數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)6.2中位數(shù)與眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第六章數(shù)據(jù)的分析6.2 中位數(shù)與眾數(shù)執(zhí)教：楊鵬燕一、 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)過程與方法：通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判情感態(tài)度與價(jià)值觀：統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問題的情境中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。三、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境：小范大學(xué)畢業(yè)后到處找工作，某天他在報(bào)紙上看到了一條招聘廣告：招 聘 啟 事我公司因擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名我公司員工收入高，月平均工資2000元有意者請(qǐng)于月日到我公司面試創(chuàng)新公司人事部2016年月日 小范覺得這家公司的待遇還不錯(cuò)，于是就到這家公司進(jìn)行面試，并被該公司聘用了可是到公司上班一個(gè)月之后，他找到經(jīng)理，說：“你們欺騙了我，我的工資才1200元，而且我也問過其他職員，都沒有得到過2000元的月平均工資怎么可能是2000元？”而經(jīng)理卻不慌不忙的對(duì)小范說：“小范，不要這么激動(dòng)嘛我們公司的月平均工資確實(shí)是2000元！這是我們公司的工資表，你自己看啊！”說著拿出了一張工資報(bào)表：創(chuàng)新公司月工資報(bào)表：?jiǎn)T工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G月工資(元)50004000180017001500120012001200400這時(shí)，小范才恍然大悟，后悔當(dāng)初沒有學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)。同學(xué)們，你們是怎么看待公司員工的收入？請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),分組討論回答下面的問題：（1）該公司員工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小范?計(jì)算平均工資，并發(fā)表自己的看法（5000+4000+1800+1700+1500+12003+400）9=2000（2）平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?（3）你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說明理由。（設(shè)計(jì)意圖：通過情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣）（二）、新知探究：學(xué)生通過計(jì)算，分組合作討論上面的問題（1） 平均工資是2000元，沒有欺騙小范。（2） 平均工資不能客觀反映員工的平均收入，因?yàn)閮蓚€(gè)工程師工資太高。（3） 用1500元較合適，1500元正好處在所有員工工資這組數(shù)據(jù)的“正中間”。（4） 用1200元也合適，因?yàn)?個(gè)員工中有3個(gè)人的工資是1200元，出現(xiàn)的次數(shù)最多。引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。三個(gè)月后公司根據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F小范見習(xí)技術(shù)員G工資(元)500040001800170015001200120012001500400（1） 此時(shí)的中位數(shù)是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400此時(shí)的中位數(shù)是1500元注意：求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序（2） 此時(shí)的眾數(shù)是多少？1200元和1500元注意：當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我們就說這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)。所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個(gè)眾數(shù)。（三）、應(yīng)用新知，理解新知基礎(chǔ)練習(xí)：1、 下列說法是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)說明理由。(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù) 。 (5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù)。 2.求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)2，3，1，2，1，3，03, 7, 9, 2, 4, 6, 21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3提高練習(xí)：1、某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，15歲的16人，16歲的3人。那么這個(gè)班同 學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A、13,16 B、14,11 C、14,14 D、14,16數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,13, 14,14, 15,15, 16,16 6個(gè) 25個(gè) 16個(gè) 3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù) （14，14）2、紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有7名工人，每人的日均生產(chǎn)零件個(gè)數(shù)是：11，7，13，19，13，13，15，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有特別大或特別小的數(shù)據(jù)出現(xiàn)時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)非常接近。）結(jié)合“基礎(chǔ)練習(xí)”和“提高練習(xí)”，明晰中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn) 1、求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)2、眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏3、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是有單位的，和原數(shù)據(jù)的單位一致議一議：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征？平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)優(yōu)點(diǎn)所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息。缺點(diǎn)易受極端值的影響，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。 中位數(shù)優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)，受極端值的影響較小。缺點(diǎn)不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)優(yōu)點(diǎn)著眼于對(duì)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考查，而且不是唯一的，往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量。缺點(diǎn)當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義。（四）、課堂小結(jié)：1、談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？2、學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？（五）、作業(yè):必做：課本習(xí)題6.3第2、4題選做：請(qǐng)統(tǒng)計(jì)班級(jí)里每位同學(xué)期望的數(shù)學(xué)回家作業(yè)時(shí)間，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)你所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，向老師提交一份建議書。附表：作業(yè)時(shí)間10分15分20分30分40分40分以上人數(shù)（人）（六）、當(dāng)堂檢測(cè)：1、小明的期中考試成績(jī)(單位 :分) 78，87，96，78，80，95，75 求這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 .2、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18, x , 12，它的中位數(shù)是21，求x的值。3、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、244、已知數(shù)據(jù)10,10，X,8的眾數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的