數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂說明.doc

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報告義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組2010年9月1日目錄全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報告3一、修改工作的基本程序3二、修改工作的原則與思路4三、修改的主要內(nèi)容5附件1：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報告7附件2：國際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報告21附件3：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）修改過程報告30附件4：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改征求意見及處理情況報告33附件5：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗修改稿）修改說明42全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）送審報告教育部領(lǐng)導(dǎo)：受教育部委托，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組從2005年5月開始對全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）進行修改?，F(xiàn)將修改完成的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）報送教育部審查。一、修改工作的基本程序標(biāo)準(zhǔn)修改組自2005年5月組建以來，按照教育部有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的指示和安排，根據(jù)義務(wù)教育法的有關(guān)規(guī)定和基礎(chǔ)教育課程改革的總體方向，根據(jù)幾年來實驗總結(jié)的經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)的問題，在廣泛征求各方面意見的基礎(chǔ)上，來自不同背景的修改組成員，以促進義務(wù)教育階段實施素質(zhì)教育為目標(biāo)，本著實事求是、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)、顧全大局、求同存異的態(tài)度，通過充分認(rèn)真的研究與討論，較好地完成標(biāo)準(zhǔn)的修改工作。1進行廣泛深入的實施狀況調(diào)查研究調(diào)研工作包括實地考察和問卷調(diào)查兩部分。修改組工作啟動之初就分成三個小組，對部分實驗區(qū)進行了實地考察；與此同時，向全國12個?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）的教師進行了問卷調(diào)查。在修改過程中，修改組成員多次深入第一線聽課，與中小學(xué)教師進行個別交流。調(diào)查結(jié)果對課程標(biāo)準(zhǔn)的修改有重要的參考價值。（調(diào)查報告見附件1）2. 進一步考察數(shù)學(xué)教育改革新進展2000年制定數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時，曾對國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革狀況進行全面調(diào)研和分析，對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定有重要參考價值。近年來，國際數(shù)學(xué)課程改革有許多新的進展，美國、德國等國家在數(shù)學(xué)教育方面有新的研究，香港和臺灣地區(qū)也對數(shù)學(xué)課程有新的研究進展。這些國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程改革的比較研究，對課程標(biāo)準(zhǔn)的修改有重要的啟示（比較研究結(jié)果見附件2）3. 組織全面認(rèn)真的修改研討幾年來，修改組共召開12次修改研討會，其中9次全體成員討論會，3次部分成員討論會。（詳細(xì)過程見附件3）2005年5月16日，修改組在教育部召開第一次會議。周濟部長會見了修改組成員，陳小婭副部長對標(biāo)準(zhǔn)修改的意義和修改組的工作做了重要講話。隨后修改組成員分組對實驗區(qū)進行調(diào)研。其他11次會議從2005年7月到2010年4月，分別在吉林、重慶、長春、北京、南京、寧波等地召開。各次會議根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)修改進程，從修改的基本思路和基本原則，到對標(biāo)準(zhǔn)的前言、基本理念、設(shè)計思路、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實施建議等內(nèi)容，都進行了認(rèn)真深入地討論。先后形成標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）初稿、征求意見稿，2010年4月25日，針對最后一次征求意見所提出的建議，在北京進行了全面梳理和重點修改，最終形成了標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）。4. 廣泛征求各方面意見在標(biāo)準(zhǔn)修改的過程中，多次組織集中或分散的征求意見活動，主要包括：2006年6月，標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）初稿完成后，向全國30多位專家、學(xué)者和第一線教師征求意見。2006年9月8日，史寧中教授邀請中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對修改稿的意見。參加座談的有姜伯駒、李大潛、伍卓群、侯自新、白志東等院士和數(shù)學(xué)家。教育部陳小婭副部長參加了座談會。2007年初，史寧中教授在中國數(shù)學(xué)會春節(jié)茶話會上介紹標(biāo)準(zhǔn)修改情況，征求數(shù)學(xué)專家的意見。2007年7月，史寧中教授等同原標(biāo)準(zhǔn)組部分成員進行了座談，征求對修改稿的意見。2007年7月，教育部基礎(chǔ)教育司將征求意見稿發(fā)放全國10個省教研室、10個國家級和省級實驗區(qū)，以及40名專家征求意見。此外，還通過不同形式，向項武義教授、張奠宙教授，以及部分?jǐn)?shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育專家和中小學(xué)教育工作者征求意見。征求的主要意見整理及處理情況報告見附件4。二、修改工作的原則與思路1. 修改工作的基本原則堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進行修改，力求標(biāo)準(zhǔn)更加完善：使標(biāo)準(zhǔn)表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；使標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)習(xí)評價。修改過程中處理好四個關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。2. 修改工作的基本思路 根據(jù)修改工作的基本原則，在修改過程中采用以下工作思路：一是堅持課程改革的大方向。為促進學(xué)生全面發(fā)展，推進課程改革和素質(zhì)教育而完善課程標(biāo)準(zhǔn)。二是堅持實事求是的工作作風(fēng)。認(rèn)真調(diào)查研究，注重聽取各方面的意見，包括第一線教師和教研員、課程專家、學(xué)科專家、行政管理者等方面的意見。三是堅持充分討論，求同存異。每一位成員都能充分發(fā)表意見，在認(rèn)真討論的基礎(chǔ)上力爭取得共識。四是組內(nèi)成員有分工有合作。對于具體問題，先由具體負(fù)責(zé)修改的同志提出方案，再由全體成員討論確定。五是及時向教育部有關(guān)部門的領(lǐng)導(dǎo)匯報工作進展。三、修改的主要內(nèi)容1. 體例與結(jié)構(gòu)的修改。重新撰寫了“前言”；術(shù)語解釋與案例匯總作為附錄，統(tǒng)一放在正文后面，使正文更加簡潔清晰；“實施建議”統(tǒng)一表述，不分學(xué)段，減少了重復(fù)和繁瑣，便于教師閱讀和實施。2. 基本理念的修改。對數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育作用的表述做了調(diào)整，對課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念做了一些修改，力圖使得表述更加準(zhǔn)確、易于理解、便于實施。如將數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與目標(biāo)表述為，“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。3. 課程設(shè)計思路的修改。進一步明確數(shù)學(xué)課程的四個部分（數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐）的目標(biāo)與內(nèi)容，較為詳盡地闡述了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有關(guān)核心詞（如數(shù)感、符號意識、運算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念等 應(yīng)用和創(chuàng)新），便于教師理解和把握課程內(nèi)容的核心思想。4. 課程目標(biāo)的修改。在總體目標(biāo)中明確提出了“四基”：基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想和基本活動經(jīng)驗。在繼承我國數(shù)學(xué)教育注重“雙基”傳統(tǒng)的同時，突出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力（基本思想和基本活動經(jīng)驗）的改革方向。在強調(diào)發(fā)展學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ)之上，增加了發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的課程目標(biāo)。5. 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改。對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進行了適當(dāng)調(diào)整：在“數(shù)與代數(shù)”中，增加了“了解一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系和判別式”，有利于理解方程的本質(zhì)，刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等；增強了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個學(xué)段的層次更加清晰，結(jié)構(gòu)更加合理，表達更加準(zhǔn)確；進一步明確了“綜合與實踐”的內(nèi)涵，明確了其目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識。各領(lǐng)域知識點的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化。6. 實施建議的修改。將原來的按三個學(xué)段分別表述改為整體表述，避免不必要的重復(fù)，并增強了可操作性。為了使教材編寫者和廣大教師能夠更好地理解標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）的理念，明確教學(xué)的過程與方法，增補一些具有針對性的案例，使得數(shù)量達到84個，并且對于案例的教學(xué)功能等進行了比較詳細(xì)地闡述。（詳細(xì)修改說明見附件5）附件1 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報告附件2 國際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報告附件3 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）修改過程報告附件4 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改征求意見及處理情況報告附件5 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗修改稿）修改說明義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組組長： 史寧中（東北師范大學(xué)）成員（以姓氏筆劃為序）：馬云鵬（東北師范大學(xué)） 馬 復(fù)（南京師范大學(xué)）王尚志（首都師范大學(xué)） 李文林（中國科學(xué)院）劉曉玫（首都師范大學(xué)） 張 丹（北京教育學(xué)院） 張英伯（北京師范大學(xué)） 張思明（北京大學(xué)附中） 楊裕前（常州市教研室） 柳 彬（北京大學(xué)）顧 沛（南開大學(xué)） 黃 翔（重慶師范大學(xué)）儲瑞年（北師大實驗中學(xué)） 2010年9月1日附件1：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組調(diào)研報告一、調(diào)研的基本情況為了了解實驗區(qū)對全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）、實驗教材等的意見和建議，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組（以下簡稱修改組）進行了調(diào)研工作，調(diào)研工作包括問卷調(diào)查和實地考察。調(diào)查的匯總與分析曾上報教育部。1.問卷調(diào)查修改組于2005年6-7月期間對全國12個省（直轄市、自治區(qū)）的教師進行了問卷調(diào)查。本次調(diào)查共回收了天津、廣東、寧夏、吉林、陜西、山東、重慶、江蘇、河北、北京、浙江、海南等12個省（直轄市、自治區(qū)）的教師問卷3768份，各省調(diào)查樣本及占總樣本的比例見下表：省、市、區(qū)天津廣東寧夏吉林陜西山東重慶江蘇河北北京浙江海南人數(shù)407258408292283430441177248372159293百分比 （%）10.86.810.87.77.511.411.74.76.69.94.27.8在被調(diào)查的3768名教師中，19.6的教師來自省會城市，42.1的教師來自地市縣，28.5的教師來自鄉(xiāng)鎮(zhèn)，9.2的教師來自村或屯；參加課改的年限分別為1年（22.2），2年（30.9），3年（27.1），4年（17.5）；53.9（2030人）的教師來自小學(xué)，38.5（1450人）的教師來自初中，6.1（229人）來自九年一貫學(xué)校。2.實地考察了解實驗區(qū)第一手資料，對標(biāo)準(zhǔn)的修改具有重要的參考價值。2005年6月，修改組工作啟動之初就分成三個小組，對海南的?？凇V東的韶關(guān)、山東的青島、江蘇的無錫、陜西的咸陽、寧夏的靈武等地區(qū)進行了實地考察。各組調(diào)研概況如下：第1組：海口：?？谑袇^(qū)、洋浦區(qū)，3所學(xué)校，聽了4節(jié)課，3次座談會，發(fā)放問卷420份；廣州韶關(guān)：韶關(guān)市區(qū)、曲江縣，2所學(xué)校，聽了3節(jié)課，4次座談會，因發(fā)大水發(fā)放問卷350份。第2組：高密、無錫，4個中學(xué)、4個小學(xué)，聽了12節(jié)課，10個座談會（8個教師座談會和2個教研員座談會），調(diào)查問卷900份。第3組：咸陽：咸陽沒有安排聽課，搞了4次座談，初中、小學(xué)各2個座談。乾縣，2次座談（小學(xué)、初中）。靈武：座談、聽課。在浙江、吉林、咸陽、靈武發(fā)放1680份問卷。需要說明的是，雖然我們的調(diào)查以修訂標(biāo)準(zhǔn)為出發(fā)點，但教師直接提到標(biāo)準(zhǔn)的并不多，談的更多的是實驗教材和教學(xué)，對標(biāo)準(zhǔn)大多數(shù)教師只是了解。但實驗教材和教學(xué)是在標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下編寫和實施的，也能反映出教師對標(biāo)準(zhǔn)的看法。二、問卷調(diào)查結(jié)果分析1. 多數(shù)教師總體上認(rèn)同標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，72.4的教師對標(biāo)準(zhǔn)表示認(rèn)同；75以上的教師對標(biāo)準(zhǔn)中的基本理念和設(shè)計思路持肯定態(tài)度；70左右的教師認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中各學(xué)段目標(biāo)的描述基本清楚。教師在問卷開放題中這樣描述標(biāo)準(zhǔn)和課程改革：“新的課程思想好?！薄皹?biāo)準(zhǔn)的基本理念較新，較實用化。”“課程標(biāo)準(zhǔn)和教材知識點突出；課后作業(yè)適中，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)；數(shù)學(xué)新教材有了很大的突破；學(xué)生主動學(xué)習(xí)的方法非常好?！薄皩W(xué)生的創(chuàng)新思維能力和興趣得到改善?！睂τ跇?biāo)準(zhǔn)的認(rèn)同，城鄉(xiāng)之間沒有差異，而中小學(xué)之間存在差異，小學(xué)教師要比中學(xué)教師的認(rèn)同程度高。（見下表）總體認(rèn)同程度非常認(rèn)同比較認(rèn)同一般不太認(rèn)同完全不認(rèn)同未填寫人數(shù)38423459101001217百分比（%）10.262.224.22.70.30.5非常認(rèn)同比較認(rèn)同一般不太認(rèn)同完全不認(rèn)同未填寫總10.262.224.22.70.30.5中學(xué)9.652.834.52.60.40小學(xué)10.26323.42.70.30.4基本理念和設(shè)計思路的具體內(nèi)容很同意比較同意一般不太同意很不同意未填寫基本理念對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)63.127.66.11.80.21.2人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)58.327.610.62.10.31.2不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展67.722.56.91.30.31.4對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可少的工具77.717.33.20.60.11.1數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法65.227.74.80.60.11.7數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用78.71730.201.1數(shù)學(xué)是人類的一種文化72.320.540.50.12.7對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的69.3254.10.301.2動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式65.527.35.21.20.10.7對數(shù)學(xué)教學(xué)活動的認(rèn)識教師應(yīng)幫助學(xué)生在自主探索與合作過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)68.426.63.80.30.10.8教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者74.920.83.10.300.9對數(shù)學(xué)教育評價的認(rèn)識評價的目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)58.532.76.510.11.2評價要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程68.424.45.20.70.11.3要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的態(tài)度65.726.95.10.30.11.8現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)49.33612.31.10.21.0大力開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源59.729.390.90.21.0設(shè)計思路將義務(wù)教育的九年學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段43.634122.50.47.5從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四方面闡述課程目標(biāo)57.631.88.31.00.11.2安排“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域52.133.310.72.30.41.2非常清楚比較清楚一般不太清楚非常不清楚未填寫有關(guān)知識與技能的目標(biāo)描述33.950.51320.10.5有關(guān)數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)描述2550.121.32.60.20.8有關(guān)解決問題的目標(biāo)描述27.946.820.63.50.21有關(guān)情感與態(tài)度的目標(biāo)描述24.744.924.94.10.50.82. 教師認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)中部分內(nèi)容偏難對于各領(lǐng)域內(nèi)容的難度，有44.1%的教師認(rèn)為“空間與圖形”內(nèi)容偏難（其中認(rèn)為太難和比較難的分別占6.3%和32.7%）；有39.9%的教師認(rèn)為“實踐與綜合應(yīng)用”內(nèi)容偏難（其中認(rèn)為太難和比較難的分別占9.2%和34.9%）。（見下圖）在開放題中也有反映，比如：標(biāo)準(zhǔn)對部分內(nèi)容如“空間與圖形”的要求過高，不符合學(xué)生的實際。標(biāo)準(zhǔn)在方位路線上對學(xué)生來說有一定困難，老師教也有困難；空間與圖形這部分內(nèi)容有些太難理解。實踐活動有些超出孩子智力的接受能力，一題有多問，有的一題中包括著幾個隱含問題，對于學(xué)生來說過難。部分練習(xí)題和“數(shù)學(xué)實踐活動”、“數(shù)學(xué)游戲”的問題思維性較強，部分學(xué)生理解、接受較困難。等等。3. 教師認(rèn)為新教材體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的理念90.5%的教師認(rèn)為新教材體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)的理念。中小學(xué)教師對新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的程度的看法存在差異，小學(xué)教師對新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的認(rèn)同程度比中學(xué)教師高。城鄉(xiāng)教師對新教材體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)理念的程度的看法也存在差異，農(nóng)村教師的認(rèn)同率高于城市教師。具體數(shù)據(jù)見下圖： 4. 教師認(rèn)為新教材內(nèi)容有一定難度51.4%的教師認(rèn)為新教材內(nèi)容偏難。教師在問卷開放題中也表示：教材中有的題綜合性太強，有的題解決一題要完成五、六步，還有的問題太多、繁瑣，學(xué)生不能達到所要求的能力。有些內(nèi)容過于超前，超過了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教材對知識的要求，難度高于標(biāo)準(zhǔn)。新教材標(biāo)準(zhǔn)高，難度大，學(xué)生不易接受。39.5%的教師認(rèn)為實踐與綜合應(yīng)用這一領(lǐng)域?qū)嵤┯幸欢ǖ睦щy。教師在開放題中也表示：標(biāo)準(zhǔn)中有些實踐部分缺乏操作性，會影響正常的教學(xué)活動。數(shù)學(xué)實踐是否脫離了復(fù)雜的社會背景，過于理想化。教材中的實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實施時有一定困難。中小學(xué)教師對新教材“實踐與綜合應(yīng)用”部分實施的可行性的認(rèn)識存在較大差異，小學(xué)教師認(rèn)為這一領(lǐng)域?qū)嵤┢饋砀菀滓恍袑W(xué)教師認(rèn)為實施起來的困難性較大。具體數(shù)據(jù)見下圖：5.教師對學(xué)生基礎(chǔ)知識與技能的掌握情況的看法42.5%的教師認(rèn)為學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況比較樂觀，39.7%的教師認(rèn)為一般， 15.9%的教師認(rèn)為掌握情況差。具體數(shù)據(jù)見下圖。6.教師對不同內(nèi)容教學(xué)難度的認(rèn)識教師認(rèn)為不同內(nèi)容由易到難的順序是，計算、基本概念、證明、解決問題。三、實地考察結(jié)果分析1課程改革及標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)點3個小組的調(diào)查都表明，教師對標(biāo)準(zhǔn)的理念認(rèn)同度較高。他們認(rèn)為，這次改革借助政府的行為，終于使長期希望改革但收效不大的情況（如教學(xué)內(nèi)容脫離實際，為了應(yīng)試搞題海戰(zhàn)術(shù)、機械記憶，教師在課堂上一言堂）有了改變。除了政府導(dǎo)向以外，教師對于新課程所倡導(dǎo)的多數(shù)理念也表示認(rèn)同，他們認(rèn)為改革的方向是正確的。教師對課程總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)也沒有提出太多疑義，比較贊同三維目標(biāo)、過程目標(biāo)。教師反映課程改革、標(biāo)準(zhǔn)和教材的具體優(yōu)點主要包括：（1）加強了課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會的聯(lián)系與過去純粹關(guān)注技巧有很大不同，標(biāo)準(zhǔn)注重應(yīng)用，注重課程內(nèi)容與現(xiàn)代社會的聯(lián)系與學(xué)生的生活實際的聯(lián)系。標(biāo)準(zhǔn)和教材貼近學(xué)生生活，引發(fā)興趣，注重知識產(chǎn)生過程（2）倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)方式，師生更加平等了，學(xué)生的主體得到發(fā)揮強烈地感受課堂變化了。提倡合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體得到發(fā)揮，與教師的交流多了。教師在課堂教學(xué)中廣泛使用鼓勵性語言，關(guān)注學(xué)生的探索愿望，引導(dǎo)學(xué)生主動探索。教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生實際。（3）學(xué)生取得了可喜變化學(xué)生的觀察意識強了，鍛煉了從數(shù)學(xué)角度觀察信息、收集信息的能力。學(xué)生提出問題的能力強了。學(xué)生經(jīng)歷了探索的過程，具有了創(chuàng)新的意識、成功的喜悅、發(fā)現(xiàn)的意識。學(xué)生敢于說話了，口頭表達能力強了。敢于大膽的質(zhì)疑，勇于堅持自己的觀點，這是過去課堂教學(xué)很少見的。學(xué)生動手參與，思維比較活躍。學(xué)生，特別是小學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)了。（4）注意合情推理和算法多樣化、解決問題策略的多樣化注意合情推理，改變單純注重邏輯推理的行為。強調(diào)算法多樣化和解決問題策略的多樣化，學(xué)生面對實際問題時敢于探索與眾不同的思路。（5）促進了教師專業(yè)成長和教學(xué)研究這次課程改革的一個重大成果是教師發(fā)揮了實踐智慧，把過去一些優(yōu)秀教師的好的做法讓更多的老師借鑒。許多老師面對實踐中出現(xiàn)的困難，主動研究問題，并且積累一些好的經(jīng)驗和做法。（6）標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議對教師有指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)和大綱相比，對他們的指導(dǎo)性有積極意義，對教學(xué)有指導(dǎo)意義。（7）實驗教材具有一些新特點教材形式新穎，題材豐富，激發(fā)學(xué)生興趣，注重引導(dǎo)探索活動，注重應(yīng)用。2.標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)、評價等問題在實地考察中，教師也反映標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)、評價中存在不少問題。這些問題涉及的層面比較復(fù)雜，有的是標(biāo)準(zhǔn)的，有的是關(guān)于實施中的教材、教學(xué)、評價、管理、師資培訓(xùn)等方面的。另外，對有些問題，教師的意見也不盡一致。（1）關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)基本理念有的老師對某些理念表示了不同意見，并提出了修改意見。如人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。評價中“更要”不準(zhǔn)確，改為“也要”。信息技術(shù)中“重視”改為“適當(dāng)”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)對于學(xué)段。有的教師提出，標(biāo)準(zhǔn)按學(xué)段安排，是想給教材編寫者留有一定空間，教材給教學(xué)留有一定空間，初衷是好的。但老師不好把握教學(xué)目標(biāo)，對某一內(nèi)容教到多深多淺沒有把握。有的老師提出不要每學(xué)段都設(shè)四個領(lǐng)域。統(tǒng)計與概率內(nèi)容在一冊教材集中講，三年級以前不要講。初中也可以在一冊教材講?！皩嵺`與綜合應(yīng)用”不做一個單獨的領(lǐng)域，而是把它融合在代數(shù)和幾何中。也有的調(diào)查表明，教師對4個領(lǐng)域內(nèi)容一般是肯定的。初中和高中某些內(nèi)容不銜接。標(biāo)準(zhǔn)中沒有的內(nèi)容高中需要。具體內(nèi)容的設(shè)計數(shù)與代數(shù)：估算教師覺得難把握；不應(yīng)刪去韋達定理、十字相乘。韋達定理學(xué)生好理解，由此帶來的繁難練習(xí)才是問題，可以明確要求，但不能因此不要韋達定理。平面幾何：教師反映標(biāo)準(zhǔn)忽視邏輯推理的重要性，削弱了平面幾何證明；幾何證明比較亂，幾何證明的格式應(yīng)早滲透。幾何推理既有具體的直觀，又有邏輯推理。多年來，平面幾何證明教學(xué)起到了很好的效果。當(dāng)然，應(yīng)試教育造成的題海戰(zhàn)術(shù)和難題挫傷了一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這是應(yīng)該糾正的，可以刪去一些難題。但新課程大大削弱平面幾何教學(xué)的方法是不可取的。統(tǒng)計與概率內(nèi)容：從1年級就開始學(xué)習(xí)，重復(fù)。實踐和綜合應(yīng)用：目標(biāo)要求不夠具體化，案例少，教師操作起來有困難。內(nèi)容的呈現(xiàn)螺旋式上升絕對化后，4個領(lǐng)域的內(nèi)容每年都要螺旋，造成內(nèi)容割裂。忽視數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，與其他學(xué)科之間銜接也不夠。實施建議教師更多的是看教學(xué)建議，教學(xué)建議還可看，有一些例子，評價建議比較空，不易操作。標(biāo)準(zhǔn)表述標(biāo)準(zhǔn)有的地方的表述得不夠明確，把目標(biāo)和要求更明確一些。出現(xiàn)的新詞，教師不好把握。如情感態(tài)度價值觀，數(shù)感、符號感等。（2）關(guān)于實驗教材每冊4個領(lǐng)域使有些內(nèi)容相隔太久，有些內(nèi)容又有礙重復(fù)（統(tǒng)計與概率）；標(biāo)準(zhǔn)沒有提出邏輯順序，教材編寫應(yīng)該深入了解標(biāo)準(zhǔn)，去把握體系。 學(xué)生探究多了，練得少了，學(xué)生記不住，學(xué)生的知識技能不扎實。一些教材的呈現(xiàn)對學(xué)生太簡單，特別是初中，已經(jīng)具有了一定的抽象能力，還讓他們動手，也會造成沒有興趣，并且時間不夠。知識不系統(tǒng)，學(xué)生不能形成整體的概念。知識跨度大。學(xué)生的邏輯推理困難，初一、初二沒有給證明式的推理，初三6個月突擊證明所有結(jié)論，而且造成學(xué)生思維混亂，已經(jīng)用的還要證明。新教材比較倉促和粗糙，沒有經(jīng)過實踐的檢驗，出現(xiàn)錯誤和多處順序問題，有些概念表述不嚴(yán)謹(jǐn)。例題與習(xí)題不協(xié)調(diào)，有的章節(jié)配的某些練習(xí)很難。情景和過程過多，每一問題都從生活情景出發(fā)，教學(xué)任務(wù)完不成，學(xué)生生活背景知識也不夠。有些教材引課實例很難，很多時間沒有花在學(xué)數(shù)學(xué)上。教材有絕對化的傾向。老教材學(xué)生家長能看懂，新教材學(xué)生家長也看不懂了。城市化素材比較多，農(nóng)村素材較少。內(nèi)容安排與課時安排不統(tǒng)一，課時比較緊。教材相應(yīng)的東西不配套，不及時。多種教材分散造成混亂。（3）關(guān)于教學(xué)形式化貫徹新理念新課程強調(diào)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，但教學(xué)中往往形式化，出現(xiàn)到處小組討論，說話多、討論少；動口多、動腦少；表層多、深層少；提倡創(chuàng)設(shè)情景，教材編者創(chuàng)設(shè)的情景不是真實的，老師創(chuàng)設(shè)的并不貼近學(xué)生；課堂上要求學(xué)生多活動，教師少說話。形式化后，有的領(lǐng)導(dǎo)評課拿秒表計算老師說話的時間，有的課教師到最后才說話；教育技術(shù)的運用也有形式化的傾向。絕對化貫徹新理念所有知識都要生活背景，都要探索，所有結(jié)論都要學(xué)生說出。使得課堂上無效時間多了，有效時間少了。教師絕對性使用鼓勵語言，一方面占了時間，另一方面，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了特別優(yōu)秀的想法時，教師已不能再使用更合適的語言，學(xué)生的錯誤也不能使用恰當(dāng)?shù)恼Z言糾正。兩極分化提前了、加劇了兩極分化提前到小學(xué)3年級甚至到1、2年級；優(yōu)秀學(xué)生和困難學(xué)生兩頭的比例多了。主要原因是優(yōu)秀學(xué)生主宰了課堂進度。算法多樣化，解決問題策略多樣化，初衷也是好的，但學(xué)生的各種方法都肯定，教師也不給一個最優(yōu)的方法，差的學(xué)生還是不知道如何解決。教師把握課堂困難教師把握不住新理念怎么教。教師反映時間不夠。一方面是學(xué)生討論得多了，讓所有學(xué)生都說，教師不忍心打斷學(xué)生，時間不夠。是不是所有東西都探索，教師如何把握課堂是一個問題。（4）關(guān)于評價新的評價方式操作起來比較困難教師認(rèn)為評價提出了較好的理念（如注重過程評價、發(fā)展性評價等），但操作起來較困難；考試改革滯后明顯；考試評價與教材不匹配；有些地方仍用舊的方式進行評價。高考、中考造成的為考而教的大環(huán)境制約著新課程考試改革遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于新課程改革，特別是中學(xué)。教師心目中最重要的就是考試。許多老師反映教學(xué)中不放心，出現(xiàn)新教材和老教材一起用的情況。另外，一些地區(qū)的考試與標(biāo)準(zhǔn)要求不匹配，打擊了教師實施新課程的積極性。實際上，評價改革，不單單是評價方式多了，書面考試題的改革是非常重要的。我國的國情、家長的期望等造成中考、高考很難改變教師一方面認(rèn)為高考確實要改，現(xiàn)在教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)很重。但另一方面又感覺，在我國綜合評價帶來的弊端遠(yuǎn)比高考大，高考問題一時半會解決不了。這是一個社會問題，我們要思考數(shù)學(xué)課程改革在其中能起多大的作用。（5）關(guān)于課程改革推進新課程推進過快原來設(shè)想2010年推廣，現(xiàn)在2004年全面推廣，欲速則不達。新課程推進與當(dāng)?shù)仡I(lǐng)導(dǎo)的重視和有效管理密切相關(guān)靈武是國家級試驗區(qū)，咸陽是省級試驗區(qū)，還是有差別的。雖然靈武經(jīng)濟不太好，但對課程改革的組織和實施落實得好一些，整個管理是比較規(guī)范的。如對班額的控制，靈武在60人以下，咸陽乾縣平均一個班100多人。這與開始的國家的培訓(xùn)和政策的落實有關(guān)。新課程推進中理想與現(xiàn)實的落差一些教師反映標(biāo)準(zhǔn)比較理想，與現(xiàn)實有一定矛盾。新課程的一些初衷是好的，但與我國國情相比，落實起來很不容易。例如，教學(xué)中一些班級的班額過大；大多數(shù)教師跟不上新課程的理想和需求，一些理念教師能認(rèn)同，但不知如何操作；教材給了教師比較大的空間，但教師又缺乏駕馭教材的能力；一些農(nóng)村的孩子需要依靠學(xué)習(xí)走出大山，但教師師資來源是個問題。同時，有的教師也指出作為教育，絕對理想化是不對的，但沒有理想也不行。不應(yīng)該挫傷教師實施新課程的積極性。教師培訓(xùn)力度不夠課程資源匱乏初中和高中的銜接問題尤其是高中一個班中既有實驗區(qū)學(xué)生，也有非實驗區(qū)學(xué)生。保證新課程實施的經(jīng)費嚴(yán)重不足辦學(xué)經(jīng)費不足，有的甚至連三角尺都沒有。教師培訓(xùn)經(jīng)費不足。以上是各組通過調(diào)研獲得的主要問題。同時，修改組有的老師也指出：出現(xiàn)上述現(xiàn)象，作為課程改革過程是難免的。我們已經(jīng)有了實踐，這些問題都需要在有了幾年實踐以后，好好的思考、研究和完善。3對標(biāo)準(zhǔn)修改及實施的建議（1）適當(dāng)降低內(nèi)容難度，加強與學(xué)生生活的聯(lián)系義務(wù)教育是國家依法為每個適齡少年兒童提供的基礎(chǔ)教育，其課程應(yīng)面向每一個學(xué)生，其標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是絕大多數(shù)學(xué)生能夠達到的。課程內(nèi)容和要求應(yīng)該是基礎(chǔ)性的，不能被任意擴大、拔高。因此，數(shù)學(xué)課程是面向全體學(xué)生的課程，而不是少數(shù)精英的課程，數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性，內(nèi)容不宜過難，應(yīng)該使人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。另外，還要加強數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性及其價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題。（2）加強教材編寫的系統(tǒng)性、連貫性，注意地區(qū)差別教材是體現(xiàn)新課程理念的一個最重要的載體，其內(nèi)容的選擇與組織從很大程度上影響著教師的教和學(xué)生的學(xué)。因此，我們應(yīng)加強教材改革，注意提高教材編寫質(zhì)量，確保知識之間的系統(tǒng)性、連貫性。同時，編寫教材時還要考慮地區(qū)差異，學(xué)生的特點，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（3）適當(dāng)控制班額班額過大始終是制約課程實施的一個普遍問題。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)新課程倡導(dǎo)的“自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式”在大班額下很難實施，不利于數(shù)學(xué)活動的展開，因此，應(yīng)該適時控制班額，采取有力措施解決班額過多現(xiàn)象，確保課堂教學(xué)的質(zhì)量。（4）加快課程資源建設(shè)通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，課程資源不足是影響教師實施數(shù)學(xué)新課程的一個最主要的因素。教師們普遍反映課程資源緊缺，這包括教輔資料短缺，缺乏配套教具；教學(xué)設(shè)施不足，不能進行多媒體教學(xué)；數(shù)學(xué)活動中場地和設(shè)備難以滿足等。為此，國家應(yīng)該提供必要的物質(zhì)條件保障，同時充分利用和開發(fā)當(dāng)?shù)氐恼n程資源，確保新課程的順利實施。（5）加快評價機制改革調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，評價制度改革滯后于課程改革。評價體系不完備，對教師教學(xué)缺乏有效的指導(dǎo)性。針對這一問題，應(yīng)加快評價機制改革，建立促進學(xué)生發(fā)展的可操作性強的評價體系，使對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，同時更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。（6）先小范圍試驗再大面積推廣新課程實施造成問題的一個重要原因是課程改革的步伐過大，推進速度過快。建議先小范圍試驗，提出新的理念，用老教材推進新理念，同時培訓(xùn)教師，在小范圍中實驗新教材。在實施中發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤，加以改進?；境墒旌螅偻七M新教材。綜上所述，這次課程改革強調(diào)將數(shù)學(xué)教育納入到培養(yǎng)人的范疇，更重視在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)人，數(shù)學(xué)教育更加關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展，以激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)為特征；這次課程改革注重從單純關(guān)注演繹推理到注重了合情推理，從單純關(guān)注結(jié)果到注重了過程，從單純關(guān)注教師講授到注重了學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從單純關(guān)注知識系統(tǒng)到關(guān)注學(xué)生的生活情景；新課程推進更大地激發(fā)了教師的活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也高了，學(xué)生的探索能力強了。這些都是值得充分肯定的。但同時對實踐中的種種問題我們也要認(rèn)真對待，努力解決，對于標(biāo)準(zhǔn)進行認(rèn)真修改。當(dāng)然，還必須認(rèn)識到新課程的實施是一個系統(tǒng)工程，需要整體協(xié)調(diào)。課程改革不是教育內(nèi)部的問題，在實施中遇到比較大的困難時教育部應(yīng)清醒地認(rèn)識到，課程改革不僅僅是教育系統(tǒng)的改革，應(yīng)是政府行為。附件2：國際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報告國際數(shù)學(xué)教育改革比較研究報告數(shù)學(xué)教育改革歷來是國際教育改革中倍受關(guān)注的領(lǐng)域。進入21世紀(jì)以來，國際數(shù)學(xué)教育界在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革上也有許多新的進展。這些研究對我國數(shù)學(xué)課程改革，特別是課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂有重要的啟示。這里對部分 國家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革的進展進行簡要梳理，從中了解可以借鑒之處一、美國數(shù)學(xué)課程改革的新動態(tài)美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會2000年發(fā)表的新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在1989年標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)課程的宗旨、目標(biāo)和內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了調(diào)整。特別是強調(diào)在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)公平、機會均等，以及面向大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育上做了系統(tǒng)的闡述。2005年，一些美國的科學(xué)家向當(dāng)時美國總統(tǒng)布什提出了一份建議。此份建議得到了政府的高度重視，并在2006年4月，布什總統(tǒng)發(fā)布了一道行政命令,創(chuàng)建“國家數(shù)學(xué)教育顧問團（NMAP）”,組織對數(shù)學(xué)教育中問題進行研究，并向總統(tǒng)和教育部長提供建議。經(jīng)過兩年的調(diào)查研究，最終于2008年3月，正式提交了一份報告，報告名為成功的基礎(chǔ)。成功的基礎(chǔ)是基于大規(guī)模的調(diào)查完成的。調(diào)查研究的范圍很廣，討論內(nèi)容很多，有很多不同的發(fā)現(xiàn)，并給出了專家們的意見。這些建議主要包括七部分內(nèi)容，分別是：課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、教師和教師教育、教學(xué)實踐、教學(xué)材料、評價、研究政策和機制。這里重點針對與數(shù)學(xué)課程關(guān)系較為密切的內(nèi)個方面進行簡要分析。關(guān)于課程內(nèi)容（Curricular Content），報告中強調(diào)，“在普通中小學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)置中，應(yīng)該有一個重點突出的連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，并著重于幾個主要的知識點”。為了明確八年級前（Grades PreK-8）的教育需求，明確了學(xué)校代數(shù)的主題在學(xué)校代數(shù)的課程標(biāo)準(zhǔn)、代數(shù)課程、代數(shù)練習(xí)冊和期末評價中應(yīng)集中體現(xiàn)。報告認(rèn)為，8年級數(shù)學(xué)教育的一個主要目標(biāo)是：熟練的掌握分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)，百分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。熟練的掌握整數(shù)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一個必要前提，分?jǐn)?shù)又是測量和幾何的前提。整數(shù)，分?jǐn)?shù)，測量和幾何的某些部分是代數(shù)的“三大基礎(chǔ)”。建議給這“三大基礎(chǔ)”設(shè)立一系列基準(zhǔn)。這些基準(zhǔn)應(yīng)該用于指導(dǎo)課程安排，數(shù)學(xué)教學(xué)，課本改進和教學(xué)評估。關(guān)于學(xué)習(xí)過程（Learning Processes）。報告認(rèn)為，為了讓學(xué)生對代數(shù)的學(xué)習(xí)有所準(zhǔn)備，課程的設(shè)置必須同時考慮概念的理解，計算的熟練程度和解決問題的技巧。這些能力是相輔相成的，任何一種能力的提高都將促進另外兩種能力的提高。在分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和具體問題時，報告指出，“學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)和百分?jǐn)?shù)）時遇到困難是很普遍的現(xiàn)象，這也是之后數(shù)學(xué)（包括代數(shù)）學(xué)習(xí)的一個主要障礙。和學(xué)習(xí)整數(shù)一樣，對分?jǐn)?shù)，小數(shù)概念的理解能促進他們運算能力的提高，同時，不斷的進行他們之間的運算，也有利于他們對概念的理解”。對于如何促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，報告強調(diào)增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信念和促進學(xué)生努力學(xué)習(xí)的作用，認(rèn)為，“研究結(jié)果表明，從同齡人和老師那得到社會上的和智力上的支持，將會使學(xué)生有更好的數(shù)學(xué)表現(xiàn)，把孩子們的信念從注重能力轉(zhuǎn)變成注重他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所作的努力，能促進他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)小孩相信他們的努力會讓他們變得更“聰明”時，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更有恒心?！标P(guān)于評價（Assessment）。國家教育評價發(fā)展小組NAEP（National Assessment of Educational Progress ）建議，應(yīng)當(dāng)將原本捆綁在一起的“數(shù)字屬性和數(shù)字運算”分為兩個部分來考察。前者應(yīng)當(dāng)包括在四年級，重點關(guān)注整數(shù)，以及整數(shù)運算（比如，加，減，乘，除），在八年級還要關(guān)注負(fù)數(shù)。后者應(yīng)當(dāng)關(guān)注分?jǐn)?shù)。在四年級，開始使用分?jǐn)?shù)和十進制數(shù)，包括識別，表示，比較以及排序。在八年級覆蓋面應(yīng)當(dāng)擴展到包括分?jǐn)?shù)，十進制數(shù)，和分?jǐn)?shù)的運算。州測試和NAEP必須具有最高的數(shù)學(xué)和技術(shù)質(zhì)量。為此，州和NAEP應(yīng)當(dāng)為條目制定，質(zhì)量控制和查漏補缺開發(fā)一些規(guī)范。另外，計算器不應(yīng)當(dāng)被用在用來測試計算能力的測試項目中。幾點啟示美國近年來的數(shù)學(xué)教育改革，特別是成功的基礎(chǔ)中關(guān)于數(shù)學(xué)課程、教學(xué)以及評價等方面的觀點，對我們研究和思考數(shù)學(xué)課程問題有一定的啟示。美國的學(xué)者們總是在不斷地研究美國數(shù)學(xué)教育存在的問題，并將發(fā)現(xiàn)的問題明確地，清楚地闡述出來，甚至說得很嚴(yán)重。這一方面，用他們的話說是為了爭取國家和納稅人的經(jīng)費支持。另一方面，也表現(xiàn)出他們的問題意識，以及不斷改進的信念。我們也應(yīng)該面對中國數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實，不斷的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，使中國的數(shù)學(xué)教育不斷的發(fā)展。對于課程內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)他們特別強調(diào)代數(shù)領(lǐng)域的作用，以及代數(shù)的體系和完整性。試圖將中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)在代數(shù)領(lǐng)域之中，用代數(shù)作為一個主張，形成一個系統(tǒng)，并將“整數(shù)，分?jǐn)?shù)，測量和幾何的某些部分作為代數(shù)的三大基礎(chǔ)。這種數(shù)學(xué)課程設(shè)計的理念與思路具有新意，也為我們提供了一些進一步思考的問題，比如，在這個體系中推理是如何實現(xiàn)的，問題解決的呈現(xiàn)方式如何等。關(guān)于數(shù)學(xué)評價問題，提出將“數(shù)字屬性和數(shù)字運算”分為兩個部分來考察。四年級重點關(guān)注整數(shù)，以及整數(shù)運算（比如，加，減，乘，除），在八年級還要關(guān)注負(fù)數(shù)。在四年級，開始使用分?jǐn)?shù)和十進制數(shù)，包括識別，表示，比較以及排序。在八年級覆蓋面應(yīng)當(dāng)擴展到包括分?jǐn)?shù)，十進制數(shù)，和分?jǐn)?shù)的運算。并在州和國家層面建立評價的標(biāo)準(zhǔn)。這對于我們研究和思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)評價問題具有一定的啟示。二、德國數(shù)學(xué)教育改革的新進展20世紀(jì)末,德國公眾面對當(dāng)時的教學(xué)現(xiàn)狀，迫切要求改進數(shù)學(xué)與理科教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，以滿足科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為促進德國經(jīng)濟和科技的可持續(xù)性發(fā)展培養(yǎng)預(yù)備人才。德國 教育界反思當(dāng)時的教育問題存在的根源，認(rèn)為問題主要體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)與理科的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)模式、課程設(shè)置、教師培養(yǎng)、學(xué)校合作與發(fā)展方向等四個方面.德國要重新返回到國家教育的前沿,必須進行大規(guī)模、根本性的改革.BLK（德國“州際教育計劃與研究委員會”（Interstate Commission for Educational Planningand Research，德文為Burd-Laender-Kommisiomfur Bildings planning and Forschongsfoerderumg，簡稱BLK）及專家組建議實施國家級的提高數(shù)學(xué)和科學(xué)教學(xué)質(zhì)量的改革舉措,于1998年正式設(shè)立了國家優(yōu)先項目“改進和提高數(shù)學(xué)和理科教學(xué)質(zhì)量”（德文名稱為Steigrurg der Effizienz des mathematisch naturwissenschaftlichen Unterrichts 簡稱SINUS）來實施和推進德國數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨世紀(jì)教學(xué)改革.SINUS的核心目標(biāo)是：改進和提高德國學(xué)校數(shù)學(xué)與科學(xué)（理科）的教學(xué)質(zhì)量.主導(dǎo)思想是通過改革與研究使學(xué)生在數(shù)學(xué)與科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)中達到：形成牢固的基礎(chǔ)知識，能夠應(yīng)用在多變的各種情景中；能夠運用數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)知識來處理復(fù)雜世界多變的問題和要求；意識到數(shù)學(xué)和科學(xué)知識在理解客觀世界和參與社會決定中的意義；樂意向數(shù)學(xué)、科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域進一步發(fā)展，并為深入理解和繼續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。項目研究和實施途徑是，進行校際、教師之間的合作研究與學(xué)習(xí)；提供更好的教育條件，形成豐富的教學(xué)與學(xué)習(xí)策略；通過問題探究，形成活潑的學(xué)習(xí)氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性能力；在學(xué)校層次開展課堂教學(xué)研究工作；建立校際網(wǎng)絡(luò)及時交流結(jié)果與經(jīng)驗；同時從教育研究部門及大學(xué)教學(xué)論獲得技術(shù)支持和鼓勵；提供情境和問題導(dǎo)向模式方面的教學(xué)材料、單元、教學(xué)設(shè)計和新的評價方法.SINUS第一期（1998-2003年）實施的總投入為1278萬歐元.項目分別于2000年和2002年對557名和527名教師進行了關(guān)于課題總體與11項子課題實施狀況的全面調(diào)查和評估.通過對教師個人參與和發(fā)展、校內(nèi)合作、校際聯(lián)合研究、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的獲取與應(yīng)用、理論和技術(shù)的支持等方面的調(diào)查分析，對第一期工作做了總結(jié)和評價.調(diào)查表明，SINUS項目給學(xué)校、教師、課堂、學(xué)生都帶來的明顯變化，促進了數(shù)學(xué)和理科各學(xué)科教學(xué)面貌的改變和教學(xué)質(zhì)量的提高.縱觀SINUS近8年的歷程，其設(shè)計過程、模式與實施方法，充分反映了德國基礎(chǔ)教育改革的特征：扎實的理論基礎(chǔ)、抓住現(xiàn)象的本質(zhì)和核心問題、深刻的批判和反思、精心設(shè)計的項目框架；緊密結(jié)合教學(xué)實踐，建立全國性的課題研究網(wǎng)絡(luò)；以中學(xué)教師為項目研究骨干力量，穩(wěn)步推進的務(wù)實風(fēng)格；著力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的決心與有效措施.其研究理念、模式與方法對數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革具有一定的啟示。我們也應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中存在的問題，集中力量分析和研究數(shù)學(xué)教育中的重大問題，以期確定具有長遠(yuǎn)意義和現(xiàn)實價值數(shù)學(xué)改革目標(biāo)與方法。三、韓國數(shù)學(xué)課程改革的情況韓國第七次教育課程改革于2000年正式實施。2006年8月，韓國對第七次教育課程進行了第三次修訂 中小學(xué)教育課程部分修訂告示（第2006-75號），韓國教育暨人力資源發(fā)展部，2006.8.29，主要對中小學(xué)教育課程中的第1章教育課程的編寫和實施，分冊8數(shù)學(xué)教育課程中第2章第1項數(shù)學(xué)部分，分冊14外國語教育課程中第2章第1項英語內(nèi)容部分進行了修訂，并提出告示。依據(jù)此次數(shù)學(xué)英語教育課程修訂告示。2006年12月，韓國教育暨人力資源發(fā)展部對數(shù)學(xué)、英語兩門學(xué)科的檢定圖書 韓國國民共同基本教育課程階段為10年，其中，數(shù)學(xué)英語兩門學(xué)科的檢定圖書有：中學(xué)數(shù)學(xué)13年級，高中數(shù)學(xué)1年級；小學(xué)英語36年級，中學(xué)英語13年級，高中英語1年級所用到的教科書、練習(xí)冊、教師指導(dǎo)用書。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書、練習(xí)冊、教師指導(dǎo)用書為國定圖書，不屬于上述范圍。小學(xué)英語從3年級開始開設(shè)。的編撰上提出了具體要求。韓國第七次數(shù)學(xué)教育課程改革的主導(dǎo)方向可以歸結(jié)為：學(xué)生的能力與將來的職業(yè)取向；基本的數(shù)學(xué)知識；能動的活動；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心；以計算器、計算機或具體材料為學(xué)具；運用各種方法進行教、學(xué)與評價。 Ki Kang.School Mathematics Curriculum for the 21century in Korea, Proceedings of the ICMI East Asia Regional conference on Mathematical Education, Printed in the Republic of Korea 1998.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇與編排上的突出特點是，注重知識之間聯(lián)系與綜合性，注重基礎(chǔ)性與實用性的結(jié)合。具有三個顯著特點：一是按循序漸進分等級水平進行；二是由學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和難度來選擇數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容；第三，課程內(nèi)容分為基礎(chǔ)性要求與擴展性要求。韓國基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容分為數(shù)與計算、圖形、測量、概率與統(tǒng)計、字母與式、規(guī)律性與函數(shù)等6個領(lǐng)域。小學(xué)階段（1-6階段），這6個領(lǐng)域包含的主要內(nèi)容如下： 1數(shù)與計算這一領(lǐng)域的重點在于正確理解數(shù)概念，以基本的計算能力解決問題并靈活運用于其他領(lǐng)域。數(shù)概念包括自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。在教學(xué)內(nèi)容中，尤其重視有關(guān)數(shù)、數(shù)的順序、數(shù)位、數(shù)的大小比較、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識和理解。此外，還注重介紹了約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)等。在數(shù)的計算方面，十分重視四則運算的意義、性質(zhì)、運算間的關(guān)系及其應(yīng)用，內(nèi)容包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運算，根據(jù)不同的年級設(shè)置了不同難度的運算內(nèi)容。