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文檔簡介

第六章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念 假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位 假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的步驟雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 一 假設(shè)檢驗(yàn)的概念 什么是假設(shè) 對(duì)總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值 成數(shù) 方差等分析之前必需陳述 我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度為4厘米 什么是假設(shè)檢驗(yàn) 概念事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立類型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理 二 假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞 假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞 原假設(shè) 備擇假設(shè)統(tǒng)計(jì)量顯著性水平臨界值 接受域 拒絕域雙邊檢驗(yàn) 單邊檢驗(yàn) 三 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理 小概率原理 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理小概率原理 什么小概率 1 在一次試驗(yàn)中 一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生 我們就有理由拒絕原假設(shè)3 小概率由研究者事先確定 四 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平 求出拒絕域和臨界值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)判斷 提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 什么是原假設(shè) NullHypothesis 1 待檢驗(yàn)的假設(shè) 又稱 0假設(shè) 2 如果錯(cuò)誤地作出決策會(huì)導(dǎo)致一系列后果3 總是有等號(hào) 或 4 表示為H0H0 某一數(shù)值指定為 號(hào) 即 或 例如 H0 3190 克 為什么叫0假設(shè) 什么是備擇假設(shè) AlternativeHypothesis 1 與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)2 總是有不等號(hào) 或 3 表示為H1H1 某一數(shù)值 或 某一數(shù)值例如 H1 3910 克 或 3910 克 提出原假設(shè)和備擇假設(shè) 什么是檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量 1 用于假設(shè)檢驗(yàn)問題的統(tǒng)計(jì)量2 選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同 需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知統(tǒng)計(jì)量的分布一般選擇Z 正態(tài) 分布 t分布 F分布和x2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 規(guī)定顯著性水平 什么是顯著性水平 1 是一個(gè)小概率值2 原假設(shè)為真時(shí) 拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3 表示為 alpha 常用的 值有0 01 0 05 0 104 由研究者事先確定 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 利用樣本數(shù)據(jù) 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 Z值 t值 F值和x2值 作出統(tǒng)計(jì)判斷 計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平 查表得出相應(yīng)的臨界值Z 或Z 2和拒絕域?qū)z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論 若樣本統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域 則拒絕原假設(shè) 接受備擇假設(shè) 否則 接受H0 五 雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn) 雙側(cè)檢驗(yàn) 原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定 拒絕域在統(tǒng)計(jì)分布的兩側(cè)將 放在原假設(shè)H0中例如 某種零件的尺寸 要求其平均長度為10厘米 大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H0 10H1 10 雙側(cè)檢驗(yàn) 顯著性水平與拒絕域 單側(cè)檢驗(yàn) 原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定 檢驗(yàn)研究中的假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1 將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1 或者說 把希望 想要 證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)將認(rèn)為研究結(jié)果是無效的說法或理論作為原假設(shè)H0 左側(cè)檢驗(yàn) 原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定 例如 改進(jìn)生產(chǎn)工藝后 會(huì)使產(chǎn)品的廢品率降低到2 以下建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H0 p 2 H1 p 2 左側(cè)檢驗(yàn) 顯著性水平與拒絕域 右側(cè)檢驗(yàn) 原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定 例如 采用新技術(shù)生產(chǎn)后 將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時(shí)以上建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H0 1500H1 1500 右側(cè)檢驗(yàn) 顯著性水平與拒絕域 雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn) 假設(shè)的形式 H0是受保護(hù)的假設(shè) 沒有充分依據(jù)是否定不了的 因此 研究者通常把常規(guī)的 已經(jīng)存在的現(xiàn)象寫在受保護(hù)的原假設(shè)H0中 六 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 決策風(fēng)險(xiǎn) 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤 1 第一類錯(cuò)誤 棄真錯(cuò)誤 原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)會(huì)產(chǎn)生一系列后果第一類錯(cuò)誤的概率為 被稱為顯著性水平2 第二類錯(cuò)誤 取偽錯(cuò)誤 原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)第二類錯(cuò)誤的概率為 Beta 值是不固定的 錯(cuò)誤和 錯(cuò)誤的關(guān)系 增加

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