球形載流線圈的場分布與自感.doc

專業(yè)：電氣工程及其自動化姓名： 學(xué)號： 日期： 桌號： 實驗報告課程名稱： 工程電磁場與波 指導(dǎo)老師：_成績：_實驗名稱： 球形載流線圈的場分布與自感 實驗類型：_同組學(xué)生姓名：_一、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒嶒瀮?nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得實驗?zāi)康模?、研究球形載流線圈（磁通球）的典型磁場分布及其自感參數(shù)；2、掌握工程上測量磁場的兩種基本方法感應(yīng)電勢法和霍爾效應(yīng)法。3、在理論分析與實驗研究相結(jié)合的基礎(chǔ)上，力求深化對磁場邊值問題、自感參數(shù)和磁場測量方法等知識點的理解，熟悉霍爾效應(yīng)的高斯計的證明。實驗原理：球形載流線圈（磁通球）的磁場分析：在的軸方向具有均勻匝數(shù)密度分布的球形線圈中，通以正弦交流電流，可以證得球表面上等效的面電流密度的分布為由上式可知，面電流密度周向分布，且值正比與。有邊值問題通過以上方程可以解得磁通球內(nèi)外的磁場強(qiáng)度為，由上述解可以看到球內(nèi)為均勻場 球外等同于球心處一個辭偶極子的磁場。球形載流線圈自感系數(shù)的計算：易知磁通量為則總磁鏈為磁通在全部線匝內(nèi)的積分，可以求的最終由自感定義式可以極端的自感系數(shù)的理論計算值為在實驗中，我們選取交流電的頻率足夠大，那么自感線圈的感抗就會遠(yuǎn)大于自感線圈的電阻，可以近似認(rèn)為其沒有電阻。這樣，由實測輸入端電壓峰峰值與電流的比值，就可以獲得感抗的的實測值，由此便得的實測值。感應(yīng)電勢法測磁感應(yīng)強(qiáng)度：若把一個很小的探測線圈放置在由交變電流激磁的時變磁場中，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該探測線圈中的感應(yīng)電動勢如果探測線圈的軸線與磁場方向相一致，且磁場由正弦交變電流激勵，對應(yīng)于上式)的有效值關(guān)系為由于探測線圈所占據(jù)的空間范圍很小，故該線圈內(nèi)的磁場可近似認(rèn)為是均勻的，因此有從而，被測處的磁感應(yīng)強(qiáng)度其中為測試線圈的等效截面積，具體為，且實驗中，?；舳?yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度霍耳元件被制備成一塊矩形()半導(dǎo)體薄片。當(dāng)在它的對應(yīng)側(cè)通以電流，并置于外磁場中時，在其另一對應(yīng)側(cè)上將呈現(xiàn)霍耳電壓，這一物理現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)?；舳妷簽樵谡医涣骷畹臅r變磁場中，霍耳效應(yīng)高斯計的磁感應(yīng)強(qiáng)度平均值讀數(shù)與由感應(yīng)電勢法測量并計算得出的磁感應(yīng)強(qiáng)度的有效值之間的關(guān)系為實驗數(shù)據(jù)記錄（1）磁通球軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布在正弦激勵電流，的條件下）由感應(yīng)電勢法測磁感應(yīng)強(qiáng)度序號坐標(biāo)r(cm)感應(yīng)電勢法相對誤差理論值為10.97測試線圈的感應(yīng)電勢E()計算得的磁感應(yīng)強(qiáng)度B()1-527.910.870.91%2-428.711.181.91%3-328.210.990.18%4-228.010.910.55%5-128.110.950.18%6028.010.910.55%7127.810.831.28%8228.010.910.55%9328.311.030.55%10428.611.151.64%11526.510.335.83%可見此次測量較為準(zhǔn)確，相對誤差基本在1%之內(nèi)，誤差有一部分來源于在測量時電流的輸出不穩(wěn)定，還有一部分來自儀器自身的精度誤差，比如刻度的讀取并不是完全準(zhǔn)確。）霍爾效應(yīng)法測磁感應(yīng)強(qiáng)度B序號坐標(biāo)（， ）（cm， rad）霍爾效應(yīng)法實測值（）計算的磁感應(yīng)強(qiáng)度（）1“北極”（交流激磁I=1A）9.0102“北極”（直流激磁I=1A）6.56.53“赤道”（交流激磁I=1A）3.64.04“赤道”（直流激磁I=1A）3.93.9由于霍爾效應(yīng)法測的都是磁通球外的磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此其值大小都會小于磁通球內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。而注意到在北極時，我們得到的直流激勵和交流激勵的數(shù)值相差較大，這可能是由于在測量直流激勵時，霍爾儀器的擺放位置有所偏移，導(dǎo)致穿過霍爾元件的磁通量明顯減少。（2）磁通球自感系數(shù)的分析在正弦激勵電流，的條件下，通過示波器雙蹤檢測電感上的電壓和電阻上的電壓，通過計算得電流。實測得，?？梢杂嬎愕门c理論值的相對誤差為，實測值與理論值相差較大。主要誤差應(yīng)該在示波器讀數(shù)時產(chǎn)生的估讀誤差。從圖中也可以看到，電感上的電流相位滯后電壓相位大致為90。分析和討論：見上述實驗內(nèi)容部分。實驗心得：這次實驗是測量了一