【與名師對話】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.6 簡單的三角變換課時作業(yè) 理（含解析）新人教A版(1).doc

【與名師對話】2015高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3.6 簡單的三角變換課時作業(yè) 理（含解析）新人教a版一、選擇題1設(shè)0x2且sin xcos x，則()a0x b.xc.x d.x解析：由sin xcos x得sin xcos x.又x0,2)，x.答案：b2若，則cos sin 的值為()a b c. d.解析：(sin cos )cos sin .答案：c3已知a、b為直角三角形的兩個銳角，則sin asin b()a有最大值和最小值0b有最小值，無最大值c既無最大值也無最小值d有最大值，無最小值解析：ab，ba.sin asin bsin asinsin acos asin 2a.0a，2a(0，)0sin 2a1.sin asin b有最大值，無最小值答案：d4(2013陜西寶雞質(zhì)檢(一)函數(shù)ysin xsin圖象具有性質(zhì)()a圖象關(guān)于點對稱，最大值為2b圖象關(guān)于點對稱，最大值為1c圖象關(guān)于直線x對稱，最大值為2d圖象關(guān)于直線x對稱，最大值為1解析：ysin xsinsin xcos xsin xsin xcos xsin令xk，xk(kz)，當(dāng)k0時，x，關(guān)于點對稱，y1,1，最大值為1，故選b.答案：b5(2013邯鄲市質(zhì)檢)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)的值可以是()a b c. d.解析：f(x)sin(2x)cos(2x)2sin若f(x)為奇函數(shù)，2k或22k，2k或2k(kz)又f(x)在上為減函數(shù)，即2x(kz)，故選d.答案：d6(2013河南洛陽高三統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2sin 2cos 2x的最大值為()a2 b3 c2 d2解析：依題意， f(x)1cos 2cos 2xsin 2xcos 2x12sin1，當(dāng)x時，2x，sin1，此時f(x)的最大值是3，選b.答案：b二、填空題7sin 6sin 42sin 66sin 78_.解析：原式sin 6cos 48cos 24cos 12.答案：8(2014甘肅武威市六中月考)已知tan3，則sin xcos x的值是_解析：tan3得tan x，則sin xcos x.答案：9(2013廣東省華附、省實、廣雅、深中四校聯(lián)考)函數(shù)y(tan x1)cos2x的最大值是_解析：ysin xcos xcos2 x(sin 2xcos 2x)sin，xk.當(dāng)xk，kz時，ymax.答案：三、解答題10(2013石家莊質(zhì)檢(二)已知函數(shù)f(x)4cos xcos2.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值解：(1)因為f(x)4cos xcos24cos x2sin 2x2cos2x2sin 2xcos 2x12sin1.所以f(x)的最小正周期為.(2)因為x，所以2x.于是，當(dāng)2x，即x時，f(x)取得最大值1；當(dāng)2x，即x時， f(x)取得最小值2.11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值解：(1)tan，sin sin2sincos.(2)0，sin ，cos .又0，0.由cos()，得0.sin()，sin sin()sin()cos cos()sin .由得.(或求cos，得)12(1)化簡：(0)；(2)求證：cos8xsin8xsin 2xsin 4xcos 2x.解：(1)原式.因為0，所以00，所以原式cos .(2)證明：左邊(cos4xsin4x)(cos4xsin4x)sin22xcos 2x(cos2xsin2x)(cos4xsin4x)sin22xcos 2xcos 2x(cos4xsin4x)sin22xcos 2xcos 2x(cos4xsin4x2sin2xcos2x)cos 2x(cos2xsin2x)2cos 2x右邊，原等式成立熱點預(yù)測13(2013山東泰安第二次模擬)已知函數(shù)f(x)sincos(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知cos()，cos()，0，求f()解：(1)f(x)sincossinsin2sin，令：2kx2k，則2kx2k，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，