一元一次不等式專題 呂燕.doc

用愛(ài)都人的集體智慧鑄就未來(lái)行業(yè)領(lǐng)袖愛(ài)都（edu capital）教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案教師王競(jìng)初學(xué)生呂艷授課時(shí)間2012-9-授課層次八年級(jí)下授課課題一元一次不等式專題課型一對(duì)一教學(xué)目標(biāo) 針對(duì)考點(diǎn)了解并掌握常見(jiàn)的幾種題型教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)方程組與不等式組的綜合、不等式在應(yīng)用題中的實(shí)際應(yīng)用。參考書(shū)籍初中數(shù)學(xué)考試大綱、八年級(jí)數(shù)學(xué)教材教案內(nèi)容：【基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)】1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫做不等式2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。3、不等式的性質(zhì)：（1） 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。（2） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。（3） 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似。但是，在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的數(shù)時(shí)，必須根據(jù)這個(gè)數(shù)是正數(shù)，還是負(fù)數(shù)，正確地運(yùn)用不等式的性質(zhì)2，特別要注意在不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。5、用一元一次不等式解決問(wèn)題步驟：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量的及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義。 （2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。 （3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：寫出答案，并檢驗(yàn)答案是否符合題意。6、一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集，求不等式組解集的過(guò)程叫解不等式組。一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：與一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題類似，不同之處在與列出不等式組，并解出不等式組。7、一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù) 當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值；當(dāng)已知一次函數(shù)中的一個(gè)變量范圍時(shí)，可以用一元一次不等式（組）確定另一個(gè)變量取值的范圍。【常見(jiàn)題型解析】考點(diǎn)一：解不等式并在數(shù)軸表示出來(lái)例1 解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上。 （1） （2） （3）例2 求不等式的正整數(shù)解。例3 （1）若代數(shù)式的值不是正數(shù)，求的取值范圍。考點(diǎn)二：根據(jù)其他未知數(shù)的范圍來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)范圍已知關(guān)于的方程的根是正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。考點(diǎn)三：解不等式組例4 解下列不等式組（1） （2） 考點(diǎn)四：根據(jù)不等式組解集確定未知數(shù)的范圍例5（1）如果不等式組，的解集是，那么的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、（2） 不等式的解集是，則求的取值范圍。例6 已知不等式組的解集為，則的值等于多少？例7 已知函數(shù)。（1）當(dāng)取哪些值時(shí)，？（2）當(dāng)取何值時(shí)，？（3） 當(dāng)取哪些值時(shí)，？例8 若，試確定當(dāng)取何值時(shí)，？考點(diǎn)五：實(shí)際應(yīng)用題型一：簡(jiǎn)單的列不等式應(yīng)用題例1 ：一組同學(xué)在校門口拍一張合影。已知沖一張底片需要0.6元，洗一張照片需要0.4元，每人都得到一張照片，每人平均分?jǐn)偟腻X不超過(guò)0.5元，你們參加合影的同學(xué)至少有多少人？例2 ：用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請(qǐng)問(wèn)：有多少輛汽車？（注意：不空也不滿的含義）例3 小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，還能買多少根火腿腸？例4 某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，用380元可購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。（1） 求A，B種兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2） 若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元。該商品準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于216元，則應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？題型二：一次函數(shù)與不等式綜合應(yīng)用題（擇優(yōu)問(wèn)題）例1 ：某單位準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個(gè)體車主收費(fèi)y1元，國(guó)營(yíng)出租車公司收費(fèi)為y2元，下圖是y1， y2關(guān)于x的函數(shù)圖象.試問(wèn)怎樣租車較合算？例2某單位要制作一批宣傳材料。甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收3000元的設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。（1） 什么情況下選擇甲公司比較合算？（2） 什么情況下選擇乙公司比較合算？（3） 什么情況下兩家公司收費(fèi)相同？例3 某乳品公司向某地運(yùn)輸一批牛奶，由鐵路運(yùn)輸每千克需運(yùn)費(fèi)0.58元，由公路運(yùn)輸，每千克需運(yùn)費(fèi)0.28元，另需補(bǔ)助600元。（1） 設(shè)該公司運(yùn)輸?shù)倪@批牛奶為千克，選擇鐵路運(yùn)輸時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為元，選擇公路運(yùn)輸時(shí)，所需運(yùn)費(fèi)為，請(qǐng)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若公司只支出運(yùn)費(fèi)1500元，則選用哪種運(yùn)輸方式運(yùn)送的牛奶多？若公司運(yùn)送1500千克牛奶，則選擇哪種運(yùn)輸方式所需費(fèi)用較少？題型三 方案設(shè)計(jì)類（原材料問(wèn)題）例1 ：某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元。（1）設(shè)生產(chǎn)件A種產(chǎn)品，寫出應(yīng)滿足的不等式組；（2）按要求安排A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）設(shè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)W（元），其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為，試寫出 與之間的關(guān)系式，并利用相關(guān)性質(zhì)說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？例2 某工廠有一種材料，可加工甲、乙、丙三種型號(hào)機(jī)械配件共240個(gè)。廠方計(jì)劃由20個(gè)工人一天內(nèi)加工完成。并要求每人只加工一種配件。根據(jù)下表提供的信息。解答下列問(wèn)題：配件種類甲乙丙每人每天可加工配件的數(shù)量161210每個(gè)配件獲利（元）685（1） 設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為，加工乙種配件的人數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人。那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。（3） 要使此次加工配件的利潤(rùn)最大，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最大利潤(rùn)值。課后反思： 本次課后作業(yè)：學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿意 滿意