重慶市榮昌區(qū)盤龍中學七年級數(shù)學下冊 第九章《不等式與不等式組》導學案（無答案）（新版）新人教版.doc

第九章不等式與不等式組 課題 ： 9.1.1 不等式及其解集【學習目標】 1了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想?！緦W習重難點】一、重點 ：了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；二、難點：探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。【知識準備】 1、 用式子表示三角形的三邊關系2、什么叫方程、一元一次方程？舉例說明。【課前預習案】一：閱讀教材完成問題：下列式子中 是不等式？ 是一元一次不等式？（1）a+b=b+a（2）35（3）x1（4）x+36（5）2mn（6）2x3不等號有哪幾種？二：預習評估數(shù)-2，-1，0，1，2.5適合不等式x+34嗎？【課中探究案】一：課內(nèi)自主合作學習1、 活動一：下列哪些是不等式x+36的解？哪些不是？4，25，0，1，25，3，32，48，8，122、 活動二：直接寫出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1） x+36 （2）2x8 （3）x+20 （4）x-1二：課內(nèi)探究學習3、用不等式表示下列數(shù)量關系：a比1大；x與3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負數(shù)【課后達標案】1.用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系： ab是負數(shù) ， a比1大 ， x是非負數(shù) ， m不大于5 ， x的4倍大于3 ；2.正方形邊長是xcm，它的周長不超過160cm，則用不等式來表示為 ；3.直接想出不等式的解集： x36的解集 ， 2x12的解集 ， x50的解集 ， 0.5x5的解集 ；4.含有 個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式叫做一元一次不等式；5.某班同學外出春游，要拍照合影留念，若一張彩色底片需要0.57元，沖印一張需0.35元，每人預定得到一張，出錢不超過0.45元，設合影的同學至少有x人，則可列不等式 ；6.x的3倍減去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）a、3x20 b、3x20 c、3x20 d、3x207.當x = 3時，下列不等式成立的是 （ ）a、x35 b、x36 c、x37 d、x38【課后自結(jié)】 收獲與體會： 課題 ： 9.1.2不等式的性質(zhì) 【學習目標】 1、理解不等式的性質(zhì),能運用性質(zhì)解簡單不等式；2、培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.【學習重難點】一、重點 ：理解不等式的性質(zhì),能運用性質(zhì)解簡單不等式；二、難點：培養(yǎng)學生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.?！局R準備】 1、小明比小華大2歲，三年前小明比小華大 歲，兩年后小明比小華大 歲。2、用或3，5+2 3+2，5-2 3-2（2）-12，65 25，6（-5） 2（-5）（4）-2”,b,則2a+1 2b+1; (2)若-1.25y10,則y -8;(3)若a0,則ac+c bc+c; (4)若a0,b0,cb,且c0，那么acbd; (2)如果ab,那么ac2bc2;(3)如果ac2bc2,那么ab; (4)如果ab,那么a-b0;二：課內(nèi)探究學習利用不等式性質(zhì)把下列不等式化為xa或x x - 2 5x 3 2 (3-2x )【課后達標案】1、如果mn0,那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）a、m9n9 b、mn c、 d、2、若ab0，則下列各式中一定正確的是（ ）a、ab b、ab0 c、 d、ab3、由不等式axb可以推出x，那么a的取值（ ）a、a0 b、a0 c、a0 d、a04、如果t0,那么at與a的大小關系是（ ）a、ata b、ata c、ata d、不能確定5、xy得到axay的條件應是_.6、若xyxy，yxy，那么（1）xy0，（2）yx0，（3）xy0,（4）0中，正確結(jié)論的序號為_.【課后自結(jié)】 收獲與體會： 課題 ： 9.2.1一元一次不等式的解法【學習目標】 1、能說出什么叫一元一次不等式。2、知道解方程得移項法則對解不等式同樣適用；能歸納出一元一次不等式的解法（解法步驟）3、能正確運用不等式基本性質(zhì)3，正確地解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來?！緦W習重難點】一、重點 ：知道解方程得移項法則對解不等式同樣適用；能歸納出一元一次不等式的解法（解法步驟）；二、難點：能正確運用不等式基本性質(zhì)3，正確地解一元一次不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.。【知識準備】 1、一元一次方程的最簡形式是 ，標準形式是 。2、 解方程 ，并體會其步驟.【課前預習案】一：閱讀教材完成問題：1、 ( )叫做一元一次不等式？一元一次不等式的最簡形式是( )？一元一次不等式的標準形式是 ( ) ？2、 解一元一次不等式與解( ) 相類以，但依據(jù)是 ( ) 3、 解一元一次不等式時，兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，最需要注意 ( )4、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+32 (2) -2x10 (3) 3x+12x-5(4) 2-5x8-2x【課中探究案】一：課內(nèi)自主合作學習1、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來二：課內(nèi)探究學習解一元一次不等式的步驟是：【課后達標案】1下列各式是一元一次不等式的是（ ）a1 b2x1 c2x21 d2-5是一元一次不等式 （ ）（2）x+2y0是一元一次不等式 （ ）（3）-8不是一元一次不等式 （ ）3方程26-8x=0的解是_，不等式26-8x0的解集是_，不等式26-8x5x-3【課前預習案】1、問題甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？這個問題較復雜，從何處入手考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過元后.我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？（2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費?。繛槭裁?？（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？2、閱讀課本例1回答問題：（1）找出例題中反映不等關系的語句；（2）本題中的不等關系是： ;（3）若設2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比2002年增加x天，根據(jù)不等關系列不等式為：_ (4)解不等式：（5）根據(jù)實際意義，x為正整數(shù)，則此不等式的解集為：_,并回答問題?！菊n中探究案】1、歸納：列不等式解決實際問題的一般步驟：（1）（2）（3）（4）（5）2、某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？【課后達標案】3、 小明 3 次跑百米的測驗成績分別為 18.7 秒和 19.3 秒及 x 秒，若其三次測驗的平均成績不超過 19 秒，則小明第三次百米的測驗成績最多可以為幾秒？ 2某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：(1)買一只茶壺送一只茶杯；(2)按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢? 【課后自結(jié)】 收獲與體會： 課題 ：9.3.1一元一次不等式組 【學習目標】 1、理解一元一次不等式組及其解集的定義;2、會借助數(shù)軸求一元一次不等式組的解集?！緦W習重難點】一、重點 ：理解一元一次不等式組及其解集的定義；二、難點：會借助數(shù)軸求一元一次不等式組的解集.?！局R準備】 1、解不等式x-3-5，并在數(shù)軸上表示出其解集2、解不等式-2x+31，將其解集在上面的數(shù)軸上表示出來，你發(fā)現(xiàn)這兩個解集有什么關系？【課前預習案】1、幾個 合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，這些不等式必須含同一個未知數(shù).2、一元一次不等式組的解集是指一元一次不等式組里所有一元一次不等式的解集的 部分.3、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可歸納為以下四種基本類型：設的解集為 ； 的解集為 ；的解集為 ；的解集為 .口訣為：同大取 ，同小取 ，大小小大兩邊夾，大大小小無解答4、一元一次不等式組的解法：（1）求出不等式組中每個不等式的解集；（2）在數(shù)軸上把每個不等式的解集表示出來；（3）寫出不等式組的解集.5、 解不等式得：解不等式得：把不等式和不等式的解集在數(shù)軸上表示出來從上圖可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為【課中探究案】1、解下列不等式（1） （2）（3） （4）2、若不等式組的解集為，則的大小關系是 【課后達標案】1把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）2不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）3解集在數(shù)軸上表示為如圖1所示的不等式組是（ ）a. b. c. d.4若不等式組的解集為，則的大小關系是 .5不等式組的整數(shù)解是.【課后自結(jié)】 收獲與體會： 課題 ：9.3.2不等式組的應用 【學習目標】 1、掌握利用不等式組解決實際問題的步驟；2、學會讀題，善于審題，不斷提高分析問題和解決問題的能力?！緦W習重難點】一、重點 ：掌握利用不等式組解決實際問題的步驟；二、難點：學會讀題，善于審題，不斷提高分析問題和解決問題的能力.?！局R準備】 1、解不等式組2、我們班學足球的學生不足6人，請用不等式描述： 【課前預習案】1、閱讀教材139頁例題2回答問題：（1）“不能完成任務”，“提前完成任務”這些語句所反映的不等關系分別是：_;_.(2)根據(jù)以上不等關系，設未知數(shù)列不等式組：（3）根據(jù)實際意義確定問題的解，并回答問題：2、解一元一次不等式組的應用題的步驟：（1）審題；（2）設未知數(shù)；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗，確定實際問題的答案；（6）答解一元一次不等式組的應用題的關鍵是找不等關系?！菊n中探究案】4、 把若干個蘋果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個，每只猴子分5個，則最后一只猴子分得的蘋果不足5個。問共有多少只猴子？多少個蘋果？【課后達標案】1有10名菜農(nóng),每人可種甲種蔬菜3畝或乙種蔬菜2畝,已知甲種蔬菜每畝可收入0.5萬元,乙種蔬菜每畝可收入0.8萬元,若要使總收入不低于15.6萬元,則最多安排_人種甲種蔬菜？22007年我市某縣籌備20周年縣慶，園林部門決定利用現(xiàn)有的3