浙江省三門縣城關(guān)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版.doc

浙江省三門縣城關(guān)中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期10月月考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考生須知：1全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘試題卷共4頁，有三大題，共24小題。2全卷答案必須做在答題卷的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.3. 考試時(shí)不能使用計(jì)算器。溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”。一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1下列計(jì)算正確的是 ( )a= 4 = 4 d=22. 若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解,則的值是 ( )a. 6 b. c. 5 d. 23已知x1，則 的化簡的結(jié)果是 ( ) ax1 bx1 c1x dx14. 對(duì)右圖的對(duì)稱性表述，正確的是 （ ） a、軸對(duì)稱圖形 b、中心對(duì)稱圖形 c、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 d、既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形5. 下列一元二次方程中，兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和是- 2的是 ( ) a b c d6. 已知點(diǎn)p（0,-3）與點(diǎn)q(2a+b,a+2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為 ( ) a.2 b.-2 c. 0.5 d. -0.57.如圖，數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和， 點(diǎn)b關(guān)于點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)為c，則點(diǎn)c所表示的數(shù)為 ( ) 8 化簡 的結(jié)果是 ( ) a. b. c. d. 9如圖，在abc中，cab70.在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab ( ) a30 b35 c40 d5010.定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，ab=,當(dāng)ab時(shí)，ab=，若(2x-1)(x+2)=0,則x的值為 ( ) a b c d 以上答案均不正確二、填空題（本大題有6小題，每題5分，共30分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是 12.一元二次方程x2=2x的解是 方程x的根是 13. 某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 14已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15在直角梯形abcd中，adbc，b90，ad2，bc4，以點(diǎn)d為旋轉(zhuǎn)中心將腰dc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至de，連接ae，則ade的面積為 .第16題第15題16如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點(diǎn)a開始，以ab1為直徑畫半圓，記為第1個(gè)半圓；以bc2為直徑畫半圓，記為第2個(gè)半圓；以cd4為直徑畫半圓，記為第3個(gè)半圓；以de8為直徑畫半圓，記為第4個(gè)半圓，按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個(gè)半圓的面積是第3個(gè)半圓面積的 倍，第n個(gè)半圓的面積為 (結(jié)果保留)三、解答題（本大題有8小題，第1719題每題8分，第2022題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）17.（本題8分）（1）計(jì)算：（2） 已知，試求的值.18.（本題8分）解方程 19. （本題8分） 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，aob的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)o為原點(diǎn)，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是a（3，2）、b（1，3）。（第19題）(1)將aob向下平移3個(gè)單位后得到a1o1b1，則點(diǎn)b1的坐標(biāo) 為 ；(2)將aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到a2ob2，請(qǐng)?jiān)趫D中作出a2ob2，并求出這時(shí)點(diǎn)a2的坐標(biāo)為 ；(3)在（2）中的旋轉(zhuǎn)過程中，線段oa掃過的圖形的面積 。20. （本題10分）某地區(qū)一廠工業(yè)廢氣排放量為450萬立方米，為改善該地區(qū)的大氣環(huán)境質(zhì)量，決定分二期投入治理，使廢氣的年排放量減少到288萬立方米如果每期治理中廢氣減少的百分率相同（1）求每期減少的百分率是多少？（2）預(yù)計(jì)第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入4.5萬元問兩期治理完成后共需投入多少萬元？21. （本題10分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若此方程的一個(gè)根是3，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.22（本題10分）定義：如圖，若雙曲線()與它的其中一條對(duì)稱軸相交于兩點(diǎn)a,b,則線段ab的長稱為雙曲線()的對(duì)徑（1）求雙曲線的對(duì)徑;（2）若某雙曲線()的對(duì)徑是.求k的值;（3）仿照上述定義,請(qǐng)你定義雙曲線()的對(duì)徑.23. （本題12分）閱讀材料：已知方程，且，求的值。解：由，及可知，又，?？勺冃螢椋鶕?jù)和的特征。、是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，即。根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答。已知：，且，求下列各式的值（1）；（2）。24（本題14分）如圖10-1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)g與c、d不重合)，以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連結(jié)bg，de我們探究下列圖中線段bg、線段de的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）請(qǐng)直接寫出圖10-1中線段bg、線段de的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖10-1中的正方形cefg繞著點(diǎn)c按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖10-2、如圖10-3情形請(qǐng)你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖10-2證明你的判斷（2）將原題中正方形改為矩形（如圖10-410-6），且 ，試判斷（1）中得到的結(jié)論哪個(gè)成立，哪個(gè)不成立？（寫出你的判斷，不必證明.）（3）（本小題為附加題，若做對(duì)，則在總分中加4分，但總分不超過150分；若做錯(cuò)，則不扣分）在圖10-5中，連結(jié)dg、be，且，則= 數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題 dacbd cabcb 二、填空題 11.x4 12.（1）0,2 2分 （2）3 3分 13. x(x-1)=2070 14.k0 15.2 16. 42分 22n5 3分 說明: 以下各題若與參考答案解法不同, 但解答正確相應(yīng)給分.三、解答題17.（1） （2）a+b=4,ab=1,18. (1) (2) 19. (1)（1,0） 2分 (2) 圖略，2分 （-2,3） 2分 （3） 2分20. （1）設(shè)每期減少的百分率是x，根據(jù)題意： -3分 ; -5分 答：略 -6分 （2）第一期減少（萬立方米）;-7分第二期減少（萬立方米）;-8分 總投入（萬元）-10分21. （1）= -（m+2）2-41(2m-1)-1分=m2-4m+8 -2分=(m-2)2+40 -4分方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 - - 5分 （2）把x=3代入方程解得m=2 - 6分 把m=2代入方程得方程的解 x1=3，x2=1 方程的另一根為1 -7分 當(dāng)1,3為直角邊時(shí)，斜邊為，周長為-9分 當(dāng)3為斜邊時(shí)，另一直角邊為，周長為-10分22. （1）由得， -1分obaxyc 即a（1,1）b(-1,-1)，ab= -3分 雙曲線的對(duì)徑為.-4分（2）若雙曲線的對(duì)徑是,即ab=,則oa=過點(diǎn)a作acx軸, 則aoc是等腰直角三角形-6分點(diǎn)a坐標(biāo)為（5,5） -7分則k=55=25 -8分 （3）若雙曲線與它的其中一條對(duì)稱軸相交于兩點(diǎn)a,b,則線段ab的長稱為雙