人教版小學數(shù)學六年級下冊疑難習題解析.doc

小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處作業(yè)本P30習題摘錄一個數(shù)，如果把它的小數(shù)部分擴大3倍，這個數(shù)是2.2；如果把它的小數(shù)部分擴大7倍，這個數(shù)是3.8。原來這個數(shù)是多少？典型錯誤（3.8-2.2）（73）=1.64=0.4疑難解析有較多學生對該題無所適從，以上學生已經(jīng)是較優(yōu)秀的學生，但依然沒有讀懂“原來這個數(shù)是多少”這句話。解決策略分析“小數(shù)部分擴大3倍，這個數(shù)是2.2；如果把它的小數(shù)部分擴大7倍，這個數(shù)是3.8”這句話的含義，即：3.8與2.2相差的原因，是因為小數(shù)部分從擴大3倍到擴大7倍。即：小數(shù)部分：（3.8-2.2）（73）=1.64=0.4整數(shù)部分是：2.20.43=2.21.2=1原來這個數(shù)：10.4=1.4解析人沈永華縣（市、區(qū)）學校當湖中心小學小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處數(shù)學課堂作業(yè)本第5頁第3題習題摘錄一個圓柱形的茶罐，底面直徑和高都是10厘米，在神經(jīng)質(zhì)側(cè)面貼一張商標紙，商標紙接口處為1厘米。這張商標紙的面積是多少？典型錯誤3.141010314（平方厘米），314+1315（平方厘米）疑難解析接口處的“1厘米”是寬度，它是一個長10厘米、寬1厘米的長方形。解決策略（1）這張商標紙展開后是怎樣的？（畫圖）（2）看一看，這個“1厘米”是什么？這個長方形的長和寬分別是多少？解題方法一：3.141010314（平方厘米），10110（平方厘米） 314+10324（平方厘米）解題方法二：3.141031.4（厘米），31.4+132.4（厘米） 32.410324（平方厘米）解析人沈美娟縣（市、區(qū)）學校當湖中心小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處作業(yè)本15第4題習題摘錄有兩袋大米，甲袋的2/3和乙袋的3/4一樣重。甲、乙兩袋大米的質(zhì)量比是多少？如果乙袋米重16千克，那么甲袋米重多少千克？典型錯誤全班共43人，有4人完全正確，其中40人是這樣做的：2/3:3/4=2/34/3=8:9疑難解析1、甲數(shù)：乙數(shù)=2/3:3/4，學生受到思維定勢遷移的影響（因為甲數(shù)在前，乙數(shù)在后）可是這樣就沒有符合比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，違背了已知條件2、學生的學習習慣、讀題審題能力都很欠缺。解決策略1、在此題絕大多數(shù)學生錯誤的情況下與已知條件進行比較，有什么相同點，有什么不同點，解題的關(guān)鍵是什么？目的是要使學生達到，把變化型轉(zhuǎn)化為標準型，新知變舊知，從而解決問題。使學生樹立“以不變應(yīng)萬變”“萬變不離其中”解決問題的思想。2、比例基本性質(zhì)教學時，需要突出根據(jù)兩積相等寫出比例。3、加強學生學習習慣的培養(yǎng)。 這樣的練習題非常有意義，通過師生對解決比例基本性質(zhì)問題標準型以及變化型題比較探究，使學生掌握這類型題的特點及規(guī)律，使學生達到對這種類型題能夠觸類旁通，融會貫通，機智靈活解決問題，從而培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學校平湖行知小學小學數(shù)學 六 年級 12 冊疑難習題解析習題出處09嘉興卷應(yīng)用題5習題摘錄某市出租車公司收費標準如下表里程收費3千米以下（含3千米）7.003千米以上，每增加1千米1.20小華坐出租車從家去體育館，共付了21.40元，她家到體育館最多為多少千米？典型錯誤1、21.41.2=2、21.4-7=14.4千米 14.41.2=疑難解析1、缺少生活經(jīng)驗，對題意不理解，沒有真正讀懂題目就開始做題目。2、題目中告訴我們的條件較多，不會選擇相關(guān)聯(lián)的條件3、解題步驟較多，思維要求較高，分層思考的思維方法平時訓練較少，大部分學生的解題能力達不到題目要求。4、逆向思維的題目難度更大。解決策略1、幫助學生理解題意。題目中出現(xiàn)例子，學生的生活經(jīng)驗少，不容易理解，老師詳細解釋，幫助學生理解題意。2、采用表格式方法分析題目的數(shù)量關(guān)系。千米數(shù) 單價 費用3千米 7.00 7元增加（ ）千米 1.20 21.4-7=14.4元3+增加（ ）千米=王芳家到體育館的距離對照表格，學生能比較好地分析和題目中的條件和數(shù)量關(guān)系。3、平時需有目的練習順向思維的分類計算的題目，為逆向思維的題目大號基礎(chǔ)。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學校平湖市行知小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處作業(yè)本43頁第3題習題摘錄一個圓柱形玻璃杯，底面直徑8厘米，高15厘米。先往這只玻璃杯里注入一些水，水的深度與水面離杯口的距離比是1：1，再放入一個圓錐（完全浸沒于水中），此時水的深度與水面離杯口的距離比是3：2。求圓錐的體積？典型錯誤中下學生不理解題意，連續(xù)兩次轉(zhuǎn)化圓錐的體積，還和比例結(jié)合在一起。中下學生有十幾位是空著，還有的利用圓柱的體積乘以1/3。疑難解析把圓錐的體積轉(zhuǎn)化為上升的水的體積，水的體積轉(zhuǎn)化為圓柱的體積:3/(2+3)的意思是說水和圓錐體占總體積的比例也就是3/51/(1+1)的意思是說水的體積占總體積的比例也就是1/2相減就是圓錐占總體積的比例了1/10解決策略直觀演示，為中下學生服務(wù)：1.條件轉(zhuǎn)換：3/(2+3)的意思是說水和圓錐體占總體積的比例也就是3/51/(1+1)的意思是說水的體積占總體積的比例也就是1/2相減就是圓錐占總體積的比例了1/102.用份數(shù)來解決解析人周麗云縣（市、區(qū)）學校平湖行知小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處10嘉興卷習題摘錄一個正方形邊長縮短1/4后，周長是96厘米，求原來正方形的邊長。典型錯誤對分數(shù)的意義理解不透徹，學生往往會列式：96（1-1/4）疑難解析學生找不準單位“1”，理不清數(shù)量之間的關(guān)系，題目較為復雜，學生在分析時覺得沒有頭緒，無從下手，對于分率和對應(yīng)量之間存在什么樣的關(guān)系，學生覺得較為混亂。解決策略1、找到關(guān)鍵句，重點分析。2、找準單位“1”，可以進行反復訓練，讓學生學會熟練尋找單位“1”。3、畫出線段圖，讓學生對照線段圖分析數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合幫助學生理解題意。4、利用多種方法尋求解決途徑，開啟學生思路，熟練掌握解決此類題目的方法。解析人周麗云縣（市、區(qū)）學校平湖行知小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處2009年嘉興小學數(shù)學六年級下冊期末檢測卷習題摘錄家電商場以1840元的價格賣出某臺彩電，賺了15%。這臺彩電的進價是多少元？典型錯誤（1）184015%+1840（2）1840（1+15%）（3）1840（1-15%）（4）1840（1-15%）疑難解析解決這個問題學生往往把1840元錯誤的理解成原價，發(fā)生這種錯誤的原因有可能是讀題審題不仔細，但關(guān)鍵是學生對于賺了15%是現(xiàn)在比原來多賺了15%沒有真正理解，如果理解了現(xiàn)價比進價多15%是1840元那學生就很容易解決這個問題了。因此要學生解決這個問題理解這么幾個問題很重要：11840元是現(xiàn)價還是進價2賺了15%指的是誰是誰的15%3要求是什么？解決策略1抓基礎(chǔ)。平時在教學時，教師就要有意識地引導學生說出題中百分數(shù)的意義也就是誰是誰的百分之幾。2注重數(shù)形結(jié)合，畫線段圖幫助學生理解題意。3重視對學生解決問題能力的培養(yǎng)。課堂上引導學生分析理解題意，讓學生多說，說思路，說想法，培養(yǎng)思維能力。解析人金 嫣縣（市、區(qū)）學校平湖市鐘埭中心小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處2009年嘉興小學數(shù)學六年級下冊期末檢測卷習題摘錄右圖是由棱長1厘米的小正方體木塊搭成的物體，它的表面積是多少平方厘米。至少還需要多少塊這樣的小正方體才能搭成一個大正方體。典型錯誤1.部分學生只算了看見的幾個面的面積，還有學生沒有計算底下的面的面積。2.部分學生總是數(shù)不清楚一共有多少個小的正方體。3.部分學生對于搭成一個大正方體需要幾個小立方體很模糊。疑難解析 我發(fā)現(xiàn)一個班有一半多的學生這題做錯，原因不是粗心就是不會。第一：對不規(guī)則物體的表面積的概念部分學生還是不清楚。第二：對像這種不規(guī)則問題的表面積求法沒有掌握，無法著手。第三：學生對于數(shù)有幾個正方體的方法不合理，容易數(shù)錯。這題需要有一定的空間想象能力，因為有幾個面是看不見的。其實我們只要看出正面有幾個面然后再乘以2就可以知道前后共有幾個面了。以此類推算出6個面的面積。解決策略一、讓學生動手擺一擺。讓學生用1立方厘米的小正方體來擺一擺這個物體。讓學生觀察哪些面是這個物體的表面的面積。在交流中，學生因為有了實物，很好理解表面的面積，粘住的面的面積不用計算。并觀察怎樣才能搭成一個大的正方體需要27塊，也就是每排擺3個，擺3排，擺3層。然后還可以遷移至少要幾個小正方體才能擺成一個大正方體。二、讓學生動手數(shù)一數(shù)。讓學生數(shù)一數(shù)表面有多少個小正方形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學生數(shù)的過程，學生發(fā)現(xiàn)了，正面的個數(shù)與后面的個數(shù)相同；左面的個數(shù)與右面的個數(shù)相同；上面的個數(shù)與下面的個數(shù)相同。有學生馬上想到了其實我們只要求出看得見的3個面的面積總和再乘以2就可以了。解析人金 嫣縣（市、區(qū)）學校平湖市鐘埭中心小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處教材-P102第15題習題摘錄一臺壓路機，前輪直徑1米，輪寬1.2米,工作時每分鐘滾動15周。這臺壓路機工作1分前進多少米？工作1分前輪壓過的面積是多少平方米？典型錯誤1. 學生主要的錯誤是對信息詞與具體指壓路機哪個部位和我們學習的數(shù)學知識應(yīng)用聯(lián)系存在困難。2. 學生的動態(tài)思維能力薄弱，主要體現(xiàn)在對實際情景理解很困難，從而造成解決問題的困難。疑難解析1. 作為這類利用學到的數(shù)學知識來解決實際中的數(shù)學問題，我們在引導學生練習過程中發(fā)現(xiàn)學生對具體的直觀現(xiàn)象領(lǐng)會比較困難。主要是學生缺少對具體（壓路機）工作時的情景見得比較少。2. 1分鐘前進的米數(shù)是指什么?學生比較模糊（是指輪子滾動一周的長度滾動的周數(shù)），其實輪子滾動壓過形成一個長方形的長。3. 工作1分前輪壓過的面積又指什么？學生領(lǐng)會也比較困難。其實就是輪子滾動壓過形成一個長方形的面積。（是滾過的長輪寬）解決策略1 如果有條件讓學生實地看看一個壓路機，讓學生在現(xiàn)場討論輪子的哪個部分是前輪直徑？由這個信息我們能計算出什么？（滾動一周的長度），那么1分鐘滾動15周所滾過長度很容易領(lǐng)會解決了。同樣算1分鐘滾過的面積，只要讓學生看看路上滾過所形成的圖形來解決就比較簡單了。2 也可以利用多媒體教學設(shè)備，通過教學課件展示。讓學生模仿現(xiàn)場指一指，想一想，再通過合作討論。來解決這樣利用我們書上學到的知識來解決實際中的數(shù)學問題。會起到事半功倍的效果。解析人楊建國縣（市、區(qū)）學校林埭中心小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處十二冊數(shù)學作業(yè)本P-58-第12題習題摘錄父子倆同時從100米跑道的起點出發(fā)，勻速地向終點走去。當父親走40米時，兒子走30米。照這樣計算，當父親走到終點時，兒子離終點還有多少米？如果父親到達終點后立即返回，那么在離終點多少米處與兒子相遇？典型錯誤學生對題目告訴的信息理解困難。對于（同時、同地點、同向、勻速）的深層次推理能力比較薄弱。比如在上述條件下能推出速度比=所行路程比。再次比如當父親返回時是與兒子同行剩下的路程，相遇時父親所行的路程就是離終點的路程。以及再利用按比例分配知識來解決，造成學生錯誤的關(guān)鍵因素是學生對所學知識綜合應(yīng)用能力差。疑難解析1. 學生對運動中的人和物體思考能力比較差，說到底是學生的動態(tài)思維能力薄弱的體現(xiàn)2. 引起學生錯誤的關(guān)鍵因素是他們對動態(tài)中的情景理解比較困難。同時學生又不愿意畫個線段圖來幫助自己理解。3. 根據(jù)速度比=所行路程比，利用比例知識直接能解決第一個問題。4. 然后根據(jù)剩下路程與速度比，再利用按比例分配的知識，來求相遇時父親所行的路程，這樣的所學知識的綜合應(yīng)用能力學生在解決問題中體現(xiàn)出來確實比較困難。解決策略1. 借助線段圖幫助學生理解。（解決兩個問題都可以借助線段圖與學生一起來進行探討）2. 結(jié)合所學知識引導學生深層次地去領(lǐng)會，比如利用題目中告訴我們的信息（同時、同地點、同向、勻速去終點）可以推出速度比=所行路程比，我們可以設(shè)父親到達終點時，兒子行X米，得到 （30：40=X:100）,算出這時兒子行75米，那么他這時離終點還有100-75=25米。3.針對第2個問題，我們可以引導學生剩下的路程是父親與兒子相向而行的，而他們的速度最簡整數(shù)比是4：3，可以理解為把剩下路程看做7份，相遇時父親行4份（也就是離終點的距離），兒子行3份，我們再根據(jù)按比例分配的知識，第2個問題就是求25米的是多少米？通過這樣的引導學生應(yīng)該很容易解決問題的。解析人楊建國縣（市、區(qū)）學校林埭中心小學小學數(shù)學六年級十二冊疑難習題解析習題出處課堂作業(yè)本第36頁第8題習題摘錄在10千米賽跑中，假設(shè)甲、乙、丙三人的速度保持不變，當甲到達終點時，乙還距終點2千米，丙還距終點4千米。當乙到達終點時，丙還距終點多少千米？典型錯誤全班40人，有25人是這樣做的：4-2=2（千米）13人沒做，因為無從入手，不知道該怎么理解，只要2人做對，其中一人是用假設(shè)法做的，另外一人是用比例來解決的。疑難解析造成學生錯誤如此之多，最主要的原因是學生根本不知道該從哪方面去思考，三人的速度保持不變，從后面三句話中，學生可能讀不懂真正的含義，三人在相同的時間內(nèi)，甲跑了10千米，乙跑了8千米，丙跑了6千米，三人所跑的路程比也就是三人的速度比，由此可以得出丙所跑的路程是乙的3/4。學生在理解上有一定的困難。 解決策略1、仔細讀題，理解三人的速度保持不變的意思。2、理解“當甲到達終點時，乙還距終點2千米，丙還距終點4千米?！边@句話中所蘊涵的意義，也就是在相同的時間里甲跑了10千米，乙跑了8千米，丙跑了6千米，路程比是10：8：6，它們的速度比也是10：8：6，所以丙跑的路程是乙的3/4，乙到達終點還要跑2千米，丙跑了2千米的3/4，也就是3/2千米，所以還剩下5/2千米。3、還可以通過畫線段圖的方法幫助學生理解。4、當然還可以用假設(shè)法來解決，假設(shè)甲跑完全程用的時間，然后分別算出各自的速度，再解決。解析人張美娟縣（市、區(qū)）學校平湖林埭小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處復習二教學檢測題 一填空（3）習題摘錄將一個體積是1000立方分米的正方體削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（ ）立方分米（保留一位小數(shù)）。典型錯誤1、1000（1-1/3）666.7(立方分米)2、3.14(10/2)2101/3261.7(立方分米)3、10001/3333.3(立方分米)4、3.14(10/2)2102/3523.3(立方分米)疑難解析這一題錯的如此之多實在是出乎意料之外，分析其原因，可能存在這么幾個方面的原因：1、 第一種錯誤是有一部分學生將正方體錯做成圓柱體，因為以前做過很多把一個圓柱體削成一個最大的圓錐，所以這些學生根本沒往正方體上面想。2、第2種錯誤是那些學生求出了圓錐的體積，而不是削去部分的體積，可能是由于粗心。3、體積是1000立方分米的正方體直接把當成圓柱體來做了。4、體積是1000立方分米的正方體棱長是10分米，想的沒錯，但是隨后又受到圓柱體與等底等高圓錐之間的關(guān)系的影響，削掉1/3，還剩下2/3，所以用圓柱體體積乘2/3。解決策略1、 要求學生仔細讀題，反復思考，是從正方體中削掉一個最大的圓錐。2、 展示正方體實物圖，然后想象在其中削成一個最大的圓錐，加深學生對圖形的印象，便于理解。3、 幫助學生理解正方體與削成的那個圓錐之間的關(guān)系，并不是也有和圓柱體之間那樣的關(guān)系，理解要求削去部分的體積要用正方體體積減去圓錐的體積。解析人張美娟縣（市、區(qū)）學校平湖林埭小學小學數(shù)學 六 年級 十二 冊疑難習題解析習題出處課本101頁練習十九第10題習題摘錄用一根長24分米鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是5:4:3。在這個長方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方米的紙？它的體積是多少立方米？典型錯誤這種題型雖然上學期已練習過，但全班共38人，有21人完全正確，其中13人是這樣做的：244=6cm，65/5+4+3=2.5dm， 64/5+4+3=2dm， 63/5+4+3=1.5dm，。另5人：245/5+4+3=10dm， 104=2.5dm；244/5+4+3=8dm，84=2dm; 243/5+4+3=6dm，64=1.5dm。需要紙張：（2.52+2.51.5+21.5）2=26平方分米體積：2.51.52=7.5立方米其中14人做成把長寬高做成：245/5+4+3=10dm，244/5+4+3=8dm，243/5+4+3=6dm，還有3人不做，錯誤率比較高。疑難解析錯誤居高不下，究其原因：1、學生的空間觀念差，長方體的認識是五年級的內(nèi)容，棱長總和的計算已經(jīng)很久沒有提到，所以學生已遺忘了長方體棱長總和是指四條長、四條寬、四條高的和。2、學生受到思維定勢遷移的影響，沒有用心思考把誰按比例分配了，也沒有進行檢驗。 3、學生的學習習慣、讀題審題能力都很欠缺。解決策略1、對于幾何形體知識要加強直觀教學。（利用媒體、實物或圖示進行教學）2、以后在教學按比例分配時，需要突出“是把什么進行比例分配了，這幾個比的總和是多少”，并對得數(shù)進行檢驗。3、加強空間觀念和學習習慣的培養(yǎng)。 解析人呂勛華縣（市、區(qū)）學校林埭小學小學數(shù)學 六年級 下冊疑難習題解析習題出處作業(yè)本P42第五題習題摘錄右圖陰影部分的面積是40平方厘米。大圓的面積比小圓的面積大多少平方厘米？典型錯誤這題我們班級一共有只有5人作對，其他學生都無從入手。疑難解析原因我覺得學生可能對于圓的有關(guān)知識已經(jīng)忘記了，或者不會靈活運用。因為這一題是需要的知識很多，不光要有圓的知識更要用到用字母表示數(shù)的知識。題目的解法很是巧妙，學生根本無法理解。解決策略策略一：重點復習圓中的有關(guān)知識，讓學生理解大R就是大三角形的底和高，小R就是小三角形的底和高，從而讓學生發(fā)現(xiàn)大R的平方-小R的平方=80平方厘米。最后再來求環(huán)形的面積。策略二：在課余時間要多復習一些用字母表示數(shù)方面的知識，在小學也要加強代數(shù)知識的滲透，便于學生知識面的拓寬。解析人盛國平縣（市、區(qū)）學校九龍山小學小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處六年級下冊作業(yè)本P51第4題習題摘錄六（1）班要在張亮，王通，田路，徐彤4個同學中作，為一個班級代表。為了平等對待，又不影響他們的積極性，大家決定用“抓鬮”的方法選擇，即在4張紙上分別寫上1，2，3，4，然后捏成紙團讓4個人各抓一個，抓到“1”紙團的同學參加。你認為按照抓的順序，第一個和最后一個，誰抓到“1”紙團的可能性大？各是多少？典型錯誤學生不能理解第一個和最后一個，抓到“1”紙團的可能性都是25%。跟抓鬮的順序沒有關(guān)系。按照抓的順序，學生錯誤的理解第一個同學抓到“1”的可能性為1/4；第二個同學抓到“1”的可能性為1/3 疑難解析首先，第一個人抽到的概率，很顯然25%，這個毋庸置疑。然后第二個人，如果他要抽到那三張中的一張，那么必須第一個人抽不到，所以他抽到的概率為：75%(1/3)=25% 學生不能理解這里是兩個事件同時發(fā)生才能成立，所以概率相乘。同樣的，第三個人要抽到剩下兩張中的一張，那么前兩個人都沒抽到，所以概率為： (3/4)(2/3)(1/2)=25% 然后最后一個人抽到的概率為：(3/4)(2/3)(1/2)1=25% 【注：最后乘以那個1是因為只要前三人沒抽到，那么只能他抽到了，這是必然的】本人覺得這對六年級的學生太難了，很多學生無法理解。解決策略小學階段學生只要能認識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性作出預測等。可能性的知識主要包括以下幾點：體驗事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。能設(shè)計一個方案，符合指定的要求。這是對等可能性的一種逆向思維。對簡單事件發(fā)生的可能性作出預測。而這題題目超出了課標的要求，學生很難理解。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學校平湖市乍浦天妃小學小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處六年級下冊教課書P102第17題習題摘錄由棱長5厘米的正方體搭成左邊的圖形，共有多少個正方體？它的體積是多少立方厘米？它的表面積是多少平方厘米？典型錯誤學生對于第一個問題與第二個問題沒有多大的問題。錯誤集中在第三個問題，就是求它的表面積是多少平方厘米？典型錯誤：1.有學生只算了看見的三個面的面積，還有學生沒有計算底下的面的面積。2.學生總是把上面的一個正方體移動下來，再計算表面積。3.有學生總是數(shù)不清楚一共有多少個小的正方形。4.有學生把求體積的方法錯誤的遷移到求表面積上，先算出一個小正方體的表面積再乘個數(shù)來計算表面積。疑難解析這道題目我發(fā)現(xiàn)有近35人這題做錯，原因不是粗心就是不會。第一：對不規(guī)則物體的表面積的概念部分學生還是不清楚。第二：對像這種不規(guī)則問題的表面積求法沒有掌握，無法著手。第三：學生對于數(shù)有幾個正方形方法不合理，容易數(shù)錯。第四：有的同學只算了看得見的3個面。這題需要有一定的空間想象能力，因為有3個面是看不見的，其實我們只要求出看得見的3個面的和再乘以2就可以。解決策略策略一：讓學生動手擺一擺。讓學生用1立方厘米的小正方體來擺一擺這個物體。讓學生觀察哪些面是這個物體的表面的面積。在交流中，學生因為有了實物，很好理解表面的面積，粘住的面的面積不用計算。策略二：讓學生動手數(shù)一數(shù)。讓學生數(shù)一數(shù)表面有多少個小正方形，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學生數(shù)的過程，學生發(fā)現(xiàn)了，正面的個數(shù)與后面的個數(shù)相同；左面的個數(shù)與右面的個數(shù)相同；上面的個數(shù)與下面的個數(shù)相同。有學生馬上想到了其實我們只要求出看得見的3個面的面積和再乘以2就可以。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學校平湖市乍浦天妃小學小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處六年級下冊教科書P100第7題習題摘錄在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是1厘米的圓。究竟能剪多少個呢?畫一畫，剪一剪?！睍嫌袃晌恍∨笥训膶υ?，一個認為“能畫28個”，另一個認為“只能畫18個”。典型錯誤1學生用長方形的面積除以一個圓的面積來求出個數(shù)。12.47.2（3.1411）=18(個)2學生經(jīng)常會把半徑1厘米看成直徑1厘米的圓。因此，可以剪127=84（個）疑難解析通過探究，學生們認識到“28個”是用長方形面積除以一個圓的面積列式的。學生沒有考慮到圓是不能密鋪的，在長方形紙上剪圓，因圓無法密鋪，必然會有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以是剪不出28個來的。 學生普遍認為“只能畫18個”的結(jié)果。因為一行可以畫6個圓，列式為12.4（12）=6(個)0.4(厘米)；有這樣的3行，列式為7.2（12）=3(個)1.2(厘米)，所以共能剪63=18個圓。在這樣的計算中，學生容易把半徑看成直徑，就是84個。有學生提出“見縫插針”地剪，第一行剪6個圓，第二行的圓同時和第一行的兩個圓相切，則第二行可以剪出5個這樣的圓，這樣共可剪出四行，剪出6+5+6+5=22個圓。對于這種方法教師該如何把握呢？解決策略策略一：讓學生理解什么時候可以用“大面積小面積”的方法求個數(shù)，當剪的圖形能密鋪，而且沒有剩余的情況下可以這樣求。策略二：讓學生動手畫一畫，通過畫學生能很好理解可以剪幾個圖形。策略三：培養(yǎng)學生能認真審題的好習慣，看清數(shù)據(jù)，能畫簡易圖。解析人沈 勤縣（市、區(qū)）學校平湖市乍浦天妃小學小學數(shù)學 六 年級 十二冊 冊疑難習題解析習題出處六年級下冊教科書P100第7題習題摘錄在長12.4厘米，寬7.2厘米的長方形紙中，剪半徑是1厘米的圓。究竟能剪多少個呢?畫一畫，剪一剪?！睍嫌袃晌恍∨笥训膶υ?，一個認為“能畫28個”，另一個認為“只能畫18個”。典型錯誤1學生用長方形的面積除以一個圓的面積來求出個數(shù)。12.47.2（3.1411）=18(個)2學生經(jīng)常會把半徑1厘米看成直徑1厘米的圓。因此，可以剪127=84（個）疑難解析通過探究，學生們認識到“28個”是用長方形面積除以一個圓的面積列式的。學生沒有考慮到圓是不能密鋪的，在長方形紙上剪圓，因圓無法密鋪，必然會有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以是剪不出28個來的。學生普遍認為“只能畫18個”的結(jié)果。因為一行可以畫6個圓，列式為12.4（12）=6(個)0.4(厘米)；有這樣的3行，列式為7.2（12）=3(個)1.2(厘米)，所以共能剪63=18個圓。在這樣的計算中，學生容易把半徑看成直徑，就是84個。解決策略一、讓學生理解什么時候可以用“大面積小面積”的方法求個數(shù)，當剪的圖形能密鋪，而且沒有剩余的情況下可以這樣求。二、讓學生動手畫一畫，通過畫學生能很好理解可以剪幾個圖形。三、培養(yǎng)學生能認真審題的好習慣，看清數(shù)據(jù)，能畫簡易圖。解析人李燕縣（市、區(qū)）學校平湖市實驗小學小學數(shù)學 六 年級 下 冊疑難習題解析習題出處教科書第64頁填空題第（3）小題習題摘錄一個長5cm，寬3cm 的長方形按3:1放大，得到的圖形的面積是（ ）平方厘米。典型錯誤1.學生只放大了長，沒有放大寬，算面積。2.學生只放大了寬，沒有放大長，算面積。3.學生先算出這個圖形的面積，再按3:1放大面積來算。疑難解析1.部分學生會犯低級錯誤，不小心只放大長或者只方大寬。2.對按一定的比放大或縮小的意義，部分學生還不是很清楚。3.像這樣的題目部分學生搞不清楚是先放大長和寬再算面積，還是先算出面積再放大。解決策略1 正確理解放大和縮