第5課時 二次根式.doc

1 第第 5 課時課時 二次根式二次根式 知能目標(biāo)導(dǎo)引知能目標(biāo)導(dǎo)引 1 二次根式 最簡二次根式 同類二次根式的概念 二次根式 最簡二次根式 同類二次根式的概念 2 二次根式的性質(zhì)和運算 二次根式的性質(zhì)和運算 知識梳理知識梳理 1 二次根式 二次根式 1 定義定義 叫做二次根式叫做二次根式 2 最簡二次根式應(yīng)滿足的條件 最簡二次根式應(yīng)滿足的條件 1 被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式 被開方數(shù)中不含有能開得盡的因數(shù)或因式 2 根號內(nèi)不含分母 根號內(nèi)不含分母 3 分母上沒有根號 分母上沒有根號 3 同類二次根式 幾個二次根式化成最簡二次根式以后 如 同類二次根式 幾個二次根式化成最簡二次根式以后 如 果被開方數(shù)相同 這幾個二次根式就叫做同類二次根式 果被開方數(shù)相同 這幾個二次根式就叫做同類二次根式 4 二次根式的乘法 除法公式 二次根式的乘法 除法公式 1 ab ab a0b0 2 aa a0b0 bb 5 二次根式運算注意事項 二次根式運算注意事項 1 二次根式相加減 先把各根式化為最簡二次根式 再合 二次根式相加減 先把各根式化為最簡二次根式 再合 并同類二次根式 防止 并同類二次根式 防止 該化簡的沒化簡 該化簡的沒化簡 不該合不該合 并的合并 并的合并 化簡不正確 化簡不正確 合并出錯 合并出錯 2 二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計 二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來簡化計 算 運算結(jié)果一定寫成最簡二次根式或整式 算 運算結(jié)果一定寫成最簡二次根式或整式 2 思想方法思想方法 非負(fù)性的應(yīng)用非負(fù)性的應(yīng)用 知能要點導(dǎo)析知能要點導(dǎo)析 例例 1 要使式子要使式子有意義 有意義 的取值范圍是 的取值范圍是 1x x x A B 1x 0 x C D 10 xx 且10 xx 且 例例 2 估計估計 1 3220 2 的運算結(jié)果應(yīng)在 的運算結(jié)果應(yīng)在 A 6 到到 7 之間之間 B 7 到到 8 之間之間 C 8 到到 9 之間之間 D 9 到到 10 之之 間間 例例 3 若實數(shù)若實數(shù)滿足滿足 則 則 xy 2 2 3 0 xy 的值是的值是 xy 例例 4 如圖 如圖 A B C D 四張卡片上分別寫有四張卡片上分別寫有 四個實數(shù) 從中任取兩張卡片 四個實數(shù) 從中任取兩張卡片 5 23 7 A B C D 1 請列舉出所有可能的結(jié)果 用字母 請列舉出所有可能的結(jié)果 用字母 A B C D 表表 示 示 2 求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率 求取到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率 例例 5 計算 計算 1 10 3 1 30tan3 14 3 27 3 10234 NM Q P 2 1 0 1 1 5272 3 2 例例 6 6 先化簡 再求值先化簡 再求值 其中其中 1 1 1 1 2 2 a aa 33 a 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 1 下列運算正確的是 下列運算正確的是 A 3 273 B 0 3 14 1 C 1 1 2 2 D 93 2 若若 baybax 則 則 xy 的值為的值為 A a2 B b2 C ba D ba 3 下列計算正確的是 下列計算正確的是 A B 22 523 C D 325 aaa 2 2xxx 4 如圖 在數(shù)軸上表示實數(shù)如圖 在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是 的點可能是 15 A 點 點B 點 點 C 點 點 D 點 點P Q MN 5 下列根式中屬最簡二次根式的是 下列根式中屬最簡二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 827 6 若若 x y 2 則 則 x y 的值為的值為 11xx A 1 B 1 C 2 D 3 7 一個正方體的水晶磚 體積為一個正方體的水晶磚 體積為 100cm3 它的棱長大約在 它的棱長大約在 A 4cm 5cm 之間之間 B 5cm 6cm 之間之間 4 C 6cm 7cm 之間之間 D 7cm 8cm 之間之間 8 若若 則 則與與 3 的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 2 3 3aa a A B C D 3a 3a 3a 3a 9 下列說法中正確的是 下列說法中正確的是 A 是一個無理數(shù)是一個無理數(shù) B 8 的立方根是的立方根是 24 C 函數(shù) 函數(shù) y 的自變量的自變量 x 的取值范圍是的取值范圍是 x 1 1 1x D 若點 若點 P 2 a 和點和點 Q b 3 關(guān)于關(guān)于 x 軸對稱 則軸對稱 則 a b 的的 值為值為 5 10 如圖 實數(shù)如圖 實數(shù) 在數(shù)軸上的位置 化簡在數(shù)軸上的位置 化簡 ab 222 abab 11 計計算 算 1 10 3 1 30tan3 14 3 27 2 1 0 1 1 5272 3 2 3 01 2 12 2sin60 23 212 4 01 41 1 2 45tan32 3 1 5 0 1232tan60