江蘇省江陰市石莊中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）蘇科版.doc

弧長(zhǎng)及扇形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在小學(xué)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)整體與局部的關(guān)系，探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算方法，從而得出弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算公式2了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用一、學(xué)前準(zhǔn)備：1已知一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角等于它的一個(gè)外交的8倍，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ，一個(gè)內(nèi)角是 2圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓的半徑是 3在已知o中，用量角器畫一個(gè)正五邊形，再畫這個(gè)正五邊形的各條對(duì)角線，得一個(gè)五角星4在右邊的圓中，用等分圓周的方法畫出左邊的圖形二、探究活動(dòng)獨(dú)立思考解決問(wèn)題活動(dòng)（一）探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式1已知o的半徑為2，則周長(zhǎng)為 ，1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ，30圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 2已知o的半徑為10，則周長(zhǎng)為 ，1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ，120圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 3已知o的半徑為r，則周長(zhǎng)為 ，1圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 ，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 活動(dòng)（二）探索扇形面積計(jì)算公式一條弧和 的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形1已知o的半徑為2，則面積為 ，1圓心角所對(duì)的扇形面積是 ，30圓心角所對(duì)的扇形面積是 2已知o的半徑為10，則面積為 ，1圓心角所對(duì)的扇形面積是 ，120圓心角所對(duì)的扇形面積是 3已知o的半徑為r，則面積為 ，1圓心角所對(duì)的扇形面積是 ，n圓心角所對(duì)的扇形面積是 在半徑為r的圓中，n的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為 s扇形 = r 2 s扇形 = r 2 = = = 師生探究合作交流1如圖，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，切點(diǎn)為c設(shè)弦ab的長(zhǎng)為d，圓環(huán)的面積s與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2如圖，正三角形abc的邊長(zhǎng)為a，分別以a、b、c為圓心，為半徑的圓兩兩相切于點(diǎn)d、e、f求：三角形中三個(gè)扇形的面積和s； 三條弧、圍成的圖形面積s1（圖中陰影部分）。三、學(xué)習(xí)體會(huì)1本節(jié)課你有哪些收獲？ 2預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？你還有哪些疑惑？四、自我測(cè)試1在半徑為6的圓中，長(zhǎng)為2 cm的弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）a 30 b 100 c 120 d 1302一個(gè)扇形的圓心角是120，它的面積為3 cm2，那么這個(gè)扇形的半徑是（ ） a cm b3 cm c6 cm d9 cm3已知圓弧的半徑為24，所對(duì)的圓心角為60，求圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積4已知一個(gè)扇形的圓心角為150，弧長(zhǎng)為10 cm，求這個(gè)扇形的面積五、應(yīng)用與拓展圓心角都是90的扇形oab與扇形ocd如下圖所示那樣