數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂說(shuō)明.doc

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報(bào)告義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組2010年9月1日目錄全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報(bào)告3一、修改工作的基本程序3二、修改工作的原則與思路4三、修改的主要內(nèi)容5附件1：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報(bào)告7附件2：國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報(bào)告21附件3：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）修改過(guò)程報(bào)告30附件4：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改征求意見(jiàn)及處理情況報(bào)告33附件5：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修改稿）修改說(shuō)明42全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報(bào)告教育部領(lǐng)導(dǎo)：受教育部委托，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組從2005年5月開(kāi)始對(duì)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)）進(jìn)行修改?，F(xiàn)將修改完成的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）報(bào)送教育部審查。一、修改工作的基本程序標(biāo)準(zhǔn)修改組自2005年5月組建以來(lái)，按照教育部有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的指示和安排，根據(jù)義務(wù)教育法的有關(guān)規(guī)定和基礎(chǔ)教育課程改革的總體方向，根據(jù)幾年來(lái)實(shí)驗(yàn)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，在廣泛征求各方面意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，來(lái)自不同背景的修改組成員，以促進(jìn)義務(wù)教育階段實(shí)施素質(zhì)教育為目標(biāo)，本著實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、顧全大局、求同存異的態(tài)度，通過(guò)充分認(rèn)真的研究與討論，較好地完成標(biāo)準(zhǔn)的修改工作。1進(jìn)行廣泛深入的實(shí)施狀況調(diào)查研究調(diào)研工作包括實(shí)地考察和問(wèn)卷調(diào)查兩部分。修改組工作啟動(dòng)之初就分成三個(gè)小組，對(duì)部分實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了實(shí)地考察；與此同時(shí)，向全國(guó)12個(gè)?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）的教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。在修改過(guò)程中，修改組成員多次深入第一線(xiàn)聽(tīng)課，與中小學(xué)教師進(jìn)行個(gè)別交流。調(diào)查結(jié)果對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的修改有重要的參考價(jià)值。（調(diào)查報(bào)告見(jiàn)附件1）2. 進(jìn)一步考察數(shù)學(xué)教育改革新進(jìn)展2000年制定數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，曾對(duì)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革狀況進(jìn)行全面調(diào)研和分析，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定有重要參考價(jià)值。近年來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革有許多新的進(jìn)展，美國(guó)、德國(guó)等國(guó)家在數(shù)學(xué)教育方面有新的研究，香港和臺(tái)灣地區(qū)也對(duì)數(shù)學(xué)課程有新的研究進(jìn)展。這些國(guó)家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程改革的比較研究，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的修改有重要的啟示（比較研究結(jié)果見(jiàn)附件2）3. 組織全面認(rèn)真的修改研討幾年來(lái)，修改組共召開(kāi)12次修改研討會(huì)，其中9次全體成員討論會(huì)，3次部分成員討論會(huì)。（詳細(xì)過(guò)程見(jiàn)附件3）2005年5月16日，修改組在教育部召開(kāi)第一次會(huì)議。周濟(jì)部長(zhǎng)會(huì)見(jiàn)了修改組成員，陳小婭副部長(zhǎng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)修改的意義和修改組的工作做了重要講話(huà)。隨后修改組成員分組對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行調(diào)研。其他11次會(huì)議從2005年7月到2010年4月，分別在吉林、重慶、長(zhǎng)春、北京、南京、寧波等地召開(kāi)。各次會(huì)議根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修改進(jìn)程，從修改的基本思路和基本原則，到對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的前言、基本理念、設(shè)計(jì)思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等內(nèi)容，都進(jìn)行了認(rèn)真深入地討論。先后形成標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）初稿、征求意見(jiàn)稿，2010年4月25日，針對(duì)最后一次征求意見(jiàn)所提出的建議，在北京進(jìn)行了全面梳理和重點(diǎn)修改，最終形成了標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）。4. 廣泛征求各方面意見(jiàn)在標(biāo)準(zhǔn)修改的過(guò)程中，多次組織集中或分散的征求意見(jiàn)活動(dòng)，主要包括：2006年6月，標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）初稿完成后，向全國(guó)30多位專(zhuān)家、學(xué)者和第一線(xiàn)教師征求意見(jiàn)。2006年9月8日，史寧中教授邀請(qǐng)中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對(duì)修改稿的意見(jiàn)。參加座談的有姜伯駒、李大潛、伍卓群、侯自新、白志東等院士和數(shù)學(xué)家。教育部陳小婭副部長(zhǎng)參加了座談會(huì)。2007年初，史寧中教授在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)春節(jié)茶話(huà)會(huì)上介紹標(biāo)準(zhǔn)修改情況，征求數(shù)學(xué)專(zhuān)家的意見(jiàn)。2007年7月，史寧中教授等同原標(biāo)準(zhǔn)組部分成員進(jìn)行了座談，征求對(duì)修改稿的意見(jiàn)。2007年7月，教育部基礎(chǔ)教育司將征求意見(jiàn)稿發(fā)放全國(guó)10個(gè)省教研室、10個(gè)國(guó)家級(jí)和省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)，以及40名專(zhuān)家征求意見(jiàn)。此外，還通過(guò)不同形式，向項(xiàng)武義教授、張奠宙教授，以及部分?jǐn)?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家和中小學(xué)教育工作者征求意見(jiàn)。征求的主要意見(jiàn)整理及處理情況報(bào)告見(jiàn)附件4。二、修改工作的原則與思路1. 修改工作的基本原則堅(jiān)持體現(xiàn)國(guó)家利益，堅(jiān)持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對(duì)實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題和各方面提出的建議進(jìn)行修改，力求標(biāo)準(zhǔn)更加完善：使標(biāo)準(zhǔn)表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；使標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進(jìn)一步增加標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，更適合教材編寫(xiě)、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。修改過(guò)程中處理好四個(gè)關(guān)系：一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是關(guān)注生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。2. 修改工作的基本思路 根據(jù)修改工作的基本原則，在修改過(guò)程中采用以下工作思路：一是堅(jiān)持課程改革的大方向。為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育而完善課程標(biāo)準(zhǔn)。二是堅(jiān)持實(shí)事求是的工作作風(fēng)。認(rèn)真調(diào)查研究，注重聽(tīng)取各方面的意見(jiàn)，包括第一線(xiàn)教師和教研員、課程專(zhuān)家、學(xué)科專(zhuān)家、行政管理者等方面的意見(jiàn)。三是堅(jiān)持充分討論，求同存異。每一位成員都能充分發(fā)表意見(jiàn)，在認(rèn)真討論的基礎(chǔ)上力爭(zhēng)取得共識(shí)。四是組內(nèi)成員有分工有合作。對(duì)于具體問(wèn)題，先由具體負(fù)責(zé)修改的同志提出方案，再由全體成員討論確定。五是及時(shí)向教育部有關(guān)部門(mén)的領(lǐng)導(dǎo)匯報(bào)工作進(jìn)展。三、修改的主要內(nèi)容1. 體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫(xiě)了“前言”；術(shù)語(yǔ)解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡(jiǎn)潔清晰；“實(shí)施建議”統(tǒng)一表述，不分學(xué)段，減少了重復(fù)和繁瑣，便于教師閱讀和實(shí)施。2. 基本理念的修改。對(duì)數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育作用的表述做了調(diào)整，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準(zhǔn)確、易于理解、便于實(shí)施。如將數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與目標(biāo)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3. 課程設(shè)計(jì)思路的修改。進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的四個(gè)部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐）的目標(biāo)與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念等 應(yīng)用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。4. 課程目標(biāo)的修改。在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在繼承我國(guó)數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時(shí)，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力（基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的改革方向。在強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題能力的課程目標(biāo)。5. 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改。對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整：在“數(shù)與代數(shù)”中，增加了“了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和判別式”，有利于理解方程的本質(zhì)，刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等；增強(qiáng)了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進(jìn)一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計(jì)與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，表達(dá)更加準(zhǔn)確；進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵，明確了其目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。各領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒(méi)有明顯變化。6. 實(shí)施建議的修改。將原來(lái)的按三個(gè)學(xué)段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強(qiáng)了可操作性。為了使教材編寫(xiě)者和廣大教師能夠更好地理解標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）的理念，明確教學(xué)的過(guò)程與方法，增補(bǔ)一些具有針對(duì)性的案例，使得數(shù)量達(dá)到84個(gè)，并且對(duì)于案例的教學(xué)功能等進(jìn)行了比較詳細(xì)地闡述。（詳細(xì)修改說(shuō)明見(jiàn)附件5）附件1 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報(bào)告附件2 國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報(bào)告附件3 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）修改過(guò)程報(bào)告附件4 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改征求意見(jiàn)及處理情況報(bào)告附件5 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修改稿）修改說(shuō)明義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組組長(zhǎng)： 史寧中（東北師范大學(xué)）成員（以姓氏筆劃為序）：馬云鵬（東北師范大學(xué)） 馬 復(fù)（南京師范大學(xué)）王尚志（首都師范大學(xué)） 李文林（中國(guó)科學(xué)院）劉曉玫（首都師范大學(xué)） 張 丹（北京教育學(xué)院） 張英伯（北京師范大學(xué)） 張思明（北京大學(xué)附中） 楊裕前（常州市教研室） 柳 彬（北京大學(xué)）顧 沛（南開(kāi)大學(xué)） 黃 翔（重慶師范大學(xué)）儲(chǔ)瑞年（北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)） 2010年9月1日附件1：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報(bào)告一、調(diào)研的基本情況為了了解實(shí)驗(yàn)區(qū)對(duì)全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)）、實(shí)驗(yàn)教材等的意見(jiàn)和建議，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組（以下簡(jiǎn)稱(chēng)修改組）進(jìn)行了調(diào)研工作，調(diào)研工作包括問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地考察。調(diào)查的匯總與分析曾上報(bào)教育部。1.問(wèn)卷調(diào)查修改組于2005年6-7月期間對(duì)全國(guó)12個(gè)?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。本次調(diào)查共回收了天津、廣東、寧夏、吉林、陜西、山東、重慶、江蘇、河北、北京、浙江、海南等12個(gè)省（直轄市、自治區(qū)）的教師問(wèn)卷3768份，各省調(diào)查樣本及占總樣本的比例見(jiàn)下表：省、市、區(qū)天津廣東寧夏吉林陜西山東重慶江蘇河北北京浙江海南人數(shù)407258408292283430441177248372159293百分比 （%）10.86.810.87.77.511.411.74.76.69.94.27.8在被調(diào)查的3768名教師中，19.6的教師來(lái)自省會(huì)城市，42.1的教師來(lái)自地市縣，28.5的教師來(lái)自鄉(xiāng)鎮(zhèn)，9.2的教師來(lái)自村或屯；參加課改的年限分別為1年（22.2），2年（30.9），3年（27.1），4年（17.5）；53.9（2030人）的教師來(lái)自小學(xué)，38.5（1450人）的教師來(lái)自初中，6.1（229人）來(lái)自九年一貫學(xué)校。2.實(shí)地考察了解實(shí)驗(yàn)區(qū)第一手資料，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的修改具有重要的參考價(jià)值。2005年6月，修改組工作啟動(dòng)之初就分成三個(gè)小組，對(duì)海南的?？凇V東的韶關(guān)、山東的青島、江蘇的無(wú)錫、陜西的咸陽(yáng)、寧夏的靈武等地區(qū)進(jìn)行了實(shí)地考察。各組調(diào)研概況如下：第1組：?？冢汉？谑袇^(qū)、洋浦區(qū)，3所學(xué)校，聽(tīng)了4節(jié)課，3次座談會(huì)，發(fā)放問(wèn)卷420份；廣州韶關(guān)：韶關(guān)市區(qū)、曲江縣，2所學(xué)校，聽(tīng)了3節(jié)課，4次座談會(huì)，因發(fā)大水發(fā)放問(wèn)卷350份。第2組：高密、無(wú)錫，4個(gè)中學(xué)、4個(gè)小學(xué)，聽(tīng)了12節(jié)課，10個(gè)座談會(huì)（8個(gè)教師座談會(huì)和2個(gè)教研員座談會(huì)），調(diào)查問(wèn)卷900份。第3組：咸陽(yáng)：咸陽(yáng)沒(méi)有安排聽(tīng)課，搞了4次座談，初中、小學(xué)各2個(gè)座談。乾縣，2次座談（小學(xué)、初中）。靈武：座談、聽(tīng)課。在浙江、吉林、咸陽(yáng)、靈武發(fā)放1680份問(wèn)卷。需要說(shuō)明的是，雖然我們的調(diào)查以修訂標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點(diǎn)，但教師直接提到標(biāo)準(zhǔn)的并不多，談的更多的是實(shí)驗(yàn)教材和教學(xué)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大多數(shù)教師只是了解。但實(shí)驗(yàn)教材和教學(xué)是在標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下編寫(xiě)和實(shí)施的，也能反映出教師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的看法。二、問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果分析1. 多數(shù)教師總體上認(rèn)同標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，72.4的教師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)表示認(rèn)同；75以上的教師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中的基本理念和設(shè)計(jì)思路持肯定態(tài)度；70左右的教師認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中各學(xué)段目標(biāo)的描述基本清楚。教師在問(wèn)卷開(kāi)放題中這樣描述標(biāo)準(zhǔn)和課程改革：“新的課程思想好?！薄皹?biāo)準(zhǔn)的基本理念較新，較實(shí)用化?！薄罢n程標(biāo)準(zhǔn)和教材知識(shí)點(diǎn)突出；課后作業(yè)適中，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)；數(shù)學(xué)新教材有了很大的突破；學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法非常好?！薄皩W(xué)生的創(chuàng)新思維能力和興趣得到改善?！睂?duì)于標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)同，城鄉(xiāng)之間沒(méi)有差異，而中小學(xué)之間存在差異，小學(xué)教師要比中學(xué)教師的認(rèn)同程度高。（見(jiàn)下表）總體認(rèn)同程度非常認(rèn)同比較認(rèn)同一般不太認(rèn)同完全不認(rèn)同未填寫(xiě)人數(shù)38423459101001217百分比（%）10.262.224.22.70.30.5非常認(rèn)同比較認(rèn)同一般不太認(rèn)同完全不認(rèn)同未填寫(xiě)總10.262.224.22.70.30.5中學(xué)9.652.834.52.60.40小學(xué)10.26323.42.70.30.4基本理念和設(shè)計(jì)思路的具體內(nèi)容很同意比較同意一般不太同意很不同意未填寫(xiě)基本理念對(duì)數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)63.127.66.11.80.21.2人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)58.327.610.62.10.31.2不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展67.722.56.91.30.31.4對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)不可少的工具77.717.33.20.60.11.1數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法65.227.74.80.60.11.7數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用78.71730.201.1數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化72.320.540.50.12.7對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的69.3254.10.301.2動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式65.527.35.21.20.10.7對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的認(rèn)識(shí)教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索與合作過(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)68.426.63.80.30.10.8教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者74.920.83.10.300.9對(duì)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)58.532.76.510.11.2評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程68.424.45.20.70.11.3要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)的態(tài)度65.726.95.10.30.11.8現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)49.33612.31.10.21.0大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源59.729.390.90.21.0設(shè)計(jì)思路將義務(wù)教育的九年學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段43.634122.50.47.5從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四方面闡述課程目標(biāo)57.631.88.31.00.11.2安排“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域52.133.310.72.30.41.2非常清楚比較清楚一般不太清楚非常不清楚未填寫(xiě)有關(guān)知識(shí)與技能的目標(biāo)描述33.950.51320.10.5有關(guān)數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)描述2550.121.32.60.20.8有關(guān)解決問(wèn)題的目標(biāo)描述27.946.820.63.50.21有關(guān)情感與態(tài)度的目標(biāo)描述24.744.924.94.10.50.82. 教師認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中部分內(nèi)容偏難對(duì)于各領(lǐng)域內(nèi)容的難度，有44.1%的教師認(rèn)為“空間與圖形”內(nèi)容偏難（其中認(rèn)為太難和比較難的分別占6.3%和32.7%）；有39.9%的教師認(rèn)為“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容偏難（其中認(rèn)為太難和比較難的分別占9.2%和34.9%）。（見(jiàn)下圖）在開(kāi)放題中也有反映，比如：標(biāo)準(zhǔn)對(duì)部分內(nèi)容如“空間與圖形”的要求過(guò)高，不符合學(xué)生的實(shí)際。標(biāo)準(zhǔn)在方位路線(xiàn)上對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，老師教也有困難；空間與圖形這部分內(nèi)容有些太難理解。實(shí)踐活動(dòng)有些超出孩子智力的接受能力，一題有多問(wèn)，有的一題中包括著幾個(gè)隱含問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)過(guò)難。部分練習(xí)題和“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”、“數(shù)學(xué)游戲”的問(wèn)題思維性較強(qiáng)，部分學(xué)生理解、接受較困難。等等。3. 教師認(rèn)為新教材體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的理念90.5%的教師認(rèn)為新教材體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的理念。中小學(xué)教師對(duì)新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的程度的看法存在差異，小學(xué)教師對(duì)新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的認(rèn)同程度比中學(xué)教師高。城鄉(xiāng)教師對(duì)新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的程度的看法也存在差異，農(nóng)村教師的認(rèn)同率高于城市教師。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下圖： 4. 教師認(rèn)為新教材內(nèi)容有一定難度51.4%的教師認(rèn)為新教材內(nèi)容偏難。教師在問(wèn)卷開(kāi)放題中也表示：教材中有的題綜合性太強(qiáng)，有的題解決一題要完成五、六步，還有的問(wèn)題太多、繁瑣，學(xué)生不能達(dá)到所要求的能力。有些內(nèi)容過(guò)于超前，超過(guò)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教材對(duì)知識(shí)的要求，難度高于標(biāo)準(zhǔn)。新教材標(biāo)準(zhǔn)高，難度大，學(xué)生不易接受。39.5%的教師認(rèn)為實(shí)踐與綜合應(yīng)用這一領(lǐng)域?qū)嵤┯幸欢ǖ睦щy。教師在開(kāi)放題中也表示：標(biāo)準(zhǔn)中有些實(shí)踐部分缺乏操作性，會(huì)影響正常的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)踐是否脫離了復(fù)雜的社會(huì)背景，過(guò)于理想化。教材中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實(shí)施時(shí)有一定困難。中小學(xué)教師對(duì)新教材“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”部分實(shí)施的可行性的認(rèn)識(shí)存在較大差異，小學(xué)教師認(rèn)為這一領(lǐng)域?qū)嵤┢饋?lái)更容易一些，而中學(xué)教師認(rèn)為實(shí)施起來(lái)的困難性較大。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下圖：5.教師對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與技能的掌握情況的看法42.5%的教師認(rèn)為學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況比較樂(lè)觀(guān)，39.7%的教師認(rèn)為一般， 15.9%的教師認(rèn)為掌握情況差。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)下圖。6.教師對(duì)不同內(nèi)容教學(xué)難度的認(rèn)識(shí)教師認(rèn)為不同內(nèi)容由易到難的順序是，計(jì)算、基本概念、證明、解決問(wèn)題。三、實(shí)地考察結(jié)果分析1課程改革及標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)3個(gè)小組的調(diào)查都表明，教師對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的理念認(rèn)同度較高。他們認(rèn)為，這次改革借助政府的行為，終于使長(zhǎng)期希望改革但收效不大的情況（如教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際，為了應(yīng)試搞題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械記憶，教師在課堂上一言堂）有了改變。除了政府導(dǎo)向以外，教師對(duì)于新課程所倡導(dǎo)的多數(shù)理念也表示認(rèn)同，他們認(rèn)為改革的方向是正確的。教師對(duì)課程總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)也沒(méi)有提出太多疑義，比較贊同三維目標(biāo)、過(guò)程目標(biāo)。教師反映課程改革、標(biāo)準(zhǔn)和教材的具體優(yōu)點(diǎn)主要包括：（1）加強(qiáng)了課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會(huì)的聯(lián)系與過(guò)去純粹關(guān)注技巧有很大不同，標(biāo)準(zhǔn)注重應(yīng)用，注重課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會(huì)的聯(lián)系與學(xué)生的生活實(shí)際的聯(lián)系。標(biāo)準(zhǔn)和教材貼近學(xué)生生活，引發(fā)興趣，注重知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程（2）倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式，師生更加平等了，學(xué)生的主體得到發(fā)揮強(qiáng)烈地感受課堂變化了。提倡合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體得到發(fā)揮，與教師的交流多了。教師在課堂教學(xué)中廣泛使用鼓勵(lì)性語(yǔ)言，關(guān)注學(xué)生的探索愿望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際。（3）學(xué)生取得了可喜變化學(xué)生的觀(guān)察意識(shí)強(qiáng)了，鍛煉了從數(shù)學(xué)角度觀(guān)察信息、收集信息的能力。學(xué)生提出問(wèn)題的能力強(qiáng)了。學(xué)生經(jīng)歷了探索的過(guò)程，具有了創(chuàng)新的意識(shí)、成功的喜悅、發(fā)現(xiàn)的意識(shí)。學(xué)生敢于說(shuō)話(huà)了，口頭表達(dá)能力強(qiáng)了。敢于大膽的質(zhì)疑，勇于堅(jiān)持自己的觀(guān)點(diǎn)，這是過(guò)去課堂教學(xué)很少見(jiàn)的。學(xué)生動(dòng)手參與，思維比較活躍。學(xué)生，特別是小學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)了。（4）注意合情推理和算法多樣化、解決問(wèn)題策略的多樣化注意合情推理，改變單純注重邏輯推理的行為。強(qiáng)調(diào)算法多樣化和解決問(wèn)題策略的多樣化，學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)敢于探索與眾不同的思路。（5）促進(jìn)了教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)和教學(xué)研究這次課程改革的一個(gè)重大成果是教師發(fā)揮了實(shí)踐智慧，把過(guò)去一些優(yōu)秀教師的好的做法讓更多的老師借鑒。許多老師面對(duì)實(shí)踐中出現(xiàn)的困難，主動(dòng)研究問(wèn)題，并且積累一些好的經(jīng)驗(yàn)和做法。（6）標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議對(duì)教師有指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)和大綱相比，對(duì)他們的指導(dǎo)性有積極意義，對(duì)教學(xué)有指導(dǎo)意義。（7）實(shí)驗(yàn)教材具有一些新特點(diǎn)教材形式新穎，題材豐富，激發(fā)學(xué)生興趣，注重引導(dǎo)探索活動(dòng)，注重應(yīng)用。2.標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)等問(wèn)題在實(shí)地考察中，教師也反映標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)中存在不少問(wèn)題。這些問(wèn)題涉及的層面比較復(fù)雜，有的是標(biāo)準(zhǔn)的，有的是關(guān)于實(shí)施中的教材、教學(xué)、評(píng)價(jià)、管理、師資培訓(xùn)等方面的。另外，對(duì)有些問(wèn)題，教師的意見(jiàn)也不盡一致。（1）關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)基本理念有的老師對(duì)某些理念表示了不同意見(jiàn)，并提出了修改意見(jiàn)。如人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。評(píng)價(jià)中“更要”不準(zhǔn)確，改為“也要”。信息技術(shù)中“重視”改為“適當(dāng)”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)對(duì)于學(xué)段。有的教師提出，標(biāo)準(zhǔn)按學(xué)段安排，是想給教材編寫(xiě)者留有一定空間，教材給教學(xué)留有一定空間，初衷是好的。但老師不好把握教學(xué)目標(biāo)，對(duì)某一內(nèi)容教到多深多淺沒(méi)有把握。有的老師提出不要每學(xué)段都設(shè)四個(gè)領(lǐng)域。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容在一冊(cè)教材集中講，三年級(jí)以前不要講。初中也可以在一冊(cè)教材講?！皩?shí)踐與綜合應(yīng)用”不做一個(gè)單獨(dú)的領(lǐng)域，而是把它融合在代數(shù)和幾何中。也有的調(diào)查表明，教師對(duì)4個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容一般是肯定的。初中和高中某些內(nèi)容不銜接。標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有的內(nèi)容高中需要。具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)數(shù)與代數(shù)：估算教師覺(jué)得難把握；不應(yīng)刪去韋達(dá)定理、十字相乘。韋達(dá)定理學(xué)生好理解，由此帶來(lái)的繁難練習(xí)才是問(wèn)題，可以明確要求，但不能因此不要韋達(dá)定理。平面幾何：教師反映標(biāo)準(zhǔn)忽視邏輯推理的重要性，削弱了平面幾何證明；幾何證明比較亂，幾何證明的格式應(yīng)早滲透。幾何推理既有具體的直觀(guān)，又有邏輯推理。多年來(lái)，平面幾何證明教學(xué)起到了很好的效果。當(dāng)然，應(yīng)試教育造成的題海戰(zhàn)術(shù)和難題挫傷了一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是應(yīng)該糾正的，可以刪去一些難題。但新課程大大削弱平面幾何教學(xué)的方法是不可取的。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容：從1年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)，重復(fù)。實(shí)踐和綜合應(yīng)用：目標(biāo)要求不夠具體化，案例少，教師操作起來(lái)有困難。內(nèi)容的呈現(xiàn)螺旋式上升絕對(duì)化后，4個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容每年都要螺旋，造成內(nèi)容割裂。忽視數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，與其他學(xué)科之間銜接也不夠。實(shí)施建議教師更多的是看教學(xué)建議，教學(xué)建議還可看，有一些例子，評(píng)價(jià)建議比較空，不易操作。標(biāo)準(zhǔn)表述標(biāo)準(zhǔn)有的地方的表述得不夠明確，把目標(biāo)和要求更明確一些。出現(xiàn)的新詞，教師不好把握。如情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)，數(shù)感、符號(hào)感等。（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)教材每?jī)?cè)4個(gè)領(lǐng)域使有些內(nèi)容相隔太久，有些內(nèi)容又有礙重復(fù)（統(tǒng)計(jì)與概率）；標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有提出邏輯順序，教材編寫(xiě)應(yīng)該深入了解標(biāo)準(zhǔn)，去把握體系。 學(xué)生探究多了，練得少了，學(xué)生記不住，學(xué)生的知識(shí)技能不扎實(shí)。一些教材的呈現(xiàn)對(duì)學(xué)生太簡(jiǎn)單，特別是初中，已經(jīng)具有了一定的抽象能力，還讓他們動(dòng)手，也會(huì)造成沒(méi)有興趣，并且時(shí)間不夠。知識(shí)不系統(tǒng)，學(xué)生不能形成整體的概念。知識(shí)跨度大。學(xué)生的邏輯推理困難，初一、初二沒(méi)有給證明式的推理，初三6個(gè)月突擊證明所有結(jié)論，而且造成學(xué)生思維混亂，已經(jīng)用的還要證明。新教材比較倉(cāng)促和粗糙，沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢驗(yàn)，出現(xiàn)錯(cuò)誤和多處順序問(wèn)題，有些概念表述不嚴(yán)謹(jǐn)。例題與習(xí)題不協(xié)調(diào)，有的章節(jié)配的某些練習(xí)很難。情景和過(guò)程過(guò)多，每一問(wèn)題都從生活情景出發(fā)，教學(xué)任務(wù)完不成，學(xué)生生活背景知識(shí)也不夠。有些教材引課實(shí)例很難，很多時(shí)間沒(méi)有花在學(xué)數(shù)學(xué)上。教材有絕對(duì)化的傾向。老教材學(xué)生家長(zhǎng)能看懂，新教材學(xué)生家長(zhǎng)也看不懂了。城市化素材比較多，農(nóng)村素材較少。內(nèi)容安排與課時(shí)安排不統(tǒng)一，課時(shí)比較緊。教材相應(yīng)的東西不配套，不及時(shí)。多種教材分散造成混亂。（3）關(guān)于教學(xué)形式化貫徹新理念新課程強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，但教學(xué)中往往形式化，出現(xiàn)到處小組討論，說(shuō)話(huà)多、討論少；動(dòng)口多、動(dòng)腦少；表層多、深層少；提倡創(chuàng)設(shè)情景，教材編者創(chuàng)設(shè)的情景不是真實(shí)的，老師創(chuàng)設(shè)的并不貼近學(xué)生；課堂上要求學(xué)生多活動(dòng)，教師少說(shuō)話(huà)。形式化后，有的領(lǐng)導(dǎo)評(píng)課拿秒表計(jì)算老師說(shuō)話(huà)的時(shí)間，有的課教師到最后才說(shuō)話(huà)；教育技術(shù)的運(yùn)用也有形式化的傾向。絕對(duì)化貫徹新理念所有知識(shí)都要生活背景，都要探索，所有結(jié)論都要學(xué)生說(shuō)出。使得課堂上無(wú)效時(shí)間多了，有效時(shí)間少了。教師絕對(duì)性使用鼓勵(lì)語(yǔ)言，一方面占了時(shí)間，另一方面，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了特別優(yōu)秀的想法時(shí)，教師已不能再使用更合適的語(yǔ)言，學(xué)生的錯(cuò)誤也不能使用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言糾正。兩極分化提前了、加劇了兩極分化提前到小學(xué)3年級(jí)甚至到1、2年級(jí)；優(yōu)秀學(xué)生和困難學(xué)生兩頭的比例多了。主要原因是優(yōu)秀學(xué)生主宰了課堂進(jìn)度。算法多樣化，解決問(wèn)題策略多樣化，初衷也是好的，但學(xué)生的各種方法都肯定，教師也不給一個(gè)最優(yōu)的方法，差的學(xué)生還是不知道如何解決。教師把握課堂困難教師把握不住新理念怎么教。教師反映時(shí)間不夠。一方面是學(xué)生討論得多了，讓所有學(xué)生都說(shuō)，教師不忍心打斷學(xué)生，時(shí)間不夠。是不是所有東西都探索，教師如何把握課堂是一個(gè)問(wèn)題。（4）關(guān)于評(píng)價(jià)新的評(píng)價(jià)方式操作起來(lái)比較困難教師認(rèn)為評(píng)價(jià)提出了較好的理念（如注重過(guò)程評(píng)價(jià)、發(fā)展性評(píng)價(jià)等），但操作起來(lái)較困難；考試改革滯后明顯；考試評(píng)價(jià)與教材不匹配；有些地方仍用舊的方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。高考、中考造成的為考而教的大環(huán)境制約著新課程考試改革遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于新課程改革，特別是中學(xué)。教師心目中最重要的就是考試。許多老師反映教學(xué)中不放心，出現(xiàn)新教材和老教材一起用的情況。另外，一些地區(qū)的考試與標(biāo)準(zhǔn)要求不匹配，打擊了教師實(shí)施新課程的積極性。實(shí)際上，評(píng)價(jià)改革，不單單是評(píng)價(jià)方式多了，書(shū)面考試題的改革是非常重要的。我國(guó)的國(guó)情、家長(zhǎng)的期望等造成中考、高考很難改變教師一方面認(rèn)為高考確實(shí)要改，現(xiàn)在教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)很重。但另一方面又感覺(jué)，在我國(guó)綜合評(píng)價(jià)帶來(lái)的弊端遠(yuǎn)比高考大，高考問(wèn)題一時(shí)半會(huì)解決不了。這是一個(gè)社會(huì)問(wèn)題，我們要思考數(shù)學(xué)課程改革在其中能起多大的作用。（5）關(guān)于課程改革推進(jìn)新課程推進(jìn)過(guò)快原來(lái)設(shè)想2010年推廣，現(xiàn)在2004年全面推廣，欲速則不達(dá)。新課程推進(jìn)與當(dāng)?shù)仡I(lǐng)導(dǎo)的重視和有效管理密切相關(guān)靈武是國(guó)家級(jí)試驗(yàn)區(qū)，咸陽(yáng)是省級(jí)試驗(yàn)區(qū)，還是有差別的。雖然靈武經(jīng)濟(jì)不太好，但對(duì)課程改革的組織和實(shí)施落實(shí)得好一些，整個(gè)管理是比較規(guī)范的。如對(duì)班額的控制，靈武在60人以下，咸陽(yáng)乾縣平均一個(gè)班100多人。這與開(kāi)始的國(guó)家的培訓(xùn)和政策的落實(shí)有關(guān)。新課程推進(jìn)中理想與現(xiàn)實(shí)的落差一些教師反映標(biāo)準(zhǔn)比較理想，與現(xiàn)實(shí)有一定矛盾。新課程的一些初衷是好的，但與我國(guó)國(guó)情相比，落實(shí)起來(lái)很不容易。例如，教學(xué)中一些班級(jí)的班額過(guò)大；大多數(shù)教師跟不上新課程的理想和需求，一些理念教師能認(rèn)同，但不知如何操作；教材給了教師比較大的空間，但教師又缺乏駕馭教材的能力；一些農(nóng)村的孩子需要依靠學(xué)習(xí)走出大山，但教師師資來(lái)源是個(gè)問(wèn)題。同時(shí)，有的教師也指出作為教育，絕對(duì)理想化是不對(duì)的，但沒(méi)有理想也不行。不應(yīng)該挫傷教師實(shí)施新課程的積極性。教師培訓(xùn)力度不夠課程資源匱乏初中和高中的銜接問(wèn)題尤其是高中一個(gè)班中既有實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)生，也有非實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)生。保證新課程實(shí)施的經(jīng)費(fèi)嚴(yán)重不足辦學(xué)經(jīng)費(fèi)不足，有的甚至連三角尺都沒(méi)有。教師培訓(xùn)經(jīng)費(fèi)不足。以上是各組通過(guò)調(diào)研獲得的主要問(wèn)題。同時(shí)，修改組有的老師也指出：出現(xiàn)上述現(xiàn)象，作為課程改革過(guò)程是難免的。我們已經(jīng)有了實(shí)踐，這些問(wèn)題都需要在有了幾年實(shí)踐以后，好好的思考、研究和完善。3對(duì)標(biāo)準(zhǔn)修改及實(shí)施的建議（1）適當(dāng)降低內(nèi)容難度，加強(qiáng)與學(xué)生生活的聯(lián)系義務(wù)教育是國(guó)家依法為每個(gè)適齡少年兒童提供的基礎(chǔ)教育，其課程應(yīng)面向每一個(gè)學(xué)生，其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是絕大多數(shù)學(xué)生能夠達(dá)到的。課程內(nèi)容和要求應(yīng)該是基礎(chǔ)性的，不能被任意擴(kuò)大、拔高。因此，數(shù)學(xué)課程是面向全體學(xué)生的課程，而不是少數(shù)精英的課程，數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性，內(nèi)容不宜過(guò)難，應(yīng)該使人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。另外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性及其價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀(guān)察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中的問(wèn)題。（2）加強(qiáng)教材編寫(xiě)的系統(tǒng)性、連貫性，注意地區(qū)差別教材是體現(xiàn)新課程理念的一個(gè)最重要的載體，其內(nèi)容的選擇與組織從很大程度上影響著教師的教和學(xué)生的學(xué)。因此，我們應(yīng)加強(qiáng)教材改革，注意提高教材編寫(xiě)質(zhì)量，確保知識(shí)之間的系統(tǒng)性、連貫性。同時(shí)，編寫(xiě)教材時(shí)還要考慮地區(qū)差異，學(xué)生的特點(diǎn)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（3）適當(dāng)控制班額班額過(guò)大始終是制約課程實(shí)施的一個(gè)普遍問(wèn)題。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的“自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式”在大班額下很難實(shí)施，不利于數(shù)學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，因此，應(yīng)該適時(shí)控制班額，采取有力措施解決班額過(guò)多現(xiàn)象，確保課堂教學(xué)的質(zhì)量。（4）加快課程資源建設(shè)通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，課程資源不足是影響教師實(shí)施數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)最主要的因素。教師們普遍反映課程資源緊缺，這包括教輔資料短缺，缺乏配套教具；教學(xué)設(shè)施不足，不能進(jìn)行多媒體教學(xué)；數(shù)學(xué)活動(dòng)中場(chǎng)地和設(shè)備難以滿(mǎn)足等。為此，國(guó)家應(yīng)該提供必要的物質(zhì)條件保障，同時(shí)充分利用和開(kāi)發(fā)當(dāng)?shù)氐恼n程資源，確保新課程的順利實(shí)施。（5）加快評(píng)價(jià)機(jī)制改革調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，評(píng)價(jià)制度改革滯后于課程改革。評(píng)價(jià)體系不完備，對(duì)教師教學(xué)缺乏有效的指導(dǎo)性。針對(duì)這一問(wèn)題，應(yīng)加快評(píng)價(jià)機(jī)制改革，建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的可操作性強(qiáng)的評(píng)價(jià)體系，使對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，同時(shí)更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。（6）先小范圍試驗(yàn)再大面積推廣新課程實(shí)施造成問(wèn)題的一個(gè)重要原因是課程改革的步伐過(guò)大，推進(jìn)速度過(guò)快。建議先小范圍試驗(yàn)，提出新的理念，用老教材推進(jìn)新理念，同時(shí)培訓(xùn)教師，在小范圍中實(shí)驗(yàn)新教材。在實(shí)施中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，糾正錯(cuò)誤，加以改進(jìn)?；境墒旌?，再推進(jìn)新教材。綜上所述，這次課程改革強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)教育納入到培養(yǎng)人的范疇，更重視在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)人，數(shù)學(xué)教育更加關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)為特征；這次課程改革注重從單純關(guān)注演繹推理到注重了合情推理，從單純關(guān)注結(jié)果到注重了過(guò)程，從單純關(guān)注教師講授到注重了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從單純關(guān)注知識(shí)系統(tǒng)到關(guān)注學(xué)生的生活情景；新課程推進(jìn)更大地激發(fā)了教師的活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也高了，學(xué)生的探索能力強(qiáng)了。這些都是值得充分肯定的。但同時(shí)對(duì)實(shí)踐中的種種問(wèn)題我們也要認(rèn)真對(duì)待，努力解決，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行認(rèn)真修改。當(dāng)然，還必須認(rèn)識(shí)到新課程的實(shí)施是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要整體協(xié)調(diào)。課程改革不是教育內(nèi)部的問(wèn)題，在實(shí)施中遇到比較大的困難時(shí)教育部應(yīng)清醒地認(rèn)識(shí)到，課程改革不僅僅是教育系統(tǒng)的改革，應(yīng)是政府行為。附件2：國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報(bào)告國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報(bào)告數(shù)學(xué)教育改革歷來(lái)是國(guó)際教育改革中倍受關(guān)注的領(lǐng)域。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育界在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革上也有許多新的進(jìn)展。這些研究對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程改革，特別是課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂有重要的啟示。這里對(duì)部分 國(guó)家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要梳理，從中了解可以借鑒之處一、美國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的新動(dòng)態(tài)美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)2000年發(fā)表的新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在1989年標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)課程的宗旨、目標(biāo)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了調(diào)整。特別是強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)公平、機(jī)會(huì)均等，以及面向大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育上做了系統(tǒng)的闡述。2005年，一些美國(guó)的科學(xué)家向當(dāng)時(shí)美國(guó)總統(tǒng)布什提出了一份建議。此份建議得到了政府的高度重視，并在2006年4月，布什總統(tǒng)發(fā)布了一道行政命令,創(chuàng)建“國(guó)家數(shù)學(xué)教育顧問(wèn)團(tuán)（NMAP）”,組織對(duì)數(shù)學(xué)教育中問(wèn)題進(jìn)行研究，并向總統(tǒng)和教育部長(zhǎng)提供建議。經(jīng)過(guò)兩年的調(diào)查研究，最終于2008年3月，正式提交了一份報(bào)告，報(bào)告名為成功的基礎(chǔ)。成功的基礎(chǔ)是基于大規(guī)模的調(diào)查完成的。調(diào)查研究的范圍很廣，討論內(nèi)容很多，有很多不同的發(fā)現(xiàn)，并給出了專(zhuān)家們的意見(jiàn)。這些建議主要包括七部分內(nèi)容，分別是：課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、教師和教師教育、教學(xué)實(shí)踐、教學(xué)材料、評(píng)價(jià)、研究政策和機(jī)制。這里重點(diǎn)針對(duì)與數(shù)學(xué)課程關(guān)系較為密切的內(nèi)個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。關(guān)于課程內(nèi)容（Curricular Content），報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，“在普通中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置中，應(yīng)該有一個(gè)重點(diǎn)突出的連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，并著重于幾個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)”。為了明確八年級(jí)前（Grades PreK-8）的教育需求，明確了學(xué)校代數(shù)的主題在學(xué)校代數(shù)的課程標(biāo)準(zhǔn)、代數(shù)課程、代數(shù)練習(xí)冊(cè)和期末評(píng)價(jià)中應(yīng)集中體現(xiàn)。報(bào)告認(rèn)為，8年級(jí)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要目標(biāo)是：熟練的掌握分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)，百分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。熟練的掌握整數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一個(gè)必要前提，分?jǐn)?shù)又是測(cè)量和幾何的前提。整數(shù)，分?jǐn)?shù)，測(cè)量和幾何的某些部分是代數(shù)的“三大基礎(chǔ)”。建議給這“三大基礎(chǔ)”設(shè)立一系列基準(zhǔn)。這些基準(zhǔn)應(yīng)該用于指導(dǎo)課程安排，數(shù)學(xué)教學(xué)，課本改進(jìn)和教學(xué)評(píng)估。關(guān)于學(xué)習(xí)過(guò)程（Learning Processes）。報(bào)告認(rèn)為，為了讓學(xué)生對(duì)代數(shù)的學(xué)習(xí)有所準(zhǔn)備，課程的設(shè)置必須同時(shí)考慮概念的理解，計(jì)算的熟練程度和解決問(wèn)題的技巧。這些能力是相輔相成的，任何一種能力的提高都將促進(jìn)另外兩種能力的提高。在分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和具體問(wèn)題時(shí)，報(bào)告指出，“學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)和百分?jǐn)?shù)）時(shí)遇到困難是很普遍的現(xiàn)象，這也是之后數(shù)學(xué)（包括代數(shù)）學(xué)習(xí)的一個(gè)主要障礙。和學(xué)習(xí)整數(shù)一樣，對(duì)分?jǐn)?shù)，小數(shù)概念的理解能促進(jìn)他們運(yùn)算能力的提高，同時(shí)，不斷的進(jìn)行他們之間的運(yùn)算，也有利于他們對(duì)概念的理解”。對(duì)于如何促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，報(bào)告強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信念和促進(jìn)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的作用，認(rèn)為，“研究結(jié)果表明，從同齡人和老師那得到社會(huì)上的和智力上的支持，將會(huì)使學(xué)生有更好的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，把孩子們的信念從注重能力轉(zhuǎn)變成注重他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所作的努力，能促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)小孩相信他們的努力會(huì)讓他們變得更“聰明”時(shí)，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更有恒心。”關(guān)于評(píng)價(jià)（Assessment）。國(guó)家教育評(píng)價(jià)發(fā)展小組NAEP（National Assessment of Educational Progress ）建議，應(yīng)當(dāng)將原本捆綁在一起的“數(shù)字屬性和數(shù)字運(yùn)算”分為兩個(gè)部分來(lái)考察。前者應(yīng)當(dāng)包括在四年級(jí)，重點(diǎn)關(guān)注整數(shù)，以及整數(shù)運(yùn)算（比如，加，減，乘，除），在八年級(jí)還要關(guān)注負(fù)數(shù)。后者應(yīng)當(dāng)關(guān)注分?jǐn)?shù)。在四年級(jí)，開(kāi)始使用分?jǐn)?shù)和十進(jìn)制數(shù)，包括識(shí)別，表示，比較以及排序。在八年級(jí)覆蓋面應(yīng)當(dāng)擴(kuò)展到包括分?jǐn)?shù)，十進(jìn)制數(shù)，和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。州測(cè)試和NAEP必須具有最高的數(shù)學(xué)和技術(shù)質(zhì)量。為此，州和NAEP應(yīng)當(dāng)為條目制定，質(zhì)量控制和查漏補(bǔ)缺開(kāi)發(fā)一些規(guī)范。另外，計(jì)算器不應(yīng)當(dāng)被用在用來(lái)測(cè)試計(jì)算能力的測(cè)試項(xiàng)目中。幾點(diǎn)啟示美國(guó)近年來(lái)的數(shù)學(xué)教育改革，特別是成功的基礎(chǔ)中關(guān)于數(shù)學(xué)課程、教學(xué)以及評(píng)價(jià)等方面的觀(guān)點(diǎn)，對(duì)我們研究和思考數(shù)學(xué)課程問(wèn)題有一定的啟示。美國(guó)的學(xué)者們總是在不斷地研究美國(guó)數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題，并將發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題明確地，清楚地闡述出來(lái)，甚至說(shuō)得很?chē)?yán)重。這一方面，用他們的話(huà)說(shuō)是為了爭(zhēng)取國(guó)家和納稅人的經(jīng)費(fèi)支持。另一方面，也表現(xiàn)出他們的問(wèn)題意識(shí)，以及不斷改進(jìn)的信念。我們也應(yīng)該面對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)，不斷的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，使中國(guó)的數(shù)學(xué)教育不斷的發(fā)展。對(duì)于課程內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)他們特別強(qiáng)調(diào)代數(shù)領(lǐng)域的作用，以及代數(shù)的體系和完整性。試圖將中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)在代數(shù)領(lǐng)域之中，用代數(shù)作為一個(gè)主張，形成一個(gè)系統(tǒng)，并將“整數(shù)，分?jǐn)?shù)，測(cè)量和幾何的某些部分作為代數(shù)的三大基礎(chǔ)。這種數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的理念與思路具有新意，也為我們提供了一些進(jìn)一步思考的問(wèn)題，比如，在這個(gè)體系中推理是如何實(shí)現(xiàn)的，問(wèn)題解決的呈現(xiàn)方式如何等。關(guān)于數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題，提出將“數(shù)字屬性和數(shù)字運(yùn)算”分為兩個(gè)部分來(lái)考察。四年級(jí)重點(diǎn)關(guān)注整數(shù)，以及整數(shù)運(yùn)算（比如，加，減，乘，除），在八年級(jí)還要關(guān)注負(fù)數(shù)。在四年級(jí)，開(kāi)始使用分?jǐn)?shù)和十進(jìn)制數(shù)，包括識(shí)別，表示，比較以及排序。在八年級(jí)覆蓋面應(yīng)當(dāng)擴(kuò)展到包括分?jǐn)?shù)，十進(jìn)制數(shù)，和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。并在州和國(guó)家層面建立評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)。這對(duì)于我們研究和思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)評(píng)價(jià)問(wèn)題具有一定的啟示。二、德國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的新進(jìn)展20世紀(jì)末,德國(guó)公眾面對(duì)當(dāng)時(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀，迫切要求改進(jìn)數(shù)學(xué)與理科教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，以滿(mǎn)足科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為促進(jìn)德國(guó)經(jīng)濟(jì)和科技的可持續(xù)性發(fā)展培養(yǎng)預(yù)備人才。德國(guó) 教育界反思當(dāng)時(shí)的教育問(wèn)題存在的根源，認(rèn)為問(wèn)題主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)與理科的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)模式、課程設(shè)置、教師培養(yǎng)、學(xué)校合作與發(fā)展方向等四個(gè)方面.德國(guó)要重新返回到國(guó)家教育的前沿,必須進(jìn)行大規(guī)模、根本性的改革.BLK（德國(guó)“州際教育計(jì)劃與研究委員會(huì)”（Interstate Commission for Educational Planningand Research，德文為Burd-Laender-Kommisiomfur Bildings planning and Forschongsfoerderumg，簡(jiǎn)稱(chēng)BLK）及專(zhuān)家組建議實(shí)施國(guó)家級(jí)的提高數(shù)學(xué)和科學(xué)教學(xué)質(zhì)量的改革舉措,于1998年正式設(shè)立了國(guó)家優(yōu)先項(xiàng)目“改進(jìn)和提高數(shù)學(xué)和理科教學(xué)質(zhì)量”（德文名稱(chēng)為Steigrurg der Effizienz des mathematisch naturwissenschaftlichen Unterrichts 簡(jiǎn)稱(chēng)SINUS）來(lái)實(shí)施和推進(jìn)德國(guó)數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨世紀(jì)教學(xué)改革.SINUS的核心目標(biāo)是：改進(jìn)和提高德國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)與科學(xué)（理科）的教學(xué)質(zhì)量.主導(dǎo)思想是通過(guò)改革與研究使學(xué)生在數(shù)學(xué)與科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中達(dá)到：形成牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠應(yīng)用在多變的各種情景中；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)知識(shí)來(lái)處理復(fù)雜世界多變的問(wèn)題和要求；意識(shí)到數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)在理解客觀(guān)世界和參與社會(huì)決定中的意義；樂(lè)意向數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域進(jìn)一步發(fā)展，并為深入理解和繼續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。項(xiàng)目研究和實(shí)施途徑是，進(jìn)行校際、教師之間的合作研究與學(xué)習(xí)；提供更好的教育條件，形成豐富的教學(xué)與學(xué)習(xí)策略；通過(guò)問(wèn)題探究，形成活潑的學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力；在學(xué)校層次開(kāi)展課堂教學(xué)研究工作；建立校際網(wǎng)絡(luò)及時(shí)交流結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)從教育研究部門(mén)及大學(xué)教學(xué)論獲得技術(shù)支持和鼓勵(lì)；提供情境和問(wèn)題導(dǎo)向模式方面的教學(xué)材料、單元、教學(xué)設(shè)計(jì)和新的評(píng)價(jià)方法.SINUS第一期（1998-2003年）實(shí)施的總投入為1278萬(wàn)歐元.項(xiàng)目分別于2000年和2002年對(duì)557名和527名教師進(jìn)行了關(guān)于課題總體與11項(xiàng)子課題實(shí)施狀況的全面調(diào)查和評(píng)估.通過(guò)對(duì)教師個(gè)人參與和發(fā)展、校內(nèi)合作、校際聯(lián)合研究、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的獲取與應(yīng)用、理論和技術(shù)的支持等方面的調(diào)查分析，對(duì)第一期工作做了總結(jié)和評(píng)價(jià).調(diào)查表明，SINUS項(xiàng)目給學(xué)校、教師、課堂、學(xué)生都帶來(lái)的明顯變化，促進(jìn)了數(shù)學(xué)和理科各學(xué)科教學(xué)面貌的改變和教學(xué)質(zhì)量的提高.縱觀(guān)SINUS近8年的歷程，其設(shè)計(jì)過(guò)程、模式與實(shí)施方法，充分反映了德國(guó)基礎(chǔ)教育改革的特征：扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、抓住現(xiàn)象的本質(zhì)和核心問(wèn)題、深刻的批判和反思、精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目框架；緊密結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，建立全國(guó)性的課題研究網(wǎng)絡(luò)；以中學(xué)教師為項(xiàng)目研究骨干力量，穩(wěn)步推進(jìn)的務(wù)實(shí)風(fēng)格；著力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的決心與有效措施.其研究理念、模式與方法對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革具有一定的啟示。我們也應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中存在的問(wèn)題，集中力量分析和研究數(shù)學(xué)教育中的重大問(wèn)題，以期確定具有長(zhǎng)遠(yuǎn)意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值數(shù)學(xué)改革目標(biāo)與方法。三、韓國(guó)數(shù)學(xué)課程改革的情況韓國(guó)第七次教育課程改革于2000年正式實(shí)施。2006年8月，韓國(guó)對(duì)第七次教育課程進(jìn)行了第三次修訂 中小學(xué)教育課程部分修訂告示（第2006-75號(hào)），韓國(guó)教育暨人力資源發(fā)展部，2006.8.29，主要對(duì)中小學(xué)教育課程中的第1章教育課程的編寫(xiě)和實(shí)施，分冊(cè)8數(shù)學(xué)教育課程中第2章第1項(xiàng)數(shù)學(xué)部分，分冊(cè)14外國(guó)語(yǔ)教育課程中第2章第1項(xiàng)英語(yǔ)內(nèi)容部分進(jìn)行了修訂，并提出告示。依據(jù)此次數(shù)學(xué)英語(yǔ)教育課程修訂告示。2006年12月，韓國(guó)教育暨人力資源發(fā)展部對(duì)數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩門(mén)學(xué)科的檢定圖書(shū) 韓國(guó)國(guó)民共同基本教育課程階段為10年，其中，數(shù)學(xué)英語(yǔ)兩門(mén)學(xué)科的檢定圖書(shū)有：中學(xué)數(shù)學(xué)13年級(jí)，高中數(shù)學(xué)1年級(jí)；小學(xué)英語(yǔ)36年級(jí)，中學(xué)英語(yǔ)13年級(jí)，高中英語(yǔ)1年級(jí)所用到的教科書(shū)、練習(xí)冊(cè)、教師指導(dǎo)用書(shū)。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)、練習(xí)冊(cè)、教師指導(dǎo)用書(shū)為國(guó)定圖書(shū)，不屬于上述范圍。小學(xué)英語(yǔ)從3年級(jí)開(kāi)始開(kāi)設(shè)。的編撰上提出了具體要求。韓國(guó)第七次數(shù)學(xué)教育課程改革的主導(dǎo)方向可以歸結(jié)為：學(xué)生的能力與將來(lái)的職業(yè)取向；基本的數(shù)學(xué)知識(shí)；能動(dòng)的活動(dòng)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心；以計(jì)算器、計(jì)算機(jī)或具體材料為學(xué)具；運(yùn)用各種方法進(jìn)行教、學(xué)與評(píng)價(jià)。 Ki Kang.School Mathematics Curriculum for the 21century in Korea, Proceedings of the ICMI East Asia Regional conference on Mathematical Education, Printed in the Republic of Korea 1998.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與編排上的突出特點(diǎn)是，注重知識(shí)之間聯(lián)系與綜合性，注重基礎(chǔ)性與實(shí)用性的結(jié)合。具有三個(gè)顯著特點(diǎn)：一是按循序漸進(jìn)分等級(jí)水平進(jìn)行；二是由學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和難度來(lái)選擇數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容；第三，課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)性要求與擴(kuò)展性要求。韓國(guó)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容分為數(shù)與計(jì)算、圖形、測(cè)量、概率與統(tǒng)計(jì)、字母與式、規(guī)律性與函數(shù)等6個(gè)領(lǐng)域。小學(xué)階段（1-6階段），這6個(gè)領(lǐng)域包含的主要內(nèi)容如下： 1數(shù)與計(jì)算這一領(lǐng)域的重點(diǎn)在于正確理解數(shù)概念，以基本的計(jì)算能力解決問(wèn)題并靈活運(yùn)用于其他領(lǐng)域。數(shù)概念包括自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。在教學(xué)內(nèi)容中，尤其重視有關(guān)數(shù)、數(shù)的順序、數(shù)位、數(shù)的大小比較、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)和理解。此外，還注重介紹了約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)等。在數(shù)的計(jì)算方面，十分重視四則運(yùn)算的意義、性質(zhì)、運(yùn)算間的關(guān)系及其應(yīng)用，內(nèi)容包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算，根據(jù)不同的年級(jí)設(shè)置了不同難度的運(yùn)算內(nèi)容。