山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章單元綜合測(cè)試題2 （新版）新人教版.doc

第2章單元測(cè)試題2一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、整式3.5x3y2，1，x13，32xy2z，12x2y，52a2b1中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）a、2個(gè)b、3個(gè)c、4個(gè)d、5個(gè)2、在下列運(yùn)算正確的是（）a、2a+3b=5abb、2a3b=1c、2a2b2ab2=0d、2ab2ab=03、若代數(shù)式（a+2）xa21y23xy3是五次二項(xiàng)式，則a的值為（）a、2b、2c、3d、34、下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）a、5x2y與15xyb、5x2y與15yx2c、5ax2與15yx2d、83與x35、下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）a、4和4xb、3x2y3和y2x3c、2ab2和100ab2cd、m和m26、某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0nm100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最低的方案是（）a、先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%b、先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%c、行漲價(jià)m+n2%，再降價(jià)m+n2%d、先漲價(jià)mn%，再降價(jià)mn%二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7、13x2y的系數(shù)是 8、去括號(hào)填空：3x（ab+c）= 9、多項(xiàng)式a：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項(xiàng)式b：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，則5m2n= 10、一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 11、任寫一個(gè)與12a2b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式： 12、設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是 13、已知a是正數(shù)，則3|a|7a= 14、給出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為： 三、解答題（共5小題，滿分44分）15、化簡(jiǎn)：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）；（2x212+3x）4（xx2+12）；3a28a（4a7）2a2；3x27x（3+4x）2x216、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的8倍，則這個(gè)兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)，試說(shuō)明理由17、先化簡(jiǎn)，再求值：12x（2x23y2）+（32x+13y2），其中x=14，y=1218、（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積s（2）請(qǐng)你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時(shí)，s的值19、一艘輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，（1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？答案及詳解點(diǎn)評(píng)：數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，這是判斷是否是單項(xiàng)式的關(guān)鍵2、在下列運(yùn)算正確的是（）a、2a+3b=5abb、2a3b=1c、2a2b2ab2=0d、2ab2ab=0考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)。分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義判斷是否為同類項(xiàng)，是則按法則合并解答：解：因a、b、c三個(gè)選項(xiàng)中左邊的式子都不是同類項(xiàng)，所以不能合并，只有d選項(xiàng)正確，故選d點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，需要考生準(zhǔn)確判別哪些是同類項(xiàng)，這是需要注意的考點(diǎn)3、若代數(shù)式（a+2）xa21y23xy3是五次二項(xiàng)式，則a的值為（）a、2b、2c、3d、3考點(diǎn)：多項(xiàng)式。專題：計(jì)算題。分析：先觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再確定每項(xiàng)的次數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)解答：解：由題意得：a21+2=5且a+20，解得a=2故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的定義，應(yīng)從次數(shù)和項(xiàng)數(shù)兩方面進(jìn)行考慮解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)注意本題最高次項(xiàng)的系數(shù)不等于04、下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）a、5x2y與15xyb、5x2y與15yx2c、5ax2與15yx2d、83與x3考點(diǎn)：同類項(xiàng)。專題：新定義。分析：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)通過(guò)該定義來(lái)判斷是不是同類項(xiàng)解答：解：a、5x2y與15xy字母x、y相同，但x的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)；b、5x2y與15yx2字母x、y相同，且x、y的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)；c、5ax2與15yx2字母a與y不同，所以不是同類項(xiàng)；d、83與x3，對(duì)83只是常數(shù)項(xiàng)無(wú)字母項(xiàng)，x3只是字母項(xiàng)無(wú)常數(shù)項(xiàng)，所以不是同類項(xiàng)故選b點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們判斷一個(gè)整式是否是同類項(xiàng)主要從以下三個(gè)方面：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)5、下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）a、4和4xb、3x2y3和y2x3c、2ab2和100ab2cd、m和m2考點(diǎn)：同類項(xiàng)。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)可判斷出正確答案解答：解：a、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、兩者所含的相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、兩者所含字母不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、兩者符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，還要注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)6、某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0nm100，則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最低的方案是（）a、先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%b、先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%c、行漲價(jià)m+n2%，再降價(jià)m+n2%d、先漲價(jià)mn%，再降價(jià)mn%考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算。專題：應(yīng)用題。分析：解此題可將四個(gè)選項(xiàng)的內(nèi)容一一代入，然后比較大小即可解答：解：經(jīng)過(guò)計(jì)算可知a、100（1+m%）（1n%）；b、100（1+n%）（1m%）；c、100（1+m+n2%）（1m+n2%）；d、100（1+mn%）（1mn%）0nm100，100（1+n%）（1m%）最小故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查的是整式的運(yùn)算，通過(guò)選項(xiàng)將數(shù)代入，然后比較大小二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）7、13x2y的系數(shù)是13考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式。分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念（單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可解答：解：13x2y的系數(shù)是13點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的概念，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)注意是數(shù)字，不是字母8、去括號(hào)填空：3x（ab+c）=3xa+bc考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)。分析：注意去括號(hào)后要變號(hào)，根據(jù)負(fù)負(fù)得正的原則進(jìn)行解答：解：原式=3xa+bc故填：3xa+bc點(diǎn)評(píng)：本題考查去括號(hào)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意負(fù)負(fù)得正的運(yùn)用9、多項(xiàng)式a：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項(xiàng)式b：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，則5m2n=7考點(diǎn)：多項(xiàng)式；代數(shù)式求值。專題：計(jì)算題；方程思想。分析：先根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與最高次項(xiàng)的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m2n的值解答：解：多項(xiàng)式a：4xy25x3y4+（m5）x5y32與多項(xiàng)式b：2xny4+6xy3x7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，&n+4=8&m5=2，解得&m=3&n=4則5m2n=5324=7故答案為7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與最高次項(xiàng)的系數(shù)的定義多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；它的數(shù)字因數(shù)就是最高項(xiàng)的系數(shù)10、一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8a+10b考點(diǎn)：整式的加減。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的和的2倍，即可求出答案解答：解：由題意知：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（3a+4b+a+b）=2（4a+5b）=8a+10b故答案為：8a+10b點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是關(guān)鍵11、任寫一個(gè)與12a2b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式：a2b考點(diǎn)：同類項(xiàng)。專題：開放型。分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同可寫出與12a2b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式解答：解：由題意可寫：na2b（n可取任意不為0的數(shù)）故可填：a2b點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的定義，滿足條件的單項(xiàng)式有無(wú)數(shù)個(gè)，注意掌握同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵12、設(shè)a3b=5，則2（a3b）2+3ba15的值是30考點(diǎn)：代數(shù)式求值。專題：整體思想。分析：將a3b=5代入代數(shù)式2（a3b）2+3ba15即可求得它的值解答：解：3ba=5，2（a3b）2+3ba15=252515=30點(diǎn)評(píng)：此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過(guò)觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案13、已知a是正數(shù)，則3|a|7a=4a考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，再根據(jù)合并同類項(xiàng)得出結(jié)果解答：解：由題意知，a0，則|a|=a，3|a|7a=3a7a=4a，故答案為4a點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，比較簡(jiǎn)單14、給出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：（2n+1）2（2n1）2=8n考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題：創(chuàng)新題型；規(guī)律型。分析：由題意得，兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8n倍，奇數(shù)用2n+1表示，即可寫出規(guī)律解答：解：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)可表示為2n+1，2n1，則（2n+1）2（2n1）2=8n，故答案為（2n+1）2（2n1）2=8n點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，奇數(shù)的表示方法為2n+1三、解答題（共5小題，滿分44分）15、化簡(jiǎn)：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）；（2x212+3x）4（xx2+12）；3a28a（4a7）2a2；3x27x（3+4x）2x2考點(diǎn)：整式的加減。分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：（a+b+c）+（bca）+（c+ab）=a+b+c+bca+c+ab=a+b+c；（2x212+3x）4（xx2+12）=2x212+3x4x+4x22=6x2x52；3a28a（4a7）2a2=3a28a4a+72a2=3a28a+4a+7+2a2=5a24a7；3x27x（3+4x）2x2=3x27x+34x2x2=3x27x3+4x+2x2=5x23x3點(diǎn)評(píng)：整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)時(shí)，括號(hào)前面是“”號(hào)，去掉括號(hào)和“”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)16、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的8倍，則這個(gè)兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)，試說(shuō)明理由考點(diǎn)：數(shù)的整除性問(wèn)題。專題：證明題。分析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為未知數(shù)，表示出十位數(shù)字，進(jìn)而表示出這個(gè)兩位數(shù)，證明這個(gè)兩位數(shù)是9的倍數(shù)即可解答：解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為8a，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示成80a+a=81a，故是9的倍數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是代數(shù)式的化簡(jiǎn)，學(xué)生容易在去括號(hào)時(shí)單項(xiàng)式的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤18、（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積s（2）請(qǐng)你求出當(dāng)a=2，b=5，h=4時(shí)，s的值考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：（1）陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積邊長(zhǎng)為a，h的長(zhǎng)方形的面積，把相關(guān)字母代入即可；（2）把數(shù)值代入（1）中的代數(shù)式求值即可解答：解：（1）s=12（a+b）hah，（2）當(dāng)a=2，b=5，h=4時(shí)，s=12（2+5）424=6點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式及求值問(wèn)題，得到陰影部分的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵19、一艘輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，（1）已知輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？考點(diǎn)：列代數(shù)式；代數(shù)式求值。