新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊教案（全）【強(qiáng)烈推薦，一份非常好的教案】

新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊教案 1 4 1 軸對 稱 軸對 稱 軸對 稱 軸對 稱課時(shí)安排3 課時(shí)軸對稱是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，通過對形形色色的軸對稱圖形的觀察、分析，逐步掌握軸對稱的基本性質(zhì)同時(shí)，軸對稱也是探索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識、描述圖形形狀和位置的必要手段之一本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征，并在此基礎(chǔ)上給出線段垂直平分線的概念，從而得到兩個(gè)圖形對稱軸教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到本節(jié)內(nèi)容并不是簡單的對稱現(xiàn)象的欣賞引導(dǎo)學(xué)生逐步了解和領(lǐng)略軸對稱現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)軸對稱的基本性質(zhì)注重使學(xué)生經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的實(shí)踐活動(dòng)，有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間 1 4 1 1 軸對 稱（ 一） 軸對 稱（ 一） 軸對 稱（ 一） 軸對 稱（ 一）第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱圖2 分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念（二）能力訓(xùn)練要求1 通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱 ， 能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸2 經(jīng)歷觀察、分析的過程，訓(xùn)練學(xué)生觀察、分析的能力（三）情感與價(jià)值觀要求通過對豐富的軸對稱現(xiàn)象的認(rèn)識 ， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生積極的情感 、 態(tài)度 ，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高教學(xué)重點(diǎn) : 軸對稱圖形的概念教學(xué)難點(diǎn) : 能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸教學(xué)方法 : 啟發(fā)誘導(dǎo)法教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師 我們生活在一個(gè)充滿對稱的世界中 ， 許多建筑物都設(shè)計(jì)成對稱形 ，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對稱形生長 ， 中國的方塊字中些也具有對稱性 對稱給我們帶來多少美的感受 ！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧軸對稱是對稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界，探索它的秘密吧！從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸 導(dǎo)入新課 師 我們先來看幾幅圖片 （ 出示圖片 ） ， 觀察它們都有些什么共同特征 生甲 這些圖形都是對稱的 生乙 這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 師 對稱現(xiàn)象 無處不在，從自 然景觀到分子結(jié)構(gòu) ，從建筑物到藝 術(shù)作品 ， 甚至日常生活用品 ， 人們都可以找到對稱的例子 現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子 生丙 我們的黑板、課桌、椅子等 生丁 我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對稱的 師 同學(xué)們回 答得真好，大家 舉了這么多對稱的 例子，現(xiàn)在我們 來看一下下面的問題，我們來研究一下什么是軸對稱圖形觀察如圖 14 1 2 ， 把一張紙對折 ， 剪出一個(gè)圖案 （ 折痕處不要完全剪斷 ） ， 再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花和圖 14 1 1 中的圖形 ， 你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？總結(jié) : 如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合 ， 這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸） 對稱 師 了解了軸對稱圖形及其對稱軸的概念后，我們來做一做（屏幕顯示）取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案 ， 將紙打開后鋪平 ， 你得到兩個(gè)成軸對稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流（學(xué)生操作、討論，教師指導(dǎo)） 生 我們經(jīng)過操作 、 討論 、 交流得知 ： 位于折痕兩側(cè)的圖案是對稱的 ，它們可以互相重合 師 很好，由 此我們進(jìn)一步了 解了軸對稱圖形的 特征：一個(gè)圖形 沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對稱軸的問題有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條， 大家請看屏幕（點(diǎn)擊課件）你能找出它們的對稱軸嗎？分小組討論學(xué)生討論得出結(jié)果：圖（ 1 ）有四條對稱軸；圖（ 2 ）有四條對稱軸；圖（ 3 ）有無數(shù)條對稱軸；圖（ 4 ）有兩條對稱軸；圖（ 5 ）有七條對稱軸 師 大家回答得很好，看屏幕（演示折疊過程）( 1) ( 2) ( 3) ( 4)( 5)接下來，大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？（屏幕顯示） 生甲 這些圖形都是軸對稱圖形 生乙 可是軸對 稱圖形指的是一 個(gè)圖形，而這些圖 形每組都是兩個(gè) 圖形，能不能說兩個(gè)圖形成軸對稱呢？ 師 乙同學(xué)的觀察能力很強(qiáng) ， 提的問題非常好 像這樣 ， 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱， 這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn) ，叫做對稱點(diǎn)（屏幕顯示上圖中的兩個(gè)成軸對稱圖形的對稱點(diǎn)）好，接下來我們做練習(xí)來鞏固所學(xué)內(nèi)容 隨堂練習(xí)（一）課本 P 117 練習(xí) 課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對稱的特點(diǎn)，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱 課后作業(yè)（一）課本習(xí)題 14 1 1 、 2 、 6 、 7 、 8 題（二）預(yù)習(xí)課本 P 118 P 120 內(nèi)容板書設(shè)計(jì) 14 1 1 軸對稱（一）一、軸對稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸二、兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱三、隨堂練習(xí)四、小結(jié)授課 教師： 陳劍穎授課 班級： 福州十 一中 八年 （ 1 2 ）班一 【 教學(xué)目標(biāo)】（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 了解兩個(gè)圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)2 了解線段垂直平分線的概念（二）能力訓(xùn)練要求1 經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程 ， 進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn) ， 發(fā)展空間觀察2 能利用軸對稱性質(zhì)，準(zhǔn)確畫出軸對稱圖形的對稱軸。3 能運(yùn)用性質(zhì)作出某圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形。（三）情感與價(jià)值觀要求（ 1 ）通過 對軸對稱圖 形性質(zhì)的探 索，促使學(xué) 生對軸對稱 有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性， 并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力（ 2 ）經(jīng)歷實(shí)際操作、認(rèn)真體驗(yàn)的過程，發(fā)展學(xué)生的思維空間。(3) 在與他人的合作過程中，增強(qiáng)互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。二【教學(xué)設(shè)計(jì)】（一）學(xué)情分析1 4 . 1 . 2 軸對 稱（ 二） 軸對 稱（ 二）軸對 稱（ 二） 軸對 稱（ 二）本課時(shí)是在第一課時(shí)軸對稱的認(rèn)識后對軸對稱圖形的進(jìn)一步研究，較符合學(xué)生的認(rèn)知特征，通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，讓學(xué)生對圖形軸對稱有了更深入的了解，從本質(zhì)上理解兩個(gè)圖形成軸對稱所具有的特征，豐富了學(xué)生對軸對稱的直觀體驗(yàn)與理解，更貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活實(shí)際。（二）教學(xué)思路1 “ 教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) “ 這是新課程所倡導(dǎo)的一種理念，更應(yīng)是我們在教學(xué)中努力去追求和實(shí)踐的一種目標(biāo)在這種理念的指導(dǎo)下，本課設(shè)計(jì)了如實(shí)踐探究、合作探究、折一折、說一說、想一想等活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在探索活動(dòng)中獲取新知識。2 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是建立在一定的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)之上的 ， 這些新的知識和經(jīng)驗(yàn)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識和經(jīng)驗(yàn)，因此在復(fù)習(xí)軸對稱概念的基礎(chǔ)上探究軸對稱的性質(zhì)，注意知識的前后聯(lián)系。3 “ 學(xué)生通過自主探究所獲得的知識遠(yuǎn)比教師直接傳授有意義得多 ， 體驗(yàn)深刻得多 ” 因此 ， 本節(jié)課的設(shè)計(jì)重視動(dòng)手操作 ， 實(shí)踐探究 ， 但如果只有操作，而沒有數(shù)學(xué)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)課又很容易上成勞技課，所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)在重視活動(dòng)的同時(shí)，又重視知識的獲取，因?yàn)閯?dòng)手操作的目的本身就在于更直觀地發(fā)現(xiàn)新知識三【教學(xué)策略與方法】（一）教學(xué)策略課堂組織策略 ： 創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活 ， 生動(dòng)有趣的問題情境 ， 開展活潑 、主動(dòng)、有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握圖形軸對稱的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)策略 ： 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) ， 了解所需掌握的知識 ， 在教師的組織 、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而真正有效地理解和掌握知識。輔助策略 ： 借助實(shí)物模型、實(shí)物投影儀及多媒體課件，使學(xué)生直觀形象地觀察、實(shí)驗(yàn) 。 （二）教學(xué)方法演示法： 多媒體課件演示，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形。實(shí)驗(yàn)法： 讓學(xué)生動(dòng)手操作，在畫圖操作過程中體會(huì)軸對稱的性質(zhì)。討論法 ： 在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后 ， 讓他們進(jìn)行合作交流 ， 使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 ： 引導(dǎo)學(xué)生由淺入深 ， 從最簡單的圖形 （ 點(diǎn) ） 開始探索軸對稱的性質(zhì)。四 【教學(xué)重難點(diǎn)】（一）教學(xué)重點(diǎn)1 軸對稱的性質(zhì)2 線段垂直平分線的性質(zhì)（二） 教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對稱的特征畫軸對稱圖形的對稱軸五 【課前準(zhǔn)備】白紙、多媒體課件、投影儀六 【教學(xué)流程】一復(fù)習(xí)引入師 ： 上節(jié)課我們欣賞了許多生活中具有軸對稱特征的圖片 ， 對軸對稱圖形 已經(jīng) 有了 初步 的認(rèn) 識， 今天 我們要 進(jìn)一 步深 入學(xué) 習(xí)軸 對稱 的知識。板書課題： 14.1 軸對稱（二）問：這幾組圖片中，直線兩旁的圖案分別有什么關(guān)系？；學(xué)生觀察比較后總結(jié) ： 只有第一組中直線兩旁的圖形是關(guān)于中間的直線對稱；師 ： 通過以上 4 組圖形的比較 ， 我們對圖形的軸對稱已經(jīng)有了一個(gè)整體的認(rèn)識 ： 折疊后能夠完全重合 。 今天我們要更加深入 、 更加細(xì)致地研究軸對稱圖形的性質(zhì)，那么應(yīng)該從什么地方入手？引導(dǎo)：圖形由點(diǎn)組成，從點(diǎn)開始入手研究。（設(shè)計(jì)意圖： 復(fù)習(xí)軸對稱的概念，為探究一的提出做好準(zhǔn)備，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)在看到事物表面規(guī)律的同時(shí)，應(yīng)更加深入了解問題的本質(zhì)，可從由淺入深，由一般到特殊進(jìn)行研究）二探究一 探索軸對稱的性質(zhì)（一）折一折問：在紙上任意畫出一條直線，那么如何作出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對稱？學(xué)生活動(dòng)：小組討論、交流，小組代表發(fā)言教師活動(dòng) ： 充分肯定學(xué)生的想法 ， 并引導(dǎo)學(xué)生通過折紙得到兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線對稱。做法：先將紙張沿著直線對折，用筆尖在紙上穿一個(gè)孔，然后再把紙展開，就得到兩個(gè)點(diǎn)對稱。學(xué)生活動(dòng)：按照以上做法操作，并按照多媒體演示給相應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)上字母。（設(shè)計(jì)意圖： 這里采用讓學(xué)生動(dòng)手折一折，目的是讓學(xué)生在折紙中體驗(yàn)對稱性 。 ）（二）說一說（ 1 ） 問： 在 上面的 扎孔 過程 中， 點(diǎn) A 與 點(diǎn) A重合，設(shè)折 痕為 MN，連 接點(diǎn) A 與點(diǎn) A的線 段與 MN 有什么關(guān)系？ 設(shè) AA交 MN 與點(diǎn) O ，因?yàn)檎郫B時(shí)點(diǎn) A 與點(diǎn) A重合，所以 OA 與 OA重合，即 O 是 AA的中點(diǎn)。又因?yàn)?1 2 ， 1 2 1800 ，所以 1 2 900 ，所以 MN 垂直 AAA AOMN12（設(shè)計(jì)意圖： 先選取一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一是解決一個(gè)點(diǎn)，就解決了其他的點(diǎn)，二是從簡單入手分析問題本身是我們推理和解決問題的一種手段 。 ）給出垂直平分線的概念：經(jīng)過某條線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。（ 2 ） 類似地 ， 再取點(diǎn) B 與點(diǎn) B， 點(diǎn) C 與點(diǎn) C是否 也有 同樣 的關(guān) 系 ? 你 能用 語言 歸納 上述 發(fā)現(xiàn) 的規(guī) 律嗎 ?( 對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn) ， 并且垂直于這條線段 )師 ： 在剛才的探究過程中 ， 我們從兩點(diǎn)對稱開始研究 ，到線段 對稱，到三 角形（圖形 ）的對稱， 在整個(gè)探究過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生總結(jié)：兩個(gè)圖形成軸對稱，任何一對對稱點(diǎn)連線，被對稱軸垂直平分。（三）想一想上述性質(zhì)是對兩個(gè)成軸對稱的圖形來說的，如果是一個(gè)軸對稱圖形，那么它的對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸之間是否也與同樣的關(guān)系呢 ?從而得出 ： 類似地 ， 軸對稱圖形的對稱軸 ， 是任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線通過以上探究過程 ， 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè) 圖形關(guān)于某條直 線對稱， 任何一對 對稱點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分。類似地 ， 一個(gè)軸對稱圖形的任何一對對稱點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分。（設(shè)計(jì)意圖 ： 從折一折到說一說 、 想一想 ， 其意圖是把這個(gè)教學(xué)過程設(shè)計(jì)成讓學(xué)生主動(dòng)地參與進(jìn)來，轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式 。 ）三探究二 畫對稱軸例 1 、 如圖，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 關(guān)于某條 直線成軸對稱， 你能作出這條對稱軸嗎？ ABDEA AOMNB B CClA AB B學(xué)生板演并總結(jié)做法：1. 連接 AB 2. 取 AB 中點(diǎn) D 3. 過 D 做 DE 垂直于 AB1 師 ： 以上給出了兩點(diǎn)對稱找對稱軸的做法 ， 那么對于兩個(gè)圖形該怎樣找到它們的對稱軸呢？請同學(xué)們動(dòng)手畫一畫。學(xué)生活動(dòng)：畫出下列圖形的對稱軸：教師活動(dòng)：投影儀顯示學(xué)生作品，并對學(xué)生的畫法給予講評。歸納：如果兩個(gè)圖形成軸對稱 ， 其對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線 ，因此， 我們只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)，做出連接它們的線段的垂直平分線 ， 就可以得到這兩個(gè)圖形的對稱軸。2 對于兩個(gè)圖形成軸對稱我們可以找到它們的對稱軸 ， 那么對于一個(gè)軸對稱圖形又該雜那么辦呢？問：看看你能作下圖的對稱軸嗎？能作多少條？教師活動(dòng) ： 多媒體顯示結(jié)果 ， 請學(xué)生進(jìn)行自我對比和比較。歸納：對于軸對稱圖形 ， 只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn) ， 作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到圖形的對稱軸四 探究 三作 一個(gè) 圖形經(jīng) 軸對 稱變換 后的 圖形（尋找我的另一半）師：剛才我們根據(jù)圖形軸對稱的性質(zhì)，了解了如何畫兩個(gè)軸對稱圖形的對稱軸 。 如果現(xiàn)在只給出軸對稱圖形的一部分 ， 我們能不能也根據(jù)這個(gè)性質(zhì) ，畫出它的另一半呢？例 2 、 如圖，已知 ABC 和直線 l ，作出與 ABC 關(guān)于直線 l 對稱的圖形（ 1 ）過點(diǎn) A 作直線 l 的垂線，垂足為 O ，在垂線上截取 O A OA ，A B C ll點(diǎn) A 就是點(diǎn) A 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)；（ 2 ）類似地，可以作出 B 、 C 關(guān)于l 的對稱 B 、 C ；（ 3 ）連接 A B 、 B C 、 C A ， A B C 為所求。讓學(xué)生歸納畫圖要點(diǎn) ， 學(xué)生回答后 ， 教師總結(jié) ： 一個(gè)平面圖形都是由一些線組成，而點(diǎn)動(dòng)成線，所以，要畫一個(gè)圖形經(jīng)軸對稱后的圖形 ， 只要找到一些特殊點(diǎn)，作出這些特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn)即可五隨堂練習(xí)請你把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線 l 對稱的圖形。ll教師活動(dòng)：投影儀顯示學(xué)生作品，并加以點(diǎn)評。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對稱性質(zhì)畫圖，培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，體驗(yàn)變換思想 。 ）六小結(jié)提高：1 本節(jié)課你學(xué)到了什么 ?(1)從知識上 ： 一個(gè)概念 ( 線段的垂直平分線 ) ， 四條性質(zhì) ( 軸對稱圖形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì) ) ，(2)從方法上：合作探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要方法，數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系（設(shè)計(jì)意圖 ： 讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，當(dāng)然教師應(yīng)該加以引導(dǎo) ）七布置作業(yè)：1 必做題：教科書第 125 頁第 3 題，第 126 頁第 5 、 9 題2 選做題；教科書弟 126 頁第 11 題，第 127 頁第 12 題 1 4 1 3 軸對 稱（ 三） 軸對 稱（ 三） 軸對 稱（ 三） 軸對 稱（ 三）教學(xué)目標(biāo) 了解線段垂直平分線的畫法 會(huì)畫兩個(gè)成軸對稱的圖形 ( 或一個(gè)軸對稱圖形 ) 的對稱軸 通過畫圖和欣賞，陶冶學(xué)生的審美情操教學(xué)重點(diǎn) 畫圖形的對稱軸教學(xué)難點(diǎn) 對對稱軸畫法的理解教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念提出問題問題 1 ：如果我 們感覺兩個(gè)平面圖 形是成軸對稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證 ?問題 2 ：兩個(gè)成 軸對稱的圖形，不 經(jīng)過折疊，你用什么方法畫出它的對稱軸？問題 1 是讓學(xué)生能說出折疊法驗(yàn) 證，這一方面是復(fù)習(xí) 軸對稱的知識，另一 方面也是加深對軸對 稱的理解提出問題 2 是引起學(xué)生的思考 ，以引出新課學(xué)習(xí)新知我們已經(jīng)知道 ， 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱 ， 那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線 因此我們只要找到這兩個(gè)圖形的一對對應(yīng)點(diǎn) ， 然后畫出以這兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平 分線 就 可以 了 如 何 畫一 條 線段 的 垂直 平 分線呢 ?例 1(補(bǔ)充 ) 已知線段 AB(如圖 1)，用直尺 和圓規(guī)作線段 AB 的垂直平分線可按如下的步驟進(jìn)行：(1)教師 啟發(fā)： 根據(jù)線 段垂直 平分線 的性質(zhì) ，只要找到與 A ， B 兩點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可(2)作圖 示范 寫出作 法，根 據(jù)作法 一步一 步地作出圖形教科書第 123 頁上的例題是以線 段的垂 直 平 分 線 為 基 礎(chǔ)的，所以這里就 先給出線段的垂直平 分戲的作法，而這也 恰恰是課標(biāo)要求的基 本尺規(guī)作圖之一反思是一 種重要的思維品質(zhì)，也 是我們傳統(tǒng)的教學(xué)所 缺乏的這里安排反 思，一是有利于對作 法的理解，一是有利 于對學(xué)生思維發(fā)散性 的培養(yǎng)在完成補(bǔ) 充例題(3)解后反思 ： 在上述作 法中，為什么有 CA CB， DA DB? 如圖 2 ， 直線 CD 與 AB 的交點(diǎn)就是線段 AB 的中 點(diǎn)，因 此用這 種方法 可以作 出線段 的中點(diǎn)； 你 還有 其 他的 方 法畫 一 條線 段 的垂 直 平分 線嗎 ?的基礎(chǔ)上把例題 改成練習(xí)，不失為一 種處理的好方法解決問題練習(xí)：教科書第 123 頁中的例題例 2(補(bǔ)充 ) 如圖 3 ， ABC和 ABC是兩個(gè)成軸對稱的圖形，請畫出它的對稱軸處理方法 ： 啟發(fā)學(xué)生把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題只要畫出點(diǎn) A ， A的對稱軸即可問題：上述提到的都是兩個(gè)成軸對稱的圖形 ，如果 是一個(gè)軸 對稱圖形 ，你怎 樣畫出它 的對稱軸 ?如圖 5 所示的正五角星有幾條對稱軸 ?補(bǔ)充這個(gè) 例題是為 了 應(yīng) 用 例 1 的 方法，同時(shí)也是回 答了開始提出的問題 ，更可以說是給出一 種畫軸對稱圖形的對 稱軸的通法實(shí) 踐 和 應(yīng)用1 練習(xí)：教科書第 124 頁2 正 比例函 數(shù) y=2x的圖 象與 y -2x 的田 象是不 是軸對稱 圖形 ? 如果 是，它的 對稱軸在 哪里，如果 不是，請 說明理由 已知 正比例函 數(shù) y=12 x 的圖象如圖 6 所示 ， 你能根據(jù)對稱性作出正比例函 數(shù)y 12 x 的圖象嗎 ?將函數(shù)圖 象與圖形 的 軸 對 稱 結(jié) 合 起來，一方面是對 前面知識的應(yīng)用，另 一方面也是加深學(xué)生 對軸對 稱 圖 形 性 質(zhì) 的 理解。小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高主要圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)行歸納：1 線段垂直平分線的作法；2 畫成軸對稱的圖形的對稱軸的幾種常見方法 ：3 有許多圖形的對稱軸不止一條通過小結(jié)，突出 本節(jié)課的內(nèi)容和方法 ，同時(shí)也是對所學(xué)知 識的提煉和延伸布置作業(yè)1 必做 題： 教 科書 第 125 頁 第 4 題 ，第 126頁第 18 題；2 選做題；教科書第 126 頁第 10 題設(shè)計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)在 “ 圍繞一個(gè)中心 ， 突出一種方法 ” 一個(gè)中心就是畫兩個(gè)成軸對稱的圖形 ( 或一個(gè)軸對稱圖形 ) 的對稱軸，一種方法就是尺規(guī)作圖在畫圖形的對稱軸這個(gè)問題的處理上，本設(shè)計(jì)不局限于教材的安排，而是對教材內(nèi)容進(jìn)行了改造，即從基本作圖入手，循序漸進(jìn)，這樣的設(shè)計(jì)更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際在突出尺規(guī)作圖的同時(shí)，又不局限于一種方法，而是把折疊、用刻度尺等方法結(jié)合起來運(yùn)用“ 問題是數(shù)學(xué)的心臟 ” 數(shù)學(xué)教學(xué)離不開問題的教學(xué) ， 在本設(shè)計(jì)中始終圍繞著問題展開首先提出問題，引起學(xué)生的思考，然后從簡單的問題著手進(jìn)行探討在這個(gè)過程中，有教師的啟發(fā)引導(dǎo)，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有解題后的反思，有問題的發(fā)散性，有解決問題方法的運(yùn)用等，最后達(dá)到解決問題，提高學(xué)生解決問題能力的目的 1 4 2 軸對 稱變 換 軸對 稱變 換 軸對 稱變 換 軸對 稱變 換課時(shí)安排3 課時(shí)從容說課這部分內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密學(xué)生通過實(shí)際操作去體會(huì)軸對稱圖形的性質(zhì)，并且可以利用軸對稱變換來設(shè)計(jì)美麗的圖案在本節(jié)的教學(xué)中有兩個(gè)重點(diǎn)，一個(gè)是作出圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形 ， 另一個(gè)重點(diǎn)是用坐標(biāo)表示軸對稱 在教學(xué)過程中應(yīng)注意 ： （ 1 ） 注重學(xué)生的合作和交流活動(dòng)，在活動(dòng)中促進(jìn)知識的學(xué)習(xí)，并進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識和能力 （ 2 ） 注意學(xué)生運(yùn)手能力的培養(yǎng) ， 在動(dòng)手的過程中體會(huì)軸對稱變換，并且對上一節(jié)的知識作進(jìn)一步的理解 （ 3 ）關(guān)注學(xué)生對知識技能的理解和應(yīng)用， 發(fā)展學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)思想的能力另外，在本節(jié)的探究中，也提出了一個(gè)應(yīng)用較廣泛的實(shí)際問題，要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 1 4 2 1 1 軸對 稱變 換（一 ） 軸對 稱變 換（一 ） 軸對 稱變 換（一 ） 軸對 稱變 換（一 ）（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對稱變換2 如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形（二）能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷實(shí)際操作、認(rèn)真體驗(yàn)的過程，發(fā)展學(xué)生的思維空間，并從實(shí)踐中體會(huì)軸對稱變換在實(shí)際生活中的應(yīng)用（三）情感與價(jià)值觀要求1 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣2 初步認(rèn)識數(shù)學(xué)和人類生活的密切聯(lián)系 ， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識3 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn) ， 鍛煉克服困難的意志 ， 建立自信心 教學(xué)重點(diǎn)1 軸對稱變換的定義2 能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形教學(xué)難點(diǎn)1 作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形2 利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)教學(xué)方法 : : 講練結(jié)合法教學(xué)過程 設(shè)置情境，引入新課在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣 生甲 將一張紙 對折后，用針尖 在紙上扎出一個(gè)圖 案，將紙打開后 鋪平， 得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對稱的圖形 生乙 準(zhǔn)備一張 質(zhì)地較軟，吸水 性能好的紙或報(bào)紙 ，在紙的一側(cè)上 滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕再將紙打開后鋪平， 位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的 師 大家回答得太好了 ， 這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形 導(dǎo)入新課 師 剛才同學(xué)們說出了幾種得到軸對稱圖形的方法 ， 由我們已經(jīng)學(xué)過的知識知道，連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程 ， 可以得到美麗的圖案 （ 電腦演示下面圖案的變化過程 ） 大家看大屏幕對稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會(huì)對稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途 師 下面，同 學(xué)們自己動(dòng)手在 一張紙上畫一個(gè)圖 形，將這張紙折 疊描圖 ， 再打開看看 ， 得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次 ， 又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下（學(xué)生動(dòng)手做）結(jié)論： 由一個(gè)平面 圖形呆以得 到它關(guān)于一 條直線 L 對稱的 圖形， 這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線 L 的對稱點(diǎn)；連結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分 師 我 們把 上面 由 一個(gè) 平面 圖 形得 到它 的 軸對 稱圖 形 叫做 軸對 稱 變換成軸對稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到一個(gè)軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴(kuò)展而成的動(dòng)手做一做（課件演示）取一張長 30 厘米，寬 6 厘米的紙條，將它每 3 厘米一段， 一正一反像 “ 手風(fēng)琴 ” 那樣折疊起來，并 在折疊好的紙上畫上字母 E ，用小刀把畫出的字母 E 挖去 ， 拉開 “ 手風(fēng)琴 ” ， 你就可以得到以字母 E 為圖案的花邊 回答下列問題（ 1 ）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？ 相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由（ 2 ）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？ 三個(gè)圖案為一組呢？為什么？（ 3 ）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢?“ 手風(fēng)琴 ” ， 然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些 生甲 相鄰兩個(gè)圖案成軸對稱圖形 ， 相間的兩個(gè)圖案之間大小和方向完全一樣 生乙 都成軸對稱關(guān)系 生丙 得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對稱圖形 師 下面我們做練習(xí) 隨堂練習(xí)（課件演示）（一）如圖（ 1 ） ，將一張正六邊形紙沿虛線對折折 3 次，得到一個(gè)多層的 60 角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（ 2 ） （ 1 ）猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形？（ 2 ）這個(gè)圖形有幾條對稱軸？（ 3 ） 如果想得到一個(gè)含有 5 條對稱軸的圖形 ， 你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？（二）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié) 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形 ， 并且利用軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案 在利用軸對稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對稱軸位置和方向的變化，使我們設(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案 課后作業(yè)（一）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊（二 ） 收集并欣賞 1 2 個(gè)對稱的中國民間剪紙圖案 ， 你能找出它的對稱軸嗎？板書設(shè)計(jì) 14 2 1 1 軸對稱變換（一）一、軸對稱變換由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換二、利用軸對稱變換設(shè)計(jì)圖案三、隨堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié)五、課后作業(yè) 1 4 2 . 2 用坐 標(biāo)表 示軸對 稱 用坐 標(biāo)表 示軸對 稱 用坐 標(biāo)表 示軸對 稱 用坐 標(biāo)表 示軸對 稱教學(xué)要求：在平面直角坐標(biāo)系中，確定軸對稱變換前后兩個(gè)圖形中特殊點(diǎn)的位置關(guān)系，再利用軸對稱的性質(zhì)作出成軸對稱的圖形教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱教學(xué)難點(diǎn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)軸對稱圖形的有關(guān)性質(zhì)二、新授：1 學(xué)生探索：點(diǎn) ( x, y)關(guān)于 x 軸對稱的 點(diǎn)的坐標(biāo) ( x, y)；點(diǎn) ( x, y)關(guān)于 y 軸對稱的 點(diǎn)的坐標(biāo) ( x, y)；點(diǎn) ( x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) ( x, y)2 師 生共同 解答例 3 四邊 形 A B C D 的四 個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo) 分別為 A ( 5, 1)、 B ( 2, 1)、 C ( 2, 5)、 D ( 5, 4)，分別 作出與四邊 形 AB C D 關(guān)于 x 軸和 y 軸對稱的圖形（ 1 ）學(xué)生歸納：與已知點(diǎn)關(guān)于 y 軸或 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（ 2 ）學(xué)生畫圖（ 3 ） 對于這類問題 ， 只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并順次連接這些特殊點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形3 探究例子分別作出 P Q R 關(guān)于直 線 x=1(記 為 m ) 和直 線 y= 1(記 為 n)對稱的圖形 ，你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎？（ 1 ）學(xué)生畫圖，由具體的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系（ 2 ）若 P 1 Q 1 R 1 中 P 1 ( x 1 , y 1 ) 關(guān)于 x=1(記為 m ) 軸對稱的 點(diǎn)的坐標(biāo) P 2( x 2 , y 2 ) ，則 mxx =+2 21 ， y 1 = y 2 若 P 1 Q 1 R 1 中 P 1 ( x 1 , y 1 ) 關(guān)于 y= 1( 記為 n)軸對 稱的 點(diǎn)的 坐標(biāo) P 2( x 2 , y 2 ) ，則 x 1 = x 2 ， 2 21 yy + = n 三、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容四、訓(xùn)練：課本 135 頁的第 1 3 題五、作業(yè)：課本 136 頁的第 5 7 題 1 4 3 等腰 三角 形 等腰 三角 形 等腰 三角 形 等腰 三角 形課時(shí)安排4 課時(shí)從容說課前面兩節(jié)中，通過對生活中的軸對稱現(xiàn)象的認(rèn)識，進(jìn)一步對軸對稱的性質(zhì)作了研究，還探討了軸對稱變換，能夠作出一些簡單的平面圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形，所以學(xué)生對這些結(jié)論已經(jīng)有所了解本節(jié)在我們已學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識特殊的軸對稱圖形 等腰三角形，并探究等腰三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定在探究等腰三角形的相關(guān)問題時(shí)，再對等邊三角形的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入探討本節(jié)的重點(diǎn)是探索等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)及判定，并利用這些性質(zhì)和判定求解相關(guān)的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維本節(jié)的重點(diǎn)同時(shí)也是本節(jié)的難點(diǎn)教師在教學(xué)中，不可操之過急，應(yīng)逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去探索這些性質(zhì)，學(xué)生對它的理解要有一個(gè)過程，對它的應(yīng)用也要慢慢去認(rèn)識 ， 并且在教學(xué)中要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透以及分析問題 、解決問題能力的培養(yǎng) 1 4 3 1 1 等腰 三角 形（一 ） 等腰 三角 形（一 ） 等腰 三角 形（一 ） 等腰 三角 形（一 ）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 等腰三角形的概念2 等腰三角形的性質(zhì)3 等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練要求1 經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程， 從軸對稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn)2 探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)（三）情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1 等腰三角形的概念及性質(zhì)2 等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) : 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)方法 : 探究歸納法教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師 在前面的學(xué)習(xí)中 ， 我們認(rèn)識了軸對稱圖形 ， 探究了軸對稱的性質(zhì) ， 并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形， 還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形來研究： 三角形是軸對稱圖形嗎？ 什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 生 有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是 師 那什么樣的三角形是軸對稱圖形？ 生 滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形 ， 也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形 師 很好，我 們這節(jié)課就來認(rèn) 識一種成軸對稱圖 形的三角形 等腰三角形 導(dǎo)入新課 師 同學(xué)們通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形 ABI CABI作一條直線 L ，在 L 上取點(diǎn) A ，在 L 外取點(diǎn) B ，作出點(diǎn) B 關(guān)于直線 L的對稱點(diǎn) C ，連結(jié) A B 、 BC 、 C A ，則可得到一個(gè)等腰三角形 生乙 在甲同學(xué)的做法中， A 點(diǎn)可以取直線 L 上的任意一點(diǎn) 師 對，按這 種方法我們可以 得到一系列的等腰 三角形現(xiàn)在同 學(xué)們拿出自 己準(zhǔn)備的硬 紙和剪刀， 按自己設(shè)計(jì) 的方法，也 可以用課本 P 138探究中的方法， 剪出一個(gè)等腰三角形 師 按照我們 的做法，可以得 到等腰三角形的定 義：有兩條邊相 等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角 師 有了上述概念，同學(xué)們來想一想1 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2 等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3 頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4 底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 底邊上的高所在的直線呢？總結(jié) :等腰三角形的性質(zhì)：1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成 “ 等邊對等角 ” ） 2 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、 底邊上的高互相重合（通常稱作 “ 三線合一 ” ） 師 由上面折 疊的過程獲得啟 發(fā)，我們可以通過 作出等腰三角形 的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程 ） 例題講解 : 例 1如圖 ， 在 A B C 中 ， A B = A C ， 點(diǎn) D 在 A C 上 ， 且 BD = B C = A D ，求： AB C 各角的度數(shù) 師 同學(xué)們先思考一下，我們再來分析這個(gè)題 生 根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到 A = AB D ， A B C = C = B D C ， 再由 B D C = A + A B D ，就可得到 A B C = C = B D C = 2 A 再由三角形內(nèi)角和為 180 ， 就可求出 A B C 的三個(gè)內(nèi)角 師 這位同學(xué) 分析得很好，對 我們以前學(xué)過的定 理也很熟悉如 果我們在解的過程中把 A 設(shè)為 x 的話 ， 那么 AB C 、 C 都可以用 x 來表示 ，這樣過程就更簡捷（課件演示） 例 因?yàn)?AB = A C ， B D = B C = A D ，所以 AB C = C = B D C A = AB D （等邊對等角 ） 設(shè) A= x ，則 B D C = A + A B D = 2x，從而 AB C = C = B D C = 2x于是在 AB C 中，有 A + AB C + C = x+2x+2x=180 ， D CAB解得 x=36 在 AB C 中， A = 35 ， A B C = C = 72 師 下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識 隨堂練習(xí)（一）課本 P 141 練習(xí) 1 、 2 、 3 （二）閱讀課本 P 138 P 140，然后小結(jié) 課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì) ， 并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用 等腰三角形是軸對稱圖形 ， 它的兩個(gè)底角相等 （ 等邊對等角 ） ， 等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們 課后作業(yè)（一）課本 P 147 1 、 3 、 4 、 8 題（二） 1 預(yù)習(xí)課本 P 141 P 1432 預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定板書設(shè)計(jì) 14 3 1 1 等腰三角形（一） 1 4 3 1 1 等腰 三角 形（二 ） 等腰 三角 形（二 ） 等腰 三角 形（二 ） 等腰 三角 形（二 ）教學(xué)要求：理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論，并能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系 .教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì) . 能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系 .教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹 (B 點(diǎn) ) 為 B 標(biāo) ， 然后在這棵樹的正南方 ( 南岸 A 點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志 ) 沿南偏東 60 方向走一段距離到 C 處時(shí) ， 測得 ACB為 30 ， 這時(shí) ，地質(zhì)專家測得 AC 的長度就可知河流寬度學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) “ 等腰三角形的判定 ” ( 板書課題 ) 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知1 由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化 ， 引出研究的內(nèi)容 在 ABC中 ，苦 B= C ，則 AB= AC 嗎？師生共同操作 ： 作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形 ( 教師在黑板上做 ， 學(xué)生在一張白紙上做 ) ，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？2 學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，引出命題 ( 板書命題 )3 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證學(xué)生思考證明思路，由學(xué)生說出一種證法 ( 教師扳書 ) ，教師進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生討論證明此題的其他方法 ， 形成對定理的深刻印象 ( 教師對學(xué)生的回答給予評價(jià) )4 教師對定理進(jìn)行小結(jié) ， 通過論證 ， 這個(gè)命題是真命題 ， 即 “ 等腰三角形的判定定理 ” ( 板書定理名稱 ) 強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱 “ 等角對等邊 ” 5 引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)三、變式練習(xí)、鞏固新知1 如圖 2其中 ABC是等腰三角形的是 2 如圖 3 ， 已知 ABC中 ， AB=AC A=36 ， 則 C_(根據(jù)什么？ ) 如圖 4 ， 已知 ABC中 ， A=36 ， C=72 ， ABC是 _三角形 ( 根據(jù)什么？ ) 若已知 A 36 ， C 72 ， BD 平分 ABC 交 AC 于 D ，判斷圖 5中等腰三角形有 _ 若已知 AD 4cm，則 BC_cm3 以問題形式引出推論 l_4 以問題形式引出推論 2_例題教學(xué)，運(yùn)用新知1 投影 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形2 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知5 (l)如圖 6 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， ABC、 ACB的平分線相交于 點(diǎn)F ， 過 F 作 DE/BC， 交 AB 于點(diǎn) D ， 交 AC 于 E 問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中 ， 若去掉條件 AB=AC， 其他條件不變 ， 圖 6 中還有等腰三角形嗎？六、課堂小結(jié)1 判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？2 判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？3 等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？4 現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？思考題：如圖 7 ，利用今天學(xué)到的知識，思考怎樣測出旗桿高？七、布置作業(yè)1 閱讀教材2 書面作業(yè)：教材第 150 頁第 12 題教學(xué)設(shè)計(jì)說明1 精心設(shè)計(jì)引課方式，通過設(shè)疑，引起懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 ，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，又很自然地引入本節(jié)課題2 把等腰三角形判定定理做為知識主線 ， 訓(xùn)練學(xué)生思維 ， 以設(shè)疑 感知 概括 證明 運(yùn)用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，提高能力3 在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅(jiān)持啟發(fā)式 ，鼓勵(lì)學(xué)生充分地動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，積極地參與到教學(xué)中來4 在充分尊重教材的前提之下，融教材練習(xí)、習(xí)題于教學(xué)過程中 ，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握等腰三角形的判定定理創(chuàng)造了有利條件在訓(xùn)練學(xué)生思維上下功夫，不僅使學(xué)生了解這道題怎么做，還要使學(xué)生知道這一類題通常怎么做，更要使學(xué)生明白為什么要這樣做，從而使學(xué)生由 “ 學(xué)會(huì) ” 發(fā)展為 “ 會(huì)學(xué) ” 1 4 3 2 . 1 等邊 三角 形（一 ） 等邊 三角 形（一 ） 等邊 三角 形（一 ） 等邊 三角 形（一 ）教學(xué)要求： 了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形 會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 經(jīng)歷應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)的過程培養(yǎng)分析問題 、 解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的判定定理及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)二、 新授：1 等邊三角形的 性質(zhì)：三邊相等；三角都是 60 ；三邊上的中線 、高、角平分線相等2 等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ； 有一個(gè)角是 60 的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中 ， 如果一個(gè)銳角等于 30 ， 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半注意：推論 1 是判定一個(gè)三角 形為等邊三角形的一個(gè)重要方法 . 推論 2 說明在等 腰三角形中 ，只要有一 個(gè)角是 600 ，不論 這個(gè)角是頂 角還是底角 ，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論 3 反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系 .3 由學(xué)生解答課本 148 頁的例子；4 補(bǔ)充 ：已知如圖 所示 , 在 AB C 中 , B D 是 A C 邊上的 中線 , D B B C于 B , AB C = 120o , 求證 : A B = 2BC分析 由已知條件可得 AB D = 30o , 如能構(gòu)造有一個(gè)銳角 是 30o 的直角三角形 , 斜邊 是 A B , 30o 角所對的邊是 與 B C 相等的線段 , 問題就得到解決了 .證明 : 過 A 作 A E B C 交 BD 的延長線于 E D B B C ( 已知 ) AE D = 90o ( 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 )在 AD E 和 C D B 中=)()()(已知對頂角相等已證C DA DBDCA DEC BDE AD E C D B ( A A S ) AE = C B ( 全等三角形的對應(yīng)邊相等 ) AB C = 120o , D B B C ( 已知 ) AB D = 30o在 R t A B E 中 , A B D = 30o A E = 21 A B ( 在直 角三角形 中 , 如果 一個(gè)銳角等于 30o ,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 ) B C = 21 A B 即 A B = 2BC點(diǎn)評 本題還可過 C 作 C E A B5 、訓(xùn)練：如圖所示 , 在等邊 A B C 的邊的延長線上取一點(diǎn) E , 以 C E 為邊作等邊 C D E , 使它與 A B C 位于直 線 A E 的同一側(cè) , 點(diǎn) M 為線 段 A D 的中點(diǎn) ,點(diǎn) N 為線段 B E 的中點(diǎn) , 求證 : C N M 是等邊三角形 .分析 由已 知易證 明 A D C B E C , 得 B E = A D , E B C = D A E , 而M、 N 分別為 B E 、 AD 的中點(diǎn) ， 于是有 BN = A M， 要證明 C N M 是等邊三角形 ， 只須證 MC = C N ， MC N = 60o ， 所以要證 N B C MA C ， 由上述已推出的結(jié)論，根據(jù)邊角邊公里，可證得 N B C MA C證明： 等邊 AB C 和等邊 D C E ， B C = A C ， C D = C E ， （等邊三角形的邊相等） B C A = D C E = 60o （等邊三角形的每個(gè)角都是 60） B C E = D C A B C E A C D （ S AS ） E B C = D A C （全等三角形的對應(yīng)角相等）B E = A D （全等三角形的對應(yīng)邊相等）BA D CEBDNMA C E又 B N = 21 B E ， A M= 21 A D （中點(diǎn)定義） B N = A M N B C MA C （ S AS ） C M= C N （全等三角形的對應(yīng)邊相等） AC M= BC N （全等三角形的對應(yīng)角相等） MC N = AC B = 60o MC N 為等邊三角形（ 有一個(gè)角等于 60o 的等腰三角形是 等邊三角形）點(diǎn)評 1.本題通 過將分析法 和綜合法并 用進(jìn)行分析 , 得到了 本題的證題思路 , 較復(fù)雜的幾何問題經(jīng)常用這種方法進(jìn)行分析2.本題反復(fù)利用等邊 三角形的性質(zhì) , 證得了兩對三角形 全等 , 從而證得 MC N 是一個(gè)含 60o 角的等腰三角形 , 在較復(fù)雜的圖形 中 , 如何準(zhǔn)確地找到所需要的全等三角形是證題的關(guān)鍵 .三、小結(jié)本節(jié)知識四、作業(yè)：課本 151 頁第 13， 14 題 1 4 3 2 . 2 等邊 三角 形（二 ） 等邊 三角 形（二 ） 等邊 三角 形（二 ） 等邊 三角 形（二 ）教學(xué)目標(biāo) 了解等邊三角形是特殊的等腰三角形 ， 等邊三角形是軸對稱圖形 會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法 經(jīng)歷應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)的過程培養(yǎng)分析問題 、 解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 等邊三角形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)難點(diǎn) 等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念創(chuàng) 設(shè) 情 境 ，提出問題在等 腰三角 形中， 有一種 特殊的 等腰三 角形 三條 邊都相等 的三角形 ，我們 把這樣的 三角形叫做等邊三角形觀察 與討論 ：如圖 ，把等 腰三角 形的性 質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論 ?類似 地，你 又能得 到哪些 等邊三 角形的 判定方法 ?明 確 等 邊 三 角 形是 特 殊 的 等 腰 三 角形，引發(fā)學(xué)生探 尋其更多的性質(zhì)探 索 分 析 ，解決問題學(xué)生 先獨(dú)立 思考， 在合作 交流， 歸納結(jié) 論如下：1 等邊三角形是軸對稱圖形 ， 它有三條對稱軸2 等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于 603 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形4 有一個(gè)角是 60 的等腰三角形是等邊三角形其中 1 、 2 是等邊三角形的性質(zhì) ； 3 、 4 的等邊三角形的判斷方法合作討論培養(yǎng)歸納 、 表達(dá)能力 課 堂 練 習(xí) ，反饋調(diào)控1 ABC 是等邊三 角形，以下三種 方法分別得到的 ADE都是等邊三角形嗎，為什么 ? 在邊 AB、 AC 上分別截取 AD=AE 作 ADE 60 ， D 、 E 分別在邊 AB、 AC 上 過邊 AB 上 D 點(diǎn)作 DE BC， 交邊 AC 于 E 點(diǎn) 2 已 知：如 右圖， P 、 Q 是 ABC 的邊 BC 上的兩 點(diǎn) ， ，并 且 PB PQ QC AP AQ.求 BAC 的大小分析 ：由已 知顯然 可知三 角形 APQ 是等 邊三角形 ， 每個(gè)角都是 60 又知 APB 與 AQC都是等腰 三角形， 兩底角相 等，由 三角形外 角性質(zhì)即可推得 PAB 30 學(xué)生口述、教師板演解題過程解： AP AQ PQ， APQ是等邊三角形 PAQ APQ AQP 60 又 AP PB， PAB PBA又 APQ PBA+ PAB， PAB 30 同理 QAC 30 BAC PAB+ PAQ+ QAC 30 +60 +30 120再問：你能說出每一步的依據(jù)嗎 ?學(xué)生思考、討論、回答通過這道題練習(xí) ，使學(xué)生應(yīng)用等邊三 角形的多種判別方法綜合應(yīng)用 等邊三角形與等腰三角 形在角方面的性質(zhì)規(guī)范解題 步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理 地表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生 言必有據(jù)的良好習(xí)慣 。綜 合 應(yīng) 用 ，鞏固提高出示教科書第 146 頁例 4 學(xué)生 閱讀題 目，畫 出數(shù)學(xué) 圖形， 分析解 題思路突出數(shù)學(xué) 與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)分 析問題 、 解決問題的能力 課 堂 小 結(jié) ， 通過 這節(jié)課 的學(xué)習(xí) ，你學(xué) 到關(guān)于 等邊三 角形 再次體會(huì) 等邊三知識梳理 的哪些知識，它與等腰三角形有何聯(lián)系與區(qū)別 ?學(xué)生思考、討論、整理角形與等腰三角 形的聯(lián)系與區(qū)別布置作業(yè)，自我評價(jià)1 必做題：教科書第 147 頁練習(xí) 1 、 22 選做題：(1)教科書第 150 頁習(xí)題 14 3 第 ll 題(2)已知等邊 ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn) P ，滿足 A ，B ， C ， P 四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形 這樣的點(diǎn)有多少個(gè) ?備 選 題 參 考 答案：(1)先證 ADF BED CFE得 DF=ED FE本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）在學(xué)習(xí)了等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理之后，本節(jié)課將討論特殊的等腰三角形 等邊三角形，重點(diǎn)學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定方法而如何引導(dǎo)學(xué)生探索歸納等邊三角形的性質(zhì)和判定方法是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形 ， 你能得到什么結(jié)論 ? 類似地 ， 你又能得到哪些等邊三角形的判定方法 ?讓學(xué)生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后概括所得結(jié)論。這既鞏固應(yīng)用等腰三角形的知識，又類比探索等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的方法，并使學(xué)生加深對等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別的理解 1 5 1 整式 的加 減 整式 的加 減 整式 的加 減 整式 的加 減課時(shí)安排2 課時(shí)本節(jié)包括整式與整式的加減，分兩課時(shí)完成整式屬于概念課，教學(xué)時(shí)要力圖概念形成的過程 ， 可以首先給學(xué)生感性材料 ， 讓他們觀察 、 分析 、比較，找出材料中個(gè)體的共同點(diǎn)，最后進(jìn)行抽象、概括對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式概念的處理采取逐步引入，層層加深的方法，這符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生能順利接受，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣整式的加減是在理解整式概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的初步運(yùn)算，它的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng)，在理解算理的前提下，通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，讓學(xué)生掌握整式加減的一般步驟概念課，需要由特殊到一般，由具體到抽象，教學(xué)中力求向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又服務(wù)于生活的辯證關(guān)系通過初步的符號表示與字母運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力 1 5 1 1 整式 的加 減 整式 的加 減 整式 的加 減 整式 的加 減 ( 一 一 一 一 )教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1 單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)2 多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)（二）能力訓(xùn)練要求1 能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 讓學(xué)生經(jīng)歷具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感2 理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其次數(shù)概念，進(jìn)而理解整式概念（三）情感與價(jià)值觀要求通過豐富多彩的現(xiàn)實(shí)情景 ， 讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系 ，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展 “ 用數(shù)學(xué) ” 的信心教學(xué)重點(diǎn) : 單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念教學(xué)方法講授與自主探索相結(jié)合的方法在學(xué)生自主探索現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問題，認(rèn)識代數(shù)式作用的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行啟發(fā)式講解，使學(xué)生掌握整式的有關(guān)概念 師 代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系今天我們就來學(xué)習(xí)和代思考：先填空，再看看列出的式子有什么特點(diǎn)（ 1 ）邊長為 x 的正方形的周長為 _ ；（ 2 ）一 輛汽車的 速度是 v 千米 / 時(shí)， 行駛 t 小時(shí) 所走過的 路程為_ 千米（ 3 ） 如圖 ， 正方體的表面積為 _ ， 正方體的體積為 _ ；（ 4 ）設(shè) n 表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是 _ 數(shù)式有關(guān)的整式一明確和鞏固單項(xiàng)式的有關(guān)概念（出示投影） 與 a+b+c 、 12 ch 、 St 這三個(gè)代數(shù)式比較有沒有特別之處呢？請分組討論 學(xué)生 活動(dòng) : 發(fā)現(xiàn) 這五個(gè) 式子都 是數(shù)與 字母或 字母與 字母的 積，而 a+b+c 、12 ch 、St 中還有和與商的運(yùn)算符號還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同它是不是一個(gè)特殊的代數(shù)式呢？ 師 請同學(xué)們閱讀課本 P160 P161 單項(xiàng)式有關(guān)概念總結(jié) :根據(jù)這些定義判斷 4x 、 vt 、 6a 2 、 a 3 、 -n 、 a+b+c 、 12 ch 、 St 這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)都是數(shù)字或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)二明確和鞏固多項(xiàng)式的有關(guān)概念師 ： 生活中不僅僅有單項(xiàng)式 ， 像 a+b+c ， 它不是單項(xiàng)式 ， 和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？ 生 （ 1 ） t-5 （ 2 ） 3x+5y+2z （ 3 ） 三 角 尺 的 面 積 應(yīng) 是 直 角 三 角 形 的 面 積 減 去 圓 的 面 積 ， 即12 ab-3.14 r 2 （ 4 ） 建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和 而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為 3 2 、 4 3 ， 所以它們的面積和是 18 于是得這所住宅的建筑面積 是x 2 +2x+18 我們可以觀察下列代數(shù)式：a+b+c 、 t-5 、 3x+5y+2z 、 12 ab-3.14 r 2 、 x 2 + 2x+18 發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子給出概念：根據(jù)定義 ， 我們不難得出 a+b+c 、 t-5 、 3x+5y+2z 、 12 ab-3.1 4r 2 、 x 2 +2x+1 8都是多項(xiàng)式請分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)這節(jié)課 ， 通過探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念 ， 它們可以反映變化的世界同時(shí)，我們也體會(huì)到符號的魅力所在我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式三隨堂練習(xí)思考：先填空，再看看列出的代數(shù)式有什么特點(diǎn)（ 1 ）溫度由 t 下降 5 后是 _ ；（ 2 ） 買一個(gè)籃球需要 x 元 ， 買一個(gè)排球需要 y 元 ， 買一個(gè)足球需要 z 元 ， 買 3個(gè)籃球、 5 個(gè)排球、 2 個(gè)足球共需要 _ 元（ 3 ）如圖（ 1 ） ，三角尺的面積為（ 取 3.14 ） _ ；（ 4 ） 圖 （ 2 ） 是一所住宅的建筑平面圖 ， 這所住宅的建筑面積是 _ 米 2 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng) 式中每 個(gè)單項(xiàng) 式叫做 多項(xiàng)式 的項(xiàng)， 其中不 含字母 的項(xiàng)叫 常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)1 課本 P162練習(xí) 課時(shí)小結(jié)通過探究，我們了解了整式