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福建省泉州一中2013屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 總復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)班強(qiáng)化訓(xùn)練17 文1.一企業(yè)的某產(chǎn)品每件利潤(rùn)100元,在未做電視廣告時(shí),日銷(xiāo)售量為b件當(dāng)對(duì)產(chǎn)品做電視廣告后,記每日播n次時(shí)的日銷(xiāo)售量為an(nn*)件,調(diào)查發(fā)現(xiàn):每日播一次則日銷(xiāo)售量a1件的基礎(chǔ)上增加件,每日播二次則日銷(xiāo)售量a2件在每日播一次時(shí)日銷(xiāo)售量a1件的基礎(chǔ)上增加件,每日播n次,該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售an件在每日播n1次時(shí)的日銷(xiāo)售量an1件的基礎(chǔ)上增加件合同約定:每播一次企業(yè)需支付廣告費(fèi)2b元(1)試求出an與n的關(guān)系式;(2)該企業(yè)為了獲得扣除廣告費(fèi)后的日利潤(rùn)最大,求每日電視廣告需播多少次2.已知拋物線過(guò)點(diǎn)(1,2).(1)求該拋物線方程;(2)a、b是該拋物線上異于原點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若oaob,(o為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:直線ab過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)。 3已知橢圓:的離心率=,點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4. 點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).(1)求橢圓c的方程;(2)過(guò)點(diǎn)作直線垂直于軸,交橢圓于點(diǎn),直線交橢圓c于點(diǎn).試問(wèn),當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線是否恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),離心率(i)求橢圓c的方程;(ii)設(shè)直線與橢圓c交于a,b兩點(diǎn),點(diǎn)a關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為a.試問(wèn):當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。4求證:橢圓上任一點(diǎn)與長(zhǎng)軸上兩端點(diǎn)連線的斜率積為常數(shù)。雙曲線是否有類(lèi)似性質(zhì)?解(1)的離心率=,點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4,所求橢圓的方程為:(2)設(shè), 又(1,0),設(shè)直線的方程為由 得:, 直線的方程為:,令得=所以直線qn恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)s(4,0)另法:pn方程設(shè)為。q、n、s三點(diǎn)共線也可解決問(wèn)題,且運(yùn)算更簡(jiǎn)單。解:(i)依題意可得2分 解得3分 所以橢圓c的方程是4分 (ii)由 得即且0恒成立.6分記,則 8分的直線方程為 9分 令y=0,得 10分又, 11分 12分 13分 這說(shuō)明,當(dāng)m變化時(shí),直線與x軸交于點(diǎn)s(4,0)14分解:(1)由題意,電視廣告日播k次時(shí),該產(chǎn)品的銷(xiāo)售量ak滿足akak1(kn*,a0b),anbbbb(nn*)所以,該產(chǎn)品每日銷(xiāo)售量an(件)與電視廣告播放量n(次/日)的關(guān)系式為anb(nn*)(2)該企業(yè)每日播放電視廣告n次時(shí)獲利為cn100b2bn100b(nn*)cncn1100b0,即2n50,nn*,
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