機械能守恒定律應用中的幾種模型.doc

機械能守恒定律應用中的幾種模型機械能守恒定律屬于教學中的重點知識，在實際問題中我們?nèi)绻苷_建立幾種典型的機械能守恒的模型，將有利于對此類問題的分析和解決(1)輕連繩模型【典例1】 如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且Mm，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運動過程中()AM、m各自的機械能分別守恒BM減少的機械能等于m增加的機械能CM減少的重力勢能等于m增加的重力勢能DM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒解析M下落過程中，繩的拉力對M做負功，M的機械能減少；m上升過程，繩的拉力對m做正功，m的機械能增加，A錯誤；對M、m組成的系統(tǒng)，機械能守恒，易得B、D正確；M減少的重力勢能并沒有全部用于m重力勢能的增加，還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動能，所以C錯誤答案BD點評：此類問題要認清物體的運動過程，注意物體運動到最高點或最低點時速度相同。 (2)輕連桿模型【典例2】 質(zhì)量分別為m和M(其中M2m)的兩個小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在桿的中點O處有一個固定轉(zhuǎn)軸，如圖所示現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時針擺動到最低位置的過程中，下列有關能量的說法正確的是()AQ球的重力勢能減少、動能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒BP球的重力勢能、動能都增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C.P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒DP球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒解析Q球從水平位置下擺到最低點的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運動的阻力(重力是動力)，對Q球做負功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動力(重力是阻力)，對P球做正功所以，由功能關系可以判斷，在Q球下擺過程中，P球重力勢能增加、動能增加、機械能增加，Q球重力勢能減少、機械能減少；由于P球和Q球整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒本題的正確答案是B、C.答案BC點評：此類問題應注意在運動過程中各個物體之間的角速度、線速度的關系(3)輕彈簧模型【典例3】 如圖所示， 固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零則在圓環(huán)下滑過程中().A.圓環(huán)機械能守恒B.彈簧的彈性勢能先增大后減小C.彈簧的彈性勢能變化了mghD.彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)動能最大解析圓環(huán)受到重力、支持力和彈簧的彈力作用，支持力不做功，故環(huán)的機械能與彈簧的彈性勢能總和保持不變，故全過程彈簧的彈性勢能變化量等于環(huán)的機械能變化量，C正確，圓環(huán)的機械能不守恒，A錯誤彈簧垂直桿時彈簧的壓縮量最大，此時圓環(huán)有向下的速度，故此時彈性勢能比末狀態(tài)的彈性勢能小，即：最終狀態(tài)彈簧被拉長，且彈性勢能達到最大，此時圓環(huán)的動能為零，所以彈性勢能是先增加后減小