2013北師大版選修2-1第一章　常用邏輯用語綜合檢測題及答案解析.doc

綜合檢測(一)第一章常用邏輯用語(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的) X| k |B| 1 . c| O |m1命題“對任意x0，x2x0”的否定是()A存在x0，x2x0B任意x0，x2x0C存在x0，x2x0 D任意x0，x2x0【解析】先把任意“任意”改為存在“存在”，再把結(jié)論給予否定【答案】C2下面有兩個命題：當(dāng)a0且a1時，存在一個實數(shù)x0，使ax00.負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)對這兩個命題的類型判斷正確的是()A是全稱命題，是特稱命題B是特稱命題，是全稱命題C都是特稱命題D都是全稱命題【解析】命題含有存在量詞“存在一個”，所以命題是特稱命題；命題省略了全稱量詞“任何一個”，所以命題是全稱命題【答案】B3已知命題p：點P在直線y2x3上；命題q：點P在直線y3x2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P(x，y)是()A(0，3) B(1,2)C(1，1) D(1,1)【解析】命題“p且q”為真命題的含義是這兩個命題都是真命題，即點P既在直線y2x3上，又在直線y3x2上，即點P是這兩條直線的交點【答案】C4設(shè)a、bR，那么ab0的充要條件是()Aa0且b0 Ba0或b0Ca0或b0 Da0且b0【解析】由ab0，知a、b至少有一個為0.【答案】C5“x2k(kZ)”是“tan x1”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】x2ktan xtan(2k)tan1，而tan x1xk(kZ)，當(dāng)k2n1時/ x2k.【答案】A6下列命題中，真命題是()A存在x0，sin xcos x2B任意x(3，)，x22x1C存在xR，x2x1D任意x(，)，tan xsin x【解析】對于A，sin xcos xsin(x)，因此命題不成立；對于B，x2(2x1)(x1)22，顯然當(dāng)x3時(x1)220，因此命題成立；對于C，x2x1(x)20，因此x2x1對于任意實數(shù)x成立，所以命題不成立；對于D，當(dāng)x(，)時，tan x0，sin x0，顯然命題不成立【答案】B7若集合A1，m2，集合B2,4，則“m2”是“AB4”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件xKb 1. Com C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【解析】由AB4，得m24，m2，所以“m2”是“AB4”的充分不必要條件【答案】A8下列四個命題w W w .X k b 1.c O m其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4【解析】考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)選D【答案】D9“m1”是“f(x)是奇函數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】由f(x)f(x)，得(m21)2x0，又2x0，m210，m1，故選A.【答案】A10已知集合AxR|2x8，BxR|1xm1，若xB成立的一個充分不必要的條件是xA，則實數(shù)m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2 D2m2【解析】AxR|2x8x|1x3xB成立的一個充分不必要條件是xA，新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)AB，m13，即m2.【答案】C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)11下列結(jié)論：若命題p：存在xR，tan x1，命題q：任意xR，x2x10，則命題“p且綈q”是假命題；已知直線l1：ax3y10，l2：xby10，則l1l2的充要條件是3；命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為“若x1，則x23x20”其中正確結(jié)論為_(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)【解析】當(dāng)ab0時，l1l2，所以是假命題，是真命題，故填.【答案】12已知命題p：任意xR，存在mR,4x2x1m0，若命題非p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是_【解析】若命題非p是假命題，則命題p是真命題，即關(guān)于x的方程4x2x1m0有實數(shù)解，而m4x2x1(2x1)21，所以m1.【答案】(，113有三個命題：(1)“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；(2)“若ab，則a2b2”的逆否命題；(3)“若x3，則x2x60”的否命題其中真命題的個數(shù)為_【解析】(1)真，(2)原命題假，所以逆否命題也假，(3)易判斷原命題的逆命題假，則原命題的否命題假【答案】114設(shè)p：(4x3)21；q：(xa)(xa1)0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是_【解析】p：x1，q：axa1，易知p是q的真子集，0a.http:/w ww.xk 【答案】0，三、解答題(本大題4小題，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)(1)若p：兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，q：兩條直線互相垂直，則p是q的什么條件？(2)若p：(3x4)24，q：0，則非p是非q的什么條件？【解】(1)兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，兩條直線垂直pq，又一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0，兩直線也垂直，q/ p，p是q的充分不必要條件(2)解不等式(3x4)24得p：x|x2或x，綈p：x|x2，解不等式0，得q：x|x2或x1，綈q：x|1x2，X|k | B| 1 . c |O |m綈p綈q，綈q / 綈p.綈p是綈q的充分不必要條件16(本小題滿分12分)已知命題p：命題q：1mx1m，m0，若非p是非q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍【解】p：x2,10，q：x1m,1m，m0，非p是非q的必要不充分條件，pq且q / p.2,101m,1mm9.故m的取值范圍是9，)w W w .X k b 1.c O m17(本小題滿分12分)已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x，2時，函數(shù)f(x)x恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題求c的取值范圍【解】由命題p知：0c1.由命題q知：2x，要使此式恒成立，則2，即c.又由p或q為真，p且q為假知p、q必有一真一假，當(dāng)p為真，q為假時，0c.當(dāng)p為假，q為真時，c1.綜上，c的取值范圍為c|0c或c118(本小題滿分14分)已知兩個命題r(x)：sin xcos xm，s(x)：x2mx10.如果對任意xR，r(x)與s(x)有且僅有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍http:/w ww.xk 【解】sin xcos xsin(x)，當(dāng)r