山西省太谷縣明星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《3.3 探索三角形全等的條件》課件 北師大版.ppt

第三章三角形 3探索三角形全等的條件 第1課時 要畫一個三角形與小明畫的三角形全等 需要幾個條件 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形 定義 性質(zhì) 思考 如何判斷兩個三角形全等呢 溫故互查 一個條件 1 一個角 2 一條邊 兩個條件 1 兩個角 2 兩條邊 3 一個角和一條邊 三個條件 1 三個角 2 三條邊 3 兩角一邊 4 兩邊一角 1 只給一個角 60 只給一個條件 2 只給一條邊 3cm 結(jié)論 只給一個條件不能保證兩個三角形全等 探究活動 一 1 只給二個角 45o60 只給二個條件 2 只給二條邊 3cm4cm 3 只給一個角和一條邊 3cm45o 結(jié)論 只給兩個條件不能保證兩個三角形全等 探究活動 二 探究活動 三 給出三個條件 1 給出三個角 40 60 和80 不一定全等 400 400 600 800 600 800 問題 已知三角形三條邊分別是4cm 5cm 7cm 畫出這個三角形 把所畫的三角形剪下來 并與同伴比一比 你能發(fā)現(xiàn)什么 公理 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 2 給出三條邊 4cm 5cm 7cm 簡寫為 邊邊邊 或 sss 三角形全等條件的探究 探究1 一個條件 一條邊或一個角 對應(yīng)相等的二個三角形全等 不成立 探究2 兩個條件 兩個角 兩條邊 一個角一條邊 對應(yīng)相等的兩三角形全等 不成立 探究3 有三個條件 三個角 三條邊 兩角一邊 兩邊一角 三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 不成立 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 成立 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫為 邊邊邊 或 sss 注意 分類討論思想 a b c d e f 在 abc和 def中 ab de bc ef ac df abc def sss 三角形全等書寫一般步驟 1 寫出在哪兩個三角形中 2 擺出的三個條件用大括號括起來 3 寫出全等結(jié)論 符合語言 自學(xué)檢測如右圖 abc是一個鋼架 ab ac ad是連接a與bc的中點d的支架 求證 1 abd acd 2 b c 分析 要證明兩個三角形全等 首先看它們的三邊是否對應(yīng)相等 證明 d是bc中點 bd cd 在 abd和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已證 ad ad abd acd sss 公共邊 1 2 由 1 知 abd acd b c 全等三角形對應(yīng)角相等 鞏固訓(xùn)練 1 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ad bc求證 1 abd cdb 2 adb cbd 2 如圖 已知ac fe bc de 點a d b f在一條直線上ad fb 你覺得 abc和 fde全等嗎 如果全等 請說明理由 a d c e f b 證明 1 在 abd和 cdb中ab cd 已知 ad bc 已知 db bd 公共邊 abd cdb sss 2 由 1 知 abd cdb adb cbd 全等三角形對應(yīng)角相等 解 abc fde 理由是 ad fb ad db fb db即ab fd在 abc和 fde中ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已證 abc fde sss 由上面的結(jié)論可知 只要三角形三邊長度確定了 這個三角形的形狀和大小就完全確定了 三角形的這個性質(zhì)叫做三角形穩(wěn)定性 三角形的穩(wěn)定性 四邊形不具有穩(wěn)定性 你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎 試一試 在 abc和 def中ab debc efac df abc def sss a d c e f b 公理 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 簡寫成邊邊邊或sss 三角形全等書寫的