2015年蘇教版必修一第2章函數(shù)作業(yè)題及答案解析（34套）2.5習(xí)題課.doc

習(xí)題課課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.2.進(jìn)一步熟悉用“二分法”求方程的近似解.3.初步建立用函數(shù)與方程思想解決問(wèn)題的思維方式1函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則下列正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)f(0)0，f(2)0；f(0)f(2)0；在區(qū)間(0,2)內(nèi)，存在x1，x2使f(x1)f(x2)0.2函數(shù)f(x)x22xb的圖象與兩條坐標(biāo)軸共有兩個(gè)交點(diǎn)，那么函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_3設(shè)函數(shù)f(x)log3a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4方程2xx20在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是_5函數(shù)y()x與函數(shù)ylg x的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_(精確到0.1)6方程4x26x10位于區(qū)間(1,2)內(nèi)的解有_個(gè)一、填空題1用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點(diǎn)時(shí)，每一次經(jīng)計(jì)算f(0)0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0_，第二次應(yīng)計(jì)算_2函數(shù)f(x)x5x1的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間可能是_(填你認(rèn)為正確的一個(gè)區(qū)間即可)3函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是_4已知二次函數(shù)yf(x)x2xa(a0)，若f(m)0，則在(m，m1)上函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_5已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且，()是函數(shù)yf(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a，b，的大小關(guān)系是_6若函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)0在(2,2)上僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則f(1)f(1)的值_(填“大于0”，“小于0”，“等于0”或“無(wú)法判斷”)7已知偶函數(shù)yf(x)有四個(gè)零點(diǎn)，則方程f(x)0的所有實(shí)數(shù)根之和為_(kāi)8若關(guān)于x的二次方程x22xp10的兩根，滿足012，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為_(kāi)9已知函數(shù)f(x)ax22x1(aR)，若方程f(x)0至少有一正根，則a的取值范圍為_(kāi)二、解答題10若函數(shù)f(x)x3x22x2的一個(gè)零點(diǎn)附近的函數(shù)值的參考數(shù)據(jù)如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054求方程x3x22x20的一個(gè)近似根(精確到0.1)11分別求實(shí)數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x22xm10，(1)有兩個(gè)負(fù)根；(2)有兩個(gè)實(shí)根，且一根比2大，另一根比2?。?3)有兩個(gè)實(shí)根，且都比1大能力提升12已知函數(shù)f(x)x|x4|.(1)畫出函數(shù)f(x)x|x4|的圖象；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,5上的最大值和最小值；(3)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，方程f(x)a有三個(gè)解？13當(dāng)a取何值時(shí)，方程ax22x10的一個(gè)根在(0,1)上，另一個(gè)根在(1,2)上1函數(shù)與方程存在著內(nèi)在的聯(lián)系，如函數(shù)yf(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程f(x)0的解；兩個(gè)函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程f(x)g(x)的解等根據(jù)這些聯(lián)系，一方面，可通過(guò)構(gòu)造函數(shù)來(lái)研究方程的解的情況；另一方面，也可通過(guò)構(gòu)造方程來(lái)研究函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題利用函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化去解決問(wèn)題，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法2對(duì)于二次方程f(x)ax2bxc0根的問(wèn)題，從函數(shù)角度解決有時(shí)比較簡(jiǎn)潔一般地，這類問(wèn)題可從四個(gè)方面考慮：開(kāi)口方向；判別式；對(duì)稱軸x與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系；區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)習(xí)題課雙基演練10解析函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)，我們并不一定能找到x1，x2(a，b)，滿足f(x1)f(x2)0，f(2)0，f(3)lg 30，f(2)0，且f(0)0，知方程4x26x10在(1,0)和(0,2)內(nèi)各有一解，因此在區(qū)間(1,2)內(nèi)有兩個(gè)解作業(yè)設(shè)計(jì)1(0,0.5)，f(0.25)解析f(0)0，f(0)f(0.5)0，故f(x)在(0,0.5)必有零點(diǎn)，利用二分法，則第二次計(jì)算應(yīng)為f()f(0.25)21,2(答案不唯一)解析因?yàn)閒(0)0，f(1)0，所以存在一個(gè)零點(diǎn)x1,231解析由f(x)0，即0，得x1，即函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為1.41解析二次函數(shù)yf(x)x2xa可化為yf(x)(x)2a，則二次函數(shù)對(duì)稱軸為x，其圖象如圖f(m)0，f(m)f(m1)0，f(x)在(m，m1)上有1個(gè)零點(diǎn)5ab解析函數(shù)g(x)(xa)(xb)的兩個(gè)零點(diǎn)是a，b.由于yf(x)的圖象可看作是由yg(x)的圖象向上平移2個(gè)單位而得到的，所以a0，且f(1)p0，解得1p0.9a0，得a0，即a0時(shí)，方程f(x)0有一正根(結(jié)合f(x)的圖象)；當(dāng)0時(shí)，由f(x)的圖象知f(x)0有兩負(fù)根，不符題意故a0.10解f(1.375)f(1.437 5)0，且1.375與1.4375精確到0.1的近似值都是1.4，故方程x3x22x20的一個(gè)近似根為1.4.11解(1)方法一(方程思想)設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，則有兩個(gè)負(fù)根的條件是解得1m0.方法二(函數(shù)思想)設(shè)函數(shù)f(x)x22xm1，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)均在y軸左側(cè)，結(jié)合函數(shù)的圖象，有解得10，y2x220，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求方程(y2)22(y2)m10，即方程y26ym90有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根的條件，故有y1y2m90，解得m9.方法二(函數(shù)思想)設(shè)函數(shù)f(x)x22xm1，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在2的兩側(cè)，結(jié)合函數(shù)的圖象，有f(2)m90，解得m9.(3)由題意知，(方程思想)，或(函數(shù)思想)，因?yàn)閮煞匠探M無(wú)解，故解集為空集12解(1)f(x)x|x4|圖象如圖所示(2)當(dāng)x1,5時(shí)，f(x)0且當(dāng)x4時(shí)f(x)0，故f(x)min0；又f(2)4，f(5)5，故f(x)max5.(3)由