探究式教學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)】《 相交線》（人教版）.docx

相交線教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)模式介紹：“探究式教學(xué)”是以自主探究為主的教學(xué)。它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主探究或合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的一種教學(xué)形式。學(xué)生對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容中的主要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入探究并進(jìn)行小組合作交流，以自我獲取，自我求證的方式深化知識(shí)的理解和運(yùn)用。從而較好地達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于認(rèn)知目標(biāo)與情感目標(biāo)要求的一種教學(xué)模式。其中認(rèn)知目標(biāo)涉及與學(xué)科相關(guān)知識(shí)、概念、原理與能力的掌握；情感目標(biāo)注重科學(xué)素養(yǎng)與道德品質(zhì)的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境啟發(fā)思考自主探究協(xié)作交流總結(jié)提高課程設(shè)計(jì)說明：本節(jié)內(nèi)容比較簡單，是對(duì)之前所學(xué)知識(shí)的延伸，可以讓學(xué)生通過已學(xué)知識(shí)出發(fā)，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)習(xí)思考并探究兩條直線相交所構(gòu)成的角有哪些類型、分別有什么特征，由學(xué)生敘述特征，老師給出名稱，由于本節(jié)內(nèi)容比較簡單，所以學(xué)生可以自主探究這些角之間的關(guān)系，對(duì)于學(xué)生來說，這一探究比較容易上手，加上老師的引導(dǎo)，和同學(xué)交流心得，得出結(jié)論是水到渠成的，最后再通過一定量的練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)、鞏固。教材分析：本節(jié)是人教版七年級(jí)下冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)已經(jīng)掌握了兩條直線相交的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究、學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)定義、性質(zhì)及應(yīng)用。它是本章中起到承前啟后的作用。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能目標(biāo)】（1）理解相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；（2）理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)【過程與方法目標(biāo)】（1）通過學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角等概念，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象概括能力；（2）通過對(duì)相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的研究，體會(huì)它們在解決實(shí)際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】（1）通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神；（2）通過對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)的研究，體會(huì)它們在解決實(shí)際問題中的作用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).課前準(zhǔn)備：多媒體：PPT課件、電子白板教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入1.學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字。師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案；縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角？這些角又有什么特征？本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及它們的關(guān)系。教師板書：5.1.1相交線2、觀察剪刀剪紙的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊紙片和一把剪刀,演示剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時(shí),用力握緊把手, 把手角度引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使剪刀刃角度也發(fā)生了什么變化?3、學(xué)生拿出學(xué)具觀察：兩個(gè)紙板交叉釘在一起，組成4個(gè)角，轉(zhuǎn)動(dòng)紙板，觀察4個(gè)角的變化情況及變化規(guī)律。教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造、學(xué)具，看作兩條相交的直線,本節(jié)課就來探討兩條相交線所成的角及它們的內(nèi)在規(guī)律。說明:從學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生初步地、概括地了解新的學(xué)習(xí)任務(wù)，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供動(dòng)力和規(guī)劃方向。自然引出本節(jié)課題。 二、探究新知1、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)（1）學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?（按要求填寫下表）兩直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)所形成的角兩兩配對(duì)分類位置關(guān)系大小關(guān)系（2）學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如:1和2有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.1和3有公共的頂點(diǎn)O,而是1的兩邊分別是2兩邊的反向延長線.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.（3） 學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等.（4） 你能證明“對(duì)頂角相等”的結(jié)論嗎？已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖)，求證: 2=4，1=3。解：1的鄰補(bǔ)角是2和4，1與2互補(bǔ),1 與4互補(bǔ),同角的補(bǔ)角相等,2=4同理1=3.說明:根據(jù)學(xué)生知識(shí)的發(fā)生、形成過程，層層設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生的思維步步深入，完成從已知狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的轉(zhuǎn)化。三、例題講解例、如圖,直線a、b相交，1=50,求2、3、4的度數(shù).【知識(shí)點(diǎn):鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)：數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解析：由鄰補(bǔ)角的定義，得1+2=180，所以2=18050=130由對(duì)頂角相等，得3=1=50，4=2=130方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)1與2是互為鄰補(bǔ)角，求出2，然后利用對(duì)頂角相等求出3、4.四、練習(xí)鞏固 1.（1）下列各圖中，1和2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （2）下列各圖中，1和2是對(duì)頂角嗎？為什么？ 2.下列說法正確的有( )對(duì)頂角相等;相等的角是對(duì)頂角;若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角;若兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,則這兩個(gè)角互補(bǔ).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B3.如圖,若1:2=4:14，求各角的度.【知識(shí)點(diǎn):比的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)：數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合】解析：設(shè)1=4x, 2=14x, 由鄰補(bǔ)角的定義，得1+2=180,所以列方程得4x+14x=180,解得x=10,所以得出1=40，2=140，由對(duì)頂角相等，得3=1=40，4=2=140方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是利用已知的比值關(guān)系設(shè)出1和2，根據(jù)1與2是互為鄰補(bǔ)角，列出方程求出1和2，然后利用對(duì)頂角相等求出3、五、課堂小結(jié)：1、知識(shí)梳