數(shù)學北師大版八年級上冊算術(shù)平方根 .doc

第二章 實數(shù)2.2平方根（一）教學目標：1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。 2、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。 3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學重點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。教學難點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。教學過程：一、問題引入1.教師活動：回顧上節(jié)課的拼圖活動及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長究竟是多少？學生活動：（1）完成課本P32的填空：a2=_b2=_，c2=_d2=_e2=_，f2=_（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？你能表示它們嗎？2.師生互動集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。二、講授新課：算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么，這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根。記為：“”讀做根號。特別地，0的算術(shù)平方根是0。那么，則= b2=3，則b=；這樣的話，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為。例1 分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根（要求一個數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來找哪個數(shù)的平方等于這個數(shù)。）例2自由下落物體的高度h（米）與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6 米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間 ？學生活動：一個同學在黑板上板演，其他同學在練習本上做，然后交流。師生互動：完成引例中的，則，以后我們可以利用計算器求出這個數(shù)的近似值。三、隨堂練習：P39 1四、小結(jié)：（1）內(nèi)容總結(jié)：算術(shù)平方根的定義、表示；的雙重非負性。（2）方法歸納：轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。五、作業(yè)：P40 習題2.3 1 22.2平方根（二）教學目標：1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根。 2、會求一個正數(shù)的平方根。 3、了解平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)。 4、了解乘方和開方是互逆運算，會利用這個互逆運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學重點：了解平方根和開平方的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學難點：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算。教學過程：一、復(fù)習提問1、算術(shù)平方根的概念，任何一個有理數(shù)都有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根有什么性質(zhì)。2、9的算術(shù)平方根是 ，3的平方是 ，還有其他的數(shù)的平方是9嗎？二、講授新課：1.想一想平方等于的數(shù)有幾個？平方等于0.64的數(shù)呢？學生活動：學生思考，然后交流，得出平方根的定義。2.教師活動：一般地，如果一個數(shù)的平方等于，即，那么，這個數(shù)就叫做的平方根。也叫做二次方根。3和3的平方都是9，即9的平方根有兩個3和3；9的算術(shù)平方根只有個，是3。3.學生活動：求出下列各數(shù)的平方根。16，0，25，三、議一議：（1）一個正數(shù)的有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負數(shù)呢？教師活動：一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。學生活動：正數(shù)的兩個平方根有什么關(guān)系嗎？討論，交流得出：一個正數(shù)有兩個平方根，一個是的算術(shù)平方根，“”，另一個是“”，它們互為相反數(shù)。這兩個平方根合起來，可以記做“”，讀作“正、負根號”。 開平方：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。其中叫做被開方數(shù)。（已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的運算是開方運算）教師活動開平方和平方互為逆運算，我們可以利用平方運算來求平方根。四、例題精析：例1 求下列各數(shù)的平方根：（1）64，（2），（3）0.0004, (4)(-25)2, (5)11注意書寫格式。五、隨堂練習：P36 1、2例2 若；教師活動：通過例2，要學生進一步明白平方根與算術(shù)平方根在應(yīng)用上的區(qū)別。六、想一想師生互動，討論交流得出：0）七、小