北師大版七年級數(shù)學上冊教案+隨堂練習【絕版經(jīng)典，一份非常實用的教案】

北師大 版七年級數(shù) 學上冊 北師大 版七年級數(shù) 學上冊 北師大 版七年級數(shù) 學上冊 北師大 版七年級數(shù) 學上冊教案 教案 教案 教案 + 隨堂練 習 隨堂練 習 隨堂練 習 隨堂練 習1.1 生活中的立體圖形（一）教學目標1 、知識：認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2 、能力：通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進行簡單分類。3 、情感：有意識地引導學生積極參與到數(shù)學活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學重點：認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學難點：描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。教學過程：一、設疑自探1 創(chuàng)設情景，導入新課在小學的時候?qū)W習了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？2 學生設疑讓學生自己先思考再提問3 教師整理并出示自探題目 生活常見的幾何體有那些？ 這些幾何體有什么特征 圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處 圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處 棱柱的分類 幾何體的分類4.學生自探（并有簡明的自學方法指導）舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體？說說它們的區(qū)別二解疑合探1 針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認識不徹底進行再探2 、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類2 活動原則：學困生回答，中等生補充、優(yōu)等生評價，教師引領(lǐng)點撥提升總結(jié)。三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 引導學生自編習題。請結(jié)合本節(jié)所學的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并說說其特征2 教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）3 課堂小結(jié)4 作業(yè)布置五、教后反思1.1 生活中的立體圖形（二）教學目標1 、知識：認識點、線、面的運動后會產(chǎn)生什么的幾何體2 、能力：通過點、線、面的運動的認識幾何體的產(chǎn)生什么3 、情感：有意識地引導學生積極參與到數(shù)學活動過程中，培養(yǎng)與他人合作交流的能力。教學重點：幾何體是什么運動形成的教學難點： 對 “ 面動成體 ” 的理解教學過程：一、設疑自探1 創(chuàng)設情景，導入新課我們上節(jié)課認識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2 學生設疑點動會生成什么幾何體？線動會生成什么幾何體？面動會生成什么幾何體？3 教師整理并出示自探題目教師根據(jù)學生的設疑情況梳理、歸納、細化得出自探題目 ( 自探要求 )4.學生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運動形成的？那些圖形運動可以形成什么幾何體？三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 引導學生自編習題。2 教師出示運用拓展題。（要根據(jù)教材內(nèi)容盡可能要試題類型全面且有代表性）3 課堂小結(jié)4 作業(yè)布置五、教后反思1 .2 展開與折疊（一） 展開與折疊（一） 展開與折疊（一） 展開與折疊（一）教學 目標：1 通過 折疊棱 柱，發(fā) 展學生 空間觀 念，積 累數(shù)學 活動經(jīng) 驗2 了解 棱柱的 相關(guān)概 念，認 識棱柱 的某些 特性教學 重點： 棱柱 的特性 教學 難點： 某些 平面圖 形是否 可以折 疊成棱 柱的思 索教學 過程：一、設疑自探1 創(chuàng)設情景，導入新課我們已經(jīng) 學過了一些幾何體 ，它們是由什么 組成的？它的展開 圖形是什么樣？ 一個平面圖形可以 折疊成什么樣的幾何體呢？2 讓學 生拿出 各自制 作的三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱，通 過觀察 和測量 回答：（ 1 ）三 棱柱的 上、下 底面都 一樣嗎 ？它們 各有幾 條邊？ 四棱柱 ，五棱 柱呢？（ 2 ）三 棱柱有 幾個側(cè) 面？側(cè) 面是什 么圖形 ？四棱 柱，五 棱柱呢 ？（ 3 ）這 三種棱 柱側(cè)面 的個數(shù) 與地面 多邊形 的邊數(shù) 有什么 關(guān)系？（ 4 ）三 棱柱有 幾條惻 棱？它 們的長 度之間 有什么 關(guān)系？ 四棱柱 ，五棱 柱呢？結(jié)合 同學們 的回答 ，共同 總結(jié)出 棱柱的 性質(zhì)：棱柱 的所有 側(cè)棱都 相等； 棱柱的 上、下 底面是 相同的 圖形； 側(cè)面都 是長方 形3 課堂 練習： P 1 1 1 4 展示 正六棱 柱模型 （底 面邊長 都是 5 厘米 ，側(cè)棱 長 4 厘米 ）二解疑合探（ 1 ）這 個六棱 柱一共 有多少 個面？ 它們分 別是什 么形狀 ？那些 面的形 狀、面 積完全 相同？（ 2 ）這 個六棱 柱一共 有多少 條棱？ 它們的 長度分 別是多 少？展示 下列圖 形：先想 一想， 再折一 折，哪 些圖形 可以圍 成正方 體？哪 些圖形 不能圍 成正方 體？結(jié)合 以上問 題，全 班進一 步分組 討論：你能 否指出 具有什 么特征 的平面 圖形可 以折成 正方體 ？什么 樣的圖 形不能 ？（教 師參與 小組討 論，并 進行適 當指導 ）總結(jié) 結(jié)論：凡符 合以上 基本圖 形或變 式圖形 的平面 圖形都 可以折 疊成正 方體（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ）（ 6 ） （ 7 ） （ 8 ） （ 9 ）基本 圖形特征 ：上、 下各一 塊，中間 四塊變式 圖形特征 ：將 其 中 一 塊 或 連 在一 起 的 數(shù) 塊繞某 一點旋 轉(zhuǎn) 9 0 度， 經(jīng)過這 樣的動作一 次或數(shù) 次，得 到基本 圖形三質(zhì)疑再探：上例 中為什 么是旋 轉(zhuǎn) 9 0 度？探索 并思考 ：什么 樣的平 面圖形 可以折 疊成三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱？進一 步思考 什么樣 的平面 圖形可 以折疊 成棱柱 ？四運用拓展：1 、課 堂練習 P 1 1 想一 想2 、小 結(jié) 棱柱 的相關(guān) 概念及 特征 什么 樣的平 面圖形 疊成三 棱柱， 四棱柱 ，五棱 柱等 作業(yè)P 1 0 習題 1 . 3每人 用紙制 作一個 完整的 正方體 以備下 節(jié)課使 用1.3 截一個幾何體 截一個幾何體 截一個幾何體 截一個幾何體教學 目標：1 、認 知目 標：通 過用 一個平 面去 截一個 正方 體的切 截活 動過程 ，掌 握空間 圖形 與截面 的關(guān) 系，發(fā) 展學 生的空間 觀念， 發(fā)展幾 何直覺 。2 、 能力 目標 ： 通過 學生參 與對實 物有限 次的切 截活動 和用操 作探索 型課件 進行的 無限次 的切截 活動的 過程 ，使學 生經(jīng) 歷觀察 、猜 想、實 際操 作驗證 、推 理等數(shù) 學活 動過程 ，發(fā) 展學生 的動 手操作 、自 主探究 、合 作交流 和分析 歸納能 力。3 、情 感目 標：通 過以 教師為 主導 ，引導 學生 觀察發(fā) 現(xiàn)、 大膽猜 想、 動手操 作、 自主探 究、 合作交 流， 使學生在 合作 學習中 體驗 到：數(shù) 學活 動充滿 著探 索和創(chuàng) 造。 使學生 獲得 成功的 體驗 ，增強 自信 心，提 高學 習數(shù)學 的興趣 。教學 的重點 ： 引導 學生用 一個平 面去截 一個正 方體的 切截活 動 ， 體會 截面和 幾何體 的關(guān)系 ， 充分 讓學生 動手操 作 、自主 探索、 合作交 流。教學 的難點 ： 從切 截活動 中發(fā)現(xiàn) 規(guī)律， 并能用 自己的 語言來 表達。 能應用 規(guī)律來 解決問 題。課程 過程：一、設疑自探1 創(chuàng)設情景，導入新課復習 面的分 類和面 面相交 的結(jié)果 集體 回答或 發(fā)表個 人見解 為理 解截面 的邊數(shù) 作鋪墊 2 、學 生探索由實 物引入 截 （ 切 ） 面的 意義 用教 具演示 ， 將一 個幾何 體切開 得到截 （ 切 ） 面 ， 讓學 生觀察 這兩個 面的特點了解 到這兩 個截面 完全一 樣的自然 過渡到 用一個 平面去 截正方 體問題 的提 出 ： “ 你注 意到 了嗎？ 媽媽 在將黃 瓜切 成一片 片時 ，得到 的截 面是什 么樣 的？ ，如 果用 一個平 面去截 一個正 方體得 到的截 面可又 將是怎 樣的呢 ？分組 討論， 比一比 那一組 的結(jié)論 多 ” 激發(fā) 競爭意 識實施 “ 想 做 想 ” 的學 習策略 ，讓學 生先想 一想， 并把猜 想的結(jié) 果記錄 下來， 的猜想 培養(yǎng) 學生的 想象力 分組 實踐操 作 ： “ 與同 伴交流 ， 看看 別人截 處的面 是什么 ？他為 什么得 到與你 不同的 截面？ 他是怎 樣得到 的？你還 能截得 什么樣 的截面 ？ ” 比一 比那一 組討論 的結(jié)果 與實踐 一致的 多表 揚表現(xiàn) 好的 培養(yǎng)集 體榮譽 感分組 通過 實踐操 作證 實小組 的討 論的結(jié) 果， 發(fā)表、 展示 自己的 研究 成果 （由 于時 間關(guān)系 ，選 擇有代 表性 的小組 展示）培養(yǎng) 學生的 合作交 流能力 、對問 題的探 究能力 及表達 能力和 競爭 意識 二、解疑合探幫助 學生完 成由實 際體驗 到空間 想象的 過渡 ， 提高 想象能 力 并總 結(jié)各種 截面是 如何截 出來的 ， 它們 有什么規(guī)律 觀察 ，想象 ，思考 截面的 邊那些 面相交 的來新問 題 ： “ 剛才 切、 截一個 正方 體就得 多個 不同的 截面 ，那么 如果 截一個 圓柱 體呢？ 或是 截一個 其它 棱柱體呢？ 你又會 得到一 些什么 樣的截 面？ ”動手 操作、 探究、 交流三質(zhì)疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展練習 、作業(yè)布置 、解答 課堂練 習學生 能獨立 完成課 堂練習 1.4 從不同方向看 從不同方向看 從不同方向看 從不同方向看教學 目標：1 經(jīng) 歷 從不 同方 向觀察 物體 的活 動過 程，發(fā) 展空 間思維 ，能 在與他 人交 流的過 程中 ，合理 清晰 地表達 自己的 思維過 程2 在 觀察的 過程中 ，初步 體會從 不同方 向觀察 同一物 體可能 看到不 一樣的 結(jié)果3 能 識別簡 單物體 的三視 圖，會 畫立方 體及其 簡單組 合體的 三視圖 教學 重點 ： 識別 簡單物 體的三 視圖， 會畫立 方體及 其簡單 組合體 的三視 圖教學 難點 ： 畫立 方體及 其簡單 組合體 的三視 圖教學 過程：一、 設疑自探1 、 創(chuàng)設 問題情 境，從 學生熟 悉的古 詩入手 ，引出 課題橫看 成嶺側(cè) 成峰， 遠近高 低各不 同不 識廬山 真面目 ，只緣 身在此 山中哪位 同學能 說說蘇 東坡是 怎樣觀 察廬山 的嗎？這首 詩隱含 著一些 數(shù)學知 識 它教 會了我 們怎樣 觀察物 體 ， 這也 是我們 這節(jié)課 將要學 習的內(nèi) 容 從不 同方向 看 在此 ，我想 先請同 學們一 起來做 一個小 實驗2 、 觀察 實物、 利用小 實驗， 使學生 初步體 會從不 同方向 觀察同 一物體 ，可能 看到不 一樣的 結(jié)果水壺 、杯子 、乒乓 球先用 布蓋好 三名 學生從 不同角 度進行 觀察， 回答分 別看到 了什么 ？思考 ：為什 么三名 學生看 到的不 一樣？二、解疑合探1 、 觀察 幾個簡 單幾何 體的組 合，討 論得出 觀察 同一物 體時， 可能看 到不同 的圖形 的結(jié) 論拿出 前兩節(jié) 課自制 的模型 （ 三棱 柱 ） 看 三棱柱 的側(cè)面 是什么 圖形？ 底面呢 ？是不 是同一 物體， 從不同 方向看 結(jié)果一 定不一 樣呢？由此 ，我們 得到這 樣的結(jié) 論：從 不同方 向觀察 同一物 體時， 可能看 到不同 的圖形 在幾 何中， 我們把 從正面 看到的 圖叫主 視圖， 從左面 看到的 圖叫左 視圖， 從上面 看到的 圖叫俯 視圖2 、 討論 立方 體及其 簡單 組合的 三視 圖通 過討 論，讓 學生 能在與 他人 交流的 過程 中，合 理清 晰地表 達自 己的思維過 程給定 一個幾 何體。 說說 你從正 面、左 面、上 面分別 看到什 么圖形 ？主視 圖、左 視圖、 俯視圖 是相對 于觀察 者而言 的，相 對于不 同的觀 察者， 其三視 圖可能 不同假設 從右下 角往左 上角的 方向看 是從正 面看 ， 則從 左向看 為從左 看 ， 站在 觀察主 視圖的 位置從 上往下 看為從上面 看請同 學們思 考一下 從這三 個方向 看分別 看到什 么圖形 ？（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）圖（ 1 ）是 從左邊 看到的 圖，即 左視圖 圖（ 2 ）是 從正面 看到的 圖，即 主視圖 圖（ 3 ）是 從上面 看到的 圖，即 俯視圖 剛才 我們從 不同方 向觀察 了實物 、幾何 體，還 學習了 簡單幾 何體的 三視圖 ，為了 鞏固這 些知識， 下面我 們來做 幾道練 習三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1 、 練習 （略）2 、 小結(jié) ：七 、 作業(yè)五、 教學反 思1 .5 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形 生活中的平面圖形教學 目標：1 、經(jīng) 歷從現(xiàn) 實世界 中抽象 出平面 圖形的 過程， 感受圖 形世界 的豐富 多彩；2 、認 識多邊 形，探 索多邊 形的某 些性質(zhì) ；在活 動中感 受歸納 思想；3 、在 活動中 發(fā)展有 條理地 思考（ 感受分 類思想 ） 重點 和難點 ： 感受 歸納思 想和分 類思想 ；歸納 教學 過程 ：1 創(chuàng)設情景，導入新課我們 今天要 討論的 內(nèi)容呢 ， 是 “ 生活 中的平 面圖形 ” 書上 有幾幅 照片 ， 我們 可以從 中看到 哪些平 面圖形 ？2 學生設疑剛才 我 們提 到的象 三角形 、 長方 形和圓 等等圖 形 ， 和我 們前幾 天討論 過的棱 柱 、 圓錐 等圖形 一樣 ， 都是 幾何圖形 只不 過長方 體等這 些圖形 是立體 圖形 ， 而我 們今天 所討論 的這些 圖形 是 平面 圖形 我們 只考 慮它的 形狀和大小 ，以及 它們相 互之間 的位置 關(guān)系我們 一起來 討論一 下一些 平面圖 形有些 什么性 質(zhì)請同 學們在 練習本 上分別 畫一個 三角形 、一個 四邊形 、一個 五邊形 、一個 六邊形 我們 把三角 形、四 邊形、 五邊形 、六邊 形等這 些圖形 都稱為 多邊形 請同 學們討 論一下 ：這些 多邊形 都有些 什么共 同特點 ？ 什么 叫多邊 形？由不 在同一 直線上 的幾條 線段依 次首尾 相連而 成的封 閉圖形 叫多邊 形這些 多邊形 呢 ， 我們 還可以 給它們 取名字 比如 說三角 形 ， 它有 三個頂 點 ， 我們 把它的 三個頂 點分別 記為 A、B 、 C ，那 么這個 三角形 就叫 “ 三角 形 A B C ” 現(xiàn)在 ，請同 學們給 你剛才 所畫的 這個四 邊形的 四個頂 點依次 標上字 母 A、 B 、 C 、 D 請 注意： 字母要 大寫 ，要按 照順序 依次書 寫新增 加線段 A C ，稱 為這個 四邊形 的一條 對角線 觀察 一下， 在增加 了這條 對角線 以后， 圖形有 什么變 化？看剛 才所畫 的這個 五邊形 ，選擇 其中一 個頂點 ，畫出 從這個 頂點出 發(fā)的所 有對角 線圖 形有什 么變化 ？我們 來看一 下 ： 從四 邊形的 一個頂 點出發(fā) ， 有 1 條對 角線 ， 把這 個四邊 形分割 成 2 個三 角形 ； 從五 邊形的 一個頂 點出發(fā) ， 有 2 條對 角線 ， 把這 個五邊 形分割 成 3 個三 角形 ； 從六 邊形的 一個頂 點出發(fā) ， 有 3 條對 角線 ， 把這個六 邊形分 割成 4 個三 角形 這其中 是不是 可能存 在著某 種規(guī)律 ？在四 邊形 中，有 1 條對 角線 ， 2 個三 角形 ；五邊 形中 ，有 2 條對 角線 ， 3 個三 角形 ，等等 ，現(xiàn) 在我們 要研 究的問 題就是 ： 是不 是對所 有的多 邊形都 是這樣 ？還是 只對部 分多邊 形才是 這樣？ 一個多 邊形 ， 如果 從一個 頂點出發(fā)的 對角線 有 n 條， 那么被 分割成 三角形 的個數(shù) 是不是 一定比 n 多 1 個， 也就是 ( n 1 ) 個呢 ？我們 回顧一 下剛才 的學習 內(nèi)容 ： 從生 活中所 熟悉的 事物中 抽象出 幾何圖 形 ， 然后 對這些 圖形的 某些性 質(zhì)進行了探 討 在探 索活動 中 ， 要充 分發(fā)揮 了自己 的聰明 才智 ， 發(fā)現(xiàn) 了很多 非常重 要的結(jié) 論 如果 我們把 這些結(jié) 論本身先放 在一邊 不說， 就得到 結(jié)論的 整個過 程而言 ，這個 過程本 身是不 是也非 常有意 義？二、解疑合探看課 本，整 個圖案 都是由 什么圖 形組成 的？ 數(shù)數(shù) 看，共 有多少 個三角 形？怎 么數(shù)？ 可以互 相交流 一下我們 把所有 的三角 形按大 小分成 三類： 第一類 ，邊長 為 1 個單 位的三 角形， 有幾個 ？第二 類 ， 邊長 為 2 的三 角形 ， 共有 3 個 ； 第三 類 ， 邊長 為 3 的三 角形 ， 只有 1 個 那么 所有的 三角形 只要加加起 來就行 了書上 有什么 叫弧 、 什么 叫扇形 ， 自己 回去看 一看 后面 “ 讀一 讀 ” 里有 幾種正 多面體 ， 每種 正多面 體有幾 個面、 每個面 是正幾 邊形、 共有多 少個頂 點、多 少條棱 ，這些 呢，書 上的表 里面也 都列出 了三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1 、學 生自己 編題2 、 作業(yè)豐富的圖形世界（ 第一章）復習 豐富的圖形世界（ 第一章）復習 豐富的圖形世界（ 第一章）復習 豐富的圖形世界（ 第一章）復習教學 目標：1 、讓 學生 在動手 實踐 、自主 探索 、合作 交流 的過程 中， 回顧本 章內(nèi) 容，梳 理本 章知識 ，反 思所學 ，形 成積極的 學習態(tài) 度和情 感2 、結(jié) 合本 章復習 題， 進一步 認識 圖形及 其性 質(zhì)，把 握實 物與相 應的 幾何圖 形， 幾何體 與其 展開圖 和三 視圖之間 的相互 轉(zhuǎn)換關(guān) 系，豐 富幾何 的活動 經(jīng)驗和 良好的 體驗， 發(fā)展空 間觀念 教學 過程：一、設疑自探1 、梳 理本章 知識經(jīng)過 一章的 學習 ， 同學 們體會 到我們 就生活 在一個 豐富的 圖形世 界中 ， 現(xiàn)實 物體以 圖形的 形式呈 現(xiàn)在我 們面前 ， 我們 通過圖 片這個 窗口認 識了我 們生存 的現(xiàn)實 空間 下面 我們乘 坐一列 “ 問題 ” 快車 一同來 回顧本 章的知 識 ，反思 所學（一 ）生活 中有哪 些你熟 悉的圖 形？舉 例說明 （二 ）你喜 歡哪些 幾何體 ？舉出 一個生 活中的 物體， 使它盡 可能地 包含不 同的幾 何體（三 ）用自 己的語 言說一 說棱柱 的特征 ？（直 棱柱）展示 六棱柱 模型， 學生觀 察交流 回答棱 柱有以 下特征 ： 棱柱 上有上 下兩個 底面， 它們形 狀大小 相同； 棱柱 的側(cè)面 都是長 方形； 側(cè)棱 的長度 都相等 ； 側(cè)面 的個數(shù) 與底面 多邊形 邊數(shù)相 同二、解疑合探A 、利 用棱柱 的特征 我們可 以解決 哪些問 題？B 、 能根 據(jù)下列 給出的 正方體 平面展 開圖指 出正方 體中相 對的面 嗎？ （ 可用 相同的 字母表示 ） ，發(fā) 現(xiàn)了什 么規(guī)律 ？給出 若干個 具有代 表性的 正方體 平面展 開圖， 如圖讓學 生先想 ，再動 手折疊 ，填空 ，分組 討論尋 找規(guī)律 學生 代表回 答：正 方體相 對的兩 個面在 其平面 展開圖 中有兩 種位置 關(guān)系 兩個 正方形 在同一 行或同 一列且 彼此相 隔一個 正方形 ； 兩個 正方 形既不 在同 一行也 不在 同一列 ，其 中一個 正 方 形 在 展 開圖內(nèi) 部沿如 右圖路 徑平移 能與另 一個正 方形重 合指出 ： 事實 上我們 可以根 據(jù)正方 體相對 的兩個 面在其 平面展 開圖中 的位置 關(guān)系判 別哪些 平面展 開圖可 以折疊成正 方體（四 ）找出 兩種幾 何體， 使得分 別用一 個平面 去截它 們，可 以得到 三角形 的截面 以正 方體為 例：A 、 截下 的幾何 體與剩 余幾何 體分別 是什么 立體圖 形？B 、 每個 幾何體 的頂點 數(shù)（ v ） ，面 數(shù)（ f ） ，棱 數(shù)（ e ）分 別有什 么關(guān)系 ？（ f v e 2 ）（五 ） 舉出 一種幾 何體 ， 使得 它的主 視圖 ， 左視 圖和俯 視圖都一 樣，你 能舉出 幾種？ 與同伴 進行交 流教師 引導：BBA AC C 俯視圖 左視圖 主視圖 三視 圖相同 ，立體 物體的 形狀是 否唯一 確定？先讓 學生分 組討論 ，教師 畫出如 下三視 圖：反思 ： 三視 圖可以 盡可能 將立體 物體的 位置展 現(xiàn)完整 ， 但有 時僅有 三視圖 也不以 能完全 確定立 體物體 的形狀 三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1 、 學生編題 - - - - 學生答題；教師編題 - - - - 學生答題2 、作 業(yè)：1 、將 一個正 三棱柱 沿棱剪 開，你 可以得 到哪些 平面展 開圖？2 、根 據(jù)下列 三視圖 建造的 建筑物 是什么 樣子？ 共有幾 層？一 共需要 多少個 小立方 體？主視圖 左視圖俯視圖 2 .1 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生了 解正數(shù) 與負數(shù) 是從實 際需要 中產(chǎn)生 的；2 使 學生理 解正數(shù) 與負數(shù) 的概念 ，并會 判斷一 個數(shù)是 正數(shù)還 是負數(shù) ；3 初 步會用 正負數(shù) 表示具 有相反 意義的 量；4 在 負數(shù)概 念的形 成過程 中，培 養(yǎng)學生 的觀察 、歸納 與概括 的能力 教學 重點： 負數(shù) 的意義 教學 難點： 負數(shù) 的意義教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、從 學生原 有的認 知結(jié)構(gòu) 提出問 題大家 知道 ， 數(shù)學 與數(shù)是 分不開 的 ， 它是 一門研 究數(shù)的 學問 現(xiàn)在 我們一 起來回 憶一下 ， 小學 里已經(jīng) 學過哪 些類型 的數(shù)？小學 里學過 的數(shù)可 以分為 三類 ： 自然 數(shù) ( 正整 數(shù) ) 、 分數(shù) 和零 ( 小數(shù) 包括在 分數(shù)之 中 ) ， 它們 都是由 于實際 需要而產(chǎn) 生的為了 表示一 個人、 兩只手 、 ，我 們用到 整數(shù) 1 ， 2 ， 4 . 8 7 、 為了 表示 “ 沒有 人 ” 、 “ 沒有 羊 ” 、 ，我 們要用 到 0 但在 實際生 活中， 還有許 多量不 能用上 述所說 的自然 數(shù)，零 或分數(shù) 、小數(shù) 表示什么 叫做正 數(shù)？什 么叫做 負數(shù)？2 、師 生共同 研究形 成正負 數(shù)概念某市 某一 天的最 高溫 度是零 上 5 ，最 低溫 度是零 下 5 要 表示 這兩個 溫度 ，如果 只用 小學學 過的 數(shù)，都記作 5 ，就 不能把 它們區(qū) 別清楚 它們 是具有 相反意 義的兩 個量現(xiàn)實 生活中 ，像這 樣的相 反意義 的量還 有很多 例如 ，珠 穆朗瑪 峰高 于海平 面 8 8 4 8 米， 吐魯 番盆地 低于 海平面 1 5 5 米， “ 高于 ” 和 “ 低于 ” 其意 義是 相反的和 “ 運出 ” ，其 意義是 相反的 同學 們能舉 例子嗎 ？學生 回答后 ，教師 提出： 怎樣區(qū) 別相反 意義的 量才好 呢？待學 生思考 后，請 學生回 答、評 議、補 充只要 在小學 里學過 的數(shù)前 面加上 “ + ” 或 “ - ” 號， 就把兩 個相反 意義的 量簡明 地表示 出來了 讓學 生用同 樣的方 法表示 出前面 例子中 具有相 反意義 的量：高于 海平面 8 8 4 8 米， 記作 + 8 8 4 8 米； 低于海 平面 1 5 5 米， 記作 - 1 5 5 米；什么 叫做正 數(shù)？什 么叫做 負數(shù)？ 強調(diào)， 數(shù) 0 既不 是正數(shù) ，也不 是負數(shù) ，它是 正、負 數(shù)的界 限，表 示 “ 基準 ”的數(shù) ， 零不 是表示 “ 沒有 ” ， 它表 示一個 實際存 在的數(shù) 量 并指 出 ， 正數(shù) ， 負數(shù) 的 “ + ” “ - ” 的符 號是表 示性質(zhì)相反 的量， 符號寫 在數(shù)字 前面， 這種符 號叫做 性質(zhì)符 號二解疑合探例 所有 的正數(shù) 組成正 數(shù)集合 ， 所有 的負數(shù) 組成負 數(shù)集合 把下 列各數(shù) 中的正 數(shù)和負 數(shù)分別 填在表 示正數(shù) 集合和 負數(shù)集 合的圈 里：此例 由學生 口答 ， 教師 板書 ， 注意 加上省 略號 ， 說明 這是因 為正 ( 負 ) 數(shù)集 合中包 含所有 正 ( 負 ) 數(shù) ， 而我 們這里只 填了其 中一部 分然 后，指 出不僅 可以用 圈表示 集合， 也可以 用大括 號表示 集合三質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展 任意 寫出 6 個正 數(shù)與 6 個負 數(shù)，并 分別把 它們填 入相應 的大括 號里：正數(shù) 集合： ，負數(shù) 集合： 練習 設計1 北 京一月 份的日 平均氣 溫大約 是零下 3 ，用 負數(shù)表 示這個 溫度2 在 小學 地理圖 冊的 世界地 形圖 上，可 以看 到亞洲 西部 地中海 旁有 一個死 海湖 ，圖中 標著 - 3 9 2 ，這 表明 死海的 湖面與 海平面 相比的 高度是 怎樣的 ？3 在 下列各 數(shù)中， 哪些是 正數(shù)？ 哪些是 負數(shù)？- 3 . 6 ， - 4 ， 9 6 5 1 ， - 0 . 1 4 如 果 - 5 0 元表 示支出 5 0 元， 那么 + 2 0 0 元表 示什么 ？5 河 道中的 水位比 正常水 位低 0 . 2 米記 作 - 0 . 2 米， 那么比 正常水 位高 0 . 1 米記 作什么 ？6 如 果自行 車車條 的長度 比標準 長度長 2 毫米 記作 + 2 毫米 ，那么 比標準 長度短 3 毫米 記作什 么？7 一 物體可 以左右 移動， 設向右 為正， 問：( 1 ) 向左 移動 1 2 米應 記作什 么？ ( 2 ) “ 記作 8 米 ” 表明 什么？小結(jié)由于 實際生 活中存 在著許 多具有 相反意 義的量 ， 因此 產(chǎn)生了 正數(shù)與 負數(shù) 正數(shù) 是大于 0 的數(shù) ， 負數(shù) 就是在 正數(shù)前 面加上 “ - ” 號的 數(shù) 0 既不 是正數(shù) ，也不 是負數(shù) ， 0 可以 表示沒 有，也 可以表 示一個 實際存 在的數(shù) 量，如 0 作業(yè) ： P3 5 1 、 3板書 設計2 1 數(shù)怎 么不夠 用了（ 1 ）（一 ）知識 回顧 （四 ）例題 解析 （六 ）課堂 小結(jié)（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn)（三 ）解方 程 （五 ）課堂 練習 練習 設計教學 后記 2 .1 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 數(shù)怎么不夠用了（ 2 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生理 解有理 數(shù)的意 義，并 能將給 出的有 理數(shù)進 行分類 ；2 培 養(yǎng)學生 樹立分 類討論 的思想 教學重點： 有理數(shù)包括哪些數(shù)教學 難點： 有理 數(shù)的分 類及其 分類的 標準教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、復 習引入2 學生設疑 什 么是正 、負數(shù) ？ 如 何用正 、負數(shù) 表示具 有相反 意義的 量？數(shù) 0 表示 量的意 義是什 么？舉 例說明 任 何一個 正數(shù)都 比 0 大嗎 ？任何 一個負 數(shù)都比 0 小嗎 ？4 什 么是整 數(shù)？什 么是分 數(shù)？根據(jù) 學生的 回答引 出新課 二解疑合探1 給 出新的 整數(shù)、 分數(shù)概 念引進 負數(shù)后 ， 數(shù)的 范圍擴 大了 過去 我們說 整數(shù)只 包括自 然數(shù)和 零 ， 引進 負數(shù)后 ， 我們 把自然 數(shù)叫做 正整數(shù) ，自然 數(shù)前加 上負號 的數(shù)叫 做負整 數(shù) ， 因而 整數(shù)包 括正整 數(shù) ( 自然 數(shù) ) 、 負整 數(shù)和零 ， 同樣 分數(shù)包 括正分 數(shù) 、 負分 數(shù) ，即2 給 出有理 數(shù)概念整數(shù) 和分數(shù) 統(tǒng)稱為 有理數(shù) ，即有理 數(shù)是英 語 “ R a t i o n a l n u m b e r ” 的譯 名，更 確切的 譯名應 譯作 “ 比3 有 理數(shù)的 分類為了 便于研 究某些 問題 ， 常常 需要將 有理數(shù) 進行分 類 ， 需要 不同 ， 分類 的方法 也常常 不同根 據(jù)有理 數(shù)的定 義可將 有理數(shù) 分成兩 類：整 數(shù)和分 數(shù)有 理數(shù)還 有沒有 其他的 分類方 法？待學 生思考 后，請 學生回 答、評 議、補 充教師 小結(jié)： 按有理 數(shù)的符 號分為 三類： 正有理 數(shù)、負 有理數(shù) 和零， 簡稱正 數(shù)、負 數(shù)和零 ，即并指 出 ， 在有 理數(shù)范 圍內(nèi) ， 正數(shù) 和零統(tǒng) 稱為非 負數(shù) 并向 學生強 調(diào) ： 分類 可以根 據(jù)不同 需要 ， 用不 同的分 類標準 ，但必 須對討 論對象 不重不 漏地分 類三、 運用舉 例 變式 練習例 1 將下 列數(shù)按 上述兩 種標準 分類：例 2 下列 各數(shù)是 正數(shù)還 是負數(shù) ，是整 數(shù)還是 分數(shù)：三、質(zhì)疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展1 、 2 5 ， - 1 0 0 按兩 種標準 分類2 下 列各數(shù) 是正數(shù) 還是負 數(shù)，是 整數(shù)還 是分數(shù) ？3 練 習設計把下 列各數(shù) 填在相 應的括 號里 ( 將各 數(shù)用逗 號分開 ) ：正整 數(shù)集合 ： ； 負整數(shù) 集合： ；正分 數(shù)集合 ： ； 負分數(shù) 集合： 2 填 空題：的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ ，在 分數(shù)集 合里的 數(shù)是 _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) 整數(shù) 和分數(shù) 合起來 叫做 _ _ _ _ _ _ ，正 分數(shù)和 負分數(shù) 合起來 叫做 _ _ _ _ _ _ 3 選 擇題( 1 ) - 1 0 0 不是 A 有 理數(shù) B 自 然數(shù) C 整 數(shù) D 負 有理數(shù)( 2 ) 在以 下說法 中，正 確的是 A 非 負有理 數(shù)就是 正有理 數(shù) B 零 表示沒 有，不 是有理 數(shù)C 正 整數(shù)和 負整數(shù) 統(tǒng)稱為 整數(shù) D 整 數(shù)和分 數(shù)統(tǒng)稱 為有理 數(shù)4 、小 結(jié)教師 引導學 生回答 如下問 題：本 節(jié)課學 習了哪 些基本 內(nèi)容？ 學習了 什么數(shù) 學思想 方法？ 應注意 什么問 題？5 、板 書設計教學 后記2 1 數(shù)怎 么不夠 用了（ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) 例 1 、例 2（四 ）課堂 練習 練習 設計 2 .2 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生正 確理解 數(shù)軸的 意義， 掌握數(shù) 軸的三 要素；2 使 學生學 會由數(shù) 軸上的 已知點 說出它 所表示 的數(shù)， 能將有 理數(shù)用 數(shù)軸上 的點表 示出來 ；3 使 學生初 步理解 數(shù)形結(jié) 合的思 想方法 教學 重點： 初步 理解數(shù) 形結(jié)合 的思想 方法， 正確掌 握數(shù)軸 畫法和 用數(shù)軸 上的點 表示有 理數(shù)教學 難點： 正確 理解有 理數(shù)與 數(shù)軸上 點的對 應關(guān)系 教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、復 習引入小學 里曾用 “ 射線 ” 上的 點來表 示數(shù)， 你能在 射線上 表示出 1 和 2 嗎？2 用 “ 射線 ” 能不 能表示 有理數(shù) ？為什 么？3 你 認為把 “ 射線 ” 做怎 樣的改 動，才 能用來 表示有 理數(shù)呢 ？待學 生回答 后，教 師指出 ，這就 是我們 本節(jié)課 所要學 習的內(nèi) 容 數(shù)軸 二解疑合探讓學 生觀察 掛圖 放大 的溫度 計 ， 同時 教師給 予語言 指導 ： 利用 溫度計 可以測 量溫度 ， 在溫 度計上 有刻度 ，刻度 上標有 讀數(shù) ， 根據(jù) 溫度計 的液面 的不同 位置就 可以讀 出不同 的數(shù) ， 從而 得到所 測的溫 度 在 0 上 1 0 個刻 度 ，表示 1 0 ；在 0 下 5 個刻 度，表 示 - 5 與溫 度計類 似 ， 我們 也可以 在一條 直線上 畫出刻 度 ， 標上 讀數(shù) ， 用直 線上的 點表示 正數(shù) 、 負數(shù) 和零 具體 方法如 下 ( 邊說 邊畫 ) ：1 畫一 條水平 的直線 ， 在這 條直線 上任取 一點作 為原點 ( 通常 取適中 的位置 ， 如果 所需的 都是正 數(shù) ， 也可 偏向左 邊 ) 用這 點表示 0 ( 相當 于溫度 計上的 0 ) ；2 規(guī) 定直線 上從原 點向右 為正方 向 ( 箭頭 所指的 方向 ) ，那 么從原 點向左 為負方 向 ( 相當 于溫度 計上 0 以上為正 ， 0 以下 為負 ) ；3 選取 適當?shù)?長度作 為單位 長度 ， 在直 線上 ， 從原 點向右 ， 每隔 一個長 度單位 取一點 ， 依次 表示為 1 ， 2 ， 3 ， 從原 點向左 ，每隔 一個長 度單位 取一點 ，依次 表示為 - 1 ， - 2 ， - 3 ， 提問 ：我們 能不能 用這條 直線表 示任何 有理數(shù) ？ ( 可列 舉幾個 數(shù) )在此 基礎(chǔ)上 ，給出 數(shù)軸的 定義， 即規(guī)定 了原點 、正方 向和單 位長度 的直線 叫做數(shù) 軸進而 提問學 生：在 數(shù)軸上 ，已知 一點 P 表示 數(shù) - 5 ，如 果數(shù)軸 上的原 點不選 在原來 位置， 而改選 在另一 位置 ，那么 P 對應 的數(shù)是 否還是 - 5 ？如 果單位 長度改 變呢？ 如果直 線的正 方向改 變呢？通過 上述提 問，向 學生指 出：數(shù) 軸的三 要素 原點 、正方 向和單 位長度 ，缺一 不可三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：例 1 畫一 個數(shù)軸 ，并在 數(shù)軸上 畫出表 示下列 各數(shù)的 點：例 2 指出 數(shù)軸上 A ， B ， C ， D ， E 各點 分別表 示什么 數(shù)課堂 練習說出 下面數(shù) 軸上 A ， B ， C ， D ， O ， M 各點 表示什 么數(shù)？練習 設計1 在 下面數(shù) 軸上：( 1 ) 分別 指出表 示 - 2 ， 3 ， - 4 ， 0 ， 1 各數(shù) 的點( 2 ) A ， H ， D ， E ， O 各點 分別表 示什么 數(shù)？2 在 下面數(shù) 軸上， A ， B ， C ， D 各點 分別表 示什么 數(shù)？3 下 列各小 題先分 別畫出 數(shù)軸， 然后在 數(shù)軸上 畫出表 示大括 號內(nèi)的 一組數(shù) 的點：( 1 ) - 5 ， 2 ， - 1 ， - 3 ， 0 ； ( 2 ) - 4 ， 2 . 5 ， - 1 . 5 ， 3 . 5 ；最后 引導學 生得出 結(jié)論 ： 正有 理數(shù)可 用原點 右邊的 點表示 ， 負有 理數(shù)可 用原點 左邊的 點表示 ， 零用 原點表 示 小結(jié)指導 學生閱 讀教材 后指出 ： 數(shù)軸 是非常 重要的 數(shù)學工 具 ， 它使 數(shù)和直 線上的 點建立 了對應 關(guān)系 ， 它揭 示了數(shù)和形 之間的 內(nèi)在聯(lián) 系，為 我們研 究問題 提供了 新的方 法本節(jié) 課要求 同學們 能掌握 數(shù)軸的 三要素 ， 正確 地畫出 數(shù)軸 ， 在此 還要提 醒同學 們 ， 所有 的有理 數(shù)都可 用數(shù)軸上的 點來表 示，但 是反過 來不成 立，即 數(shù)軸上 的點并 不是都 表示有 理數(shù)， 至于數(shù) 軸上的 哪些點 不能表 示有理 數(shù) ，這個 問題以 后再研 究作業(yè) ： P3 9 1 、 2板書 設計2 2 數(shù)軸 （ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習 練習 設計教學 后記 2 .2 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 數(shù)軸（ 2 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生進 一步掌 握數(shù)軸 概念；2 使 學生會 利用數(shù) 軸比較 有理數(shù) 的大小 ；3 使 學生進 一步理 解數(shù)形 結(jié)合的 思想方 法教學 重點： 會比 較有理 數(shù)的大 小教學 難點： 如何 比較兩 個負數(shù) ( 尤其 是兩個 負分數(shù) ) 的大 小教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 數(shù) 軸怎么 畫？它 包括哪 幾個要 素？2 大 于 0 的數(shù) 在數(shù)軸 上位于 原點的 哪一側(cè) ？小于 0 的數(shù) 呢？3 、利 用數(shù)軸 比較有 理數(shù)大 ??？在溫 度計 上顯示 的兩 個溫度 ，上 邊的溫 度總 比下邊 的溫 度高， 例如 ， 5 在 - 2 上邊 ， 5 高于 - 2 ； - 1 在 - 4 上邊 ， - 1 高于 - 4 下面 的結(jié)論 引導學 生把溫 度計與 數(shù)軸類 比 ， 自己 歸納出 來 ： 在數(shù) 軸上表 示的兩 個數(shù) ， 右邊 的數(shù)總 比左邊 的數(shù)大二解疑合探通過 此例引 導學生 總結(jié)出 “ 正數(shù) 都大于 0 ， 負數(shù) 都小于 0 ， 正數(shù) 大于一 切負數(shù) ” 的規(guī) 律 要提 醒學生 ， 用 “ ”連接 兩個以 上數(shù)時 ，小數(shù) 在前， 大數(shù)在 后，不 能出現(xiàn) 5 0 4 這樣 的式子 例 2 觀察 數(shù)軸， 找出符 合下列 要求的 數(shù)：( 1 ) 最大 的正整 數(shù)和最 小的正 整數(shù)；( 2 ) 最大 的負整 數(shù)和最 小的負 整數(shù)；( 3 ) 最大 的整數(shù) 和最小 的整數(shù) ；( 4 ) 最小 的正分 數(shù)和最 大的負 分數(shù)在解 本題時 應適時 提醒學 生，直 線是向 兩邊無 限延伸 的三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）在數(shù) 軸上畫 出表示 下列各 數(shù)的點 ，并用 “ ” 把它 們連接 起來：四運用拓展1 比 較下列 每對數(shù) 的大小 ：2 把 下列各 組數(shù)從 小到大 用 “ ” 號連 接起來 ：( 1 ) 3 ， - 5 ， - 4 ； ( 2 ) - 9 ， 1 6 ， - 1 1 ；3 下 表是我 國幾個 城市某 年一月 份的平 均氣溫 ，把它 們按從 高到低 的順序 排列小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則作業(yè) ：板書 設計2 2 數(shù)軸 （ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 3 、例 4（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習 練習 設計教學 后記 2 .3 絕對值（ 絕對值（ 絕對值（ 絕對值（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 、使 學生掌 握有理 數(shù)的絕 對值概 念及表 示方法 ；2 、使 學生熟 練掌握 有理數(shù) 絕對值 的求法 和有關(guān) 的簡單 計算；3 、在 絕對值 概念形 成過程 中，滲 透數(shù)形 結(jié)合等 思想方 法，并 注意培 養(yǎng)學生 的概括 能力 教學 重點和 難點正確 理解絕 對值的 概念 教學 方法三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 創(chuàng)設情景，導入新課1 、 復習 引入1 、 下列 各數(shù)中 ：+ 7 ， - 2 ， 31 ， - 8 3 ， 0 ， + 0 0 1 ， - 52 ， 1 21 ，哪 些是正 數(shù) ? 哪些 是負數(shù) ? 哪些 是非負 數(shù) ?2 、什 么叫做 數(shù)軸 ? 畫一 條數(shù)軸 ，并在 數(shù)軸上 標出下 列各數(shù) ：- 3 ， 4 ， 0 ， 3 ， - 1 5 ， - 4 ， 23 ， 2 2 學生設疑例、 兩輛 汽車， 第一 輛沿公 路向 東行駛 了 5 千米 ，第 二輛向 西行 駛了 4 千米 ，為 了表示 行駛 的方向 ( 規(guī)定 向東為 正 ) 和所 在位置 ， 分別 記作 + 5 千米 和 - 4 千米 這樣 ， 利用 有理數(shù) 就可以 明確表 示每輛 汽車在 公路上 的位置 了我們 知道 ， 出租 汽車是 計程收 費的 ， 這時 我們只 需要考 慮汽車 行駛的 距離 ， 不需 要考慮 方向 當不 考慮方 向時 ，兩 輛汽 車行 駛的 距離 就可 以記 為 5 千 米和 4 千 米 ( 在 圖上 標出 距離 ) 這 里的 5 叫 做 + 5 的 絕對 值， 4 叫 做 - 4的絕 對值 現(xiàn)在 我們撇 開例題 的實際 意義來 研究有 理數(shù)的 絕對值 ，那么 ，+ 5 的絕 對值是 5 ，在 數(shù)軸上 表示 + 5 的點 到原點 的距離 是 5 ；- 4 的絕 對值是 4 ，在 數(shù)軸上 表示 - 4 的點 到原點 的距離 是 4 ；0 的絕 對值是 0 ，表 明它到 原點的 距離是 0 一般 地，一 個數(shù) a 的絕 對值就 是數(shù)軸 上表示 a 的點 到原點 的距離 為了 方便 ， 我們 用一種 符號來 表示一 個數(shù)的 絕對值 約定 在一個 數(shù)的兩 旁各畫 一條豎 線來表 示這個 數(shù)的絕 對值 如 | + 5 | 、 | - 5 |二解疑合探利用 數(shù)軸求 5 ， 3 2 ， 7 ， - 2 ， - 7 1 ， - 0 5 的絕 對值 由學 生自己 歸納出 ：一個 正數(shù)的 絕對值 是它本 身；一個 負數(shù)的 絕對值 是它的 相反數(shù) ；0 的絕 對值是 0 這也 是絕對 值的代 數(shù)定義 把絕 對值的 代數(shù)定 義用數(shù) 學符號 語言如 何表達 ?把文 字敘述 語言變 換成數(shù) 學符號 語言， 這是一 個比較 困難的 問題， 教師應 幫助學 生完成 這一步 1 、用 a 表示 一個數(shù) ，如何 表示 a 是正 數(shù)， a 是負 數(shù)， a 是 0 ?由有 理數(shù)大 小比較 可以知 道：a 是正 數(shù)： a 0 ； a 是負 數(shù) : a 0 ； a 是 0 : a = 02 、怎 樣表示 a 的本 身 , a 的相 反數(shù) ?a 的本 身是自 然數(shù)還 是 a . a 的相 反數(shù)為 - a .現(xiàn)在 可以把 絕對值 的代數(shù) 定義表 示成如果 a 0 ，那 么 a = a ；如 果 a 0 ，那 么 a = - a ；如 果 a = 0 ，那 么 a = 0 由絕 對值的 代數(shù)定 義，我 們可以 很方便 地求已 知數(shù)的 絕對值 了 例 4 求 8 ， - 8 ， 41 ， - 41 ， 0 ， 6 ， - ， - 5 的絕 對值 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：課堂 練習1 、下 列哪些 數(shù)是正 數(shù) ?- 2 ， 31+ ， 3 ， 0 ， - 2+ ， - （ - 2 ）， - 22 、 在括 號里填 寫適當 的數(shù)：5.3 = ( ) ； 21+ = ( ) ； - 5 = ( ) ； - 3+ = ( ) ； ( ) = 1 ， ( ) = 0 ；- ( ) = - 2 1 、填 空：( 1 ) + 3 的符 號是 _ _ _ _ _ ，絕 對值是 _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) - 3 的符 號是 _ _ _ _ _ ，絕 對值是 _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) - 21 的符 號是 _ _ _ _ ，絕 對值是 _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) 1 0 - 5 的符 號是 _ _ _ _ _ ，絕 對值是 _ _ _ _ _ _ 2 、填 空：( 1 ) 符號 是 + 號， 絕對值 是 7 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 符號 是 - 號， 絕對值 是 7 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) 符號 是 - 號， 絕對值 是 0 3 5 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) 符號 是 + 號， 絕對值 是 1 31 的數(shù) 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ；3 、 ( 1 ) 絕對 值是 43 的數(shù) 有幾個 ? 各是 什么 ?( 2 ) 絕對 值是 0 的數(shù) 有幾個 ? 各是 什么 ?( 3 ) 有沒 有絕對 值是 - 2 的數(shù) ?小結(jié)指導 學生閱 讀教材 ，進一 步理解 絕對值 的代數(shù) 和幾何 意義 作業(yè)板書 設計2 3 絕對 值（ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2.3絕對值（ 2 ）教學 目標1 、使 學生進 一步掌 握絕對 值概念 ；2 、使 學生掌 握利用 絕對值 比較兩 個負數(shù) 的大小 ；3 、注 意培養(yǎng) 學生的 推時論 證能力 教學 重點和 難點負數(shù) 大小比 較 教學 方法三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 、計 算： | + 1 5 | ； | - 31 | ； | 0 | 、計 算： | 21 - 31 | ； | - 21 - 31 | .2 學生設疑 、比 較 - ( - 5 ) 和 - | - 5 | ， + ( - 5 ) 和 + | - 5 | 的大 小 、哪 個數(shù)的 絕對值 等于 0 ? 等于 31 ? 等于 - 1 ? 、絕 對值小 于 3 的數(shù) 有哪些 ? 絕對 值小于 3 的整 數(shù)有哪 幾個 ? 、 a ， b 所表 示的數(shù) 如圖所 示，求 | a | ， | b | ， | a + b | ， | b - a | 、若 | a | + | b - 1 | = 0 ，求 a ， b 3 、歸 納總結(jié)利用 數(shù)軸我 們已經(jīng) 會比較 有理數(shù) 的大小 由上 面數(shù) 軸，我 們可 以知道 c b a ，其 中 b ， c 都是 負數(shù) ，它們 的絕 對值哪 個大 ? 顯然 c b 引導 學生 得出結(jié) 論：兩個 負數(shù)， 絕對值 大的反 而小 這樣 以后在 比較負 數(shù)大小 時就不 必每次 再畫數(shù) 軸了 二解疑合探例 1 比較 - 4 21 與 - | 3 | 的大 小 例 2 已知 a b 0 ，比 較 a ， - a ， b ， - b 的大 小 例 3 比較 - 32 與 - 43 的大 小 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：課堂 練習1 、 比較 下列每 對數(shù)的 大小：32 與52 ； | 2 | 與36 ； -61 與112 ；73 與52 - 107 與 - 103 ； - 21 與 - 31 ； - 51 與 - 201 ； - 21 與 - 32 2 、 判斷 下列各 式是否 正確：( 1 ) | - 0 1 | | - 0 0 1 | ； ( 2 ) | - 31 | 41 ； ( 3 ) 32 43 ； ( 4 ) 81 - 71 3 、 比較 下列每 對數(shù)的 大?。? 1 ) - 85 與 - 83 ； ( 2 ) - 113 與 - 0 2 7 3 ； ( 3 ) - 73 與 - 94 ；( 4 ) - 65 與 - 1110 ； ( 5 ) - 32 與 - 53 ； ( 6 ) - 97 與 - 1194 、 寫出 絕對值 大于 3 而小 于 8 的所 有整數(shù) 5 、 你能 說出符 合下列 條件的 字母表 示什么 數(shù)嗎 ?( 1 ) | a | = a ； ( 2 ) | a | = - a ； ( 3 ) xx = - 1 ； ( 4 ) a - a ；( 5 ) | a | a ； ( 6 ) - y 0 ； ( 7 ) - a 0 ； ( 8 ) a + b = 0 6 若 | a + 1 | + | b - a | = 0 ，求 a ， b 小結(jié)先由 學生敘 述比較 有理數(shù) 大小的 兩種方 法 利用 數(shù)軸比 較大小 ； 利用 絕對值 比較大 小 ， 然后 教師引 導學生得出 ： 比較 兩個有 理數(shù)的 大小 ， 實際 上是由 符號與 絕對值 兩方面 來確定 學習 了絕對 值以后 ， 就可 以不必 利用數(shù)軸來 比較兩 個有理 數(shù)的大 小了 作業(yè)板書 設計2 3 絕對 值（ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2 .4 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生掌 握有理 數(shù)加法 法則， 并能運 用法則 進行計 算；2 在 有理數(shù) 加法法 則的教 學過程 中，注 意培養(yǎng) 學生的 觀察、 比較、 歸納及 運算能 力 教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)加法 法則難點 ：異號 兩數(shù)相 加的法 則教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、 創(chuàng)設情景，導入新課1 復習 引入前面 我們學 習了有 關(guān)有理 數(shù)的一 些基礎(chǔ) 知識 ， 從今 天起開 始學習 有理數(shù) 的運算 這節(jié) 課我們 來研究 兩個有 理數(shù)的 加法2 學生設疑兩個 有理數(shù) 相加， 有多少 種不同 的情形 ？為此 ，我們 來看一 個大家 熟悉的 實際問 題：足球 比賽中 贏球個 數(shù)與輸 球個數(shù) 是相反 意義的 量 若我 們規(guī)定 贏球為 “ 正 ” ， 輸球 為 “ 負 ” 比如 ， 贏 3 球記為 + 3 ，輸 2 球記 為 - 2 學 校足球 隊在一 場比賽 中的勝 負可能 有以下 各種不 同的情 形：( 1 ) 上半 場贏了 3 球， 下半場 贏了 2 球， 那么全 場共贏 了 5 球 也就是( + 3 ) + ( + 2 ) = + 5 ( 2 ) 上半 場輸了 2 球， 下半場 輸了 1 球， 那么全 場共輸 了 3 球 也就是( - 2 ) + ( - 1 ) = - 3 現(xiàn)在 ，請同 學們說 出其他 可能的 情形答： 上半場 贏了 3 球， 下半場 輸了 2 球， 全場贏 了 1 球， 也就是( + 3 ) + ( - 2 ) = + 1 ； 上半 場輸了 3 球， 下半場 贏了 2 球， 全場輸 了 1 球， 也就是( - 3 ) + ( + 2 ) = - 1 ； 上半 場贏了 3 球下 半場不 輸不贏 ，全場 仍贏 3 球， 也就是( + 3 ) + 0 = + 3 ； 上半 場輸了 2 球， 下半場 兩隊都 沒有進 球，全 場仍輸 2 球， 也就是( - 2 ) + 0 = - 2 ；上半 場打平 ，下半 場也打 平，全 場仍是 平局， 也就是0 + 0 = 0 上面 我們列 出了兩 個有理 數(shù)相加 的 7 種不 同情形 ， 并根 據(jù)它們 的具體 意義得 出了它 們相加 的和 但是 ， 要計算兩 個有理 數(shù)相加 所得的 和 ， 我們 總不能 一直用 這種方 法 現(xiàn)在 我們大 家仔細 觀察比 較這 7 個算 式 ， 看能 不能從這些 算式中 得到啟 發(fā)，想 辦法歸 納出進 行有理 數(shù)加法 的法則 ？也就 是結(jié)果 的符號 怎么定 ？絕對 值怎么 算？這里 ，先讓 學生思 考 2 3 分鐘 ，再由 學生自 己歸納 出有理 數(shù)加法 法則：1 同 號兩數(shù) 相加， 取相同 的符號 ，并把 絕對值 相加；2 絕 對值 不相等 的異 號兩數(shù) 相加 ，取絕 對值 較大的 加數(shù) 符號， 并用 較大的 絕對 值減去 較小 的絕對 值， 互為相反 數(shù)的兩 個數(shù)相 加得 0 ；3 一 個數(shù)同 0 相加 ，仍得 這個數(shù) 二解疑合探例 1 計算 下列算 式的結(jié) 果，并 說明理 由：( 1 ) ( + 4 ) + ( + 7 ) ； ( 2 ) ( - 4 ) + ( - 7 ) ； ( 3 ) ( + 4 ) + ( - 7 ) ； ( 4 ) ( + 9 ) + ( - 4 ) ；( 5 ) ( + 4 ) + ( - 4 ) ； ( 6 ) ( + 9 ) + ( - 2 ) ； ( 7 ) ( - 9 ) + ( + 2 ) ； ( 8 ) ( - 9 ) + 0 ；( 9 ) 0 + ( + 2 ) ； ( 1 0 ) 0 + 0 學生 逐題口 答后， 教師小 結(jié)：進行 有理數(shù) 加法 ， 先要 判斷兩 個加數(shù) 是同號 還是異 號 ， 有一 個加數(shù) 是否為 零 ； 再根 據(jù)兩個 加數(shù)符 號的具 體情況， 選用某 一條加 法法則 進行 計算時 ，通常 應該先 確定 “ 和 ” 的符 號，再 計算 “ 和 ” 的絕 對值解： ( 1 ) ( - 3 ) + ( - 9 ) ( 兩個 加數(shù)同 號，用 加法法 則的第 2 條計 算 )= - ( 3 + 9 ) ( 和取 負號， 把絕對 值相加 )= - 1 2 下面 請同學 們計算 下列各 題：( 1 ) ( - 0 . 9 ) + ( + 1 . 5 ) ； ( 2 ) ( + 2 . 7 ) + ( - 3 ) ； ( 3 ) ( - 1 . 1 ) + ( - 2 . 9 ) ；全班 學生書 面練習 ，四位 學生板 演，教 師對學 生板演 進行講 評三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 引導學生自編習題。2 、小 結(jié)這節(jié) 課我們 從實例 出發(fā) ， 經(jīng)過 比較 、 歸納 ， 得出 了有理 數(shù)加法 的法則 今后 我們經(jīng) 常要用 類似的 思想方 法研究其 他問題 應用 有理數(shù) 加法法 則進行 計算時 ，要同 時注意 確定 “ 和 ” 的符 號，計 算 “ 和 ” 的絕 對值兩 件事3 、作 業(yè)1 計 算：( 1 ) ( - 1 0 ) + ( + 6 ) ； ( 2 ) ( + 1 2 ) + ( - 4 ) ； ( 3 ) ( - 5 ) + ( - 7 ) ； ( 4 ) ( + 6 ) + ( + 9 ) ；( 5 ) 6 7 + ( - 7 3 ) ； ( 6 ) ( - 8 4 ) + ( - 5 9 ) ； ( 7 ) 3 3 + 4 8 ； ( 8 ) ( - 5 6 ) + 3 7 2 計 算：( 1 ) ( - 0 . 9 ) + ( - 2 . 7 ) ； ( 2 ) 3 . 8 + ( - 8 . 4 ) ； ( 3 ) ( - 0 . 5 ) + 3 ；( 4 ) 3 . 2 9 + 1 . 7 8 ； ( 5 ) 7 + ( - 3 . 0 4 ) ； ( 6 ) ( - 2 . 9 ) + ( - 0 . 3 1 ) ；( 7 ) ( - 9 . 1 8 ) + 6 . 1 8 ； ( 8 ) 4 . 2 3 + ( - 6 . 7 7 ) ； ( 9 ) ( - 0 . 7 8 ) + 0 4 * 用 “ ” 或 “ ” 號填 空：( 1 ) 如果 a 0 ， b 0 ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 2 ) 如果 a 0 ， b 0 ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 3 ) 如果 a 0 ， b 0 ， | a | | b | ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 ；( 4 ) 如果 a 0 ， b 0 ， | a | | b | ，那 么 a + b _ _ _ _ _ _ 0 4 、板 書設計2 4 有理 數(shù)的加 法（ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2.4有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 有理數(shù)的加法（ 2 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生掌 握有理 數(shù)加法 的運算 律，并 能運用 加法運 算律簡 化運算 ；2 培 養(yǎng)學生 觀察、 比較、 歸納及 運算能 力 教學 重點和 難點1 重 點：有 理數(shù)加 法運算 律2 難 點：靈 活運用 運算律 使運算 簡便教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 復習 引入 敘 述有理 數(shù)的加 法法則 “ 有理 數(shù)加法 ” 與小 學里學 過的數(shù) 的加法 有什么 區(qū)別和 聯(lián)系？ 計 算下列 各題， 并說明 是根據(jù) 哪一條 運算法 則？( 1 ) ( - 9 . 1 8 ) + 6 . 1 8 ； ( 2 ) 6 . 1 8 + ( - 9 . 1 8 ) ； ( 3 ) ( - 2 . 3 7 ) + ( - 4 . 6 3 ) ；2 計 算下列 各題：( 1 ) 8 + ( - 5 ) + ( - 4 ) ； ( 2 ) 8 + ( - 5 ) + ( - 4 ) ； ( 3 ) ( - 7 ) + ( - 1 0 ) + ( - 1 1 ) ；( 4 ) ( - 7 ) + ( - 1 0 ) + ( - 1 1 ) ； ( 5 ) ( - 2 2 ) + ( - 2 7 ) + ( + 2 7 ) ；( 6 ) ( - 2 2 ) + ( - 2 7 ) + ( + 2 7 ) 3 、自 探通過 上面練 習，引 導學生 得出：交換 律 兩個 有理數(shù) 相加， 交換加 數(shù)的位 置，和 不變用代 數(shù)式表 示上面 一段話 ：a + b = b + a 運算 律式 子中的 字母 a ， b 表示 任意 的一個 有理 數(shù)，可 以是 正數(shù)， 也可 以是負 數(shù)或 者零 在同 一個式 子中 ，同一 個字母 表示同 一個數(shù) 結(jié)合 律 三個 數(shù)相加 ，先把 前兩個 數(shù)相加 ，或者 先把后 兩個數(shù) 相加， 和不變 用代 數(shù)式表 示上面 一段話 ：( a + b ) + c = a + ( b + c ) 這里 a ， b ， c 表示 任意三 個有理 數(shù)二解疑合探根據(jù) 加法交 換律和 結(jié)合律 可以推 出 ： 三個 以上的 有理數(shù) 相加 ， 可以 任意交 換加數(shù) 的位置 ， 也可 以先把 其中的幾個 數(shù)相加 例 1 計算 1 6 + ( - 2 5 ) + 2 4 + ( - 3 2 ) 引導 學生發(fā) 現(xiàn)，在 本例中 ，把正 數(shù)與負 數(shù)分別 結(jié)合在 一起再 相加， 計算就 比較簡 便解： 1 6 + ( - 2 5 ) + 2 4 + ( - 3 2 )= 1 6 + 2 4 + ( - 2 5 ) + ( - 3 2 ) ( 加法 交換律 )= 1 6 + 2 4 + ( - 2 5 ) + ( - 3 2 ) ( 加法 結(jié)合律 )= 4 0 + ( - 5 7 ) ( 同號 相加法 則 )= - 1 7 ( 異號 相加法 則 )本例 先由學 生在筆 記本上 解答 ， 然后 教師根 據(jù)學生 解答情 況指定 幾名學 生板演 ， 并引 導學生 發(fā)現(xiàn) ， 簡化 加法運算 一般是 三種方 法：首 先消去 互為相 反數(shù)的 兩數(shù) ( 其和 為 0 ) ，同 號結(jié)合 或湊整 數(shù)例 2 、 1 0 袋小 麥稱重 記錄如 圖所示 ， 以每 袋 9 0 千克 為準 ， 超過 的千克 數(shù)記作 正數(shù) ， 不足 的千克 數(shù)記作 負數(shù) 總計 是超過 多少千 克或不 足多少 千克？ 1 0 袋小 麥的總 重量是 多少？教師 通過啟 發(fā)，由 學生列 出算式 ，再讓 學生思 考，如 何應用 運算律 ，使計 算簡便 解： 7 + 5 + ( - 4 ) + 6 + 4 + 3 + ( - 3 ) + ( - 2 ) + 8 + 1= ( - 4 ) + 4 + 5 + ( - 3 ) + ( - 2 ) + ( 7 + 6 + 3 + 8 + 1 )= 0 + 0 + 2 5 = 2 5 9 0 1 0 + 2 5 = 9 2 5 答： 總計是 超過 2 5 千克 ，總重 量是 9 2 5 千克 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展1 計 算： ( 要求 注理由 )( 1 ) 2 3 + ( - 1 7 ) + 6 + ( - 2 2 ) ； ( 2 ) ( - 2 ) + 3 + 1 + ( - 3 ) + 2 + ( - 4 ) ；( 3 ) ( - 7 ) + ( - 6 . 5 ) + ( - 3 ) + 6 . 5 2 計 算： ( 要求 注理由 )作業(yè) ： P5 1 1 、 2 、 3 、 4板書 設計2 4 有理 數(shù)的加 法（ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2 .4 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法 有理數(shù)的減法教學 目標1 使 學生掌 握有理 數(shù)減法 法則并 熟練地 進行有 理數(shù)減 法運算 ；2 培 養(yǎng)學生 觀察、 分析、 歸納及 運算能 力 教學 重點和 難點有理 數(shù)減法 法則教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 復習 引入 計 算：( 1 ) ( - 2 . 6 ) + ( - 3 . 1 ) ； ( 2 ) ( - 2 ) + 3 ； ( 3 ) 8 + ( - 3 ) ； ( 4 ) ( - 6 . 9 ) + 0 化 簡下列 各式符 號：( 1 ) - ( - 6 ) ； ( 2 ) - ( + 8 ) ； ( 3 ) + ( - 7 ) ；( 4 ) + ( + 4 ) ； ( 5 ) - ( - 9 ) ； ( 6 ) - ( + 3 ) 3 填 空：( 1 ) _ _ _ _ _ _ + 6 = 2 0 ； ( 2 ) 2 0 + _ _ _ _ _ _ = 1 7 ；( 3 ) _ _ _ _ _ _ + ( - 2 ) = - 2 0 ； ( 4 ) ( - 2 0 ) + _ _ _ _ _ _ = - 6 在第 3 題中 ， 已知 一個加 數(shù)與和 ， 求另 一個加 數(shù) ， 在小 學里就 是減法 運算 如 _ _ _ _ _ _ + 6 = 2 0 ， 就是 求 2 0 - 6 = 1 4 ，所以 1 4 + 6 = 2 0 那 么 ( 2 ) ， ( 3 ) ， ( 4 ) 是怎 樣算出 來的？ 這就是 有理數(shù) 的減法 ，減法 是加法 的逆運 算二解疑合探問題 1 ( 1 ) ( + 1 0 ) - ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) ( + 1 0 ) + ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ 教師 引導學 生發(fā)現(xiàn) ：兩式 的結(jié)果 相同， 即( + 1 0 ) - ( + 3 ) = ( + 1 0 ) + ( - 3 ) 教師 啟發(fā)學 生思考 ：減法 可以轉(zhuǎn) 化成加 法運算 但是 ，這是 否具有 一般性 ？問題 2 ( 1 ) ( + 1 0 ) - ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ ；( 2 ) ( + 1 0 ) + ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ 對于 ( 1 ) ，根 據(jù)減法 意義， 這就是 要求一 個數(shù)， 使它與 - 3 相加 等于 + 1 0 ，這 個數(shù)是 多少？( 2 ) 的結(jié) 果是多 少？于是 ， ( + 1 0 ) - ( - 3 ) = ( + 1 0 ) + ( + 3 ) 至此 ，教師 引導學 生歸納 出有理 數(shù)減法 法則：減去 一個數(shù) ，等于 加上這 個數(shù)的 相反數(shù) 教師 強調(diào)運 用此法 則時注 意 “ 兩變 ” ：一 是減法 變?yōu)榧?法；二 是減數(shù) 變?yōu)槠?相反數(shù) 三質(zhì)疑再探：例 1 計算 ：( 1 ) ( - 3 ) - ( - 5 ) ； ( 2 ) 0 - 7 例 2 計算 ：( 1 ) 1 8 - ( - 3 ) ； ( 2 ) ( - 3 ) - 1 8 ； ( 3 ) ( - 1 8 ) - ( - 3 ) ； ( 4 ) ( - 3 ) - ( - 1 8 ) 通過 計算上 面一組 有理數(shù) 減法算 式，引 導學生 發(fā)現(xiàn)：在小 學里學 習的減 法，差 總是小 于被減 數(shù)，在 有理數(shù) 減法中 ，差不 一定小 于被減 數(shù)了， 只要減 去一個 負數(shù) ，其差 就大于 被減數(shù) 例 3 計算 ：( 1 ) ( - 3 ) - 6 - ( - 2 ) ； ( 2 ) 1 5 - ( 6 - 9 ) 例 4 1 5 比 5 高多 少？ 1 5 比 - 5 高多 少？四運用拓展：1 計 算 ( 口答 ) ：( 1 ) 6 - 9 ； ( 2 ) ( + 4 ) - ( - 7 ) ； ( 3 ) ( - 5 ) - ( - 8 ) ；( 4 ) ( - 4 ) - 9 ； ( 5 ) 0 - ( - 5 ) ； ( 6 ) 0 - 5 2 計 算：( 1 ) 1 5 - 2 1 ； ( 2 ) ( - 1 7 ) - ( - 1 2 ) ； ( 3 ) ( - 2 . 5 ) - 5 . 9 ；3 、小 結(jié) 教 師指導 學生閱 讀教材 后強調(diào) 指出：由于 把減數(shù) 變?yōu)樗?的相反 數(shù) ， 從而 減法轉(zhuǎn) 化為加 法 有理 數(shù)的加 法和減 法 ， 當引 進負數(shù) 后就可 以統(tǒng)一 用加法來解 決 不 論減數(shù) 是正數(shù) 、負數(shù) 或是零 ，都符 合有理 數(shù)減法 法則 在使用 法則時 ，注意 被減數(shù) 是永不 變的作業(yè) ： P5 4 1 、 2 、 3板書 設計2 5 有理 數(shù)的減 法（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2 、例 3（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2.6 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生理 解有理 數(shù)的加 減法可 以互相 轉(zhuǎn)化， 并了解 代數(shù)和 概念；2 使 學生熟 練地進 行有理 數(shù)的加 減混合 運算；3 培 養(yǎng)學生 的運算 能力教學 重點和 難點重點 ：準確 迅速地 進行有 理數(shù)的 加減混 合運算 難點 ：減法 直接轉(zhuǎn) 化為加 法及混 合運算 的準確 性教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 敘 述有理 數(shù)加法 法則 敘 述有理 數(shù)減法 法則 敘 述加法 的運算 律 符 號 “ + ” 和 “ - ” 各表 達哪些 意義？ 化 簡： + ( + 3 ) ； + ( - 3 ) ； - ( + 3 ) ； - ( - 3 ) 口 算：( 1 ) 2 - 7 ； ( 2 ) ( - 2 ) - 7 ； ( 3 ) ( - 2 ) - ( - 7 ) ； ( 4 ) 2 + ( - 7 ) ；( 5 ) ( - 2 ) + ( - 7 ) ； ( 6 ) 7 - 2 ； ( 7 ) ( - 2 ) + 7 ； ( 8 ) 2 - ( - 7 ) 二解疑合探1 加 減法統(tǒng) 一成加 法算式以 上 口 算 題 中 ( 1 ) ， ( 2 ) ， ( 3 ) ， ( 6 ) ， ( 8 ) 都 是 減 法 ， 按 減 法 法 則 可 寫 成 加 上 它 們 的 相 反 數(shù) 同 樣 ，( - 1 1 ) - 7 + ( - 9 ) - ( - 6 ) 按減 法法 則應為 ( - 1 1 ) + ( - 7 ) + ( - 9 ) + ( + 6 ) ，這 樣便 把加減 法統(tǒng) 一成加 法算 式幾 個正 數(shù)或負 數(shù)的和 稱為代 數(shù)和再看 1 6 - ( - 2 ) + ( - 4 ) - ( - 6 ) - 7 寫成 代數(shù)和 是 1 6 + 2 + ( - 4 ) + 6 + ( - 7 ) 既然 都可以 寫成代 數(shù)和， 加號可 以省略 ，每個 括號都 可以省 略，如 ：( - 1 1 ) - 7 + ( - 9 ) - ( - 6 ) = - 1 1 - 7 - 9 + 6 ，讀 作 “ 負 1 1 ，負 7 ，負 9 ，正 6 的和 ” ，運 算上可 讀作 “ 負 1 1 減 7 減 9 加6 ” ；1 6 + 2 + ( - 4 ) + 6 + ( - 7 ) = 1 6 + 2 - 4 + 6 - 7 ， 讀作 “ 正 1 6 ， 正 2 ， 負 4 ， 正 6 ， 負 7 的 和 ” ， 運算 上讀 作 “ 1 6 加 2 減 4加 6 減 7 ” 例 1 把 ( - 2 0 ) + ( + 3 ) - ( + 5 ) - ( - 7 ) 寫成 省略括 號的和 的形式 ，并把 它讀出 來例 2 計算 - 2 0 + 3 - 5 + 7 解 ： - 2 0 + 3 - 5 + 7= - 2 0 - 5 + 3 + 7= - 2 5 + 1 0= - 1 5 注意 這里既 交換又 結(jié)合， 交換時 應連同 數(shù)字前 的符號 一起交 換三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 、課 堂練習( 1 ) 計算 ： - 1 + 2 - 3 - 4 + 5 ； ( - 8 ) - ( + 4 ) + ( - 6 ) - ( - 1 ) ( 2 ) 用較 為簡便 的方法 計算下 列各題 ：2 、小 結(jié) 有 理數(shù)的 加減法 可統(tǒng)一 成加法 因 為有理 數(shù)加減 法可統(tǒng) 一成加 法，所 以在加 減運算 時，適 當運用 加法運 算律， 把正數(shù) 與負數(shù) 分別相 加 ，可使 運算簡 便但 要注意 交換加 數(shù)的位 置時， 要連同 前面的 符號一 起交換 3 、作 業(yè)： P5 8 1 、 2 、 34 、板 書設計2 6 有理 數(shù)的加 減混合 運算（ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2.6 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 有理數(shù)的加減混合 運算（ 2 ） ） ） ）教學 目標： 讓學 生熟練 地進行 有理數(shù) 加減混 合運算 ，并利 用運算 律簡化 運算教學 重點和 難點重點 ：加減 運算法 則和加 法運算 律難點 ：省略 加號與 括號的 代數(shù)和 的計算 教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、復習引入什么 叫代數(shù) 和？說 出 - 6 + 9 - 8 - 7 + 3 兩種 讀法2 學生設疑 計算下列各題：( 1 ) - 1 2 + 1 1 - 8 + 3 9 ； ( 2 ) + 4 5 - 9 - 9 1 + 5 ； ( 3 ) - 5 - 5 - 3 - 3 ；( 7 ) - 6 - 8 - 2 + 3 . 5 4 - 4 . 7 2 + 1 6 . 4 6 - 5 . 2 8 ； 當 a = 13， b=- 12.1 ， c = - 10.6 ， d=25.1 時，求下列代數(shù)式的值：( 1 ) a - ( b + c ) ； ( 2 ) a - b - c ； ( 3 ) a - ( b + c + d ) ； ( 4 ) a - b - c - d ；( 5 ) a - ( b - d ) ； ( 6 ) a - b + d ； ( 7 ) ( a + b ) - ( c + d ) ； ( 8 ) a + b - c - d ；( 9 ) ( a - c ) - ( b - d ) ； ( 1 0 ) a - c - b + d 請同 學們觀 察一下 計算結(jié) 果，可 以發(fā)現(xiàn) 什么規(guī) 律？a - ( b + c ) = a - b - c ； a - ( b + c + d ) = a - b - c - d ； a - ( b - d ) = a - b + d ；( a + b ) - ( c + d ) = a + b - c - d ； ( a - c ) - ( b - d ) = a - c - b + d 括號 前是 “ - ” 號 ， 去括 號后括 號里各 項都改 變了符 號 ； 括號 前是 “ + ” 號 ( 沒標 符號當 然也是 省略了 “ + ” 號 )去括 號后各 項都不 變 用 較簡便 方法計 算：( 4 ) - 1 6 + 2 5 + 1 6 - 1 5 + 4 - 1 0 二解疑合探1 判 斷題： 在下列 各題中 ，正確 的在括 號中打 “ ” 號， 不正確 的在括 號中打 “ ” 號：( 1 ) 兩個 數(shù)相加 ，和一 定大于 任一個 加數(shù) （ ）( 2 ) 兩個 數(shù)相加 ，和小 于任一 個加數(shù) ，那么 這兩個 數(shù)一定 都是負 數(shù) （ ）( 3 ) 兩數(shù) 和大于 一個加 數(shù)而小 于另一 個加數(shù) ，那么 這兩數(shù) 一定是 異號 （ ）( 4 ) 當兩 個數(shù)的 符號相 反時， 它們差 的絕對 值等于 這兩個 數(shù)絕對 值的和 （ ）( 5 ) 兩數(shù) 差一定 小于被 減數(shù) （ ）( 6 ) 零減 去一個 數(shù)，仍 得這個 數(shù) （ ）( 7 ) 兩個 相反數(shù) 相減得 0 （ ）( 8 ) 兩個 數(shù)和是 正數(shù)， 那么這 兩個數(shù) 一定是 正數(shù) （ ）2 填 空題：( 1 ) 一個 數(shù)的 絕對值 等于 它本身 ，這 個數(shù)一 定是 _ _ _ _ _ _ ；一 個數(shù) 的倒數(shù) 等于 它本身 ，這 個數(shù)一 定是 _ _ _ _ _ _ ；一個 數(shù)的相 反數(shù)等 于它本 身，這 個數(shù)是 _ _ _ _ _ _ ( 2 ) 若 a 0 ，那 么 a 和它 的相反 數(shù)的差 的絕對 值是 _ _ _ _ _ _ ( 3 ) 若 | a | + | b | = | a + b | ，那 么 a ， b 的關(guān) 系是 _ _ _ _ _ _ ( 4 ) 若 | a | + | b | = | a | - | b | ，那 么 a ， b 的關(guān) 系是 _ _ _ _ _ _ ( 5 ) - - ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ ， - - ( + 3 ) = _ _ _ _ _ _ 這兩 組題要 求學生 自己分 析，判 斷題中 錯的應 舉出反 例，同 時要求 符號語 言與文 字敘述 語言能 夠互化 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：作業(yè) ： P4 1 、 2 、 3板書 設計 2 . 6 有理 數(shù)的加 減混合 運算（ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2 .8 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 使學 生在了 解有理 數(shù)乘法 的意義 的基礎(chǔ) 上 ， 掌握 有理數(shù) 乘法法 則 ， 并初 步掌握 有理數(shù) 乘法法 則的合 理性 ；2 培 養(yǎng)學生 觀察、 歸納、 概括及 運算能 力教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)乘法 的運算 難點 ：有理 數(shù)乘法 中的符 號法則 教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 計 算 ( - 2 ) + ( - 2 ) + ( - 2 ) 有 理數(shù)包 括哪些 數(shù)？小 學學習 四則運 算是在 有理數(shù) 的什么 范圍中 進行的 ？ ( 非負 數(shù) ) 有 理數(shù)加 減運算 中，關(guān) 鍵問題 是什么 ？和小 學運算 中最主 要的不 同點是 什么？ ( 符號 問題 ) 根據(jù) 有理數(shù) 加減運 算中引 出的新 問題主 要是負 數(shù)加減 ， 運算 的關(guān)鍵 是確定 符號問 題 ， 你能 不能猜 出在有理數(shù) 乘法以 及以后 學習的 除法中 將引出 的新內(nèi) 容以及 關(guān)鍵問 題是什 么？ ( 負數(shù) 問題， 符號的 確定 )2 、學生設疑 問題水庫 的水位 每小時 上升 3 厘米 ， 2 小時 上升了 多少厘 米？解 ： 3 2 = 6 ( 厘米 ) 答： 上升了 6 厘米 問題 2 水庫 的水位 平均每 小時上 升 - 3 厘米 ， 2 小時 上升多 少厘米 ？解 ： ( - 3 ) 2 = - 6 ( 厘米 ) 答： 上升 - 6 厘米 ( 即下 降 6 厘米 ) 引導 學生比 較 ， 得出 ： 把一 個因數(shù) 換成它 的相反 數(shù)，所 得的積 是原來 的積的 相反數(shù) 這是 一條很 重要的 結(jié)論， 應用此 結(jié)論， 3 ( - 2 ) = ？ ( - 3 ) ( - 2 ) = ？ ( 學生 答 )引導 學生自 己歸納 出有理 數(shù)乘法 的法則 ： 兩數(shù) 相乘， 同號得 正，異 號得負 ，并把 絕對值 相乘；任何 數(shù)同 0 相乘 ，都得 0 繼而 教師強 調(diào)指出 ：“ 同號 得正 ” 中正 數(shù)乘以 正數(shù)得 正數(shù)就 是小學 學習的 乘法 ， 有理 數(shù)中特 別注意 “ 負負 得正 ” 和 “ 異號 得負 ” 用有 理數(shù)乘 法法則 與小學 學習的 乘法相 比 ， 由于 介入了 負數(shù) ， 使乘 法較小 學當然 復雜多 了 ， 但并 不難 ， 關(guān)鍵仍然 是乘法 的符號 法則： “ 同號 得正， 異號得 負 ” ，符 號一旦 確定， 就歸結(jié) 為小學 的乘法 了因此 ，在進 行有理 數(shù)乘法 時更需 時時強 調(diào)：先 定符號 后定值 二解疑合探例： 某一 物體溫 度每小 時上升 a 度， 現(xiàn)在溫 度是 0 度( 1 ) t 小時 后溫度 是多少 ？( 2 ) 當 a ， t 分別 是下列 各數(shù)時 的結(jié)果 ： a = 3 ， t = 2 ； a = - 3 ， t = 2 ； a = 3 ， t = - 2 ； a = - 3 ， t = - 2 ；教師 引導學 生檢驗 一下 ( 2 ) 中各 結(jié)果是 否合乎 實際三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展課堂 練習1 口 答： ( 1 ) 6 ( - 9 ) ； ( 2 ) ( - 6 ) ( - 9 ) ； ( 3 ) ( - 6 ) 9 ； ( 4 ) ( - 6 ) 1 ；( 5 ) ( - 6 ) ( - 1 ) ； ( 6 ) 6 ( - 1 ) ； ( 7 ) ( - 6 ) 0 ； ( 8 ) 0 ( - 6 ) ；2 口 答： ( 1 ) 1 ( - 5 ) ； ( 2 ) ( - 1 ) ( - 5 ) ； ( 3 ) + ( - 5 ) ；( 4 ) - ( - 5 ) ； ( 5 ) 1 a ； ( 6 ) ( - 1 ) a 這一 組題做 完后讓 學生自 己總結(jié) ：一個 數(shù)乘以 1 都等 于它本 身；一 個數(shù)乘 以 - 1 都等 于它的 相反數(shù) + ( - 5 ) 可以看 成是 1 ( - 5 ) ， - ( - 5 ) 可以 看成是 ( - 1 ) ( - 5 ) 同時 教師強 調(diào)指出 ， a 可以 是正數(shù) ， 也可 以是負 數(shù)或 0 ； - a 未必是 負數(shù)， 也可以 是正數(shù) 或 0 3 當 a ， b 是下 列各數(shù) 值時， 填寫空 格中計 算的積 與和：4 填 空： ( 1 ) 1 ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 1 + ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) ( - 1 ) 6 = _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 4 ) ( - 1 ) + 6 = _ _ _ _ _ _ ；( 5 ) ( - 1 ) ( - 6 ) = _ _ _ _ _ _ ； ( 6 ) ( - 1 ) + ( - 6 ) = _ _ _ _ _ ；( 9 ) | - 7 | | - 3 | = _ _ _ _ _ _ _ ； ( 1 0 ) ( - 7 ) ( - 3 ) = _ _ _ _ _ _ .5 判 斷下列 方程的 解是正 數(shù)還是 負數(shù)或 0 ：( 1 ) 4 x = - 1 6 ； ( 2 ) - 3 x = 1 8 ； ( 3 ) - 9 x = - 3 6 ； ( 4 ) - 5 x = 0 小結(jié)今天 主要學 習了有 理數(shù)乘 法法則 ，大家 要牢記 ，兩個 負數(shù)相 乘得正 數(shù)，簡 單地說 ： “ 負負 得正 ” 作業(yè) ： P6 6 1 、 2板書 設計 2 . 8 有理 數(shù)的乘 法（ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 2 .8 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 有理數(shù)的乘法（ 2 ） ） ） ）教學 目標1 使 學生掌 握多個 有理數(shù) 相乘的 積的符 號法則 ；2 掌 握有理 數(shù)乘法 的運算 律，并 利用運 算律簡 化乘法 運算；3 培 養(yǎng)學生 觀察、 歸納、 概括及 運算能 力教學 重點和 難點重點 ：乘法 的符號 法則和 乘法的 運算律 難點 ：積的 符號的 確定教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 敘 述有理 數(shù)乘法 法則 計 算 ( 五分 鐘訓練 ) ：( 1 ) ( - 2 ) 3 ； ( 2 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ； ( 3 ) 4 ( - 1 . 5 ) ； ( 4 ) ( - 5 ) ( - 2 . 4 ) ；( 5 ) 2 9 ( - 2 1 ) ； ( 6 ) ( - 2 . 5 ) 1 6 ； ( 7 ) 9 7 0 ( - 6 ) ；( 1 7 ) 1 2 3 4 ( - 5 ) ； ( 1 8 ) 1 2 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 1 9 ) 1 2 ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) ； ( 2 0 ) 1 ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 2 1 ) ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( - 4 ) ( - 5 ) 二解疑合探1 幾 個有理 數(shù)相乘 的積的 符號法 則引導 學生觀 察上面 各題的 計算結(jié) 果，找 一找積 的符號 與什么 有關(guān)？( 1 7 ) ， ( 1 9 ) ， ( 2 1 ) 等題 積為負 數(shù) ， 負因 數(shù)的個 數(shù)是奇 數(shù)個 ； ( 1 8 ) ， ( 2 0 ) 等題 積為正 數(shù) ， 負因 數(shù)個數(shù) 是偶數(shù) 個 是不 是規(guī)律 ？再做 幾題試 試：( 1 ) 3 ( - 5 ) ； ( 2 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ； ( 3 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ；( 4 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ( - 3 ) ； ( 5 ) 3 ( - 5 ) ( - 2 ) ( - 4 ) ( - 3 ) ( - 6 ) 同樣 的結(jié)論 ：當負 因數(shù)個 數(shù)是奇 數(shù)時， 積為負 ；當負 因數(shù)個 數(shù)是偶 數(shù)時， 積為正 再看 兩題：( 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) 0 ( - 4 ) ； ( 2 ) 2 0 ( - 3 ) ( - 4 ) 結(jié)果 都是 0 引 導學生 由以上 計算歸 納出幾 個有理 數(shù)相乘 時積的 符號法 則：幾個 不等 于 0 的數(shù) 相乘 ， 積的 符號 由負因 數(shù)的 個數(shù)決 定 當負 因數(shù) 有奇數(shù) 個時 ， 積為 負 ； 當負 因數(shù) 有偶數(shù) 個時， 積為正 幾個 有理數(shù) 相乘， 有一個 因數(shù)為 0 ，積 就為 0 繼而 教師強 調(diào)指出 ， 這樣 以后進 行有理 數(shù)乘法 運算時 必須先 根據(jù)負 因數(shù)個 數(shù)確定 積的符 號后 ， 再把 絕對值 相乘， 即先定 符號后 定值注意 ：第一 個因數(shù) 是負數(shù) 時，可 省略括 號三質(zhì)疑再探：例 計算 ： ( 1 ) 8 + 5 ( - 4 ) ； ( 2 ) ( - 3 ) ( - 7 ) - 9 ( - 6 ) 解 ： ( 1 ) 8 + 5 ( - 4 )= 8 + ( - 2 0 ) = - 1 2 ； ( 先乘 后加 )( 2 ) ( - 3 ) ( - 7 ) - 9 ( - 6 )= 2 1 - ( - 5 4 ) = 7 5 ( 先乘 后減 )通過 例題教 師小結(jié) ： 在有 理數(shù)乘 法中 ， 首先 要掌握 積的符 號法則 ， 當符 號確定 后又歸 結(jié)到小 學數(shù)學 的乘法 運算上 ，四則 運算順 序也同 小學一 樣，先 進行第 二級運 算，再 進行第 一級運 算，若 有括號 先算括 號里的 式子四運用拓展課堂 練習 1( 1 ) 判斷 下列積 的符號 ( 口答 ) ： ( - 2 ) 3 4 ( - 1 ) ； ( - 5 ) ( - 6 ) 3 ( - 2 ) ； ( - 2 ) ( - 2 ) ( - 2 ) ； ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) ( - 3 ) 1 + 0 ( - 1 ) - ( - 1 ) ( - 1 ) - ( - 1 ) 0 ( - 1 ) 2 乘 法運算 律 : 在做 練習時 我們看 到如果 像小學 一樣能 利用乘 法的交 換律和 結(jié)合計算 ：( 1 ) 5 ( - 6 ) ； ( 4 ) ( - 6 ) 5 ；( 2 ) 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ； ( 3 ) 3 ( - 4 ) ( - 5 ) ；( 4 ) 5 3 + ( - 7 ) ； ( 5 ) 5 3 + 5 ( - 7 ) 課堂 練習 2 計算 ( 能簡 便的盡 量簡便 ) ：( 5 ) ( - 2 3 ) ( - 4 8 ) 2 1 6 0 ( - 2 ) ； ( 6 ) ( - 9 ) ( - 4 8 ) + ( - 9 ) 4 8 ；( 7 ) 2 4 ( - 1 7 ) + 2 4 ( - 9 ) 小結(jié) 教師 指導學 生看書 ，精讀 多個有 理數(shù)乘 法的法 則及乘 法運算 律，并 強調(diào)運 算過程 中應該 注意的 問題作業(yè) ： P6 8 1板書 設計 2 . 8 有理 數(shù)的乘 法（ 2 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習六、 教學后 記 2 .9 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法教學 目標1 使 學生理 解有理 數(shù)倒數(shù) 的意義 ；2 使 學生掌 握有理 數(shù)的除 法法則 ，能夠 熟練地 進行除 法運算 ；3 培 養(yǎng)學生 觀察、 歸納、 概括及 運算能 力教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)除法 法則難點 ： ( 1 ) 商的 符號的 確定( 2 ) 0 不能 作除數(shù) 的理解 教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 敘 述有理 數(shù)乘法 法則 敘 述有理 數(shù)乘法 的運算 律 計 算： ( 1 ) 3 ( - 2 ) ； ( 2 ) - 3 5 ； ( 3 ) ( - 2 ) ( - 5 ) 2 、 設疑因為 3 ( - 2 ) = - 6 ，所 以 3 x = - 6 時， 可以解 得 x = - 2 ；同樣 - 3 5 = - 1 5 ，解 簡易方 程 - 3 x = - 1 5 ，得 x = 5 在找 x 的值 時，就 是求一 個數(shù)乘 以 3 等于 - 6 ；或 者是找 一個數(shù) ，使它 乘以 - 3 等于 - 1 5 已 知一個 因數(shù)的 積，求另 一個因 數(shù)，就 是在小 學學過 的除法 ，除法 是乘法 的逆運 算二解疑合探1 有 埋數(shù)的 倒數(shù)0 沒有 倒數(shù)， ( 0 不能 作除數(shù) ，分母 是 0 沒有 意義等 概念在 小學里 是反復 強調(diào)的 )提問 ：怎樣 求一個 數(shù)的倒 數(shù)？答 ： 整數(shù) 可以看 成分母 是 1 的分 數(shù) ， 求分 數(shù)的倒 數(shù)是把 這個數(shù) 的分母 與分子 顛倒一 下即可 ； 求一 個小數(shù) 的倒數(shù)， 可以先 把這個 小數(shù)化 成分數(shù)再 求倒數(shù) 什么 性質(zhì)所以 我們說 ：乘積 為 1 的兩 個數(shù)互 為倒數(shù) ，這個 定義對 有理數(shù) 仍然適 用 這里 a 0 ，同 小學一 樣，在 有理數(shù) 范圍內(nèi) ， 0 不能 作除數(shù) ，或者 說 0 為分 母時分 數(shù)無意 義2 有 理數(shù)除 法法則利用 有理數(shù) 倒數(shù)的 概念， 我們進 一步學 習有理 數(shù)除法 因為 ( - 2 ) ( - 4 ) = 8 ，所 以 8 ( - 4 ) = - 2 由此 ，我們 可以看 出小學 學過的 除法法 則仍適 用于有 理數(shù)除 法，即除以 一個數(shù) 等于乘 以這個 數(shù)的倒 數(shù)0 不能 作除數(shù) 3 有 理數(shù)除 法的符 號法則觀察 上面的 練習， 引導學 生總結(jié) 出有理 數(shù)除法 的商的 符號法 則：兩數(shù) 相除， 同號得 正，異 號得負 掌握 符號法 則 ， 有的 題就不 必再將 除數(shù)化 成倒數(shù) 再去乘 了 ， 可以 確定符 號后直 接相除 ， 這就 是第二 個有理 數(shù)除法 法則：兩數(shù) 相除， 同號得 正，異 號得負 ，并把 絕對值 相除0 除以 任何一 個不為 0 的數(shù) ，都得 0 （ 分母 0 ) . 利用 除法法 則可以 化簡分 數(shù)三質(zhì)疑再探： 例 計算 ： ( - 7 ) 3 - 2 0 3 ( - 7 - 2 0 ) 3 = ( - 2 7 ) 3 = - 9 小結(jié)1 指 導學生 看書， 重點是 除法法 則2 引導 學生歸 納有理 數(shù)除法 的一般 步驟 ： ( 1 ) 確定 商的符 號 ； ( 2 ) 把除 數(shù)化為 它的倒 數(shù) ； ( 3 ) 利用 乘法計 算結(jié)果作業(yè) ： P7 1 1 、 2 、 5練習 設計 習題 2 . 1 2 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 題板書 設計 2 . 9 有理 數(shù)的除 法（一 ）知 識回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習 練習 設計八、 教學后 記 2 .10有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 理 解有理 數(shù)乘方 的概念 ，掌握 有理數(shù) 乘方的 運算；2 培 養(yǎng)學生 的觀察 、比較 、分析 、歸納 、概括 能力， 以及學 生的探 索精神 ；3 滲 透分類 討論思 想教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)乘方 的運算 難點 ：有理 數(shù)乘方 運算的 符號法 則教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入在小 學我們 已經(jīng)學 習過 a a ， 記作 a 2 ， 讀作 a 的平 方 ( 或 a 的二 次方 ) ； a a a 記作 a3 ， 讀作 a 的立 方 ( 或 a的三 次方 ) ；那 么， a a a a( n 是正 整數(shù) ) 呢？在小 學對于 字母 a 我們 只能取 正數(shù) 進入 中學后 ， 我們 學習了 有理數(shù) ， 那么 a 還可 以取哪 些數(shù)呢 ？請舉 例說明2 、 設疑 求 n 個相 同因數(shù) 的積的 運算叫 做乘方 乘 方的結(jié) 果叫做 冪，相 同的因 數(shù)叫做 底數(shù)， 相同因 數(shù)的個 數(shù)叫做 指數(shù)一般 地，在 an 中， a 取任 意有理 數(shù)， n 取正 整數(shù)應當 注意 ， 乘方 是一種 運算 ， 冪是 乘方運 算的結(jié) 果 當 a n 看作 a 的 n 次方 的結(jié)果 時 ， 也可 以讀作 a 的 n 次冪 我們 知道 ， 乘方 和加 、 減 、 乘 、 除一 樣 ， 也是 一種運 算 ， a n 就是 表示 n 個 a 相乘 ， 所以 可以利 用有理 數(shù)的乘 法運算 來進行 有理數(shù) 乘方的 運算二解疑合探例 1 計算 ：教師 指出： 2 就是 2 1 ，指 數(shù) 1 通常 不寫 讓三個 學生在 黑板上 計算引導 學生觀 察、比 較、分 析這三 組計算 題中， 底數(shù)、 指數(shù)和 冪之間 有什么 關(guān)系？( 1 ) 橫向 觀察： 正數(shù)的 任何次 冪都是 正數(shù)； 負數(shù)的 奇次冪 是負數(shù) ，偶次 冪是正 數(shù)；零 的任何 次冪都 是零( 2 ) 縱向 觀察： 互為相 反數(shù)的 兩個數(shù) 的奇次 冪仍互 為相反 數(shù)，偶 次冪相 等( 3 ) 任何 一個數(shù) 的偶次 冪是什 么數(shù)？任何 一個數(shù) 的偶次 冪都是 非負數(shù) 你能 把上述 的結(jié)論 用數(shù)學 符號語 言表示 嗎？當 a 0 時， an 0 ( n 是正 整數(shù) ) ；當 a = 0 時， a n = 0 ( n 是正 整數(shù) ) ( 以上 為有理 數(shù)乘方 運算的 符號法 則 )a 2 n = ( - a )2 n ( n 是正 整數(shù) ) ；a 2 n - 1 = - ( - a )2 n - 1 ( n 是正 整數(shù) ) ；a 2 n 0 ( a 是有 理數(shù)， n 是正 整數(shù) ) 三質(zhì)疑再探：例 2 計算 ： ( 1 ) ( - 3 )2 ， ( - 3 ) 3 ， - ( - 3 ) 5 ； ( 2 ) - 32 ， - 33 ， - ( - 3 )5 ；讓三 個學生 在黑板 上計算 教師 引導學 生縱向 觀察第 ( 1 ) 題和 第 ( 2 ) 題的 形式和 計算結(jié) 果 ， 讓學 生自己 體會到 ， ( - a ) n 的底 數(shù)是 - a ， 表示 n個 ( - a ) 相乘 ， - an 是 an 的相 反數(shù)， 這是 ( - a )n 與 - an 的區(qū) 別教師 引導 學生橫 向觀 察第 ( 3 ) 題的 形式 和計算 結(jié)果 ，讓學 生自 己體會 到， 寫分數(shù) 的乘 方時要 加括 號，不 然就是另 一種運 算了四運用拓展：課堂 練習計算 ：( 2 ) ( - 1 ) 2 0 0 1 ， 3 22 ， - 42 ( - 4 ) 2 ， - 2 3 ( - 2 ) 3 ；( 3 ) ( - 1 ) n - 1 小結(jié)讓學 生回憶 ，做出 小結(jié)：1 乘 方的有 關(guān)概念 2 乘 方的符 號法則 3 括 號的作 用作業(yè)： P 7 4 1 、 2 、 3練習 設計3 當 a = - 3 ， b = - 5 ， c = 4 時， 求下列 各代數(shù) 式的值 ：( 1 ) ( a + b ) 2 ； ( 2 ) a2 - b2 + c 2 ；( 3 ) ( - a + b - c ) 2 ； ( 4 ) a2 + 2 a b + b2 4 當 a 是負 數(shù)時， 判斷下 列各式 是否成 立( 1 ) a 2 = ( - a ) 2 ； ( 2 ) a3 = ( - a )3 ；5 * 平 方得 9 的數(shù) 有幾個 ？是什 么？有 沒有平 方得 - 9 的有 理數(shù)？ 為什么 ？6 * 若 ( a + 1 )2 + | b - 2 | = 0 ，求 a 2 0 0 0 b 3 的值 板書 設計 2 . 1 0 有理 數(shù)的乘 方（ 1 ）（一 ）知 識回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習 練習 設計七、 教學后 記 2 .10有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 有理數(shù)的乘方（ 2 ） ） ） ）教學 目標使學 生了解 科學記 數(shù)法的 意義， 并會用 科學記 數(shù)法表 示比較 大的數(shù) 教學 重點和 難點重點 ：正確 運用科 學記數(shù) 法表示 較大的 數(shù)難點 ：正確 掌握 1 0 的冪 指數(shù)特 征教學 方法： 啟發(fā) 式教學教學 過程一、 復習 1 什 么叫乘 方？說 出 1 0 3 ， - 1 03 ， ( - 1 0 )3 的底 數(shù)、指 數(shù)、冪 2 計 算： ( 口答 )3 把 下列各 式寫成 冪的形 式：4 計 算： 1 0 1 ， 1 0 2 ， 1 0 3 ， 1 0 4 ， 1 0 5 ， 1 0 6 ， 1 0 1 0 二、 導入新 課由第 4 題計 算1 0 5 = 1 0 0 0 0 0 ，1 0 6 = 1 0 0 0 0 0 0 ，1 0 1 0 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ，左邊 用 1 0 的 n 次冪 表示 簡潔明 了， 且不易 出錯 ，右邊 有許 多零， 很容 易發(fā)生 寫錯 的情況 ，讀 的時候 也是 左易右 難 ， 這就 使我們 想到用 1 0 的 n 次冪 表示較 大的數(shù) ， 比如 一億 ， 一百 億等等 但是 像太陽 的半徑 大約是 6 9 6 0 0 0千米 ，光速 大約是 3 0 0 0 0 0 0 0 0 米 秒，中 國人口 大約 1 3 億等 等，我 們?nèi)绾?能簡單 明了地 表示它 們呢？ 這就是本節(jié) 課我們 要學習 的內(nèi)容 科學 記數(shù)法 三、 新課 講解1 1 0 n 的特 征觀察 第 4 題1 0 1 = 1 0 ，1 0 2 = 1 0 0 ，1 0 3 = 1 0 0 0 ，1 0 4 = 1 0 0 0 0 ，1 0 1 0 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 提問 ： 1 0n 中的 n 表示 n 個 1 0 相乘 ， 它與 運算結(jié) 果中 0 的個 數(shù)有什 么關(guān)系 ？與運 算結(jié)果 的數(shù)位 有什么 關(guān)系？2 科 學記數(shù) 法( 1 ) 任何 一個數(shù) 都可以 表示成 整數(shù)數(shù) 位是一 位數(shù)的 數(shù)乘以 1 0 的 n 次冪 的形式 如：1 0 0 = 1 1 0 0 = 1 1 02 ，6 0 0 0 = 6 1 0 0 0 = 6 1 03 ，7 5 0 0 = 7 . 5 1 0 0 0 = 7 . 5 1 03 第一 個等號 是我們 在小學 里就學 習過的 關(guān)于小 數(shù)點移 動的知 識 ， 我們 現(xiàn)在要 做的就 是把 1 0 0 ， 1 0 0 0 ， 變成 1 0的 n 次冪 的形式 就行了 ( 2 ) 科學 記數(shù)法 定義根據(jù) 上面 例子， 我們 把大于 1 0 的數(shù) 記成 a 1 0 n 的形 式， 其中 a 是整 數(shù)數(shù) 位只有 一位 的數(shù)， n 是自 然數(shù) ，這種記 數(shù)法 叫做科 學記 數(shù)法 現(xiàn)在 我們只 學習 絕對值 大于 1 0 的數(shù) 的科 學記數(shù) 法， 以后我 們還 要學習 其他 一些數(shù) 的科學 記數(shù)法 說它 科學， 因為它 簡單明 了，易 讀易記 易判斷 大小， 在自然 科學中 經(jīng)常運 用用字 母 N 表示 數(shù)，則 N = a 1 0n ( 1 | a | 1 0 ， n 是整 數(shù) ) ，這 就是科 學記數(shù) 法例 用科 學記數(shù) 法表示 下列各 數(shù)：( 1 ) 1 0 0 0 0 0 0 ； ( 2 ) 5 7 0 0 0 0 0 0 ； ( 3 ) 6 9 6 0 0 0 ；( 4 ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 ； ( 5 ) - 7 8 0 0 0 ； ( 6 ) 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 解 ： ( 1 ) 1 0 0 0 0 0 0 = 1 06 ；( 2 ) 5 7 0 0 0 0 0 0 = 5 . 7 1 0 0 0 0 0 0 0 = 5 . 7 1 0 7 ；( 3 ) 6 9 6 0 0 0 = 6 . 9 6 1 0 0 0 0 0 = 6 . 9 1 05 ；( 4 ) 3 0 0 0 0 0 0 0 0 = 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 = 3 1 08 ；( 5 ) - 7 8 0 0 0 = - 7 . 8 1 0 0 0 0 = - 7 . 8 1 0 4 ；( 6 ) 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 1 . 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 = 1 . 2 1 01 0 四、 課堂練 習1 用 科學記 數(shù)法記 出下列 各數(shù)；8 0 0 0 0 0 0 ； 5 6 0 0 0 0 0 ； 7 4 0 0 0 0 0 0 0 2 下 列用科 學記數(shù) 法記出 的數(shù)， 原來各 是什么 數(shù)？1 1 0 7 ； 4 1 0 3 ； 8 . 5 1 06 ； 7 . 0 4 1 05 ； 3 . 9 6 1 04 五、 小結(jié)1 指 導學生 看書2 強 調(diào)什么 是科學 記數(shù)法 ，以及 為什么 學習科 學記數(shù) 法3 突 出科學 記數(shù)法 中字母 a 的規(guī) 定及 1 0 的冪 指數(shù)與 原數(shù)整 數(shù)位數(shù) 的關(guān)系 六、作業(yè)： P 7 6 1 、 2七 、板 書設計 2 . 1 0 有理 數(shù)的乘 方（ 2 ）（一 ）知 識回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例 4 、例 5（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習八、 教學后 記 2.11 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 1 ） ） ） ）教學 目標1 進 一步掌 握有理 數(shù)的運 算法則 和運算 律；2 使 學生能 夠熟練 地按有 理數(shù)運 算順序 進行混 合運算 ；3 注 意培養(yǎng) 學生的 運算能 力教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)的混 合運算 難點 ：準確 地掌握 有理數(shù) 的運算 順序和 運算中 的符號 問題教學 方法： 啟發(fā) 式教學 教學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 計 算 ( 五分 鐘練習 ) ：( 5 ) - 2 52 ； ( 6 ) ( - 2 ) 3 ； ( 7 ) - 7 + 3 - 6 ； ( 8 ) ( - 3 ) ( - 8 ) 2 5 ；( 1 3 ) ( - 6 1 6 ) ( - 2 8 ) ； ( 1 4 ) - 1 0 0 - 2 7 ； ( 1 5 ) ( - 1 ) 1 0 1 ； ( 1 6 ) 0 2 1 ；( 1 7 ) ( - 2 ) 4 ； ( 1 8 ) ( - 4 )2 ； ( 1 9 ) - 32 ； ( 2 0 ) - 23 ；( 2 4 ) 3 . 4 1 0 4 ( - 5 ) 說 一說我 們學過 的有理 數(shù)的運 算律：加法 交換律 ： a + b = b + a ；加法 結(jié)合律 ： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) ；乘法 交換律 ： a b = b a ；乘法 結(jié)合律 ： ( a b ) c = a ( b c ) ；乘法 分配律 ： a ( b + c ) = a b + a c .2 、 設疑前面 我們已 經(jīng)學習 了有理 數(shù)的加 、 減 、 乘 、 除 、 乘方 等運算 ， 若在 一個算 式里 ， 含有 以上的 混合運 算 ， 按怎樣的 順序進 行運算 ？1 在 只有加 減或只 有乘除 的同一 級運算 中，按 照式子 的順序 從左向 右依次 進行審題 ： ( 1 ) 運算 順序如 何？( 2 ) 符號 如何？說明 ： 含有 帶分數(shù) 的加減 法 ， 方法 是將整 數(shù)部分 和分數(shù) 部分相 加 ， 再計 算結(jié)果 帶分 數(shù)分成 整數(shù)部 分和分 數(shù)部分 時的符 號與原 帶分數(shù) 的符號 相同審題 ：運 算順序 如何確 定？注意 結(jié)果中 的負號 不能丟 計算 ： ( 1 ) - 2 . 5 ( - 4 . 8 ) ( 0 . 0 9 ) ( - 0 . 2 7 ) ；2 在 沒有括 號的不 同級運 算中， 先算乘 方再算 乘除， 最后算 加減二解疑合探例 3 計算 ： ( 1 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 ； ( 2 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 ； ( 3 ) ( - 3 )2 - ( - 6 ) ； ( 4 ) ( - 4 3 2 ) - ( - 4 3 )2 審題 ：運 算順序 如何？解： ( 1 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 = ( - 3 ) 2 5 = - 7 5 ( 2 ) ( - 3 ) ( - 5 ) 2 = ( 1 5 )2 = 2 2 5 ( 3 ) ( - 3 ) 2 - ( - 6 ) = 9 - ( - 6 ) = 9 + 6 = 1 5 ( 4 ) ( - 4 32 ) - ( - 4 3 ) 2= ( - 4 9 ) - ( - 1 2 ) 2= - 3 6 - 1 4 4= - 1 8 0 注意 ：搞 清 ( 1 ) ， ( 2 ) 的運 算順 序， ( 1 ) 中先 乘方 ，再相 乘， ( 2 ) 中先 計算 括號內(nèi) 的， 然后再 乘方 ( 3 ) 中先 乘方 ， 再相 減 ， ( 4 ) 中的 運算順 序要分 清 ， 第一 項 ( - 4 32 ) 里 ， 先乘 方再相 乘 ， 第二 項 ( - 4 3 )2 中 ， 小括 號里先 相乘 ，再乘 方，最 后相減 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）課堂 練習計算 ： ( 1 ) - 7 2 ； ( 2 ) ( - 7 ) 2 ； ( 3 ) - ( - 7 )2 ； ( 7 ) ( - 8 2 3 ) - ( - 8 2 )3 例 4 計算 ( - 2 ) 2 - ( - 5 2 ) ( - 1 ) 5 + 8 7 ( - 3 ) ( - 1 ) 4 審題 ： ( 1 ) 存在 哪幾級 運算？ ( 2 ) 運算 順序如 何確定 ？解 ： ( - 2 ) 2 - ( - 5 2 ) ( - 1 ) 5 + 8 7 ( - 3 ) ( - 1 )4= 4 - ( - 2 5 ) ( - 1 ) + 8 7 ( - 3 ) 1 ( 先乘 方 )= 4 - 2 5 - 2 9 ( 再乘 除 )= - 5 0 ( 最后 相加 )注意 ： ( - 2 )2 = 4 ， - 5 2 = - 2 5 ， ( - 1 ) 5 = - 1 ， ( - 1 ) 4 = 1 課堂 練習計算 ： ( 1 ) - 9 + 5 ( - 6 ) - ( - 4 )2 ( - 8 ) ； ( 2 ) 2 ( - 3 ) 3 - 4 ( - 3 ) + 1 5 3 在 帶有括 號的運 算中， 先算小 括號， 再算中 括號， 最后算 大括號 小結(jié)教師 引導學 生一起 總結(jié)有 理數(shù)混 合運算 的規(guī)律 1 先 乘方， 再乘除 ，最后 加減；2 同 級運算 從左到 右按順 序運算 ；3 若 有括號 ，先小 再中最 后大， 依次計 算作業(yè) ： 計算 ： ( 1 ) - 8 + 4 ( - 2 ) ； ( 2 ) 6 - ( - 1 2 ) ( - 3 ) ；( 3 ) 3 ( - 4 ) + ( - 2 8 ) 7 ； ( 4 ) ( - 7 ) ( - 5 ) - 9 0 ( - 1 5 )( 7 ) 1 ( - 1 ) + 0 4 - ( - 4 ) ( - 1 ) ； ( 8 ) 1 8 + 3 2 ( - 2 ) 3 - ( - 4 ) 2 5 板書 設計 2 . 1 1 有理 數(shù)的混 合運算 （ 1 ）（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析 （五 ）課堂 小結(jié)例 1 、例 2（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習六、 教學后 記 2.11 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 有理數(shù)的混合運算 （ 2 ） ） ） ）教學 目標1 進 一步熟 練掌握 有理數(shù) 的混合 運算， 并會用 運算律 簡化運 算；2 培 養(yǎng)學生 的運算 能力及 綜合運 用知識 解決問 題的能 力教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)的運 算順序 和運算 律的運 用難點 ：靈活 運用運 算律及 符號的 確定教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、 復習 引入 敘 述有理 數(shù)的運 算順序 三 分鐘小 測試， 計算下 列各題 ( 只要 求直接 寫出答 案 ) ：( 1 ) 3 2 - ( - 2 ) 2 ； ( 2 ) - 3 2 - ( - 2 )2 ； ( 3 ) 32 - 22 ； ( 4 ) 32 ( - 2 ) 2 ；( 5 ) 3 2 ( - 2 )2 ； ( 6 ) - 22 + ( - 3 )2 ； ( 7 ) - 22 - ( - 3 ) 2 ； ( 8 ) - 2 2 ( - 3 ) 2 ；( 9 ) - 2 2 ( - 3 ) 2 ； ( 1 0 ) - ( - 3 )2 ( - 2 ) 3 ； ( 1 1 ) ( - 2 )4 ( - 1 ) ；2 、 自探例 1 當 a = - 3 ， b = - 5 ， c = 4 時， 求下列 代數(shù)式 的值：( 1 ) ( a + b ) 2 ； ( 2 ) a2 - b2 + c 2 ；( 3 ) ( - a + b - c ) 2 ； ( 4 ) a 2 + 2 a b + b2 解： ( 1 ) ( a + b ) 2= ( - 3 - 5 ) 2 ( 省略 加號， 是代數(shù) 和 )= ( - 8 ) 2 = 6 4 ； ( 注意 符號 )( 2 ) a2 - b2 + c 2= ( - 3 ) 2 - ( - 5 )2 + 42 ( 讓學 生讀一 讀 )= 9 - 2 5 + 1 6 ( 注意 - ( - 5 ) 2 的符 號 )= 0 ；( 3 ) ( - a + b - c )2= - ( - 3 ) + ( - 5 ) - 4 2 ( 注意 符號 )= ( 3 - 5 - 4 ) 2 = 3 6 ；( 4 ) a 2 + 2 a b + b2= ( - 3 ) 2 + 2 ( - 3 ) ( - 5 ) + ( - 5 )2= 9 + 3 0 + 2 5 = 6 4 分析 ：此 題是有 理數(shù)的 混合運 算，有 小括號 可以先 做小括 號內(nèi)的 ，= 1 . 0 2 + 6 . 2 5 - 1 2 = - 4 . 7 3 在有 理數(shù)混 合運算 中 ， 先算 乘方 ， 再算 乘除 乘除 運算在 一起時 ， 統(tǒng)一 化成乘 法往往 可以約 分而使 運算簡 化 ；遇到 帶分數(shù) 通分時 ，可以 寫二解疑合探例 2 已知 a ， b 互為 相反數(shù) ， c ， d 互為 倒數(shù) ， x 的絕 對值等 于 2 ， 試求 x 2 - ( a + b + c d ) x + ( a + b ) 1 9 9 5 + ( - c d )1 9 9 5 值 .解 ：由 題意， 得 a + b = 0 ， c d = 1 ， | x | = 2 ， x = 2 或 - 2 所以 x2 - ( a + b + c d ) x + ( a + b )1 9 9 5 + ( - c d )1 9 9 5= x 2 - x - 1 當 x = 2 時， 原式 = x2 - x - 1 = 4 - 2 - 1 = 1 ；當 x = - 2 時， 原式 = x 2 - x - 1 = 4 - ( - 2 ) - 1 = 5 三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）課堂 練習1 當 a = - 6 ， b = - 4 ， c = 1 0 時， 求下列 代數(shù)式 的值：2 判 斷下列 各式是 否成立 ( 其中 a 是有 理數(shù)， a 0 ) ：( 1 ) a 2 + 1 0 ； ( 2 ) 1 - a2 0 ；四、作業(yè)：練習 設計1 根 據(jù)下列 條件分 別求 a3 - b3 與 ( a - b ) ( a2 + a b + b2 ) 的值 ：2 當 a = - 5 . 4 ， b = 6 ， c = 4 8 ， d = - 1 . 2 時， 求下列 代數(shù)式 的值：3 計 算：4 按 要求列 出算式 ，并求 出結(jié)果 ( 2 ) - 6 4 的絕 對值的 相反數(shù) 與 - 2 的平 方的差 5 * 如 果 | a b - 2 | + ( b - 1 )2 = 0 ，試 求板書 設計 2 . 1 1 有理 數(shù)的混 合運算 （ 2 ）（一 ）知 識回 顧 （三 ）例 題解 析 （五 ）課 堂小結(jié)例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習 練習 設計七、 教學后 記 2.11、計算器的使用 、計算器的使用 、計算器的使用 、計算器的使用教學 目標：1 . 知識 目標 ：指 導學生 學會應 用計算 器進行 實數(shù)的 加、減 、乘、 除、乘 方運算 及混合 運算。2 . 能力 目標 ：用 計算器 完成較 為繁雜 的計算 ，鼓勵 學生用 計算器 進行探 索規(guī)律 的活動 。3 . 情感 態(tài)度 ：使 學生 了解計 算工 具的發(fā) 展歷 史，進 一步 認識到 數(shù)學 來源于 生活 服務于 生活 的道理 ，通過類 比認識 到現(xiàn)代 信息技 術(shù)是學 習數(shù)學 和解決 問題的 強有力 的工具 。重點 與難點 ：重點 是計算 器的使 用及技 巧，難點 是運用 計算器 進行較 為繁瑣 的運算 和探索 規(guī)律， 關(guān)鍵是 熟練準 確的運 用計算 器進行 計算。教 具： 計算 器 、 （簡 單計算 器、科 學技術(shù) 器、圖 形計算 器 ） 、多 媒體展 示臺、 計算機 。教學 過程1 、情 景引入 ：我們 日常生 活中常 常會遇 到很多 的計算 問題 ， 如到 市場去 買菜 ， 到超 市去買 生活用 品 ， 到銀 行去存 款 ， 到商店去 買學習 用品等 都會遇 到計算 問題， 大家發(fā) 現(xiàn)人們 是怎樣 計算價 格的？同學 們的回 答肯定 各種各 樣 ： 口算 、 用計 算器 、 用算 盤 、 電腦 ， 綜合 同學們 的回答 作如下 引導 ， 同學 們發(fā)現(xiàn)了沒 有 ， 這些 計算方 法各有 什么特 點？ （ 心算 快捷用 于簡單 的運算 ， 算盤 用于較 為麻煩 的運算 ， 但是 用的人 越來越少 ， 計算 器使用 范圍廣 ， 操作 簡便 ， 男女 老少都 能用 ， 電腦 在銀行 、 超市 中使用 準確 ， 快捷 ） 由學 生的回 答進一步 引導， 大家知 道計算 器的發(fā) 展歷史 嗎？由 學生回 答后教 師作簡 單的講 解（見 準備材 料 ） 。2 、 自主 探究， 合作交 流 讓大 家拿出 自己的 計算器 運算 ：2.3823 + )6.0(9.41 51123 22.1 42.1 合作 交流 ： 學生 把答案 交流訂 正 ， 討論 計算方 法及有 關(guān)鍵的 功能 ， 可分 組 ， 也可 同桌交 流 ， 得出 上述題 目的計 算方法 ：見課 本 P 9 2 頁3 、 理性 歸納得 出結(jié)論 ：特殊 鍵的功 能，借 助多媒 體展臺 向?qū)W生 展示各 功能鍵 的功能 及運用 ： （見 課本 P 9 2 ）4 、 運用 反思， 拓展創(chuàng) 新 。 例 1 ：用 計算器 計算 523)5.42.3( 2 學生 嘗試運 算，討 論、交 流，最 后由學 生板書 解題過 程，教 師幫助 修改解： 按鍵順 序為（ 3 。 2 4 。 5 ） 2x 2 a b / c 5 =計算 器的顯 示結(jié)果 為 1.12 所以 523)5.42.3( 2 = 1.12 練一 練 ，用 計算器 求下列 各式的 值 421345+ )3.2(2 3 6.1 2 513 3155 52 3.115)21.287.3(21 + 比一 比 ：課 本 P 5 8 頁 1 。 想一 想 ： 用計 算器計 算： =211=2111 =21111=211111 =2111111通過 計算你 發(fā)現(xiàn)了 什么規(guī) 律？你 能用這 個規(guī)律 寫出 211111111的結(jié) 果嗎！ 2111111111呢？ 按下 面的步 驟做一 做：從 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 中任 選一個 數(shù)字將這 個數(shù)字 乘以 9將上 面的結(jié) 果乘 1 2 3 4 5 6 7 95 、 小結(jié) 回顧 ：啟 發(fā)學生 說出本 節(jié)課的 感受與 體會， 教師補 充以下 兩條： 科學 計算器 有那些 主要功 能鍵？ 用計 算器計 算時輸 入順序 與書寫 順序有 何關(guān)系 ？6 、 作業(yè) ：課 堂作 業(yè)：自 己列 出五個 含有 加、減 、乘 、除、 乘方 運算的 并含 有負數(shù) 、括 號、絕 對值 的算式 用計算 器算出 結(jié)果。 2 .12有理數(shù)復習課 有理數(shù)復習課 有理數(shù)復習課 有理數(shù)復習課教學 目標1 、 復習 整理有 理數(shù)有 關(guān)概念 和有理 數(shù)運算 法則， 運算律 以及近 似計算 等有關(guān) 知識；2 、 培養(yǎng) 學生綜 合運用 知識解 決問題 的能力 ；3 、 滲透 數(shù)形結(jié) 合的思 想 教學 重點和 難點重點 ：有理 數(shù)概念 和有理 數(shù)運算 難點 ：負數(shù) 和有理 數(shù)法則 的理解 教學 方法： 啟發(fā) 教學教學 過程1 、閱 讀教材 中的 “ 全章 小結(jié) ” ，給 關(guān)鍵性 詞語打 上橫線 2 、 利用 數(shù)軸患 講有理 數(shù)有關(guān) 概念 本章 從引入 負數(shù)開 始，與 小學學 習的數(shù) 一起納 入有理 數(shù)范疇 ，我們 學習的 數(shù)地范 圍在不 斷擴大 從數(shù) 軸上看 ，小學 學習的 數(shù)都在 原點右 邊 ( 含原 點 ) ，引 入負數(shù) 以后， 數(shù)軸的 左邊就 有了實際 意義， 原點所 表示的 0 也不 再是最 小的數(shù) 了 數(shù)軸 上的點 所表示 的數(shù)從 左向右 越來越 大， A 點所 表示的 數(shù)小于 B 點所 表示的 數(shù)，而 D 點所 表示的 數(shù)在四 個數(shù)中 最大 我們 用兩個 大寫字 母表示 這兩點 間的距 離，則 A O B O C O ，這 個距離 就是我 們說的 絕對值 由 A O B O C O 可知 ，負數(shù) 的絕對 值越大 其數(shù)值 反而越 小 由上 圖中還 可以知 道 C O = D O ，即 C ， D 兩點 到原點 距離相 等，即 C ， D 所表 示的數(shù) 的絕對 值相等 ，又它 們在原點兩 側(cè)，那 么這兩 數(shù)互為 相反數(shù) 從數(shù) 軸上看 ，互為 相反數(shù) 就是在 原點兩 側(cè)且到 原點等 距的兩 點所表 示的數(shù) 利用 數(shù)軸， 我們可 以很方 便地解 決許多 題目 例 ( 1 ) 求出 大于 - 5 而小 于 5 的所 有整數(shù) ；( 2 ) 求出 適合 3 x 6 的所 有整數(shù) ；( 3 ) 試求 方程 x = 5 ， x2 = 5 的解 ；( 4 ) 試求 x 3 的解 解 ： ( 1 ) 大于 - 5 而小 于 5 的所 有整數(shù) ， 在數(shù) 軸上表 示 5 之間 的整數(shù) 點 ， 如圖 ， 顯然 有 4 ， 3 ， 2 ， 1 ，0( 2 ) 3 x 6 在數(shù) 軸上表 示到原 點的距 離大于 3 個單 位而小 于 6 個單 位的整 數(shù)點 在原 點左側(cè) ， 到原 點距離 大于 3 個單 位而小 于 6 個單 位的整 數(shù)點有 - 5 ， - 4 ； 在原 點右側(cè) 距離原 點大于 3 個單位而 小于 6 個單 位的整 數(shù)點有 4 ， 5 所以 適合 3 x 6 的整 數(shù)有 4 ， 5 ( 3 ) x = 5 表示 到原點 距離有 5 個單 位的數(shù) ，顯然 原點左 、右側(cè) 各有一 個，分 別是 - 5 和 5 所以 x = 5 的解 是 x = 5 或 x = - 5 同樣 x2 = 5 表示 2 x 到原 點的距 離是 5 個單 位 , 這樣 的點有 兩個 , 分別 是 5 和 - 5 .所以 2 x = 5 或 2 x = - 5 ，解 這兩個 簡易方 程得 x = 25 或 x = - 25 ( 4 ) x 3 在數(shù) 軸上表 示到原 點距離 小于 3 個單 位的所 有點的 集合 .很顯 然 - 3 與 3 之間 的任何 一點到 原點距 離都小 于 3 個單 位 所以 - 3 x 3 4 、課 堂練習( 1 ) 填空 ： 兩個 互為相 反數(shù)的 數(shù)的和 是 _ _ _ _ _ ； 兩個 互為相 反數(shù)的 數(shù)的商 是 _ _ _ _ _ ； ( 0 除外 ) _ _ _ _ 的絕 對值與 它本身 互為相 反數(shù)； _ _ _ _ 的平 方與它 的立方 互為相 反數(shù)； _ _ _ _ 與它 絕對值 的差為 0 ； _ _ _ _ 的倒 數(shù)與它 的平方 相等； _ _ _ _ 的倒 數(shù)等于 它本身 ； _ _ _ _ 的平 方是 4 ， _ _ _ _ _ 的絕 對值是 4 ； 如果 - a a ， 則 a 是 _ _ _ _ _ ； 如果 3a = - a 3 ， 則 a 是 _ _ _ _ _ _ ； 如果 22 aa = ， 那么 a 是 _ _ _ _ _ ； 如果 a = - a ，那么 a 是 _ _ _ _ _ ；板書 設計 2 . 1 2 有理 數(shù)復習（一 ）知識 回顧 （三 ）例題 解析例題（二 ）觀察 發(fā)現(xiàn) （四 ）課堂 練習教學 后記 3 .13字母能表示什么 字母能表示什么 字母能表示什么 字母能表示什么教學 目標： 知識： 經(jīng)歷 探索規(guī) 律并用 代數(shù)式 表示規(guī) 律的過 程，能 用代數(shù) 式表示 以前學 過的運 算律和 計算公 式 . 能力： 體會 字母表 示數(shù)的 意義， 形成初 步的符 號感， 提高應 用數(shù)學 的意識 . 情感： 在探 究過程 中培養(yǎng) 和發(fā)展 學生學 習數(shù)學 的主動 性，提 高數(shù)學 表達能 力，發(fā) 展分析 和解決 問題的 能力 .教學 重點： 用含 有字母 的式子 表示規(guī) 律及計 算公式 、運算 律 .教學 難點： 探索 規(guī)律的 過程及 用代數(shù) 式表示 規(guī)律的 方法 .教學 方法： 三疑 三探教學 過程一、設疑自探1 、導 入問題 ： 在日 常生活 中，我 們每天 都在與 數(shù)字打 交道。 現(xiàn)在， 就讓我 們來做 一個關(guān) 于數(shù)字 的游戲 。游戲 規(guī)則 ：請一 位同 學上黑 板隨 意寫一 個數(shù) ，然后 將這 個數(shù)乘 以 6 再減 去 7 ，所 得的 結(jié)果乘 以 2 ，所 得的 積再減去這 個數(shù)的 1 2 倍。師： 我敢 肯定， 結(jié)果 一定是 - 1 4 ，對 嗎？ 你們一 定很 想知道 老師 是怎么 猜到 的吧！ 學了 本章的 知識 以后， 你就 知道了 。下面 就讓我 們帶著 這樣的 疑問， 一起走 進字母 的世界 ，看看 字母能 表示什 么。問題 一 ： （放 “ 兒歌 ” ）1 只青 蛙 1 張嘴 ， 2 只眼 睛 4 條腿 ， 1 聲撲 通跳下 水； 2 只青 蛙 2 張嘴 ， 4 只眼 睛 8 條腿 ， 2 聲撲 通跳下 水；3 只青 蛙 3 張嘴 ， 6 只眼 睛 1 2 條腿 ， 3 聲撲 通跳下 水； 問 ： （ 1 ） n 只青 蛙有多 少張嘴 ，多少 只眼睛 多少條 腿，多 少聲撲 通跳下 水？（ 2 ） n 在這 里表示 什么呢 ？總結(jié) ：（ 2 ） n 表示 正整數(shù) ，當 n 取不 同的正 整數(shù)時 ，所對 應的結(jié) 果也不 一樣， 它體現(xiàn) 的是一 個一般 規(guī)律的 數(shù)量關(guān) 系 .2 、動 手操作 ，開拓 創(chuàng)新問題 二：下 面，我 們以小 組討論 的形式 ，用手 中的牙 簽棒按 要求擺 正方形 ，并回 答問題 （電腦 顯示課 本問題 1 、4 ） 四人 一組學生 在下面 擺，請 一位熟 悉電腦 的同學 在電腦 上擺。 老師來 回巡視 。（ 1 ） 題答 案一起 回答 ； （ 2 ）題 請同學 上臺講 解所列 式子的 原因；總結(jié) 1 ：剛 才同學 們通過 操作、 討論， 獲得了 各種各 樣表示 規(guī)律的 式子， 那這些 式子是 不是都 是正確 的呢？ 我們先來 驗證一 下。問： 請將 100,10,3,2 = xxxx 代入 到各個 式子中 ，看看 結(jié)果怎 樣？總結(jié) 2 ：通 過計算 ，我們 發(fā)現(xiàn)各 個式子 的結(jié)果 都是相 等的。 實際上 ，如果 我們利 用后面 所要學 的知識 ，將這 些式子進 行化簡 ，最后 得到的 形式都 是一樣 的。二解疑合探如圖 ，用 同樣規(guī) 格的 黑白兩 色的 正方形 瓷磚 鋪設矩 形地 面，請 觀察 下列圖 形并 解答下 列問 題 ( 用含 n 的式子表 示 )（ 1 ）在 第 n 個圖 中 , 橫行 有 _ _ _ _ _ _ 塊瓷 磚 , 豎行 有 _ _ _ _ _ _ 塊瓷 磚 .（ 2 ） 在第 n 個圖 中，一 共有 _ _ _ _ _ _ _ 塊白 瓷磚 , 有 _ _ _ _ _ _ _ _ 塊黑 瓷磚 .看圖 , 分組 討論 ( 將其 印在 A 4 紙上 , 一組 一張 )三質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 . 小結(jié)實際 上 ， 在以 前我們 已經(jīng)接 觸過字 母表示 數(shù) , 比如 說 ， 我們 曾經(jīng)用 字母表 示數(shù)的 運算律 , 用字 母表示 圖形的 面積 、 周長 公式等 等 。 下面 ， 我們 來開展 一個競 賽 ， 以組 為單位 ， 請每 組的同 學盡可 能多地 用字母 來表示 我們學 過的公 式、法 則 。 （公 式、法 則寫在 所發(fā)的 A 4 紙上 ，按序 號寫） 時間 ： 5 分鐘 ！現(xiàn)在 記時開 始?。?A 4 紙編 號 - - - - 以便 一下子 可以看 清楚哪 組寫得 最多） 宣布優(yōu) 勝組， 展示優(yōu) 勝組的 作品。2 、 作業(yè)3 、板 書設計 ： 3 .2 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 代數(shù)式（ 1 ） ） ） ）教學 目標1 、 知識： 使學 生認識 用字母 表示數(shù) 的意義 ，并能 說出一 個代數(shù) 式所表 示的數(shù) 量關(guān)系 ；2 、 能力： 初步 培養(yǎng)學 生觀察 、分析 及抽象 思維的 能力；3 、 情感： 通過 本節(jié)課 的教學 ，教育 學生為 建設有 中國特 色社會 主義而 刻苦學 習 教學 重點和 難點重點 ：用字 母表示 數(shù)的意 義 難點 ：正確 地說出 代數(shù)式 所表示 的數(shù)量 關(guān)系 教學 方法： 三疑 三探教學 過程一、設疑自探1 、什 么是代 數(shù)式單獨 的一個 數(shù)字或 單獨的 一個字 母以及 用運算 符號把 數(shù)或表 示數(shù)的 字母連 接而成 的式子 叫代數(shù) 式 學習 代數(shù)， 首先要 學習用 代數(shù)式 表示數(shù) 量關(guān)系 ，明確 代數(shù)上 的意義 2 、舉 例說明例 1 填空 ：( 1 ) 每包 書有 1 2 冊， n 包書 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 冊； ( 2 ) 溫度 由 t 下降 到 2 后是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；( 3 ) 棱長 是 a 厘米 的正方 體的體 積是 _ _ _ _ _ 立方 厘米； ( 4 ) 產(chǎn)量 由 m 千克 增長 1 0 % ，就 達到 _ _ _ _ _ _ _ 千克 ( 此例 題用投 影給出 ，學生 口答完 成 )解： ( 1 ) 1 2 n ； ( 2 ) ( t - 2 ) ； ( 3 ) a 3 ； ( 4 ) ( 1 + 1 0 % ) m 例 2 、說 出下列 代數(shù)式 的意義 ：( 1 ) 2 a + 3 ( 2 ) 2 ( a + 3 ) ； ( 3 ) abc ( 4 ) a - dc ( 5 ) a2 + b2 ( 6 ) ( a + b ) 2說明 ： ( 1 ) 本題 應由教 師示范 來完成 ；( 2 ) 對于 代數(shù)式 的意義 ， 具體 說法沒 有統(tǒng)一 規(guī)定 ， 以簡 明而不 致引起 誤會為 出發(fā)點 如第 ( 1 ) 小題 也可以 說成“ a 的 2 倍加 上 3 ” 或 “ a 的 2 倍與 3 的和 ” 等等 二解疑合探 3 . 1 3 字母 能表示 什么一、復習引入 三、練習二、動手操作 四、小結(jié)例 3 、用 代數(shù)式 表示：( 1 ) m 與 n 的和 除以 1 0 的商 ； ( 2 ) m 與 5 n 的差 的平方 ；( 3 ) x 的 2 倍與 y 的和 ； ( 4 ) 的立 方與 t 的 3 倍的 積 分析 ：用代 數(shù)式表 示用語 言敘述 的數(shù)量 關(guān)系要 注意： 弄清 代數(shù)式 中括號 的使用 ； 字母 與數(shù)字 做乘積 時 ，習慣 上數(shù)字 要寫在 字母的 前面 三質(zhì)疑再探：1 、填 空： ( 投影 )( 1 ) n 箱蘋 果重 p 千克 ，每箱 重 _ _ _ _ _ 千克 ；( 2 ) 甲身 高 a 厘米 ，乙比 甲矮 b 厘米 ，那么 乙的身 高為 _ _ _ _ _ 厘米 ；( 3 ) 底為 a ，高 為 h 的三 角形面 積是 _ _ _ _ _ _ ；( 4 ) 全校 學生人 數(shù)是 x ，其 中女生 占 4 8 % ，則 女生人 數(shù)是 _ _ _ _ ，男 生人數(shù) 是 _ _ _ _ 2 、說 出下列 代數(shù)式 的意義 ： ( 投影 )( 1 ) 2 a - 3 c ； ( 2 ) ba53 ； ( 3 ) a b + 1 ； ( 4 ) a 2 - b 2 3 、用 代數(shù)式 表示： ( 投影 )( 1 ) x 與 y 的和 ； ( 2 ) x 的平 方與 y 的立 方的差 ；( 3 ) a 的 6 0 % 與 b 的 2 倍的 和； ( 4 ) a 除以 2 的商 與 b 除 3 的商 的和 四運用拓展小結(jié) ：1 、本 節(jié)課學 習了哪 些內(nèi)容 ? 2 用字 母表示 數(shù)的意 義是什 么 ?3 、什 么叫代 數(shù)式 ?教師 在學生 回答上 述問題 的基礎(chǔ) 上，指 出： 代數(shù) 式實際 上就是 算式， 字母像 數(shù)字一 樣也可 以進行 運算 ； 在代 數(shù)式和 運算結(jié) 果中， 如有單 位時， 要正確 地使用 括號 作業(yè) ：1 、一 個三角 形的三 條邊的 長分別 的 a ， b ， c ，求 這個三 角形的 周長 2 、張 強比王 華大 3 歲， 當張強 a 歲時 ，王華 的年齡 是多少 ?3 、飛 機的速 度 是汽 車的 4 0 倍， 自行車 的速度 是汽車 的 31 ，若 汽車的 速度是 千米 / 時， 那么， 飛機與 自行車的 速度各 是多少 ?4 、 a 千克 大米的 售價是 6 元， 1 千克 大米售 多少元 ?5 、圓 的半徑 是 R 厘米 ，它的 面積是 多少 ?6 、用 代數(shù)式 表示：( 1 ) 長為 a ，寬 為 b 米的 長方形 的周長 ； ( 2 ) 寬為 b 米， 長是寬 的 2 倍的 長方形 的周長 ；( 3 ) 長是 a 米， 寬是長 的 31 的長 方形的 周長； ( 4 ) 寬為 b 米， 長比寬 多 2 米的 長方形 的周長 五、 板書設 計 3 . 2 字母 能表示 什么（ 1 ）（一 ）新課 講解 （三 ）課堂 小結(jié)（二 ）課堂 練習 （四 ）作業(yè)六、 教學后 記 3 .2 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 列代數(shù)式（ 2 ） ） ） ）教學 目標1 、使 學生能 把簡單 的與數(shù) 量有關(guān) 的詞語 用代數(shù) 式表示 出來；2 、初 步培養(yǎng) 學生觀 察、分 析和抽 象思維 的能力教學 重點和 難點重點 ：把實 際問題 中的數(shù) 量關(guān)系 列成代 數(shù)式 難點 ：正確 理解題 意，從 中找出 數(shù)量關(guān) 系里的 運算順 序并能 準確地 寫成代 數(shù)式 教學 方法： 三疑 三探教 學教學 過程一、設疑自探1 、用 代數(shù)式 表示乙 數(shù)： ( 1 ) 乙數(shù) 比 x 大 5 ； ( x + 5 )( 2 ) 乙數(shù) 比 x 的 2 倍小 3 ； ( 2 x - 3 ) ( 3 ) 乙數(shù) 比 x 的倒 數(shù)小 7 ； ( x1 - 7 ) ( 4 ) 乙數(shù) 比 x 大 1 6 % ( ( 1 + 1 6 % ) x )( 應用 引導的 方法啟 發(fā)學生 解答本 題 )2 、在 代數(shù) 里，我 們經(jīng) 常需要 把用 數(shù)字或 字母 敘述的 一句 話或一 些計 算關(guān)系 式， 列成代 數(shù)式 ，正如 上面 的練習中 的問題 一樣 ， 這一 點同學 們已經(jīng) 比較熟 悉了 ， 但在 代數(shù)式 里也常 常需要 把用文 字敘述 的一句 話或計 算關(guān)系 式( 即日 常生活 語言 ) 列成 代數(shù)式 本節(jié) 課我們 就來一 起學習 這個問 題 二解疑合探例 1 用代 數(shù)式表 示乙數(shù) ：( 1 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 大 5 ； ( 2 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 的 2 倍小 3 ； ( 3 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 的倒數(shù) 小 7 ； ( 4 ) 乙數(shù) 比甲數(shù) 大 1 6 %分析 ： 要確 定的乙 數(shù) ， 既然 要與甲 數(shù)做比 較 ， 那么 就只有 明確甲 數(shù)是什 么之后 ， 才能 確定乙 數(shù) ， 因此 寫代數(shù)式以 前需要 把甲數(shù) 具體設 出來， 才能解 決欲求 的乙數(shù) 解： 設甲數(shù) 為 x ，則 乙數(shù)的 代數(shù)式 為( 1 ) x + 5 ( 2 ) 2 x - 3 ； ( 3 ) x1 - 7 ； ( 4 ) ( 1 + 1 6 % ) x ( 本題 應由學 生口答 ，教師 板書完 成 )最后 ，教師 需指出 ：第 4 小題 的答案 也可寫 成 x + 1 6 % x 例 2 用代 數(shù)式表 示： ( 1 ) 甲乙 兩數(shù)和 的 2 倍； ( 2 ) 甲數(shù) 的 31 與乙 數(shù)的 21 的差 ；( 3 ) 甲乙 兩數(shù)的 平方和 ； ( 4 ) 甲乙 兩數(shù)的 和與甲 乙兩數(shù) 的差的 積；( 5 ) 乙甲 兩數(shù)之 和與乙 甲兩數(shù) 的差的 積 分析 ：本題 應首先 把甲乙 兩數(shù)具 體設出 來，然 后依條 件寫出 代數(shù)式 解： 設甲數(shù) 為 a ，乙 數(shù)為 b ，則( 1 ) 2 ( a + b ) ； ( 2 ) 31 a - 21 b ； ( 3 ) a 2 + b 2 ； ( 4 ) ( a + b ) ( a - b ) ； ( 5 ) ( a + b ) ( b - a ) 或 ( b + a ) ( b - a ) ( 本題 應由學 生口答 ，教師 板書完 成 )此時 ， 教師 指出 ： a 與 b 的和 ， 以及 b 與 a 的和 都是指 ( a + b ) ， 這是 因為加 法有交 換律 但 a 與 b 的差 指的是( a - b ) ， 而 b 與 a 的差 指的是 ( b - a ) 兩者 明顯不 同 ， 這就 是說 ， 用文 字語言 敘述的 句子里 應特別 注意其 運算順 序 三質(zhì)疑再探：例 3 用代 數(shù)式表 示：( 1 ) 被 3 整除 得 n 的數(shù) ； ( 2 ) 被 5 除商 m 余 2 的數(shù) 分析 本題時 ，可提 出以下 問題：( 1 ) 被 3 整除 得 2 的數(shù) 是幾 ? 被 3 整除 得 3 的數(shù) 是幾 ? 被 3 整除 得 n 的數(shù) 如何表 示 ?( 2 ) 被 5 除商 1 余 2 的數(shù) 是幾 ? 如何 表示這 個數(shù) ? 商 2 余 2 的數(shù) 呢 ? 商 m 余 2 的數(shù) 呢 ?解： ( 1 ) 3 n ； ( 2 ) 5 m + 2 ( 這個 例子直 接為以 后讓學 生用代 數(shù)式表 示任意 一個偶 數(shù)或奇 數(shù)做準 備 ) 例 4 設字 母 a 表示 一個數(shù) ，用代 數(shù)式表 示：( 1 ) 這個 數(shù)與 5 的和 的 3 倍； ( 2 ) 這個 數(shù)與 1 的差 的 41 ；( 3 ) 這個 數(shù)的 5 倍與 7 的和 的一半 ； ( 4 ) 這個 數(shù)的平 方與這 個數(shù)的 31 的和 分析 ：啟 發(fā)學生 ，做 分析練 習 如第 1 小題 可分 解為 “ a 與 5 的和 ” 與 “ 和的 3 倍 ” ，先 將 “ a 與 5 的和 ”例成 代數(shù)式 “ a + 5 ” 再將 “ 和的 3 倍 ” 列成 代數(shù)式 “ 3 ( a + 5 ) ” 解 ： ( 1 ) 3 ( a + 5 ) ； ( 2 ) 41 ( a - 1 ) ； ( 3 ) 21 ( 5 a + 7 ) ； ( 4 ) a 2 + 31 a ( 通過 本例 的講解 ，應 使學生 逐步 掌握把 較復 雜的數(shù) 量關(guān) 系分解 為幾 個基本 的數(shù) 量關(guān)系 ，培 養(yǎng)學生 分析 問題和解 決問題 的能力 )四運用拓展：課堂 練習1 設甲 數(shù)為 x ，乙 數(shù)