第13章實(shí)數(shù)教案

第一章 實(shí)數(shù)1.1平方根【第一課時】教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】 了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒有平方根及非負(fù)數(shù)開平方的意義?！具^程與方法】 理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示?！窘叹邷?zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計算器【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入1、通過七年級的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識，這個學(xué)期，我們將一起來學(xué)習(xí)八年級的數(shù)學(xué)知識，這個學(xué)期的知識將會更加有趣。2、板書：實(shí)數(shù) 1.1 平方根二、新授（一）探求新知1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、1/3是無理數(shù)嗎？4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。（二）知識歸納：1、板書：1.1平方根2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。4、練習(xí)：由于（ ）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（ ）厘米。5、在實(shí)際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？（三）探求新知：1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？2、學(xué)生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。7、負(fù)數(shù)沒有平方根。8、求一個非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。（四）鞏固練習(xí)：1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）三、小結(jié)與提高：1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16四、教后感：1.1平方根【第二課時】【知識與技能】 通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。【過程與方法】 理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?！窘叹邷?zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計算器【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、求下列各數(shù)的平方根：0.81， 49/64， 2、的算術(shù)平方根是（ B ）A3 B3 C9 D93、下列語句中正確的是（ C ）A 的平方根是 B 的算術(shù)平方根是 C 的平方根是 D 的算術(shù)平方根是二、新授（一）平方根與算術(shù)平方根1、如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”；把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。2、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。3、負(fù)數(shù)沒有平方根。4、求一個非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。5、小結(jié)：平方根的性質(zhì) 一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它就是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 算術(shù)平方根的性質(zhì) 正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)；0的算術(shù)平方根就是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。（二）課堂練習(xí)1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：8+（ ）2； b2-2b+1 (b0，則的值是（ ）A3 B9 C D3三、解答1、； 2、4x2-49=0； 3、（25/81）x2=1；4、求8+（-1/6）2的算術(shù)平方根；5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；（b1）6、 ；7、 ；（用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。四、小結(jié)與鞏固五、教后感：1.2 立方根教學(xué)目標(biāo)1通過對具體問題的分析，使學(xué)生感受到立方根在現(xiàn)實(shí)生活中的客觀存在，了解立方根的概念。2會求某些數(shù)的立方根，會用科學(xué)計算器求立方根及其近似值。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：（1）什么叫平方根？什么叫算術(shù)平方根？（2）平方根有什么性質(zhì)？2 動腦筋：一個正方體水晶磚，體積為8立方厘米，它的棱長是多少？二 合作交流，探究新知1 交流討論上面問題2，引入立方根的概念等于8立方厘米的正方體，它的棱長是2厘米。在實(shí)際問題中常常要找一個數(shù)使它的立方等于一個給定的數(shù)，如果一個數(shù)b，使得，那么我們把b叫作a的一個立方根。如：，則叫的一個立方根。 我們知道非負(fù)數(shù)a的平方根可以表示為：，怎樣表示a的立方根呢？2 通過具體問題探究立方根的性質(zhì)，從而引入立方根的表示方法。說一說下列各數(shù)的一個立方根 27、-27、64、-64、，0，0.001。-0.001 思考：（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，一個正數(shù)的立方根會不會也有兩個呢？ （2）負(fù)數(shù)沒有平方根，負(fù)數(shù)有沒有立方根？為什么會有這樣的區(qū)別？ （3）一個非負(fù)數(shù)的平方根表示為，一個數(shù)a的立方根怎么樣表示呢？（注意強(qiáng)調(diào)一方面怎樣區(qū)別二次方根與三次方根，另一方面說明三次方根前為什么不要帶“”）3 開立方運(yùn)算的概念我們知道求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方根，求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫什么呢？ 求一個數(shù)的立方根，就叫對這個數(shù)開立方。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 利用立方根的定義求立方根例1 求下列各數(shù)的立方根125，-216，1000，-0.027，2 加深立方根定義的理解例2 （1）我們知道2是8的立方根，8的立方根記著：，因此，=2，所以，由此你發(fā)現(xiàn)了什么呢？一個數(shù)的立方根的立方就等于這個數(shù)。你能用字母表示嗎？（）（2）如果，那么r叫a的立方根，如果，那么r叫誰的立方根呢？r等于多少呢？的立方根怎么表示呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？ =a,(3)求下列各式的值， 例3 解方程：3 用計算器求一個數(shù)的立方根例4 用計算器求下列各數(shù)的立方根343，-1.331例5 用計算器求的近似值（用四舍五人法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位）4 立方根的應(yīng)用例6 如果球的半徑為r那么球的體積可用公式來計算，當(dāng)球的體積為500時，求球的半徑r（取3.14，精確到0.01）四 課堂練習(xí)，鞏固提高P 10 1、2、3補(bǔ)充求下列各式的值：，五反思小結(jié)，鞏固提高填寫下表平方根立方根定義性質(zhì)舉例 1.3 實(shí)數(shù)（第一課時）教學(xué)目標(biāo)1 了解實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；2了解有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；3 會估計一個無理數(shù)的范圍。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用難點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1 什么叫有理數(shù)？什么叫無理數(shù)？2 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？二 合作交流，探究新知1、實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，所以的實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集。2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？（1）怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示?方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示 （做一個教具演示）（2）怎樣表示無理數(shù)？方法：從第5頁的探究問題可以知道邊長為2的正方形的對角線長為，因此，以0為圓心，以邊長為2的正方形的對角線長為半徑作弧與數(shù)軸的交點(diǎn)就是（教師示范）總結(jié)：其實(shí)每一個實(shí)數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，因此數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示唯一的一個實(shí)數(shù)。這兩層意思合起來就是：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。觀察數(shù)軸：正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上什么位置？負(fù)實(shí)數(shù)呢？正、負(fù)實(shí)數(shù)與零點(diǎn)大小有什么關(guān)系？正實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正實(shí)數(shù)大于零，負(fù)實(shí)數(shù)小于零。2、實(shí)數(shù)怎樣分類？（1）有理數(shù)怎樣分類？按正、負(fù)性分： 按整、分性分：（2）實(shí)數(shù)怎樣分類呢？模仿有理數(shù)的分類請你給實(shí)數(shù)分類。 3、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律是否適合無理數(shù)呢？請你回顧：(1)幾個常用概念 什么叫相反數(shù)？只有符合不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。這個概念適合實(shí)數(shù)，如：是一對互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_,實(shí)數(shù)（a+b）的相反數(shù)是_,實(shí)數(shù)（a-b）的相反數(shù)是_. 什么叫絕對值?數(shù)軸上一個數(shù)表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個數(shù)的絕對值。這個概念也適合實(shí)數(shù)。如：考考你：A 一個正實(shí)數(shù)的絕對值等于_, B 一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值等于_C 零的絕對值等于_, D 什么數(shù)的絕對值等于本身？E 什么數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)？ F 互為相反數(shù)的兩個實(shí)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？什么叫互為倒數(shù)？如果兩個數(shù)的積等于1，這兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個叫另一個的倒數(shù)這兩個數(shù)也可以是實(shí)數(shù)，如：，的倒數(shù)是（2）有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過有哪些運(yùn)算定律？請你用語言敘述，用式子表達(dá)。加法交換律:a+b=_,加法結(jié)合律:(a+b)+c=_ 乘法交換律:ab=_乘法對加法的分配律:a(b+c)=_,這些字母a、b、c可以代表實(shí)數(shù)。（3）有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過下列運(yùn)算法則，你還記得嗎？ a+0=_,a+(-a)=_,=_,a-b=_,ab=_這些法則也適合實(shí)數(shù)，即字母a、b可以代表實(shí)數(shù)（4）在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個數(shù)都不等于0，這兩個數(shù)的乘積會等于0嗎？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有這條性質(zhì)，即如果,則ab(5)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大??？如果a-b0，則ab,如果a-b0,則ab,正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也可以這樣比較大小。（6）以前學(xué)過的數(shù)、式、方程（組）、不等式（組）的性質(zhì)、解法、對于實(shí)數(shù)也同樣適用（7）平方根、立方根的概念和性質(zhì)對于實(shí)數(shù)也同樣適用。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-5，3.7，填入相應(yīng)的集合里。有理數(shù)集合_,無理數(shù)集合_,正實(shí)數(shù)集合_,負(fù)實(shí)數(shù)集合_.相反數(shù)倒數(shù)絕對值例2 填表例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（ ）A 2a+b B b C 2a-b D b例4 不用計算器估計的大小例5 不用計算器，估計的大小四課堂練習(xí)，鞏固提高P 15 1.2五 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課內(nèi)容比較雜，你認(rèn)為重點(diǎn)要掌握什么？1實(shí)數(shù)的概念 2 有理數(shù)范圍內(nèi)的概念和運(yùn)輸法則運(yùn)算定律都適合實(shí)數(shù)。1.3 實(shí)數(shù)（第二課時）教學(xué)目標(biāo)1 知道有效數(shù)字的概念；2 會按要求進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)怎么分類？2 在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎？3 做一做如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)？二、合作交流，探究新知1 交流上面問題的做法（1）估計同學(xué)們會有兩種做法：用計算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：（厘米）（2）用計算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得：如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢？請同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么？這時兩種做法的答案就一樣了從這個例子看出，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算時，如果要求答案取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，那么參與運(yùn)算的每一個實(shí)數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位。2、引入有效數(shù)字的概念在上面運(yùn)算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢？先思考：0.010256精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢？0.0102560.0103近似數(shù)0.0103有三個有效數(shù)字1、0、3現(xiàn)在你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎？從第一個不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字?？伎寄悖? 近似數(shù)0.03350有幾個有效數(shù)字，分別是_. 2 125萬保留兩個有效數(shù)字等于_ 3 有_個有效數(shù)字。3、怎樣進(jìn)行近似值的運(yùn)算？（1） 在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應(yīng)的那一位止。例1 計算： 27.65+0.02856+-3.414（保留三個有效數(shù)字）提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。（2）在進(jìn)行近似數(shù)的乘法和除法運(yùn)算中，參與運(yùn)算的每一個數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米（保留三個有效數(shù)字）考考你：1 計算（精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位）（1），（2）2 計算（保留三個有效數(shù)字）（1） （2） 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1 實(shí)踐應(yīng)用例3（1）一個正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦叮勘砻娣e變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變2 沖刺奧賽例4 已知求a+b的值。例5 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且求的值。四、反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么？1 有效數(shù)字的概念；2 實(shí)數(shù)的近似數(shù)的計算1.4 平面直角坐標(biāo)系（第一課時）教學(xué)目標(biāo)1了解平面直角坐標(biāo)系的概念，知道平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)點(diǎn)一一對應(yīng)。2能畫出平面直角坐標(biāo)系，寫出平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，并能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找點(diǎn)。教學(xué)過程 w w w .x k b 1.c o m一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1 你知道四川大地震的地理位置嗎？北京時間2008年5月12日14時28分，在四川汶川縣(北緯31.0度，東經(jīng)103.4度)發(fā)生7.8級地震。重慶、山西、陜西、湖北等地有震感。14時35分左右，北京通州發(fā)生3.9級地震。2 你了解釣魚島的地理位置和價值嗎？釣魚島,全稱“釣魚臺群島”，日本稱為“尖閣列島”。位于中國臺灣省基隆市東北約92海里的東海海域，是臺灣省的附屬島嶼，由釣魚島、黃尾島、赤尾島、南小島、北小島、大南小島、大北小島和飛瀨島等島嶼組成，總面積約7平方公里。位于北緯25度至北緯26度，東經(jīng)121度30分至東經(jīng)126度四線之間，距基隆102海里，距那霸230海里。其海域為新三紀(jì)沉積盆地，富石油。 據(jù)1982年估計當(dāng)在737億1574億桶。從上面兩個問題你體會到在一個平面內(nèi)表示一個點(diǎn)的位置要用到幾個數(shù)？怎樣表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？我們這節(jié)課來學(xué)習(xí)這個問題-平面直角坐標(biāo)系二 合作交流，探究新知1 引入平面直角坐標(biāo)系的概念說一說1 誰能告訴我班長在教室里的準(zhǔn)確位置？（我新接的班，還不認(rèn)得學(xué)生）2 （1）電影票上怎樣應(yīng)當(dāng)怎樣寫，觀眾才能找到座位呢？（交流） （2）有兩張電影票：A :6排3號，B ，3排6號，這兩張票中的“6”含義有什么不同呢？ (3)如圖，怎樣表示圖中點(diǎn)A、B的位置呢？（估計學(xué)生的方法會不同，可能會說第幾行第幾排,也可能會想到建立直接坐標(biāo)系）從上面問題引入直接坐標(biāo)系的概念畫兩根互相垂直的數(shù)軸，一根叫橫軸（也叫x軸），另一個根叫縱軸（也叫y軸），它們的交點(diǎn)叫坐標(biāo)原點(diǎn)，橫軸以向右的方向為正方向，縱軸以向上的方向為正方向。單位一般一致，但也可以不一致。這樣建立的兩根數(shù)軸叫平面直角坐標(biāo)系。記作：Oxy,坐標(biāo)平面被分成了四個部分，分別叫：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2 建立平面直角坐標(biāo)系有什么好處？（1） 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示如圖中的點(diǎn)B可以表示為（2，1）點(diǎn)E可以表示為（1，2）注意橫軸上的數(shù)寫在前面，縱軸上的數(shù)寫在后面，中間用逗號隔開。請你比較（2，1），（1，2）這兩個實(shí)數(shù)對有什么不同？點(diǎn)B和點(diǎn)E的位置是否相同？（2）你能說出圖中點(diǎn)A、C、D的坐標(biāo)嗎？（3）如圖表示，用有序?qū)崝?shù)對表示點(diǎn)M,N教師介紹找坐標(biāo)的方法，然后引入坐標(biāo)的概念再要求學(xué)生在P20面任意找兩個點(diǎn)，再找出它的坐標(biāo)。（4）有一個點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）你能找到這個點(diǎn)嗎？（5）從上可知，在建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)。3 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)(1)你能找出圖中點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)嗎？（2）你能找到點(diǎn)（2，0）和（-3，0），（0，0）的點(diǎn)嗎？（3）由此你發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)嗎？（4）你還能知道每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)嗎？三 應(yīng)用遷移，鞏固提高做一做 p 21 四 課堂練習(xí)，鞏固提高P 2121 練習(xí) 1、2、3五 反思小結(jié)，拓展提高這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？1什么叫直接坐標(biāo)系？2 建立直接坐標(biāo)系有什么好處？作業(yè)P 26 A組 1、2，B組1補(bǔ)充：1 點(diǎn)P(-m,m-1)在第三象則m的取值范圍是_,2 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)地一點(diǎn)M的坐標(biāo)記作，則M點(diǎn)到x軸的距離是_,到y(tǒng)軸的距離是_.3 若點(diǎn)P(2a，a-3)在y軸上，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_4 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離分別是3，7，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_1.4 平面直角坐標(biāo)系（第二課時）教學(xué)目標(biāo)1 了解平移公式及軸反射公式，能寫出在平移或軸反射下點(diǎn)的坐標(biāo)。2 會用方位角加距離表示物體的位置。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式、軸反射公式，會建立適當(dāng)?shù)闹苯幼鴺?biāo)系描述實(shí)物的位置。難點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 （學(xué)生課前做好）做一個等邊三角形ABC，使它的邊長等于3cm,畫平面直接坐標(biāo)系，以1cm做一個單位。2.把三角形ABC的頂點(diǎn)C放到坐標(biāo)原點(diǎn)上，BC邊與X軸重合，建立平面直接坐標(biāo)系，你能寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？我們把三角形ABC的這個位置叫起始位置。二 動手操作，探究規(guī)律1 平移公式（1）請你把三角形ABC沿x軸從點(diǎn)O開始向右分別移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？（2）請你把三角形ABC放回起始位置，再向左平移1.5個單位，你能寫出平移后的三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是3個單位呢？（3）請你把三角形ABC放回起始位置，再沿y軸把它向上平移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？（4）把三角形ABC放回起始位置，再沿Y軸向下平移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？請你把上面的結(jié)果填寫在下表中，并且把點(diǎn)A、B、C移動后三點(diǎn)的坐標(biāo)與原來位置上的坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述出來.平移情況向右移向左移向上移向下移1個單位2個單位1.5個單位3個單位1個單位2個單位1個單位2個單位平移后A來源:來源:BO歸納：設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（x,y）,把點(diǎn)P 向右移動a個單位得到,則點(diǎn)P和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是_,向右改為向左，向上，向下呢？2 軸反射公式（1）把三角形ABC放回起始位置，然后將三角形ABC沿x軸翻折，得三角形BC，寫出點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn)叫關(guān)于x軸對稱。關(guān)于x對稱的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？（2）把三角形ABC放到起始位置，再沿y軸翻折，得三角形C,寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)，點(diǎn)與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)叫作關(guān)于y軸對稱，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？歸納：如果點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則P和點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于y軸對稱呢？3 用方位角加距離表示物體位置。（1）如圖（比例尺為：1：1000，每個小方格的邊長是1米），點(diǎn)O是我方艦艇的位置，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A、D、F出有各有一艘敵方艦艇，怎樣向總部報告敵方艦艇的位置呢？學(xué)生交流，教師歸納用方位角加距離來表示點(diǎn)的位置A在南偏東45.3度距離O點(diǎn)約1414米，F(xiàn)在北偏東45.15度，距離點(diǎn)O2828米。D在北偏西26.61度，距離點(diǎn)O大約2236米變式：在點(diǎn)F出測得點(diǎn)O點(diǎn)位置是什么？歸納：用方位角加距離表示物體的位置有哪些步驟呢？（1） 確定參照物，（2）建立方位圖，（3）連接參照物和目標(biāo)點(diǎn)，（4）量出參照物與目標(biāo)點(diǎn)的距離及方位角。新課標(biāo)第一網(wǎng)三 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 24 做一做四 反思小結(jié)，拓展提高1.4平面直角坐標(biāo)系 鞏固練習(xí)一、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}3分，共24分）1在平面內(nèi)要確定一個點(diǎn)的位置，一般需要_個數(shù)據(jù)；2在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）在第_象限3如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（，a)在第_象限4點(diǎn)（5，）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_5點(diǎn)P（4，）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1，0）向右平移3個單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_7如果將一張電影票“6排1號”簡記為（6，1），那么（15，2）表示的電影票是_排_號8直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于_軸對稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于_軸對稱二、精心選一選，慧眼識金！（每小題4分，共32分）1若我軍戰(zhàn)艦要攻打敵軍戰(zhàn)艦，需要知道（）A我軍戰(zhàn)艦的位置 B敵軍戰(zhàn)艦相對于我軍戰(zhàn)艦的方向C敵軍戰(zhàn)艦相對于我軍戰(zhàn)艦的距離 DB、C選項都需要2點(diǎn)在第（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限圖13如圖1所示的棋盤上，若位于點(diǎn)（1，）上，位于點(diǎn)（3，）上，則位于點(diǎn)（）A（，1）B（，2）C（，1）D（，2）4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向左平移3個單位得到的的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A大于0B小于0C相等D互為相反數(shù)6將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3，連結(jié)所得三點(diǎn)組成的三角形是由三角形ABC（） A向左平移3個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移3個單位 7將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系是（）A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點(diǎn)對稱D將三角形ABC向左平移了一個單位8若一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（） A原點(diǎn) Bx軸上 C兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上 D兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上三、綜合應(yīng)用（本大題共30分）1（本小題10分）如圖2所示，是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對于學(xué)校來說：（1）正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？方向是什么？ 這一方向上還有什么設(shè)施？（3）要確定動物園相對于學(xué)校的位置，需要哪幾個數(shù)據(jù)？圖2圖32（本小題10分）矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖3所示，若矩形的邊長AB為1，AD為2，則點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為_；把矩形向右平移3個單位，得矩形，的坐標(biāo)為_3（本小題10分）寫出圖4中的梯形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并回答下列問題：（1）點(diǎn)C，D的坐標(biāo)有什么異同？CD和x軸是什么關(guān)系？（2）點(diǎn)A，B的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？四、延伸與拓展（本大題共34分）1（本小題11分）在圖5的平面直角坐標(biāo)系中，請完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描出E（1，0），F(xiàn)（，3），G（，0），H（，）；（3）順次連接A，B，C，D各點(diǎn)，再順次連接E，F(xiàn)，G，H，圍成的兩個封閉圖形分別是什么圖形？圖5w w w .x k b 1.c o m圖62（本小題11分）如圖6是某市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的平面示意圖（1）選取某一個景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)3（本小題12分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1）；（2）；（3）參考答案一、1兩2一3三4（5，4）53，46（4，0）715，28y，x二、1D2B3C4B5C6D7B8D三、1解：（1）有體訓(xùn)基地，網(wǎng)球場，要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要距離；（2）百花苑離學(xué)校最近，在學(xué)校南偏西30的方向上，這一方向上還有黃海飯店；（3）方位和距離2（0，0），（0，1），（2，1），（2，0）；（3，0），（3，1），（5，1），（5，0）3各點(diǎn)坐標(biāo)為A（，0），B（2，0），C（1，2），D（，2）（1）點(diǎn)C，D的縱坐標(biāo)相同，CD平行于x軸；（2）點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)A，B都在x軸上四、1解：（1）A（2，3），B（2，），C（，），D（，3）（2）略（3）四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGH是菱形2略3解：（1）P點(diǎn)在坐標(biāo)軸上；（2）P點(diǎn)在第一或第三象限；（3）P點(diǎn)在二、四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上第一章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)重點(diǎn) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容提要重要概念1.數(shù)的分類及概念實(shí)數(shù) 數(shù)無理數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù))有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)如:0負(fù)整數(shù)(有限或無限循環(huán)小數(shù))整數(shù)分?jǐn)?shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)1正數(shù)0實(shí)數(shù)負(fù)數(shù)說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標(biāo)準(zhǔn)練習(xí)一、以下各數(shù)：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)其中，是有理數(shù)的是_，是無理數(shù)的是_.在上面的有理數(shù)中，分?jǐn)?shù)有_，整數(shù)有_.2非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）常見的非負(fù)數(shù)有：a(a0)(a為一切實(shí)數(shù))性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)： 定義:如果兩個數(shù)的乘積為1.那么這兩個數(shù)互為倒數(shù).性質(zhì)：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)： 定義:如果兩個數(shù)的和為0.那么這兩個數(shù)互為相反數(shù).求相反數(shù)的公式