福建省泉州一中高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 總復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)班強(qiáng)化訓(xùn)練17 文.doc

福建省泉州一中2013屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 總復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)班強(qiáng)化訓(xùn)練17 文1.一企業(yè)的某產(chǎn)品每件利潤100元，在未做電視廣告時(shí)，日銷售量為b件當(dāng)對(duì)產(chǎn)品做電視廣告后，記每日播n次時(shí)的日銷售量為an(nn*)件，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每日播一次則日銷售量a1件的基礎(chǔ)上增加件，每日播二次則日銷售量a2件在每日播一次時(shí)日銷售量a1件的基礎(chǔ)上增加件，每日播n次，該產(chǎn)品的日銷售an件在每日播n1次時(shí)的日銷售量an1件的基礎(chǔ)上增加件合同約定：每播一次企業(yè)需支付廣告費(fèi)2b元(1)試求出an與n的關(guān)系式；(2)該企業(yè)為了獲得扣除廣告費(fèi)后的日利潤最大，求每日電視廣告需播多少次2.已知拋物線過點(diǎn)（1,2）.(1)求該拋物線方程；（2）a、b是該拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若oaob，（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線ab過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。 3已知橢圓：的離心率=，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，且點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4. 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）.（1）求橢圓c的方程；（2）過點(diǎn)作直線垂直于軸，交橢圓于點(diǎn)，直線交橢圓c于點(diǎn).試問，當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線是否恒經(jīng)過定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率（i）求橢圓c的方程；（ii）設(shè)直線與橢圓c交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為a.試問：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由。4求證：橢圓上任一點(diǎn)與長軸上兩端點(diǎn)連線的斜率積為常數(shù)。雙曲線是否有類似性質(zhì)？解（1）的離心率=，點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4，所求橢圓的方程為：(2)設(shè), 又（1，0），設(shè)直線的方程為由 得：， 直線的方程為：，令得=所以直線qn恒經(jīng)過定點(diǎn)s（4，0）另法：pn方程設(shè)為。q、n、s三點(diǎn)共線也可解決問題，且運(yùn)算更簡單。解：（i）依題意可得2分 解得3分 所以橢圓c的方程是4分 （ii）由 得即且0恒成立.6分記，則 8分的直線方程為 9分 令y=0，得 10分又， 11分 12分 13分 這說明，當(dāng)m變化時(shí)，直線與x軸交于點(diǎn)s（4，0）14分解：(1)由題意，電視廣告日播k次時(shí)，該產(chǎn)品的銷售量ak滿足akak1(kn*，a0b)，anbbbb(nn*)所以，該產(chǎn)品每日銷售量an(件)與電視廣告播放量n(次/日)的關(guān)系式為anb(nn*)(2)該企業(yè)每日播放電視廣告n次時(shí)獲利為cn100b2bn100b(nn*)cncn1100b0，即2n50，nn*，