《圓的周長(zhǎng)》案例反思.docx

以問(wèn)激思、以問(wèn)啟思、以問(wèn)拓思 圓的周長(zhǎng)案例分析 劉艷梅 教學(xué)片段：一、情景引入小明的爸爸遇到一個(gè)難題，他們家的圓桌和菜板都有點(diǎn)開(kāi)裂了，他爸爸想在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，把裂口包起來(lái)，可是不知道需要多少鐵皮？同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？1、師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，需要多少鐵皮，就是求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，什么是“圓的周長(zhǎng)”呢？生：圓的周長(zhǎng)就是圓一周的長(zhǎng)度。2、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的圓，摸一摸有什么感覺(jué)？是直直的線段，還是曲線？能再說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)嗎？生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。3、師：怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)用和同桌討論一下。（教師巡視指導(dǎo)）生：用一條線把圓繞一圈，緊握兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，用尺子量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。生：在圓上取一個(gè)點(diǎn)，做個(gè)記號(hào)，沿著尺子滾動(dòng)一周，即可量出圓的周長(zhǎng)。生：用皮尺直接繞一圈量，就可以得出圓的周長(zhǎng)。4、師：同學(xué)們剛才說(shuō)的測(cè)量圓的這些方法就是繞線法和滾動(dòng)法，其實(shí)都是把圓的周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來(lái)測(cè)量，也就是“化曲為直”。5、同學(xué)們剛才同學(xué)們用繞繩法和滾動(dòng)法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢？比如摩天輪（出示照片）你能用這兩種方法直接測(cè)量它的周長(zhǎng)呢，這就需要我們找到既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法（板書(shū)課題圓的周長(zhǎng)）二、探究新知 （1）探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系師：在學(xué)如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)之前，我們可以回想一下，正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)。師：正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)有什么關(guān)系？生：正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的四分之一。師 ：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測(cè)一下。圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？生：圓的周長(zhǎng)可能和圓的半徑有關(guān)。生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)。 師：如果圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，那它們之間又有什么關(guān)系呢？生：圓的周長(zhǎng)可能和直徑是倍數(shù)關(guān)系。師：通過(guò)同學(xué)們的猜想，我們覺(jué)得圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，到底圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？我們能不能想辦法求出來(lái)呢？（2）動(dòng)手量一量師：下面我們就小組合作，完成一個(gè)實(shí)驗(yàn)。以小組為單位，先用你喜歡的方法來(lái)量一量幾個(gè)直徑不同的圓形物體的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）學(xué)生活動(dòng)：合作完成下表，測(cè)量值精確到毫米。物品名稱周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)/直徑的比值（保留2位小數(shù)）1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓師：一定注意要測(cè)量準(zhǔn)確，減少誤差。師：哪個(gè)小組愿意把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。（實(shí)物投影展示學(xué)生的成果。）（3）對(duì)比分析師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？ 生：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。 師小結(jié)1：（課件出示）其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母“ (讀pi)”表示。他是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，= 3.1415926535但在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即3.14。 師：你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，（課件出示）（介紹祖沖之）（4）滲透數(shù)學(xué)文化師：看完這段資料，你有何感想？生：像祖沖之一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)社會(huì)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。生：做一個(gè)細(xì)心的人。（5）推導(dǎo)公式師：剛才我們是怎么得到圓周率的。生：圓的周長(zhǎng)除以圓的直徑等于圓周率師：如果我們知道直徑的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度，而圓周率是個(gè)固定的數(shù)。如何求圓的周長(zhǎng)呢？生：圓的周長(zhǎng)=圓的直徑圓周率（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)）師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎。生：C=d （板書(shū)公式：C=d）師：如果已知半徑呢？生：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式就是C=2r（板書(shū)公式：C=2r）教學(xué)反思圓的周長(zhǎng)這節(jié)課的重點(diǎn)是理解圓的周長(zhǎng)的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，難點(diǎn)是理解掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式及圓周率，根據(jù)這些目標(biāo)和我的研究課題在新舊知識(shí)銜接處設(shè)計(jì)問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，每個(gè)新知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生前，我都精心的設(shè)計(jì)了問(wèn)題，以問(wèn)激思、以問(wèn)啟思、以問(wèn)拓思。層層深入，循序漸進(jìn)。教學(xué)前為了使學(xué)生能利用知識(shí)遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的概念，探究新知前，問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)？這時(shí)學(xué)生可利用正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的概念，歸納總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的意義：即圍成圓的曲線的長(zhǎng)。然后我設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？有幾種方法？我打破了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問(wèn)題，一邊思考，一邊動(dòng)手。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，這樣，學(xué)生有充裕的思考時(shí)間，有自由的活動(dòng)空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學(xué)們個(gè)個(gè)情緒高漲，躍躍欲試。通過(guò)動(dòng)手操作，大膽實(shí)踐探索出“繞”“滾”“量”三種方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展，我肯定了他們的方法，當(dāng)學(xué)生們嘗到成功的喜悅時(shí)，我又問(wèn)：“是不是所有的圓都可以用這幾種方法測(cè)量出它們的周長(zhǎng)呢？如摩天輪，能直接測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？”激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)？再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察、計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)