6 在數(shù) 軸上表 示到原 點(diǎn)的距 離大于 3 個(gè)單 位而小 于 6 個(gè)單 位的整 數(shù)點(diǎn) 在原 點(diǎn)左側(cè) ， 到原 點(diǎn)距離 大于 3 個(gè)單 位而小 于 6 個(gè)單 位的整 數(shù)點(diǎn)有 - 5 ， - 4 ； 在原 點(diǎn)右側(cè) 距離原 點(diǎn)大于 3 個(gè)單位而 小于 6 個(gè)單 位的整 數(shù)點(diǎn)有 4 ， 5 所以 適合 3 x 6 的整 數(shù)有 4 ， 5 ( 3 ) x = 5 表示 到原點(diǎn) 距離有 5 個(gè)單 位的數(shù) ，顯然 原點(diǎn)左 、右側(cè) 各有一 個(gè)，分 別是 - 5 和 5 所以 x = 5 的解 是 x = 5 或 x = - 5 同樣 x2 = 5 表示 2 x 到原 點(diǎn)的距 離是 5 個(gè)單 位 , 這樣 的點(diǎn)有 兩個(gè) , 分別 是 5 和 - 5 .所以 2 x = 5 或 2 x = - 5 ，解 這兩個(gè) 簡(jiǎn)易方 程得 x = 25 或 x = - 25 ( 4 ) x 3 在數(shù) 軸上表 示到原 點(diǎn)距離 小于 3 個(gè)單 位的所 有點(diǎn)的 集合 .很顯 然 - 3 與 3 之間 的任何 一點(diǎn)到 原點(diǎn)距 離都小 于 3 個(gè)單 位 所以 - 3 x 3 4 、課 堂練習(xí)( 1 ) 填空 ： 兩個(gè) 互為相 反數(shù)的 數(shù)的和 是 _ _ _ _ _ ； 兩個(gè) 互為相 反數(shù)的 數(shù)的商 是 _ _ _ _ _ ； ( 0 除外 ) _ _ _ _ 的絕 對(duì)值與 它本身 互為相 反數(shù)； _ _ _ _ 的平 方與它 的立方 互為相 反數(shù)； _ _ _ _ 與它 絕對(duì)值 的差為 0 ； _ _ _ _ 的倒 數(shù)與它 的平方 相等； _ _ _ _ 的倒 數(shù)等于 它本身 ； _ _ _ _ 的平 方是 4 ， _ _ _ _ _ 的絕 對(duì)值是 4 ； 如果 - a a ， 則 a 是 _ _ _ _ _ ； 如果 3a = - a 3 ， 則 a 是 _ _ _ _ _ _ ； 如果 22 aa = ， 那么 a 是 _ _ _ _ _ ； 如果 a = - a ，那么 a 是 _ _ _ _ _ ；板書(shū) 設(shè)計(jì) 2 . 1 2 有理 數(shù)復(fù)習(xí)（一 ）知識(shí) 回顧 （三 ）例題 解析例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習(xí)教學(xué) 后記 3 .13字母能表示什么 字母能表示什么 字母能表示什么 字母能表示什么教學(xué) 目標(biāo)： 知識(shí)： 經(jīng)歷 探索規(guī) 律并用 代數(shù)式 表示規(guī) 律的過(guò) 程，能 用代數(shù) 式表示 以前學(xué) 過(guò)的運(yùn) 算律和 計(jì)算公 式 . 能力： 體會(huì) 字母表 示數(shù)的 意義， 形成初 步的符 號(hào)感， 提高應(yīng) 用數(shù)學(xué) 的意識(shí) . 情感： 在探 究過(guò)程 中培養(yǎng) 和發(fā)展 學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的主動(dòng) 性，提 高數(shù)學(xué) 表達(dá)能 力，發(fā) 展分析 和解決 問(wèn)題的 能力 .教學(xué) 重點(diǎn)： 用含 有字母 的式子 表示規(guī) 律及計(jì) 算公式 、運(yùn)算 律 .教學(xué) 難點(diǎn)： 探索 規(guī)律的 過(guò)程及 用代數(shù) 式表示 規(guī)律的 方法 .教學(xué) 方法： 三疑 三探教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、導(dǎo) 入問(wèn)題 ： 在日 常生活 中，我 們每天 都在與 數(shù)字打 交道。 現(xiàn)在， 就讓我 們來(lái)做 一個(gè)關(guān) 于數(shù)字 的游戲 。游戲 規(guī)則 ：請(qǐng)一 位同 學(xué)上黑 板隨 意寫(xiě)一 個(gè)數(shù) ，然后 將這 個(gè)數(shù)乘 以 6 再減 去 7 ，所 得的 結(jié)果乘 以 2 ，所 得的 積再減去這 個(gè)數(shù)的 1 2 倍。師： 我敢 肯定， 結(jié)果 一定是 - 1 4 ，對(duì) 嗎？ 你們一 定很 想知道 老師 是怎么 猜到 的吧！ 學(xué)了 本章的 知識(shí) 以后， 你就 知道了 。下面 就讓我 們帶著 這樣的 疑問(wèn)， 一起走 進(jìn)字母 的世界 ，看看 字母能 表示什 么。問(wèn)題 一 ： （放 “ 兒歌 ” ）1 只青 蛙 1 張嘴 ， 2 只眼 睛 4 條腿 ， 1 聲撲 通跳下 水； 2 只青 蛙 2 張嘴 ， 4 只眼 睛 8 條腿 ， 2 聲撲 通跳下 水；3 只青 蛙 3 張嘴 ， 6 只眼 睛 1 2 條腿 ， 3 聲撲 通跳下 水； 問(wèn) ： （ 1 ） n 只青 蛙有多 少?gòu)堊?，多少 只眼睛 多少條 腿，多 少聲撲 通跳下 水？（ 2 ） n 在這 里表示 什么呢 ？總結(jié) ：（ 2 ） n 表示 正整數(shù) ，當(dāng) n 取不 同的正 整數(shù)時(shí) ，所對(duì) 應(yīng)的結(jié) 果也不 一樣， 它體現(xiàn) 的是一 個(gè)一般 規(guī)律的 數(shù)量關(guān) 系 .2 、動(dòng) 手操作 ，開(kāi)拓 創(chuàng)新問(wèn)題 二：下 面，我 們以小 組討論 的形式 ，用手 中的牙 簽棒按 要求擺 正方形 ，并回 答問(wèn)題 （電腦 顯示課 本問(wèn)題 1 、4 ） 四人 一組學(xué)生 在下面 擺，請(qǐng) 一位熟 悉電腦 的同學(xué) 在電腦 上擺。 老師來(lái) 回巡視 。（ 1 ） 題答 案一起 回答 ； （ 2 ）題 請(qǐng)同學(xué) 上臺(tái)講 解所列 式子的 原因；總結(jié) 1 ：剛 才同學(xué) 們通過(guò) 操作、 討論， 獲得了 各種各 樣表示 規(guī)律的 式子， 那這些 式子是 不是都 是正確 的呢？ 我們先來(lái) 驗(yàn)證一 下。問(wèn)： 請(qǐng)將 100,10,3,2 = xxxx 代入 到各個(gè) 式子中 ，看看 結(jié)果怎 樣？總結(jié) 2 ：通 過(guò)計(jì)算 ，我們 發(fā)現(xiàn)各 個(gè)式子 的結(jié)果 都是相 等的。 實(shí)際上 ，如果 我們利 用后面 所要學(xué) 的知識(shí) ，將這 些式子進(jìn) 行化簡(jiǎn) ，最后 得到的 形式都 是一樣 的。二解疑合探如圖 ，用 同樣規(guī) 格的 黑白兩 色的 正方形 瓷磚 鋪設(shè)矩 形地 面，請(qǐng) 觀察 下列圖 形并 解答下 列問(wèn) 題 ( 用含 n 的式子表 示 )（ 1 ）在 第 n 個(gè)圖 中 , 橫行 有 _ _ _ _ _ _ 塊瓷 磚 , 豎行 有 _ _ _ _ _ _ 塊瓷 磚 .（ 2 ） 在第 n 個(gè)圖 中，一 共有 _ _ _ _ _ _ _ 塊白 瓷磚 , 有 _ _ _ _ _ _ _ _ 塊黑 瓷磚 .看圖 , 分組 討論 ( 將其 印在 A 4 紙上 , 一組 一張 )三質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問(wèn)題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問(wèn)題）四運(yùn)用拓展：1 . 小結(jié)實(shí)際 上 ， 在以 前我們 已經(jīng)接 觸過(guò)字 母表示 數(shù) , 比如 說(shuō) ， 我們 曾經(jīng)用 字母表 示數(shù)的 運(yùn)算律 , 用字 母表示 圖形的 面積 、 周長(zhǎng) 公式等 等 。 下面 ， 我們 來(lái)開(kāi)展 一個(gè)競(jìng) 賽 ， 以組 為單位 ， 請(qǐng)每 組的同 學(xué)盡可 能多地 用字母 來(lái)表示 我們學(xué) 過(guò)的公 式、法 則 。 （公 式、法 則寫(xiě)在 所發(fā)的 A 4 紙上 ，按序 號(hào)寫(xiě)） 時(shí)間 ： 5 分鐘 ！現(xiàn)在 記時(shí)開(kāi) 始?。?A 4 紙編 號(hào) - - - - 以便 一下子 可以看 清楚哪 組寫(xiě)得 最多） 宣布優(yōu) 勝組， 展示優(yōu) 勝組的 作品。2 、 作業(yè)3 、板 書(shū)設(shè)計(jì) ： 3 .2 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 1 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 、 知識(shí)： 使學(xué) 生認(rèn)識(shí) 用字母 表示數(shù) 的意義 ，并能 說(shuō)出一 個(gè)代數(shù) 式所表 示的數(shù) 量關(guān)系 ；2 、 能力： 初步 培養(yǎng)學(xué) 生觀察 、分析 及抽象 思維的 能力；3 、 情感： 通過(guò) 本節(jié)課 的教學(xué) ，教育 學(xué)生為 建設(shè)有 中國(guó)特 色社會(huì) 主義而 刻苦學(xué) 習(xí) 教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：用字 母表示 數(shù)的意 義 難點(diǎn) ：正確 地說(shuō)出 代數(shù)式 所表示 的數(shù)量 關(guān)系 教學(xué) 方法： 三疑 三探教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、什 么是代 數(shù)式單獨(dú) 的一個(gè) 數(shù)字或 單獨(dú)的 一個(gè)字 母以及 用運(yùn)算 符號(hào)把 數(shù)或表 示數(shù)的 字母連 接而成 的式子 叫代數(shù) 式 學(xué)習(xí) 代數(shù)， 首先要 學(xué)習(xí)用 代數(shù)式 表示數(shù) 量關(guān)系 ，明確 代數(shù)上 的意義 2 、舉 例說(shuō)明例 1 填空 ：( 1 ) 每包 書(shū)有 1 2 冊(cè)， n 包書(shū) 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 冊(cè)； ( 2 ) 溫度 由 t 下降 到 2 后是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) 棱長(zhǎng) 是 a 厘米 的正方 體的體 積是 _ _ _ _ _ 立方 厘米； ( 4 ) 產(chǎn)量 由 m 千克 增長(zhǎng) 1 0 % ，就 達(dá)到 _ _ _ _ _ _ _ 千克 ( 此例 題用投 影給出 ，學(xué)生 口答完 成 )解： ( 1 ) 1 2 n ； ( 2 ) ( t - 2 ) ； ( 3 ) a 3 ； ( 4 ) ( 1 + 1 0 % ) m 例 2 、說(shuō) 出下列 代數(shù)式 的意義 ：( 1 ) 2 a + 3 ( 2 ) 2 ( a + 3 ) ； ( 3 ) abc ( 4 ) a - dc ( 5 ) a2 + b2 ( 6 ) ( a + b ) 2說(shuō)明 ： ( 1 ) 本題 應(yīng)由教 師示范 來(lái)完成 ；( 2 ) 對(duì)于 代數(shù)式 的意義 ， 具體 說(shuō)法沒(méi) 有統(tǒng)一 規(guī)定 ， 以簡(jiǎn) 明而不 致引起 誤會(huì)為 出發(fā)點(diǎn) 如第 ( 1 ) 小題 也可以 說(shuō)成“ a 的 2 倍加 上 3 ” 或 “ a 的 2 倍與 3 的和 ” 等等 二解疑合探 3 . 1 3 字母 能表示 什么一、復(fù)習(xí)引入 三、練習(xí)二、動(dòng)手操作 四、小結(jié)例 3 、用 代數(shù)式 表示：( 1 ) m 與 n 的和 除以 1 0 的商 ； ( 2 ) m 與 5 n 的差 的平方 ；( 3 ) x 的 2 倍與 y 的和 ； ( 4 ) 的立 方與 t 的 3 倍的 積 分析 ：用代 數(shù)式表 示用語(yǔ) 言敘述 的數(shù)量 關(guān)系要 注意： 弄清 代數(shù)式 中括號(hào) 的使用 ； 字母 與數(shù)字 做乘積 時(shí) ，習(xí)慣 上數(shù)字 要寫(xiě)在 字母的 前面 三質(zhì)疑再探：1 、填 空： ( 投影 )( 1 ) n 箱蘋(píng) 果重 p 千克 ，每箱 重 _ _ _ _ _ 千克 ；( 2 ) 甲身 高 a 厘米 ，乙比 甲矮 b 厘米 ，那么 乙的身 高為 _ _ _ _ _ 厘米 ；( 3 ) 底為 a ，高 為 h 的三 角形面 積是 _ _ _ _ _ _ ；( 4 ) 全校 學(xué)生人 數(shù)是 x ，其 中女生 占 4 8 % ，則 女生人 數(shù)是 _ _ _ _ ，男 生人數(shù) 是 _ _ _ _ 2 、說(shuō) 出下列 代數(shù)式 的意義 ： ( 投影 )( 1 ) 2 a - 3 c ； ( 2 ) ba53 ； ( 3 ) a b + 1 ； ( 4 ) a 2 - b 2 3 、用 代數(shù)式 表示： ( 投影 )( 1 ) x 與 y 的和 ； ( 2 ) x 的平 方與 y 的立 方的差 ；( 3 ) a 的 6 0 % 與 b 的 2 倍的 和； ( 4 ) a 除以 2 的商 與 b 除 3 的商 的和 四運(yùn)用拓展小結(jié) ：1 、本 節(jié)課學(xué) 習(xí)了哪 些內(nèi)容 ? 2 用字 母表示 數(shù)的意 義是什 么 ?3 、什 么叫代 數(shù)式 ?教師 在學(xué)生 回答上 述問(wèn)題 的基礎(chǔ) 上，指 出： 代數(shù) 式實(shí)際 上就是 算式， 字母像 數(shù)字一 樣也可 以進(jìn)行 運(yùn)算 ； 在代 數(shù)式和 運(yùn)算結(jié) 果中， 如有單 位時(shí)， 要正確 地使用 括號(hào) 作業(yè) ：1 、一 個(gè)三角 形的三 條邊的 長(zhǎng)分別 的 a ， b ， c ，求 這個(gè)三 角形的 周長(zhǎng) 2 、張 強(qiáng)比王 華大 3 歲， 當(dāng)張強(qiáng) a 歲時(shí) ，王華 的年齡 是多少 ?3 、飛 機(jī)的速 度 是汽 車(chē)的 4 0 倍， 自行車(chē) 的速度 是汽車(chē) 的 31 ，若 汽車(chē)的 速度是 千米 / 時(shí)， 那么， 飛機(jī)與 自行車(chē)的 速度各 是多少 ?4 、 a 千克 大米的 售價(jià)是 6 元， 1 千克 大米售 多少元 ?5 、圓 的半徑 是 R 厘米 ，它的 面積是 多少 ?6 、用 代數(shù)式 表示：( 1 ) 長(zhǎng)為 a ，寬 為 b 米的 長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng) ； ( 2 ) 寬為 b 米， 長(zhǎng)是寬 的 2 倍的 長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng) ；( 3 ) 長(zhǎng)是 a 米， 寬是長(zhǎng) 的 31 的長(zhǎng) 方形的 周長(zhǎng)； ( 4 ) 寬為 b 米， 長(zhǎng)比寬 多 2 米的 長(zhǎng)方形 的周長(zhǎng) 五、 板書(shū)設(shè) 計(jì) 3 . 2 字母 能表示 什么（ 1 ）（一 ）新課 講解 （三 ）課堂 小結(jié)（二 ）課堂 練習(xí) （四 ）作業(yè)六、 教學(xué)后 記 3 .2 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 2 ） ） ） ）教學(xué) 目標(biāo)1 、使 學(xué)生能 把簡(jiǎn)單 的與數(shù) 量有關(guān) 的詞語(yǔ) 用代數(shù) 式表示 出來(lái)；2 、初 步培養(yǎng) 學(xué)生觀 察、分 析和抽 象思維 的能力教學(xué) 重點(diǎn)和 難點(diǎn)重點(diǎn) ：把實(shí) 際問(wèn)題 中的數(shù) 量關(guān)系 列成代 數(shù)式 難點(diǎn) ：正確 理解題 意，從 中找出 數(shù)量關(guān) 系里的 運(yùn)算順 序并能 準(zhǔn)確地 寫(xiě)成代 數(shù)式 教學(xué) 方法： 三疑 三探教 學(xué)教學(xué) 過(guò)程一、設(shè)疑自探1 、用 代數(shù)式 表示乙 數(shù)： ( 1 ) 乙數(shù) 比 x 大 5 ； ( x + 5 )( 2 ) 乙數(shù) 比 x 的 2 倍小 3 ； ( 2 x - 3 ) ( 3 ) 乙數(shù) 比 x 的倒 數(shù)小 7 ； ( x1 - 7 ) ( 4 ) 乙數(shù) 比 x 大 1 6 % ( ( 1 + 1 6 % ) x )( 應(yīng)用 引導(dǎo)的 方法啟 發(fā)學(xué)生 解答本 題 )2 、在 代數(shù) 里，我 們經(jīng) 常需要 把用 數(shù)字或 字母 敘述的 一句 話(huà)或一 些計(jì) 算關(guān)系 式， 列成代 數(shù)式 ，正如 上面 的練習(xí)中 的問(wèn)題 一樣 ， 這一 點(diǎn)同學(xué) 們已經(jīng) 比較熟 悉了 ， 但在 代數(shù)式 里也常 常需要 把用文 字?jǐn)⑹?的一句 話(huà)或計(jì) 算關(guān)系 式( 即日 常生活 語(yǔ)言 ) 列成 代數(shù)式 本節(jié) 課我們 就來(lái)一 起學(xué)習(xí) 這個(gè)問(wèn) 題 二解疑合探例 1 用代 數(shù)式表 示乙數(shù) ：( 1 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 大 5 ； ( 2 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 的 2 倍小 3 ； ( 3 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 的倒數(shù) 小 7 ； ( 4 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 大 1 6 %分析 ： 要確 定的乙 數(shù) ， 既然 要與甲 數(shù)做比 較 ， 那么 就只有 明確甲 數(shù)是什 么之后 ， 才能 確定乙 數(shù) ， 因此 寫(xiě)代數(shù)式以 前需要 把甲數(shù) 具體設(shè) 出來(lái)， 才能解 決欲求 的乙數(shù) 解： 設(shè)甲數(shù) 為 x ，則 乙數(shù)的 代數(shù)式 為( 1 ) x + 5 ( 2 ) 2 x - 3 ； ( 3 ) x1 - 7 ； ( 4 ) ( 1 + 1 6 % ) x ( 本題 應(yīng)由學(xué) 生口答 ，教師 板書(shū)完 成 )最后 ，教師 需指出 ：第 4 小題 的答案 也可寫(xiě) 成 x + 1 6 % x 例 2 用代 數(shù)式表 示： ( 1 ) 甲乙 兩數(shù)和 的 2 倍； ( 2 ) 甲數(shù) 的 31 與乙 數(shù)的 21 的差 ；( 3 ) 甲乙 兩數(shù)的 平方和 ； ( 4 ) 甲乙 兩數(shù)的 和與甲 乙兩數(shù) 的差的 積；( 5 ) 乙甲 兩數(shù)之 和與乙 甲兩數(shù) 的差的 積 分析 ：本題 應(yīng)首先 把甲乙 兩數(shù)具 體設(shè)出 來(lái)，然 后依條 件寫(xiě)出 代數(shù)式 解： 設(shè)甲數(shù) 為 a ，乙 數(shù)為 b ，則( 1 ) 2 ( a + b ) ； ( 2 ) 31 a - 21 b ； ( 3 ) a 2 + b 2 ； ( 4 ) ( a + b ) ( a - b ) ； ( 5 ) ( a + b ) ( b - a ) 或 ( b + a ) ( b - a ) ( 本題 應(yīng)由學(xué) 生口答 ，教師 板書(shū)完 成 )此時(shí) ， 教師 指出 ： a 與 b 的和 ， 以及 b 與 a 的和 都是指 ( a + b ) ， 這是 因?yàn)榧?法有交 換律 但 a 與 b 的差 指的是( a - b ) ， 而 b 與 a 的差 指的是 ( b - a ) 兩者 明顯不 同 ， 這就 是說(shuō) ， 用文 字語(yǔ)言 敘述的 句子里 應(yīng)特別 注意其 運(yùn)算順 序 三質(zhì)疑再探：例 3 用代 數(shù)式表 示：( 1 ) 被 3 整除 得 n 的數(shù) ； ( 2 ) 被 5 除商 m 余 2 的數(shù) 分析 本題時(shí) ，可提 出以下 問(wèn)題：( 1 ) 被 3 整除 得 2 的數(shù) 是幾 ? 被 3 整除 得 3 的數(shù) 是幾 ? 被 3 整除 得 n 的數(shù) 如何表 示 ?( 2 ) 被 5 除商 1 余 2 的數(shù) 是幾 ? 如何 表示這 個(gè)數(shù) ? 商 2 余 2 的數(shù) 呢 ? 商 m 余 2 的數(shù) 呢 ?解： ( 1 ) 3 n ； ( 2 ) 5 m + 2 ( 這個(gè) 例子直 接為以 后讓學(xué) 生用代 數(shù)式表 示任意 一個(gè)偶 數(shù)或奇 數(shù)做準(zhǔn) 備 ) 例 4 設(shè)字 母 a 表示 一個(gè)數(shù) ，用代 數(shù)式表 示：( 1 ) 這個(gè) 數(shù)與 5 的和 的 3 倍； ( 2 ) 這個(gè) 數(shù)與 1 的差 的 41 ；( 3 ) 這個(gè) 數(shù)的 5 倍與 7 的和 的一半 ； ( 4 ) 這個(gè) 數(shù)的平 方與這 個(gè)數(shù)的 31 的和 分析 ：?jiǎn)?發(fā)學(xué)生 ，做 分析練 習(xí) 如第 1 小題 可分 解為 “ a 與 5 的和 ” 與 “ 和的 3 倍 ” ，先 將 “ a 與 5 的和 ”例成 代數(shù)式 “ a + 5 ” 再將 “ 和的 3 倍 ” 列成 代數(shù)式 “ 3 ( a + 5 ) ” 解 ： ( 1 ) 3 ( a + 5 ) ； ( 2 ) 41 ( a - 1 ) ； ( 3 ) 21 ( 5 a + 7 ) ； ( 4 ) a 2 + 31 a ( 通過(guò) 本例 的講解 ，應(yīng) 使學(xué)生 逐步 掌握把 較復(fù) 雜的數(shù) 量關(guān) 系分解 為幾 個(gè)基本 的數(shù) 量關(guān)系 ，培 養(yǎng)學(xué)生 分析 問(wèn)題和解 決問(wèn)題 的能力 )四運(yùn)用拓展：課堂 練習(xí)1 設(shè)甲 數(shù)為 x ，乙 數(shù)