不等式與其解集.docx

不等式及其解集一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì)難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ) 1不等式的概念 用不等號(hào)（“”、“”或“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式 另外， （“”是把“”、“”）結(jié)合起來，讀作“大于或等于”，或記作“”，亦即“不小于”）、 （“”是把“”、“”結(jié)合起來，讀作“小于或等于”，或記作“”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式 2當(dāng)不等式的兩邊都加上或乘以同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，所得結(jié)果仍是不等式但變形所得的不等式中不等號(hào)的方向，有的與原不等式中不等號(hào)的方向相同，有的則不相同因而敘述時(shí)不能籠統(tǒng)說成“仍是不等式”，而應(yīng)明確變形所得的不等式中不等號(hào)的方向 3不等式成立與不等式不成立的意義 例如：在不等式 中，字母 表示未知數(shù)當(dāng) 取某一數(shù)值 時(shí)， 的值小于2，我們就說當(dāng) 時(shí)，不等式 成立；當(dāng) 取另外某一個(gè)數(shù)值 時(shí)， 的值不小于2，我們就說當(dāng) 時(shí)， 不等式不成立 4不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號(hào)的方向不改變，性質(zhì)3不等號(hào)的方向改變，這是不等式獨(dú)有的性質(zhì)，也是初學(xué)者易錯(cuò)的地方，因此要特別注意 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1了解不等式的意義 2理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法 3能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 1培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力 2訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 （三）德育滲透點(diǎn) 通過引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí) （四）美育滲透點(diǎn) 通過不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美 二、學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法 2學(xué)生學(xué)法：只有準(zhǔn)確理解不等號(hào)的幾種形式的意義，才能在實(shí)際中進(jìn)行靈活的運(yùn)用 三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法 （一）重點(diǎn) 掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式 （二）難點(diǎn) 依題意列出正確的不等式 （三）疑點(diǎn) 如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語準(zhǔn)確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào) （四）解決方法 在正確理解不等號(hào)的意義后，通過抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語就能準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式 四、課時(shí)安排 一課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 1創(chuàng)設(shè)情境，通過復(fù)習(xí)有關(guān)等式的知識(shí)，自然導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2從演示的有關(guān)實(shí)驗(yàn)中，探究相應(yīng)的不等量關(guān)系，從學(xué)生的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關(guān)系的幾種常見形式 3從師生的互動(dòng)講解練習(xí)中掌握不等式的有關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生具有一定的靈活應(yīng)用能力 七、教學(xué)步驟 （一）明確目標(biāo) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)依題意正確迅速地列出不等式 （二）整體感知 通過復(fù)習(xí)等式創(chuàng)設(shè)情境，自然過渡到不等式的學(xué)習(xí)過程中，又通過細(xì)心的分析、審題尋找出正確的不等量關(guān)系，從而列出正確的不等式 （三）教學(xué)過程 1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)過等式和它的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下面習(xí)題，思考并回答： （1）什么是等式？等式中“”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？“”是否具有方向性？ （2）下列式子哪些是不等式？學(xué)生活動(dòng)：首先自己思考，然后指名回答 教師釋疑：“”表示相等關(guān)系，它沒有方向性，等號(hào)兩例可以相互交換，有時(shí)不交換只是因?yàn)闀鴮懥?xí)慣，例如方程的解 判斷數(shù)取何值，等式 成立和不成立實(shí)質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程 的解，因?yàn)榈仁?為一元一次方程，它只有惟一解 ，所以等式 只有在 時(shí)成立，此外，均不成立 【教法說明】設(shè)置上述習(xí)題，目的是使學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備 2探索新知，講授新課 不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學(xué)習(xí)時(shí)要自覺進(jìn)行對(duì)比，請(qǐng)觀察演示實(shí)驗(yàn)并回答：演示說明什么問題？ 【教法說明】結(jié)合實(shí)際生活中同類量之間具有一種不相等關(guān)系的實(shí)例引入不等式的知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 問題的深入問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離仙居50千米，要在12：00之前到達(dá)仙居，問車速應(yīng)滿足什么條件？問題2：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離仙居50千米，要在12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)仙居，問車速應(yīng)滿足什么條件？這兩個(gè)問題有什么不同？學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，嘗試得到結(jié)論 【教法說明】通過學(xué)生自己觀察思考，進(jìn)而猜測(cè)出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用 通過教師釋疑，學(xué)生對(duì)不等號(hào)的種類及其使用有了進(jìn)一步的了解 3嘗試反饋，鞏固知識(shí) 補(bǔ)充題1：不等式x5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？不等式x5有無數(shù)個(gè)解；有4個(gè)正整數(shù)解，分別是4，3，2，1。補(bǔ)充題2：當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x32成立，能不能說不等式x32的解集是x0？為什么？補(bǔ)充題3：世紀(jì)公園的票價(jià)是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名少先隊(duì)員去世紀(jì)公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。你認(rèn)為李敏的提議有道理嗎，為什么？至少要有多少人去世紀(jì)公園，多買票反而合算呢？教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì) （四）總結(jié)、擴(kuò)展 學(xué)生小結(jié)，師生共同完善： 收獲和體會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：1掌握不等式