20151013--機械能專題訓(xùn)練(一).docx

重慶市云陽高級中學(xué)2016級機械能專題訓(xùn)練（一）1如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小球系在輕質(zhì)彈簧的一端，另一端固定在懸點O處，將彈簧拉至水平位置A處，且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧的原長0A=0.3m；然后小球由靜止釋放，小球到達距O點下方h=0.5m處的B點時速度為VB=2m/s, 求（1）小球從A運動到B的過程中彈簧的彈力做的功和此時彈簧的彈性勢能.（2）求該彈簧的勁度系數(shù) （3）小球機械能的變化量2如圖所示，皮帶在輪O1O2帶動下以速度v勻速轉(zhuǎn)動，皮帶與輪之間不打滑。皮帶AB段長為L，皮帶輪左端B處有一光滑小圓弧與一光滑斜面相連接。物體無初速放上皮帶右端后，能在皮帶帶動下向左運動，并滑上斜面。己知物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為，且求：（1）若物體無初速放上皮帶的右端A處，則其運動到左端B處的時間。（2）物體無初速的放上皮帶的不同位置，則其沿斜面上升的最大高度也不同。設(shè)物體放上皮帶時離左端B的距離為x，請寫出物體沿斜面上升最大高度h與x之間的關(guān)系，并畫出h-x圖象。（3）物體由A到B過程，皮帶的輸入功7如圖所示，有兩個一高一低的光滑水平面，質(zhì)量M=5kg、長L=4m的平板車緊靠高水平面邊緣A點放置，上表面恰好與高水平面平齊。質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的滑塊靜止放置，距A點距離為L0=6m，現(xiàn)用大小為5N、方向與水平方向成53角的外力F推小滑塊，當小滑塊運動到A點時撤去外力F，滑塊以此時的速度滑上平板車。滑塊與平板車間的動摩擦因數(shù)=0.5，sin53=0.8，cos53=0.6，取g=10m/s2。（1）求滑塊滑動到A點時的速度大??；（2）求滑塊滑動到平板車上時，滑塊和平板車的加速度大小分別為多少？（3）通過計算回答：滑塊能否從平板車的右端滑出。若能，求滑塊剛離開平板車時相對地面的速度；若不能，試確定滑塊最終相對于平板車靜止時與平板車右端的距離。8如圖所示，一輕繩通過無摩擦的定滑輪與放在傾角為30的光滑斜上的物體m1連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體m2連接，圖中定滑輪到豎直桿的距離為m，又知當物體m2由圖中位置（連接m2的輕繩此時水平）從靜止開始下滑1m時，m1和m2受力恰好平衡。試求：（g取10 m/s2 ）（1）m2下滑過程中的最大速度。（2）m2下滑的最大距離。3如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30，兩輪軸心相距L=38m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑，質(zhì)量為01kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為= 。當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速地放在A點后，它會運動至B點。（g取10m/s2）（1）求物體剛放在A點的加速度？（2）物體從A到B約需多長時間？（3）整個過程中摩擦產(chǎn)生的熱量？（4）小物塊相對于傳送帶運動時，會在傳送帶上留下痕跡。求小物塊在傳送帶上留下的痕跡長度？（5）整個過程摩擦力對皮帶做的功？4在水平長直的軌道上，有一長度為L的平板車在外力控制下始終保持速度v0做勻速直線運動某時刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點，滑塊與車面間的動摩擦因數(shù)為（1）證明：若滑塊最終停在小車上，滑塊和車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與動摩擦因數(shù)無關(guān)，是一個定值（2）已知滑塊與車面間動摩擦因數(shù)=0.2，滑塊質(zhì)量m=1kg，車長L=2m，車速v0=4m/s，取g=10m/s2，當滑塊放到車面中點的同時對該滑塊施加一個與車運動方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？v0（3）在（2）的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)?5如圖所示，斜面傾角為，在斜面底端垂直斜面固定一擋板，輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上，質(zhì)量為M1.0 kg的木板與輕彈簧接觸但不拴接，彈簧與斜面平行且為原長，在木板右上端放一質(zhì)量為m2. 0 kg的小金屬塊，金屬塊與木板間的動摩擦因數(shù)為10.75，木板與斜面粗糙部分間的動摩擦因數(shù)為20.25，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)小金屬塊突然獲得一個大小為v15.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下運動當彈簧被壓縮x0.5 m到P點時，金屬塊與木板剛好達到相對靜止，且此后運動過程中，兩者一直沒有發(fā)生相對運動設(shè)金屬塊從開始運動到與木塊達到相同速度共用時間t0.75 s，之后木板壓縮彈簧至最短，然后木板向上運動，彈簧彈開木板，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，（已知sin 0.28、cos 0.96，g取10 m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）(1)求木板開始運動瞬間的加速度；(2)求彈簧被壓縮到P點時的彈性勢能是多少？(3)假設(shè)木板在由P點壓縮彈簧到彈回到P點過程中不受斜面摩擦力作用，木板離開彈簧后沿斜面向上滑行的距離？6A、B兩個小物塊用輕繩連結(jié)，繩跨過位于傾角為300的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖甲所示第一次， A懸空，B放在斜面上，用t表示B自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間第二次，將A和B位置互換，使B懸空，A放在斜面上，發(fā)現(xiàn)A自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為t/2（重力加速度g已知）（1）求A與B兩小物塊的質(zhì)量之比（2）若將光滑斜面換成一個半徑為R（已知）的半圓形光滑軌道固定在水平桌面上，將這兩個小物塊用輕繩連結(jié)后，如圖放置，現(xiàn)將B球從軌道邊緣由靜止釋放若不計一切摩擦，求：B沿半圓形光滑軌道滑到底端時，A、B的速度大小 參考答案1（1 ) W=-6J EP=6J（2） K=180N/m （3）-6J【解析】略2解：（1）（7分）物體放上皮帶運動的加速度=g （1分）物體加速到v前進的位移x0= （2分）Lx0, 物體先加速后勻速，加速時間t1= （1分）勻速時間t2= = - （1分）物體從A到B時間t= t1+t2=+ （2分）（2）（7分）當xx0時，物體一直加速，到B的速度為v1，則v21=2gx又mv21=mgh h= =x （3分）當xx0時，物體先加速后勻速，到達B時速度均為v mv2= mgh h= （2分）（3）3（1）a1 = 75m/s2（2）12s（3）0.35J（4）0.8m（5）-0.65【解析】試題分析：（1）當小物塊速度小于3m/s時，小物塊受到豎直向下、垂直傳送帶向上的支持力和沿傳送帶斜向下的摩擦力作用，做勻加速直線運動，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律mgsin30 + mgcos30=ma1（1分）解得 a1 = 75m/s2（1分）（2）當小物塊速度等于3m/s時，設(shè)小物塊對地位移為L1，用時為t1，根據(jù)勻加速直線運動規(guī)律t1 = （1分）L1 = （1分）解得 t1 = 04s L1 = 06m由于L1L 且tan30，當小物塊速度大于3m/s時，小物塊將繼續(xù)做勻加速直線運動至B點，設(shè)加速度為a2，用時為t2，根據(jù)牛頓第二定律和勻加速直線運動規(guī)律mgsin30mgcos30=ma2（1分）解得 a2 = 25m/s2LL1 = v1t2 + a2t22（1分）解得 t2 = 08s故小物塊由靜止出發(fā)從A到B所用時間為 t = t1 + t2 = 12s（1分）（3）由（2）可知，物體分二段運動：第一段物體加速時間t1 = 04s L1 = 06m傳送帶S1= v1 t1 =1.2mS相1=0.6m（1分）當物體與傳送帶速度相等后，物體運動時間t2 = 08s ; L2 = LL1= 32m傳送帶S2= v1 t2 =2.4mS相2=0.8m（2分）所以Q=f（S相1 +S相2）=0.35J（2分）（4）0.8m（2分）考點：牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；摩擦力做功產(chǎn)生的熱量點評：本題考查了傾斜傳送帶上物體相對運動問題，分析判斷物體的運動情況是難點，關(guān)鍵點1、物體的速度與傳送帶的速度相等時物體會繼續(xù)加速下滑2、小木塊兩段的加速度不一樣大是一道易錯題4（1）（2）（3）【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律，滑塊相對車滑動時的加速度滑塊相對車滑動的時間 滑塊相對車滑動的距離 滑塊與車摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能 由上述各式解得 （與動摩擦因數(shù)無關(guān)的定值）（2）設(shè)恒力F取最小值為F1，滑塊加速度為a1，此時滑塊恰好到達車的左端，則滑塊運動到車左端的時間 由幾何關(guān)系有 由牛頓定律有 由式代入數(shù)據(jù)解得 ，則恒力F大小應(yīng)該滿足條件是 （3）力F取最小值，當滑塊運動到車左端后，為使滑塊恰不從右端滑出，相對車先做勻加速運動（設(shè)運動加速度為a2，時間為t2），再做勻減速運動（設(shè)運動加速度大小為a3）到達車右端時，與車達共同速度則有由式代入數(shù)據(jù)解得則力F的作用時間t應(yīng)滿足 ，即本題考查的是牛頓定律和勻加速直線運動的綜合問題，利用牛頓第二定律和勻加速直線運動的相關(guān)計算公式即可求解；5（1）10 m/s2，沿斜面向下（2）3.0 J（3）s0.077 m【解析】試題分析：(1)對金屬塊，由牛頓第二定律可知加速度大小為a1gcos gsin 4.4 m/s2，沿斜面向上(1分)木板受到金屬塊的滑動摩擦力F11mgcos 14.4 N，沿斜面向下(1分)木板受到斜面的滑動摩擦力F22(Mm)gcos 7.2 N，沿斜面向上(1分)木板開始運動瞬間的加速度a010 m/s2，沿斜面向下(1分)(2)設(shè)金屬塊和木板達到共同速度為v2，對金屬塊，應(yīng)用速度公式有v2v1at2.0 m/s(1分)在此過程中分析木板，設(shè)彈簧對木板做功為W，其余力做功為Ma0x，對木板運用動能定理得：Ma0xW (1分)解得W3.0 J，說明此時彈簧的彈性勢能Ep3.0 J(1分)(3)金屬塊和木板達到共速后壓縮彈簧，速度減小為0后反向彈回，設(shè)彈簧恢復(fù)原長時木板和金屬塊的速度為v3，在此過程中對木板和金屬塊，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒得：Ep(F2Mgsin mgsin )x(Mm)(Mm)(2分)木板離開彈簧后，設(shè)滑行距離為s，由動能定理得：(Mm)g(2cos sin )s (Mm)(2分)解得s0.077 m(1分)考點：考查了動能定理，能量守恒定律，牛頓第二定律，運動學(xué)公式【答案】（1） （2） 【解析】（1）設(shè)A的質(zhì)量為m1、B的質(zhì)量為m2 第一次，A懸空，B放在斜面上，將A、B看成整體，由牛頓第二定律有 設(shè)斜面的長度為L，依題意有 第二次，將A和B位置互換，使B懸空，A放在斜面上，同理有 由以上4式得到 （2）光滑斜面換成一個半徑為R的半圓形光滑軌道時，球從軌道邊緣由靜止釋放后到達軌道底端時速度為v2，此時的速度為v1，如圖所示由動能定理有 由速度關(guān)系有 解得： 7（1）(2分) =6（2）=1（3）【解析】（1）(2分) =6 （2）（4分）滑塊加速度大小=5 平板車加速度大小=1（3）（6分）設(shè)平板車足夠長，小滑塊與平板車對地速度相等時：得：t=1s則此時小滑塊對地位移： 平板車對地位移： 因為，所以，小滑塊不能從平板車的右端滑出?；瑝K最終相對于平板車靜止時與平板車右端的距離為8（1）215m/s （2）=231m【解析】本題考查連接體問題中的動能定理或機械能守恒定律的應(yīng)用，m2下滑過程中受到繩子的拉力、桿的彈力、和重力作用，m1受到