人教版小學六年級數(shù)學下冊教案【絕版好課件，路過別錯過】

人教版 小學六年級 數(shù) 人教版 小學六年級 數(shù) 人教版 小學六年級 數(shù) 人教版 小學六年級 數(shù)學下冊 教案 學下冊 教案 學下冊 教案 學下冊 教案教學進度表周次 項目 起止時間 教學內容1 3 .1-5 比例的基本性質2 8 -12 正反比例3 1 5-19 整理和復習4 2 2-26 圓柱5 2 9-4.2 圓錐6 5 -9 整理和復習7 1 2-16 統(tǒng)計表8 1 9-23 統(tǒng)計圖9 2 6-30 整理和復習1 0 5 .1-7 休息1 1 1 0-14 數(shù)和數(shù)和運算1 2 1 7-21 代數(shù)和初步知識1 3 2 4-28 應用題1 4 3 1-6.4 量和計量1 5 7 -11 幾何初步圖形1 6 1 4-18 簡單統(tǒng)計1 7 2 1-25 復習1 8 2 8-7.2 復習1 9 5 -9 考試2 0 1 2-16教學總目標1 、 使學生 理解比例意 義和基本性 質，會解比 例，會看比 例尺，理解 正比例 、 反比例的意義 ， 能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例 ， 會用比例尺知識解答簡單的應用題。2 、 使學生認識圓柱 、 圓錐的特征 ， 初步認識球半徑和直徑 ， 會計算圓柱的表面積和圓柱圓錐的體積。3 、 使學生會看制作含有百分數(shù)的復試統(tǒng)計表 ， 了解簡單統(tǒng)計圖的繪制方法 ，會看和初步繪制簡單的統(tǒng)計圖。4 、 使學生通過系統(tǒng)的整理和復習 ， 加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和掌握 ， 更好的培養(yǎng)比較合理的 、 靈活的計算能力 ， 發(fā)展學生的思維能力 ， 空間能力。 提高綜合運用所學數(shù)學知識解決簡單的實際問題的能力。（一）比例單元目標 ：1 、學生理解比例的意義和比例的基本性質，會解比例。2 、 使學生理解正反比例的意義 ， 能夠正確判斷成正反比例的量 ， 會用比知識解答比較容易的應用題。3 、 使學生能夠應用比例的知識 ， 求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求出圖上距離或實際距離。4 、通過比例的教學，使學生進一步受到辨證唯物主義的觀點啟蒙教育。1 、 、 、 、 比例的意義和基本 性質 比例的意義和基本 性質 比例的意義和基本 性質 比例的意義和基本 性質教學內容 ：教科書第 1-2頁比例的意義和基本性質，練習 一 的第 l 3 題。教學目的 ：使學生理解比例的意義和基本性質。教學重點 ； 比例的意義和基本性質教學難點 ：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例 。教學過程 ：一、教學比例的意義1.復習。(1)教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。（ 2 ）教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。12:16 4.5:2.7 10:6學生求出各比的比值后，再提問：“ 請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等？ ” （ 4.5:2.7的比值和 10:6的比值相等。）教師說明 ： 因為這兩個比的比值相等 ， 所以這兩個比也是相等的 ， 我們把它們用等號連起來。（板書： 4.5:2.7 10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）2 教學比例的意義。（ l ） 出示例 1 ：指名學生讀題。教師 ： 這道題涉及到時間和路程兩個量的關系 ， 我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位 “ 時 ” ，第二欄表示路程，單位 “ 千米 ” 。這輛汽車第一次 2 小時行駛多少千米？第二次 5 小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）時間（時） 2 5路程（千米） 80 200“ 你能根據這個表 ， 分別寫出第一 、 二次所行駛的路程和時間的比嗎？ ”教師根據學生的回答，板書：第一次所行駛的路程和時間的比是 80:2第二次所行駛的路程和時間的比是 200:5然后讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書： 80:2 40，200:5 40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ ” （這兩個比的比值都是 40。）“ 所以這兩個比怎么樣？（這兩個比相等。）教師說明 ： 因為這兩個比相等 ， 所以可以把它們用等號連起來 。 （ 板書 ： 80:2 200:5）像這樣（指著這個式子和復習題的式子 4 5:2 7 10:6）表示兩個比相等的式子叫做比例 。 指著比例式 80:2 200:5， 提問 ： “ 誰能說說什么叫做比例？ ” 引導學生觀察是表示兩個比相等 。 然后板書 ： 表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍?！?從比例的意義我們可以知道 ， 比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例 ， 關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？ ”根據學生的回答 ， 教師小結 ： 通過上面的學習 ， 我們知道了比例是由兩個相等的比組成的 。 在判斷兩個比能不能組成比例時 ， 關鍵是看這兩個比是不是相等 。如果不能一眼看出兩個比是不是相等 ， 可以先分別把兩個比化簡以后再看 。 例如判斷 10:12和 35: 42 這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12 ， 35: 42 ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（ 2 ）比較 “ 比 ” 和 “ 比例 ” 兩個概念。教師 ： 上學期我們學習了 “ 比 ” ， 現(xiàn)在又知道了 “ 比例 ” 的意義 ， 那么 “ 比 ”和 “ 比例 ” 有什么區(qū)別呢？引導學生從意義上 、 項數(shù)上進行對比 ， 最后教師歸納 ： 比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（ 3 ）鞏固練習。 用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例 。 （ 能 ， 就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）6:3和 12:6 35:7和 45:920:5和 16:8 0.8:0.4和 0.3 ： 0.6學生判斷后，指名說出判斷的根據。 做第 2 頁的 “ 做一做 ” 。讓學生看書 ， 不抄題 ， 直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上 ， 教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。 給出 2 、 3 、 4 、 6 四個數(shù)，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。 做練習 一 的第 3 題。對于能組成比例的四個數(shù) ， 把能組成的比例寫出來 。 組成的比例只要能成立就可以。第 4 小題 ， 給出的四個數(shù)都是分數(shù) ， 在寫比例式時 ， 也要讓學生寫成分數(shù)形式。二、教學比例的基本性質1 教學比例各部分的名稱。教師 ： 同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了 ， 那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書第 10 頁看第 6 行到 9 行 。 看看什么叫比例的項 、外項、內項。（學生看書時，教師板書： 80:2=200:5）指名讓學生指出板書出的比例的外項 、 內項 。 隨著學生的回答教師接著板書如下：2 教學比例的基本性質。教師 ： 我們知道了比例各部分的名稱 ， 那么比例有什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究 。 （ 在比例的意義后面板書 ： 比例的基本性質 ） 請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是 80 5 400兩個內項的積是 2 200 400“ 你發(fā)現(xiàn)了什么？ ” （兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書： 80 5 2 200“ 是不是所有的比例都成立都是這樣的呢？ ” 讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算 ， 大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律 ， 誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ ” 可多讓一些學生說 ， 說得不完整也沒關系 ， 讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整。最后教師歸納并板書出 ： 在比例里 ， 兩個外項的積等于兩個內項的積 。 并說明這叫做比例的基本性質?！?如果把比例寫成分數(shù)形式 ， 比例的基本性質又是怎樣的呢？ ” （ 指著 80:2 200:5）教師邊問邊改寫成：“ 這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內項呢？ ”“ 因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式 ， 等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？ ” 邊問邊畫出交叉線，如：學生回答后 ， 教師強調 ： 如果把比例寫成分數(shù)形式 ， 比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書： 80 5 2 2003 鞏固練習。教師 ： 前面要判斷兩個比是不是成比例 ， 我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后 ， 也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。（ 1 ）應用比例的基本性質判斷 3:4和 6:8能不能組成比例。教師 ： 我們可以這樣想 ： 先假設 3:4和 6:8可以組成比例 。 再算出兩個外項的積 （ 板書 ： 兩個外項的積 ： 3 8 24） 和兩個內項的積 （ 板書 ： 兩個內項的積： 4 6 24）。因為 3 8 4 6 （板書出來），也就是說兩個外項的積等于兩個內項的積 ， 所以 3:4和 6:8可以組成比例 。 （ 邊說邊板書 ： 3:4 6:8）（ 2 ）做第 3 頁 “ 做一做 ” 的第 1 、 題。三、小結教師 ： 通過這節(jié)課 ， 我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？四、練習：1 、 說說比和比例有什么區(qū)別2 、 填空3 、先應用比的意義，再應用比的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（ 1 ） 6 ： 9 和 9 ： 12 （ 2 ） 1.4 ： 2 和 7 ： 10 （ 3 ）0.5 ： 0 .2 和 5/8 ： 1/44 、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能寫成幾組就組幾組）2 、 、 、 、 解比例 解比例 解比例 解比例教學內容 ：教科書第 3 頁解比例的內容，練習 一 的第 4 9 題。教學目的 ：使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質 。教學重點 ：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點 ： 引導學生根據比例的基本性質 ， 將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程 ：一、導人新課教師：上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識，這節(jié)課我們要學習解比例。（板書課題 ）二、新課教師 ： 什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項 ， 如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項 ， 叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。1 教學例 2 。出示例 2 ：讓學生指出這個比例的外項 、 內項 ， 并說明知道哪三項 ， 求哪一項 。 再回答 ：“ 根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？ ” 教師板書： 3x 8 15?！?這變成了什么？ ” （方程。）教師說明 ： 這樣解比例就變成解方程了 ， 利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù) X 的值 。 因為解方程要寫 “ 解 ： ” ， 所以解比例也應寫 “ 解 ： ” 。（在 3x 前加上：解：）“ 怎樣解這個方程？ ” （根據乘法各部分間的關系，把 x 看作一個因數(shù) ， 因為一個因積 另一個因數(shù)，可以求出 x 。）教師板書：教師 ： 從剛才解比例的過程 ， 可以看出 ， 解比例可以根據比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù) x 。2 教學例 3 。出示例 3 ：解比例 9/X = 4.5/0.8提問：“ 這個比例與例 2 有什么不同？ ” （這個比例是分數(shù)形式。）“ 這種分數(shù)形式的比例也能根據比例的基本性質 ， 變成方程來求解嗎？ ”（能 ， 根據比例的基本性質 ， 把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘 ， 就得出方程。）學生回答后 ， 教師說明在寫方程時 ， 含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊 ，然后板書： 4.5x 9 0.8“ 這個方程你們會解嗎？ ”讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。3 總結解比例的過程。提問：“ 剛才我們學習了解比例 ， 大家回憶一下 ， 解比例首先要做什么？ ” （ 根據比例的基本性質把比例變成方程。）“ 變成方程以后，再怎么做？ ” （根據以前學過的解方程的方法求解。）“ 從上面的過程可以看出 ， 在解比例的過程中哪一步是新知識？ ” （ 根據比例的基本性質把比例變成方程。）4 做第 3 頁 “ 做一做 ” 的第 2 題。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。三、鞏固練習做練習 一 的第 4 9 題。1 做第 4 題的第 （ 6 ） 題時 ， 要提醒學生先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再做 。 做完后，選一、二題讓學生說說是怎樣求解的。2 第 5 題，可指名學生讀題，題目告訴了什么，要求什么，然后同桌同學討論一下 ， 這道題可以用什么知識解答 。 再選幾名代表出答 。 之后 ， 讓學生獨立解答。3 獨立完成第 6 、 7 題。四、學有余力的學生做第 8* 、 9* 題和思考題做第 8 “ 題的第（ 1 ）題，教師可以這樣引導學生：這道題需要逆用比例的基本性質 ， 比例的基本性質是 ： 在一個比例里 ， 兩個內項的積等于兩個外項的積 ?，F(xiàn)在這道題是知道兩個積相等 ， 如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項 ， 那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的內項 ， 這樣就能推出比例式了 。 如果把左邊的兩個數(shù)當作比例的內項 ， 那么右邊的兩個數(shù)就應作為比例的外項 ， 也可以推出比例式 。然后讓學生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把 3 、 40 作為外項，有下面這些比例式：3:8 15:40 40:15 8:33:15 8:40 40:8 15:3如果把 3 、 40 作為內項，有下面這些比例式：15:3 40:8 8:40 3:1515:40 3:8 8:3 40:15可能有的學生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的 ， 有些可能沒什么規(guī)律性。學生做完后 ， 可以通過討論 ， 使學生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。3.比例尺 比例尺 比例尺 比例尺教學內容： 教科書第 6 8 頁的例 4 例 6 ，練習 二 的第 1 題。教學目的 ： 使學生理解比例尺的含義 ， 會應用比例的知識求平面圖的比例尺 ，以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。教學重點 ：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離 。教學難點 ：設未知數(shù)時長度單位的使用。教具準備： 教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：一、 復習二、新課教師 ： 前面我們學習了比例的知識 ， 比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大 ， 它的長和寬大約是多少米 。 （ 長大約 8 米 ， 寬大約 6 米 。 ） 如果我們要繪制教室的平面圖 ， 若是按實際尺寸來繪制 ， 需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是 ， 人們就想出了一個聰明的辦法 ： 在繪制地圖和其他平面圖的時候 ， 把實際距離按一定的比例縮小 ， 再畫在圖紙上 ， 有時也把一些尺寸比例小的物體 （ 如機器零件等 ） 的實際距離擴大一定的倍數(shù) ， 再畫在圖紙上 。 不管是哪種情況 ， 都需要確定圖上距離和實際距離的比 。 這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。1 教學比例尺的意義。（ 1 ）教學例 4 。出示例 4 ：讓學生讀題。指名回答：“ 這道題告訴我們什么？ ” （ 在平面圖上用 10 厘米的距離表示地面上 1 0米的距離。）“ 要我們做什么？ ” （求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離“ 圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？ ” 繼續(xù)板書如下：圖上距離 : 實際距離10 厘米 : 10 米“ 10 厘米和 10 米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？ ”教師說明 ： 這兩個數(shù)量的單位不同 ， 所以先要把它們化成相同單位 ， 再化簡?！?是把厘米化作米 ， 還是把米化作厘米？為什么？ ” （ 因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）“ 10 米等于多少厘米？ ” 學生回答后，教師把 10 米改寫成 1000厘米?！?現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？ ” 教師邊說邊擦掉 10 和1000后面的單位 “ 厘米 ” ，并加上 “ : ” ，板書成如下形式：圖上距離 : 實際距離10 : 1000請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后 ， 教師寫出這道題的 “ 答： ” 。然后說明 ： 因為在繪制地圖和其他平面圖時 ， 經常要用到 “ 圖上距離和實際距離的比 ” ， 我們就給它起一個名字叫做 “ 比例尺 ” 。 （ 板書 ： 圖上距離 : 實際距離比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書 ： 或圖上距離 比例尺實際距離圖上距離是比的前項 ， 實際距離是比的后項 。 為了計算簡便 ， 通常把比例尺寫成前項是 1 的最簡單整數(shù)比。教師出示比例尺不同的地圖和本地 、 本校的平面圖給學生看 ， 讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。最后教師指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。 求比例尺時 ， 前 、 后項的長度單位一定要化成同級單位 。 如 1O 厘米 :1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計算簡便 ， 通常把比例尺的前項化簡成 “ 1 ” ， 如果寫成分數(shù)形式 ，分子也應化簡成 “ 1 ” 。比如，例 4 中的比例尺通常寫成： 1:100（ 2 ）鞏固練習。讓學生完成第 6 頁的 “ 做一做 ” 。 教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位 。 集體訂正時 ， 要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是 “ l ” 。2 教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。教師 ： 知道了一幅圖的比例尺 ， 我們可以根據圖上距離求出實際距離 ， 或者根據實際距離求出圖上距離。（ 1 ）教學例 5 。出示例 5 ：指名讀題 ， 并說出題目告訴了什么 ， 要求什么 。 （ 告訴了比例尺 ， 又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）教師啟發(fā)：因為 比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求?！?這道題的圖上距離是多少？ ” 板書： 15“ 實際距離不知道，怎么辦？ ” （用 x 表示。）在 15 的下面板書出 x ，并在它們中間畫上分數(shù)線?！?因為圖上距離和實際距離的單位要相同 ， 所設的 x 應用什么單位？ ” （ 應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為 x 厘米。“ 比例尺是多少？寫成什么形式？ ” （ 寫成分數(shù)形式 。 ） 最后板書成下面的形式：15 1x 6000000指定一名學生到前面求 X 的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：“ 現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米 ， 題目要求的實際距離是多少千米 。 應該怎么辦？ ” 板書： 90000000厘米 900千米，并寫出這道題的答。之后，再回憶一下解答過程。（ 2 ）鞏固練習。做第 7 頁上的 “ 做一做 ” 。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思 ， 再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離 ， 然后計算出實際距離 。 集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。（ 3 ）教學例 6 。出示例 6 ： 一個長方形操場 ， 長 110米 ， 寬 90 米 ， 把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？指名讀題并說出題目告訴了什么 ， 求什么 。 （ 告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）教師 ： 我們先來求長的圖上距離 。 長的圖上距離不知道 ， 應設為 x 。 （ 板書 ：解 ： 設長應畫 x 厘米 。 ） 長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？然后讓學生求 x 的值，并說出求解過程，教師板書出來。“ 這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離 。 寬的圖上距離不知道 ， 應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時 ， 已經用了 x ， 這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用 y 來表示、 ” 板書 ：設寬應畫 y 厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。三 、練習1 、 判斷下面這段話中，哪些是比例尺，哪些不是比例尺？為什么？2 、 獨立完成練習二第 1 題，并訂正。3 、 完成練習二的第 2 題、 3 題。第 3 題，讓學生先想想比例尺子 表示的意思。 1 厘米的圖上距離相當 于100厘米的實際距離 。 ） 然后再量出圖中所示的寬和高 ， 并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。4 成正比例的量 成正比例的量 成正比例的量 成正比例的量教學要求 ：1 、使學生理解正比 例的意義，能根據正比例的意義判 斷是不是成正比例。2 、 培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力 。 培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。教學重點 ：使學生理解正比例的意義教學難點 ：引導學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律 .教學過程：1 、 復習：(1) 已知路程和時間 , 求速度 ?(2) 已知總價和數(shù)量 , 求單價 ?(3) 已知工作總量和工作時間 , 求工作效率 ?2 新知 :( 1)教學例 1投影 出示 : 一列 火車 1 小時 行駛 90 千米 ,2 小時 行駛 180千米 3 小時 行駛 270千米 ,4 小時行駛 360千米 ,5 小時行駛 450千米 ,6 小時行駛 540千米 ,7 小時行駛 630千米 ,8 小時行駛 720千米 6 (1)出示下表 , 填表一列火車行駛的時間和路程時間路程填表 思考 : 再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么 ?點撥 : 時間 變化 , 路程 也隨著變 化 , 我們 就說時間 和路程是 兩個相關 聯(lián)的量 .(板書 : 兩種相關聯(lián)的量 )根據計算 , 你發(fā)現(xiàn)了什么 ?指出 : 相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變 , 在數(shù)學上叫做一定用式子表示他們的關系是 : 路程 / 時間 = 速度 ( 一定 )(板書 )(2)教師小結 :同學 們通過填 表 交流 , 知道 時間和路 程是 . 兩種 相關聯(lián)的 量 , 路程隨著時間的變化而變化 . 時間擴大 , 路程隨著擴大 ； 時間縮小 ， 路程也隨著縮小。即：路程 / 時間 = 速度（一定）2 、教學例 2(1) 花布的米數(shù)和總價表數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 (2)觀察圖表 , 發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 ?用式子表示它們的關系 : 總價 / 米數(shù) = 單價 ( 一定 )1 、抽象概括正比例的意義 .(1)比較例 1 、例 2 ，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？(2)兩種相關聯(lián)的量 ， 一種量變化 ， 另一種量也隨著變化 ， 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值 （ 也就是商 ） 一定 ， 這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。(3)看書，進一步理解正比例的意義。(4)如果 用 x 和 y 表示兩種相關聯(lián)的量 ， 用 k 表示它們的比值 （ 一定 ） ，正比例關系怎樣用字母表示出來？X/y=k（一定）(5)根據正比 例的意義以及表 示正比例的式子想 一想 : 構成正比 例關系的兩種量必須具備哪些條件 ?3 教學例 3(1) 出示例 3:每袋面粉的重量一定 , 面粉的總重量和袋數(shù) ， 是不是成正比例 ?(2) 學生討論解答4 反饋練習 :第 13 頁做一做 , 并訂正 .五、課堂練習1 、 基本練習 第 17 頁第 1 題訂正時 , 必須讓學 生說明為什么 ?2 、綜合練習(1)判斷 第 17 頁 2 題 說明理由(2)舉例說明正比例關系六 板書設計成正比例的量例 1 例 290/1=90180/2=90270/3=90 8.2/1=8.2 16.4/2=8.2路程時間速度（一定） 24.6/3=8.25 、成反比例的量教學內容 ：教科書第 14-16頁例 4 例 6 及做一做 , 練習三 4 到 7 題 .教學目的 : 理解反比例的意義 ； 能根據反比例的意義 , 正確的判斷兩種量是否成反比例 .教學 重點 : 引導 學生總結 出成反比 例的量 , 是相 關的兩種 量中相對 應的兩個 數(shù)積一定 , 進而抽象概括出成反比例的關系式 .教學難點 : 利用反比例的意義 , 正確判斷兩個量是否成反比例 .教學過程 :一 . 鋪墊孕伏下面兩種量是不是成正比例 ? 為什么 ?購買 練習本的 價錢 0.80元 ,1 本 ；1.60元 ,2 本 ；3.20元 ,4 本 ；4.80元 6本 .2 、成正比例的量有什么特征 ?二 . 探究新知1 、 導入新課 ： 這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征 成反比例的量。2 、 教學例 4（ 1 ）出示例 4 ，提出觀查思考要求：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？（ 2 ）學生討論交流（ 3 ）引導學生回答：1 ）表中的兩個量是每小時加工的數(shù)量和所須時間。2 ）每小時加工的數(shù)量擴大，所須的時間反而縮?。幻啃r加工的數(shù)量縮小，所須的時間反而擴大。3 ）每兩個相對應的數(shù)的乘積都是 600教師適時點撥：想一想：每小時加 工的數(shù)量和所須的時間是兩種相關 系的量嗎？為什么？議一議：兩種量的變換有什么規(guī)律？（隨著學生回答，教師板書：積一定）教師提問：這個 600實際上就是什么？（板書：零件總數(shù)一定 ）教師指著板書提問 ： 每小時加工數(shù) 、 加工時間和零件總是 ， 怎樣用式子表示它們的 關系？（教師板書：每小時加工數(shù) 加工時間 =零件總數(shù)）3 、教學例 5（ 1 ） 出示例 5 ，根據題意學生口述填表。（ 2 ） 觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生回答下列問題：1 ） 表中有哪兩種量？ （ 板書 ： 每本張數(shù) 裝訂本數(shù) ） 是相關量嗎？2 ）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？3 ）表中的兩種量有什么變化規(guī)律？（ 3 ） 訂 正 是 板 書 ： 在 原 板 書 “ 每 小 時 加 工 數(shù) 變 化 ，加工時間下 ” 板書 “ 裝訂本數(shù) ” 。（ 4 ）教師提問：這個積 600實際是什么？（板書：紙的總張數(shù)一定）4 、比較例 4 例 5 ，概括反比例的意義。（ 1 ） 請你比較例 4 例 5 ， 它們有什么相同點？ （ 學生相互討論 ）（ 2 ） 學生回答教師引導 學生明確：在例 4 中，所需 的加工時間隨著 每小時加工數(shù)量的變 化而變化，并且 每小時加工的數(shù)量 和加工的時間的 積，也就是零件 的總數(shù)是一定的 。我們就說每小時 加工的數(shù)量和所 需的加工時間是成反比例的。議議 ： 在例 5 中 ， 有那兩種相關聯(lián)的量？它們是不是相關的量？為什么？1,教師 ： 如果用字母 x 和 y 表示兩種相關的量 ， 用 k 表示它們的積一定 ， 反比例可以用一個什么樣的式子表示？ （ 板書 ： x ： y=k）1 、 教學例 6（ 1 ） 出示例 6（ 2 ） 學生交流（ 3 ） 學生匯報，教師點撥1)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關的量？2)每天 播種 的公頃 數(shù)和 要用的 天數(shù) 有什么 關系 ？它們 的積 是什么？這個積一定 嗎？（板書：每天播種的公頃數(shù) 天數(shù) = 播種的公頃數(shù)（一定） ）3)播種的公頃數(shù)一定 ， 每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)成反比例嗎？為什么？2 、完成做一做（三）全課小節(jié)這節(jié)課我們學習了成反比例的量 ， 知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。（四）隨堂練習1 、想一想：成反比例的量應具備什么條件？2 、練習三第 4 題13、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做 10 道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？（五）布置作業(yè)練習三第 56題。6 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較 正比例和反比例的 比較教育目標 ： 1 、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2 、使學生能正確判斷正、反比例。3 、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點 ：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。教學重點 ：能判斷正、反比例。教學過程 ：（ 1 ） 復習：判斷1 、 單價一定，數(shù)量和總價。2 、 路程一定，速度和時間。3 、 正方形的邊長和它的面積。4 、 時間一定，工效和工作總量。（ 2 ） 新知：1 、 出示課題：2 、 教學例 7出示例 7 表 1路程（千米） 5 10 25 50 100時間（時） 1 2 5 10 20表 2速度 （ 千米 / 時 ） 100 50 20 10 5時間（時） 1 2 5 10 20分組討論、交流。說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程 、 速度 、 時間三個量中每兩個量之間的比例關系 。 速度 時間= 路程 路程 / 時間 = 速度 路程 / 速度 = 時間3 、 判斷：（ 1 ） 速度一定，路程和時間成什么比例？（ 2 ） 路程一定，速度和時間成什么比例？（ 3 ） 時間一定，路程和速度成什么比例？4 、比較正比例、反比例的關系使學生明確正反比例的相同點 ： 都有兩種相關聯(lián)的量 ， 一種量隨著另一種量變化 。不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小 。 相對應的每兩個數(shù)的比值 （ 商 ） 一定 ， 反比例是變化相反 ， 一種量擴大（或縮小 ） ，另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。五、練習1 、 做一做判斷單價 、 數(shù)量和總價中的一種量一定 ， 另外一種量成什么關系 。 為什么？單價一定，數(shù)量和總價 總價一定 ，數(shù)量和單價 數(shù)量一定，總價和單價 2 、 判斷每題中的兩個量是是成比例。如果成比例，是成正比例還是成反比例關系，并說明理由。3 、 長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正比例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。7 比例的應用教學要求： 1 、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。2 、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。教學重點 ： 使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關 系 。 并能利用 正反比 例的關 系列出 含有未 知數(shù)的 等式正 確運用 比例知 識解答應用題教學難點 ： 學生通過分析應用題的已知條件和所求問題 ， 卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程 ：（一） 復習：（二） 新課出示例（）用以前方法解答。（）研究用比例的方法解答題 中涉及 哪三 種量 ？哪 一種 量使 一定 的行駛 的路 程和 時間 成什 么系？能不能利用這個關系式列比例解答？解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。改變例 1 已知條件和問題 3 教學例 2 比例應用 2.ppt1 、以前的發(fā)法解答。2 、怎樣用比例知識解答？3 討論結果填書上。4 小結 ： 用比例知識來解答應用題 ， 就是根據正反比例的意義列出方程來解答。整理和復習教學要求：1 、 使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。2 、 使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。3 、 培養(yǎng)學生的思維能力。教學過程：知識整理1 回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。2 我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來 。 匯報同學互相補充。復習概念什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？什么叫比例尺？關系式是什么？基礎練習1 填空六年 級二班 少先隊 員的人 數(shù)是六 年級一 班的 8/9 一班 與二班 人數(shù)比是（ ） 。小圓的 半徑是 2 厘米， 大圓的半徑 是 3 厘米。 大圓和小圓 的周長比是（ ） 。甲乙兩數(shù)的比是 5 ： 3 。乙數(shù)是 60，甲數(shù)是（ ） 。2 、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成 26 頁 2 、 3 題綜合練習1 、 A 1/6=B 1/5 A ： B = （ ） ： （ ）2 、 9 ； 3=36： 12 如果第三項減去 12，那么第一項應減去多少？3 用 5 、 2 、 15、 6 四個數(shù)組成兩個比例（ ） ： （ ） 、 （ ） ： （ ）實踐與應用1 、如果 A = C / B 那當（ ）一定時 ， （ ）和（ ）成正比例 。當（ ）一定時 ， （ ）和（ ）成反比例。2 、 一塊直角三角形鋼板用 1/200的比例尺畫在紙上 ， 這兩條直角邊的和是 5.4 它們的比是 5:4,這塊鋼板的實際面積是多少 ?板書設計 :第二單元教學目標1 、 通過本單元的教學 ， 向學生滲透 “ 理論來源于實踐 ” 的觀點 ， 進一步發(fā)展學生的空間思維。2 、 使學生認識圓柱和圓錐 ， 掌握它們的特點 ； 認識圓柱的底面 、 側面和高；認識圓錐的底面和高。3 、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。4 、使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積 、容積，解決有關實際問題。5 、 上有余力的學生初步認識球 ， 知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系1 、圓柱的認識教學內容 ：教科書第 31 32 頁的內容，完成 “ 做一做 ” 和練習七的第 1 題。教學目的 ：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。教具準備 ：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體( 如罐頭盒 、 茶葉筒 、 藥盒 、 藥瓶 、 紙盒等 ) ； 讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。教學過程：一、復習1 、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長 ?指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式： C 2 r 或 C D 。2 、 求下面各圓的周長 ( 口算 ) 。教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。二、導入新課教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體 ， 提問 ： 我手里拿的物體是什么形狀的 ? 他們有什么特征 ?由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。教師出示幾個圓柱形的物體 ， “ 大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎 ? ”學生：不一樣。教師 ： 請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體 ， 看一看 ， 摸一摸 ， 你們感覺它們與長方體有什么不一樣 ?三、新課1 、圓柱的認識。讓學 生拿著圓 柱形的物 體觀察 和擺弄后 ，指定幾 名學生說 出自己 觀察的結果 。 從而使學生認識到長方體 、 正方體都是由平面圍成的立體圖形 ； 而圓柱則有一個曲面， 有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。教師指出 ： 像這樣的物體就叫做圓校體 ， 簡稱圓柱 。 這節(jié)課我們就來學習這種新的立體圖形。板書課題：圓柱教師 ： 大家剛才認識了圓柱形的物體 ， 我們把這些物體畫在投影片上 。 出示有圓柱形物體的投影片。教師：現(xiàn)在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形 。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點 ?引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓 。教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心 O 。同時還要指出 ： 我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱 ， 即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面 ， 使學生發(fā)現(xiàn)圓柱有一個曲面 ， 由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。 ( 在圖上標出側面。 )讓學生看圓柱形物體 ， 指出 ： 圓柱的兩個底面之間的距離叫做高 。 然后在圖上標出高。提問：圓柱的高有多少條 ? 他們之間有什么關系 ?使學生明白：圓柱的高有無數(shù)條，他們都相等。然后讓學生拿出自己的學具 ， 同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面 、 側面和高。小結：圓柱的特征 ( 可以啟發(fā)學生總結 ) ，強調底面和高的特點。上、下兩個面都是面積相等的圓圓柱從上到下粗細相同2 、鞏固練習(1)做 “ 做一做 ” 的第 2 、 3 題。要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的 ， 如鋼管 、 汽油桶 、 爐子姻簡 、截面是圓形的鉛筆等。(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱 ? 為什么 ?2 、圓柱的表面積教學內容 ：教科書第 33 34 頁的例 l 一例 3 ，完成 “ 做一做 ” 和練習七的第 2 5 題。教學目的 ： 使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義 ， 掌握圓柱側面積和表面積的計算方法 。 并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備 ：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖教學過程；一、復習1 、指名學生說出圓柱的特征。2 、 口頭回答下面問題：學生回答后板書：長方形的面積長 寬二、導入新課教師 ： 上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖 。 請大家想一想 ， 圓柱側面的展開圖是什么圖形 ?教師出示上節(jié)課實驗用的罐頭盒 ， 引導學生回憶實驗過程 ： 沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系 ?學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢 ? 今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。三、新課1 ，圓柱的側面積。板書課題：圓柱的側面積。教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看 ， 指出側 面的大小就是圓柱的側面積。教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢 ?教師出示圓柱的側面展開圖 ， 讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢 ?引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系 ， 可以知道： 圓柱的側面積底面周長 高( 板書上面等式： )2 、教學例 1 ：出示例 1讓學生回答下面的問題：(1)這道題已知什么，求什么 ?(2)計算結果要注意什么 ?指定一名學生板演 ， 其他學生在練習本上做 。 教師行間巡視 ， 注意發(fā)現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。 做完后，集體訂正。3 、小結。要計算圓柱的側面積 ， 必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件 ， 有時題里只給出直徑或半徑 底面周長這個條件可以通過計算得到 ， 在解題前要注意看清題意再列式：4 、理解圓柱表面積的含義。教師 ： 請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開 ， 觀察一下 ， 圓柱的表面由哪幾個部分組成 ?通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。教師指著圓柱的展開圖 ， “ 那么，圓柱的表面積是什么 ? ”指名學生回答 ， 使大家明確 ： 圓柱的表面 積是指圓柱表面的面積 ， 也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。板書：圓柱的表面積圓柱側面積十兩個底面的面積教學例 2 。出示例 2 的題目。教頰：這道題已知什么 ? 求什么 ?學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么 ? 后求什么 ?使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。教師 ： 我們可以根據已知條件畫出這個圓柱 。 隨后教師出示圓柱模型 ， 將數(shù)據標在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。讓學生觀察展開圖 ， “ 在這個圖中，長方形的長等于多少 ? 寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算 ? 圓柱的底面積應該怎樣求 ? ”指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式 ( 如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等 ) 。然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視 ，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。6 、教學例 3 。出示例 3 。 教師：這道題已知什么 ? 求什么 ?學生 ： 己知圓柱形水桶的高是 24 厘米 ， 底面直徑是 20 厘米 。 求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么 ? 如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分 ?使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步 ?指名學生回答后 ， 指定兩名學生板演 ， 其他學生獨立進行計算 。 教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。做完后 ， 集體訂正 。 指名學生回答自己在計算時 ， 最后的得數(shù)是怎樣取舍的 。由此指出 ： 這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些 。 因此 ， 這里不能用四舍五人法取近似值 。 這道題要保留整百平方厘米 ， 省略的十位上即使是 4 或比 4小，都要向前一位進 1 。這種取近似值的方法叫做進一法。7 、小結。在實 際應用中 計算圓柱 形物體 的表面積 ，要根據 實際情況 計算各 部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積 ，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積 ， 求用料多少 ， 一般采用進一法取值 ， 以保證原材料夠用。四、鞏固練習1 、做 “ 做一做 ” 的第 1 題。教師：這道題已知什么 ? 應該怎樣求側面積 ?使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側面積。讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。2 、做一做的第 2 題。讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。五、作業(yè)1 、完成第練習七的第 25題。(1)第 2 、 3 題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式 ，認真仔細地計算。(2)第 4 題 ， 圓柱形沼氣池 的形狀和特點要向學生說明 ( 特別是城市里的小學生 ) ，把它轉化為數(shù)學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。(3)第 5 題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。2 、讓學有余力的學生做練習十的第 6 、 7 題。第 6 題 是已知圓柱的側面積和底面半徑 ， 求圓柱的高 。 這樣就要把求圓柱的 側面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。第 7 題，是 求一個沒有 蓋的圓柱形 鐵皮水桶的 用料： S R 十 2 H 6359 十 339 12 402.71 410(平方分米 )3 、圓柱的體積教學內容 ： 教科書第 36 頁的圓柱體積公式的推導和例 4 ， 完成 “ 做一做 ” 的第 1題和練習八的第 1 2 題。教學 目的 ：通 過用切割 拼合的方 法借助長 方體的 體積公式 推導出圓 柱的體積 公式 ， 使學生理解圓柱的體積公式的推導過程 ， 能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。教具準備 ： 圓柱的體積公式演示教具 ( 把圓柱底面平均分成 16 個扇形 ， 然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開 ) 。教學過程 ：一、復習1 、圓柱的側面積怎么求 ?( 圓柱的側面積底面周長 高。 )2 、長方體的體積怎樣計算 ?學生可能會答出 “ 長方體的體積長 寬 高 ” ，教師繼續(xù)引導學生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 “ 底面積 高 ” 。板書：長方體的體積底面積 高3 、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么 ? 圓柱有幾個底面 ? 有多少條高 ?二、導入新課教師 ： 請大家想一想 ， 在學習圓的面積時 ， 我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的 ?先讓學生回憶，同桌的相互說說。然后指名學生說一說圓面積計算公式的推導過程 ： 把圓等分切割 ， 拼成一個近似的長方形 ， 找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關系 ， 再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。教師：怎樣計算圓柱的體積呢 ? 大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積 ?讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。指名學生說說自己想到的方法 ， 有的學生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。教師 ： 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓校的體積三、新課1 、圓柱體積計算公式的推導。教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱 ?(是。 )教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“ 大家看，這是不是一圓 ? ” ( 是。 )“ 這是一個圓 ， 那么要求這個圓的面積 ， 剛才我們已經復習了 ， 可以用什么方法求出它的面積 ? ”學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積 ， 于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形 ( 如分成 16 等份 ) 。然后引導學生觀察 ： 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開 ， 可以得到大小相等的 16 塊。教師將這分成 16 塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16 份 ， 應該怎樣把它拼成一個長方形 ?指名學生回答后，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看 ， 。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形 ? ”學生：長方形。教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀 ?( 有點接近長方體： )然后教師指出 ： 由于我們分得不夠細 ， 所以看起來還不太像長方體 ； 如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有 ? 圓柱的體積可以怎樣求 ?引導學生想到由于體積沒有發(fā)生變化 ， 所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。教師 ： “ 而長方體的體積等于什么 ? ” 讓全斑學生齊答，教師接著板書 ： “ 長方體的體積底面積 高 ” 。教師 ： 請大家觀察教具 ， 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關系 ? 近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系 ?通過觀察 ， 使學生明確 ： 長方體的底面積等于圓柱的底面積 ， 長方體的高就是圓柱的高。板書：圓柱的體積底面積 高教師：如果用 V 表示圓柱的體積， S 表示圓柱的底面積， H 表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V SH2 、教學例 4 。出示例 4 。(1)教師指名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么 ? 求什么 ? 能不能根據公式直接計算 ? 計算之前要注意什么 ?通過提問 ， 使學生明確計算時既要分析已知條件和問題 ， 還要注意要先統(tǒng)一計量單位。(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的 ? V SH 50 2.1 105答：它的體積是 105立方厘米。 2.1米； 210厘米V SH 50 210 10500答：它的體積是 10500立方厘米。 50 平方厘米 0 ， 5 平方米V SH 0.5 2 ， 1 1.05答：它的體積是 1.05立方米。 50 平方厘米 0.005平方米V SH 0.005 2.1 0.0105立方米答：它的體積是 0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第 、 種解答要說說錯在什么地方。三、練習：1 、做 “ 做一做 ” 的第 1 題。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。2 、完成練習八的 1 、 2 題這兩道題分別是已知底面積 ( 或直徑 ) 和高 ， 求圓柱體積的習題 。 要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。3 、擴展題4 、圓柱體積計算的應用教學內容 ： 教科書第 37 頁的例 5 ， 完成 “ 做一做 ” 的第 2 題和練習八的第 3 7題。教學目的 ：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。教具準備 ：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。教學過程：一、復習1 、口算。出示練習八的第 3 題4.5 十 0.37 0.25 8 4.8十 2.97.2 9 6.1 4.8-2 ，復習圓柱的體積。教師 ： 我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的 ? 圓柱體積的計算公式是什么 ?指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程 ， 使學生明確求圓柱的體積是通 過切拼成 長方體來 求得的。 圓柱體 積的計算 公式是 “ 底面 積 高 ” ，即 ： V SH二、新課1 、教學圓柱體積公式的另一種形式。教師 ： 請大家想一想 ， 如果已知圓柱底面的半徑 r 和高 H ， 圓柱體積的計算公式應該怎樣表達 ?引導學生根據底面積 S 與半徑 r 的關系可以知道： S R R ，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成： V R R H 。2 、教學例 5 。出示例 5 。(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意： 這道題已知什么 ? 求什么 ? 求水桶的容積是什么意思 ? 根據什么公式 ? 為什么 ?要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積 ， 求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。 要求水桶的容積應該先求什么 ?要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。 水桶的底面積應該怎樣求 ?(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值 ?使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。(3)做一做的第 2 題。讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。三、課堂練習1 、做練習八第 4 題。這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的 。 教師可以先讓學生講一下自己的測量方法 ， 再進行測量和計算。學生測量時 ， 教師行間巡視 ， 注意察看學生測量的方法是否正確 ， 對有困難的學，生要及時給予指導。做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。2 、做練習八的第 5 題。讀題后教師可以先后提問：“ 這道題要求的是什么 ? ”“ 題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么 ? 怎樣求 ? ”指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。做完后集體訂正，強調得數(shù)的取舍方法。3 、做練習八第 6 題。教師：這道題已知什么 ? 求什么 ?指名學生回答后，再問：應該怎樣求 ?引導學生從圓柱的體積計算公式入手 ， 可以直接用算術方法計算 ， 也可以列方程來解答。4 、做練習八的第 7 題。讀題后，教師可提出以下問題：“ 這道題要求的是什么 ? ”“ 怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積 ? ”“ 題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應該怎樣改寫更簡便 ? ” 分別指名學生回答 。 要使學生明白 ， 這里可以先將 40 厘米和 50 厘米分別改寫成 4 分米和 5分米計算更簡便。讓學生獨立做在練習本上 ， 教師行間巡視 ， 注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握 ， 計量單位是否按照題目的要求進行改寫 ， 最后得數(shù)的取舍是否正確 。做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。5 、圓錐的認識教學 內容 ：教 科書 第 41 42 頁的 內容 ，完成 “ 做一 做 ” 和練 習九 的第 l 一 2題。教學目的： 使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖。教具準備 ：要求每個學生用教科書圖樣做一個圓錐的模型，并讓學生收集