田密-物理實(shí)驗(yàn)幾種數(shù)據(jù)處理.doc

本科畢業(yè)論文論文題目：物理實(shí)驗(yàn)中幾種數(shù)據(jù)處理方法的討論 學(xué)生姓名： 田密 學(xué)號(hào)： 200600910099 專業(yè)： 物理學(xué) 指導(dǎo)教師： 桂維玲 學(xué) 院： 物理與電子科學(xué)學(xué)院 1 2010年 05 月 16 日11畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）內(nèi)容介紹論文（設(shè)計(jì)）題 目物理實(shí)驗(yàn)中幾種數(shù)據(jù)處理方法的討論選題時(shí)間20101完成時(shí)間20105論文（設(shè)計(jì)）字?jǐn)?shù)6000關(guān) 鍵 詞物理實(shí)驗(yàn)；數(shù)據(jù)處理；方法論文（設(shè)計(jì)）題目的來源、理論和實(shí)踐意義：來源于老師命題。理論和實(shí)踐意義：通過對(duì)物理實(shí)驗(yàn)中常用數(shù)據(jù)處理方法以及如何選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析，用來處理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。在研究過程中，進(jìn)一步熟悉不同物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的特點(diǎn)，通過對(duì)不同數(shù)據(jù)處理方法特點(diǎn)的分析，加深對(duì)數(shù)據(jù)處理的認(rèn)識(shí)。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，有很多物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要處理。因此，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的研究，能解決實(shí)際應(yīng)用中的很多困難。通過研究得出不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒?，?yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)中可以增加數(shù)據(jù)處理的精準(zhǔn)度。論文（設(shè)計(jì)）的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)：主要內(nèi)容：針對(duì)本課題的研究已經(jīng)十分成熟，國內(nèi)很多期刊上都刊登了關(guān)于該課題的一些文章。像劉培姣的“物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法”；劉本才的“物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法”等文章，都是對(duì)該課題的研究。創(chuàng)新點(diǎn)：我在對(duì)一些成果進(jìn)行了總結(jié)分析后，從自己的角度總結(jié)出需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法這一觀點(diǎn)。為物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理提供了一種更加簡潔的方案。附：論文（設(shè)計(jì)）本人簽名： 田密 2010 年 5 月 日 目 錄中文摘要 3英文摘要 3一、引言 4二、物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種方法4（一）列表法4（二）平均法5（三）描跡法6（四）作圖法7（五）逐差法11四、小結(jié)13參考文獻(xiàn) 14物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種方法的討論田密 摘要: 本篇論文對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種常見方法：列表法、平均法、描跡法、作圖法、逐差法，進(jìn)行了系統(tǒng)地回顧，并綜合地進(jìn)行了對(duì)比研究，以達(dá)到找出處理不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最好的方法。通過對(duì)各種方法的討論，結(jié)合各方法的特點(diǎn)，進(jìn)行比較后得出需根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適方法以提高實(shí)驗(yàn)精確度。關(guān)鍵詞:物理實(shí)驗(yàn)；數(shù)據(jù)處理；方法The Discussion about Several Processing Meathods of Physical Experiment Data Mi TianAbsract: This article systematically reviews several processing meathods of physical experiment data: meathod of list constructing, the meam value method, mapping method, graphical construction meathod, and pair observation processing of the data.A comprehensive comparative study is carried out in order to deal with different experimental data to identify the best meathod.Through the discussion of various methods, we draw the characteristics of the various methods .The conclusion is we should select appropriate methods based on the comparation of data features in orde to improve the accuracy of the acuracy of the experiment.Keywords: physical experiment; processing of data; meathod一、引言在物理實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常要將測量得到的原始數(shù)據(jù)，通過科學(xué)的處理方法，才能得到正確反映事物的客觀規(guī)律或?qū)嶒?yàn)所需測量的值。對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理方法，需要進(jìn)行多方面的深入研究與討論，這一系列重要觀點(diǎn)，對(duì)于重新認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的各種方案在物理實(shí)驗(yàn)中有著積極的意義。二、物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種方法 （一）列表法 所謂列表法就是將從將一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的自變量、因變量的各個(gè)數(shù)值按照一定的規(guī)律一一對(duì)應(yīng)列出來排列成表格（如圖一）又是為了清楚起見，也將任一組測量結(jié)果的多次測量值，列成一適當(dāng)?shù)谋砀瘢ㄈ鐖D二）。欲使實(shí)驗(yàn)結(jié)果一目了然，避免混亂，避免丟失數(shù)據(jù)，便于查對(duì)，列表法是記錄的最好方法 引自趙家鳳編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，北京，科學(xué)出版社，1999年版，第18頁。圖一：銅棒伸長與溫度的關(guān)系測量次序12345678溫度()14.727.036.948.555.461.569.477.8銅棒伸長(cm)0.00000.01470.02560.03910.04700.05380.06150.0697表二：鋼絲直徑的測量測量次序1234567平均值溫度()0.5070.5100.5050.5070.5060.5090.5120.508 列表法的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)律排列成表格，它的優(yōu)點(diǎn)是能使物理量之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系清晰、明了，便于檢查測量結(jié)果和運(yùn)算是否合理，有助于實(shí)驗(yàn)中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)和分析問題，而且列表法是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)，理應(yīng)熟練掌握。表的形式一般來說有三種：定性式（實(shí)驗(yàn)記錄表格）；函數(shù)式（按函數(shù)關(guān)系列出函數(shù)表）；統(tǒng)計(jì)式（列出統(tǒng)計(jì)表，函數(shù)關(guān)系形式未知的）。一般將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按自變量和因變量各個(gè)對(duì)應(yīng)，依次增加或減少的順序一一列出來，其中包括序號(hào)、名稱、項(xiàng)目、數(shù)據(jù)和說明等。其分度要合理、均勻，方便查詢。在物理實(shí)驗(yàn)中記錄和處理數(shù)據(jù)時(shí)，常將數(shù)據(jù)列成表格，以便簡明地看出各物理量間的關(guān)系，及時(shí)檢查數(shù)據(jù)是否合理，發(fā)現(xiàn)和分析問題，糾正錯(cuò)誤，提高數(shù)據(jù)處理的效率 引自凌佩玲編普通物理實(shí)驗(yàn)，上海，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1989年版，第12頁。 數(shù)據(jù)處理的注意事項(xiàng)表格設(shè)計(jì)要簡單、合理、明了，要直接地反映有關(guān)物理量之間的相互關(guān)系，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理打下基礎(chǔ)。一般把自變量寫在前邊，因變量緊接著寫在后面，便于分析。表格要清楚地反映測量的次數(shù)，測得的物理量的名稱及單位，計(jì)算的物理量的名稱及單位。物理量的單位可寫在標(biāo)題欄內(nèi)，一般不在數(shù)值欄內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。表中所記錄的數(shù)據(jù)要正確反映測量值的有效數(shù)字。對(duì)于函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)表格，應(yīng)按自變量由小到大或由大到小的順序排列，以便于判斷和處理。提供有關(guān)的說明和參數(shù)。如表格的名稱、所用儀器的規(guī)格、環(huán)境溫度、氣壓等參數(shù)。3. 列表法應(yīng)用舉例 用伏安法測導(dǎo)體的電阻次序物理量12345678910U/v0.541.542.543.524.535.516.527.538.539.51I/mA5.015.025.035.045.055.065.075.085.095.0（二）平均法所謂平均法就是將待測物理量若干次的測量值相加后除以測量次數(shù)，求出其平均值的方法。 平均法的特點(diǎn)測量中由于偶然因素，使測量值偏大或偏小，但其偏大或偏小的程度與機(jī)會(huì)均等，通過多次測量，并將測量值相加求其平均值，可以有效減小實(shí)驗(yàn)誤差，使其測量值更接近真實(shí)值。 數(shù)據(jù)處理的注意事項(xiàng)直接測量值即為所求結(jié)果時(shí)，應(yīng)多次測量求其平均值。如，在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中測定擺長時(shí)，用米尺測量三次，然后取三次測量結(jié)果的平均值作為其直徑。直接測量值并非最終所求物理量時(shí)，應(yīng)根據(jù)其實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行多次計(jì)算待測物理量的值，把多次求得的測物理量的值相加求其平均值作為最終結(jié)果。如，在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中求單擺周期的步驟：把單擺拉開一個(gè)小角度，讓小球擺動(dòng)，測出單擺完成n（3050）次全振動(dòng)的時(shí)間t，計(jì)算出小球完成一次全振動(dòng)的周期T=t/n,重復(fù)此步驟三次，再算出其平均值作為單擺的振動(dòng)周期。（三）描跡法 所謂描跡法就是通過一系列的記錄方式，直觀反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方法。 描跡法的特點(diǎn)通過多次描點(diǎn)、頻閃照相、打點(diǎn)記時(shí)器打點(diǎn)等記錄方式，可以直觀反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果。如，在“用頻閃照相的方法記錄平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用描跡法描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡；在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用描跡法記錄運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用描跡法可以形象直觀地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 數(shù)據(jù)處理的注意事項(xiàng)處理結(jié)果之前，要進(jìn)行初步的觀察，并分析結(jié)果，以剔除誤差太大的結(jié)果。若個(gè)別數(shù)據(jù)偏離正常位置太遠(yuǎn)，可能是某種偶然因素所致，一般應(yīng)舍去該點(diǎn)或重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，再分析記錄結(jié)果。如，在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)” 的實(shí)驗(yàn)中紙帶的選取時(shí)，應(yīng)先打出幾條紙帶，選取其中打點(diǎn)最清晰的一條紙帶進(jìn)行研究，研究時(shí)舍去前面比較密集的點(diǎn)，在稍后處找一個(gè)點(diǎn)作為開始點(diǎn)。若需要根據(jù)記錄點(diǎn)進(jìn)行描線，則應(yīng)描平滑線。應(yīng)盡可能使平滑線經(jīng)過較多記錄點(diǎn)，或者記錄點(diǎn)靠近平滑線，且均勻分布在平滑線的兩側(cè)，不可在相鄰的兩記錄點(diǎn)間連成折線。為能精確的描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在試驗(yàn)中記錄的點(diǎn)的總數(shù)不能太少且應(yīng)在描述范圍內(nèi)合理分布。（四）作圖法所謂作圖法，就是在坐標(biāo)紙上根據(jù)組合測量中直接測得的對(duì)應(yīng)值，描繪出物理量之間相互關(guān)系的曲線；再根據(jù)圖像求出某些待測物理量的值，找出與圖像對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式（方程）。作圖法是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)重要方法，通過作圖可以尋找實(shí)驗(yàn)規(guī)律或經(jīng)驗(yàn)公式，可以由作圖法計(jì)算出間接測量值（即組合測量參數(shù)）、以及作校正曲線。在很多復(fù)雜的情況下，有時(shí)只能用實(shí)驗(yàn)曲線來表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 作圖法的特點(diǎn)選取了適當(dāng)?shù)淖宰兞亢?，通過作圖可以找到或反映物理量之間的變化關(guān)系，并便于找出其中的規(guī)律，確定對(duì)用量的函數(shù)關(guān)系。作圖法所包括的內(nèi)容可能是原始數(shù)據(jù)，分析處理后的數(shù)據(jù)等。原始數(shù)據(jù)圖可以直觀的反映數(shù)據(jù)中的函數(shù)關(guān)系，為數(shù)據(jù)的分析、處理、總結(jié)規(guī)律提供基本條件。 數(shù)據(jù)處理的注意事項(xiàng)作圖應(yīng)遵循的基本規(guī)則數(shù)據(jù)完整數(shù)據(jù)完整要求將所有獲得的基礎(chǔ)或原始數(shù)據(jù)標(biāo)示清楚，不得遺漏或人為添加數(shù)據(jù)。為了使圖線能清楚地定量地反映出物理現(xiàn)象地變化規(guī)律，并能準(zhǔn)確地從圖線上確定物理量值或求出有關(guān)常數(shù)，所作的圖應(yīng)符合準(zhǔn)確度要求，因此必須用坐標(biāo)紙作圖 引自丁慎訓(xùn)，張蓮芳編物理實(shí)驗(yàn)教程（第二版），北京，清華大學(xué)出版社，1992年版，第9頁。標(biāo)度準(zhǔn)確圖的標(biāo)度或標(biāo)尺應(yīng)該與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字對(duì)應(yīng)，范圍應(yīng)包括所有必須的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，同時(shí)避免在作圖過程中引入誤差。符號(hào)清晰圖中各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的表示可以按照數(shù)據(jù)分組使用不同的符號(hào)、線型、色彩。經(jīng)過分析、計(jì)算等處理的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能的用帶有誤差分析結(jié)果的符號(hào)表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)。描繪圖象的基本要求根據(jù)測量的要求選定坐標(biāo)軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量。坐標(biāo)軸要標(biāo)明所代表的物理量的名稱及單位。坐標(biāo)軸標(biāo)度的選擇要合適，使測量數(shù)據(jù)能在坐標(biāo)軸上得到準(zhǔn)確的反映。為避免圖紙上出現(xiàn)大片空白，坐標(biāo)原點(diǎn)可以是零也可以不是零。坐標(biāo)軸的分度的估讀值，應(yīng)與測量值的估讀值相對(duì)應(yīng)。 作圖的基本步驟：選擇合適的坐標(biāo)紙。坐標(biāo)紙有直角坐標(biāo)紙、單對(duì)數(shù)作標(biāo)紙、雙對(duì)數(shù)作標(biāo)紙及極坐標(biāo)紙等，根據(jù)相關(guān)量之間的變化規(guī)律進(jìn)行選擇，最常用的是直角坐標(biāo)紙。坐標(biāo)的標(biāo)記和分度。作圖時(shí)，一般是以橫軸代表自變量，縱軸代表因變量，并標(biāo)明作表周代表的物理量的符號(hào)和單位。坐標(biāo)軸的分度應(yīng)與相關(guān)量的有效數(shù)字相對(duì)應(yīng)，測量數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖中也應(yīng)是可靠的，而最后一位可疑數(shù)字在圖上也是估計(jì)的，即不因作圖而引入誤差。一般以坐標(biāo)紙的一小格表示被測量的最后一位的一個(gè)單位、兩個(gè)單位或五個(gè)單位比較好，要避免用一小格表示三七九等單位，因?yàn)檫@樣不僅標(biāo)點(diǎn)和讀數(shù)都不方便，而且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。圖線應(yīng)居中。一般要靠坐標(biāo)單位和原點(diǎn)位置配合實(shí)現(xiàn)。對(duì)x,y二變量的變化范圍表現(xiàn)在坐標(biāo)紙上的長度應(yīng)變化不大，最多不要超過一被，否則通過改變某一變量的坐標(biāo)單位來實(shí)現(xiàn)。另外，坐標(biāo)的原點(diǎn)不一定要和變量的零點(diǎn)一致，因?yàn)閷?duì)某一變量來說，如果其變化范圍的起始位置距原點(diǎn)較遠(yuǎn)，這樣當(dāng)原點(diǎn)取在變量的零點(diǎn)處，則坐標(biāo)紙上出現(xiàn)很大的空白區(qū)，白白浪費(fèi)了坐標(biāo)紙。標(biāo)點(diǎn)與連線。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，首先用鉛筆標(biāo)出各點(diǎn)，如果同一張圖紙上畫兩條以上的圖線且共用同一坐標(biāo)軸，則必須用不同的標(biāo)記符號(hào)加以區(qū)別，然后將數(shù)據(jù)點(diǎn)連成光滑的曲線，而不能描成一段一段折線。連線要有充分熟練地技巧，要積累經(jīng)驗(yàn)才能獲得好的效果，從原則上講，曲線要盡可能通過或接近實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，但由于各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均含有誤差，因此所描圖線不可能通過每一試驗(yàn)點(diǎn)，這屬于正?，F(xiàn)象。因此，要使曲線上的點(diǎn)都近似代表相應(yīng)的最佳值，則不在圖線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在圖線兩側(cè)，并盡可能靠近圖線 引自上海高等工程專科學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)編寫組編物理實(shí)驗(yàn)，上海，上海交通大學(xué)出版社，1985年版，第16頁。圖的說明。在圖線的空白處，寫出圖線的名稱及必要的條件。圖線名稱的寫法是以縱軸代表的物理量寫在前面，橫軸代表的物理量寫在后面，中間用“”連接；另外，在圖的下方還應(yīng)寫上實(shí)驗(yàn)者名稱及實(shí)驗(yàn)日期。作圖法應(yīng)用舉例：1.根據(jù)曲線確定間接測量值：最簡單的情況是直線處理，它也是處理曲線的基礎(chǔ)。Y與X是否成直線關(guān)系是很容易判斷的，如已判斷它們是直線關(guān)系，則式中m和C是常數(shù)，可由圖上求出，m是直線的斜率，C為Y軸上的截距。求斜率m的正確方法應(yīng)該是在直線上盡可能相距遠(yuǎn)的地方取兩點(diǎn)A和B（不是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩點(diǎn)），由坐標(biāo)（，）及（，）可得 2.利用直線延長（即外推）求未知量也是經(jīng)常用到的。如由氣壓P與溫度T的直線關(guān)系，當(dāng)直線外推延長至?xí)r，可求出溫度的某一極限值，不過這樣做必須要有充分理由，即外推時(shí)直線關(guān)系仍然成立 引自李化平，馬慶珠編物理實(shí)驗(yàn)，北京，高等教育出版社，1988年版， 27。3.曲線的直線化（曲線改直）：為了尋求實(shí)驗(yàn)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)公式，往往需要將曲線變換成直線，因?yàn)橹本€是最容易精確畫出和判斷的，而曲線則很難判定其函數(shù)關(guān)系 引自曾貽偉，龔德純，王書穎，汪順義編普通物理實(shí)驗(yàn)教程，北京，北京師范大學(xué)出版社，1989年版，15。例如用y與1/x值描圖得一直線，則知xy=c，c為常數(shù)。又如用與x值描圖，得如圖一直線，則知，即。經(jīng)運(yùn)算可得，和m可由直線圖中求出，描這種圖時(shí)，可以利用半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，即兩個(gè)坐標(biāo)中的一個(gè)坐標(biāo)是按對(duì)數(shù)分度，另一坐標(biāo)仍為普遍等距分度的圖紙。半對(duì)數(shù)直線圖物理實(shí)驗(yàn)的圖線，其類型主要有以下幾類，大都可以用一個(gè)方程式來表示，現(xiàn)列表如下：圖線類型方程式例子物理學(xué)公式直線金屬的熱膨脹拋物線單擺的擺動(dòng)雙曲線波意耳定律指數(shù)函數(shù)電容器放電上述拋物線、雙曲線和指數(shù)函數(shù)，均可以變換坐標(biāo)，而改為直線方程。（1）對(duì)，兩邊取對(duì)數(shù)，則為直線方程。斜率為2，截距為。（2）對(duì)，取為自變量，則為直線方程。斜率為，截距為零（即過坐標(biāo)原點(diǎn)）。（3）對(duì)，兩邊取對(duì)數(shù)，則為直線方程。斜率為，截距為。應(yīng)用舉例在落體法測剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)驗(yàn)中，扣除摩擦力矩后，得到一組砝碼的質(zhì)量m與下落時(shí)間t的數(shù)據(jù)，列表于下：m（g）5.010.015.020.025.030.040.045.5t（s）14.209.507.556.705.975.404.704.35現(xiàn)求m與t的關(guān)系。解：用上表所列數(shù)據(jù)在二級(jí)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上作圖，得一直線。說明m魚t的關(guān)系是冪指數(shù)關(guān)系。設(shè)，式中，n為待定常數(shù)。對(duì)上式取對(duì)數(shù)后，有現(xiàn)求斜率n。在直線上取，兩點(diǎn)，量得縱尺度差，橫向尺度差，故斜率 可見m與成正比。系數(shù)a可從圖中直接讀得，或從圖中任選一點(diǎn)，求出t，m值，代入原函數(shù)式，即可求得。（五）逐差法 逐差法是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法，特別是對(duì)于兩個(gè)被測量之間存在線性關(guān)系時(shí)，用逐差法求斜率b，和截距a有充分利用測量數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn) 引自馬葭生，宦強(qiáng)編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，上海，華東大學(xué)出版社，1988年版，第27頁。 逐差法是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法，他能充分的利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還可不必解除中間未知量。設(shè)有共（n+1）個(gè)測量數(shù)據(jù)，用逐差法處理這些數(shù)據(jù)時(shí)，把它們對(duì)半分成兩組，對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減，再求平均值和誤差 引自鄭伯瑋編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，北京，高等教育出版社，1989年版，第25頁。下面以線性關(guān)系為例進(jìn)行介紹。設(shè)x,y之間滿足線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)測得的一列應(yīng)對(duì)值為：，和，則有： =a+b =a+b =a+b 把測得的個(gè)數(shù)據(jù)組分成兩部分，若n為偶數(shù)即2,則前項(xiàng)為一組，后項(xiàng)為一組，然后將兩部分的對(duì)應(yīng)項(xiàng)逐差得： -=b(-) -=b(-) -=b(-) 則b的平均值是： = 把b的平均值代回上面各式可得a的平均值為： = 如果n是奇數(shù)，,也可將數(shù)據(jù)分成兩部分，前半部分多一項(xiàng)，同樣可求得： 因此,所得直線方程為： 應(yīng)指出用逐差法處理數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)具備以下條件：1、函數(shù)可寫成x的多項(xiàng)式，即：或2、自變量x是等間距變化的。這也是用逐差法的局限性 引自張文之，王教方等編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，上海，上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1989年版，第18頁。2逐差法的特點(diǎn)當(dāng)自變量等間隔變化，而兩物理量之間又成線性關(guān)系時(shí)，我們可以采用逐差法。逐差法提高了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的利用率，達(dá)到了在大量數(shù)據(jù)中求平均，減小了隨機(jī)誤差的影響，另外也可減小儀器誤差分量。三、小結(jié) 綜上所述，物理實(shí)驗(yàn)中常用的數(shù)據(jù)處理方法中，列表法是物理處理數(shù)據(jù)中最常用的一種基本方法，它是其他數(shù)據(jù)處理方法的基礎(chǔ)，此方法使測量數(shù)據(jù)表達(dá)清晰、條理化，便于檢查數(shù)據(jù)和發(fā)現(xiàn)問題、減少和避免差錯(cuò)，有助于反映出各物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列表格沒有統(tǒng)一的格式，可讓學(xué)生盡個(gè)人能力發(fā)揮，但對(duì)于一些實(shí)驗(yàn)不便計(jì)算出它的不確定度，這種方法比較適合初學(xué)者；做圖法的特點(diǎn)是把數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系形象直觀化，有利于發(fā)現(xiàn)個(gè)別不服從規(guī)律的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)作圖具有平均的效果，從曲線圖較容易地得出某些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但對(duì)坐標(biāo)紙的要求及對(duì)坐標(biāo)系的標(biāo)度值都有要求，應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取正確的坐標(biāo)紙及合適的標(biāo)度，此方法適合于測量結(jié)果要求不高、定性測量、不要求估算不確定度的實(shí)驗(yàn)或者是利用圖線確定函數(shù)關(guān)系和省略某些因素影響的實(shí)驗(yàn)；逐差法的優(yōu)越性是保持多次測量數(shù)據(jù)，具有充分利用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，但處理數(shù)據(jù)具有局限性，適用于自變量等間距變化，與因變量之間的函數(shù)關(guān)系最好為線性關(guān)系，它也是物理實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)時(shí)常用的一種方法。在物理實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)和要求選擇不同的方法處理數(shù)據(jù)。需要分類觀察較多數(shù)據(jù)時(shí)可以采用列表法，需要反映數(shù)據(jù)反映的某些無理規(guī)律時(shí)可以采用描跡法，當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在個(gè)別壞值時(shí)可采用圖示法將壞值剔除，如需保持多次測量數(shù)據(jù)可選擇逐差法。當(dāng)然，無論選取那種方法，我們都必須保證原始數(shù)據(jù)的正確性，在實(shí)驗(yàn)操作過程中，首先要保證原始數(shù)據(jù)的正確性，在實(shí)驗(yàn)操作中，應(yīng)認(rèn)真記錄好原始數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)是對(duì)實(shí)驗(yàn)定量分析的依據(jù)，是探索、驗(yàn)證物理規(guī)律的第一手資料。然后選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方式和方法，只有這樣才能保證我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能與理論值相吻合，也只有這樣才能真正的反映出理論模型的客觀性，真正達(dá)到實(shí)驗(yàn)的最根本目的。參考文獻(xiàn):1 趙家鳳.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M.北京:科學(xué)出版社,1999.2 凌佩玲.普通物理實(shí)驗(yàn)M.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1989.3 丁慎訓(xùn),張蓮芳.物理實(shí)驗(yàn)教程(第二版)M.北京:清華大學(xué)出版社,1992.4 上海高等工程?？茖W(xué)校物理實(shí)驗(yàn)編寫組.物理實(shí)驗(yàn)M.上海:上海交通大學(xué)出版社,1985.5 李化平,馬慶珠.物理實(shí)驗(yàn)M.北京:高等教育出版社,1988.6 曾貽偉,龔德純,王書穎,汪順義.普通物理實(shí)驗(yàn)教程M.北京:北京師范大學(xué)出版社,1989.7 馬葭生,宦強(qiáng)編.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M.上海:華東大學(xué)出版社,1988.8 鄭伯瑋.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M.北京:高等教育出版社,1989.9 張文之,王教方大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)M.上海:上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1989.10 孟爾熹.普通物理實(shí)驗(yàn)M.濟(jì)南:山東大學(xué)出版社,1988.11 朱俊孔,張山彪,高鐵軍,于大文.普通物理實(shí)驗(yàn)M.濟(jì)南:山東大學(xué)出版社,2001.12 林抒,龔偵雄.普通物理實(shí)驗(yàn)M.北京:人民教育出版社,1982.指導(dǎo)教師意見 （包括選題的意義，資料收集或?qū)嶒?yàn)方法、數(shù)據(jù)處理等方面的能力，論證或?qū)嶒?yàn)是否合理，主要觀點(diǎn)或結(jié)果是否正確，有何獨(dú)到的見解或新的方法，基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識(shí)的掌握程度及寫作水平等，并就該論文是否達(dá)到本科畢業(yè)論文水平做出評(píng)價(jià)） 作者能夠運(yùn)用自己所學(xué)的物理知識(shí)，去分析、討論物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種常見方法：列表法、平均法、描跡法、作圖法、逐差法。為了完成論文，該同學(xué)用了近5個(gè)月的時(shí)間，查閱、收集了較多的參考資料，做了大量實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了多個(gè)測量方案。并經(jīng)過3次修改完成本文。文章論證合理，觀點(diǎn)正確，實(shí)驗(yàn)方法正確。說明該同學(xué)的基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識(shí)掌握得較好，文章寫作水平較好。 但是文章的創(chuàng)新點(diǎn)不夠突出。 成績：良 指導(dǎo)教師（簽名）： 2010 年 月 日注：成績按優(yōu)、良、中、合格、不合格五級(jí)分制計(jì)。評(píng)閱人意見（包括選題的意義，資料收集或?qū)嶒?yàn)方法、數(shù)據(jù)處理等方面的能力，論證或?qū)嶒?yàn)是否合理，主要觀點(diǎn)或結(jié)果是否正確，有何獨(dú)到的見解或新的方法，基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識(shí)的掌握程度及寫作水平等，并就該論文是否達(dá)到本科畢業(yè)論文水平做出評(píng)價(jià)）作者能夠論文運(yùn)用自己所學(xué)的物理知識(shí)，去分析、討論物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的幾種常見方法。文章論證合理，觀點(diǎn)正確，實(shí)驗(yàn)方法正確，數(shù)據(jù)處理方法正確。說明該同學(xué)的基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識(shí)掌握得較好，文章寫作水平較好。 但是文章的創(chuàng)新點(diǎn)不夠突出。 成績： 良 評(píng)閱人（簽名）： 2010 年 月 日注：成績按優(yōu)、良、中、合格、不合格五級(jí)分制計(jì)。答辯委員會(huì)意見（應(yīng)根據(jù)論文內(nèi)容和答辯情況，并參考指導(dǎo)教師意見、評(píng)閱人意見對(duì)論文的綜合水平做出具體評(píng)價(jià)）答辯委員會(huì)聽取了作者的論文陳述，并就相關(guān)問題進(jìn)行了詢問，認(rèn)為作者能夠論文運(yùn)用自己所學(xué)的物理知識(shí)，去分析、討論問題。文章論證合理，觀點(diǎn)正確，實(shí)驗(yàn)方法正確。認(rèn)為該論文達(dá)到本科畢業(yè)論文的基本要求，通過論文答辯。成績：良 答辯委員會(huì)主任（簽名）： 2010 年 月 日學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)意見 成績： 學(xué)位分委員會(huì)主任（簽名）： （公章） 年 月 日注：成績按優(yōu)、良、中、合格、不合格五級(jí)分制計(jì)。山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目審批表學(xué)院：_物電學(xué)院_(章) 系別/教研室：_實(shí)驗(yàn)教研室 時(shí)間：2010年 1 月19 日課題情況題目名稱物理實(shí)驗(yàn)中幾種數(shù)據(jù)處理方法的討論課題性質(zhì)教學(xué)研究教師姓名桂維玲職稱教授學(xué)位博士課題來源A.科研 B.生產(chǎn) C.教學(xué) D.其它 E.學(xué)生自擬成果類別A.論文 B.設(shè)計(jì)主要研究內(nèi)容與研究目標(biāo)通過對(duì)物理實(shí)驗(yàn)中常用數(shù)據(jù)處理方法以及如何選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析，用來處理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。在研究過程中，進(jìn)一步熟悉不同物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的特點(diǎn)，通過對(duì)不同數(shù)據(jù)處理方法特點(diǎn)的分析，加深對(duì)數(shù)據(jù)處理的認(rèn)識(shí)。并從自己的角度總結(jié)出需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法這一觀點(diǎn)。為物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理提供了一種更加簡潔的方案。 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 選題學(xué)生簽字： 年 月 日系所或教研室審題意見同意以此題目開展論文研究工作負(fù)責(zé)人簽字: 年 月 日學(xué)院審批意見學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)主任簽字: 年 月 日山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告論文題目： 物理實(shí)驗(yàn)中幾種數(shù)據(jù)處理方法的討論 學(xué)院名稱： 物理與電子科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)： 物理學(xué) 學(xué)生姓名： 田密 學(xué) 號(hào)： 200600910099 指導(dǎo)教師： 桂維玲 2010年3 月22 日1一、選題的性質(zhì) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究二、選題的目的和意義通過對(duì)物理實(shí)驗(yàn)中常用數(shù)據(jù)處理方法以及如何選取最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析，用來處理實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)。在研究過程中，進(jìn)一步熟悉不同物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的特點(diǎn)，通過對(duì)不同數(shù)據(jù)處理方法特點(diǎn)的分析，加深對(duì)數(shù)據(jù)處理的認(rèn)識(shí)。并從自己的角度總結(jié)出需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法這一觀點(diǎn)。為物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理提供了一種更加簡潔的方案。三、與本課題相關(guān)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，預(yù)計(jì)可能有所創(chuàng)新的方面 針對(duì)本課題的研究已經(jīng)十分成熟，國內(nèi)很多期刊上都刊登了關(guān)于該課題的一些文章。像劉培姣的“物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的常用方法”；劉本才的“物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法”等文章，都是對(duì)該課題的研究。我在對(duì)一些成果進(jìn)行了總結(jié)分析后，從自己的角度總結(jié)出需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法這一觀點(diǎn)。為物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理提供了一種更加簡潔的方案。四、課題研究的可行性分析在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，有很多物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要處理。因此，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的研究，能解決實(shí)際應(yīng)用中的很多困難。通過研究得出不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最恰當(dāng)?shù)奶幚矸椒?，?yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)中可以增加數(shù)據(jù)處理的精準(zhǔn)度。五、課題研究的策略、方法和步驟閱讀與本課題相關(guān)的資料，了解當(dāng)前國內(nèi)外普通物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法。詳細(xì)閱讀普通物理實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法，掌握普通物理實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)。綜合所閱讀的相關(guān)資料，分析普通物理實(shí)驗(yàn)的方法可以分為哪幾類，總結(jié)各種處理方法的特點(diǎn)。在掌握了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上，分析不同數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法。在完成總體設(shè)計(jì)以后，將準(zhǔn)備的材料進(jìn)行整理獲得初稿，再對(duì)初稿進(jìn)行審查、完善，完成課題。 六、預(yù)期成果形式描述針對(duì)不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出最優(yōu)的處理方法，用來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，增加物理實(shí)驗(yàn)的精確度。提交論文。七、指導(dǎo)教師意見選題有一定的實(shí)踐意義，對(duì)本課題的相關(guān)研究現(xiàn)狀比較清楚，研究策略、方法、步驟合理，請(qǐng)按預(yù)期目標(biāo)完成任務(wù)。指導(dǎo)教師簽字：年 月 日八、學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)意見 學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)主任簽字： 年 月 日山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）教師指導(dǎo)記錄表學(xué)院：物理與電子科學(xué)學(xué)院 系別：物理 專業(yè)：物理學(xué)論文（設(shè)計(jì)）題目：物理實(shí)驗(yàn)中幾種數(shù)據(jù)處理方法的討論學(xué)生姓名田密學(xué)號(hào)200600910099指導(dǎo)教師桂維玲職稱教授計(jì)劃完成時(shí)間：2010年5月20日指導(dǎo)情況紀(jì)錄（含指導(dǎo)時(shí)間、指導(dǎo)內(nèi)容）2010111與學(xué)生見面，指導(dǎo)如何寫論文，將參考資料提供給學(xué)生?；卮饘W(xué)生的問題。2010316與學(xué)生網(wǎng)上交流，看資料準(zhǔn)備的情況，通知寫開題報(bào)告，指導(dǎo)如何寫開題報(bào)告?；卮饘W(xué)生的問題。2010327 與學(xué)生交流，開題報(bào)告寫得不行，前2天已經(jīng)將批閱的開題報(bào)告發(fā)郵件給學(xué)生，今天向?qū)W生交代如何修改開題報(bào)告，同時(shí)商議到實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間。2010415 大家7點(diǎn)在校門口集合，坐班車到長清做實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備自己的論文。由老師指導(dǎo)，自己動(dòng)手，自己設(shè)計(jì)，獨(dú)立完成論文的實(shí)驗(yàn)工作。從上午8點(diǎn)到12點(diǎn)，吃完飯后繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)，5點(diǎn)半坐班車回校本部。2010420論文初稿有較多的問題，向?qū)W生交代畫著下劃線的地方，是需要修改的地方，如何進(jìn)行改正。2010423 今天將學(xué)生第二次修改后的論文帶過來，交流意見，指導(dǎo)修改方案