五年級上數(shù)學(xué)教案方程23冀教版.docx

方程教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動中，經(jīng)歷認(rèn)識 等式和方程過程。2. 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表 示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。 3. 積極參加數(shù)學(xué)活動，對方程有好奇心和求知欲，體會用方程表示等量關(guān) 系的作用。教學(xué)重難點：教學(xué)重點： 會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 教學(xué)難點： 能判斷等式與方程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入 師：同學(xué)們，來學(xué)校上學(xué)，都吃早飯了吧？ 生：吃了。 師：為了解決溫飽問題，老師每天下班后都要去一個地方買東西回家做飯用，你們知道是哪里嗎？ 生：菜市場（出示課件） 師：回答的這么響亮！那你們肯定知道在菜市場買菜用什么稱吧？ 生：秤、電子秤 師：今天老師也帶了一種稱，看，認(rèn)識它嗎？（課件出示天平） 生：天平 師：看來有的同學(xué)真的知道天平，看著大屏幕，誰來給大家介紹一下天平？比如它的結(jié)構(gòu)以及用天平稱東西時會出現(xiàn)哪幾種情況？生：它有兩個托盤，一個底座，中間有一個刻度盤和一根指針?？潭缺P上兩邊的刻度都相等，中間刻度為“0”，用天平稱東西時，指針指向刻度盤的正中間“0”刻度時，說明天平平衡了，指針偏左或偏右，說明天平都不平衡。這就是天平。二、觀看課件，探究新知（一）等式和不等式師：這位同學(xué)真是有心人，下面我們就用這架天平稱東西。請看大屏幕。 （視頻播放）在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向0，說明天平平衡了。（暫停播放） 師：我們看，當(dāng)天平指針靜止不動時，天平的指針正好指向刻度盤的哪里？生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說明天平怎樣了？ 生：平衡了。 師：也就是說天平左右托盤中的物體的質(zhì)量相等了。你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：20+30=50（板書） 師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以用數(shù)學(xué)符號什么來連接？ 生：等號 師：對，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤的哪里了？ （暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說明天平怎樣了？ 生：平衡了。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：30x80（板書） 師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號來連接？ 生：等號 師：我們接著稱？（播放視頻）你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？（暫停播放）生：X+20=70（板書） 師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號來連接？ 生：等號 師：我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：左邊 師：這說明天平怎樣了？ 生：不平衡了 師：哪邊重呢？ 生：左邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：x30（板書）師：因為天平左盤中物體的質(zhì)量大于右盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號來連接？ 生：大于號 師：我們接著稱，（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：右邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：40x+10（板書） 師：因為天平右盤中物體的質(zhì)量大于左盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號來連接？生：小于號 師：對，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤的哪里？（暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：和前三次情況一樣。說明天平這時怎樣了？生：平衡了。 師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？ 生：2x100（板書） 師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以也用數(shù)學(xué)符號什么來連接？ 生：等號師：（師板書時刻意將表示天平平衡的和不平衡的式子分開寫）由于時間的限制，我們就稱到這里，通過演示，我們發(fā)現(xiàn)無論天平是否平衡，都可以用相應(yīng)的式子來表示?，F(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子將它們分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：以天平平衡或不平衡為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，表示平衡的有20+30=50、30x80、 X+20=70 、 2x100，表示不平衡的有x 30 、40x + 10。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：剛才我說由于時間的限制，不稱了，如果我們用天平一直稱下去，像這樣和這樣的式子各有多少個？ 生：各有無數(shù)個 師：對，所以我們把沒寫出來的式子用省略號表示（板書）。在數(shù)學(xué)上，像203050、30x80、 X+20=70 2x100這些表示相等關(guān)系的式子，叫做等式（板書并出示課件），我們可以用數(shù)學(xué)符號“=”連接。像x 30 、40x + 10這些表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式（板書并出示課件）， 我們可以用數(shù)學(xué)符號“”或“”連接。所以“=、 、”這些數(shù)學(xué)符號也是我們判斷一些式子是等式還是不等式的標(biāo)志。 （二）方程師：關(guān)于不等式的知識在這里我們不做過多的解釋，等你們升入初中后會詳細(xì)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們把目光聚焦到等式這里。接著觀察，如果把等式再分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：把不含未知數(shù)的式子分為一類。如：203050，把含未知數(shù)的式子分為一類，如：30x80、 X+20=70 2x100師：同學(xué)們眼睛洞察力真強(qiáng)，一下子就分出來了。數(shù)學(xué)上把30x80、 X+20=70 、2x=100 這樣的等式叫做方程（板書并出示課件）。師：根據(jù)三個方程的特點，你能用一句話給方程下個定義嗎？誰來說？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書并出示課件）。師：誰再來說？ 生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在這里，三個方程的未知數(shù)都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知數(shù)都只能用字母x表示呢？ 生：不是。師：對，可以用任何一個字母來表示，這些字母可以是大寫字母也可以是小寫字母。比如：a、b 、c、y 師：清楚了嗎？ 生：清楚了。我們再來鞏固一下方程的意義？齊說，什么是方程？生齊：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 師：根據(jù)方程的意義，我們不難看出判斷一個式子是否是方程需要幾個條件，分別是什么？生：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。師：兩個條件相輔相承，缺一不可。方程的意義弄明白了，誰再來舉些方程的例子？ 生1：（舉例） 生2： （舉例）生3： （舉例）師：那么，X=2是方程嗎？為什么？ 生：是。因為這個式子不但含有未知數(shù)，而且是等式。所以雖然簡單，也是方程。（三）等式和方程的關(guān)系 師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了等式和方程的意義，下面我找一名同學(xué)上來把表示方程和等式的式子分別用圓圈圈出來。誰來？生：略 師：這位同學(xué)，你能根據(jù)圈出的結(jié)果說一說等式與方程的關(guān)系嗎？ 生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：這位同學(xué)概括的很好，我們看大屏幕，老師再來演示一遍。（課件出示） 師：看清楚了嗎？生：看清楚了。師：這種圖在數(shù)學(xué)上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式與方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、練習(xí)反饋，嘗試應(yīng)用 師：看著同學(xué)們學(xué)的這么投入，老師很高興，現(xiàn)在我們就利用剛學(xué)的知識試著判斷下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 23815 83x6 4x32 2x5（讓學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說一說是怎樣想的。）四、學(xué)以致用，鞏固升華師：很好，下面我們就進(jìn)入學(xué)以致用環(huán)節(jié)。（一）我來當(dāng)判官（對的打，錯的打）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ） 3. x=0是等式，不是方程。 （ ） 4.所有方程都是等式。 （ ） 5.所有等式都是方程。 ( ) （學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說一說是怎樣想的。讓學(xué)生明白方程和等式的意義和關(guān)系。） （二）看圖列方程 師：同學(xué)們火眼金睛，這節(jié)課老師還帶來了三幅圖（略），你們想不想看看？ 生：想 師：請同學(xué)們仔細(xì)讀圖，并嘗試列出方程。 （提示學(xué)生看懂圖，自己嘗試用等量關(guān)系式表示它們之間的關(guān)系，然后再列出方程，然后交流，給學(xué)生充分交流不同方程的機(jī)會。） （三）先讀一讀，再列出方程 師：隨著城中村改造工程的開啟，工地上的汽車一輛接一輛，有一天，工地上用一輛載重5噸的汽車運(yùn)X次，共運(yùn)了40噸貨物。（課件出示）（同學(xué)們學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題中的等量關(guān)系后，再列出方程。）生：（略） 師：由于時間緊迫，老師早上沒有吃早飯，所以，在來的路上，我買了一瓶單價是2.5元的礦泉水和2個單價是X元的面包，一共花了4.9元。（課件出示）（學(xué)生認(rèn)真讀題，弄清題中的等量關(guān)系后，再列出方程。 ）生：（略）（四）列出方程師：數(shù)學(xué)來源于生活，我們可以從生活中提煉出許多數(shù)學(xué)問題，有簡單的也有復(fù)雜的，但數(shù)學(xué)中還有一些很直觀的文字?jǐn)⑹鲱}。（出示課件）（根據(jù)文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系列出方程，指名上臺板演。其他學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成后，全班交流。） 五、梳理知識，課堂總結(jié)師：同學(xué)們，我們的課已接近尾聲，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？生1：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式，我們可以用數(shù)學(xué)符號“=”連接。生2: 表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式， 我們可以用數(shù)學(xué)符號“”或“”連接。 生3：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 生4：等式包含方程，所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 六、課后思考，知識延伸 師：看來同學(xué)們的收獲確實不少，有的同學(xué)在課中列方程后可能在想，這些方程30x80、X+20=70 、2x=100 中X的值怎樣求呢？由于時間的限制，我們做為課后思考題，請同學(xué)們課下仔細(xì)想一想、做一做。以后列式解決數(shù)學(xué)問題時，如果用算術(shù)法不能解決，也可以用今天所學(xué)知識列方程解決?？傊?，希望同學(xué)們都能走進(jìn)生活，用自己智慧的頭腦，善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，把數(shù)學(xué)學(xué)好、學(xué)活。這節(jié)課我們就上到這里，謝謝大家！一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入師：同學(xué)們，來學(xué)校上學(xué)，都吃早飯了吧？生：吃了。師：為了解決溫飽問題，老師每天下班后都要去一個地方買東西回家做飯用，你們知道是哪里嗎？生：菜市場（出示課件）師：回答得真響亮！那你們肯定知道在菜市場買菜用什么稱吧？生：秤、電子秤師：今天老師也帶了一種稱，看，認(rèn)識它嗎？（課件出示天平）生：天平師：看來有的同學(xué)真的知道天平，看著大屏幕，誰來給大家介紹一下天平？比如它的結(jié)構(gòu)以及用天平稱東西時會出現(xiàn)哪幾種情況？生：它有兩個托盤，一個底座，中間有一個刻度盤和一根指針?？潭缺P上兩邊的刻度都相等，中間刻度為“0”，用天平稱東西時，指針指向刻度盤的正中間“0”刻度時，說明天平平衡了，指針偏左或偏右，說明天平都不平衡。這就是天平。二、觀看課件，探究新知（一）等式和不等式師：這位同學(xué)真是有心人，下面我們就用這架天平稱東西。請看大屏幕。（視頻播放）在天平的兩邊放入砝碼，左盤：20克和30克，右盤：50克，中間刻度指向“0”，說明天平平衡了。（暫停播放）師：我們看，當(dāng)天平指針靜止不動時，天平的指針正好指向刻度盤的哪里？生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說明天平怎樣了？生：平衡了。師：也就是說天平左右托盤中的物體的質(zhì)量相等了。你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：20+30=50（板書）師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以用數(shù)學(xué)符號什么來連接？ 生：等號師：對，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤的哪里？ （暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：這說明天平怎樣了？生：平衡了。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：30x80（板書） 師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以也用什么數(shù)學(xué)符號來連接？ 生：等號師：我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：左邊師：這說明天平怎樣了？生：說明天平不平衡了，左邊物體重。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：x30（板書）師：因為天平左盤中物體的質(zhì)量大于右盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號來連接？生：大于號師：對，我們接著稱？（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤的哪里？（暫停播放）生：刻度盤正中間的“0”刻度。師：和前兩次情況一樣。師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：2x100（板書）師：因為天平左右托盤中物體的質(zhì)量相等，所以也用數(shù)學(xué)符號什么來連接？生：等號師：我們接著稱，（播放視頻）天平的指針又靜止了，我們看這時指針指向刻度盤“0”刻度的哪邊？（暫停播放）生：右邊師：你能用數(shù)學(xué)式子表示這種現(xiàn)象嗎？生：50x+10（板書）師：因為天平右盤中物體的質(zhì)量大于左盤中物體的質(zhì)量，所以用什么數(shù)學(xué)符號來連接？生：小于號師：（師板書時刻意將表示天平平衡的和不平衡的式子分開寫）由于時間的限制，我們就稱到這里，通過演示，我們發(fā)現(xiàn)無論天平是否平衡，都可以用相應(yīng)的式子來表示?，F(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些式子將它們分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：以天平平衡或不平衡為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，表示平衡的有20+30=50、30x80、 2x100，表示不平衡的有x 30 、50x + 10。師：同意嗎？生：同意。師：剛才我說由于時間的限制，不稱了，如果我們用天平一直稱下去，像這樣和這樣的式子各有多少個？ 生：各有無數(shù)個師：對，所以我們把沒寫出來的式子用省略號表示（板書）。在數(shù)學(xué)上，像203050、30x80、 2x100這些表示相等關(guān)系的式子，叫做等式（板書并出示課件），我們可以用數(shù)學(xué)符號“=”連接。像x 30 、50x + 10這些表示不相等關(guān)系的式子，叫做不等式（板書并出示課件）， 我們可以用數(shù)學(xué)符號“”或“”連接。所以“=、 、”這些數(shù)學(xué)符號也是我們判斷一些式子是等式還是不等式的標(biāo)志。（二）方程師：關(guān)于不等式的知識在這里我們不做過多的解釋，等你們升入初中后會詳細(xì)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在我們把目光聚焦到等式這里。接著觀察，如果把等式再分成兩類，可以怎樣分？標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：把不含未知數(shù)的式子分為一類。如：203050，把含未知數(shù)的式子分為一類，如：30x80、 2x100師：同學(xué)們眼睛洞察力真強(qiáng)，一下子就分出來了。數(shù)學(xué)上把30x80、 2x=100 這樣的等式叫做方程（板書并出示課件）。師：根據(jù)三個方程的特點，你能用一句話給方程下個定義嗎？誰來說？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程（板書并出示課件）。師：誰再來說？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：在這里，三個方程的未知數(shù)都用字母x表示，那么，是不是所有方程的未知數(shù)都只能用字母x表示呢？ 生：不是。師：對，可以用任何一個字母來表示，這些字母可以是大寫字母也可以是小寫字母。比如：a、b 、c、y 師：清楚了嗎？生：清楚了。我們再來鞏固一下方程的意義？齊說，什么是方程？生齊：含有未知數(shù)的等式叫做方程。師：根據(jù)方程的意義，我們不難看出判斷一個式子是否是方程需要幾個條件，分別是什么？生：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。師：兩個條件相輔相承，缺一不可。方程的意義弄明白了，誰再來舉些方程的例子？生1：（舉例）生2： （舉例）生3： （舉例）師：那么，X=2是方程嗎？為什么？生：是。因為這個式子不但含有未知數(shù)，而且是等式。所以雖然簡單，也是方程。（三）等式和方程的關(guān)系師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了等式和方程的意義，下面我找一名同學(xué)上來把表示方程和等式的式子分別用圓圈圈出來。誰來？生：略師：這位同學(xué)，你能根據(jù)圈出的結(jié)果說一說等式與方程的關(guān)系嗎？生：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。師：這位同學(xué)概括的很好，我們看大屏幕，老師再來演示一遍。（課件出示）師：看清楚了嗎？生：看清楚了。師：這種圖在數(shù)學(xué)上叫做集合圈。它很清楚的表示出了等式與方程的關(guān)系：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、練習(xí)反饋，嘗試應(yīng)用師：看著同學(xué)們學(xué)的這么投入，老師很高興，現(xiàn)在我們就利用剛學(xué)的知識試著判斷下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？30x100 x4090 2381583x6 4x32 2x5（讓學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說一說是怎樣想的。）四、學(xué)以致用，鞏固升華師：很好，下面我們就進(jìn)入學(xué)以致用環(huán)節(jié)。（一）我來當(dāng)判官（對的打，錯的打）1.含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ）2.10=4a-8不是方程。 （ ）3. x=0是等式，不是方程。 （ ）4.所有方程都是等式。 （ ）5.所有等式都是方程。 ( )（學(xué)生獨(dú)立思考并判斷，再回答，說一說是怎樣想的。讓學(xué)生明白方程和等式的意義和關(guān)系。）（二）看圖列方程師：同學(xué)們火眼金睛，這節(jié)課老師還帶來了三幅圖（略），你們想不想看看？生：想師：請同學(xué)們仔細(xì)讀圖，并嘗試列出方程。（提示學(xué)生看懂圖，自己嘗