陜西省商洛市高三數(shù)學(xué)4月模擬檢測(cè)試題 理.doc

商洛市2016高考模擬檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（理）一、選擇題1.復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為 a.（0，1）b.（0，）c.d.2.雙曲線的離心率為 a.b.c.2d.33.要得到的圖象，只需將的圖象 a.向左平移個(gè)單位b.向右平移個(gè)單位c.向左平移個(gè)單位d.向右平移個(gè)單位4.已知 ，則m a.b.c.d.5.已知且，則 a.b.c.3d.6.是的 a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.既不充分也不必要條件7.c上到直線的距離為的點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）個(gè) a.1 b.2c.3 d.48.如圖所示框圖，如果輸入的為6，則輸出的為 a.16 b.5c.4 d.259.中，b=60,最大邊與最小邊的比為，則的最大角為 a.60b.75 c.90 d.105 10.已知某幾何體的三視圖（如圖），其中俯視圖和側(cè)（左）視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正（主）視圖為直角梯形，則此幾何體的體積v的大小為 a.b.12c. 16d.11.若，則的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng) a.b.c.20d.12.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是 a.）b.c.d.二.填空題13.拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是 .14.經(jīng)過(guò)上一點(diǎn)的切線方程為類比上述性質(zhì)，可以得橢圓類似的性質(zhì)為：經(jīng)過(guò)橢圓上一點(diǎn)的切線方程為： .15.從一架鋼琴挑出的7個(gè)音鍵中，分別選擇3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)，7個(gè)鍵同時(shí)按下，可發(fā)出和聲，若有一個(gè)音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同和聲數(shù)為 （用數(shù)字作答）16.將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于的不等式組，構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于1的概率是 .17.設(shè)是等比數(shù)列，公比為（），成等差數(shù)列，且它的前4項(xiàng)和為.（1）求通項(xiàng)公式； （2）令），求的前項(xiàng)和.18.城市規(guī)劃管理意見(jiàn)中提出“新建住宅原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院逐步打開(kāi)”，此消息在網(wǎng)上一石激起千層浪。各種說(shuō)法不一而足，為了了解居民對(duì)“開(kāi)放小區(qū)”認(rèn)同與否，從歲人群中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得如下數(shù)據(jù)：組數(shù)分組認(rèn)同人數(shù)認(rèn)同人數(shù)占本組人數(shù)比第一組1200.6第二組195第三組1000.5第四組0.4第五組300.3第六組150.3（1）完成所給頻率分布直方圖，并求.（2） 若從兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽9人參與座談會(huì)，然后從這9人中選2名作為組長(zhǎng)，組長(zhǎng)年齡在內(nèi)的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。19.如圖，矩形中，半圓以為直徑，平面垂直于半圓所在的平面，為半圓周上任意一點(diǎn)（與b、c不重合）. （1）求證：平面；（2）若為半圓周中點(diǎn)，求此時(shí)二面角的余弦值。20.橢圓e： 的焦點(diǎn)到直線的距離為，離心率為，拋物線：的焦點(diǎn)與橢圓e的焦點(diǎn)重合，斜率為的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓交于，與拋物線交于.（1）求橢圓e及拋物線的方程；（2）是否存在常數(shù)，使為常數(shù)，若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由。21.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；（3）求證：.22.幾何證明選講如圖，已知o是的外接圓，ab=bc。ad是bc邊上的高，ae是o的直徑，過(guò)點(diǎn)c作o的切線交ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f（1）求證：（2）若af=2,cf=2,求ae的長(zhǎng)23.極坐標(biāo)與參數(shù)方程：在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為 （1）求曲線的普通方