【2年中考1年模擬備戰(zhàn)】全國各地中考數(shù)學(xué)試題精品分類匯編 因式分解 .doc

中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：因式分解一、選擇題1. （2013江蘇無錫，3，3分）分解因式2x2 4x + 2的最終結(jié)果是 （ ）a2x(x 2) b2(x2 2x + 1) c2(x 1)2 d(2x 2)2【答案】c2. （2013河北，3，2分）下列分解因式正確的是（ ）a b2a-4b+2=2（a-2b）c d【答案】d3. （2013浙江省，10，3分）如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖a2比圖a1多出2個(gè)“樹枝”， 圖a3比圖a2多出4個(gè)“樹枝”， 圖a4比圖a3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖a6比圖a2多出“樹枝”（ ） a.28 b.56 c.60 d. 124 【答案】c4. （2013廣東廣州市，7，3分）下面的計(jì)算正確的是（ ）a3x24x2=12x2 bx3x5=x15 cx4x=x3d(x5)2=x7【答案】c5. （2013江蘇揚(yáng)州，2,3分）下列計(jì)算正確的是（ ） a. b. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 c. (ab3)2=a2b6 d. 5a2a=3【答案】c6. （2013山東日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （a） a2+a3=a5 （b）（a+b）2=a2+b2（c）（2ab2）3=6a3b6 （d）（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab【答案】d7. （2013山東泰安，2 ，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a3a3+4a3=7a6 b3a2-4a2=-a2 c3a24a3=12a3 d(3a3)24a3=a2【答案】b 8. （2013山東泰安，5 ，3分）下列等式不成立的是（ ）a.m2-16=(m-4)(m+4) b.m2+4m=m(m+4)c.m2-8m+16=(m-4)2 d.m2+3m+9=(m+3)2【答案】d9. （2013山東威海，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）abcd【答案】d10（2013山東煙臺(tái)，3,4分）下列計(jì)算正確的是（ ）a.a2a3a5 b. a6a3a2 c. 4x23x21 d.(2x2y)38 x6y3【答案】d11. （2013四川南充市，1，3分）計(jì)算a+(a)的結(jié)果是（ ）（a）2a （b）0 （c）a2 （d）2a【答案】b12. （2013浙江杭州，9，3）若，則（ ）a有最小值 b有最大值1 c有最大值2 d有最小值【答案】c13. (2013 浙江湖州，2，3)計(jì)算，正確的結(jié)果是a b c d【答案】d14. （2013寧波市，2，3分）下列計(jì)算正確的是 a （a2）3 a6 ba2 a2 a4 c(3a)(2a) 6a d3aa3【答案】a15. （2013寧波市，12，3分）把四張形狀大小完全相同的小正方形卡片（如圖）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是a 4mcm b 4ncm c 2(mn)cm d 4(mn)cm【答案】b16. （2013浙江臺(tái)州，4,4分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】d17. （2013浙江義烏，3，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）a b c d 【答案】d18. （2013四川重慶，2，4分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是( )aa ba5 ca6 da9【答案】c19. （2013浙江省嘉興，4，4分）下列計(jì)算正確的是（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】a20（2013臺(tái)灣臺(tái)北，5）計(jì)算x2(3x8)除以x3后，得商式和余式分別為何？a商式為3，余式為8x2 b商式為3，余式為8c商式為3x8，余式為8x2 d商式為3x8，余式為0【答案】b21. （2013臺(tái)灣臺(tái)北，7）化簡(4x8)3(45x)，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？a16x10 b16x4 c56x40 d14x10【答案】22. （2013臺(tái)灣臺(tái)北，13）若a：b：c2：3：7，且ab3c2b，則c值為何？a7 b63 c d【答案】c23. （2013臺(tái)灣臺(tái)北，24）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的倍式？a b c d【答案】c24. （2013臺(tái)灣全區(qū)，3）化簡之后，可得下列哪一個(gè)結(jié)果？a2x27 b8x15 c12x15 d18x27【答案】25. （2013臺(tái)灣全區(qū)，8）若，則之值為何？a18 b24 c39 d 45【答案】26. （2013臺(tái)灣全區(qū)，10）若(a1)：74：5，則10a8之值為何？a 54 b 66 c 74 d 80【答案】27. （2013臺(tái)灣全區(qū)，22）計(jì)算多項(xiàng)式除以(x2)2后，得余式為何？a 1 b 3 c x1 d 3x3【答案】28. （2013江西，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. 第3題圖a.a+b=ab b.a2a3=a5 c.a2+2ab-b2=(a-b)2 d.3a-2a=1【答案】b29. （2013湖南邵陽，2，3分）如果3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）a.abb.3abc.a d.3a【答案】c30. （2013湖南益陽，4，4分）下列計(jì)算正確的是b c d【答案】d31. （2013廣東株洲，2，3分）計(jì)算x24x3的結(jié)果是（ ）a4x3b4x4c4x5 d4x6【答案】c32. （2013江蘇連云港，2，3分）a2a3（ ） a.a5 b. a6 c.a8 d. a9【答案】a33. （2013江蘇連云港，3，3分）計(jì)算（x+2）2的結(jié)果為x2+x+4,則“”中的數(shù)為（ ）a2b2 c4 d4【答案】d34. （2013江蘇蘇州，4,3分）若m23=26，則m=a.2 b.4 c.6 d.8【答案】d35. （2013江蘇宿遷,4,3分）計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（ ）aa5 ba5 ca6 da6【答案】c36. （2013江蘇泰州，2，3分）計(jì)算2a2a3的結(jié)果是 a2a6 b2a5 c4a5 d4a6【答案】b37. （2013山東濟(jì)寧，2，3分）下列等式成立的是aa2a2a5 ba2a2a ca2a2a 6 d（a2）3=a6【答案】d38. （2013山東聊城，5，3分）下列運(yùn)算不正確的是（ ） a bc d【答案】b39. （2013山東聊城，10，3分）如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）a5n b5n1 c6n1 d2n21【答案】c40. （2013四川成都，5,3分）下列計(jì)算正確的是 d（a） (b) (c) (d) 【答案】d41. （2013四川宜賓,3,3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a3a-2a=1 b c d【答案】c42. （2013江西南昌，4，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）. a.a+b=ab b.a2a3=a5 c.a2+2ab-b2=(a-b)2 d.3a-2a=1【答案】b43. （2013湖南懷化，3，3分）下列運(yùn)算正確的是 a.aa3=a3 b.(ab)3=ab3 c.a3+a3=a6 d.(a3)2=a6【答案】d44. (2013江蘇南京，2，2分)下列運(yùn)算正確的是aa2a3=a5ba2a3=a6ca3a2=ad(a2)3=a8【答案】c45. （2013山東臨沂，2，3分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）a（ab）22a2b2 b（a1）2 a21 ca6a2a3 d2a3a33a3【答案】d46. （2013四川綿陽2，3）下列運(yùn)算正確的是a.a+a=a b. 2a+3b= 5abc.(a)2 = a9 d. a3a2 = a【答案】d47. （2013安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.a b c d【答案】d48. （2013湖南衡陽，5，3分）下列計(jì)算，正確的是（ ）a b c d【答案】a49. （2013湖南邵陽，2，3分）如果3ab=3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ）a.abb.3abc.a d.3a【答案】c50. （2013湖北襄陽，2，3分）下列運(yùn)算正確的是a.b.c.d.【答案】b51. （2013湖北襄陽，3，3分）若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值是a.0b.1c.1d.2013【答案】c52（2013湖南永州，9，3分）下列運(yùn)算正確是（ ）a b c d【答案】d53. （2013江蘇鹽城，2，3分）下列運(yùn)算正確的是ax2+ x3 = x5bx4x2 = x6cx6x2 = x3d( x2 )3 = x8【答案】b54. （2013江蘇鹽城，4，3分）已知a - b =1，則代數(shù)式2a -2b -3的值是a-1 b1 c-5 d5 【答案】a55. （2013山東東營，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a b c d【答案】d56. (20011江蘇鎮(zhèn)江,2,2分)下列計(jì)算正確的是( )a. b. c.3m+3n=6mn d.答案【d 】57. （2013內(nèi)蒙古烏蘭察布，2，3分）下列計(jì)算正確的是（ ） a . b. c. d. 【答案】a58. （2013重慶市潼南,2,4分） 計(jì)算3a2a的結(jié)果是a6ab6a2 c. 5a d. 5a 【答案】b59（2013廣東湛江7,3分）下列計(jì)算正確的是a b c d 【答案】a60. （2013河北，4，2分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）a2x-x=1 bc d 【答案】d61. （2013山東棗莊，9，3分）如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是（ ）m+3m3am+3bm+6 c2m+3 d2m+6【答案】c 62. （2013湖北荊州，3，3分）將代數(shù)式化成的形式為abcd【答案】c63. （2013湖北宜昌，7，3分） 下列計(jì)算正確的是( ).a.3a a = 3 b. 2a .a3=a6 c.(3a3)2 =2a6 d. 2a a = 2 【答案】d64. （2013浙江金華，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）ax2 +1 b.x2+2x1 c.x2+x+1 d.x2+4x+4【答案】d65. （2013山東濟(jì)寧，4，3分）把代數(shù)式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）ab cd【答案】d66. （2013浙江麗水，3，3分）下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是（ ）ax2 +1b.x2+2x1c.x2+x+1d.x2+4x+4【答案】d67. （2013臺(tái)灣全區(qū)，5）下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是的因式？a2x1 b2x3 cx1 dx3【答案】a68. （2013浙江省舟山，4，3分）下列計(jì)算正確的是（ ）（a）（b）（c）（d）【答案】a69. （2013安徽蕪湖，9，4分）如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.a b c d【答案】d70.二、填空題1. （2013浙江金華，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .【答案】xy2. （2013廣東東莞，8,4分）按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】263. （2013山東濟(jì)寧，12，3分）若代數(shù)式可化為，則的值是 【答案】54. （2013浙江杭州，12，4）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 【答案】65. （2013浙江省，14，3分）某計(jì)算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x= 時(shí)，輸出的y=3.【答案】12或6. （2013浙江省，15，3分）定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，ab=ab+b,當(dāng)ab時(shí)，ab=ab-a；若(2x-1)(x+2)=0,則x= 【答案】-1或7. （2013浙江溫州，15，5分）汛期來臨前，濱海區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程，某工程隊(duì)承包了該項(xiàng)目，計(jì)劃每天 加固60米在施工前，得到氣象部門的預(yù)報(bào)，近期有“臺(tái)風(fēng)”襲擊濱海區(qū)，于是工程隊(duì)改變計(jì)劃，每天加固的海堤長度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣趕在“臺(tái)風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù)設(shè)濱海區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整個(gè)任務(wù)的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間少用了 天（用含a的代數(shù)式表示）【答案】8. （2013浙江麗水，11，4分）“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為 .【答案】xy9. （2013廣東株洲，10，3分）當(dāng)x=10，y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是 【答案】19 10（2013江蘇泰州，12，3分）多項(xiàng)式 與m2m2的和是m22m【答案】3m+211. （2013廣東廣州市，16，3分）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：ab=a4b，則12 ()【答案】812. （2013江蘇淮安，9，3分）計(jì)算： a4a2= .【答案】a613. （2013上海，7，4分）計(jì)算：_【答案】14. （2013四川樂山12，3分）體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元。則代數(shù)式500-3a-2b表示的數(shù)為 ?！敬鸢浮矿w育委員買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi)15. （2013湖南衡陽，13，3分）若，則的值為 【答案】 1016. （2013廣東肇慶，15，3分）如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第（是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是 【答案】17. （2013江蘇鹽城，10，3分）某服裝原價(jià)為a元，降價(jià)10%后的價(jià)格為 元【答案】0.9a18. （2013內(nèi)蒙古烏蘭察布，18，4分）將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓. （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形第3個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形第 18題圖【答案】或19. （2013廣東湛江17,4分）多項(xiàng)式是 次 項(xiàng)式【答案】二；三20（2013河北，15，3分）若則x+y的值為_【答案】121. （2013山東棗莊，1，3分）如下列計(jì)算正確的是（ ）aa6a2a3 ba2a3a5 c(a2)3a6 d(ab)2a2b2【答案】c22. （2013山東棗莊，13，4分）若，且，則【答案】323. （2013湖北荊州，11，4分）已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則.【答案】24. （2013浙江省舟山，13，4分）分解因式： 【答案】2（x+2）(x-2)25. （2013安徽，11，5分）因式分解：a2b+2ab+b= 【答案】b（a+ 1）226. （2013安徽蕪湖，12，5分）因式分解 = 【答案】27. （2013福建福州，11，4分）分解因式: .【答案】28. （2013江蘇揚(yáng)州，11,3分）因式分解：= 【答案】x(x-2)229. （2013山東濱州，13，4分）分解因式:_.【答案】(x+2)(x-2)30. （2013山東菏澤，10，3分）因式分解：2a24a2= _ 【答案】31. （2013山東威海，16，3分）分解因式： .【答案】 （x-y-4）232. （2013寧波市，14，3分）因式分解：xyy 【答案】y(x1)33(2013浙江紹興，11，5分) 分解因式： . 【答案】34. （2013浙江臺(tái)州，13,5分）因式分解：= 【答案】(a+1)235. （2013浙江溫州，11，5分）因式分解： ，【答案】(a+l)(a-l)36. （2013浙江省嘉興，13，5分）分解因式： 【答案】2（x+2）(x-2)37. （2013江西，10，3分）因式分解：x3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)38. （2013湖南常德，2，3分）分解因式：【答案】39. （2013湖南邵陽，10，3分）因式分解：a2-b2=_?！敬鸢浮浚╝+b）（a-b）。40. （2013江蘇連云港，11，3分）分解因式：x29=_【答案】(x+3)(x3)41. （2013江蘇蘇州，11,3分）分解因式：a29=_.【答案】（a+3）（a-3）42. （2013江蘇泰州，10，3分）分解因式：2a24a= 【答案】2a(a2)43（2013山東濰坊，13，3分）分解因式：=_【答案】44. （2013四川成都，11,4分）分解因式：= .【答案】.45. （2013四川廣安，11，3分）分解因式：= _【答案】46. （2013四川宜賓,9,3分）分解因式：_【答案】(2x+1)(2x-1)47. （ 2013重慶江津， 12，4分）因式:2x3x2=_.【答案】x2(2x-1)48. （2013江西南昌，10，3分）因式分解：x3-x= .【答案】x（x+1）(x-1)49. （2013湖南懷化，9，3分）因式分解：a2-9=_.【答案】a2-9=（a+3）（a-3）50. （2013江蘇淮安，11，3分）分解因式：ax+ay= . 【答案】a(x+y)51. （2013江蘇南通，16，3分）分解因式：3m(2xy)2-3mn2 【答案】3m(2xyn)(2xyn)52. （2013山東臨沂，15，3分）分解因式：9aab2 【答案】a（3b（3b）53. （2013上海，8，4分）因式分解：_【答案】54. （2013四川綿陽13，4）因式分解：a3-a=_【答案】a(a+1)(a-1)55. （2013四川涼山州，14，4分）分解因式： ?！敬鸢浮?6. （2013安徽蕪湖，12,5分）因式分解 = 【答案】57. （2013湖北黃岡，2，3分）分解因式8a22=_【答案】2（2a1）（2a1）58. （2013湖北黃石，11，3分）分解因式：2x2-8= ?！敬鸢浮?(x+2)(x-2)59. （2013湖南邵陽，10，3分）因式分解：a2-b2=_。【答案】（a+b）（a-b）。60. （2013湖南常德，2，3分）分解因式：【答案】61. （2013湖南永州，3，3分）分解因式：=_【答案】62. （2013山東東營，14，4分）分解因式：=_.【答案】63. (20011江蘇鎮(zhèn)江,10,2分)計(jì)算:=_;分解因式:=_.答案:,(x+3)(x-3)64. （2013廣東中山，7,4分）因式分解 【答案】65. （2013湖北鄂州，2，3分）分解因式8a22=_【答案】2（2a1）（2a1）66. （2013廣東湛江13,4分）分解因式： 【答案】67. （2013貴州安順，11，4分）因式分解：x39x= 【答案】x ( x-3 )( x+3 )68. （2013湖南湘潭市，9，3分）因式分解：_.【答案】 (x+1)(x-1)三、解答題1. （2013浙江金華，18，6分）（本題6分）已知2x1=3，求代數(shù)式（x3）2+2x(3+x) 7的值.【解】由2x1=3得，x=2，所以代數(shù)式（x3）2+2x(3+x) 7=（23）2+22 (3+2) 7=14.2. （2013福建福州，16（2），7分）化簡:【答案】解:原式3. （2013廣東東莞，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.5. (2013浙江紹興，17（2），4分)先化簡，再求值：，其中.【答案】原式當(dāng)時(shí)，原式=0.6. （2013浙江溫州，17（2），5分）化簡：【答案】解：7. （2013四川重慶，17（2），3分）化簡：（a+b）2+a(a-2b) 【答案】原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b28. （2013浙江麗水，18，6分）已知2x1=3，求代數(shù)式(x3)2+2x(3+x)7的值.【解】由2x1=3得，x=2，又(x3)2+2x(3+x) 7=x26x+9+6x +2x27= 3x2+2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=14.9. （2013湖南益陽，16，8分）觀察下列算式： 1 3 - 22 = 3 - 4 = -1 2 4 - 32 = 8 - 9 = -1 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 （1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由【答案】解：； 答案不唯一.如； .10（2013廣東汕頭，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.11. （2013寧波市，19，6分）先化簡，再求值：（a2）(a2)a(1a)，其中a5【答案】解：原式a24aa2a4當(dāng)a5時(shí)，原式5414. （2013浙江衢州，19,6分）有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖. 如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）.請(qǐng)畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義.132233 這個(gè)長方形的代數(shù)意義是 .【答案】（2）小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號(hào)卡片 張，3號(hào)卡片 張.【答案】需用2號(hào)卡片 3 張，3號(hào)卡片 7 張。12. （2013江蘇宿遷,21,8分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab1，ab2，求代數(shù)式a2bab2的值【答案】解：當(dāng)ab1，ab2時(shí)，原式ab(ab)12213. （2013江蘇淮安，19（2），4分）(a+b)2+b(a-b) 【答案】解(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.14. （2013江蘇南通，19，5分）先化簡，再求值：（4ab38a2b2）4ab(2ab) (2ab)，其中a2，b1.【答案】化簡原式2a(2ab)，將a2，b1代入得12.15. （2013廣東省，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于33；第3行各數(shù)之和等于57；第4行各數(shù)之和等于77-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.16. （2013四川涼山州，19，6分）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。1112113311（a+b）1（a+b）2（a+b）3（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：【答案】解： 原式= = =1 注：不用以上規(guī)律計(jì)算不給分.17. （2013江蘇無錫，19(2)，4分） a(a 3) + (2 a)(2 + a)【答案】(2)原式 = a2 3a + 4 a2 (2分)= 3a + 4 (4分)18. （2013湖南衡陽，19，6分）先化簡，再求值，其中【解】原式=，當(dāng)時(shí)，原式=+1=19. （2013廣東茂名，16（2），4分）【答案】解：原式， 20. （2013廣東廣州市，19，10分） 分解因式8(x22y2)x(7xy)xy【答案】8(x22y2)x(7xy)xy=8x216y27x2xyxy=x216y2=(x4y)(x4y)21. (2013 浙江湖州，18，6)8因式分解：【答案】解：原式2012年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：因式分解11.1 提公因式法（2012北京，9，4）分解因式： 【解析】原式=m(n2+6n+9)=m(n+3)2 【答案】m(n+3)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式及完全平方的知識(shí)點(diǎn)。（2012廣州市，13， 3分）分解因式a28a 。【解析】提取公因式即可分解因式。【答案】:a(a8).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的方法。比較簡單。（2012浙江省溫州市，5，4分）把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）a. b. c. d. 【解析】分解因式按“一提二套”原則:有公因式的先提取公因式,再套用平方差公式或完全平方公式，本題可直接提公因式【答案】a【點(diǎn)評(píng)】有公因式的要先提取公因式，然后再考慮運(yùn)用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解.因式分解要分解到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，此題較基礎(chǔ)（湖南株洲市3,9）因式分解：= .【解析】【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因式分解的常用方法及步驟：先提取公因式，再運(yùn)用公式法進(jìn)行分解（2012四川成都，1l，4分）分解因式：=_解析：因式分解的基本方法是提取公因式法、公式法、分組分解法。本題只有兩項(xiàng)，所以，只能用提取公因式法和平方差公式法。觀察可知有公因式x，提取公因式法分解為x(x-5)。答案：x(x-5)。點(diǎn)評(píng)：公因式的確定方法是：系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是各項(xiàng)都有的字母，指數(shù)取最小。（2012湖北隨州，11,4分）分解因式：=_。解析：。答案：(2x+3)(2x-3)點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解。對(duì)于多項(xiàng)式若其由兩項(xiàng)組成，且為可化為平方差的形式，則可利用公式法直接進(jìn)行因式分解。（2012湖南湘潭，10，3分）因式分解：= . 【解析】提取公因式m，得=m(m-n).【答案】m(m-n).【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的方法，有公因式時(shí)，先提取公因式。(2012廣東汕頭，9，4分)分解因式： 2x210x=2x（x5）分析：首先確定公因式是2x，然后提公因式即可解答：解：原式=2x（x5）故答案是：2x（x5）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，正確確定公因式是關(guān)鍵(2012江蘇蘇州，12，3分)若a=2，a+b=3，則a2+ab=6分析：利用提公因式法進(jìn)行因式分解，然后把a(bǔ)=2，a+b=3代入即可解答：解：a=2，a+b=3，a2+ab=a（a+b）=23=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法把a(bǔ)2+ab進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵（2012四川瀘州，15，3分）分解因式= .解析：分解因式的基本方法有提公因式法、公式法.本題直接提公因式來分解.答案：點(diǎn)評(píng)：分解因式要分解到不能分解為止.分解遇到公式時(shí)，注意公式結(jié)構(gòu)與意義.（2012湖北咸寧，9，3分）因式分解： 【解析】直接提取公因式a即可【答案】【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的11.2 公式法（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .解析：直接用平方差公式將因式分解。答案：（x+4）（x-4）點(diǎn)評(píng)：等式變形是代數(shù)計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，熟練掌握平方差、完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)變形的基本能力。（2012安徽，4，4分）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）a. b. c. d.解析：根據(jù)分解因式的方法，首先是提公因式，然后考慮用公式，如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，本題給出四個(gè)選項(xiàng)，問哪個(gè)可以分解，對(duì)照選項(xiàng)中的多項(xiàng)式，試用所學(xué)的方法分解就能判斷出只有d項(xiàng)可以.解答：解： 故選d點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行因式分解時(shí)，首先是提公因式，然后考慮用公式，（兩項(xiàng)考慮用平方差公式，三項(xiàng)用完全平方公式，當(dāng)然符合公式才可以.）如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，最后一定要分解到每個(gè)因式不能再分為止.（2013山東省濰坊市，題號(hào)13，分值3）13、分解因式： 考點(diǎn)：多項(xiàng)式的因式分解解答：點(diǎn)評(píng)：多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)先提取公因式，后利用公式法或十字相乘法，最后要分解徹底。（2012浙江省義烏市，11，4分）因式分解:x2-9= . 【解析】由平方差公式可得x2-9=（x+2）（x-2）。【答案】(x+3)(x-3)（2012福州，11，4分，）分解因式：x2-16= .解析：直接用平方差公式將因式分解。答案：（x+4）（x-4）點(diǎn)評(píng)：等式變形是代數(shù)計(jì)算中的一個(gè)重要組成部分，熟練掌握平方差、完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)變形的基本能力。（2012江蘇鹽城，10，3分）分解因式：a2-4b2= .【解析】本題考查了因式分解的方法.掌握平方差公式是關(guān)鍵.運(yùn)用平方差公式分解即可【答案】a2-4b2=（a+2b）(a-2b) .【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了因式分解，分解因式的步驟是：有公因式先提取公因式，提公因式后能運(yùn)用公式分解，再運(yùn)用公式進(jìn)行分解（2012江蘇泰州市，15,3分）分解因式：a2-6a+9= 【解析】根據(jù)完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2進(jìn)行因式分解，a2-6a+9=(a-3)2 【答案】(a-3)2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用完全平方公式因式分解，也有部分同學(xué)沒有理解因式分解的意義（2012安徽，4，4分）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）a. b. c. d.解析：根據(jù)分解因式的方法，首先是提公因式，然后考慮用公式，如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，本題給出四個(gè)選項(xiàng)，問哪個(gè)可以分解，對(duì)照選項(xiàng)中的多項(xiàng)式，試用所學(xué)的方法分解就能判斷出只有d項(xiàng)可以.解答：解： 故選d點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行因式分解時(shí)，首先是提公因式，然后考慮用公式，（兩項(xiàng)考慮用平方差公式，三項(xiàng)用完全平方公式，當(dāng)然符合公式才可以.）如果項(xiàng)數(shù)較多，要分組分解，最后一定要分解到每個(gè)因式不能再分為止.（2012浙江省湖州市，12，4分）因式分解： ?！窘馕觥恐苯永闷椒讲罟絘2-b2=(a+b)(a-b)分解即可【答案】（x+6）（x-6）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵（2012呼和浩特，4，3分）下列各因式分解正確的是a. x2+(2)2=(x2)(x+2)b. x2+2x1=(x1)2 c. 4x24x+1=(2x1)2d. x24x=2(x+2)(x2)【解析】a選項(xiàng)x2+(2)2=22x2=(2x)(2+x)，所以a錯(cuò)；b選項(xiàng)，應(yīng)是x22x+1=(x1)2，所以b錯(cuò)；d選項(xiàng)x24x=x(x4)，所以d錯(cuò)。【答案】c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解中的平方差公式、完全平方公式和提公因式的運(yùn)算。( 2012年四川省巴中市,11,3)因式分解：x2-9=_.【解析】用平方差公式分解得x2-9=（x+3)(x-3)【答案】（x+3)(x-3)【點(diǎn)評(píng)】本題考查用平方差公式分解因式,是比較容易的知識(shí)點(diǎn).熟記公式是解決問題的關(guān)鍵.11.3 綜合法（2012浙江麗水4分，12題）分解因式：2x2-8=_.【解析】：2x2-8=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）.【答案】：2（x+2）（x-2）【點(diǎn)評(píng)】：提公因式法和運(yùn)用公式法是初中分解因式的兩種主要方法，本題旨在考查對(duì)這兩種方法以及乘法公式的運(yùn)用能力.難度較小.(2012山東省臨沂市，15，3分）分解因式 .【解析】先提公因式得，；再利用完全平方式得，=【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底 (2012四川省南充市，12，4分) 分解因式：=_.解析：對(duì)于型二次三項(xiàng)式的因式分解，只要把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，而一次項(xiàng)系數(shù)正好等于這兩個(gè)因數(shù)的和，那么就可以把它分解成。答案：（x+2）(x-6)點(diǎn)評(píng)：觀對(duì)于二次三項(xiàng)式，根據(jù)其特點(diǎn)一般可以分別采用配方、分項(xiàng)或的方法分解因式。本題因?yàn)橐驗(yàn)椴皇峭耆椒绞?，不能直接使用公式法進(jìn)行分解。（2013江蘇省無錫市，3，3）分解因式的結(jié)果是（ ）a b c d【解析】若把看成一個(gè)整體，從代數(shù)式的結(jié)構(gòu)看就是差的完全平方公式?！敬鸢浮縟【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分解因式的常用方法：提取公因式法、運(yùn)用公式法及二者的混合運(yùn)用，另外要注意整體思想的運(yùn)用。考查學(xué)生靈活應(yīng)用的能力。（2012浙江省紹興，11，5分）因式分解：a3a= .【解析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【答案】a(a+1)(a-1)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵12. （2012浙江麗水4分，12題）分解因式：2x2