讓數(shù)學(xué)在思考中閃耀光芒.doc

讓數(shù)學(xué)在思考中閃耀光芒關(guān)于解決問(wèn)題的思考摘要：數(shù)學(xué)問(wèn)題解決是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，可以提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 “問(wèn)題解決”是數(shù)學(xué)教育的核心。然而它的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中獲取有用的信息，能夠抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是分析數(shù)量關(guān)系，這也是在解決問(wèn)題的過(guò)程中必須經(jīng)歷的第一個(gè)轉(zhuǎn)化。關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題 解決問(wèn)題 應(yīng)用問(wèn)題如何使學(xué)生解決問(wèn)題能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得到落實(shí)，是一個(gè)值得所有教師思考和研究的問(wèn)題。 作為一線教師，從我的教學(xué)實(shí)踐簡(jiǎn)單談一下自己的理解?，F(xiàn)在我所任教的是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)，在解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)孩子們對(duì)于計(jì)算方面能力較強(qiáng)，掌握了計(jì)算方法再加上適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，很快就能掌握，然而對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題卻存在這樣那樣的問(wèn)題：文字表述的應(yīng)用題，有的學(xué)生看不懂； 兩步應(yīng)用題學(xué)生找不著思路；綜合列式學(xué)生困難大；兩極分化嚴(yán)重等問(wèn)題。學(xué)生能否正確地分析、解決實(shí)際應(yīng)用題，關(guān)鍵是要重視邏輯思維能力和方法的培養(yǎng)。在平日的教學(xué)中，我有意識(shí)的嘗試了一些自己的辦法。（1） 注重探索的過(guò)程，讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)，形成思維表象。注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)尋找應(yīng)用題的條件與問(wèn)題，并形成努力探求由已知條件到問(wèn)題解決的途徑的意識(shí)和毅力.在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生全面、深入理解題意，會(huì)判斷分析出“條件”與“問(wèn)題”，這是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。全面深入的理解題意即了解題目的條件和問(wèn)題；了解已知條件和未知條件之間的關(guān)系；要思索解題途徑。培養(yǎng)學(xué)生全面理解、判斷題意的能力還可以要求他們用應(yīng)用題中的已知條件和數(shù)量關(guān)系，通過(guò)再造想象，把題意轉(zhuǎn)化為圖形，借助圖形用想象和感知活動(dòng)來(lái)支持抽象的思維活動(dòng)。（2）在授課的過(guò)程中，注重思想方法的滲透，注重小組探討，啟發(fā)引導(dǎo)。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中曾有一道這樣的題目：第一布藝興趣小組做了8個(gè)蝴蝶結(jié)，完成本組計(jì)劃的。問(wèn)第一小組計(jì)劃做多少個(gè)蝴蝶結(jié)？提出這個(gè)問(wèn)題的之后，我先讓小組內(nèi)討論應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生氣氛開(kāi)始熱烈，看得出孩子們都在積極的思考（這就給學(xué)生一種寬松的氛圍和學(xué)習(xí)的氣氛，基礎(chǔ)好些的孩子在思考同時(shí)還帶動(dòng)著積極性差的孩子），教師細(xì)心的聽(tīng)取每個(gè)小組的意見(jiàn)并給出指導(dǎo)性的建議、作出評(píng)價(jià)。讓學(xué)生通過(guò)討論交流對(duì)比，親自感受它們之間的差異，分析它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，鍛煉學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，把學(xué)生的主體地位還給學(xué)生。小組一：我們用的是數(shù)份數(shù)的方式已經(jīng)做的8個(gè)占了總數(shù)的，也就是說(shuō)一份4個(gè)，一共5份，所以再用45=20（個(gè)）（用份數(shù)來(lái)做，思路很清晰）小組二：我們用的畫圖的方式825=20（跟小組一原理一樣，方法不一樣）小組三：我們用的方程計(jì)劃做的個(gè)數(shù)=已做的個(gè)數(shù)我們也是先畫圖，然后設(shè)第一小組計(jì)劃做個(gè)蝴蝶結(jié)，總計(jì)劃的就是已做的個(gè)數(shù)，所以我們列式子=8（教師點(diǎn)評(píng)指導(dǎo)，體現(xiàn)方程思想，但是不要忘記檢驗(yàn)，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)方法策略思想，教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題，從而引出用方程來(lái)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，理清數(shù)量之間的關(guān)系，并用多種方法來(lái)驗(yàn)證計(jì)算的過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。）通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的解法，拓展學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。改變以往只從例題中草草抽象概括數(shù)量關(guān)系，而讓學(xué)生死記硬背，如“是、占、比、相當(dāng)于后面就是單位“1”；“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學(xué)生親身實(shí)踐體驗(yàn)。（3）在進(jìn)一步的練習(xí)中不斷思考總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)到解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)里，教師要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、思考討論，尋找問(wèn)題中所隱含的數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題實(shí)際意義和數(shù)學(xué)意義的真正理解。 學(xué)生所采用的策略，都反映出學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和所作出的努力。只要解題過(guò)程及答案具有合理性，就值得肯定。通過(guò)解決問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富的經(jīng)驗(yàn)有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的本質(zhì)理解.在探究中加深對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系及解法的理解，提高能力，為學(xué)生進(jìn)入更深層次的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備,為此在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了一道這樣的題目：（1）在一個(gè)果園里有桃樹(shù)56棵，蘋果樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的，問(wèn)蘋果樹(shù)有多少棵？（桃樹(shù)的棵樹(shù)是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：桃樹(shù)的棵數(shù)=蘋果樹(shù)的棵數(shù)）（2）在一個(gè)果園里有桃樹(shù)56棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的，問(wèn)蘋果樹(shù)有多少棵？（蘋果樹(shù)的棵樹(shù)是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：蘋果樹(shù)的棵數(shù)=桃樹(shù)的棵數(shù)）（3）在一個(gè)果園里有桃樹(shù)56棵，是蘋果樹(shù)的 ，問(wèn)蘋果樹(shù)有多少棵？（蘋果樹(shù)的棵樹(shù)是單位“1”，數(shù)量關(guān)系為：蘋果樹(shù)的棵數(shù)=桃樹(shù)的棵數(shù)）(在三個(gè)相近問(wèn)題的對(duì)比中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析能力，只要分析清楚了數(shù)量關(guān)系.) 為使學(xué)生鞏固對(duì)數(shù)量關(guān)系分析能力，在不作說(shuō)明的情況下省略題中的一個(gè)已知條件，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題補(bǔ)充條件，如：園里有桃樹(shù)和蘋果樹(shù)，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的，問(wèn)蘋果樹(shù)有多少棵？或者題目中給出不相關(guān)的條件，讓學(xué)生中學(xué)會(huì)篩選有用信息并解決問(wèn)題如：園里有棗樹(shù)56棵，有桃樹(shù)70棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是蘋果樹(shù)的，問(wèn)蘋果樹(shù)有多少棵？親自感受應(yīng)用題中數(shù)量之間的聯(lián)系，想方設(shè)法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從而讓學(xué)生真切地體會(huì)并歸納出：解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是從題目的關(guān)鍵句中找出數(shù)量之間的等量關(guān)系。在下面這個(gè)題目中，要想把這個(gè)題目清楚的解決，就需要學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)了，最關(guān)鍵還是分析數(shù)量關(guān)系：（1）大熊貓的壽命約為20年，相當(dāng)于猩猩的。猩猩的壽命約為多少年？（2）牛的壽命約為猩猩的，問(wèn)牛的壽命約為多少年？（3）牛的壽命相當(dāng)于大象的。大象的壽命約為多少年？在教學(xué)的過(guò)程中，可以把這個(gè)題目變化一下，如：大熊貓的壽命約為20年，相當(dāng)于猩猩的，牛的壽命約為猩猩的，問(wèn)牛的壽命約為多少年？這就變成了兩步應(yīng)用題，再比如：大熊貓的壽命約為20年，相當(dāng)于猩猩的，牛的壽命約為猩猩的，牛的壽命相當(dāng)于大象的，大象的壽命約為多少年？（要想知道大象的壽命，就要先知道牛的，要知道牛的就要求出猩猩壽命，猩猩的壽命屬于一步應(yīng)用題范圍，經(jīng)過(guò)這樣的分析，思路清晰明了，這就是我們數(shù)學(xué)中常用的分析法的思想，分析法是指由問(wèn)題出發(fā)，按照“執(zhí)果索因”，推想到已知條件的思路，這是一種“ 逆向”思維方法，即“倒推法”。也就是說(shuō)從問(wèn)題所要求的量開(kāi)始推究，先要想一下，要知道所求的量，就必須知道的條件是什么，要使這些條件成立，又必須具備另外哪些條件， 這樣推究下去，直到所需要的條件都是題目中所給的已知條件時(shí)，問(wèn)題就解決了。在經(jīng)歷的過(guò)程中學(xué)生就會(huì)有自己的體會(huì)。）學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)往往摸不著頭腦，不知道怎樣去分析，教學(xué)這類應(yīng)用題必須從簡(jiǎn)單應(yīng)用題入手，當(dāng)學(xué)生弄清了一步應(yīng)用題后，再引入二步應(yīng)用題，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，再向三步應(yīng)用題延伸，形成由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的漸進(jìn)式的學(xué)習(xí)方法。能使學(xué)生理清思路，同學(xué)們的思維會(huì)隨著題目中已知條件的變化而變化。解決問(wèn)題的難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師借此機(jī)會(huì)把握時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、精細(xì)的思考、推導(dǎo)的習(xí)慣，使學(xué)生的思維越來(lái)越靈活、越靈越準(zhǔn)確。思維是能力的核心、創(chuàng)新是人的本質(zhì)特征，是自我發(fā)展、自我顯示的需要，在教學(xué)中對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的不同見(jiàn)解，要充滿熱情的評(píng)價(jià)，用一些簡(jiǎn)單而有激勵(lì)性的語(yǔ)言進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓他們體會(huì)到創(chuàng)新思維帶來(lái)的價(jià)值，使他們產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)。（4）不斷滲透數(shù)學(xué)思想，教會(huì)學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，逐步發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法、步驟，進(jìn)而形成解決問(wèn)題的策略。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生多去注意這些問(wèn)題：1、已知條件是什么；2想要解決什么樣的問(wèn)題；3、想解題應(yīng)具備什么條件；4、想可以用怎樣的計(jì)算方法，有多少種；5、想驗(yàn)證答案是否符合題意。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，解決問(wèn)題要讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。因此，解決問(wèn)題教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，還要通過(guò)教學(xué)激活知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維?？傊?，由于問(wèn)題本身常具有開(kāi)放性和實(shí)用性，而解決問(wèn)題過(guò)程又具有探索性和創(chuàng)造性，因此，