甘肅省靜寧縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無(wú)答案）.doc

靜寧縣2014-2015學(xué)年度高二期末統(tǒng)考試題（卷）數(shù)學(xué)（理科） 題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)、座號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上，試卷上答題無(wú)效 第i卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題 本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ） 2已知命題p：“，有成立”，則p為（ ） 0，使得1成立 0，使得1成立 0，使得0，使得l成立3設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，若，則k（ ） 2 4 2 44在中，則等于() 4530 60 30或1505已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則=（ ） 6.拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)所圍成的三角形的面積等于( ) 7在中，“”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充分必要條件 既不充分也不必要條件8設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（ ） 9.如圖，平面平面，與兩平面所成的角分別為和，線(xiàn)段在上的射影為 ，若，則（ ） 10.若，則方程表示的曲線(xiàn)只可能是( ）11.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足：，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為（ ） 不存在 12.已知雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)雙曲線(xiàn)中心的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，記直線(xiàn)的斜率分別為，當(dāng)最小時(shí)，雙曲線(xiàn)離心率為（ ） 第ii卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題 本大題共4小題，每小題5分13 在棱長(zhǎng)為的正方體中，向量與向量所成的角為14在中，角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為，若，則的形狀是_ 三角形.15已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的最小值是_ 16.直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支交于兩點(diǎn),另一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)和的中點(diǎn),則直線(xiàn)在軸上的截距的取值范圍為_(kāi).評(píng)卷人得分三、解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分 10 分）公差不為零的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式x18圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x米，總費(fèi)用為y(單位：元).（1）將y表示為x的函數(shù); （2）試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.19（本題滿(mǎn)分12分）已知abc三邊為三邊所對(duì)角為a，b，c，滿(mǎn)足 (1)求角a. (2)若,求abc的周長(zhǎng)的取值范圍20（12分）已知橢圓c:過(guò)點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),且,求直線(xiàn)的方程.21.如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且.（1）證明：無(wú)論取何值，總有；（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.22.已知一條曲線(xiàn)在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1(1)求曲